kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

  1. Главная
  2. Математика
  3. Презентации
  4. Числовые неравенства и их свойства

Числовые неравенства и их свойства

Нажмите, чтобы узнать подробности

Определение:

1.Действительное число а больше действительного числа b, если их разность
а-b – положительно

2. Действительное число а меньше действительного числа b, если их разность а-b – отрицательное число.

Если к обеим частям неравенства прибавить одно и тоже число, то знак неравенства следует сохранить

Если a<b, то a+7<b+7

 

Если a>b, то a-5>b-5

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Числовые неравенства и их свойства »

Prezentacii.com

Prezentacii.com

Оглавление Понятие числового Применение свойств: неравенства

Оглавление

  • Понятие числового

Применение свойств:

неравенства

  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 – 11 классы
  • Свойство 1
  • Свойство 2
  • Свойство 3
  • Свойство 4
  • Свойство 5
  • Свойство 6
  • Свойство 7
b или a" width="640"

Определение: 1.Действительное число а больше действительного числа b , если их разность а -b – положительное число.

2. Действительное число а меньше действительного числа b , если их разность а- b – отрицательное число.

Пишут ab или a

= «больше или равно» «больше» «меньше или равно» «меньше»" width="640"

=

«больше или равно»

«больше»

«меньше или равно»

«меньше»

0 означает, что а – положительное число; а а = 0 означает, что а – неотрицательное число (положительное или 0); а Оглавление" width="640"

а 0 означает, что а – положительное число;

а

а = 0 означает, что а – неотрицательное число (положительное или 0);

а

Оглавление

b и bc , то ac . Доказательство. оглавление Оглавление" width="640"

Свойство1.

Если ab и bc , то ac .

Доказательство.

оглавление

Оглавление

b , то a+cb+c . Примеры : Если aЕсли ab , то a-5b-5 Оглавление" width="640"

Если к обеим частям неравенства прибавить одно и тоже число , то знак неравенства следует сохранить

Если ab , то a+cb+c .

Примеры :

Если a

Если ab , то a-5b-5

Оглавление

b , то 4 a 4 b Если a -9 b Если ab , то - a Оглавление" width="640"

Если обе части неравенства

умножить на одно и то же

положительное число, то знак

неравенства следует сохранить.

Если обе части неравенства

умножить на одно и то же

отрицательное число, то знак

неравенства следует изменить.

Примеры:

Если ab , то 4 a 4 b

Если a -9 b

Если ab , то - a

Оглавление

b и cd , то a+cb+d Доказательство. ab (свойство 2) cd (Свойство 2) a+cb+c c+bd+b a+cb+d (Свойство 1) Оглавление" width="640"

Если ab и cd , то a+cb+d

Доказательство.

ab

(свойство 2)

cd

(Свойство 2)

a+cb+c

c+bd+b

a+cb+d

(Свойство 1)

Оглавление

b , cd , ас bd Доказательство ab и c0 (свойство 3) cd и b0 (свойство 3) acbc cbdb acbd (Свойство 1) Оглавление" width="640"

Если a , b , c , d – положительные числа и ab , cd ,

ас bd

Доказательство

ab и c0

(свойство 3)

cd и b0

(свойство 3)

acbc

cbdb

acbd

(Свойство 1)

Оглавление

b, то a*nb*n, где n - любое натуральное число. Если n – нечетное число, то для любых чисел a и b из неравенства ab следует неравенство того же смысла a*nb*n . Оглавление" width="640"

Если a и b - неотрицательные числа и ab,

то a*nb*n, где n - любое натуральное число.

Если n – нечетное число, то для любых чисел

a и b из неравенства ab следует неравенство

того же смысла a*nb*n .

