Рабочая программа по математике, ориентированная на учащихся 5 класса
Рабочая программа по математике, ориентированная на учащихся 5 класса
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 5 класса, разработана на основе следующих документов:
1. Федерального закона № 273-ФЗ от 29.12.2012г. «Об образовании в Российской Федерации».
2. Федерального государственного образовательного стандарта ООО.
3. Приказа Минобрнауки России от 17.12.2010 г. № 1897 « Об утверждении ФГОС ООО».
4. Примерной основной образовательной программы основного общего образования.- М.: Просвещение, 2011.
5. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы /
Т.А.Бурмистрова.- М.: Просвещение,2011.
6. Учебного плана МБОУ «Житнянская СОШ» на 2015-2016 учебный год и годового календарного графика работы на 2015-2016 уч. год.
7. Математика 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 15-е. – М.: Просвещение, 2016.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике, ориентированная на учащихся 5 класса»
«Рассмотрено»
Руководитель ШМО
___________ Малахова Т.Н.
Протокол №______ от
«_____» ___________2015г.
«Утверждаю»
директор МБОУ «Житнянская СОШ»
_____________ Бударина Л.В.
.
Приказ №_____ от «___»_______2015 г.
«Согласовано»
заместитель директора
по учебно-воспитательной работе
______________ Карлинская С.В.
«_____» ______________ 2015 г.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Житнянская средняя общеобразовательная школа»
Рабочая программа
по математике
для 5 класса
Программу разработала
Зубрицкая Елена Анатольевна
учитель математики
МБОУ «Житнянская СОШ»
на 2015-2016учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 5 класса, разработана на основе следующих документов:
1. Федерального закона № 273-ФЗ от 29.12.2012г. «Об образовании в Российской Федерации».
2. Федерального государственного образовательного стандарта ООО.
3. Приказа Минобрнауки России от 17.12.2010 г. № 1897 « Об утверждении ФГОС ООО».
4. Примерной основной образовательной программы основного общего образования.- М.: Просвещение, 2011.
5. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы /
Т.А.Бурмистрова.- М.: Просвещение,2011.
6. Учебного плана МБОУ «Житнянская СОШ» на 2015-2016 учебный год и годового календарного графика работы на 2015-2016 уч. год.
7. Математика 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 15-е. – М.: Просвещение, 2016.
Вклад учебного предмета в общее образование.
Математическое образование играет важную роль в практической жизни общества, которая связана с формированием способностей к умственному эксперименту.
Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности. Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком, так как овладение математическими знаниями и умениями необходимо для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
Практическая значимость школьного курса математики 5—6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5—6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира , о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5—6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Особенности рабочей программы по предмету
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:
1. Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 15-е. – М.: Просвещение, 2016,
2. Математика 5 класс: дидактические материалы по математике/ М. К. Потапов, А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2016.
3. Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2016
4. Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина - М.: Просвещение, 2016
5. Математика 5 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2012
6. Задачи на смекалку 5 класс: И. Ф. Шарыгин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2016.
Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики
1 – 4 классов: на знании учащимися основных свойств на все действия.
Внесение изменений в авторскую программу
Учебный план МБОУ «Житнянская СОШ» предусматривает изучение математики в 5 классе в количестве175 часов (35 учебных недель). Авторская программа рассчитана на 170 часов, 5 часов в 5 классе добавлены к темам: «Натуральные числа и нуль» - 1 час, «Измерение величин»- 1 час, «Делимость натуральных чисел» - 1 час, «Обыкновенные дроби» - 1 час, «Повторение» - 1час
в целях проведения обобщающих уроков по темам.
Обучение математике в 5-6 классах основной школы направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;
в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин., применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Структура рабочей программы .
Рабочая программа включает восемь разделов:
1. Пояснительная записка.
2. Общая характеристика учебного предмета.
3. Описание места учебного предмета в учебном плане.
4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета математика.
5. Содержание учебного курса.
6. Тематическое планирование с определением основных видов деятельности
7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности.
8. Планируемые результаты изучения учебного предмета.
Система контроля.
Контроль за результатами обучения осуществляется через использование следующих видов контроля: входной, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы контроля: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос, блиц-опрос, фронтальный опрос.
Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме годовых контрольных работ.
Рабочая программа рассчитана на 1 учебный год.
Общая характеристика учебного предмета
В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Описание места учебного предмета в учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 5 классе.
Общее количество часов по данному предмету составляет 175 часов математики.
Учебно-тематический план
№
Название темы
Количество часов
Количество
к/р
проектов
1
Натуральные числа и нуль
47
2
1
2
Измерение величин
31
2
1
3
Делимость натуральных чисел
20
1
1
4
Обыкновенные дроби
66
3
1
5
Повторение
10
6.
Итоговая контрольная работа
1
1
Итого
175
9
4
Личностные , метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета математика
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3)умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4)первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
6)креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
7)умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8)формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6)развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание учебного предмета
Натуральные числа и нуль (46 ч).
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Основные цели - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, об их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении; добиться осознанного овладения приемами вычислений с применением законов сложения и умножения; развивать навыки вычислений с натуральными числами.
При изучении данной темы вычисления выполняются сначала устно с опорой на законы сложения и умножения, на свойство вычитания, а потом столбиком. Большое внимание уделяется переместительному и сочетательному законам умножения и распределительному закону, их использованию для обоснования вычислений столбиком (на простых примерах), для рационализации вычислений. Тем самым закладывается основа осознанного овладения приемами вычислений. Вместе с тем достаточное внимание уделяется закреплению навыков вычисления столбиком, особенно в сложных случаях (нули в записи множителей или частного). Вводится понятие степени с натуральным показателем. При изучении числовых выражений закрепляются правила порядков действий.
С первых уроков начинается систематическая работа по развитию у учащихся умения решать текстовые задачи арифметическими способами. Решение задач требует понимания отношений «больше на ...», «меньше на ...», «больше в ...», «меньше в ...» и их связи с арифметическими действиями с натуральными числами, а также понимания стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т. п. Типовые задачи на части, на нахождение двух чисел по их сумме и разности рассматриваются в отдельных пунктах. Работа с арифметическими способами решения задач, нацеленная на развитие мышления и речи учащихся, продолжится при изучении следующих тем. При наличии учебных часов рассматривается тема «Вычисления с помощью калькулятора».
Измерение величин (31 ч).
Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Основные цели - систематизировать знания учащихся о геометрических фибрах и единицах измерения величин; продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и с соответствующей терминологией.
При изучении данной темы учащиеся измеряют отрезки, изображают натуральные числа на координатном луче. Это начальный этап освоения ими идеи числа как длины отрезка, точнее - как координаты точки на координатной прямой. Здесь же они вычисляют площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых - натуральные числа.
Здесь вводятся единицы измерения длины, площади и объема, устанавливаются соотношения между единицами длины, единицами площади, единицами объема, изучаются единицы массы и времени.
Введение градусной меры угла сопровождается заданиями на измерение углов и построение углов с заданной градусной мерой.
При изучении данной темы решаются задачи на движение.
При наличии учебных часов рассматривается тема «Многоугольники».
Делимость натуральных чисел (20 ч).
Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.
Основные цели - завершить изучение натуральных чисел рассмотрением свойств и признаков делимости; сформировать у учащихся простейшие доказательные умения.
При изучении данной темы значительное внимание уделяется формированию у учащихся простейших доказательных умений. Доказательства свойств и признаков делимости проводятся на характерных числовых примерах, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай. При этом учащиеся получают первый опыт доказательства теоретических положений со ссылкой на другие теоретические положения.
Понятия наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного вводятся традиционно, но следует учесть, что в дальнейшем не всегда требуется сокращать дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя или приводить дроби обязательно к наименьшему общему знаменателю.
При наличии учебных часов рассматривается тема «Использование четности при решении задач».
Обыкновенные дроби (66 ч).
Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Основная цель - сформировать у учащихся умения сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби, вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и смешанные дроби, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.
Формирование понятия «дроби» сопровождается обучением решению простейших задач на нахождение части числа и числа по его части, а также задач, готовящих учащихся к решению задач на совместную работу. При вычислениях с дробями допускается сокращение дроби на любой общий делитель ее числителя и знаменателя (не обязательно наибольший), а также приведение дробей к любому общему знаменателю (не обязательно наименьшему). Но в том и в другом случаях разъясняется, когда вычисления будут наиболее экономными.
При изучении данной темы решаются задачи на сложение и вычитание дробей, основные задачи на дроби.
Операция умножения дробей вводится по определению, из которого получается правило умножения натурального числа на обыкновенную дробь. Особое внимание уделяется доказательствам законов сложения и умножения для дробей. Они проводятся на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай.
Деление дробей вводится как операция, обратная умножению. Смешанная дробь рассматривается как другая запись обыкновенной неправильной дроби. Отдельно изучаются вычисления со смешанными дробями. На характерных числовых примерах показывается, что плоишь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых выражены рациональными числами, вычисляются по тем же правилам, что и для натуральных чисел.
Работу с неотрицательными рациональными числами завершает их изображение на координатном луче.
Здесь решаются задачи на умножение и деление дробей, показывается, что рассмотренные ранее задачи на дроби можно решать с помощью умножения и деления на дробь. Задачи на совместную работу выделены в отдельный пункт.
Повторение (10 часов)
При организации текущего и итогового повторения используются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности.
1. УМК
1. Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 15-е. – М.: Просвещение, 2016,
2. Математика 5 класс: дидактические материалы по математике/ М. К. Потапов, А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2016.
3. Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2016
4. Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина - М.: Просвещение, 2016
5. Математика 5 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2012
6. Задачи на смекалку 5 класс: И. Ф. Шарыгин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2016.
2. Печатные пособия
1). Таблицы по математике для 5 — 6 классом
2). Портреты выдающихся деятелей математики
Демонстрационный материал:
- сравнение чисел; уравнение; доли, дроби; периметр; состав числа; единицы времени; меры массы; формулы; площадь фигуры; меры площади.
Объекты, предназначенные для демонстрации счета, изучения демонстрации счета, изучения геометрических фигур:
3). Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных)
4). Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька)
Перечень ЦОРов и ЭОРов
1С: Репетитор. Математика (КИМ) (CD).
1С: Математика. 5-11 классы. Практикум (2 CD).
Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»: http://mat.1september.ru
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:
Министерство образования и науки РФ. - Режим доступа : http://www.mon.gov.ru
Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций». - Режим доступа : http://www.informika.ru
Путеводитель «В мире науки» для школьников. - Режим доступа : http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. - Режим доступа: http://mega.km.ru
Сайт энциклопедий. - Режим доступа : http://www.encyclopedia.ru
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Рациональные числа
Выпускник научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Выпускник научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин-.
