Развитие познавательных интересов учащихся на уроках математики через технологию проектного обучения

МОУ Щербаковская средняя общеобразовательная школа

Алексеевского района Белгородской области

Развитие познавательных интересов учащихся 2 и 3 ступеней обучения на уроках математики через использование элементов технологии проектного обучения

Автор опыта:

Пустовет Светлана Ивановна,

учитель математики

МОУ Щербаковской средней

общеобразовательной школы

Алексеевского района

Белгородской области

Щербаково

2015

Содержание

Информация об опыте. ……………………………………3 - 9

Технология опыта …………………………. 9 - 25

Результативность опыта ……………………………….. 26 - 29

Библиографический список ……………………………. 30

Приложение к опыту……………………………………. 31

Раздел I.

Информация об опыте

Условия возникновения и становления опыта

Педагогический опыт по теме «Развитие познавательных интересов учащихся 2 и 3 ступеней обучения на уроках математики через использование элементов технологии проектного обучения» реализован в условиях Щербаковской средней общеобразовательной школы, где преподавание данного предмета осуществляется по программе базового и профильного уровней изучения математики.

Сформировать у школьников потребность и способность к самостоятельному приобретению знаний, к непрерывному образованию и самообразованию - одна из стратегических задач современной российской школы. Ее решение невозможно без формирования у каждого учащегося стойких познавательных мотивов учения, познавательного интереса, постоянного стремления углубляться в область познания. Именно от этого в дальнейшем будут зависеть успехи подрастающего поколения не только в годы школьного обучения, но и их возможности реализовать свой внутренний потенциал в дальнейшем профессиональном образовании.

Проведенный анализ научной литературы свидетельствует об интенсивности исследований психолого-педагогических основ развития познавательного интереса школьников как важного средства активизации обучения (Б.Г. Ананьев, Ю.К. Бабанский, Л.И. Божович, Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, А.К. Дусавицкий, Л.В. Занков, В.А. Крутецкий, Н.Д. Левитов, А.Н. Леонтьев, А.К. Маркова, H.A. Менчинская, Н.Г. Морозова, А.Н. Прядехо, Л.С. Рубинштейн, Л.М. Фридман, Г.И. Щукина, С.Г. Якобсон, др.). [5,6,7,12,,]

Несмотря на то, что проблема развития интереса к учению у школьников исследуется различными авторами на протяжении десятилетий, она и сегодня является одной из актуальных и сложнейших психолого-педагогических проблем.

Полученные эмпирические данные состояния развития познавательного интереса у школьников показывают недостаточный уровень его сформированности в современных условиях, что затрудняет успешное решение приоритетных задач, стоящих перед школой. У значительной части учащихся наблюдается преобладание низкого уровня развития познавательного интереса, который при переходе из класса в класс основной средней школы у большинства из них остается на прежнем уровне и даже снижается. Количество учащихся, проявляющих интерес к учебной деятельности, уменьшается по мере их взросления с пятого по одиннадцатый класс включительно с 65% до 45%.

Поиск путей и средств повышения эффективности формирования познавательного интереса у школьников показывает, что одним из приоритетных в этом направлении, наряду с традиционными, признается использование элементов технологии проектного обучения. Все это определило актуальность выбранной темы: «Развитие познавательных интересов учащихся 2 и 3 ступеней обучения на уроках математики через использование технологии проектного обучения».

Актуальность опыта

Каждый учитель, наверное, не раз задавал себе вопрос: почему снижается учебная мотивация школьников по мере их пребывания в школе? Все дети, когда идут в школу, хотят учиться, почему для ребёнка, генетически предрасположенного к учению, процесс обучения превращается в трудную, малопривлекательную работу?

К сожалению, в последнее время меняются приоритеты в обществе и в науке, происходит рост гуманитарных наук, а к точным наукам интерес падает. Содержание математического образования оторвано от жизни, оно менее эмоционально.

Чтобы активизировать интерес детей к математике и повысить познавательную активность учащихся, было решено использовать один из продуктивных методов – метод проектов. Это и будет развивать интерес к предмету, к работе с дополнительными источниками информации, умениям ставить цель, наблюдать, сравнивать, обобщать, делать выводы.

Таким образом, противоречие между высокими требованиями к качеству знаний учащихся со стороны родителей, социальных заказчиков, с одной стороны, и снижение интереса к учебе, в том числе и на уроках математики, с другой, предопределило использование элементов технологии проектного обучения на уроках.

Проанализировав ситуацию в классах 2 и 3 ступеней обучения, пришли к выводу: математика начинается вовсе не со счета, что кажется очевидным, а с…загадки, проблемы. Чтобы у учащегося развивалось творческое мышление, необходимо, чтобы он почувствовал удивление и любопытство, повторил путь человечества в познании. Только через преодоление трудностей, решение проблем, ребенок может войти в мир творчества. Если ученик сумеет справиться с работой над учебным проектом, можно надеяться, что в настоящей взрослой жизни он окажется более приспособленным: сумеет планировать собственную деятельность, ориентироваться в разнообразных ситуациях, совместно работать с различными людьми, т.е. адаптироваться к меняющимся условиям.
Актуальность проектного обучения состоит в том, что учащийся в процессе работы над проектом постигает реальные процессы, проживает конкретные ситуации, приобщается к проникновению в глубь явлений, конструированию новых процессов, объектов.

Ведущая педагогическая идея опыта

Ведущая педагогическая идея опыта - создание оптимальных условий для развития познавательных интересов учащихся, реализации творческого потенциала учащегося как субъекта самостоятельной учебной деятельности, включение процесса освоения предмета в реальную информационно-образовательную, проектно-исследовательскую и социально-культурную деятельность.

