Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Проект по математике "Функции рядом с нами" ученицы восьмого класса

Проект по математике "Функции рядом с нами" ученицы восьмого класса.
Цель: определить основные свойства функций и проиллюстрировать их с помощью пословиц.

Задачи:

1) рассмотреть свойства функций и их графики с помощью пословиц,

2) проанализировать свойства функций,

3) изучить с помощью графиков вопросы повседневной жизни.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Проект по математике "Функции рядом с нами" ученицы восьмого класса »

Автор: ученица 8 класса Толмачёва Виктория

Руководитель: Пронина

Татьяна Николаевна

учитель математики с. Стрельцы,

20 1 5 г

Большинство математических понятий прошли долгий путь развития. Сложный путь прошло и понятие функции. Оно уходит корнями в ту далекую эпоху, когда люди впервые поняли, что окружающие их явления взаимосвязаны. Они еще не умели считать, но уже знали, что чем больше оленей удастся убить на охоте, тем дольше племя будет избавлено от голода; чем сильнее натянута тетива лука, тем дальше полетит стрела; чем дольше горит костер, тем теплее будет в пещере.

С развитием скотоводства, земледелия, ремесел и обмена увеличилось количество известных людям зависимостей между величинами. Идея зависимости некоторых величин восходит к древнегреческой науке.

четность

свойства функции

наибольшее и наименьшее значения

монотонность

непрерывность

Изобразим графиком, как нарастает количество дров по мере продвижения в глубь леса – от опушки ( S) , где давным-давно все собрано, до чащобы, куда еще не ступала нога заготовителя.

Горизонтальная черта – это лесная дорога. По вертикали будем откладывать (допустим в м 3 ) количество дров на данном км дороги.

Качество каши можно рассматривать, как функцию количества масла в ней.

Согласно пословице, качество каши не понижается с добавкой масла.

Качество каши

Количество масла

Подобного рода функции называются монотонно не убывающими

Если изобразить траекторию скачущего коня, то высота скачков в полном соответствии с пословицей будет ограничена сверху некоторой «мерой»

Мера

Расстояние

издавна говорили земледельцы. Вековой опыт свидетельствует: урожай лишь до некоторой поры растет вместе с плотностью посева, а дальше он снижается, потому что при чрезмерной густоте ростки начинают «глушить» друг друга.

Урожай

Изобразим это в виде графика. Урожай максимален, когда поле засеяно в меру. Максимум – это наибольшее значение функции по сравнению с ее значениями во всех соседних точках. Это как бы «вершина горы», с которой все дороги ведут вниз, куда ни шагни.

- максимум функции

Плотность посева

( точка максимума)