Функции рядом с нами

Цель: определить характерные свойства функций и проиллюстрировать их с помощью пословиц.

В работе исследованы с точки зрения понятия функции пословицы:

Чем дальше в лес, тем больше дров.
Каши маслом не испортишь.
Выше меры конь не скачет.
Пересев хуже недосева.
Кто пьет до дна, тот живет без ума.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Функции рядом с нами »

Автор: ученица 8 класса Толмачёва Виктория

Руководитель: Пронина

Татьяна Николаевна

учитель математики с. Стрельцы,

20 1 5 г.

Большинство математических понятий прошли долгий путь развития. Сложный путь прошло и понятие функции. Оно уходит корнями в ту далекую эпоху, когда люди впервые поняли, что окружающие их явления взаимосвязаны. Они еще не умели считать, но уже знали, что чем больше оленей удастся убить на охоте, тем дольше племя будет избавлено от голода; чем сильнее натянута тетива лука, тем дальше полетит стрела; чем дольше горит костер, тем теплее будет в пещере.

С развитием скотоводства, земледелия, ремесел и обмена увеличилось количество известных людям зависимостей между величинами. Идея зависимости некоторых величин восходит к древнегреческой науке.

четность

свойства функции

наибольшее и наименьшее значения

монотонность

непрерывность

Изобразим графиком, как нарастает количество дров по мере продвижения в глубь леса – от опушки ( S) , где давным-давно все собрано, до чащобы, куда еще не ступала нога заготовителя.

Горизонтальная черта – это лесная дорога. По вертикали будем откладывать (допустим в м 3 ) количество дров на данном км дороги.

Качество каши можно рассматривать, как функцию количества масла в ней.

Согласно пословице, качество каши не понижается с добавкой масла.

Качество каши

Количество масла

Подобного рода функции называются монотонно не убывающими

Если изобразить траекторию скачущего коня, то высота скачков в полном соответствии с пословицей будет ограничена сверху некоторой «мерой»

Мера

Расстояние

издавна говорили земледельцы. Вековой опыт свидетельствует: урожай лишь до некоторой поры растет вместе с плотностью посева, а дальше он снижается, потому что при чрезмерной густоте ростки начинают «глушить» друг друга.

Урожай

Изобразим это в виде графика. Урожай максимален, когда поле засеяно в меру. Максимум – это наибольшее значение функции по сравнению с ее значениями во всех соседних точках. Это как бы «вершина горы», с которой все дороги ведут вниз, куда ни шагни.

- максимум функции

Плотность посева

( точка максимума)

Работа

Время

Мера ума

Функция, которая показывает, как измеряется мера ума по мере потребления алкоголя, монотонно убывающая функция

Количество алкоголя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Функции рядом с нами

Автор: Толмачева Виктория

Дата: 23.08.2015

Номер свидетельства: 226592

Похожие файлы

Проект по математике "Функции рядом с нами" ученицы восьмого класса

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(124) "Проект по математике "Функции рядом с нами" ученицы восьмого класса "
    ["seo_title"] => string(74) "proiekt-po-matiematikie-funktsii-riadom-s-nami-uchienitsy-vos-mogho-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "225924"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1439981323"
  }
}

Степенная функция, её свойства и график

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(73) "Степенная функция, её свойства и график "
    ["seo_title"] => string(46) "stiepiennaia-funktsiia-ieio-svoistva-i-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "138563"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417548918"
  }
}

Урок-презентация проекта «Функции рядом с нами» по теме: «Основные свойства и графики», 10 класс

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(174) "Урок-презентация проекта «Функции рядом с нами» по теме: «Основные свойства и графики», 10 класс"
    ["seo_title"] => string(80) "urok_prezentatsiia_proekta_funktsii_riadom_s_nami_po_teme_osnovnye_svoistva_i_gr"
    ["file_id"] => string(6) "535350"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1578830826"
  }
}

конспект урока математики по теме "Признаки возрастания и убывания функции".

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(142) "конспект урока математики по теме  "Признаки возрастания и убывания функции". "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-priznaki-vozrastaniia-i-ubyvaniia-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "116382"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412439795"
  }
}

Конспект урока по математике на тему "Уравнение касательной к графику функции"

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(145) "Конспект урока по математике на тему "Уравнение касательной к графику функции" "
    ["seo_title"] => string(85) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-na-tiemu-uravnieniie-kasatiel-noi-k-ghrafiku-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "101815"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402456143"
  }
}

Функции рядом с нами

Просмотр содержимого документа «Функции рядом с нами »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Функции рядом с нами »