Длительность работы над опытом

Работа над опытом охватывает период с сентября 2011года по 2015 год.

Работа по внедрению элементов технологии проектного обучения на уроках математики для развития познавательных интересов учащихся и реализации творческого потенциала учащегося как субъекта самостоятельной учебной деятельности была разделена на несколько этапов.

I этап (констатирующий ) – сентябрь-ноябрь 2011г. : постановка проблемы, сбор первичной информации по проблематике, проведение первичных испытаний, включающих задания проверки уровня познавательной активности обучающихся 2 и 3 ступеней обучения на уроках математики.

I I этап (формирующий ) - декабрь 2011-март 2015г. : основное содержание работы составляет использование элементов технологии проектного обучения на уроках математики для развития познавательных интересов учащихся и реализации творческого потенциала учащегося как субъекта самостоятельной учебной деятельности;

III этап (заключительный ) –март 2015-май 2015гг. : диагностика на заключительном этапе доказала успешность выбранной технологии для решения обозначенной педагогической проблемы.

Диапазон опыта

Диапазон представленного опыта – единая система «урок – внеклассная работа» по развитию у учащихся познавательных интересов, творческих способностей через использование элементов технологии проектного обучения. Центральное звено в опыте отведено технологии проектного обучения.

Теоретическая база опыта

По мнению ряда авторов (Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, Ю.Н. Кулюткин, А.Б. Орлов, А.К. Маркова, С.Л. Рубинштейн), познавательный интерес - это мотив, лежащий в основе учебной деятельности, придающий ей творческий, устремленный характер.

В.А. Сластениным познавательный интерес рассматривается как внутренняя движущая сила учения, проявляющаяся в целенаправленном состоянии школьника, обусловленном знаниями, умениями, опытом творческой деятельности, характеризующаяся потребностью в знаниях, готовностью к активному познанию как деятельность, приносящая удовлетворение [12].

Ш.А. Амонашвили определяет познавательный интерес как форму стремлений личности, как направленность самостоятельного поиска, постижения секретов, свободного обсуждения проблемы, решения трудных задач, утверждения собственного мнения [2].

Метод проектов впервые возник в 20-е годы прошлого столетия в США. Его назвали также методом проблем, и связывался он с идеями гуманистического направления в философии и образовании, которые активно разрабатывались американским философом и педагогом Дж. Дьюи, а также его учеником В.Х. Килпатриком. Идея Дьюи заключалось в том, чтобы вовлечь каждого ученика в активный познавательный, творческий процесс. При этом направленность этого процесса должна быть достаточно прагматична, чтобы ученики знали, зачем им необходимы те или иные знания, для решения каких жизненно важных проблем они могут полезны. Надо сказать, что Дьюи и его ученики пытались организовать не просто активную познавательную деятельность учащихся, но и деятельность на основе совместного труда, сотрудничества учащихся в процессе общения, коммуникации. То, что не мог бы сделать один ученик, в совместной деятельности оказывалось вполне достижимым, причём на основе собственных, самостоятельных усилий.

Дьюи и Кипалтрик назвали метод проектов «обучением путём делания», т.е. знания для использования их в реальной действительности (знания ради жизни). Килпатрик доказывал, что школа готовит учащихся к жизни в условиях динамично меняющегося общества, к столкновению с ещё неизвестными проблемами будущего. Проектирование позволяет интегрировать знания из разных областей, применяя их на практике.

Философы рассматривают проектирование как один из механизмов культуры, способствующий превращению человека в свободно творящее существо Выдающийся русский философ Н.Ф.Фёдоров (1828-1903), упоминая в своих работах о проектировании как методе деятельного познания, рассматривал познание как проект дела. Он считал, что идея не столько субъективна или объективна, сколько проективна. Опираясь на принцип единства теоретического знания и практического действия, философ полагал, что человек способен познать мир в соотнесении с тем, каким он должен быть согласно проектной гипотезе, проверяемой при её практической реализации. На философском уровне проект рассматривается как итог духовно-преобразовательной деятельности. На деятельностном – как результат проектирования.

Как педагогическая идея, технология и форма учебной работы, метод проектов получил распространение в первой трети XX века. Возникнув в педагогике в качестве одной из форм воплощения в образовании исследовательского метода, он вобрал в себя эвристическое, исследовательское, экспериментальное, научные начала. Американский философ и педагог Дж. Дьюи, рассматривавший детство как самостоятельный и самоценный период человеческого бытия, видел миссию образования в том, что оно должно не столько давать знания, которые понадобятся в будущем, сколько развивать способности ребёнка решать «здесь и сейчас» свои жизненные проблемы. Школу Дьюи рассматривал как место, где ребёнка учат жить в окружающем мире, совместно работать со сверстниками и взрослыми людьми, тем самым, приобретая необходимые знания. Обучение при этом должно быть основано на личном опыте учащихся и ориентировано на их интересы и потребности. Основным способом обучения становится исследование окружающей жизни в проектной форме. Любое действие, выполняемое индивидуально, в группе, при поддержке учителя или других людей, дети должны самостоятельно спланировать, выполнить, проанализировать и оценить.

В широкий педагогический контекст проектная деятельность была введена последователем Дж. Дьюи В.Х. Килпатриком, который обозначил его как «от всего сердца проведённую целесообразную деятельность, проявляющуюся в известных общественных условиях, взятую как типичная черта школьного обихода».

