Конспект урока по математике. Презентация по теме "Сокращение дробей".

Сокращение дробей

Учитель Цыркунова О.А.

Вспомним!

На основании чего мы можем умножать числитель и знаменатель дроби?

№ 261

На основании основного свойства дроби мы можем умножать числитель и знаменатель дроби

Изучение нового материала

Если разделить числитель и знаменатель дроби на наибольший общий делитель , на 12. Какая дробь получится?

На какие числа можно разделить числитель и знаменатель дроби?

При сокращении дроби ее числовое значение не меняете изменилась только ее запись.

24

24 : 12

2

36

36 : 12

3

=

=

24

2

3

36

=

- такое преобразование называется сокращением дроби.

Определение.

Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби.

На 2, 3, 4, 6, 12.

Если дробь больше сократить нельзя, то ее называют несократимой

Что можно сказать о числах 2 и 3?

15

2

5

4

7

1

39

31

8

3

5

3

Определение.

Дробь, числитель и знаменатель которой взаимно простые числа, называется несократимой.

Они взаимно простые.

Способы сокращения дробей:

1. Сократить числитель и знаменатель на их НОД.

2

3

150 : 75

150

225 : 75

225

=

=

2. Последовательно сокращать на общие делители.

150

50

2

75

3

225

10

15

=

=

=

3. Разложить числитель и знаменатель на множители , а потом сократить.

1

1

1

15 ∙ 10

2

3

25 ∙ 9

150

225

3 ∙ 5 ∙ 2 ∙ 5

5 ∙ 5 ∙ 3 ∙ 3

=

=

=

1

1

1

Назвать несократимую дробь.

Почему эти дроби являются несократимыми?

3

7

10

7

7

14

40

9

32

3

48

4

Назовите наибольший делитель числителя и знаменателя.

Разделите числитель и знаменатель данной дроби на их общий делитель.

Как называется получившаяся дробь?

15

4

6

12

5

2

3

4

=

=

наибольший делитель

числителя и знаменателя - 3

наибольший делитель

числителя и знаменателя - 2

35п

5

21п

3

70а

140а

1

2

№ 242

=

=

наибольший делитель

наибольший делитель

числителя и знаменателя - 70а

числителя и знаменателя – 7п

Какую часть часа составляют

45 мин, 12 мин, 15 мин, 40 мин, 35 мин?

№ 246

Назовите общий делитель числителя и знаменателя:

Сократите дробь:

Числитель и знаменатель дроби представим в виде множителей:

5a

6b

15 ∙ a ∙ c

15ac

18 ∙ b ∙ c

18bc

=

=

25ab

100bc

25 ∙ a ∙ b

a

100 ∙ b ∙ c

4c

=

=

9abc

30bcd

3a

9 ∙ a ∙ b ∙ c

10d

30 ∙ b ∙ c ∙ d

=

=

Общий делитель 25b.

Общий делитель 3bc.

Общий делитель 3с.

Сократите дроби:

Найдите среди чисел 1, 3, 10, 12, 13, 15, 16, 39 пары взаимно простых чисел.

1 и 3;

1 и 10;

1 и 12;

1 и 13;

1 и 16;

1 и 39;

1 и 15;

3 и 16;

3 и 13;

3 и 10;

10 и 13;

10 и 39;

12 и 13;

№ 255

13 и 16;

13 и 15;

15 и 16;

16 и 39.

Представить в виде обыкновенной

несократимой дроби:

0,75 =

0,2 =

0,8 =

0,05 =

0,125 =

0,5 =

0,025 =

0,15 =

№ 245

0,008 =

0,24 =

0,375 =

0,35 =

1

Сократите дроби:

1

5

1 · 5

5

17 · 15

4 · 3

12

12 ·51

=

=

4

3

3

2

48 · 50

25 · 16

3 · 2

1 · 1

6

1

6

=

=

=

1

1

2

1

3

3

10

3 · 2

12 · 14

4 · 5

16 · 35

=

=

5

4

2

2

Сократите дроби:

2

1

2

9

2 · 1

3 · 3

22 · 12

36 · 33

=

=

3

3

1

5

2

1

2

27

6·15·4

18·27·10

1·5·2

1·1·2

3·9·5

3·9·1

=

=

=

1

3

9

5

1

3

4

1

2

2

2·1·1

1

1·1·1

2·3·4

3·1·4

82·15·16

12·41·20

2

=

=

=

=

3

1

1

1

4

3

Сократите дроби:

1

а·b

а·1

а

1·c

c

b·c

=

=

1

1

1

а·d·c

d·c·k

а·1·1

1·1·k

а

k

=

=

1

1

2

1

n·8m

12b·n

1·2m

2m

3b·1

3b

=

=

3

1

4

Сократите дроби:

1

1

8

8b

30c

24 а·5 b

8·1·1·b

25c·18 a

5· c·6·1

=

=

1

6

5

4

1

19·(11+5)

19·11+19·5

38·(20-8)

38·20-38·8

19·16

38·12

=

=

=

3

2

2

1·2

1·3

1·4

2·3

2

3

=

=

=

1

Какую часть килограмма составляют

125 г, 250 г, 750 г?

Сколько граммов в 1 кг?

125 г =

250 г =

№ 248

750 г =

Ответить на вопросы:

• Какую дробь называют несократимой ?

• Приведите примеры несократимой дроби.

• На каком свойстве основано сокращение дробей?

• Что значит сократить дробь?

• Что меняется при сокращении дробей?

• В каком случае дробь будет несократимой?

Домашнее задание

1. п. 8, № 218, 220;

2. Необходимо сократить дробь и каждому правильному ответу найти соответствующую букву.

3. Подготовить сообщение по теме: «…….. Дробей» (вместо многоточия вставьте получившееся слово)

1/3

2/5

3/5

3/4

2/7

1/3

5/2

РЕФЛЕКСИЯ

• 1.На уроке я работал 2.Своей работой на уроке я 3.Урок для меня показался 4.За урок я 5.Мое настроение 6.Материал урока мне был 7.Домашнее задание мне кажется

• активно / пассивно доволен / не доволен коротким / длинным не устал / устал стало лучше / стало хуже понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен легким / трудным интересно / не интересно