В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Вероятность и статистика 7-9 классы»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по предмету «Вероятность и статистика» на 2023-2024 учебный год разработан в соответствии со следующими нормативными документами:
Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
приказ Минпросвещения от 31.05.2021 № 287 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
приказ Минпросвещения от 18.05.2023 № 370 «Об утверждении федеральной образовательной программы основного общего образования»;
приказ Минпросвещения от 22.03.2021 № 115 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам — образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
приказ N 653 от 02 августа 2022 г. Министерство просвещения РФ «Об утверждении федерального перечня электронных образовательных ресурсов, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ НО, ОО, СО»;
федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. N 253). от 21.09.2022 № 858 С изменениями и дополнениями
СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи», утвержденных постановлением главного санитарного врача от 28.09.2020 № 28;
СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания», утвержденных постановлением главного санитарного врача от 28.01.2021 № 2;
основная образовательная программа НОО, ООО, СОО приказ об утверждении приказ № 456 от 31.08.2023
приказ «Об утверждении изменений и дополнений в образовательные программы на 2024-2025 учебный год в МАОУ «СОШ №8»» №292 от 10.06.2024 г.
календарный учебный график на 2024/2025 учебный год;
учебный план МАОУ «СОШ №8» на 2024-2025 учебный год;
положение о рабочих программах МАОУ «СОШ №8».
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления обучающихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основного общего образования выделены следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В учебный курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102 часа: в 7 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 9 классе – 34 часа (1 час в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических данных, иметь представление о статистической устойчивости.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы множеств, применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Количество часов
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
Всего
Контрольные работы
Практические работы
1
Представление данных
7
2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc
2
Описательная статистика
8
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc
3
Случайная изменчивость
6
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc
4
Введение в теорию графов
4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc
5
Вероятность и частота случайного события
4
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc
6
Обобщение, систематизация знаний
5
2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
2
5
8 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Количество часов
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
Всего
Контрольные работы
Практические работы
1
Повторение курса 7 класса
4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2
2
Описательная статистика. Рассеивание данных
4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2
3
Множества
4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2
4
Вероятность случайного события
6
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2
5
Введение в теорию графов
4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2
6
Случайные события
8
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2
7
Обобщение, систематизация знаний
4
2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
2
1
9 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Количество часов
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
Всего
Контрольные работы
Практические работы
1
Повторение курса 8 класса
4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302
2
Элементы комбинаторики
4
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302
3
Геометрическая вероятность
4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302
4
Испытания Бернулли
6
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302
5
Случайная величина
6
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302
6
Обобщение, контроль
10
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
1
2
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7А КЛАСС
№ п/п
Тема урока
Количество часов
Дата изучения
Электронные цифровые образовательные ресурсы
Всего
Контрольные работы
Практические работы
1
Представление данных в таблицах
1
02.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec1f8
2
Практические вычисления по табличным данным
1
09.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec324
3
Извлечение и интерпретация табличных данных
1
16.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec78e
4
Практическая работа "Таблицы"
1
1
23.09
5
Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм
1
07.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed18e
6
Чтение и построение диаграмм. Примеры демографических диаграмм
1
14.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed602
7
Практическая работа "Диаграммы"
1
1
21.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed72e
8
Числовые наборы. Среднее арифметическое
1
11.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed846
9
Числовые наборы. Среднее арифметическое
1
18.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed846
10
Медиана числового набора. Устойчивость медианы
1
25.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863edb3e
11
Медиана числового набора. Устойчивость медианы
1
02.12
12
Практическая работа "Средние значения"
1
1
09.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863edc6a
13
Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах
1
16.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee07a
14
Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах
1
23.12
15
Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах
1
13.01
16
Контрольная работа по темам "Представление данных. Описательная статистика"
1
1
20.01
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee390
17
Случайная изменчивость (примеры)
1
27.01
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee4bc
18
Частота значений в массиве данных
1
03.02
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee69c
19
Группировка
1
10.02
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee9d0
20
Гистограммы
1
17.02
21
Гистограммы
1
24.02
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eee1c
22
Практическая работа "Случайная изменчивость"
1
1
03.03
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eecc8
23
Граф, вершина, ребро. Представление задачи с помощью графа
1
10.03
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eef52
24
Степень (валентность) вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Цепь и цикл
1
17.03
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef0ba
25
Цепь и цикл. Путь в графе. Представление о связности графа
1
07.04
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef236
26
Представление об ориентированных графах
1
07.04
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef3b2
27
Случайный опыт и случайное событие
1
14.04
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef4d4