В условиях демократизации школьной жизни проект становится продуктивной формой организации совместной деятельности взрослых и детей, построения социальных коммуникаций на новой, равноправной основе. Необходимость массового освоения основ проектной деятельности становится ещё более очевидной, если обратиться к особенностям современного образования. Демографическая ситуация, сложившаяся в нашем государстве за последние годы, породила огромное количество малокомплектных школ и использование в педагогической практике работы в классах-комплектах. Метод проектов позволяет посмотреть на это именно с положительной точки зрения: старшие одноклассники имеют возможность выступать в качестве наставников для младших учащихся и стать помощниками учителя. По мере воплощения в жизнь принципа непрерывности образования меняется характер мотиваций и знаний, необходимых человеку на каждом этапе его жизни. Со всё увеличивающимся объёмом информации приходится сталкиваться и учителям, преподавателям, чтобы успеть за развитием науки, представленной учебным предметом или специальностью. Основной проблемой образования становится не усвоение постоянно увеличивающегося объёма знаний, а ориентация в потоке возрастающей информации, а также производство знания, которого нет, но потребность, которого человек ощущает. Быстрое усвоение научных сведений заставляет искать источник новых знаний непосредственно внутри системы образования и образовательных процессов. Таким источником способно быть проектирование.

Новизна опыта.

Новизна работы заключается в создании системного подхода в развитии познавательных интересов учащихся на уроках математики путём использования элементов технологии проектного обучения и проецирование накопленного опыта на работу по предметам естественно – математического цикла.

Характеристика условий , в которых возможно применение данного опыта

В школе созданы все условия для работы и совершенствования методов и приѐмов в работе с детьми, а также для широкого участия учащихся в различных видах олимпиад. Применение данного опыта возможно в условиях основной общеобразовательной школы.

Для изучения на базовом уровне используются программы:

1. Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы», составитель Т. А. Бурмистрова, Москва. «Просвещение», 2009 год.

2. А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын, Б.М.Ивлев, С.И.Шварцбурд Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 классы. М.: Просвещение. 2009, сост. Т.А.Бурмистрова

Учебно-методический комплект:

1. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа 10-11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва - «Просвещение», 2008 год.

2. Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10 класс. Москва - «Просвещение», 2007 год.

Для изучения на профильном уровне используются программы:

1. Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы», /сост. Т. А. Бурмистрова.

2. Авторская программа С.М. Никольский М.К. Потапов и др. по алгебре и началам математического анализа 10-11классы .: Просвещение, 2009 год.

Учебно-методический комплект:

1. Алгебра и начала анализа: учеб. Для 10 кл. общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / . С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.решетников. А.В.Шевкин. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2007

2. Алгебра и начала математического анализа. Книга для учителя.10 класс.

М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.

3. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профильный уровни/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин. -4-е изд.

4. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и проф. Уровни / Ю.В. Шепелева. – М.: Просвещение. 2009

Раздел II.

Технология описания опыта

Цели технологии:

• реализация творческого потенциала учащегося как субъекта самостоятельной учебной деятельности;

• актуализация личностно значимых мотивов учебной деятельности.

• интеграция межпредметных знаний;

• включение процесса освоения предмета в реальную информационно-образовательную, проектно-исследовательскую и социально-культурную деятельность;

• создание условий для формирования учебной компетенции учащихся в области изучения и его развития как языковой личности;

• развитие у учащихся такого необходимого социального навыка как коммуникабельность;

• обеспечить механизм развития критического мышления учащегося, умения искать путь решения поставленной задачи;

• развивать у учащихся исследовательские умения (выявления проблем, сбор информации из литературы и т.д.), наблюдение, умение строить гипотезы, обобщать, развивать аналитическое мышление

При осуществлении проектного обучения перед учителем стоят следующие задачи:

• выбор подходящих ситуаций, способствующих разработке хороших проектов;

• структурирование задач, как например, возможностей для обучения;

• сотрудничество с коллегами с целью разработки междисциплинарных проектов;

• управление процессом обучения;

• использование технологий там, где это необходимо;

• поиск надежного способа оценки.

Чтобы развить у школьников способность работать с информацией, научить их самостоятельно мыслить, уметь работать в команде, можно использовать различные педагогические технологии. Проектная деятельность на уроках имеет следующие преимущества:

• становится выше посещаемость занятий, у учащихся растет уверенность в своих знаниях, развиваются способности к обучению;

• расширяется кругозор учащихся;

• формируется позитив в отношении к продуктивной, творческой ошибке;

• возникают способности самостоятельности в выдвижении новых идей и методов;

• учащиеся берут на себя большую ответственность за свое образование;

• возможность развития разносторонних навыков, таких как новый тип мышления, нахождение ответов, работа в коллективе, а также общение.

В современной педагогике проектное обучение используется не вместо систематического предметного обучения, а наряду с ним, как компонент образовательных систем.

Под проектом будем понимать совместную учебно-познавательную, творческую или игровую деятельность учащихся, имеющую общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленную на достижение общего результата деятельности.

Важная роль учителя в организации проектной деятельности учащихся – умение типологизировать проект – определить в нём приоритетное направление и соответственно разработать цели, содержание и методику реализации.

Для учащихся, которые привыкли к более традиционным способам проведения занятий, введение модели обучения на основе проектного подхода означает переход от выполнения указаний к осуществлению самостоятельной деятельности: от простого прослушивания и реагирования на услышанное к взаимодействию и принятию на себя ответственности, от знания фактов,

условий и сущности к пониманию изучаемого, от теории к практике; от зависимости от учителей к самостоятельности.