Выпускник получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов
№ п/п
Наименова-ние раздела, темы урока
Кол-во ча-сов
Элементы содержания
образования
Характеристика основных видов деятельности обучающихся
Планируемые результаты
Универсальные учебные действия
дата
план
факт
Натуральные числа и нуль – 47 часов
1
Из истории математики
1
Беседа об истории и значимости математики. Решение занимательных задач на арифметические действия с натуральными числами. Знакомство с особенностями учебника математики.
Повторяют арифметические
действия и известные методы решения задач
Имеют представление о математике как части общечеловеческой культуры, уважительное отношение к истории предмета «математика»,
Регулятивные:
Развивают готовность и способность к выполнению норм и требований изучения предмета
Познавательные:
Проявляют интерес к основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения
Коммуникативные :
учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
2
Ряд натураль-ных чисел (повторение изученного материала)
Натуральные числа, натуральный ряд чисел, первое число натурального ряда, предшествующее и последующее числа
Описывают свойства натурального ряда, читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их, выполняют вычисления с натуральными числами, формулируют свойства арифметических действий, записывают с помощью букв и преобразовывают числовые выражения
Имеют представление о сумме разрядных слагаемых, о позиционном способе записи числа, о десятичной системе счисления (Р).
Могут сравнивать числа, в которых отдельные числа заменены звездочками, способны заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (П)
Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывают разные мнения
и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
3
Десятичная система записи натуральных чисел (проб-лемный)
Десятичная система записи чисел, цифры, десятичная система счисления, однозначное число, многозначное число, классы чисел, класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов, запись натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых
Определяют разряд числа, записывают и читают многозначные числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых
Могут записать, пользуясь римской нумерацией, числа, прочитать числа, записанные в таблице разрядов, проанализировать полученные результаты, воспроизвести прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (ТВ).
Умеют работать с тестовыми заданиями
Регулятивные: различают способ и результат действия.
Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролируют действия партнера
4
Десятичная система записи натуральных чисел (частично-поисковый)
Десятичная система записи чисел, цифры, десятичная система счисления, однозначное число, многозначное число, классы чисел, класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов, запись натурального
числа в виде суммы разрядных слагаемых
Определяют разряд числа, записывают и читают многозначные числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых, составляют многозначные числа, используя необходимые цифры
Могут прочитать число, записанное разными способами, и перевести из одной записи в другую числа, данные в тексте или текстовой задаче, записать цифры разными способами, воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры (П).
Могут участвовать в диалоге (ТВ)
5
Сравнение натуральных чисел (комбинированный)
Сравнение натуральных чисел, знак «больше», знак «меньше», положительное число, целое положительное число, ряд неотрицательных целых чисел
Читают и записывают неравенства, определяют их истинность, сравнивают обыкновенные числа и именованные
Имеют представление о правиле сравнения натуральных чисел, о старшем разряде числа; могут составлять алгоритмы, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме результаты своей деятельности, выступать с решением проблемы, заполнять математические кроссворды (Р).
Знают правило сравнения натуральных чисел; умеют определять старший разряд, сравнивать натуральные числа (П)
Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролируют действия партнера
6
Сравнение натуральных чисел (проб-лемный)
Сравнение натуральных чисел, знак «больше», знак «меньше», положительное число, целое положительное число, ряд неотрицательных целых чисел
Сравнивают обыкновенные числа и именованные
Знают правило сравнения натуральных чисел; умеют определять старший разряд числа, сравнивать многозначные числа, расставлять натуральные многозначные числа в порядке возрастания и убывания с помощью знаков неравенства; могут рассуждать, обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, вести диалог (П).
Могут адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры (ТВ)
7
Сложение. Законы сложения (комбиниро-ванный)
Сумма чисел, слагаемые, переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения
Формулируют и записывают переместительный и сочетательный законы сложения, выполняют сложение цепочкой по образцу
Имеют представление о законах сложения (переместительном и сочетательном), о вычислениях с многозначными числами, о сложении многозначных чисел, о цифрах одноименных разрядов; умеют составлять текст научного стиля, аргументированно отвечать, приводить примеры (Р).
Могут применять закон для рационального вычисления, воспроизводить устную речь, участвовать в
диалоге, составлять наборы карточек с заданиями (П)
Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: владеют общим приемом решения задач.
8
Сложение. Законы сложения (учебный практикум)
Сумма чисел, слагаемые, переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения
Складывают числа, применяют законы сложения для упрощения выражений, выполняют сложение цепочкой по образцу
Могут проверить, какие вычисления выполнены правильно, а какие – нет, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге (П).
Могут выполнять сложение с многозначными числами рациональным способом, делать прикидку перед выполнением вычислений; умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; способны выделить и записать главное, привести примеры (ТВ)
Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов
9
Вычитание (комбинированный)
Разность, уменьшаемое, вычитаемое, больше или равно, меньше или равно
Знают названия компонентов действия при вычитании, находят разность двух чисел,
выполняют действия цепочкой по образцу
Находят разность двух чисел, восстанавливают равенство, где пропущено число, выполняют действия цепочкой по образцу
Знают названия компонентов действия вычитания; имеют представление о цифрах одноименных разрядов; умеют выполнять действие вычитания с многозначными числами, составлять текст научного стиля (Р).
Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретрос
пективной оценки.
Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: контролируют действия партнера
10
Вычитание (учебный практикум)
Разность, уменьшаемое, вычитаемое, больше или равно, меньше или равно
Могут проверять вычитание сложением, воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, составлять набор карточек с заданиями; умеют аргументированно отвечать, приводить примеры (П)
Могут проверить, какие вычисления выполнены правильно, а какие – нет; способны проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге (П).
Могут выполнять любые действия с многозначными числами рациональным способом, делать прикидку перед выполнением вычислений, выделять и записывать главное, приводить примеры; умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (ТВ)
11
Решение текстовых задач с помощью
сложения и вычитания (комбиниро-ванный)
Число, большее или меньшее данного на несколько единиц, ответы на
вопросы: на сколько меньше? на сколько больше? сколько всего? сколько осталось?
Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел, грамотно оформляют
решение задачи
Умеют находить план решения текстовой задачи на сложение и вычитание, использовать для решения познавательных задач справочные материалы (Р).
Могут выполнять любые действия с многозначными числами, решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами, составлять конспект, приводить примеры и разбирать их (П)
Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывают
12
Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания (учебный практикум)
Число, большее или меньшее данного на несколько единиц, ответы на воп-росы: на сколь-ко меньше? на сколько больше? сколько всего? сколько ос-талось?
Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел, грамотно оформляют решение задачи
Умеют составлять математическую модель реальной ситуации, находить рациональный способ решения задачи (П).
Выстраивают план решения задачи, выполняют вычислительные действия с многозначными числами; могут проверить правдивость решения задачи, подобрать аргументы, соответствующие решению участвовать в диалоге, провести сравнительный анализ, составить набор карточек с заданиями (П)
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
13
Решение текстовых за-дач с помощью сложения и вычитания (частично-поисковый)
Число, большее или меньшее данного на несколько единиц, ответы на вопросы: на сколько меньше? на сколько больше? сколько всего? сколько осталось?
Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел, грамотно оформляют решение задачи
Могут решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами, составлять конспект, приводить и разбирать примеры (П).
Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; могут решать задачи на любые действия с многозначными числами; способны сделать прикидку перед решением, выделить и записать главное, привести примеры (ТВ)
14
Умножение. Законы умножения (комбинированный)
Произведение чисел, множители, переместительный закон умножения, сочетательный закон умножения, заключение множителей в скобки
Знают названия компонентов умножения, записывают сумму одинаковых слагаемых
в виде произведения
Знают названия компонентов умножения; имеют представление о законах умножения (переместительном и сочетательном), о вычислениях с многозначными числами; умеют составлять текст научного стиля (Р).
Могут применять закон для рационального вычисления, воспринимать устную речь, участвовать в диалоге; умеют аргументированно отвечать, приводить примеры, составлять наборы карточек с заданиями (П)
Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
15
Умножение. Законы
умножения (учебный практикум)
Произведение чисел, множители, переместительный закон умножения, сочетательный закон умножения, заключение множителей в скобки
Знают названия компонентов умножения, находят произведение чисел, применяют законы умножения для упрощения выражений, записывают сумму одинаковых слагаемых в виде произведения
Знают, как находить значение выражения, используя законы умножения, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге (П).
Могут выполнить сложение с многозначными числами рациональным способом, сделать прикидку перед выполнением вычислений, выделить и записать главное, привести примеры; умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (ТВ)
16
Умножение. Законы умножения (частично-поисковый)
Произведение чисел, множители, переместительный закон умножения, сочетательный закон умножения, заключение множителей в скобки
Знают названия компонентов умножения, находят произведение чисел, применяют законы умножения для упрощения выражений, формулируют и записывают переместительный и сочетательный законы умножения
Могут проверить, какие вычисления выполнены правильно, а какие – нет; способны проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге (П).
Умеют выполнять устные вычисления на сложение двузначных чисел, адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры; могут работать с математическим справочником (ТВ)
17
Умножение. Законы умножения (проблемный)
Произведение чисел, множители, переместительный закон умножения, сочетательный закон умножения, заключение множителей в скобки
Находят произведение чисел, применяют законы умножения для упрощения выражений, формулируют и записывают переместительный и сочетательный законы умножения
Могут выполнять действия с многозначными числами, используя свойства умножения, делать прикидку перед выполнением вычислений, воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, составлять конспект, приводить примеры и разбирать их (П).
Умеют составлять числовые выражения по заданному правилу; могут аргументированно отвечать на поставленные вопросы, правильно оформлять решение, аргументировать ошибки, участвовать в диалоге, выделять и записывать главное, приводить примеры (И)
18
Распределительный закон
(комбинированный)
Распределительный закон, раскрытие скобок, вынесение общего множителя за скобки
Формулируют и записывают распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания, применяют распределительный закон умножения для упрощения выражений
Знают названия компонентов сложения и умножения; имеют представление о распределитель-ном законе относительно сложения и умножения, о вычислениях с многозначными числами; умеют составлять текст научного стиля (Р).
Могут применять закон для рационального вычисления, воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно отвечать, приводить примеры, составлять наборы карточек с заданиями (П)
Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после
его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролируют действия партнера
19
Распределительный
закон (учебный практикум)
Распределительный закон, раскрытие скобок,
вынесение общего множителя за скобки
Записывают распределитель-ный закон умножения относительно сложения и вычитания, применяют распределительный закон умножения для упрощения выражений
Знают, как находить значение выражения, используя распределительный закон, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге (П).
Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; могут выполнять сложение с многозначными числами рациональным способом, делать прикидки перед выполнением вычислений, выделять и записывать главное, приводить примеры (ТВ)
Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после
его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролируют действия партнера
20
Сложение и вычитание чисел столбиком (комбинированный)
Таблица сложения, сложение и вычитание по разрядам
Записывают сумму и разность столбиком поразрядно, находят неизвестное число, удовлетворяющее равенству
Имеют представление о сложении и вычитании натуральных чисел, о сложении и вычитании поразрядно; умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (Р).
