Арифметикалы? прогрессия аны?тамасы

Арифметикалы? прогрессия аны?тамасы.

Арифметикалы? прогрессияны? п-ші м?шесіні? формуласы.

П?ні:Алгебра

Сыныбы:9

П?н м??алімі: Шаймерденова А?алтын

Саба?ты? та?ырыбы: Арифметикалы? прогрессия аны?тамасы. Арифметикалы? п-ші м?шесіні? формуласы.

Саба?ты? ма?саты: а)Білімділік ма?саты: та?ырыпты ме?геру.

б)дамытушылы? ма?саты:?з ойын ж?йелеуге, тез шешім ?абылдау?а,да?дыландыру?а, логикалы? ойлау ?абілетін дамыту

в)Т?рбиелік ма?саты:Білімпазды??а, баста?ан істі ая?тай білуге, ?лкен жетістікке ?мтылу?а ?йрету.

Саба?ты? типі:Жа?а білімді ме?герту саба?ы.

Саба?ты? т?рі:Жа?а саба?.

Саба?ты? ?дісі:Модульдік о?ыту саба?ы.

Саба?ты? к?рнекілігі:кестелер, ?лестірме ?а?аздар, флип-чарт,безенлірулер.

Саба?ты? барысы:

1.?йымдастыру кезе?і:о?ушыларды? назарын саба??а аудару.

2.Жа?а саба?:О?ушылар, 1-5 тізбектерді? жазылуында олар?а орта? за?дылы?ты бай?ап,айту керек.

1)1,8,15,22, ...

2)2004, 2008,2012, ...

3)25,21,17, ...

4)-12, -9, -6, ...

5)3, 9, 12, ...

О?ушыларды? жауабы: 1) а2 = а2+7, а3 =а2=7, ...

2) а2=а1+4, а3=а2+4, ...

3)а2 = а1 +(-4), а3 = а2 +(-4),...

4) а2=а1+3, а3=а2+3, ... я?ни тізбекті? 2- ші м?шесінен бастап, ?рбір м?шесі, алдын?ы м?шесіне т?ра?ты1 санды ?осудан алын?ан. Аны?тама: Барлы? натурал n ?шін an+1=an+d (1) Те?дігі орындалатын a1 ,a2,a3 ...an сандар тізегі арифметикалы? прогрессия.

D=арифметикалы? прогрессияны? айырмасы.

D-а2-а1=a3-a2=a4-a3=a4-an-1

Демек 1-5 тізбек арифметикалы? прогрессия деп аталады.

2 б?лім. О?ушылар?а кітаппен ж?мыс жасау тапсырылады.Олар?а саба?ты? ма?саттары , тапсырмалар жазыл?ан дайын кесте ?а?аз таратылады:

№

О.Э.-1

Тапсырмалар жазыл?ан О.Э.

Н?с?аулар

О.Э.

1.0 Ма?саты:Арифметикалы? прогрессияны? аны?тамасын ме?геру, аны?тама бойынша оны? м?шелерін таба білу.

Кітапты жазып,оны ?ш

Рет ?айтала

1.1Д?птерлері?е саба?ты? та?ырыбын , ?тетін

к?нін жазы?дар

1.2 Кітапта?ы арифметикалы? прогрессия аны?тамасын ж?не айырмасыны? аны?тамасын о?ы?дар.

1.3О?улы? бойынша №372,373- ті шы?ары?ыз.

О.Э.-2

Ма?саты: Арифметикалы? прогрессияны? п-ші м?шесіні? формуласын ?орытып шы?аруды ме?геру ж?не осы формуланы ?олданып есеп шы?аруды ?йрену.

2.0 а4,а1 ж?не d араларында?ы (байланысты )аны?та?ыз. А4-ті а1 ,

d ар?ылы ?рнекте?із.

Шамамен ?орытындылап, к?рші?ізбен а?ылдасы?ыз.а12,а21 ж?не аn м?шесін а1 ж?не d ар?ылы ?рнекте?із.