Преимуществом учебного проекта является формирование чувства ответственности, приобретается индивидуальный опыт деятельности учащегося на всех этапах. Работая в группах, учащиеся приобретают навыки сотрудничества. Проект – это особая философия образования, философия цели и деятельности. Современная школа и школа будущего немыслима без проектов.

В основу технологии проектного обучения положена идея о направленности учебно-познавательной деятельности учащихся на результат, который получается при решении той или иной практически или теоретически значимой задачи. При такой форме обучения содержание, формы, методы должны максимально учитывать индивидуальные особенности учащегося, а также предпочитаемые способы работы с учебным материалом. Она нацеливает на эмансипацию обучаемого, устранение его зависимости от преподавателя путем самоорганизации и самообучения в процессе создания конкретного продукта или решения отдельной проблемы, взятой из реальной жизни.

Исходя из опыта работы, элементы технологии проектного обучения, в частности метод проектов может с успехом применяться как на уроках математики, так и во внеклассной работе с учащимися. При применении метода проектов реализуется искусство планирования, изобретения, созидания, исполнения и оформления. Технологию можно рассматривать как «способ взаимодействия педагога и воспитанника между собой и окружающей средой в ходе реализации проекта – поэтапной практической деятельности по достижению намеченных целей».

Проект – это возможность учащимся выразить свои собственные идеи в удобной для них творчески продуманной форме: изготовление моделей, презентаций, проведение исследований (с последующим оформлением), подготовка рефератов, докладов, сообщений, схем, диаграмм, макетов и т.д.

Проектная деятельность по математике – это такая учебно-познавательная деятельность учащихся, которая направлена на получение некоторого заранее спланированного личностно значимого для них

материального результата и предполагающая самостоятельное решение учащимися математических задач. Технология организации и проведения проектного обучения предусматривает комбинирование способов, методов, приемов, форм и средств обучения.

Содержание любой технологии раскрывается через ее принципы. Выделим ряд принципов технологии проектного обучения применительно к обучению математики.

Принципы технологии проектного обучения:

• связь идеи проекта с реальной жизнью;

• интерес к выполнению проекта со стороны всех его участников;

• ведущая роль консультативно-координирующей функции преподавателя;

• самоорганизация и ответственность участников проекта;

• нацеленность на создание конкретного продукта;

• монопредметный и межпредметный характер проектов;

• временная и структурная завершенность проекта.

Особенности технологии:

1. Методы обучения – развивающие. Обучение ориентированно на развитие каждого ученика.

2. Выявление уровня развития каждого ученика на каждом этапе обучения.

3. Применение разнообразных методов, средств и форм обучения.

4. Применение общеклассных, групповых и индивидуальных форм учебной работы.

5. Создание специальных средств – развивающих заданий, которые формируют рациональные умения умственного труда.

6. Весь процесс обучения строится на отношениях партнерства и сотрудничества.

Функции проектной деятельности:

• стимулирует детскую самостоятельность и обогащает ребенка жизненным опытом;

• учитывает детские потребности, интересы, возрастные и индивидуальные особенности детей;

• выводит процесс обучения из стен школы в окружающий мир, природную и социальную среду.

обеспечивает личностный рост ребенка, позволяет фиксировать этот рост (в графиках, таблицах, анкетах и др.) и вести ученика по ступеням роста – от проекта к проекту.

Задачи, решаемые в ходе выполнения учебного проекта:

• коммуникативные задачи;

• образовательные задачи;

• развивающие задачи.

Самое интересное и самое трудное начинается именно тогда, когда ребёнок сталкивается с нестандартной задачей, из условия которой не видно, какая именно комбинация стандартных приёмов приведёт к ответу.

Можно выделить несколько видов проектов в соответствии с наиболее значимыми признаками деятельности: исполнительский, конструктивный, творческий.

Об исполнительском проекте можно говорить, когда проект выполняется при непосредственном руководстве учителя, учащиеся последовательно осуществляют рекомендации учителя о порядке действий. Выполнение таких проектов предусматривается на начальном этапе использования учебных проектов, когда у учащихся ещё не достаточно опыта для самостоятельного поиска.

Конструктивный уровень уже возможен тогда, когда учащиеся способны, обсудив проблему, самостоятельно выполнить все этапы проекта.

На третьем уровне – творческом учащиеся самостоятельно выдвигают идею проекта, сами разрабатывают план и реализуют его.

Для большей наглядности можно рассмотреть классификацию проектов:

Признак	Тип проекта
Уровень творчества	исполнительский конструктивный творческий
Вид деятельности	исследовательский творческий информационный ролевой (игровой) прикладной издательский сценарный
Используемые умения	проектный (организационные, поисковые, информационные, коммуникативные, презентационные, оценочные умения) предметный творческий интеллектуальный коммуникативный
Уровень выполнения	школьный внешкольный
Количественный состав участников	индивидуальный парный групповой
Возрастной состав учащихся	одновозрастной разновозрастной
Продолжительность выполнения	краткосрочный (урок или несколько уроков) средней продолжительности (в течение изучения темы) долгосрочный (в течение одного года и более)
Характер исполнения	открытый (участники проекта открыто выполняют свои функции) скрытый (участники не обнаруживают своих действий)
Формы продуктов деятельности	внешний (отчет, презентация, выставка и т.п.) внутренний (знания, умения, способности, компетенции)
Использование средств обучения	традиционный (печатные, наглядные, технические средства) информационно-коммуникационый

Учебные проекты могут выполняться индивидуально или в группах. Работая в группах, учащиеся осваивают элементы организационной деятельности: лидера, сотрудника, исполнителя. Так как в группах отдельные разделы выполняются индивидуально, то каждый участник группы осознает ответственность за выполнение своего задания. При этом необходимо обеспечить индивидуальный подход к учащимся, давая им задания, соответствующие уровню их возможностей, и обязательно постепенно усложнять содержание работы.