Умеют записывать числовое выражение по словесной формулировке, воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно отвечать, приводить примеры (П)
Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
21
Сложение и вычитание чисел столбиком (учебный практикум)
Таблица сложения, сложение и вычитание по разрядам
Записывают сумму и разность столбиком поразрядно, находят неизвестное число, удовлетворяющее равенству, восстанавливают примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами
Умеют складывать и вычитать числа, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П).
Складывают и вычитают натуральные числа
в устном счете, используя при этом переместительный и сочетательный законы; могут дать оценку информации, фактам, процессам, определить их актуальность (ТВ)
22
Сложение и вычитание чисел столбиком (частично-поисковый)
Таблица сложения, сложение и вычитание по разрядам
Записывают сумму и разность столбиком поразрядно, восстанавливают примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами
Умеют складывать и вычитать числа, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях; могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (П).
Используют действия сложения и вычитания натуральных чисел при решении задач; могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; умеют формулировать полученные результаты (И)
23
Контроль-ная работа № 1 «Сложение и вычитание натуральных чисел». (урок контроля и оценки знаний)
Сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Сравнение нат. чисел. Решение задач.
Применяют полученные знания при решении различного вида задач.
Умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи, анализируют и осмысливают текст задачи, строят логическую цепочку рассуждений, критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль
Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату, умеют самостоятельно контролировать своё время и управлять им.
Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям
Коммуникативные: умеют
аргументировать свою точку зрения
24
Умножение чисел столбиком (учебный практикум)
Таблица умножения, законы сложения и умножения
Записывают умножение столбиком поразрядно, находят неизвестное число, удовлетворяющее равенству
Знают алгоритм умножения для натуральных чисел, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при умножении; используют для решения познавательных задач справочную литературу (П).
Умеют умножать натуральные числа, использовать переместительный и сочетательный законы
при вычислениях, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)
Познавательные: владеют общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваются о совместной
деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов
25
Умножение чисел столбиком (учебный практикум)
Таблица умножения, законы сложения и умножения
Записывают умножение столбиком поразрядно, вос-станавливают примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами
Умеют умножать натуральные числа, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П).
Умножают числа в устном счете, используют
в устном счете переместительный и сочетательный законы, могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность; умеют составлять текст научного стиля (ТВ)
26
Умножение чисел стол-биком (проб-лемный)
Таблица умножения, законы сложения и умножения
Записывают умножение столбиком поразрядно, вос-станавливают примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами
Решают логические и занимательные задачи на умножение чисел; могут аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их (ТВ).
Решают олимпиадные задачи и задачи повышенного уровня на числовые значения; могут собрать материал для сообщения по заданной теме, выделить и записать главное, привести примеры (И)
27
Степень с натуральным показателем (комбинированный)
Произведение одинаковых чисел, степень числа, основание степени, показатель степени, квадрат числа, куб числа
Заменяют произведение одинаковых множителей степенью, вычисляют степень числа, составляют таблицу квадратов и кубов чисел от 0 до 10
Имеют представление об определении степени, основании степени, о показателе степени; умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р).
Умеют решать уравнения с использованием степени; могут аргументированно отвечать на поставленные вопросы, правильно оформлять решения, аргументировать ошибки, участвовать в диалоге (П)
Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролируют действия партнера
28
Степень с натуральным показателем (поисковый)
Произведение одинаковых чисел, степень числа, основание степени, показатель степени, квадрат числа, куб числа
Вычисляют степень числа, записывают число в виде квадрата или куба натурального числа, записывают число в виде степени числа
Умеют возводить число в степень с натуральным показателем в вычислительных примерах; могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П).
Умеют выполнять устно возведение в степень; могут аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их (ТВ)
29
Деление нацело (учебный практикум)
Деление нацело, делимое, делитель, частное, деление на нуль
Применяют правило умножения и деления натурального числа на 1, находят делимое,
делитель и частное в конкретном примере
Имеют представление об основном свойстве частного; знают названия компонентов при умножении и делении; умеют участвовать в диалоге, составлять текст научного стиля (Р).
Знают основное свойство частного, названия
компонентов при умножении и делении; умеют воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно отвечать, приводить примеры; могут составить набор карточек с заданиями (П)
Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения
учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
30
Деление нацело (частично-поисковый)
Деление нацело, делимое, делитель, частное,
деление на нуль
Выполняют деление натуральных чисел нацело, доказывают верность деления умножением, находят частное по образцу, записывают число в виде произведения двух и более множителей
Могут выполнять вычисления, для упрощения применяя свойство частного, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге (П).
Умеют выполнять вычисления, для упрощения применяя свойство частного, адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры; могут работать с математическим справочником (ТВ)
31
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления (комбиниро-ванный)
число, большее или меньшее данного числа в не-сколько раз, ответы на вопросы:
во сколько раз больше? во сколько раз меньше?
Грамотно оформ-ляют работу над задачей, решают текстовые задачи, применяя все арифметические действия
Умеют находить план решения текстовой задачи на умножение и деление, использовать алгоритм для решения познавательных задач (Р).
Могут выполнять любые действия с многозначными числами, решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами, составлять конспект, приводить примеры и разбирать их (П)
Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию
по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваются о совместной
32
Решение текстовых
задач с помощью умножения и деления (учебный практикум)
число, большее или меньшее данного числа в
несколько раз, ответы на вопросы: во сколько раз больше? во сколько раз меньше?
Грамотно оформ-ляют работу над задачей, решают
текстовые задачи, применяя все арифметические действия
Умеют составлять математическую модель реальной ситуации, находить рациональный способ решения задачи (П).
Выстраивают план решения задачи; выполняют вычислительные действия с многозначными числами; могут проверить правдивость решения задачи, подобрать аргументы, соответствующие решению, принять участие в диалоге, провести сравнительный анализ, составить набор карточек с заданиями (П)
деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов
33
Задачи на части (комби-нированный)
Части некоторой величины, некоторая величина, принимаемая за одну или несколько частей
Находят части некоторой величины или величину, зная ее часть, грамотно оформляют решение задачи
Имеют представление об отыскании части целого, целого по его части; способны воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению; могут правильно оформлять работу (Р).
Знают, как решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, отражать в письменной форме свои решения; умеют вести диалог; могут сопоставлять, классифицировать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П)
Регулятивные: различают способ и результат действия.
Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролируют действия партнера
34
Задачи на части (учебный практикум)
Части некоторой величины, некоторая величина, принимаемая за одну или несколько частей
Находят части некоторой величины или величину, зная ее часть, грамотно оформляют решение задачи
Знают, как решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, проводить сравнительный анализ (П).
Могут решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, выбирать задания, соответствующие знаниям, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ)
35
Задачи на части (проб-лемный)
Части некоторой величины, некоторая величина, принимаемая за одну или несколько частей
Находят части некоторой величины или величину, зная ее часть, грамотно оформляют решение задачи
Могут решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (П).
Могут свободно решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу (ТВ)
36
Деление с остатком (комбинированный)
Деление с остатком, неполное частное, остаток, деление уголком
Приводят пример деления с остатком, называя делимое, делитель, неполное частное и остаток, объясняют порядок выполнения деления столбиком, выполняют деление столбиком и с остатком
Имеют представление о делении с остатком, о неполном частном, о четных и нечетных числах; умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р).
Могут записывать формулой деление с остатком, делить натуральные числа нацело и с остатком, используя понятия четного и нечетного числа, давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П)
Регулятивные: различают способ и результат действия.
Познавательные: владеют общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов
37
Деление с остатком (учебный практикум)
Деление с остатком, неполное частное, остаток, деление уголком
Приводят пример деления с остатком, называя делимое, делитель, неполное частное и остаток, объясняют порядок выполнения деления столбиком, выполняют деление
столбиком и с остатком, находят множество с остатком при конкретном делителе
Могут делить натуральные числа нацело и с остатком, используя понятия четного и нечетного числа; умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (П).
Могут решать задания на деление натуральных чисел с остатком, используя понятия четного и нечетного числа; умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)
38
Деление с остатком
Деление с остатком, неполное частное, остаток, деление уголком
Приводят пример деления с остатком, объясняют порядок выполнения
деления столбиком, выполняют деление столбиком и с остатком, решают текстовые задачи
Могут записывать формулой деление с остатком, делить натуральные числа нацело и с остатком, используя понятия четного и нечетного числа, давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П).
Решают олимпиадные задачи и задачи повышенного уровня на числовые значения; могут собрать материал для сообщения по заданной теме, выделить и записать главное, провести сравнительный анализ, привести примеры (И)
39
Числовые выражения (комбинированный)
Числовое выражение, упрощение числовых выражений, правила выполнения действий
Дают определение числовому выражению, определяют порядок действия числового выражения
Имеют представление о буквенных выражениях, о значении буквенных выражений, о числовых выражениях, о значении числовых выражений, о математическом языке; могут воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры (Р).
Умеют составлять буквенные выражения по заданным условиям и для жизненных ситуаций, участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником, выполнять и оформлять тестовые задания
Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
40
Числовые выражения (проблемный)
Числовое выражение, упрощение числовых выражений, правила выполнения действий
Находят значение числового выражения, пользуются правилами упрощения числового выражения, решают текстовые задачи
Знают определение буквенного выражения; умеют выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения; могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (П).
Могут переводить обычную речь на математический язык – язык цифр, знаков, действий и других символов, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (ТВ)
Коммуникативные: контролируют действия партнера
41
Контрольная работа № 2 «Умножение и деление натуральных чисел» (урок контроля и оценки и знаний)
Умножение и деление натуральных чисел. Нахождение неизвестных компонентов. Решение задач
Применяют полученные знания при решении различного вида задач.
Умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи, анализируют и осмысливают текст задачи, строят логическую цепочку рассуждений, критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль
Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату, умеют самостоятельно контролировать своё время и управлять им.
Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям
Коммуникативные: умеют
аргументировать свою точку зрения
42
Задачи на нахождение двух чисел по их сумме
и разности (комбинированный)
нахождение двух чисел
по их сумме
и разности
Грамотно оформ-ляют работу над задачей, решают текстовые задачи, на нахождение двух чисел по их сумме и разности
Могут решать задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (Р).
Знают, как решать задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, отражать в письменной форме свои решения, умеют вести диалог;
могут сопоставлять, классифицировать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П)
Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов
43
Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности (учебный практикум)
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи, на нахождение двух чисел по их сумме и разности
Имеют представление о нахождении двух чисел по их сумме и разности, способны воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению; могут правильно оформлять работу (П).
Могут решать задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход; умеют выбрать задания, соответствующие знаниям (ТВ)
44
Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности (учебный практикум)
Сравнение натуральных чисел, сумма чисел, слагаемые, переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения, разность, уменьшаемое, вычитаемое, больше или равно, меньше или равно, произведение чисел, числовое выражение, упрощение числовых выражений, правила выполнения действий
Решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, задачи с применением всех арифметических действий, находят значения числовых выражений, применяя законы для упрощения, вычисляют степени числа
Демонстрируют теоретические и практические знания о числовых выражениях, о решении текстовых задач; могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П).