Оглавление

b , то 1 1 а b Оглавление" width="640"

Свойство 7

Если а и b - положительные числа и а b , то 1 1

а b

Оглавление

8 класс Дано: 8 Оцените значение выражения 2а-3 b Решение: 8 1-6-3b 162 а 8 класс 10

8 класс

Дано:

8

Оцените значение выражения 2а-3 b

Решение:

8

1

-6

-3b

16

2 а

8 класс

10

Дано: 5 4 a b 351 4 1 b 1 3 204a 4a b 16 5 Оглавление

Дано: 5

4 a

b

3

5

1

4

1

b

1

3

20

4a

4a

b

16

5

Оглавление

x -5x -5x +4 f(x ) y=-5x+4 убывает" width="640"

9 класс

Доказательство :

Если х x

-5x

-5x +4

f(x )

y=-5x+4 убывает

x 3х 3 x х x Х + 3 X X + 3X f(x )f(x ) y= x + 3x возрастает Оглавление" width="640"

Доказательство :

Если х x

3х 3 x

х x

Х + 3 X X + 3X

f(x )f(x )

y= x + 3x возрастает

Оглавление

Найдите область значений функции: 1) y = 2 ,5 cosx – 1 ,5 7) y = cos ²(x + π /4) + sin2x 2) y = – (sin5x) /5 8) y = –6/ π arctgx + 2 3) у = 3 – 2 sinx 9) y = 2 / π arcsinx + 3 4) y = 2sin ²x – 5 10) y = 4 π  – 2arccosx 5) y = 2 – cos²x 11) y = 3arcsinx +  π /2 6) y = 4cos²3x – 2 12) y = 2arcsinx + 3arccosx Найдите область определения функции: 1) y = arcsin4x 4) y = arccos(–3x) 2) y = arcsin(5 – 2x) 5) y = arccos(5x–4) 3) y = arcsin(x² – 3) 6) y = arccos(8 – x²) Имеет ли смысл выражение:
  • Найдите область значений функции:

1) y = 2 ,5 cosx – 1 ,5 7) y = cos ²(x + π /4) + sin2x

2) y = – (sin5x) /5 8) y = –6/ π arctgx + 2

3) у = 3 – 2 sinx 9) y = 2 / π arcsinx + 3

4) y = 2sin ²x – 5 10) y = 4 π  – 2arccosx

5) y = 2 – cos²x 11) y = 3arcsinx +  π /2

6) y = 4cos²3x – 2 12) y = 2arcsinx + 3arccosx

  • Найдите область определения функции:

1) y = arcsin4x 4) y = arccos(–3x)

2) y = arcsin(5 – 2x) 5) y = arccos(5x–4)

3) y = arcsin(x² – 3) 6) y = arccos(8 – x²)

  • Имеет ли смысл выражение:

__ __

1) arcsin(4 – √ 20 ) 2) arccos( 7  – √ 30 ) ?


Получите в подарок сайт учителя

Математика 6 класс

Электронная тетрадь по математике 6...

Математика 5 класс

Алгебра 8 класс ФГОС

Электронная тетрадь по алгебре 10 класс...

Геометрия 9 класс ФГОС

Математика 6 класс ФГОС

Математика и игры в средней школе

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Числовые неравенства и их свойства

Автор: Умаров Жасулан Жигерович

Дата: 07.02.2015

Номер свидетельства: 168849

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Строгие и нестрогие неравенства, свойства числовых неравенств "
    ["seo_title"] => string(71) "stroghiie-i-niestroghiie-nieravienstva-svoistva-chislovykh-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "115298"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1411920313"
  }
}

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(65) "Числовые неравенства и их свойства "
    ["seo_title"] => string(39) "chislovyie-nieravienstva-i-ikh-svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "130469"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415901603"
  }
}

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(64) "Числовые неравенства,  их свойства "
    ["seo_title"] => string(37) "chislovyie-nieravienstva-ikh-svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "215518"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1432718019"
  }
}

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) "Открытый урок "Числовые неравенство и его свойства" 6 класс"
    ["seo_title"] => string(58) "otkrytyi_urok_chislovye_neravenstvo_i_ego_svoistva_6_klass"
    ["file_id"] => string(6) "499605"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1550057675"
  }
}

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(164) "Факультативное занятие для учащихся 8 класса по теме "Числовые неравенства и их свойства" "
    ["seo_title"] => string(104) "fakul-tativnoie-zaniatiie-dlia-uchashchikhsia-8-klassa-po-tiemie-chislovyie-nieravienstva-i-ikh-svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "113832"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1411065087"
  }
}

Полезное для учителя




Распродажа видеоуроков!
2130 руб.
2660 руб.
Смотреть все комплекты
Курсы ПК и ППК для учителей!
Смотреть все курсы
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет

Восстановить пароль
Регистрация
Проверка свидетельства