Проектное обучение может быть организовано как в одном классе, так и в разновозрастных группах. Необходимо только учесть содержание, назначение и трудоемкость распределяемой деятельности.

На начальном уровне применимы монопроекты, то есть проекты в рамках одного предмета. Такие проекты в частности предусматривают применение знаний и из других областей для решения той или иной проблемы.

Учащиеся активно принимают участие и в межпредметных проектах: математика, информатика. Данные проекты реализуются как во время уроков, так и во внеурочное время. Они обычно различны по объему, продолжительности, но обязательно предполагают решение достаточно сложной проблемы.

Суть проекта на уроке математики в том, что его участникам разрешается совершать, с их точки зрения, категорически запрещённые математические действия, на обычном уроке влекущие самые тяжкие последствия (двойку чернилами в журнал и т. п.). На их глазах совершается чудо: ложное в привычной для школьника системе понятий и аксиом утверждение служит отправной точкой для возникновения и развития теории, в тени которой эта привычная система понятий полностью помещается и не вызывает противоречий. Таким образом, реально моделируется процесс научного поиска, происходит внутреннее эмоциональное переживание драматической и захватывающей истории математического познания.

Известно, что воздействие педагога на личность школьника осуществляется только через живое и непосредственное общение с воспитанниками. А воспитание и обучение будет эффективным в том случае, если у ребенка вызвано положительное отношение к тому, что мы хотим у него воспитать и чему мы хотим его научить.

Вследствие этого одним из условий успешного педагогического общения является учет особенностей мотивации учения. Как раз мотивационная сторона обучения часто недооценивается как учителями, так и администрацией школы.

Особенностью поведения и мотивации учебной деятельности учащихся среднего и старшего звена является возникновение стойкого интереса к определенному предмету. Но в тоже время отношение детей к учителю и обуславливает их отношение к предмету, который тот преподает.

Средства мотивации, возбуждения познавательного интереса достаточно широки. Одним из них является обращение к приложениям математики. Какие задачи привели к математическим открытиям, какие новые средства были при этом созданы, как с их помощью удалось продвинуться вперед науке и технике – все это поможет заинтересовать ученика, расширить его кругозор.

Формирование важнейших математических понятий является одной из основных задач математического образования. Представления о числе, векторе, фигуре, функции, величине и т.п. не могут быть определены и введены один раз и навсегда. Овладение такого рода понятиями происходит в течение всего периода обучения и, как правило, не заканчивается в школе. Поэтому разнообразное описание примеров, ситуаций, когда фактически работает то или иное общее понятие, помогает учащимся в последовательном формировании этих понятий.

Самостоятельная деятельность учащегося при решении прикладных задач имеет развивающий характер. Приобретая необходимые умения и навыки, учащиеся реализуют свои творческие, поисковые способности, развивают воображение и логическое мышление.

Выполнение из класса в класс комплекса творческих проектов повышает уровень мотивации к изучению математики, помогает учащимся в формировании основных общематематических понятий, позволяет учащимся реализовать творческие способности, развивать математические умения и навыки, осваивать информационно–коммуникационные технологии.

Анализируя этапы подготовки и реализации проектов, проведение уроков, их итоги, можно сделать следующие выводы:

Реализация метода проектов, методики сотрудничества весь­ма перспективны при изучении математики и информатики; работа в указанных формах вызывает у учащихся неподдельный интерес и является более результативной, нежели на традиционных уроках.

В процессе подготовки и проведения подобных уроков у
учителя появляется возможность формирования у учащихся:

- новых учебных умений по самостоятельному добыванию

и осмыслению знаний широкого круга;

- новых личностных качеств.

Метод проектов может использоваться в учебном процессе
для решения различных небольших проблемных задач, и тогда
можно организовывать мини-проекты (краткосрочные) достаточно часто, приучая учащихся к творческому применению полученных знаний самостоятельно (краткосрочные, в рамках урока).

Примеры краткосрочных проектов (в рамках изучения программ­ного материала):

День рождения нуля (прил. 5)

«Положительные и отрицательные числа».

«Геометрические тела вокруг нас»

«Пропорции и их применение при решении старинных задач».

«Решение прикладных задач с помощью производной»

Чтобы дать возможность детям прикоснуться к геометрии осуществлен проект по теме «Геометрические тела вокруг нас» для учеников 5-6 классов, целью которого было обеспечить условия для развития творческого мышления, развития познавательной деятельности, формирование умений по применению знаний и способов действий в измененных и новых учебных ситуациях, развитие активности учащихся и пространственного мышления.

Планируемый результат: ученики разрабатывают план городка, создают его проект и представляют его классу, изготавливают макет города из моделей и разверток геометрических тел и защищают его.

При работе над этим проектом дети узнали много нового о геометрических телах; стали чаще обращать внимание на окружающие предметы и их вид; обнаруживая, что различные геометрические тела используются в архитектуре, науке, технике, а также встречаются в природе.

По математике в 6 классе реализован краткосрочный проект «Пропорции и их применение при решении старинных задач». При реализации этого проекта учащиеся, во-первых, научились решать пропорции, сознательно используя основное свойство пропорций, во-вторых, научились выделять в условиях задач две величины, устанавливать вид зависимости между ними, в-третьих, научились по условию задачи составлять пропорцию. Решение старинных задач настолько увлекло учащихся, что они пришли к самостоятельному открытию – решению более сложных задач на пропорциональные величины.