28
Вероятность и частота события. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе
1
21.04
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef646
29
Монета и игральная кость в теории вероятностей
1
28.04
30
Практическая работа "Частота выпадения орла"
1
1
05.05
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef8a8
31
Контрольная работа по темам "Случайная изменчивость. Графы. Вероятность случайного события"
1
1
12.05
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0186
32
Повторение, обобщение. Представление данных
1
19.05
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efa24
33
Повторение, обобщение. Описательная статистика
1
19.05
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efbaa
34
Повторение, обобщение. Вероятность случайного события
1
26.05
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efec0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
2
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7Б КЛАСС
№ п/п
Тема урока
Количество часов
Дата изучения
Электронные цифровые образовательные ресурсы
Всего
Контрольные работы
Практические работы
1
Представление данных в таблицах
1
03.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec1f8
2
Практические вычисления по табличным данным
1
10.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec324
3
Извлечение и интерпретация табличных данных
1
17.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec78e
4
Практическая работа "Таблицы"
1
1
24.09
5
Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм
1
01.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed18e
6
Чтение и построение диаграмм. Примеры демографических диаграмм
1
08.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed602
7
Практическая работа "Диаграммы"
1
1
15.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed72e
8
Числовые наборы. Среднее арифметическое
1
22.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed846
9
Числовые наборы. Среднее арифметическое
1
05.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed846
10
Медиана числового набора. Устойчивость медианы
1
12.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863edb3e
11
Медиана числового набора. Устойчивость медианы
1
19.11
12
Практическая работа "Средние значения"
1
1
26.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863edc6a
13
Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах
1
03.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee07a
14
Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах
1
10.12
15
Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах
1
17.12
16
Контрольная работа по темам "Представление данных. Описательная статистика"
1
1
24.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee390
17
Случайная изменчивость (примеры)
1
14.01
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee4bc
18
Частота значений в массиве данных
1
21.01
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee69c
19
Группировка
1
28.01
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee9d0
20
Гистограммы
1
04.02
21
Гистограммы
1
11.02
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eee1c
22
Практическая работа "Случайная изменчивость"
1
1
18.02
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eecc8
23
Граф, вершина, ребро. Представление задачи с помощью графа
1
25.02
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eef52
24
Степень (валентность) вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Цепь и цикл
1
04.03
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef0ba
25
Цепь и цикл. Путь в графе. Представление о связности графа
1
11.03
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef236
26
Представление об ориентированных графах
1
18.03
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef3b2
27
Случайный опыт и случайное событие
1
01.04
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef4d4
28
Вероятность и частота события. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе
1
08.04
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef646
29
Монета и игральная кость в теории вероятностей
1
15.04
30
Практическая работа "Частота выпадения орла"
1
1
22.04
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef8a8
31
Контрольная работа по темам "Случайная изменчивость. Графы. Вероятность случайного события"
1
1
29.04
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0186
32
Повторение, обобщение. Представление данных
1
05.05
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efa24
33
Повторение, обобщение. Описательная статистика
1
13.05
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efbaa
34
Повторение, обобщение. Вероятность случайного события
1
20.05
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efec0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
2
5
8А КЛАСС
№ п/п
Тема урока
Количество часов
Дата изучения
Электронные цифровые образовательные ресурсы
Всего
Контрольные работы
Практические работы
1
Представление данных. Описательная статистика
1
5.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f029e
2
Случайная изменчивость. Средние числового набора
1
12.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f03fc
3
Случайные события. Вероятности и частоты
1
19.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0578
4
Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость
1
26.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f076c
5
Отклонения
1
3.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0a50
6
Дисперсия числового набора
1
10.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0a50
7
Стандартное отклонение числового набора
1
17.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0bfe
8
Диаграммы рассеивания
1
24.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0ea6
9
Множество, подмножество
1
7.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1180
10
Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение
1
14.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f143c
11
Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения
1
21.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1784
12
Графическое представление множеств
1
28.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f198c
13
Контрольная работа по темам "Статистика. Множества"
1
1
5.12
14
Элементарные события. Случайные события
1
12.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1dec
15
Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий
1
19.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1dec
16
Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий
1
26.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1f72
17
Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор
1
16.01
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21ca
18
Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор
1
23.01
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21ca
19
Практическая работа "Опыты с равновозможными элементарными событиями"
1
1
30.01
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f235a
20
Дерево
1
6.02
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2a4e
21
Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер
1
13.02
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2bac
22
Правило умножения
1
20.02
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2cd8
23
Правило умножения
1
27.02
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2e36
