Методическая разработка урока по математике: "Арифметическая прогрессия"

Тема урока:

Цели урока:

• Обобщить теоретические знания по теме;

совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;

• Развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью;

развивать грамотную математическую речь;

• Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;

воспитывать уважительное отношение к одноклассникам.

• 3; 6; 9; 12; …
• -1; -1; -1; …
• 0; 13; 1; 14; …
• = 3п ;
• = 25 + ;
• -3; -1; 1; 3; …

Определение арифметической прогрессии Формула n -го члена арифметической прогрессии Свойство каждого члена арифметической прогрессии Сумма первых n членов арифметической прогрессии Формула разности арифметической прогрессии

Истинно или ложно

каждое высказывание

1. В арифметической прогрессии

2,4; 2,6;… разность равна 2.

2. В арифметической прогрессии

0,3; 0,9;… третий член равен 2,7

3. 11-ый член арифметической прогрессии, у

которой равен 0,2

4. Сумма 5 первых членов

арифметической прогрессии, у которой b 1 =1 , d= 2 равна 25 .

5. Последовательность чисел, кратных 5,

является арифметической прогрессией.

6. Последовательность степеней числа 3

является арифметической прогрессией.

Проверь себя!

1. В арифметической прогрессии

2,4; 2,6;… разность равна 2.

d = 2,6 – 2,4 = 0,2 , высказывание ложно

2. В арифметической прогрессии

0,3; 0,9;… третий член равен 2,7

b 3 =0 , 3+2 ·0,6=1,5 высказывание ложно

3. 11-ый член арифметической прогрессии, у которой равен 0,2

высказывание ложно

4. Сумма 5 первых членов арифметической прогрессии,

у которой b 1 =1 , d = 2 равна 25 .

S 5 = (2 · 1+2 · 4):2 · 5=25 высказывание истинно

5. Последовательность чисел, кратных 5, является

арифметической прогрессией.

высказывание истино, т.к.

5; 10; 15;… - арифм. прогрессия

6. Последовательность степеней числа 3 является

арифметической прогрессией

высказывание ложно, т.к.

3; 9; 27;…- геометрическая прогрессия

Закрыли глаза.

Представили, что вы на отдыхе , на море.

Шум прибоя, крики чаек, солнце, красота природы.

Задача.

Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев?

…

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ:

Задача.

Для участия в международной

математической игре

«Кенгуру – математика для всех»

в региональный оргкомитет

необходимо подать заявку от школы. В

первый день после указанного срока заявки на участие подали 5 школ, во второй -7, в третий - 9 … Через сколько дней в оргкомитет будет подано 59 заявок (считая, что полученная закономерность не будет нарушена)?

Ответ:

Дано: 5; 7; 9;…

a 1 = 5 , d = 2.

Найти: n .

Решение:

a n = a 1 + d ( n – 1).

5 + 2 (n – 1) = 59

5 + 2n – 2 = 59

2n = 56

n = 28

Ответ: на 28 месте.

Домашнее задание:

№ 613.

Повторить все формулы арифметической прогрессии.

Спасибо за урок.