Также этот метод применяется для решения крупных задач, сложных для понимания вопросов. Тогда используются среднесрочные проекты, занимающие несколько уроков и достаточно серьезную самостоятельную поисковую, исследовательскую деятельность во внеурочное время.

Примеры среднесрочных проектов:

Теорема Пифагора (вчера, сегодня, завтра) (прилож.1)

«Односторонние пределы»

«Непрерывность функции»

«Построение графиков функций элементарными методами»

Организация и проведение макропроектов (долгосрочных) требует обоснованного и разумного подхода с учетом всех ранее выявленных замечаний. Такие проекты и, соответственно, уроки не могут проводиться слишком часто, превращаясь в нечто повседневное, - они должны являться праздником знаний, определенные вехи в изучении такой интересной и замечательной науки, какой является математика.

Примеры долгосрочных проектов :

Применение процентных вычислений в практической деятельности человека ( прилож.2)

Асимптоты – ориентир для построения графиков( прилож.4)

В проекте учащиеся применяют знания не только математики, но информатики, экономики, а также обращаются к статистическим расчётам, которые очень актуальны в практическом применении математических знаний и в настоящее время вызы­вают интерес у школьников. Учащимися подготовлены презентации, буклеты, листовки.

Выполнение проектных заданий и участие в проекте позволяет учащимся видеть практическую пользу изучаемого предмета. От учителя требуется не столько объяснения знаний, сколько создания условий для расширения познавательных интересов детей.

Учитель – руководитель проекта, инициатор интересных начинаний и открытий.

Таким образом, представляя на презентациях ученические проекты во время итогового повторения, я добилась сразу нескольких целей:

- учащимися с интересом был повторен изученный материал;

во время работы над проектами они смогли узнать много нового и познакомить с новыми и интересными сведениями и фактами своих товарищей;

- школьники учились работать с дополнительной литературой и занимались поиском новой информации в Интернете;

- учились грамотно и эстетично готовить продукты проекта: презентации, доклады, рефераты, творческие работы и т.п.;

- воспитывали в себе умение слушать товарищей и оценивать другие проекты (некоторые из этих проектов оказались более глубокими и содержательными по сравнению с собственными проектами), что немаловажно;

- развили интерес к проектной деятельности;

- учились работать в коллективе;

- научились самостоятельно планировать свою деятельность.

Эти проекты сыграли неоценимую роль во время итогового повторения изученного на уроках математики и информатики. Защита проектов, как обобщение знаний и умений по изученным темам, оказалась очень важным моментом для участников. Детей воодушевляли рождённые ими идеи и созданные на их основе реальные проекты.

Во время подготовки проектов, работая в группах по интересам, ребята смогли со всей изобретательностью, смекалкой проявить свои творческие дарования, учились и перенимали друг у друга то, чего не умели сами, делились своим опытом с товарищами.

Учащиеся-старшеклассники, работая над проектами, убедились сами, в главном: какую бы идею, носящую практическую направленность, они ни пытались воплотить в жизнь, без математических знаний не обойтись.

Во время подготовки проектов к защите старшеклассники научились использовать не только дополнительную литературу и возможности Интернета, но и такие современные компьютерные программы, как

- программа Microsoft Power Point

- программа Microsoft Word

- коллекции картинок Microsoft Word

- программа Microsoft Excel

- программа Microsoft Paint www.jandex.ru.

- проекты по темам: «Грамотный покупатель», «Практическая направленность задач по геометрии», «Разработка табличной формы для начисления заработной платы» и др.

Этапы разработки проекта и его проведения

1. Представление ситуаций, позволяющих выявить одну или несколько проблем по обсуждаемой тематике.

2. Выдвижение гипотез решения поставленной проблемы, обсуждение и обоснование каждой из гипотез.

3. Обсуждение методов проверки принятых гипотез в малых группах; возможных источников информации для проверки выдвинутой гипотезы; оформление результатов.

4. Работа в группах над поиском фактов, аргументов, подтверждающих или опровергающих гипотезу.

5. Защита проектов, гипотез решения проблемы каждой из групп с оппонированием со стороны всех присутствующих.

6. Выявление новых проблем.

Структура учебного проекта

Проект
Основная проблема	Информация	Презентация продукта
1. Постановка 2. Выдвижение гипотезы 3.Планирование деятельности	1.Сбор информации 2.Структурирование информации	1. Выбор формы презентации 2.Подготовка презентации 3.Презентация

Использование времени на реализацию проекта:

- запуск работы (формирование групп, распределение заданий и обязанностей между группами) – 1 занятие;

- освоение проекта, первые эксперименты, первые гипотезы – 1-3 занятий;

- проверка гипотез, их уточнение, новые эксперименты – 1-2 занятия;

- доказательство окончательной гипотезы – 1-2 занятия;

- оформление результатов (не во время занятий);

- защита проекта (1-2 занятия).

Групповая работа

Работу над проектом ведет группа учеников. Каждая рабочая группа формируется самими учениками. Из членов группы выбирается руководитель группы или ответственный. Оптимальный количественный состав группы – 2-4 человека.

Равно-активная работа всех членов группы в течение всего времени работы над проектом очень редка, обычно участники группы сами определяют объем выполняемой ими работы. Тем не менее, каждый участник должен понимать полученные группой результаты и уметь их объяснить учителю (слушателям).

