kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Математика и экология

Нажмите, чтобы узнать подробности

В презентации показаны связь математики с экологией.  

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Математика и экология»

Во второй половине 20 в. перед человечеством встали проблемы, которые носят глобальный характер:    вопросы перспектив развития человечества;  предотвращения негативных последствий научно-технической революции  и др. Экологические проблемы впервые серьезно анализировались в докладах Римского клуба.

Во второй половине 20 в. перед человечеством встали проблемы, которые носят глобальный характер:

  • вопросы перспектив развития человечества;
  • предотвращения негативных последствий научно-технической революции
  • и др.

Экологические проблемы впервые серьезно анализировались в докладах Римского клуба.

Римский клуб - международная неправительственная организация, объединяющая в своих рядах ученых, общественных деятелей и деловых людей более чем из 30 стран мира, обеспокоенных перспективами развития человечества

Римский клуб - международная неправительственная организация, объединяющая в своих рядах ученых, общественных деятелей и деловых людей

более чем из 30 стран мира, обеспокоенных перспективами развития человечества

Цели Римского клуба были сформулированы следующим образом:   Добраться до самых корней истинных проблем нашего мира. Способствовать и содействовать тому, чтобы люди как можно яснее и глубже осознавали затруднения человечества, мыслили глобально, не ограничиваясь национальными рамками. Стимулировать установление новых отношений, политических курсов и институтов, которые бы способствовали исправлению нынешней ситуации, так как решить большинство глобальных вопросов страны могут, лишь объединив свои усилия. Звание Римского клуба – действовать как катализатор решения глобальных проблем человечества.

Цели Римского клуба были сформулированы следующим образом:

  • Добраться до самых корней истинных проблем нашего мира.
  • Способствовать и содействовать тому, чтобы люди как можно яснее и глубже осознавали затруднения человечества, мыслили глобально, не ограничиваясь национальными рамками.
  • Стимулировать установление новых отношений, политических курсов и институтов, которые бы способствовали исправлению нынешней ситуации, так как решить большинство глобальных вопросов страны могут, лишь объединив свои усилия.

Звание Римского клуба – действовать как катализатор решения глобальных проблем человечества.

Основатель глобального прогнозирования экологической ситуации в мире на основе метода системного анализа - Джей Форрестер, несомненным вкладом которого в модели прогнозирования является попытка впервые применить математические методы. Первые созданные модели Форрестер назвал «Мир-1» и «Мир-2». В них были отражены взаимосвязи и тенденции пяти главных переменных, которые он взял за основу: населения капитала ресурсов загрязнение окружающей среды производства продовольствия В 1972 году появился глобальный прогноз мировой ситуации под названием «Пределы роста», выпустили который авторы Римского клуба под руководством Д. Медоуза была построена динамичная модель мира («Мир-3»). Джей Форрестер

Основатель глобального прогнозирования экологической ситуации в мире на основе метода системного анализа - Джей Форрестер, несомненным вкладом которого в модели прогнозирования является попытка впервые применить математические методы.

Первые созданные модели Форрестер назвал «Мир-1» и «Мир-2». В них были отражены взаимосвязи и тенденции пяти главных переменных, которые он взял за основу:

  • населения
  • капитала
  • ресурсов
  • загрязнение окружающей среды
  • производства продовольствия

В 1972 году появился глобальный прогноз мировой ситуации под названием «Пределы роста», выпустили который авторы Римского клуба под руководством Д. Медоуза была построена динамичная модель мира («Мир-3»).

Джей Форрестер

Модель Форрестера построена на основании принципов системной динамики – метода изучения сложных систем с нелинейными обратными связями, который до этого сам Форрестер со своими сотрудниками разрабатывал с конца 50-х годов. Метод системной динамики предполагает, что для основных фазовых переменных (так называемых системных уровней) пишутся дифференциальные уравнения одного и того же типа: где y+ – положительный темп скорости переменной y, включающий в себя все факторы, вызывающие рост переменной y; y– – отрицательный темп скорости, включающий в себя все факторы, вызывающие убывание переменной y.

Модель Форрестера построена на основании принципов системной динамики – метода изучения сложных систем с нелинейными обратными связями, который до этого сам Форрестер со своими сотрудниками разрабатывал с конца 50-х годов.

Метод системной динамики предполагает, что для основных фазовых переменных (так называемых системных уровней) пишутся дифференциальные уравнения одного и того же типа:

где y+ – положительный темп скорости переменной y, включающий в себя все факторы, вызывающие рост переменной y; y– – отрицательный темп скорости, включающий в себя все факторы, вызывающие убывание переменной y.