Свободно применяют умения и знания о числовых выражениях, о решении текстовых задач; умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)
Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения
на основе его и учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: владеют общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваются о совместной
деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов
45
Обобщающий урок
по теме
«Натуральные числа и нуль» (урок обобщения и систематиза-ции знаний)
Сравнение натуральных чисел, сумма чисел,
слагаемые, переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения, разность, уменьшаемое, вычитаемое, больше или равно, меньше или равно, произведение чисел, числовое выражение, упрощение числовых выражений, правила выполнения действий
Решают текстовые задачи на нахождение двух
чисел по их сумме и разности, задачи на части, задачи с применением всех арифметических действий, находят значения числовых выражений, применяя законы для упрощения, вычисляют степени числа
Могут объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П).
Могут планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов (ТВ)
Регулятивные: вносят необходимые коррективы
в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролируют действия партнера
46-47
Заниматель-ные задачи.
Проект « В мире чисел»
Различные системы счисления (нумерации). Решение занимательных задач. Мир чисел.
Знакомятся с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
выполняют проекты, творческие работы; работают
самостоятельно, в парах, в группах.
Добывают необходимые знания и с их помощью проделывать конкретную работу,
осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;
Регулятивные:
планируют свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации,
осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные:
осуществляют поиск необходимой информации ;
осуществляют анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
Коммуникативные:
Учатся выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика),
Формулируют собственное мнение и позицию;
договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности
Строят прямую, луч, отрезок по двум точкам, строят равные отрезки, сравнивают данные отрезки
Имеют представление об отрезке, луче, о прямой линии, о пересечении прямых линий, о параллельных прямых; умеют работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (Р).
Могут воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; умеют строить прямую, параллельную данной, проходящую через точку вне этой прямой, работать по заданному алгоритму, решать проблемные задачи и ситуации (П)
Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с
Строят прямую, луч, отрезок по двум точкам, строят равные отрезки, сравнивают данные отрезки, находят и строят параллельные и пересекающиеся прямые, отмечают точки, принадлежащие и не принадлежащие фигурам
Знают правила обозначения и изображения данных фигур; умеют изображать точку, принадлежащую прямой, лучу, отрезку, оформлять задачи с построениями, работать с чертежными инструментами (П).
Могут провести сравнительный анализ понятий: отрезок и луч, отрезок и прямая линия; умеют выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач; осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (ТВ)
использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
50
Измерение отрезков (комбиниро-ванный)
единицы измерения длины, расстояние между точками, округление приближенного значения длины отрезка
Строят отрезки равной длины и различной длины с помощью циркуля и линейки, определяют расстояние между двумя точками, откладывают на луче отрезки заданной длины
Могут сравнивать отрезки, измерять длины отрезков, воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению; умеют правильно оформлять работу, развернуто обосновывать суждения (Р).
Могут на геометрических рисунках находить равные отрезки, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме результаты своей деятельности, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, владеют диалогической речью (П)
Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
51
Измерение отрезков (проблемный)
единицы измерения длины, расстояние между точками, округление приближенного значения длины отрезка
Строят отрезки равной длины и различной длины с помощью циркуля и линейки, объясняют на примере, как измерить длину
отрезка с недостатком, избытком и с округлением
Могут построить отрезки разной длины, измерять отрезки с недостатком, с избытком (П).
Могут объяснить, как измерить длину отрезка с недостатком и избытком, а также округлять длину отрезка с точностью до 1 см (ТВ)
Называют основные единицы измерения длины, выполняют преобразования по образцу, переводят величины из одних
единиц измерения в другие
Имеют представление о переводе из одних единиц измерения в другие; способны воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции; могут работать с чертежными инструментами (Р).
Могут переводить одни единицы измерения в другие, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, воспринимать устную речь,
проводить сопоставление текста и лекции, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П)
Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его
завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: владеют общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов
Называют основные единицы измерения длины, выполняют преобразования по образцу, переводят величины из одних единиц измерения в другие
Могут переводить одни единицы измерения в другие, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности, заполнять математические кроссворды (П).
Могут решать текстовые задачи с разными единицами измерения, переводя одни единицы измерения в другие, рассуждать, обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, вести диалог (ТВ)
54
Представление натуральных чисел на координатном луче (комбинированный)
координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок
Дают определение единичного отрезка, сравнива-
ют натуральные числа при помощи координатного луча, определяют координаты точек
Имеют представление о координатном луче, о начале отсчета, о единичном отрезке; могут составлять алгоритмы, отражать в письменной форме
результаты деятельности; умеют заполнять математические кроссворды, находить и использовать информацию (Р).
Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; могут записывать координаты точек, изображенных на координатном луче, изображать точки на координатном луче, принимая за единичный отрезок отрезки разных длин, собирать материал для сообщения по заданной теме (П)
Регулятивные: различают способ и результат действия.
Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролируют действия партнера
55
Представле-ние
натуральных чисел на координатном луче (проблемный)
координатный луч, начало
отсчета, единичный отрезок
Сравнивают натуральные числа
при помощи координатного луча, определяют координаты точек, отмечают точки с заданными координатами на координатном луче
Могут изображать на координатном луче числа, заданные координатами, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге; умеют определять понятия, приводить доказательства (П).
Могут составлять числовые выражения для точек, изображенных на координатном луче, отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге, выделять и записывать главное, приводить примеры
56
Контрольная работа №3 «Прямая. Отрезок. Измерение отрезков.»
Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков. Представление натуральных чисел на координатном луче.
Применяют полученные знания при решении различного вида задач.
Умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи, анализируют и осмысливают текст задачи, строят логическую цепочку рассуждений, критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль
Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату, умеют самостоятельно контролировать своё время и управлять им.
Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям
Коммуникативные: умеют
аргументировать свою точку зрения
57
Окружность
и круг. Сфера
и шар (комбинированный)
окружность, круг, дуга, радиус, диаметр, свойство диаметров, формула радиуса, сфера, шар
Различают окружность, круг, сферу и шар, дают определение данным фигурам, приводят примеры предметов, имеющих форму заданных
фигур
Имеют представление об окружности, круге, сфере, шаре, дуге, радиусе, диаметре, о свойстве диаметров, о формуле радиуса; умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (Р).
Могут решать задачи на сравнение площадей двух кругов, на построение окружности и шара заданного радиуса, самостоятельно искать и отбирать
необходимую для решения учебных задач информацию (П)
Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: строят речевое
высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролируют действия партнера
58
Углы. Измерение углов (комбинированный)
угол, вершина угла, стороны угла, равные углы, развернутый угол, прямой угол, острый угол, тупой угол, перпендикулярные прямые, смежные углы
Дают определение элементам угла, на чертежах находят острые, прямые, тупые и развернутые углы, строят углы
с помощью транспортира, выполняют сложение и вычитание по образцу, находят величину угла по смежному
Имеют представление об измерении углов, о транспортире, о градусной мере, об остром, тупом и прямом угле; способны осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (Р).
Могут измерить угол транспортиром, построить угол по его градусной мере, составить набор карточек с заданиями, дать оценку информации, фактам, процессам, определить их актуальность; умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (П).
Могут начертить угол, градусная мера которого определяется частью от заданного угла в градусах; умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)
Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Определяют виды треугольников по сторонам и углам, находят периметр треугольника, строят треугольники разных видов
Имеют представление об угольнике, о различных видах треугольников; могут воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста и лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге (Р).
Могут записывать и находить периметры всех видов треугольников, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, работать с чертежными инструментами, давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П)
Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: владеют общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов
61
Треуголь-ники (учебный практикум)
Вершина треугольника, углы, стороны треугольника, равнобедренный, рав-
носторонний, разносторонний треугольник, периметр
Определяют виды треугольников по сторонам и углам, находят периметр треуголь-
ника, строят треугольники разных видов
Могут использовать определение остроугольного треугольника для построения любых треугольников, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное, участвовать в диалоге (П).
Могут при решении задач сформулировать теорему о сумме углов в треугольнике, воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению (ТВ)
Находят и строят равные четырехугольники, строят прямоугольники и квадраты по заданным сторонам
Имеют представление о четырехугольниках, элементах четырехугольника, о прямоугольнике и его периметре; умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (Р).
Знают виды прямоугольника; имеют представление о равных четырехугольниках; умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; могут выделить и записать главное, привести примеры (П)
Регулятивные: различают способ и результат действия.
Познавательные: владеют общим приемом решения задач.
Строят произвольный четырехугольник, прямоугольники и квадраты по заданным сторонам, находят периметр произвольного четырехугольника, ромба, прямоугольника и квадрата по определению и по формуле
Могут выполнить необходимые измерения, найти периметр прямоугольника и квадрата; осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (П).
Знают формулу нахождения периметра прямоугольника и квадрата; умеют строить прямоугольник и квадрат, устанавливать зависимость изменения длины четырехугольника и его периметра; могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ)
деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов
64
Площадь прямоугольника. Единицы площади (комбинированный)
квадратные единицы измерения, площадь прямоугольника, площадь квадрата, равные площади
Определяют площадь прямоугольника и квадрата на чертеже, находят площадь фигур по формуле, находят сумму именованных величин
Имеют представление о площади четырехугольника, о единицах измерения площади; могут работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге (Р).
Могут находить площадь прямоугольника и квадрата по формуле, оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участвовать в диалоге (П)
Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач.
65
Площадь прямоугольника. Единицы площади (проблемный
квадратные единицы измерения, площадь прямоугольника, площадь квадрата, равные площади
Определяют площадь прямоугольника и квадрата
на чертеже, находят площадь фигур по формуле, находят сумму именованных величин
Могут находить площади прямоугольника и квадрата, устанавливать взаимосвязь между единицами измерения площади, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П).
Могут выполнять действия с именованными величинами, решать прикладные задачи на применение полученных знаний, составлять наборы карточек с заданиями (ТВ)
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
Определяют у прямоугольного параллелепипеда грани, ребра и вершины, находят площадь поверхности параллелепипеда и куба, ориентируются в местонахождении чисел на кубе
Знают элементы прямоугольного параллелепипеда; могут построить объемную фигуру по всем правилам построения прямоугольного параллелепипеда; умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно (П).
Могут построить объемную фигуру по всем правилам построения прямоугольного параллелепипеда и найти его измерения; умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)
Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения
на основе его и учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
Определяют у прямоугольного параллелепипеда грани, ребра и вершины, находят площадь поверхности параллелепипеда и куба, ориентируются в местонахождении чисел на кубе
Могут построить развертку прямоугольного параллелепипеда и провести в нем геодезические линии; осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (П).
