Логарифмдік теңдеулерді шешу әдістері

Сабақ тақырыбы:

Логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелері

Алгебра 11 сынып

Сабақтың мақсаты:

Логарифмдік теңдеулер бойынша алған білімдерімізді жүйелеу. Логарифмдік теңдеулерді шешу жолдарының тиімді тәсілдерін есеп шығаруда қолдана білу біліктіліктерін арттыру.

Теориялық білімдерін практикада ұштастыра отырып, ойлау және есте сақтау, танымдық қабілеттерін дамыту .

Оқушының аты______________________

1

Табыс критерийлері

Логарифмдік теңдеудің анықтамасын білемін

2

1

Логарифмдік функцияның анықталу облысын таба аламын

3

2

3

Логарифмдік функцияның қасиеттерін білемін

4

Логарифмдік теңдеулерді шешу тәсілдерін білемін

5

Логарифмдік теңдеулерді және олардың жүйелерін шеше аламын

6

Теорияны жақсы білгендіктен басқа оқушыларға сұрақтар қойып, көмектесе аламын

Жалпы ұпай

14-18 ұпай-«5» 11-13 ұпай-«4» 9-11 ұпай-«3» 1-8 ұпай-«2»

0, 3х-5=1 3х5 3х=6 х5/3 х=2 ϵ (5/3;+∞) (5/3;+∞) Жауабы: 2. № 292. 2) А.О. 3х+10, х+40, 3х-1 х-4 х-1/3 (-1/3;+∞) 3х²+13х-140=0, х=5ϵ (-1/3;+∞) х=-28/3-бөгде түбір жауабы:5. А.О. 2х-10, 2х-1=3 2х1 2х=4 х0,5 х=2ϵ(0,5; +∞) (0,5; +∞) Жауабы:2. 4) log 2 (4-x)=log 2 (1-2х) А.О. 4-x0, 1-2х0 х (-∞; 0,5) 4-х=1-2х х=-3 ϵ (-∞; 0,5), жауабы:-3" width="640"

Үйге берілген тапсырманы тексеру

№ 291. 2)

4)

А.О. 3х-50, 3х-5=1

3х5 3х=6

х5/3 х=2 ϵ (5/3;+∞)

(5/3;+∞) Жауабы: 2.

№ 292. 2)

А.О. 3х+10, х+40,

3х-1 х-4

х-1/3

(-1/3;+∞)

3х²+13х-140=0, х=5ϵ (-1/3;+∞) х=-28/3-бөгде түбір

жауабы:5.

А.О. 2х-10, 2х-1=3

2х1 2х=4

х0,5 х=2ϵ(0,5; +∞)

(0,5; +∞) Жауабы:2.

4) log 2 (4-x)=log 2 (1-2х)

А.О. 4-x0, 1-2х0

х

(-∞; 0,5)

4-х=1-2х

х=-3 ϵ (-∞; 0,5), жауабы:-3

ӘУЕ ШАРЫ

• Әуе шарында кім болуы керек?
• Жоба табысты болуы үшін оларда не болуы керек?
• Оны не кідіртеді?
• Оған қатты жылдамдықпен ұшуға не көмектесе алады?
• Шарды бағытынан не шатастыра алады?

0, және a ≠ 1 болса, онда мұндай теңдеудің x = a b түріндегі бір ғана түбірі болады. log a x = b . (1)" width="640"

Анықтама. Айнымалысы логарифм белгісінің ішінде болатын теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атайды.

Қарапайым логарифмдік теңдеудің түрі:

Мұндағы, a және b – берілген сандар, ал x – тәуелсіз шама.

Егер a 0, және a ≠ 1 болса, онда мұндай теңдеудің

x = a b

түріндегі бір ғана түбірі болады.

log a x = b .

(1)

Логарифмдік теңдеуді шешудің тәсілдері

1. Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығарылатын теңдеулер

2. Потенциалдауды қолдану үшін логарифмдік теңдеуді

түріне келтіру

3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі

4. Мүшелеп логарифмдеу тәсілі

Иә-жоқ

• Логарифмнің негізі теріс және 1-ге тең бола алады

• Негізі а болатын а санының логарифмі нөлге тең
• Негізі а болатын 1 санының логарифмі бірге тең
• Екі немесе бірнеше оң сандардың көбейтіндісінің

логарифмі көбейткіштердің логарифмдерінің айырмасына тең

• Қатынастың немесе бөлшектің логарифмі алымының

логарифмі мен бөлімінің логарифмінің қосындысына тең

• Негізі 10 болатын санның логарифмі ондық логарифм

деп аталады

• Негізі е саны болатын логарифм бірлік логарифм деп аталады
• Логарифмдік функция дәрежелік функцияға кері функция
• Айнымалысы логарифм белгісінің ішінде болатын теңдеуді

логарифмдік теңдеу деп аталады

7

3/10/17

Ауызша есептеулер:

7

1 ДЕҢГЕЙ

2 -топ

1-ТОП

2

1-топ

3 ДЕҢГЕЙ

1

2

ТОП

ТОП

Ою-өрнектердің түрлері

Рефлексия:

Әуе шарын биікке көтере алдық па?

Оны не кідіртті?

Оның қатты жылдамдықпен ұшуына не көмектесті?

Оны бағытынан не шатастырды?

ҮЙ ЖҰМЫСЫ:

§18. № 296, 297, 300

(жұп номерлер)