Предварительная подготовка учащихся к групповой работе

Подготовка к групповой работе идет постоянно в процессе обучения. Учащиеся учатся работать как в малых группах (два человека), так и группах – командах (3 и более человек).

Основная цель – познакомить и научить учащихся работать в группах, осмысленно сформировывать рабочие группы для основной работы.

Распределение проектов

На первом занятии группа исполнителей должна выбрать и «присвоить» проект, начать вдумываться в проект, распределить роли внутри группы.

Работа с проектом имеет следующие этапы работы:

Возможность активизации познавательной деятельности заложена в самом методе проектов. Метод проектов – это дидактическое средство, которое создает предпосылки для развития целеустремленности и самостоятельности и тягу к новому. Проект осуществляется по определенной схеме:

Стадия работы над проектом	Содержание работы	Деятельность учащихся	Деятельность учителя
1. Подготовка	Определение темы и целей проекта, него исходного положения. Подбор рабочей группы	Обсуждают тему проекта с учителем и получают при необходимости дополнительную информацию. Определяют цели проекта.	Знакомит со смыслом проектного подхода и мотивирует учащихся. Помогает в определении цели проекта. Наблюдает за работой учеников.
2. Планирование	- определение источников необходимой информации; - определение способов сбора и анализа информации; - определение способа представления результатов (формы проекта); - установление критериев оценки результатов проекта; - распределение задач (обязанностей) между членами рабочей группы	Формируют задачи проекта. Вырабатывают план действий. Выбирают и обосновывают свои критерии успеха проектной деятельности.	Предлагает идеи, высказывает предположения. Наблюдает за работой учащихся.
3. Исследование	1.Сбор и уточнение информации (основные инструменты: наблюдения, решения, эксперименты и т.п.) 2.Выявление и обсуждение альтернатив, возникших в ходе выполнения проекта. 3.Выбор оптимального варианта хода проекта. 4.Поэтапное выполнение исследовательских задач проекта.	Поэтапно выполняют задачи проекта	Наблюдает, советует, косвенно руководит деятельность учащихся
4. Выводы	Анализ информации. Формулирование выводов.	Выполняют исследование и работают над проектом, анализируя информацию. Оформляют проект.	Наблюдает, советует (по просьбе учащихся)
5. Представление (защита) проекта и оценка результатов	Подготовка отчета в ходе выполнения проекта с объяснением полученных результатов. Анализ выполнения проекта, достигнутых результатов (успехов и неудач) и причин этого.	Представляют проект, участвуют в его коллективном самоанализе и оценке.	Слушает, задает вопросы. При необходимости направляет процесс анализа. Оценивает усилия учащихся, качество выполнения проекта, использование источников.

Завершение работы над проектом

Подготовка отчета и выступления - в принципе приятная работа. Однако эта работа непривычная для школьников и все же менее приятная, чем решение задач. Помощь в написании отчета со стороны учителя должна быть минимальной. Форма отчета выбирается в начале работы, поэтому при его подготовке обычно учащиеся дают простор фантазии.

Критерии оценки проекта.

1. оценка собственно проекта;

2. оценка качества текста;

3. оценка качества презентации;

4. оценка вклада в работу над проектом каждого участника;

5. оценка умения взаимодействовать в группе.

Для оценивания работы над проектом удобна индивидуальная рейтинговая оценка:

Оценка этапов	Критерии оценки	Баллы
Оценка работы	Актуальность и новизна предлагаемых решений, сложность темы
	Объем разработок и количество предлагаемых решений
	Практическая ценность
	Уровень самостоятельностиучастников
	Качество оформления продукта проекта
	Оценка проекта
Оценка защиты	Качество представления защиты проекта
	Проявление глубины и широты представлений по решаемой проблеме
	Широта и глубина исследования проблемы в рамках предмета
	Ответы на вопросы учителя
	Ответы на вопросы учащихся

Для оценивания работы старшеклассников можно применить следующий подход:

Оценка этапов	Критерии оценки	Баллы
Оценка работы	Актуальность и предлагаемых решений, практическая направленность работы
	Объем и полнота разработок, самостоятельность, законченность, подготовленность к защите
	Уровень творчества, оригинальность раскрытия темы, подходов, предлагаемых решений
	Аргументированность предлагаемых решений, подходов, выводов
	Качество записи, оформление, соответствие требованиям
	Оценка проекта
Оценка защиты	Качество представления защиты проекта, аргументированность и убежденность
	Объем и глубина знаний по теме (или предмету), эрудиция, наличие межпредметных связей
	Представление проекта, культура речи, манера, чувство времени, удержание внимания аудитории
	Ответы на вопросы: полнота, аргументированность, убежденность, дружелюбие
	Деловые и волевые качества докладчика, умение принять ответственное решение, готовность к дискуссии, способность работать с перегрузкой, доброжелательность, контактность

Общая оценка критериев – 100 баллов. По результатам суммирования выставляются оценки по пятибалльной системе: 85-100 баллов – «отлично», 70-85 баллов – «хорошо», 50-70 баллов – «удовлетворительно», менее 50 баллов – «неудовлетворительно».

Подводя итог, можно с уверенностью сказать, что уроки с использованием новых технологий, а именно технологии проектов, школьникам очень нравятся.

В процессе реализации проектов ученики учатся не только применять умения и навыки, полученные на уроках математики, но и сами активно включаются в познавательную деятельность, знакомятся с реалиями современной жизни, учатся активизировать свое творчество и индивидуальность, учатся применять математические знания на практике, развивают себя и учатся конструктивной коммуникации.