?иынды? тудырса о?улы?тан арифметикалы? прогрессияны? п-ші

М?шесіні? формуласын ?орытуды о?ып алы?ыз(94 бет).Формуланы д?птерге жазы?ыз.

Беттегі 1 –ші

Тапсырманы

?ара?ыз.

2.2 ?зін – ?зі тексеруге тапсырма :

О?улы?тан №374 (1)есепті орында?ыз.

К?рші?ізбен ?зара тексеру жаса?ыз.

2.3 Алын?ан біллімді пайдалана білуді ?йрені?із:

1)№ 376 1-шісі , 377 1-шісі м??алімге тексерті?із.

2) №379

К?рші?ізбен тексеру жаса?ыз.

п-ші м?шесіні?

формуласын

2-мысал-

ды

2.4 К?рші?ізбен а?ылдасып ауызша жауап беруге дайындалы?ыз.

С?ра?тар:

1)?андай тізбек арифметикалы? прогрессия деп аталады?

2)?андай сан арифметикалы? прогрессиясыны? айырымы деп аталады?Оны ?алай табамыз?

3)Арифметикалы? прогрессия ?алай беріледі?

4) Арифметикалы? прогрессияны? п-ші м?шесі неге те??

5) а8 ж?не а1 м?шелері белгілі болса арифмтикалы? прогрессия айырымын табу?а бола ма?Формуласын жаз.

О.Э

.-3

3.0 Келесі ма?саты?ыз: арифметикалы? прогрессия м?шелеріні?

?асиеттеріні? ?орытын шы?ару.

3.1 2 ж?не 10 сандарыны? арифметикалы? ортасын тауып, табыл?ан са мен берілген сандарды ?су ретімен жазы?ыз.Берілген ?штік арифметикалы? прогессия бола ма?Т?мендегі арифметикалы? прогрессияны? 4-ші,5-ші,6-шы м?шесін табы?ыз:2;...10;...;...;...;... осы тізбек ?шін кез келген ?штік ?шін

Осы за?дылы? орындала ма?

Арифметикалы? прогрессияны? 2-ші м?шесінен бастап кез келген

м?шесі к?ршілес м?шелеріні? арифметикалы? ортасы болады.an=

an-1+an+1 2

3.2 ?зін ?зі тексеруге тапсырма:

Аn)арифметикалы? прогрессияны? белгісіз м?шесін тап:а1;-8;а3;-2;

а5;а6;

О.Э.

-4

4.0Ма?саты: Та?ырыпты ме?гру де?гейін аны?та.

Тапсырманы

2 бетке копировкамен

Орында?ыз.

4.1?з бетімен ж?мыс.

4.2 1 бетін м??алімге тапсырып,1 бетті ?зі?ізді ?зі?із тексеруге алып ?алы?ыз.

4.3. Мына с?ра?тар?а жауап бері?із: Саба?ты? ма?сатына сен жетті? бе? Ол ?шін модулді?басына ?айта оралып, саба?ты? ?ой?ан ма?саттарын ?айта о?ып шы?ы?ыз.

?йге тапсырма: №376, 374(2), 375 (2), 376 (2)

О.Э. – 1 №372 (1)

19,15,11,... арифметикалы? прогрессиясыны? бесінші м?шесін аны?та?ыз.

Шешуі: d=a2-a1, d=15-19=-4

A4=11-4=7, a5=7-4=3

Жауабы: 3

№373 (1) a1=10, d=4.

T/K: a2, a3, a4, a5

Шешуі: a2= a1+d, a2= 10+4=14, a3= a2+d=14+4=18,

a4= 18+4=22, a5= 22+4=26

Жауабы: 14,18,22,26

О.Э-2. 2.1

a4= a3+d= (a2+d)+d= (a1+d)+2d=a1+3d

a4= a1+3d

a12= a1+11d, a21= a1+20d

an= a1+(n-1)d

2.2 379(1)

a1=-3, d=0,7 T/K: a11

Шешуі: n=5, a5= a1+4d, a5= 2+4*0,1=2,4

№377

a1=2, a10=92 T/K: d

Шешуі: a10= a1+9d,

Жауабы:10

№379

Алтауы да арифметикалы? прогрессияны? тізбектей орналас?ан м?шелері болатындай етіп 5:1 сандарыны? арасынан т?рт санды орналастыр.