Могут по развертке нарисовать и собрать прямоугольный параллелепипед; способны излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (ТВ)
объем, единицы измерения объема, длина, площадь, формула объема прямоугольного параллелепипеда
Формулируют определение прямоугольного параллелепипеда, единичного куба, правило нахождения объема куба и прямоугольного параллелепипеда, устанавливают взаимосвязь между единицами объема
Имеют представление об объеме, о единицах измерения объема, о площади прямоугольника, о формуле объема прямоугольного параллелепипеда; могут излагать информацию,обосновывая свой собственный подход (Р).
Могут найти объем прямоугольного параллелепипеда по формуле; умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, проводить самооценку собственных действий (П)
Регулятивные: различают способ и результат действия.
Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач.
объем, единицы измерения объема, длина, площадь, формула объема прямоугольного параллелепипеда
По правилу находят объем куба и прямоугольного параллелепипеда, устанавливают взаимосвязь между единицами объема, вычисляют объем параллелепипеда и куба,
решают текстовые задачи
Могут найти объем прямоугольного параллелепипеда по формуле, аргументированно ответить на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранять их (П).
Могут свободно найти объем прямоугольного параллелепипеда по формуле, если измерения заданы в разных единицах измерения; способны самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ)
70
Единицы массы (комбинированный)
Единицы массы: грамм, килограмм, тонна, центнер
Устанавливают взаимосвязь между единицами массы, выполняют сложение и вычитание именованных чисел
Имеют представление о единицах измерения массы: грамме, килограмме, тонне, центнере; могут дать оценку информации, фактам, процессам, определить их актуальность (Р).
Умеют переводить одни единицы измерения массы в другие, выполнять действия над именованными величинами; знают, как округлять с недостатком и избытком; могут найти и устранить причины возникших трудностей (П)
Регулятивные: различают способ и результат действия.
Познавательные: владеют общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов
71
Единицы времени (комбинированный)
сутки, год,
месяц, неделя, квартал, декада
Устанавливают взаимосвязь между единицами времени, выполняют сложение и вычитание именованных чисел
Имеют представление о единицах измерения времени: сутках, неделе, месяце, годе, квартале, декаде; могут дать оценку информации, фактам, процессам, определить их актуальность (Р).
Умеют переводить одни единицы измерения времени в другие; выполнять действия над именованными величинами; знают, какой год называется
високосным; могут найти и устранить причины возникших трудностей (П)
Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: используют поиск
необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
72
Задачи на движение (комбиниро-ванный)
путь, скорость, время, движение по реке, скорость удаления, скорость сближения
Формулируют понятия скорости удаления и скорости сближения, грамотно оформляют решение задачи
Имеют представление о величинах: пути, скорости, времени, заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (Р).
Могут находить одну величину через две другие; имеют представление о движении предмета по реке; способны участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (П)
Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
73
Задачи на движение (учебный
практикум)
путь, скорость, время, движение по реке, скорость удаления,
скорость сближения
Формулируют понятие скорости, находят скорость движения по
течению и против течения, грамотно оформляют решение задачи
Знают, как решать задачи на движение по суше и по реке, воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; способны работать по заданному алгоритму (П).
Умеют решать задачи с использованием скорости сближения и удаления, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; имеют представление об использовании данного материала в повседневной жизни (ТВ)
Коммуникативные: контролируют действия партнера
74
Задачи на движение (частично-поисковый)
путь, скорость, время, движение по реке, скорость удаления, скорость сближения
Находят скорость движения по течению и против течения, грамотно оформляют решение задачи
Могут решать задачи на движение нескольких предметов по суше и по реке, воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, составлять и оформлять таблицы, приводить примеры (П).
Умеют решать задачи на движение повышенного уровня сложности; имеют представление об использовании данного материала в повседневной жизни; могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ)
75
Контрольная работа № 4 «Углы. Треугольник. Прямоугольник. Прямоугольный параллелепи-пед»
(урок контроля и оценки знаний)
путь, скорость, время, движение по реке, единицы времени, единицы массы, треугольник, четырехугольник, периметр произвольного четырехугольника, ромба, прямоугольника и квадрата по определению и по формуле, квадратные единицы измерения, прямоугольный параллелепипед
Решают текстовые задачи на движение, устанавливают взаимосвязь между единицами измерения массы и времени, выполняют арифметические действия
над именованными величинами, находят объем прямоугольного параллелепипеда и куба, устанавливают порядок действия и находят значение выражения
Демонстрируют умение расширять и обобщать знания о геометрических фигурах: треугольнике, четырехугольнике; о единицах измерения длины, площади, массы и времени; решают задачи на встречное, одностороннее движение и движение по реке; умеют составлять текст научного стиля (П).
Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на выполнение действий над именованными числами, решать задачи на встречное, одностороннее движение и движение по реке; владеют навыками самоанализа и самоконтроля (ТВ)
Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату, умеют самостоятельно контролировать своё время и управлять им.
Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям
Коммуникативные: умеют
аргументировать свою точку зрения
76
Многоугольники. Проект «Мир геометрических фигур»
Многоугольники.
Геометрические фигуры.
Знакомятся с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
выполняют проекты, творческие работы; работают
самостоятельно, в парах, в группах.
Добывают необходимые знания и с их помощью проделывать конкретную работу,
осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;
Регулятивные:
планируют свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации,
осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные:
осуществляют поиск необходимой информации ;
осуществляют анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
Коммуникативные:
Учатся выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика),
Формулируют собственное мнение и позицию;
договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности
77
Обобщающий урок
по теме «Измерение величин». (урок обобщения и систематиза-ции знаний)
путь, скорость, время, движение по реке, единицы времени, единицы массы, треугольник, четырехугольник, периметр произвольного четырехугольника, ромба, прямоугольника и квадрата по определению и по формуле, квадратные единицы измерения, прямоугольный параллелепипед
Решают текстовые задачи на движение, устанавливают взаимосвязь между единицами измерения массы и времени, выполняют арифметические действия над именованными величинами, находят объем прямоугольного параллелепипеда и куба, устанавливают порядок действия и находят значение выражения
Могут объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П).
Могут планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов (ТВ)
Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролируют действия партнера
78
Заниматель-ные задачи.
Решение задач на движение, на сообразительность, занимательных задач
Решают занимательные задачи.
Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
Регулятивные:
оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные:
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий
Коммуникативные:
эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации
Делимость натуральных чисел-20 часов
79
Свойства делимости (комбинированный)
a кратно b, свойства делимости
Формулируют свойства делимости, записывают числа в виде произведения двух и
более чисел, определяют верность утверждений, выполняют вычисления по образцу
Имеют представление о свойствах делимости, произведения, суммы и разности; способны воспринимать устную речь, составлять конспект, вычленять главное, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (Р)
Могут доказать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число; умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно (ТВ)
Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения
Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывают разные мнения
и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
80
Свойства делимости (учебный практикум)
a кратно b, свойства делимости
Формулируют свойства делимости, определяют верность утверждений, объясняют причины делимости суммы на число, выполняют вычисления по образцу
Знают свойства делимости, произведения, суммы и разности; могут привести примеры на каждое свойство, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности, заполнять математические кроссворды (П).
Могут выполнять действия, проверять верность утверждения, решать уравнения, применяя признаки делимости, произведения, суммы и разности, оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации (ТВ)
81
Признаки делимости (комбиниро-ванный)
признаки делимости на 10, 5, 2, 3, 9, четное
число, нечетное число
Формулируют признаки делимости на 10, 5, 2,
определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость выражения
Имеют представление о признаках делимости на 2, 4, 5, 10 и 25; могут отражать в письменной форме свои решения, пользоваться чертежными
инструментами, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (Р).
Умеют проверять делимость числа на 2, 5 и 10, а также сокращать большие дроби, используя признаки делимости; могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге, собирать материал для сообщения по заданной теме (П)
Регулятивные: различают способ и результат действия.
Познавательные: владеют общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов
82
Признаки делимости (учебный практикум)
признаки делимости на 10, 5, 2, 3, 9, четное число, нечетное число
Формулируют признаки делимости на 3, 9, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость выражения
Могут сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, объяснить, как их можно использовать при сокращении дробей; способны дать оценку информации, фактам, процессам, определить их актуальность (П).
Могут сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, объяснить, как их можно использовать при сокращении дробей, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их (ТВ)
83
Признаки делимости (частично-поисковый)
признаки делимости на 10, 5, 2, 3, 9, четное число, нечетное число
Формулируют признаки делимости на 10, 5, 2, 3, 9, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость выражения, формулируют признак делимости на 4
Могут применять признаки делимости на 2, 4, 5, 10, 3 и на 9 при решении уравнений в вычислительных примерах и логических заданиях; умеют выполнять и оформлять задания программированного контроля (П).
Могут свободно применять все признаки делимости при решении уравнений повышенной сложности, в вычислительных примерах на несколько действий и логических заданиях; умеют решать проблемные задачи и ситуации (ТВ)
84
Простые и составные числа (комбинированный)
Простое число, составное число
Дают определение простым и составным числам, используя признаки делимости и таблицы простых чисел
Имеют представление о простых, составных числах, о числах-близнецах, способны осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (Р).
Могут различать простые и составные числа, воспроизводить прослушанную теорию с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки (П)
Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролируют действия партнера
85
Простые и составные числа (учебный практикум)
Простое число, составное число
Дают определение простым и составным числам, используя признаки делимости и таблицы простых чисел, определяют, простым или составным является число
Умеют различать простые и составные числа, участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником, выполнять и оформлять тестовые задания (П).
Могут представить число в виде суммы или разности простых или составных чисел, воспроизвести прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, подобрать аргументы для объяснения решения, принять участие в диалоге (ТВ)
86
Делители натурального числа (комбинированный)
делитель числа, простой делитель, разложение на простые множители
Формулируют правило разложения числа на простые множители, раскладывают число на простые множители, находят все делители числа
Имеют представление о разложении на простые множители, об основной теореме арифметики, о каноническом разложении; могут осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (Р).
Могут записывать разложение числа на простые множители в канонической форме, воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы для объяснения решения, участвовать в диалоге (ТВ)
Регулятивные: осуществляют пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
.
87
Делители натурального числа (учебный практикум)
делитель числа, простой делитель, разложение на простые множители
Формулируют правило разложения числа на простые множители, раскладывают число на простые множители, находят все делители числа
Умеют раскладывать составные числа на простые множители, участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником, выполнять и оформлять тестовые задания (П).
Умеют представить число в виде произведения множителей; могут участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (ТВ)
88
Делители натурально-го числа (частично-поисковый)
делитель числа, простой делитель, разложение на простые множители
Формулируют правило разложения числа на простые множители, раскладывают число на простые множители, находят все делители числа
Могут записывать разложение числа на простые множители в канонической форме, воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы для объяснения решения, участвовать в диалоге (П).
Умеют решать логические и занимательные задачи, используя прием разложения на множители; могут аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их,
заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (ТВ)
89
Наибольший общий делитель (комбинированный)
общие делители, наибольший общий делитель, взаимно простые числа
Формулируют определение взаимно простых чисел, приводят примеры взаимно простых чисел, находят наименьший общий делитель двух чисел
Имеют представление о наибольшем общем делителе, о правиле отыскания НОД; способны воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (Р).
Знают понятия «делитель» и «наибольший общий делитель»; умеют находить наибольший общий делитель, проводить информационно-смысловой анализ текста, выбирать главное и основное, приводить примеры; могут работать с чертежными инструментами (П)
Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
90
Наибольший общий делитель (учебный практикум)
общие делители, наибольший общий делитель, взаимно простые числа
Формулируют определение взаимно простых чисел, приводят примеры взаимно простых чисел, находят наименьший общий делитель двух чисел
Могут вывести правило отыскания НОД, рассмотрев конкретные примеры, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (П).
Умеют подбирать пары чисел для заданного наибольшего делителя, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности, заполнять математические кроссворды
91
Наибольший общий делитель (частично-поисковый)
общие делители, наибольший общий делитель, взаимно простые числа
Формулируют определение взаимно простых чисел, приводят примеры взаимно простых чисел, находят наименьший
общий делитель двух чисел, решают текстовые задачи
Умеют подбирать пары чисел для заданного наибольшего делителя, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности, заполнять математические кроссворды (П).
Знают свойства натуральных чисел, таких как совершенные и дружественные числа, также простые тройки, воспроизводить прочитанную информа-
цию с заданной степенью свернутости, могут работать по заданному алгоритму (ТВ)
92
Наименьшее общее кратное (комбинированный)
общие кратные, наименьшее общее кратное
Раскладывают числа на простые множители, находят наименьшее общее кратное и наибольший общий
делитель
Имеют представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение; могут воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, оформлять работу (Р).
Знают понятия «кратное» и «наименьшее общее кратное»; умеют находить наименьшее общее кратное для двух и более чисел, владеть диалогической речью, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме результаты своей деятельности (П)
Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию
по заданным критериям.
93
Наименьшее общее кратное (учебный практикум)
общие кратные, наименьшее общее кратное
Раскладывают числа на простые множители, находят наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель
Могут подбирать пары взаимно простых чисел, применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел; умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами (П).
Могут приводить дроби к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения, отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге (П)
Коммуникативные: контролируют действия партнера
94
Наименьшее общее кратное (частично-поисковый)
Общие кратные, наименьшее общее кратное
Раскладывают числа на простые множители, находят наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель, приводят примеры пар чисел при известных НОД и НОК
Могут приводить дроби к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения, отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге (П).
Умеют находить наименьший общий знаменатель для дробей при помощи нахождения наименьшего общего кратного; могут выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач (ТВ)
95
Контрольная работа № 5 «Свойства и признаки делимости НОД, НОК».
(урок контроля и оценки знаний)
общие делители, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общие кратные, наименьшее общее кратное, признаки делимости на 10, 5, 2, 3, 9, четное число, нечетное число
Формулируют признаки делимости на 10, 5, 2, 3, 9, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость выражения, раскладывают числа на простые множители, находят наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель, приводят примеры пар чисел при известных НОД и НОК
Демонстрируют умение расширять и обобщать знания о разложении чисел на простые множители, о нахождении наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного; умеют составлять текст научного стиля (П).
Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на разложение чисел на простые множители, нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного; владеют навыками самоанализа и самоконтроля (ТВ)
Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию
по заданным критериям.
Коммуникативные: умеют
аргументировать свою точку зрения
96-97
Занимательные задачи. Проект «Математика вокруг нас»
Знакомятся с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
выполняют проекты, творческие работы; работают
самостоятельно, в парах, в группах.
Решают занимательные задачи.
Добывают необходимые знания и с их помощью проделывать конкретную работу,
осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;
Регулятивные:
планируют свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации,
осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные:
осуществляют поиск необходимой информации ;
осуществляют анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
Коммуникативные:
Учатся выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика),
Формулируют собственное мнение и позицию;
договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности
98
Обобщаю-щий урок
по теме «Делимость натуральных чисел» (урок
обобщения и
систематизации знаний)
Могут объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П).
Могут планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов (ТВ)
Регулятивные: вносят коррективы в действие на основе учета характера ошибок.
Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролируют действия партнера
Обыкновенные дроби –66 часов
99
Понятие дроби (изучение нового материала)
1
дробь как результат деления натуральных чисел, обыкновенные дроби, числитель, знаме-натель
Устанавливают взаимосвязь целого и частей в именованных числах, закрашивают заданную часть фигуры
Имеют представление о дроби как результате деления натуральных чисел, о частном от деления, о дроби как одной или нескольких равных долях; умеют развернуто обосновывать суждения (Р).
Могут отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно рассуждать и обобщать, приводить примеры (П)
Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
100
Понятие дроби (комбинированный)
1
дробь как результат деления натуральных чисел, обыкновенные дроби, числитель, знаменатель, частное от деления
Делят единичный отрезок на необходимое количество частей, решают текстовые задачи
Могут решать задачи, рассматривая дробь как результат деления натуральных чисел, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, составлять конспект, приводить примеры (П).
Могут свободно решать задачи, рассматривая дробь как результат деления натуральных чисел, воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (ТВ)
101
Равенство дробей (комбинированный)
1
основное свой-ство дроби, сократимая дробь, несократимая дробь
Формулируют основное свойство дроби, приводят примеры, проверяют справедливость равенства
Имеют представление об основном свойстве дроби, о сокращении дробей, о приведении дробей к общему знаменателю; могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (Р).
Знают, как использовать основные свойства дроби, сокращая дробь или представляют данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем; умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)
Регулятивные: различают способ и результат действия.
Познавательные: владеют общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов
102
Равенство дробей (учебный практикум)
1
основное свойство дроби, сократимая дробь, несократимая дробь
Формулируют основное свойство дроби, сокращают дробь, опираясь на образец, заменяют переменную числом, чтобы равенство стало верным
Знают, как использовать основные свойства дроби, сокращая дробь или представляют данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем; могут осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (П).
Умеют, пользуясь свойством дроби, приводить дроби к заданному числителю или знаменателю и сокращать дробь; могут давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (ТВ)
103
Равенство дробей
(частично-поисковый)
1
основное свойство дроби, сократимая дробь,
несократимая дробь
Сокращают дробь, опираясь на образец, заменяют
переменную числом, чтобы равенство стало верным, определяют сократимость дробей
Умеют, пользуясь свойством дроби, приводить дроби к заданному числителю или знаменателю и сокращать дробь; могут излагать информацию,
обосновывая свой собственный подход (П).
Могут свободно решать задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представлять данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем; могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (ТВ)
104
Задачи на дроби
(комбинированный)
1
нахождение части числа, нахождение числа по его части
Находят часть
числа и число
по его части, грамотно оформляют решение задачи
Имеют представление об отыскании части целого, целого по его части; способны воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению; могут правильно оформлять работу (Р).
Знают, как решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, отражать в письменной форме свои решения; умеют вести диалог; могут сопоставлять, классифицировать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П)
Регулятивные: различают способ и результат действия.
Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролируют действия партнера
105-106
Задачи на дроби (учебный практикум)
2
нахождение части числа, нахождение числа по его части
Находят часть числа и число по его части, грамотно оформляют решение задачи
Знают, как решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, проводить сравнительный анализ (П).
Могут решать задачи на нахождение части целого и целого по его части; правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, выбирать задания, соответствующие знаниям, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ)
107
Задачи на дроби (частично-поисковый)
1
нахождение части числа, нахождение числа по
его части
Находят часть
числа и число по его части, грамот-
но оформляют решение задачи
Могут решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению,
участвовать в диалоге (П).
Могут свободно решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, оформлять работу (ТВ)
108-109
Приведение дробей к общему знаменателю (комбинированный)
2
общий знаменатель, приведение к общему знаменателю, дополнительный множитель
Заменяют дроби равными им дробями с заданными числителями или знаменателями
Имеют представление об основном свойстве дроби, о сокращении дробей, о приведении дробей к общему знаменателю; могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (Р).
Знают, как использовать основные свойства дроби, сокращая дробь или представляя ее в виде дроби с заданным знаменателем; умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)
Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: используют поиск
необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
110
Приведение дробей к общему знаменателю (учебный практикум)
1
общий знаменатель, приведение к общему знаменателю, дополнительный множитель
Заменяют дроби равными им дробями с заданными числителями или знаменателями, приводят дроби к общему знаменателю
Знают, как использовать основные свойства дроби, сокращая дробь или представляя ее в виде дроби с заданным знаменателем; способны осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (П).
Умеют, пользуясь свойством дроби, приводить дроби к заданному числителю или знаменателю и сокращать дробь; могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность(ТВ)
111
Приведение дробей к общему
знаменателю (проб-лемный)
1
общий знаменатель, приведение к общему знаменателю,
дополнительный множитель
Заменяют дроби равными им дробями с заданными числителями или
знаменателями, приводят дроби к общему знаменателю, определяют равенство дробей
Умеют, пользуясь свойством дроби, приводить дроби к заданному числителю или знаменателю и сокращать дробь. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (П).
Могут свободно решать задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя ее в виде дроби с заданным знаменателем, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (ТВ)
112
Сравнение дробей (комбиниро-ванный)
1
сравнение дробей по числителям при одинаковых знаменателях, сравнение дроби с единицей, правильная дробь, неправильная дробь
Формулируют правило сравнения
дробей с одинаковыми знаменателями, сравнивают в общем виде с единицей правильную и неправильную дробь
Имеют представление о правиле сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями и разными; способны составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности; могут заполнять математические кроссворды (Р).
Знают правило сравнения обыкновенных дробей; умеют сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями и разными знаменателями и с единицей; могут правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы (П)
Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролируют действия партнера
113
Сравнение дробей (учебный практикум)
1
сравнение дробей по числителям при одинаковых знаменателях, сравнение дроби с единицей, правильная дробь, неправильная дробь
Формулируют правило сравнения дробей с разными знаменателями, сравнивают правильную и неправильную дробь, сравнивают дроби и записывают результат с помощью знаков
Знают правила сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями, сравнения дроби с единицей; могут рассуждать, обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, вести диалог (П).
Могут сравнивать обыкновенные дроби, применяя правило и опираясь на сравнение с единицей, воспринимать устную речь, составлять конспект, вычленять главное, работать с отрезком, воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (ТВ)
114
Сравнение дробей (частично-поисковый)
1
сравнение дробей по числителям при одинаковых знаменателях, сравнение дроби с единицей, правильная дробь, неправильная дробь
Сравнивают в общем виде с единицей правильную и неправильную дробь, сравнивают дроби и записывают результат с помощью знаков
Могут сравнивать обыкновенные дроби, опираясь на сравнение с единицей, классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П).
