Числа

Числа? Числа. Числа!

Работу выполнила

Болхова Валерия

ученица 6 а класса

МОУ СОШ №2

Руководитель:

Учитель математики

Еременко В.Ф.

2016 год

В мире нет места для

некрасивой математики.

Г. Харди

«В истории черпаем мы мудрость, в поэзии – остроумие, в математике – проницательность.»

Роджер Бэкон

«Мысль выражать числа десятью знаками настолько простая, что трудно понять, насколько она удивительна»

П.С.Лаплас.

Пифагорейская школа

«Всё прекрасно благодаря числу»

2060000000000

Числа - великаны

это почти 27 веков

27 квинтиллионов

расстояние от Москвы до Петербурга

Число, имеющее много делителей, называлось «abundant» (избыточным), а имеющее мало делителей, - «defizient» (недостаточным).

для 10 сумма делителей 1+2+5=8 меньше 10 , так что делителей «недостаток». Для 12 : 1+2+4+6=16 больше 12 , т.е. делителей «избыток».

Числа - совершенные

1

2

1

4

6

28

2

7

3

14

28

Сумма обратных значений делителей совершенного числа, включая и само число как делитель, всегда равна 2

«Совершенные числа красивы. Но известно, что красивые вещи редки и немногочисленны…»

Никомах Герасский, славный грек, знаменитый

философ и математик

Числа дружественные

220 и 284

Ямвлих

Считать своим другом следует «того, кто является моим вторым Я, как числа 220 и 284»

220=2 2 ∙ 5 ∙ 11,

284=2 2 ∙ 71.

Эйлер

Швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук. Эйлер - автор более чем 850 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и другим областям. Академик Петербургской, Берлинской, Туринской, Лиссабонской и Базельской академий наук, иностранный член Парижской академии наук.

Числа приветливые

Хоровод

12496

14264

15472

Общительные

14288  

  14536

14536   

Математики, открывшие пары дружественных чисел.

( по статье Э. Дж.Ли, Математика на досуге,1972; дополнено В. Боро)

Евклид- древнегреческий  математик , автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические сведения о Евклиде крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его научная деятельность протекала в Александрии  в 3 в. до н. э

Эратосфен

Греческий математик, астроном, географ, филолог и поэт. Ученик Каллимаха, с 235 г. до н. э. - глава Александрийской библиотеки. Первый известный учёный, вычисливший размеры Земли.

Сриниваса Рамануджан Айенгор

Индийский учёный

Индийский математик. Не имея специального математического образования, получил замечательные результаты в области теории чисел.

Гаусс

Немецкий математик, механик, физик, астроном и геодезист. Считается одним из величайших математиков всех времён, «королём математиков». Лауреат медали Копли, иностранный член Шведской и Российской Академий наук, английского Королевского общества

Чебышев П.

Русский математик и механик, основоположник петербургской математической школы, академик Петербургской академии наук и ещё 24 академий мира

Ива́н Матве́евич Виногра́дов   ( 1891 — 1983 ) — советский  математик , академик  АН СССР  (1929) по Отделению физико-математических наук (математика).

Дважды  Герой Социалистического Труда  (1945, 1971).  Лауреат   Ленинской  (1972) и  Государственной премии СССР (1983) и  Сталинской премии  первой степени (1941).

Пары дружественных чисел в пределах

100 000

220 – 284

1 184 – 1 210

2 620 – 2 924

5 020 – 5 564

6 232 – 6 368

10 744 – 1 856

12 285 – 14 595

17 296 – 18 416

63 020 – 76 084

66 928 – 66 992

67 095 – 71 145

69 615 – 87 633

79 750 – 88 730

близнецы

Созвездия простых

чисел

5 и 7,

11 и 13,

17 и 19

ФИГУРНЫЕ ЧИСЛА

Определение и виды фигурных чисел.

Числа- камушки раскладывались в виде правильных геометрических фигур, эти фигуры классифицировались. Так возникли числа, сегодня именуемые фигурными.

Телесные числа, выражаемые произведением трёх сомножителей (телесное число 8=2∙2∙2).

Плоские числа – числа, представимые в виде произведения двух сомножителей (плоское число 6=2∙3).

Именно от фигурных чисел пошло выражение: «Возвести в квадрат или куб».

Треугольные числа (3, 6, 10).

Квадратные числа (4,9,16).

Пятиугольные числа (5, 12, 22)

Кубические числа

Пирамидальные числа

число 10

5∙2=2∙5, легко "увидеть" переместительный закон умножения: a∙b=b∙a.

Фигурные числа

и наше время

Выводы

Итак, работая по данной теме, я пришла к следующим выводам:

• Что работать с математической литературой очень увлекательно;

• Очень занимательны фигурные числа: они выкладываются в виде геометрических фигур;
• Теория различных чисел – это интересно!

Список использованной литературы:   Ван-дер-Варден Б.Л . Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции.

Бендукидзе А. Фигурные числа. Физико-математический журнал, Квант,, 1974г., №6.

Детская энциклопедия: Я познаю мир. Математика. Сост. А.П. Савин, В. В. Станцо, А. Ю. Котова

Энзенбергер Х.М. Дух числа. Математические приключения. Харьков. 2005