24
Противоположное событие
1
6.03
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2f8a
25
Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий
1
13.03
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3214
26
Несовместные события. Формула сложения вероятностей
1
20.03
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3372
27
Несовместные события. Формула сложения вероятностей
1
3.04
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3764
28
Правило умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события
1
10.04
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f38ae
29
Правило умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события
1
17.04
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3b06
30
Представление случайного эксперимента в виде дерева
1
24.04
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3cbe
31
Представление случайного эксперимента в виде дерева
1
1.05
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3f20
32
Повторение, обобщение. Представление данных. Описательная статистика
1
8.05
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4128
33
Повторение, обобщение. Графы
1
15.05
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4312
34
Контрольная работа по темам "Случайные события. Вероятность. Графы"
1
1
22.05
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
2
1
8Б КЛАСС
№ п/п
Тема урока
Количество часов
Дата изучения
Электронные цифровые образовательные ресурсы
Всего
Контрольные работы
Практические работы
1
Представление данных. Описательная статистика
1
4.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f029e
2
Случайная изменчивость. Средние числового набора
1
11.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f03fc
3
Случайные события. Вероятности и частоты
1
18.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0578
4
Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость
1
25.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f076c
5
Отклонения
1
2.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0a50
6
Дисперсия числового набора
1
9.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0a50
7
Стандартное отклонение числового набора
1
16.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0bfe
8
Диаграммы рассеивания
1
23.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0ea6
9
Множество, подмножество
1
6.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1180
10
Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение
1
13.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f143c
11
Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения
1
20.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1784
12
Графическое представление множеств
1
27.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f198c
13
Контрольная работа по темам "Статистика. Множества"
1
1
4.12
14
Элементарные события. Случайные события
1
11.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1dec
15
Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий
1
18.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1dec
16
Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий
1
25.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1f72
17
Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор
1
15.01
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21ca
18
Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор
1
22.01
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21ca
19
Практическая работа "Опыты с равновозможными элементарными событиями"
1
1
29.01
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f235a
20
Дерево
1
5.02
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2a4e
21
Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер
1
12.02
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2bac
22
Правило умножения
1
19.02
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2cd8
23
Правило умножения
1
26.02
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2e36
24
Противоположное событие
1
5.02
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2f8a
25
Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий
1
12.02
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3214
26
Несовместные события. Формула сложения вероятностей
1
19.02
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3372
27
Несовместные события. Формула сложения вероятностей
1
2.04
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3764
28
Правило умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события
1
9.04
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f38ae
29
Правило умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события
1
16.04
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3b06
30
Представление случайного эксперимента в виде дерева
1
23.04
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3cbe
31
Представление случайного эксперимента в виде дерева
1
30.04
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3f20
32
Повторение, обобщение. Представление данных. Описательная статистика
1
7.05
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4128
33
Повторение, обобщение. Графы
1
14.05
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4312
34
Контрольная работа по темам "Случайные события. Вероятность. Графы"
1
1
21.05
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
2
1
9А КЛАСС
№ п/п
Тема урока
Количество часов
Дата изучения
Электронные цифровые образовательные ресурсы
Всего
Контрольные работы
Практические работы
1
Представление данных
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea
2
Описательная статистика
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea
3
Операции над событиями
1
4
Независимость событий
1
5
Комбинаторное правило умножения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4e16
6
Перестановки. Факториал. Сочетания и число сочетаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4e16
7
Треугольник Паскаля
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5014
8
Практическая работа "Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций электронных таблиц"
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5208
9
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5884
10
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5a50
11
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5bfe
12
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5e10
13
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6162
14
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6356
15
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха
1
16
Испытания Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f64d2
17
Испытания Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6680
18
Практическая работа "Испытания Бернулли"
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f67de
19
Случайная величина и распределение вероятностей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6b44
20
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6da6
21
Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6f86
22
Понятие о законе больших чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f72c4
23
Измерение вероятностей с помощью частот
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7652
24
Применение закона больших чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7116
25
Обобщение, систематизация знаний. Представление данных
