Рабочая программа факультативного курса "Статистика и вероятность", 7 класс

МОУ Ундоровский лицей

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА

«CТАТИСТИКА И ВЕРОЯТНОСТЬ»

Наименование учебного предмета: математика

Класс: 7

Уровень общего образования: основное общее

Учитель: Кононова Т.В.

Срок реализации программы, учебный год: 2013-2014 учебный год

Количество часов по учебному плану: 35 часов в год, 1 час в неделю

Планирование составлено на основе: учебного пособия «Основы статистики и вероятность» Е.А. Бунимович, В.А. Булычев, М.: Дрофа, 2008.

Рабочую программу составила __________

Пояснительная записка

Программа рассчитана для учащихся 7 классов, т.к. её содержание соответствует уровню знаний и интересов детей именно этой возрастной категории.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей постепенно возвращаются в школьную программу и становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. Именно при проведении уроков по этим курсам, учитель имеет возможность формировать устойчивый интерес к изучению математики, развивать интеллект воспитанников, способность ориентироваться в окружающей действительности, строить прогнозы. Однако на практике количество учебных часов, как правило, не позволяет включить данный курс в учебный процесс без ущерба для изучения других тем. Одним из выходов в данной ситуации является изучение элементов логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей в виде факультативных курсов.

Данный курс построен на основе учебного пособия «Основы статистики и вероятность» Е.А. Бунимовича и В.А. Булычева. Он отличается от учебного пособия тем, что более подробно рассматриваются такие вопросы, как размещения без повторений и с повторениями, сочетания с повторениями, перестановки с повторениями и т. д.

Цели курса:

Создание условий для формирования и развития у обучающихся:

• интереса к изучению математики;

• системы математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;

• интеллектуального развития, критичности мышления, интуиции, логического мышления;

• умения самостоятельно приобретать и применять знания;

• творческих способностей;

• коммуникативных навыков, которые способствуют развитию умений работать в группе, вести дискуссию, отстаивать свою точку зрения.

Количество учебных часов:

Планирование рассчитано на 1час в неделю, всего 35 часов.

Содержание программы

1. Простейшие комбинаторные задачи (4 часа). Правило умножения и правило сложения. Комбинаторная задача. Графический способ решения комбинаторных задач (дерево вариантов). Правило суммы (сложения). Правило умножения. Решение задач на правило суммы, правило умножения, на оба правила вместе. Факториал.

2. Соединения в комбинаторике (7 часов). Перестановки без повторения, перестановки с повторением. Сочетания без повторений. Сочетания с повторениями. Размещения без повторений. Размещения с повторениями. Решения задач на перестановки, сочетания, размещения.

3. Элементы статики (5 часов). Статистика. Статистические данные. Статистическая совокупность. Генеральная и выборочная совокупности. Сводка и группировка данных. Наглядное представление информации (гистограммы, диаграммы, графики).

4. Случайные события и вероятность (5 часа). Понятие событий. Вероятность событий. Частота события.

5. Математическое описание случайных явлений (4 часа). Представление о событиях и их вероятностях. Случайный опыт и элементарное событие.

6. Вероятности случайных событий. Сложение и умножение вероятностей (7 часов). Вычисление вероятностей. Противоположные события. Несовместные события. Объединение и пересечение. Формулы сложения и умножения вероятностей.

7. Итоговое занятие курса (2 час).

Тематическое планирование

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса «Вероятность и статистика» в 7 классе обучающиеся должны: уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Ожидаемый результат

Систематическое и целенаправленное изучение математической индукции, элементов комбинаторики и основ теории вероятностей способствует осознанному умению применять полученные знания на практике, повышает интерес к изучению математики, развивает различные формы мыслительной деятельности учащихся.

Список литературы для учителя

1. Е.А. Бунимович, В.А. Булычев. «Основы статистики и вероятность» М.: Дрофа, 2008.

2. Ткачёва М. В., Фёдорова Н.Е. Элементы статистики и вероятность. Учебное пособие для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2005.

3. Мордкович А.Г., Семёнов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2004.

4. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: издательство «Наука», 1969.

5. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.:Просвещение,2003.

6. Булатова Н.Ф. Комбинаторика. – Владимир: ВГПУ, 2001.

7. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 кл./ Автор-составитель Студенецкая В.Н. – Волгоград: Учитель, 2005.

8. http://math.ru На сайте можно найти видео-лекции, занимательные математические факты, различные по уровню и тематике задачи, истории из жизни математиков. В разделе «библиотека» можно найти интересные книги (по всем разделам математики), которые давно были изданы и более не переиздавались. В том числе и книги по комбинаторике и теории вероятностей.

9. http://shcol-sector.relarn.ru/dckt/projects/ctrana/ckas.htmСказка о Федоте и его математическом походе. Увлекательное путешествие для детей в мир комбинаторики. Также здесь можно пройти тестирование по комбинаторике и не только.

10. http://www.math-on-line.com/olimpiada-edu/katalog-math-combinat-kolich.html Список занимательных комбинаторных задач для учеников 5-8 классов.

11. http://festival 1 September.ru Итенсивный курс к разделу «Элементы теории вероятностей и статистики» для подготовки к ЕГЭ. 9 класс.

12. http://festival1September.ru Элективный курс на тему «Комбинаторика для школьников любого возраста».

Список литературы для ученика

1. Е.А. Бунимович, В.А. Булычев. «Основы статистики и вероятность» М.: Дрофа, 2008.

2. Ткачёва М. В., Фёдорова Н.Е. Элементы статистики и вероятность. Учебное пособие для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2005.

3. Мордкович А.Г., Семёнов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2004.

4. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.:Просвещение,2003.

5. http://math.ru На сайте можно найти видео-лекции, занимательные математические факты, различные по уровню и тематике задачи, истории из жизни математиков. В разделе «библиотека» можно найти интересные книги (по всем разделам математики), которые давно были изданы и более не переиздавались. В том числе и книги по комбинаторике и теории вероятностей.

6. http://shcol-sector.relarn.ru/dckt/projects/ctrana/ckas.htmСказка о Федоте и его математическом походе. Увлекательное путешествие для детей в мир комбинаторики. Также здесь можно пройти тестирование по комбинаторике и не только.

7. http://www.math-on-line.com/olimpiada-edu/katalog-math-combinat-kolich.html Список занимательных комбинаторных задач для учеников 5-8 классов.

8. http://festival 1 September.ru Итенсивный курс к разделу «Элементы теории вероятностей и статистики» для подготовки к ЕГЭ. 9 класс.

12