Просмотр содержимого документа
«Действия с векторами»
ПОВТОРЕНИЕ
MNPQ - трапеция.
Назовите все векторы, изображенные на рисунке.
Среди изображенных на рисунке векторов укажите:
а) коллинеарные;
б) сонаправленные;
в) противоположно направленные;
г) равные;
д) равные по модулю;
е) векторы, сонаправленные вектору
P
N
О
M
Q
Сложение векторов по правилу треугольника
Дано: a, b
b
a
Построить: c = a + b
Построение:
b
с
a + b = c
a
2
Укажите правильные варианты сложения
а
c
2
1
c
а
b
b
c
3
4
c
а
а
b
b
Сложение векторов по правилу параллелограмма
Дано: a, b
b
a
Построить: c = a + b
Построение:
с
a + b = c
a
b
4
Вычитание векторов по правилу параллелограмма
В
а
b
А
С
ВЕКТОРЫ И
ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ВЕКТОРЫ
Вычитание векторов по правилу треугольника
С
b
а
В
А
Выполните вычитание векторов
B
C
C
B
A
D
D
A
B
C
C
B
O
O
A
D
D
A
Правило многоугольника
E
C
B
E
D
D
C
A
B
F
C
E
B
D
F
A
AB + BC + CD + DE + EF =AF
Найдите сумму векторов
Дано: АВСD – параллелограмм
В
С
А
D
?
Найдите сумму векторов
Дано: АВС – треугольник
С
В
О
А
?
Найдите сумму векторов
Дано: АВСD – параллелограмм
В
С
А
D
?
Найдите сумму векторов
Дано: АВСD – прямоугольник
С
В
О
А
D
?
Найдите сумму векторов
Дано: АВСD – параллелограмм
В
С
А
D
?
Найдите сумму векторов
Дано: АВСD – прямоугольник
С
В
О
А
D
?
Упростите выражения:
?
?
?
?
Умножение вектора на число.
Определение:
В тетрадях:
2a
-2a
a
Определение:
В тетрадях:
Для любого числа k и любого вектора а векторы
а и ka коллинеарны.
Основные свойстваумножения вектора на число
Свойства действий над векторами позволяют в выражениях, содержащих суммы, разности векторов и произведения векторов на числа, выполнять преобразования по тем же правилам, что и в числовых выражениях. Например,