Основные этапы моделирование мировой динамики: I. Концептуализация – выделение главного. На этом этапе выделялись наиболее существенные, на взгляд Форрестера, мировые процессы, такие как:  быстрый рост населения  индустриализация и связанный с ней промышленный рост  нехватка пищи  рост отходов производства  нехватка ресурсов  быстрый рост населения  индустриализация и связанный с ней промышленный рост  нехватка пищи  рост отходов производства  нехватка ресурсов  быстрый рост населения  индустриализация и связанный с ней промышленный рост  нехватка пищи  рост отходов производства  нехватка ресурсов  быстрый рост населения  индустриализация и связанный с ней промышленный рост  нехватка пищи  рост отходов производства  нехватка ресурсов Отсюда основные переменные (системные уровни):

Основные этапы моделирование мировой динамики:

I. Концептуализация – выделение главного. На этом этапе выделялись наиболее существенные, на взгляд Форрестера, мировые процессы, такие как:

  • быстрый рост населения индустриализация и связанный с ней промышленный рост нехватка пищи рост отходов производства нехватка ресурсов
  • быстрый рост населения индустриализация и связанный с ней промышленный рост нехватка пищи рост отходов производства нехватка ресурсов
  • быстрый рост населения индустриализация и связанный с ней промышленный рост нехватка пищи рост отходов производства нехватка ресурсов
  • быстрый рост населения
  • индустриализация и связанный с ней промышленный рост
  • нехватка пищи
  • рост отходов производства
  • нехватка ресурсов

Отсюда основные переменные (системные уровни):

  • население P основные фонды K доля фондов в сельском хозяйстве (т.е. в отрасли обеспечения пищей) X уровень загрязнения (или просто загрязнение) Z количество невозобновляемых (невосстановимых) природных ресурсов R
  • население P
  • основные фонды K
  • доля фондов в сельском хозяйстве (т.е. в отрасли обеспечения пищей) X
  • уровень загрязнения (или просто загрязнение) Z
  • количество невозобновляемых (невосстановимых) природных ресурсов R
II. Составление уравнений . Для системных уровней пишется система дифференциальных уравнений, которая в упрощенном виде записывается так:  1)     2)    3) 4) где B = B(C, F, PP, ZS) = cB·BC(C)·BF(F)·BP(PP)·BZ(ZS) – темп рождаемости, D = D(C, F, PP, ZS) = cD·DC(C)·DF(F)·DP(PP)·DZ(ZS) – темп смертности, K+ = K+(P, C) = P·KC(C) – скорость производства основных фондов, X+ = X+(F, Q) = XF(F)·XQ(Q) / TX – прирост доли сельскохозяйственных фондов, Z+ = Z+(P, KP) = P·ZK(KP) – скорость генерации загрязнения, TZ = TZ(ZS) – характерное время естественного разложения загрязнения, R- = R-(P, C) = P·RC(C) – скорость потребления ресурсов.

II. Составление уравнений . Для системных уровней пишется система дифференциальных уравнений, которая в упрощенном виде записывается так: 1) 2)

3)

4)

где B = B(C, F, PP, ZS) = cB·BC(C)·BF(F)·BP(PP)·BZ(ZS) – темп рождаемости,

D = D(C, F, PP, ZS) = cD·DC(C)·DF(F)·DP(PP)·DZ(ZS) – темп смертности,

K+ = K+(P, C) = P·KC(C) – скорость производства основных фондов,

X+ = X+(F, Q) = XF(F)·XQ(Q) / TX – прирост доли сельскохозяйственных фондов,

Z+ = Z+(P, KP) = P·ZK(KP) – скорость генерации загрязнения,

TZ = TZ(ZS) – характерное время естественного разложения загрязнения,

R- = R-(P, C) = P·RC(C) – скорость потребления ресурсов.

Уравнения для вспомогательных переменных: Относительная плотность населения Удельный капитал   Относительное загрязнение  Доля оставшихся ресурсов

Уравнения для вспомогательных переменных:

Относительная плотность населения

Удельный капитал  

Относительное загрязнение 

Доля оставшихся ресурсов

относительная величина сельскохозяйственных фондов относительное качество жизни   уровень питания  материальный уровень жизни

относительная величина сельскохозяйственных фондов

относительное качество жизни  

уровень питания 

материальный уровень жизни

Рис. 1. Множитель  B C ( C ) Рис. 2. Множитель  E R (R)

Рис. 1. Множитель  B C ( C )

Рис. 2. Множитель  E R (R)

а) б)

а)

б)

а) б)

а)

б)

а) б)

а)

б)


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Математика и экология

Автор: Епихина Елена Вячеславовна

Дата: 30.08.2017

Номер свидетельства: 426840

Похожие файлы

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Интегрированный урок в 6 классе (математика - экология)"
    ["seo_title"] => string(57) "intieghrirovannyi_urok_v_6_klassie_matiematika_ekologhiia"
    ["file_id"] => string(6) "427955"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1505222318"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(111) "Урок исследование по математике на тему Математика+экология"
    ["seo_title"] => string(67) "urok_issliedovaniie_po_matiematikie_na_tiemu_matiematika_ekologhiia"
    ["file_id"] => string(6) "406823"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1491377719"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) "Метапредметный урок "Экология и математика. Решение задач""
    ["seo_title"] => string(66) "mietapriedmietnyi_urok_ekologhiia_i_matiematika_rieshieniie_zadach"
    ["file_id"] => string(6) "455384"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1517985052"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(154) "Конспект интегрированного урока по окружающему миру и математике в начальной школе"
    ["seo_title"] => string(97) "konspiekt-intieghrirovannogho-uroka-po-okruzhaiushchiemu-miru-i-matiematikie-v-nachal-noi-shkolie"
    ["file_id"] => string(6) "267502"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1450377663"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(205) "Урок по математике на тему:  "Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел с переходом через разряд""
    ["seo_title"] => string(116) "urokpomatiematikienatiemupismiennyiepriiomyslozhieniiaivychitaniiatriokhznachnykhchisielspieriekhodomchieriezrazriad"
    ["file_id"] => string(6) "294945"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1455767565"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства