Цель работы: систематизировать и развивать у учащихся знания по теме функция, ввести понятие области определения функции, графика функции; ввести понятие прямой пропорциональности. Сформировать умение строить и читать график функции, заданной формулой у = кх; научиться определять: положение графика на координатной плоскости, принадлежность данной точки графику; научиться по графику задавать формулой прямую пропорциональность; способствовать развитию познавательного интереса учащихся
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Функция у = кх ее свойства и график.»
Урок 1.
Функцияу=кхи ее график.
Учитель математики школы № 92
Павловская Нина Михайловна
систематизировать и развивать у учащихся знания
по теме функция, область определения функции,
график функции;
ввести понятие прямой пропорциональности;
сформировать умение строить и читать график
функции, заданной формулой у = кх;
научиться определять:
- положение графика на координатной плоскости,
- принадлежность данной точки графику;
научиться по графику задавать формулой прямую
пропорциональность;
способствовать развитию познавательного интереса
учащихся
побуждать учеников к само-, взаимоконтролю,
вызывать у них потребность в обосновании своих
высказываний.
Цели урока:
Разминка.
1. По графику изменения температуры воздуха в течение суток, найти значение температуры в 6ч,12ч,18ч.
2. Что называют областью допустимых значений переменной алгебраической дроби?
3. Найдите допустимые значения переменной для дроби:
а)
б)
г)
в)
0 k Функцию вида у = kх называют прямой пропорциональностью, где х – переменная, k – угловой коэффициент. Построить графики функций : у Свойства : 8 7 а) у = 2х; б) у = - 3х. 1. Область определения 6 5 2. Графиком является прямая, проходящая через начало координат. 4 II I 3 2 3. Если k 0, график проходит через I и III четверть и образует острый угол с положительным направлением оси х. 1 -3 -2 -1 3 2 1 х -4 О -1 -2 III IV -3 4 . Если k -4 -5 -6 -7 -8" width="640"
у = 2х
у = -3х
k0
k
Функцию видау = kхназывают прямой пропорциональностью, гдех– переменная,k– угловой коэффициент.
Построить графики
функций :
у
Свойства:
8
7
а) у = 2х; б) у = - 3х.
1. Область определения
6
5
2. Графиком является прямая, проходящая через начало координат.
4
II
I
3
2
3.Если k 0, график проходит через I и III четверть и образует острый угол с положительным направлением оси х.
1
-3
-2
-1
3
2
1
х
-4
О
-1
-2
III
IV
-3
4.Если k
-4
-5
-6
-7
-8
1 график вытягивается вдоль оси у. 2. Если |k| вдоль оси х." width="640"
Построй графики функций в одной и той же системе координат. Найди особенность расположения графиков и сделай вывод.
а) у = 5х;
б) у = - 4х;
г) у = – 0,5х.
в) у = 0,2х;
Вывод:
Если |k|1 график вытягивается
вдоль оси у.
2. Если |k|
вдоль оси х.
По графику определи вид функции и задай ее формулой, а также дай ей характеристику.
в
г
а) у = 0,5х
б
д
б) у = х
а
е
в) у = 2х
г) у = - 2х
д) у = - х
е) у = - 0,5х
Решить из учебника
Устно: № 490, 491.
Письменно: № 493, 494(а,в), 495(а,в)
Подведение итогов урока:
Что является графиком функцииу = kх?
Что называют угловым коэффициентом прямойу = kх?
В каких координатных четвертях расположен график функцииу = kхпри k 0, при k 0?