Данную презентацию подготовил ученик 8 класса Бурнышев Андрей под руководством учителя математики Поповой Г.В. по алгебре на тему "Числовые неравенства и их свойства".
Презентацию "Числовые неравенства и их свойства" можно использовать как дополнительный материал по алгебре в восьмых классах по теме "Неравенства"
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Числовые неравенства, их свойства »
Числовые неравенства и их свойства.
Делал презентацию
Бурнышев Андрей 8б класс
b или a" width="640"
Определение: 1.Действительное число а больше действительного числа b, если их разность а-b – положительное число.
2. Действительное число а меньше действительного числа b, если их разность а-b – отрицательное число.
Пишут ab или a
= «больше или равно» «больше» «меньше или равно»" width="640"
=
«больше или равно»
«больше»
«меньше или равно»
0 означает, что а – положительное число; аа=0 означает, что а –неотрицательное число (положительное или 0); а" width="640"
а0 означает, что а – положительное число;
а
а=0 означает, что а –неотрицательное число (положительное или 0);
а
b и bc, то ac. Доказательство. оглавление" width="640"
Свойство1.
Если ab и bc, то ac.
Доказательство.
оглавление
b, то a+cb+c. Примеры : Если aЕсли ab, то a-5b-5" width="640"
Если к обеим частям неравенства прибавить одно и тоже число, то знак неравенства следует сохранить
Если ab, то a+cb+c.
Примеры :
Если a
Если ab, то a-5b-5
b, то 4a4b Если a-9b Если ab, то -a
Если обе части неравенства
умножить на одно и то же
положительное число, то знак
неравенства следует сохранить.
Если обе части неравенства
умножить на одно и то же
отрицательное число, то знак
неравенства следует изменить.
Примеры:
Если ab, то 4a4b
Если a-9b
Если ab, то -a
b и cd, то a+cb+d Доказательство. ab cd (Свойство 2) (свойство 2) a+cb+c c+bd+b a+cb+d (Свойство 1)" width="640"
Если ab и cd, то a+cb+d
Доказательство.
ab
cd
(Свойство 2)
(свойство 2)
a+cb+c
c+bd+b
a+cb+d
(Свойство 1)
b, cd, ас bd Доказательство ab и c0 (свойство 3) cd и b0 (свойство 3) acbc cbdb acbd (Свойство 1)" width="640"
Если a,b,c,d – положительные числа и ab, cd,
ас bd
Доказательство
ab и c0
(свойство 3)
cd и b0
(свойство 3)
acbc
cbdb
acbd
(Свойство 1)
b, то a*nb*n, где n - любое натуральное число. Если n – нечетное число, то для любых чисел a и b из неравенства ab следует неравенство того же смысла a*nb*n." width="640"