Множество. Подмножество.

Множества. Пересечение и объединение множеств

Учитель математики Путилина Г.И.

КГУ «средняя школа имени Михаила Бикетова»

с. Парыгино

Примеры множеств из окружающего мира

Например, множество дней недели состоит из элементов: понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье.

Множество месяцев – из элементов: январь, февраль, март, апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь.

Предметы, составляющие данное множество, называются его элементами

А = {1, 4, 9, 16,25,…}

элементы

обозначение

множества

множества

Слон не принадлежит множеству рыб

Говорят: «Число 9 принадлежит множеству натуральных чисел.

Число 15,4 не принадлежит множеству натуральных чисел».

Пишут: 9  N; 15,4  N.

Подмножество (все элементы одного множества являются элементами другого)

X – множество двузначных чисел, не превосходящих 20

X={10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20};

Y-множество всех четных двузначных чисел, не превосходящих 20

Y ={10,12,14,16,18,20}

X.

Подмножество – это

часть множества, входящее в данное множество.

Из элементов множества

А ={1,2,3,4,6,8,12,18,24}, составьте множество

В –делителей числа 6

В ={6,12,18,24}, множество делителей числа 6

В А

Множество В является подмножеством А

1.Пересечение множеств

А- множество натуральных делителей числа 24,

В- множество натуральных делителей числа 18.

А={1,2,3,4,6,8,12,24},

В={1,2,3,6,9,18},

С- множество общих делителей чисел 24 и 18,

С={1,2,3,6}.

Говорят, что множество С является пересечением множеств А и В.

• Множество, составляющее общую часть множеств А и В, называют пересечением этих множеств и обозначают так : А∩В=С.

Пересечение множеств

общая часть множеств

!

Элементы, которые принадлежат и первому множеству , и второму

На олимпиаде по английскому и русскому языкам участвовало 70 учащихся. Из них было 45 учащихся по английскому языку, 24 участника принимали участие по двум языкам. Сколько учащихся принимали участие: а)по русскому языку б)только по английскому языку

70-45=25

Только по русскому

24+25=49 всего по русскому

25

21

24

45-24=21

Только по английскому

25

• 45

Замечание.

Некоторые множества Х и Y не имеют общих элементов. Тогда говорят, что пересечением множеств Х и Y является пустое множество.

Ø- обозначение пустого множества.

И пишут тогда так: Х∩Y=Ø

Например:

А={1,3,5,7,9},

В={2,4,6,8},

А∩В = Ø.

Объединение множеств

!

!

!

!

Все элементы, принадлежащие обоим множествам вместе

2.Объединение множеств

А- множество натуральных делителей числа 24,

В- множество натуральных делителей числа 18.

А={1,2,3,4,6,8,12,24},

В={1,2,3,6,9,18},

D- множество, которому принадлежат все элементы множества А и все элементы множества В.

Т.е. D={1,2,3,4,6,8,9,12,18,24}.

Говорят, что множество D является объединением множеств А и В.

АUВ=D.

№ 1071 В магазине за неделю 19 человек купили телевизоры, 13-холодильники. Из числа покупателей 8 человек купили и телевизоры и холодильники. 1.Сколько покупателей купили только телевизоры? 2.Сколько человек купили только холодильники?

8

13

19

Задание на дом №1072,1056(1,2)

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я научился…

За работу на уроке я ставлю себе оценку …

За самостоятельную работу я получил оценку…

Задания были: Легкие

Трудные

Мне под силу.

Над, чем следовало бы ещё поработать…