Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
График функции у = |х|
а) Если х≥0, то |х| = х функция у = х, т.е. график
совпадает с биссектрисой первого координатного угла.
б) Если х<0, то |х| = -х и у = - х. При отрицательных
значениях аргумента х график данной функции – прямая
у = -х, т.е. биссектриса второго координатного угла
Алгоритмы построения графиков функции
График функции у = |х|
а) Если х≥0, то |х| = х функция у = х, т.е. график
совпадает с биссектрисой первого координатного угла.
б) Если х
значениях аргумента х график данной функции – прямая
у = -х, т.е. биссектриса второго координатного угла.
Построить
Далее
Построить график функции у=0,25 х ² - | х | -3.
1) Поскольку | х | = х при х≥0, требуемый график совпадает с
параболой у=0,25 х² - х - 3.
Если х 0, то поскольку х ² = | х |² , | х | =-х
и требуемый график совпадает с параболой у=0,25 х² + х - 3.
2) Если рассмотрим график у=0,25 х² - х - 3 при х≥0 и
отобразить его относительно оси ОУ мы получим тот же
самый график.
Построить
Далее
0; 2. Для х относительно оси ОУ. " width="640"
Для построения графика функции у = f |(х)| достаточно:
1. построить график функции у = f(х) для х0;
2. Для х
относительно оси ОУ.
График функции у = f |(х)|
у = | х ² - х -6 |
Проверь
2. Участки графика, расположенные в нижней полуплоскости, отображаем симметрично относительно оси ОХ.
1.Построим график функции
у =х ² - х -6
Далее
Для построения графика функции у = |f(х) | достаточно:
1.Построить график функции у = f(х) ;
2. На участках, где график расположен в нижней полуплоскости, т.е., где
f(х)
0 , | х | 1,5 т.е. х 1,5 а) у = 2х - 3 , для х 0 б) д ля х2. Построить у = - 2 |х| + 3 , для 2|х | - 3 а) у = - 2х + 3 , для х 0 б) д ля х" width="640"
Построить график функции у = | 2|х | - 3|
1. Построить у = 2|х | - 3 , для 2 |х| - 3 0 , | х | 1,5 т.е. х 1,5
а) у = 2х - 3 , для х 0
б) д ля х
2. Построить у = - 2 |х| + 3 , для 2|х | - 3
а) у = - 2х + 3 , для х 0
б) д ля х
0. 2) Построить прямую, симметричную построенной относительно оси ОУ. 3) Участки графика, расположенные в нижней полуплоскости, отображаем симметрично относительно оси ОХ. Сравнивая оба графика, видим что они одинаковые. " width="640"
1. у = | 2|х | - 3|
1) Построить у = 2х-3, для х0.
2) Построить прямую, симметричную построенной относительно оси ОУ.
3) Участки графика, расположенные в нижней полуплоскости, отображаем симметрично относительно оси ОХ.
Сравнивая оба графика, видим что они одинаковые.
0 т.е. х 5 и х а) у = х ² – 5 х , для х 0 б) д ля хотносительно оси ОУ. 2. Построим у = - х ² + 5 |х| , для х ² – 5 |х| а) у = - х ² + 5 х , для х 0 б) д ля х" width="640"
у = | х ² – 5|х| |
1. Построим у = х ² – 5 | х| , для х ² – 5 |х| 0 т.е. х 5 и х
а) у = х ² – 5 х , для х 0
б) д ля х
относительно оси ОУ.
2. Построим у = - х ² + 5 |х| , для х ² – 5 |х|
а) у = - х ² + 5 х , для х 0
б) д ля х
0. б) Построим часть графика, симметричную построенной относительно оси ОУ в) Часть графика, расположенные в нижней полуплоскости, преобразовываем на верхнюю полуплоскость симметрично оси ОХ. Сравнивая оба графика, видим что они одинаковые. " width="640"
2. у = | х ² – 5|х| |
а) Построим график функции у = х ² – 5 х для х0.
б) Построим часть графика, симметричную построенной относительно оси ОУ
в) Часть графика, расположенные в нижней полуплоскости, преобразовываем на верхнюю полуплоскость симметрично оси ОХ.
Сравнивая оба графика, видим что они одинаковые.
0 , x и x а) у = х ³ - 2 , для х 0 б) д ля х2). Построить у = - |х| ³ + 2 , для |х| ³ - 2 а) у = - х ³ + 2 , для х 0 б) д ля х" width="640"
3. у =| |х| ³ - 2 |
1). Построить у = |х| ³ - 2 , для |х| ³ - 2 0 , x и x
а) у = х ³ - 2 , для х 0
б) д ля х
2). Построить у = - |х| ³ + 2 , для |х| ³ - 2
а) у = - х ³ + 2 , для х 0
б) д ля х
0. б) Строим часть графика, симметричную построенной относительно оси ОУ в) Часть графика, расположенные в нижней полуплоскости, преобразовываем на верхнюю полуплоскость симметрично оси ОХ. Сравнивая оба графика, видим что они одинаковые. " width="640"
3. у = ||х| ³ - 2 |
а) Построить у = х ³ -2 для х 0.
б) Строим часть графика, симметричную построенной относительно оси ОУ
в) Часть графика, расположенные в нижней полуплоскости, преобразовываем на верхнюю полуплоскость симметрично оси ОХ.
Сравнивая оба графика, видим что они одинаковые.
0; 2.Построить для х Для построения графика функции у = | f (х) | 1.Построить график функции у = f (х) ; 2. На участках, где график расположен в нижней полуплоскости, т.е., где f (х) Для построения графика функции у = | f |(х)| | 1. Построить график функции у = f (х) для х0. 2. Строим вторую часть графика, т. е. построенный график симметрично отражаем относительно ОУ 3. Участки получившегося графика, расположенные в нижней полуплоскости, преобразовываем на верхнюю полуплоскость симметрично оси ОХ. " width="640"
1.Построить график функции у = f (х) для х0;
2.Построить для х
1.Построить график функции у = f (х) ;
2. На участках, где график расположен в нижней полуплоскости, т.е., где f (х)
1. Построить график функции у = f (х) для х0.
2. Строим вторую часть графика, т. е. построенный график симметрично отражаем относительно ОУ
3. Участки получившегося графика, расположенные в нижней полуплоскости, преобразовываем на верхнюю полуплоскость симметрично оси ОХ.
0 у = f (х), х0 у = f (х) Построить для х графика, симметричную построенной относительно оси ОУ Построить часть для х симметричную относительно оси ОУ Часть графика, расположенного в нижней полуплоскости симметрично отобразить относительно оси ОХ " width="640"
у = f |(х)|
у = | f |(х)| |
у = | f (х)|
у = f (х), х0
у = f (х), х0
у = f (х)
Построить для х
графика, симметричную
построенной относительно
оси ОУ
Построить часть для х
симметричную
относительно
оси ОУ
Часть графика, расположенного
в нижней полуплоскости
симметрично отобразить
относительно оси ОХ
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
