Арифметикалық прогрессия

Саба қтың тақырыбы

Арифметикалық прогрессия

Хагай Лена математика пәнінің мұғалімі

Оқушылардың білім-білік дағдылары:

• Формулаларды пайдалануды білу …
• Сауатты сөйлей білу …
• Қорытындылау және сараптай білу…
• Логикалық пайымдауды білу …
• Мазмұндай білу …

Сабақтың мақсаттары :

• Тақырып бойынша теориялық білімдерін қорытындылау;формулаларды пайдаланып арифметикалық прогрессияның n -ші мүшесін табу дағдыларын дамыту;
• Пәнге қызығушылықтарын арттыру, математика мен айналадағы өмірмен байланысын көруді үйрету;математика тілінде сауатты сөйлеуді үйрету;
• Оқушылардың белсенділігін, ынтасы мен жауапкершілігін арттыру, намысын қорғауға баулу; сыныптастарын сыйлауға тәрбиелеу.

Сабақтың эпиграфы

Жауабы: а 1 =-4.4. d=0.7

№ 165

3;7; 11; ... арифметикалық прогрессияның

А) алтыншы мүшесін

Ә) отызыншы мүшесін табыңдар

Тізбек

Түрлері

Берілу тәсілдері

• Баяндау тәсілі
• Аналитикалық тәсіл
• Рекурренттік тәсіл
• Графиктік тәсіл

• Шекті тізбек
• Шексіз тізбек
• Өспелі тізбек
• Кемімелі тізбек
• Тұрақты тізбек

Арифметикалық прогрессия

қасиеті

п-ші мүшесінің формуласы

Арифметикалық прогрессияның анықтамасы Арифметикалық прогрессияның n -ші мүшесінің формуласы Арифметикалық прогрессияның өзіне тән қасиеті Арифметикалық прогрессияның айырымының формуласы

2; 4; 6; 8; 10; ...

0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

1; ½; 1/3; ¼; 1/5; ...

19; 15; 11; ...

27; 9; 3; 1; ...

-1; 3; 7; ...

7; 7; 7; ...

Ауызша есептеу:

• 3; 6; 9; 12; …
• -1; -1; -1; …
• 0; 13; 1; 14; …
• = 3п – 2;
• = 25 + ;
• -3; -1; 1; 3; …

Ауызша есептеу

1. (х n ) т ізбегіндегі :

9 ; 7; 5; 3; 1; - 1; -3; …

бірінші,төртінші,алтыншы және жетінші мүшелерді атаңдар .

Ауызша есептеу

2. (а n ) тізбегі төмендегі формуламен берілген

а n = 2 n - 3.

a 1 , а 2 , a 5 , а 15 , а 50 , а k мүшелерін табыңдар .

Ауызша есептеу

3. (с n ) тізбегінің алғашқы бес мүшесін табындар, егер:

с 1 = 4

C n+1 = c n +3

С. Шахмат ең алғаш қай елде дүниеге келді?

Тізбекке қатысты шахмат туралы аңыздың

мазмұны қандай?

18 446 744 073 709 551 615

18 квинтиллион, 446 квадриллион,

744 триллион, 73 миллиард, 709 миллион,

551 мың, 615.

.

Сен санақ білесіңбе?

Кім жүйрік?

3

35

23

47

48

34

17

9

7

12

41

70

27

44

1

2

29

6

22

18

30

11

59

46

67

21

33

43

5

32

13

40

16

42

8

39

61

24

45

56

49

58

15

57

4

31

28

14

10

60

50

38

54

26

66

51

68

25

36

52

53

62

19

20

65

37

55

63

69

64

Заңдылығын аныктап тізбектерді рекуренттік формуламен көрсетіндер

1) 1, 3, 5, 7, 9, …

2) 2, 5, 8, 11, 14,…

3) 8, 4, 0, - 4, - 8, - 12, …

4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; …

a n = a n -1 + 2

a n = a n -1 + 3

a n = a n -1 - 4

a n = a n -1 + 0,5

a n = a n-1 + d

Арифметикалық прогрессия

1. а 1 = 1, d = 3 екені.

Осы прогрессияның алғашқы 6 мүшесін табыңдар .

Емтихан есептерінің жинағынан

№ 6А.09. а)

-22 саны 44; 38; 32; ... арифметикалық прогрессиясының мүшесі болады. Бұл мүшенің номерін табыңдар.

№ 165 есеп

№ 166 есеп

Б/і:

1

1. а 1 =2, a 2 =4 болса айырмасын табыңдар?

А) 5; В) 3; С) 2; Д)4; Е) 1;

2. а 1 = 16, d=-2 болса а 3 -ті табыңдар?

А) 16; В) 14; С) 1 3; Д) 1 8 ; Е) 12;

3 . а п = 4п+3 болса төртінші мүшесін табыңдар

А) 19; В) 25 ; С) 5 ; Д) 1 3; Е) 15 ;

4 . а 2 = 4, а 4 = 6 болса үшінші мүшесін табыңдар

А) 9 ; В) 5; С) 27 ; Д) 2 0; Е) 1 ;

5. Айырмасы 5-ке үшінші мүшесі 10-ға тең болса бірінші мүшесін табыңдар.

А) 20; В) 5; С) 1; Д) 0; Е) 3;

Рефлексия.

Тест.

• Жеке басымның ж ұмысымның нәтижесі деп мен төмендегіні есептеймін:

А . Теорияны түсіндім.

В . Есептер шығаруды ұйрендім.

С . Өткен тақырыптарды қайталап өттім.

• Сабақ үстінде есеп шығарғанда өздеріне не жетіспеді деп ойлайсындар

А . Білім. Б. Уақыт С .Ынтам болмады.

Д . Есептерді жақсы шығардым.

• Сіздерге сабақ үстіндегі қиыншылықтарды жеңуге кім көмек жасады?

А . Сыныптастар. Б. Мұғалім .

С . Оқулық. Д . Ешкім

№ 179 есеп

Сау болыңыздар!