Шешуі:

a1=5, a6=1

a2= a1+d, a2= 5-0.8=4.2

a3=4.2-0.8=3.4

a4=3.4-0.8=2.6

a5=2.6-0.8=1.8

Жауабы: 5; 4,2; 3,4; 2,6; 1,8 :1

2.4 a8= a1+7d,

?зіндік ж?мыс:

a1=2, d=0,8 T/K: a4

Шешуі: a4= a1+3d,

a4=2+3*0.8=2+2.4=4.4

Жауабы: 4,4

(an)-aрифметикалы? прогрессия
2; a2 ;6; a4 ;…
T/K: a2 ; a4

Шешуі:

Жауабы: 4; 8

?зіндік ж?мысты тексеріп о?ушылар ?зін-?зі ба?алайды.

Саба?ты бекіту: Ауызша с?ра?тар?а жауап беріледі.

?йге тапсырма: О?ушылар?а берілген тапсырмасы бар кеспе ?а?аз?а жазыл?ан.

Ба?алау: О?ушылар ?здері ба?алайды.

Просмотр содержимого документа
«Арифметикалы? прогрессия аны?тамасы »

№6 орта мектебі

Арифметикалық прогрессия анықтамасы.

Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласы.

Өткізген :Шаймерденова А.А.

Пәні:Алгебра

Сыныбы:9

Пән мұғалімі: Шаймерденова Ақалтын

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессия анықтамасы. Арифметикалық п-ші мүшесінің формуласы.

Сабақтың мақсаты: а)Білімділік мақсаты: тақырыпты меңгеру.

б)дамытушылық мақсаты:Өз ойын жүйелеуге, тез шешім қабылдауға,дағдыландыруға, логикалық ойлау қабілетін дамыту

в)Тәрбиелік мақсаты:Білімпаздыққа, бастаған істі аяқтай білуге, үлкен жетістікке ұмтылуға үйрету.

Сабақтың типі:Жаңа білімді меңгерту сабағы.

Сабақтың түрі:Жаңа сабақ.

Сабақтың әдісі:Модульдік оқыту сабағы.

Сабақтың көрнекілігі:кестелер, үлестірме қағаздар, флип-чарт,безенлірулер.

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі:оқушылардың назарын сабаққа аудару.

2.Жаңа сабақ:Оқушылар, 1-5 тізбектердің жазылуында оларға ортақ заңдылықты байқап,айту керек.

1)1,8,15,22, ...

2)2004, 2008,2012, ...

3)25,21,17, ...

4)-12, -9, -6, ...

5)3, 9, 12, ...

Оқушылардың жауабы: 1) а₂ = а₂+7, а₃ =а₂=7, ...

2) а₂=а₁+4, а₃=а₂+4, ...

3)а₂ = а₁ +(-4), а₃ = а₂ +(-4),...

4) а₂=а₁+3, а₃=а₂+3, ... яғни тізбектің 2- ші мүшесінен бастап, әрбір мүшесі, алдынғы мүшесіне тұрақты1 санды қосудан алынған. Анықтама: Барлық натурал n үшін a_n+1=a_n+d (1) Теңдігі орындалатын a₁ ,a₂,a₃...a_n сандар тізегі арифметикалық прогрессия.

D=арифметикалық прогрессияның айырмасы.

D-а₂-а₁=a₃-a₂=a₄-a₃=a₄-a_n_-1

Демек 1-5 тізбек арифметикалық прогрессия деп аталады.