Умеют расставлять обыкновенные дроби в порядке возрастания и убывания с помощью знаков неравенства, адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры (ТВ)
115
Сложение дробей
(комбиниро-ванный)
1
сложение дробей с одинаковыми знаменателями
Формулируют правило сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями, выполняют сложение именованных чисел, представляют дробь в виде суммы двух других дробей, решают текстовые задачи
Имеют представление о правиле сложения дробей с одинаковыми знаменателями; могут отразить в письменной форме свои решения, применять знания предмета в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы (Р).
Знают, как применять правила сложения дробей с одинаковыми знаменателями; могут пользоваться математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П)
Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: владеют общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договарива-
ются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов
116
Сложение дробей (учебный практикум)
1
сложение дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю
Формулируют правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями, выполняют сложение именованных чисел
Знают, как применять правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, сложения дробей с одинаковыми знаменателями; могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П).
Умеют сравнивать, складывать дроби с одинаковыми знаменателями; могут аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их (ТВ)
117
Сложение дробей (поисковый)
1
сложение дробей с одинаковыми знаменателями, сложение дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю
Формулируют правило сложения дробей с разными знаменателями, выполняют сложение именованных чисел, представляют дробь в виде суммы двух
других дробей, решают текстовые задачи
Умеют сравнивать, складывать дроби с одинаковыми знаменателями, формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П).
Могут свободно сравнивать, складывать дроби с одинаковыми знаменателями, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ)
118-119
Законы сложения (комбинированный)
2
переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения
Формулируют переместительный и сочетательный законы сложения, находят значение выражения рациональным способом, используя законы сложения
Имеют представления о переместительном и сочетательном законах; способны воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, могут правильно оформлять работу (Р).
Могут вычислять, используя переместительный и сочетательный законы, рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П)
Регулятивные: различают способ и результат действия.
Познавательные: владеют общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов
120-121
Законы сложения (частично-поисковый)
2
переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения
Формулируют переместительный и сочетательный законы сложения, находят значение выражения рациональным способом, используя законы сложения
Могут применять переместительный и сочетательный законы при вычислении, отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы (П).
Умеют находить значение выражений рациональным способом; могут словесную форму закона записать на математическом языке, вести диалог, аргументированно отвечать на поставленные вопросы
122
Вычитание дробей (ком-бинирован-ный)
1
разность двух дробей, разность дробей с одинаковыми знаменателями, разность дробей с разными
знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю
Формулируют правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, выполняют вычитание именованных чисел
Имеют представление о правиле вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; способны отражать в письменной форме свои решения, могут применять знания предмета в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы (Р).
Знают, как применять правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; могут пользовать
математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П)
Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: контролируют действия партнера
123
Вычитание дробей (учебный практикум)
1
разность двух дробей, разность дробей с одинаковыми знаменателями, разность дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю
Формулируют правило вычитания дробей с разными знаменателями, выполняют вычитание именованных чисел, проверяют сложением правильность вычитания
Знают, как применять правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П).
Умеют сравнивать, вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; могут аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их (ТВ)
124
Вычитание дробей (поисковый)
1
разность двух дробей, разность дробей
с одинаковыми знаменателями, разность дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю
Формулируют правило вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями, выполняют вычитание именованных чисел, проверяют сложением правильность вычитания, решают текстовые задачи
Умеют сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П).
Могут свободно сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ)
-
125
Вычитание дробей (практикум)
1
разность двух дробей, разность дробей
с одинаковыми
знаменателями, разность дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю
Формулируют правило вычитания дробей с одинаковыми и разными
знаменателями, решают текстовые задачи
Могут свободно сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания (П).
Умеют свободно решать задачи с использованием обыкновенных дробей и действий с ними; могут пользоваться математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (И)
126
Контроль-ная работа № 6 «Понятие дроби. Сложение и вычитание дробей.» (урок
контроля и оценки знаний)
1
сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю
Применяют полученные знания при решении различного вида задач.
Умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи, анализируют и осмысливают текст задачи, строят логическую цепочку рассуждений, критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль
Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату, умеют самостоятельно контролировать своё время и управлять им.
Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям
Коммуникативные: умеют
аргументировать свою точку зрения
127
Умножение дробей (комбиниро-ванный)
1
произведение дробей, умножение дроби на число, взаимно обратные дроби
Формулируют правило умножения дробей, приводят примеры, называют дробь, обратную данной
Имеют представление об умножении обыкновенных дробей, об умножении дроби на натуральное число; могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (Р).
Могут выполнятьумножение обыкновенных дробей, умножение дроби и натурального числа, собирать материал для сообщения по заданной теме; умеют находить и использовать информацию, развернуто обосновывать суждения (П)
Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач.
128
Умножение дробей (учебный практикум)
1
произведение дробей, умножение дроби на число, взаимно обратные дроби, обратная дробь
Формулируют правило умножения дробей, приводят примеры, называют дробь, обратную данной, записывают числитель и знаменатель дроби в виде произведения на-туральных чисел с последующим сокращением
Могут выполнять действие умножения обыкновенных дробей и умножение дроби на натуральное число, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П).
Умеют умножать дробь на дробь и на натуральное число, могут аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их (ТВ)
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
129
Умножение дробей (частично-поисковый)
1
произведение дробей, умножение дроби на число, возведение дроби в степень
Записывают числитель и знаменатель дроби в виде произведения натуральных чисел с последующим сокращением, записывают сумму в виде произведения и наоборот
Умеют умножать дробь на число, на дробь; могут заменять произведение суммой, формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П).
Могут выполнятьумножение обыкновенных дробей, умножение дроби и натурального числа; умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)
130
Умножение дробей (проблем-ный)
1
произведение дробей, умножение дроби на число, взаимно обратные дроби, обратная дробь, возведение дроби в степень
Записывают числитель и знаменатель дроби в виде произведения натуральных чисел с последующим
сокращением, записывают сумму в виде произведения и наоборот
Могут решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение обыкновенных дробей, давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П).
Могут свободно решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение обыкновенных дробей, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (И)
131
Законы умножения. Распределительный закон (учебный практикум)
1
переместительный закон умножения, сочетательный закон умножения, распределительный закон умножения
Формулируют распределительный закон относительно сложения и вычитания, определяют верность равенства
Имеют представление о распределительном законе относительно сложения и вычитания; способны воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению; могут правильно оформлять работу (Р).
Могут найти значение выражения, используя распределительный и сочетательный законы, рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П)
Регулятивные: осуществляют по-шаговый контроль по результату.
Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывают
разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
132
Законы умножения. Распределительный закон (частично-поис-ковый)
1
Переместительный закон умножения, сочетательный закон умножения, распределительный закон умножения
Формулируют распределительный закон относительно сложения и вычитания, находят значения выражений, используя законы умножения
Знают распределительный закон относительно сложения и вычитания; могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П).
Умеют находить значения выражений рациональным способом; могут словесную форму закона записать на математическом языке, вести диалог, аргументированно отвечать на поставленные вопросы (ТВ)
133
Деление дробей (комбинированный)
1
Деление дробей,деление дробей на натуральное число
Формулируют правило деления дробей, находят значение частного и проверяют ответ умножением
Имеют представление о делении обыкновенных дробей и дроби на натуральное число; могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (Р).
Могут выполнятьделение обыкновенных дробей, деление дроби и натурального числа, могут собирать материал для сообщения по заданной теме; умеют находить и использовать информацию, развернуто обосновывать суждения (П)
Регулятивные: различают способ и результат действия.
Познавательные: владеют общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов
134-135
Деление дробей (учебный практикум)
2
деление дробей, деление дробей на натуральное число
Формулируют правило деления дробей, находят значение частного, переменную
Могут выполнять действия деления обыкновенных дробей и дроби на натуральное число, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П).
Умеют делить дробь на дробь и на натуральное число; могут аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранять их (ТВ)
136
Деление дробей (частич-но-
поисковый)
1
деление дробей, деление дробей на натуральное число
Находят значение частного, решают текстовые задачи
Могут решать задачи повышенной сложности и логические задачи на деление обыкновенных дробей, давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П).
Могут свободно решать задачи повышенной сложности и логические задачи на деление обыкновенных дробей, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ)
137
Нахождение части целого и целого по его части (учебный практикум)
1
Нахождение части целого, целого по его части, решение задач по данной теме
Находят часть целого и целое по его части, грамотно оформляют решение задачи
Знают, как решать задачи на нахождение части целого и целого по его части; могут воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, проводить сравнительный анализ (П).
Могут решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход; способны выбрать задания, соответствующие знаниям (ТВ)
Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
138
Нахождение части целого и целого по его части (частично-поисковый)
1
нахождение части целого, целого по его части, решение задач по данной теме
Находят часть целого и целое по его части, грамотно оформляют решение задачи
Могут решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (П).
Могут свободно решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, оформлять работу (ТВ)
Коммуникативные: контролируют действия партнера
139
Контроль-ная работа № 7 «Умножение и деление дробей» (урок контроля и оценки знаний)
1
произведение дробей, умножение дроби на число, возведение дроби в степень, переместительный закон умножения, сочетательный закон умножения, распределительный закон умножения, деление дробей,деление дробей на натуральное число, часть от целого, целое по его части
Выполняют все действия над дробями, находят значение выражения удобным способом, используя переместительный, сочетательный и распределительный законы, находят часть от целого и целое по его части, решают задачи
Демонстрируют теоретические и практические знания о переместительном, сочетательном и распределительном законах; умеют умножать и делить обыкновенные дроби, решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части; могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П).
Умеют применять знания об умножении и делении обыкновенных дробей, а также умножать и делить дроби на натуральное число, используя законы арифметических действий; демонстрируют умения решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)
Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов
140
Задачи на совместную работу (комбинированный)
1
объем работы, единица работы
Определяют, какая величина принята за объем работы, а какая за единицу работы, выполняют деление 1 на число, грамотно оформляют решение задачи
Имеют представление о решении задач на совместную работу; могут проводить анализ данного задания, аргументировать и презентовать решения (П).
Могут решать задачи на совместную работу, составлять математическую модель реальной ситуации, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ (ТВ)
Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок
141-142
Задачи на совместную работу (учебный практикум)
2
объем работы, единица работы
Определяют, какая величина принята за объем работы, а какая за единицу работы, выполняют деление 1 на число, грамотно оформляют решение задачи
Могут решать задачи на совместную работу, составлять математическую модель реальной ситуации, рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П).
Могут свободно решать наиболее рациональным способом задачи на совместную работу, на движение, выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки (ТВ)
Познавательные: владеют общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов
Приводят примеры смешанных дробей, переводят смешанную дробь в неправильную и наоборот, записывают натуральные числа в виде дроби с заданным знаменателем, сравнивают смешанные числа
Умеют записывать и читать обыкновенные дроби, сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей, могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П).
