Обыкновенные дроби

Обыкновенные дроби (из истории)

На протяжении многих веков на языках народов дробь именовали ломаным числом. Необходимость в дробях возникла на ранней ступени развития человечества. Так, по-видимому, дележ десятка плодов между большим числом участников охоты заставлял людей обращаться к дробям. Первой дробью была половина. Для того, чтобы из одного получить половину, надо разделить единицу, или «разломить» ее на два.

От сюда и пошло название ломаные

числа. Теперь их называют дробями.

Запись дробей в Египте

Египтяне все дроби старались записать как суммы долей. Единственным исключением была дробь 2/3.

В папирусе Ахмеса есть задача:

"Разделить 7 хлебов между 8 людьми". Если резать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов.  А по-египетски эта задача решалась так. Дробь 7/8 записывали в виде долей:

1/2 + 1/4 + 1/8. Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба - на 4 части и один хлеб - на 8 долей, после чего каждому даем его часть.

1/5 1/23 1/141

Древний Рим

Интересная система дробей была в

Древнем Риме. Она основывалась на

делении на 12 долей единицы веса,

которая называлась асс.

Двенадцатую долю асса называли

унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью - весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь не шла о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги.

А для дробей, получающихся сокращением дробей со знаменателем 12 или раздроблением двенадцатых долей на более мелкие, были особые названия.

Греция

Учение об отношениях, о дробях и связывалось у греков с музыкой. Кроме арифметики и геометрии, в греческую математику входила музыка. Музыкой греки называли ту часть арифметики, в которой говорится об отношениях и пропорциях. Греки создали и научную теорию музыки. Они знали: чем длиннее натянутая струна, тем «ниже» получается звук, который она издает; что короткая струна издает высокий звук. Однако у музыкального инструмента не одна, а несколько струн, и для того, чтобы все струны при игре звучали «согласно», приятно для уха, длина звучащих частей их должна быть в определенном отношении

.

Русь

На Руси дроби называли долями,

позднее «ломанными числами»

Например,

- эти дроби назывались родовые

или основными.

Из истории обозначения дробей

• Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель – снизу и не писали дробной черты.
• Записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.
• Первым европейским учёный, который стал записывать дробь был итальянец Леонардо Фибоначчи
• Название «дробь» ввел греческий монах Максим Плануд

Леонардо Пизанский (Фибоначчи)

Максим Плануд