2 бөлім. Оқушыларға кітаппен жұмыс жасау тапсырылады.Оларға сабақтың мақсаттары , тапсырмалар жазылған дайын кесте қағаз таратылады:

№ О.Э.-1	Тапсырмалар жазылған О.Э.	Нұсқаулар
О.Э.	1.0 Мақсаты:Арифметикалық прогрессияның анықтамасын меңгеру, анықтама бойынша оның мүшелерін таба білу.	Кітапты жазып,оны үш Рет қайтала
	1.1Дәптерлеріңе сабақтың тақырыбын , өтетін күнін жазыңдар
	1.2 Кітаптағы арифметикалық прогрессия анықтамасын және айырмасының анықтамасын оқыңдар.
	1.3Оқулық бойынша №372,373- ті шығарыңыз.
О.Э.-2	Мақсаты: Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын қорытып шығаруды меңгеру және осы формуланы қолданып есеп шығаруды үйрену.
	2.0 а₄,а₁ және d араларындағы (байланысты )анықтаңыз. А₄-ті а₁, d арқылы өрнектеңіз. Шамамен қорытындылап, көршіңізбен ақылдасыңыз.а₁₂,а₂₁және а_n мүшесін а₁және d арқылы өрнектеңіз. Қиындық тудырса оқулықтан арифметикалық прогрессияның п-ші Мүшесінің формуласын қорытуды оқып алыңыз(94 бет).Формуланы дәптерге жазыңыз.	Беттегі 1 –ші Тапсырманы Қараңыз.
	2.2 Өзін – өзі тексеруге тапсырма : Оқулықтан №374 (1)есепті орындаңыз. Көршіңізбен өзара тексеру жасаңыз.
	2.3 Алынған біллімді пайдалана білуді үйреніңіз: 1)№ 376 1-шісі , 377 1-шісі мұғалімге тексертіңіз. 2) №379 Көршіңізбен тексеру жасаңыз.	п-ші мүшесінің формуласын қолданыңыз. 2-мысал- ды қараңыз.
	2.4 Көршіңізбен ақылдасып ауызша жауап беруге дайындалыңыз. Сұрақтар: 1)Қандай тізбек арифметикалық прогрессия деп аталады? 2)Қандай сан арифметикалық прогрессиясының айырымы деп аталады?Оны қалай табамыз? 3)Арифметикалық прогрессия қалай беріледі? 4) Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесі неге тең? 5) а₈және а₁мүшелері белгілі болса арифмтикалық прогрессия айырымын табуға бола ма?Формуласын жаз.
О.Э .-3	3.0 Келесі мақсатыңыз: арифметикалық прогрессия мүшелерінің Қасиеттерінің қорытын шығару.
	3.1 2 және 10 сандарының арифметикалық ортасын тауып, табылған са мен берілген сандарды өсу ретімен жазыңыз.Берілген үштік арифметикалық прогессия бола ма?Төмендегі арифметикалық прогрессияның 4-ші,5-ші,6-шы мүшесін табыңыз:2;...10;...;...;...;... осы тізбек үшін кез келген үштік үшін Осы заңдылық орындала ма? Арифметикалық прогрессияның 2-ші мүшесінен бастап кез келген мүшесі көршілес мүшелерінің арифметикалық ортасы болады.a_n= a_n-1+a_n+12
	3.2 өзін өзі тексеруге тапсырма: А_n)арифметикалық прогрессияның белгісіз мүшесін тап:а₁;-8;а₃;-2; а₅;а_6;
О.Э. -4	4.0Мақсаты: Тақырыпты меңгру деңгейін анықта.	Тапсырманы 2 бетке копировкамен Орындаңыз.
	4.1Өз бетімен жұмыс.
	4.2 1 бетін мұғалімге тапсырып,1 бетті өзіңізді өзіңіз тексеруге алып қалыңыз.
	4.3. Мына сұрақтарға жауап беріңіз: Сабақтың мақсатына сен жеттің бе? Ол үшін модулдіңбасына қайта оралып, сабақтың қойған мақсаттарын қайта оқып шығыңыз. Үйге тапсырма: №376, 374(2), 375 (2), 376 (2)