: Алгоритмы построения графиков функции

График функции у = f |(х)|

у = | х ² - х -6 |

Проверь

2. Участки графика, расположенные в нижней полуплоскости, отображаем симметрично относительно оси ОХ.

1.Построим график функции

у =х ² - х -6

Далее

Для построения графика функции у = |f(х) | достаточно:

1.Построить график функции у = f(х) ;

2. На участках, где график расположен в нижней полуплоскости, т.е., где

f(х)

0 , | х | 1,5 т.е. х 1,5 а) у = 2х - 3 , для х 0 б) д ля х2. Построить у = - 2 |х| + 3 , для 2|х | - 3 а) у = - 2х + 3 , для х 0 б) д ля х" width="640"

Построить график функции у = | 2|х | - 3|

1. Построить у = 2|х | - 3 , для 2 |х| - 3 0 , | х | 1,5 т.е. х 1,5

а) у = 2х - 3 , для х 0

б) д ля х

2. Построить у = - 2 |х| + 3 , для 2|х | - 3

а) у = - 2х + 3 , для х 0

б) д ля х

0. 2) Построить прямую, симметричную построенной относительно оси ОУ. 3) Участки графика, расположенные в нижней полуплоскости, отображаем симметрично относительно оси ОХ. Сравнивая оба графика, видим что они одинаковые. " width="640"

1. у = | 2|х | - 3|

1) Построить у = 2х-3, для х0.

2) Построить прямую, симметричную построенной относительно оси ОУ.

3) Участки графика, расположенные в нижней полуплоскости, отображаем симметрично относительно оси ОХ.

Сравнивая оба графика, видим что они одинаковые.

0 т.е. х 5 и х а) у = х ² – 5 х , для х 0 б) д ля хотносительно оси ОУ. 2. Построим у = - х ² + 5 |х| , для х ² – 5 |х| а) у = - х ² + 5 х , для х 0 б) д ля х" width="640"

у = | х ² – 5|х| |

1. Построим у = х ² – 5 | х| , для х ² – 5 |х| 0 т.е. х 5 и х

а) у = х ² – 5 х , для х 0

б) д ля х

относительно оси ОУ.

2. Построим у = - х ² + 5 |х| , для х ² – 5 |х|

а) у = - х ² + 5 х , для х 0

б) д ля х

0. б) Построим часть графика, симметричную построенной относительно оси ОУ в) Часть графика, расположенные в нижней полуплоскости, преобразовываем на верхнюю полуплоскость симметрично оси ОХ. Сравнивая оба графика, видим что они одинаковые. " width="640"

2. у = | х ² – 5|х| |

а) Построим график функции у = х ² – 5 х для х0.

б) Построим часть графика, симметричную построенной относительно оси ОУ

в) Часть графика, расположенные в нижней полуплоскости, преобразовываем на верхнюю полуплоскость симметрично оси ОХ.

Сравнивая оба графика, видим что они одинаковые.

0 , x и x а) у = х ³ - 2 , для х 0 б) д ля х2). Построить у = - |х| ³ + 2 , для |х| ³ - 2 а) у = - х ³ + 2 , для х 0 б) д ля х" width="640"

3. у =| |х| ³ - 2 |

1). Построить у = |х| ³ - 2 , для |х| ³ - 2 0 , x и x

а) у = х ³ - 2 , для х 0

б) д ля х

2). Построить у = - |х| ³ + 2 , для |х| ³ - 2

а) у = - х ³ + 2 , для х 0

б) д ля х

0. б) Строим часть графика, симметричную построенной относительно оси ОУ в) Часть графика, расположенные в нижней полуплоскости, преобразовываем на верхнюю полуплоскость симметрично оси ОХ. Сравнивая оба графика, видим что они одинаковые. " width="640"

3. у = ||х| ³ - 2 |

а) Построить у = х ³ -2 для х 0.

б) Строим часть графика, симметричную построенной относительно оси ОУ

в) Часть графика, расположенные в нижней полуплоскости, преобразовываем на верхнюю полуплоскость симметрично оси ОХ.

Сравнивая оба графика, видим что они одинаковые.

0; 2.Построить для х Для построения графика функции у = | f (х) | 1.Построить график функции у = f (х) ; 2. На участках, где график расположен в нижней полуплоскости, т.е., где f (х) Для построения графика функции у = | f |(х)| | 1. Построить график функции у = f (х) для х0. 2. Строим вторую часть графика, т. е. построенный график симметрично отражаем относительно ОУ 3. Участки получившегося графика, расположенные в нижней полуплоскости, преобразовываем на верхнюю полуплоскость симметрично оси ОХ. " width="640"

• Для построения графика функции у = f |(х)|:

1.Построить график функции у = f (х) для х0;

2.Построить для х

• Для построения графика функции у = | f (х) |

1.Построить график функции у = f (х) ;

2. На участках, где график расположен в нижней полуплоскости, т.е., где f (х)

• Для построения графика функции у = | f |(х)| |

1. Построить график функции у = f (х) для х0.

2. Строим вторую часть графика, т. е. построенный график симметрично отражаем относительно ОУ

3. Участки получившегося графика, расположенные в нижней полуплоскости, преобразовываем на верхнюю полуплоскость симметрично оси ОХ.

0 у = f (х), х0 у = f (х) Построить для х графика, симметричную построенной относительно оси ОУ Построить часть для х симметричную относительно оси ОУ Часть графика, расположенного в нижней полуплоскости симметрично отобразить относительно оси ОХ " width="640"

у = f |(х)|

у = | f |(х)| |

у = | f (х)|

у = f (х), х0

у = f (х), х0

у = f (х)

Построить для х

графика, симметричную

построенной относительно

оси ОУ

Построить часть для х

симметричную

относительно

оси ОУ

Часть графика, расположенного

в нижней полуплоскости

симметрично отобразить

относительно оси ОХ