Реализация проектного обучения, исследовательских методов на практике ведет к изменению позиции учителя. Из носителя готовых знаний он превращается в организатора познавательной деятельности своих учеников.

Меняется и психологический климат на уроке, так как учителю приходится переориентировать свою учебно-воспитательную работу. Из авторитетного источника информации преподаватель становится соучастником исследовательского, творческого процесса, наставником, консультантом, организатором самостоятельной деятельности учащихся. На таких уроках происходит единение учителя и учеников. А это и есть подлинное сотрудничество.

Раздел III.

Результативность опыта.

Использование технологии проектного обучения позволило получить следующие результаты:

• реализуется творческий потенциал учащегося как субъекта самостоятельной учебной деятельности;

• актуализируются личностно значимые мотивы учебной деятельности;

• включается процесс освоения предмета в реальную информационно-образовательную, проектно-исследовательскую и социально-культурную деятельность;

• развиваются у учащихся коммуникабельность;

• обеспечивается механизм развития критического мышления учащегося, умения искать путь решения поставленной задачи;

• развиваются у учащихся исследовательские умения (выявления проблем, сбор информации из литературы и т.д.), наблюдение, умение строить гипотезы, обобщать, развивать аналитическое мышление.

В процессе работы по развитию у учащихся познавательных интересов на уроках математики через использование элементов технологии проектного обучения очевидны положительные результаты воздействия на школьников: - снизилось количество учащихся, работающих на репродуктивном уровне, а количество учащихся, способных выполнять задания творческого исследовательского характера, значительно возросло, а потому при 100% успеваемости наблюдается стабильность качества знаний учащихся и степени обученности

	На начало работы над опытом	В конце работы над опытом
Число учащихся, работающих на репродуктивном уровне	80%	40%
Число учащихся, способных выполнять задания творческого исследовательского характера	20%	60%

Сравнительный анализ качества знаний и степени обученности при 100% успеваемости по алгебре в 10 и 5 классах 2014-2015 учебного года.

класс	Качество знаний начало 2014-2015уч. года	Качество знаний конец 2014-2015уч. года
5	53,8%	53,8%
10	40%	40%

Выпускники подтверждают свои знания при поступлении в ВУЗы и колледжи Белгородской области, продолжая с интересом и творчески заниматься математикой и после окончания школы. Ученики школы– постоянные участники и призёры районных олимпиад по математике

Результаты ЕГЭ по математике

Класс	Учебный год	Уровень обученности (%)	Качество знаний (%)
11	2011 / 2012	100	72,5
11	2013/ 2014	94	56

Результаты участия обучающихся в очных предметных олимпиадах

№	Учебный год	Мероприятие	Фамилия, имя обучающе гося	Класc	Результат участия
1	2011 /2012	Муниципальная олимпиада	Гетманова Кристина	11	Победитель
2	2011/2012	Муниципальная олимпиада	Сосницкая Анна	9	Призер
3	2012/2013	Муниципальная олимпиада	Сосницкая Анна	10	Призер
4	2013/2014	Муниципальная олимпиада	Сосницкая Анна	11	Призер
5	2011 /2012	Муниципальная олимпиада	Хирьянов Александр	9	Победитель
6	2011 /2012	XVIII Межрегиональ ная заочная физико-математическая олимпиада	Хортюнова Анастасия	7	Призер

К участию в различных заочных олимпиадах привлекаются учащихся уже с 5 класса. Ученики ежегодно участвуют в заочных конкурсах по математике- Межрегиональной олимпиаде по математике, проводимой Всероссийским заочным физико–математическим лицеем «Авангард» Министерства образования Российской Федерации. В 2011-2012 учебном году ученица 7 класса стала призёром Межрегиональной олимпиады по математике.

Приобретённые навыки проектной деятельности способствует повышению качества знаний и степени обученности учащихся, средний процент которых по классам при 100% успеваемости составил в 2012-2013 учебном году 46,7% 2013-2014 уч. году 41% 2014-2015 уч. году – 45,5%

Библиографический список.

1. Арцев М.Н. Учебно-исследовательская работа учащихся.  //Завуч. – 2005. - № 6

2. Амонашвили Ш. А.. Здравствуйте, Дети! М.: Просвещение, 1983.

3. Бычков А.В. Метод проектов в современной школе. – М., 2000

4. Леонтович А.В. Исследовательская деятельность как способ формирования мировоззрения. // Народное образование. – 1990. - № 10

5. Маркова А.К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте. М.: Просвещение, 1983. – 96 с.

6. Маркова О.К.. Формирование интереса к изучению у школьников. - М.: Просвещение, 1986.- 192 с.

7. Морозова Н. Г. Учителю о познавательном интересе. М.: Знание,1979. №2, с. 5.

8. Новикова Т.Н. Проектные технологии на уроках и во внеурочной деятельности. // Народное образование. - 2000. -  № 7

9. Обухов А.С. Исследовательская деятельность как способ формирования мировоззрения. // Народное образование. - 1999. - № 10

10. Пахомова Н.Ю. Метод учебных проектов в образовательном учреждении: пособие для учителей и студентов педагогических вузов. – М.:АРКТИ, 2003. – 112 с

11. Полат Е.С. Как рождается проект. – М., 1995

12. Сластенин В.А. и др. Педагогика: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев, Е. Н. Шиянов; под ред. В.А. Сластенина. М.: Академия, 2002. - 576 с.

1. Чечель И.Д. Метод проектов, или попытка избавить учителя от обязанностей всезнающего оракула // Директор школы. - 1998. -  № 3