Умеют составлять правильные и неправильные дроби по заданным условиям, располагать дроби на числовой прямой, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)
Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролируют действия партнера
146
Сложение смешанных дробей (комбинированный)
1
сложение смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями
Формулируют правило сложения смешанных дробей и приводят примеры, записывают неправильную
Знают правила сложения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями; имеют представление о правиле сложения смешанных чисел; используют для решения познавательных задач справочную литературу (Р).
Могут складывать смешанные числа, смешанные
Регулятивные: различают способ и результат действия.
Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролируют действия партнера
дробь в виде смешанной дроби
и целые числа, рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П)
147
Сложение смешанных дробей (учебный практикум)
1
сложение смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями
Формулируют правило сложения смешанных дробей и приводят примеры, вычисляют сумму смешанных дробей
Знают, как применять правило сложения, если в сумме дробной части смешанного числа – неправильная дробь; могут найти и устранить причины возникших трудностей (П).
Умеют применять данные правила на практике; могут проверить решение примера и определить, верное оно или нет, способны выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать (ТВ)
148
Сложение смешанных дробей (проблемный)
1
сложение смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями
Формулируют правило сложения смешанных дробей, записывают неправильную дробь в виде смешанной дроби, вычисляют сумму смешанных дробей
Умеют применять данные правила на практике. Могут проверить решение примера и определить, верное оно или нет, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П).
Умеют составлять уравнения по заданным жизненным ситуациям, решать уравнения и задачи с использованием дробей повышенного уровня сложности, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности (ТВ)
149
Вычитание смешанных дробей(комбинированный)
1
вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями
Выполняют вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, вычитают дробь из натурального числа и натуральное
число из смешанной дроби
Знают правило вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями; имеют представление о правиле вычитания смешанных чисел; используют для решения познавательных задач справочную литературу (Р).
Могут вычитать смешанные числа, смешанные и целые числа, рассуждать, обобщать, видеть не-
сколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П)
Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа
решения.
Познавательные: ориентируются на
разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
150
Вычитание смешанных дробей (частично-поисковый)
1
вычитание смешанных чисел с разными знаменателями
Выполняют вычитание дробей с разными знаменателями, вычитают дробь из натурального числа и натуральное число
из смешанной дроби
Знают, как применять правило вычитания дробей в том случае, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого; могут вычитать смешанные числа, находить и устранять причины возникших трудностей (П).
Умеют применять данные правила на практике; могут проверить решение примера и определить, верное оно или нет, способны выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать (ТВ)
151
Вычитание смешанных дробей (проблемный)
1
вычитание смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями
Выполняют вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, вычитают дробь из натурального числа и натуральное число из смешанной дроби
Умеют применять данные правила на практике; могут проверить решение примера и определить, верное оно или нет; способны самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П).
Умеют составлять уравнения по заданным жизненным ситуациям, решать уравнения и задачи с использованием дробей повышенного уровня сложности, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности (ТВ)
152
Умножение и деление смешанных дробей
1
умножение и деление смешанных чисел, умножение и деление смешанной
Формулируют правила умножения и деления смешанных чисел, переводят смешанную
Имеют представление об умножении и делении смешанных дробей, умножении смешанных чисел, о делении числа на обыкновенную дробь; могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (Р).
Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролируют действия партнера
(комбинированный)
дроби на натуральное число
дробь в неправильную
Могут решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление смешанных дробей, давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П)
153
Умножение и деление смешанных дробей (частично-поисковый)
1
умножение
и деление смешанных чисел, умножение и деление смешанной дроби на натуральное число
Формулируют правила умножения и деления смешанных чисел, переводят смешанную дробь в неправильную, находят значение выражения, используя распределительный закон
Могут выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П).
Умеют применять данные правила на практике; могут проверить решение примера и определить, верное оно или нет; способны самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)
154-155
156
Умножение и деление смешанных дробей (частично-поисковый)
Умножение и деление смешанных
2
1
умножение
и деление смешанных чисел, умножение и деление смешанной дроби на натуральное число
умножение
и деление смешанных чисел, умножение
и деление смешанной дроби на натуральное число
Формулируют правила умножения и деления смешанных чисел, находят значение выражения, выполняют сложные вычисления
Выполняют умножение и деление смешанных чисел, находят
значение выражения, используя распределительный закон, выполняют сложные вычисления
Могут решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей, давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П).
Умеют применять данные правила на практике; могут проверить решение примера и определить, верное оно или нет; способны выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать (ТВ)
Умеют применять данные правила на практике; могут проверить решение примера и определить, верное оно или нет; способны самостоятельно искать и отбирать необходимую
для решения учебных задач информацию (П).
Могут свободно решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ)
дробей (проблемный)
157
Контроль-ная работа № 8 «Смешанные числа»
(урок контроля и оценки знаний)
1
сложение, вычитание, умножение и деление смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями
Применяют полученные знания при решении различного вида задач.
Умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи, анализируют и осмысливают текст задачи, строят логическую цепочку рассуждений, критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль
Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату, умеют самостоятельно контролировать своё время и управлять им.
Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям
Коммуникативные: умеют
аргументировать свою точку зрения
158-160
Представление дробей на координатном луче (частично-поис-ковый)
2
Координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок
Отмечают числа на координатной прямой, где координата точки – число ненатуральное, находят длину полученных отрезков, координату середины отрезка, среднее арифметическое
Умеют показывать смешанные дроби на числовой прямой, находить координаты середины отрезка; могут работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов, давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П).
Умеют сравнивать смешанные дроби с помощью числовой прямой, воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, оформлять работу, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, развернуто обосновывать суждения (ТВ)
Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: контролируют действия партнера
161
Площадь прямоугольника. Объем прямоуголь-ного
паралле- лепипеда (учебный практикум)
1
прямоугольник, периметр, диагональ, площадь прямоугольника, объем, единицы измерения объема, длина, площадь, формула объема прямоугольного параллелепипеда
Вычисляют площадь и периметр прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, вычисляют площадь и периметр квадрата, решают текстовые задачи
Имеют представление о прямоугольнике, о периметре и площади прямоугольника об объеме, единицах измерения объема, о площади прямоугольника, формуле объема прямоугольного параллелепипеда; могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (Р).
Могут записывать выражения для площадей и периметров изображенных фигур, находить объем прямоугольного параллелепипеда по формуле; умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, проводить самооценку собственных действий (П)
Регулятивные: различают способ и результат действия.
Познавательные: владеют общим
приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов
162
Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда (частично-поис-ковый)
1
прямоугольник, периметр, диагональ, площадь прямоугольника объем, единицы измерения объема, длина, пло-щадь, формула объема прямоугольного параллелепипеда
Вычисляют площадь и периметр прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, вычисляют площадь и периметр квадрата, решают текстовые задачи
Могут находить площади прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда по формуле, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их (П).
Могут свободно найти объем прямоугольного параллелепипеда по формуле, если измерения заданы в разных единицах измерения, самостоятельно искать, отличать равные фигуры от равновеликих фигур и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ)
163-165
Занимательные задачи
Проект «Ох уж эти дроби…»
3
Занимательные задачи.
Дроби
Знакомятся с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
выполняют проекты, творческие работы; работают
самостоятельно, в парах, в группах.
Решают занимательные задачи.
Добывают необходимые знания и с их помощью проделывать конкретную работу,
осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;
Регулятивные:
планируют свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации,
осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные:
осуществляют поиск необходимой информации ;
осуществляют анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
Коммуникативные:
Учатся выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика),
Формулируют собственное мнение и позицию;
договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности
Повторение -10 часов.
166-167
Повторение «Натуральные числа»
(урок закрепления обобщения и систематизации знаний)
Ряд натуральных чисел Десятичная запись чисел. Многозначные числа. Сравнение натуральных чисел.
Ряд неотрицательных целых чисел.
Законы сложения (переместительный, сочетательный) Буквенная запись законов. Использование законов умножения для рационализации вычислений. Решение задач, Сложение и вычитание натуральных чисел. Степень с натуральным показателем .
Читают и записывают многозначные числа, складывают и вычитают натуральные числа, умножают , делят нацело и с остатком ;
для рационализации вычислений применяют : законы умножения и сложения при вычислении, законы умножения, распределительный закон;
вычисляют: степень с натуральным показателем;
решать: задачи «на части» арифметическим способом, строить схемы для решения задач;
переводят: отношения «больше на..», «меньше на…», «больше в ..», «меньше в…» в арифметические действия с натуральными числами.
Регулятивные:
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности
Познавательные:
Выделяют логически законченные части изученного материала, устанавливают взаимосвязь между ними; классифицируют изученный материала, осуществляют сравнение, сериализацию и классификацию
Коммуникативные:
сотрудничают при решении задач, ведут познавательную деятельность, аргументируют свою точку зрения
168-169
Повторение «Измерение величин»/
урок применения, обобщения и систематизации знаний и умений/
Плоскость. Прямая. Свойство прямой.
Отрезок. Луч. Равные отрезки. Измерение отрезков .Единицы измерения длины. Представление натуральных чисел на координатном луче.
Познавательные:
Делают выводы, исследуют несложные практические задачи; подводят итоги своей деятельности; сравнивают ( линейка и координатный луч); формулируют выводы
Регулятивные:
самостоятельно анализируют условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале
Коммуникативные:
организуют и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
170-171
Повторение «Делимость натуральных чисел»/
урок применения, обобщения и систематизации знаний и умений/
Свойства делимости.
Признаки делимости на 10, на 5. на 2, на 9, на 3.
Общий делитель нескольких чисел. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
Познавательные:
находят способы решения учебных задач и уметь формулировать выводы.
Регулятивные:
самостоятельно оценивают свои достижения в изучении математики
Коммуникативные:
аргументируют свою точку зрения, спорят и отстаивают свою позицию не враждебным для оппонентов образом
172-173
Повторение «Обыкновенные дроби»./
урок применения знаний и умений/
Понятие дроби. Сравнение, сложение и вычитание всех видов дробей. Законы сложения. Умножение и деление дробей всех видов дробей. Законы умножения. Решение задач на части, на движение, на движение по реке, на совместную работу.
Познавательные:
находят способы решения учебных задач; формулируют выводы;
Регулятивные:
анализируют и сопоставляют свои знания.
Коммуникативные:
аргументируют свою точку зрения, спорят и отстаивают свою позицию не враждебным для оппонентов образом
174
Контрольная работа
(итоговая)
(урок контроля и оценки знаний)
Выполняют действия над натуральными числами и дробями удобным способом, применяя законы действий, решают задачи на движение, работу, нахождение части целого и целого по его части, решают уравнения
Демонстрируют умение расширять и обобщать знания об различных обыкновенных дробях, об отыскании части целого и целого по его части; умеют составлять текст научного стиля (П).
Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на различные обыкновенные дроби, на отыскание части целого и целого по его части; владеют навыками самоанализа и самоконтроля (ТВ)
Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию
по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов
