Квадраттық функцияныңдербес түрлерін және белгілі графиктердің көмегімен
квадраттық фунцияның графиктерін
салудағы оқушылардың білімдерін бекіту
Теориялық материалды
қалыптастыру.
1.Қандай фукцияны
квадраттық функция
деп атайды?
у = ах 2 + b х+с түріндегі функцияны
квадраттық функция деп атайды
Мұндағы а, b, c – нақты сандар, а≠0,
х – тәуелсіз айнымалы.
Мысал:Берілген функциялардың қайсысы
квадраттық функция болады?
у=5х 2 -6 4) у=4х 2
2) у = 7х-1 5 ) у =x 3 +x + 1
3) у=-3х 2 +х+7 6) у=-9х 2 +4х
2. y=ax2
y= ax2+n
y= a(x-m)2
функциялары және функциялардағы а коэффициенті нені білдіреді?
0 а
1. а коэффициентінің таңбасы параболаның тармақтарының бағытын көрсетеді:
а 0
а
1 болғанда y= х 2 функциясының графигінен ордината осі бойымен а есе созу 00 1 x y=0,5x 2 Y 1 y=x 2 0 1 x" width="640"
2. а коэффициентінің мәні:
y=2x2
Y
1
y=x2
y= а х 2 , y= ах 2 +n, y= а ( х -m) 2 функциялардың графигі
а 1 болғанда
y= х 2 функциясының графигінен ордината осі бойымен а есе созу
0
0 1 x
y=0,5x2
Y
1
y=x2
0 1 x
3. y= ax 2 +n функциясының графигін
қалай салуға болады ?
0 болғанда, жоғары немесе n болғанда төмен |n| бірлікке жылжыту арқылы алынған парабола . y= x 2 +2 Y 2 1 y=x 2 0 1 x Y 1 -2 y=x 2 0 1 x y= x 2 2" width="640"
y= ax2+nфункциясының графигі
y=ax2функциясының графигін
ордината осі бойымен
n0болғанда, жоғары немесе
n болғанда төмен
|n|бірлікке
жылжытуарқылы алынған парабола.
y= x 2 +2
Y
2
1
y=x 2
0 1 x
Y
1
-2
y=x 2
0 1 x
y= x 2 2
4. y= a ( x - m) 2 функциясының графигін қалай салуға болады?
0 болғанда, оңға қарай немесе m болғанда, солға қарай |m| бірлікке жылжыту арқылы алынған парабола. y=x 2 y=(x+2) 2 -2 0 1 x -2 0 1 x Y 1 y=(x-2) 2 y=x 2 0 1 2 x" width="640"
y=(x+2)2=(x- (-2))2
Y
1
y= a(x-m)2функциясының графигі
y=ax2функциясының графигін
абсцисса осі бойымен
m0болғанда,
оңға қарай немесеm болғанда, солға қарай|m|бірлікке
жылжыту арқылы алынған парабола.
y=x 2
y=(x+2)2
-2 0 1 x
-2 0 1 x
Y
1
y=(x-2)2
y=x 2
0 1 2 x
5. y= a(x-m)2+n
функциясының графигін қалай салуға болады ?
0 болғанда, оңға қарай немесе m болғанда, солға қарай |m| бірлікке жылжытамыз. 2 . Шыққан графикті ордината осі бойымен n0 болғанда, жоғары немесе n болғанда төмен |n| бірлікке жылжытамыз." width="640"
y= a(x-m)2+nфункциясының
графигін салу үшін:
Т өбесі: М ( m;n)
1.y=ax2функциясының графигін
абсцисса осі бойымен
m0болғанда,
оңға қарай немесеm болғанда, солға қарай|m|бірліккежылжытамыз.
2.Шыққан графикті
ордината осі бойымен
n0болғанда, жоғары немесе
n болғанда төмен
|n|бірлікке
жылжытамыз.
Ауызша есептер шығару
Сәйкестікті табыңдар
Квадраттық функция келесі формуламен берілген . Парабола төбесін анықтаңдар.
y = x 2 -6
y = (x-5) 2
y = (x-7) 2 +4
y = (x+3) 2 -1
(0;-6)
(5;0)
(7;4)
(-3;-1)
y=0,5(x-1)2+4 функциясының графигін
y=0,5x2функциясыныңграфигінен
қалай алуға болады?
Aбсцисса осі бойымен 1бірлікке оңға жылжытамыз, өйткеніm=1.Нәтижесінде 0,5(х-1)2функциясының графигін аламыз.
Шыққан графикті ордината осі бойымен
4 бірлікке жоғары жылжытамыз,өйткеніn=4
Шыққан параболаy=0,5(x-1)2+4 функциясының графигі болады.
Шығармашылық
y=|-(x-3)2+1|
функциясының графигін салу
y= |-(x-3) 2 +1 |
Тест тапсырмалары
Берілген көпмүшелердің қайсысы квадрат үшмүше болады?
А) 2х+3 В) х 3 – х -7 С) х 2 -19х Д) 3х 2 -9х -1
2. х 2 -9х+8 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер:
А)(х-1)(х-8) В) (х+1)(х –9) С) (х+1)(х+8) Д)жіктеуге болмайды.
3.Суретте y=x 2 -4 функцияның графигі қандай түске боялған? А) қызыл В) көк С) жасыл Д) басқа
4. y= ( x +5) 2 функцияның графигін y=x 2 функцияның графигінен қалай алуға болады?
А) Ох осі бойымен 5 бірлік оңға В) Ох осі бойымен
5 бірлік солға С) Оу осі бойымен 5 бірлік төмен
Д) Оу осі бойымен 5 бірлік жоғары жылжыту арқылы алуға болады.
5. y= 3 x 2 +4х-7 параболаның х осімен қиылысу нүктелерінін абсциссаларын анықта: