Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.02 Элементы математической логики

7

обособленное структурное подразделение «Индустриальный техникум»

государственного образовательного учреждения высшего образования

луганской народной республики

«донбасский государственный технический институт»

рабочая ПРОГРАММА

учебной дисциплины

ЕН.02 элементы математической логики

09.02.03 ПРОГРАММИРОВАНИЕ В КОМПЬЮТЕРНЫХ СИСТЕМАХ

2020

Рассмотрено и согласовано методической комиссией «Информатики и компьютерной техники»

Протокол №____ от «____»___________ 2020 года

Разработана на основе Государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 16 октября 2018 года № 937-од), примерной программы общепрофессиональной дисциплины по программе подготовки специалистов среднего звена специальности 09.02.03 Программирование в компьютерных системах ЕН.02 Элементы математической логики

Председатель методической комиссии

____________О.Ю. Ленкова

Заместитель директора по УВР

____________Л.Л. Кузьмина

Составитель: ____________ Л.Л. Кузьмина, преподаватель высшей категории, преподаватель-методист ОСП ИТ ГОУ ВО ЛНР ДонГТИ

Рабочая программа рассмотрена и согласована на 20__/20__ учебный год

Протокол №____ заседания методической комиссии «Информатики и компьютерной техники» от «____»___________ 20__ года

Председатель методической комиссии ____________О.Ю. Ленкова

Рабочая программа рассмотрена и согласована на 20__/20__ учебный год

Протокол №____ заседания методической комиссии «Информатики и компьютерной техники» от «____»___________ 20__ года

Председатель методической комиссии ____________О.Ю. Ленкова

Рабочая программа рассмотрена и согласована на 20__/20__ учебный год

Протокол №____ заседания методической комиссии «Информатики и компьютерной техники» от «____»___________ 20__ года

Председатель методической комиссии ____________О.Ю. Ленкова

Рабочая программа рассмотрена и согласована на 20__/20__ учебный год

Протокол №____ заседания методической комиссии «Информатики и компьютерной техники» от «____»___________ 20__ года

Председатель методической комиссии ____________О.Ю. Ленкова

СОДЕРЖАНИЕ

		стр.
	ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
	РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	6
	СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	7
	УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	11
	КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	13

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ

учебной ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.02 ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

1.1 Область применения программы учебной дисциплины

Рабочая программа учебной дисциплины (далее – рабочая программа) ЕН.02 Элементы математической логики является частью освоения программ подготовки специалистов среднего звена (далее – ППССЗ) в соответствии с ГОС СПО ЛНР по специальности 09.02.03 Программирование в компьютерных системах.

Рабочая программа может быть использована в профессиональном обучении и дополнительном профессиональном образовании.

1.2 Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины

В результате освоения учебной дисциплины (междисциплинарного курса) обучающийся должен

уметь:

формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;

знать:

основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;

формулы алгебры высказываний;

методы минимизации алгебраических преобразований;

основы языка и алгебры предикатов.

1.3 Использование часов вариативной части в программе подготовки специалистов среднего звена (данный пункт заполняется образовательной организацией (учреждением) при разработке рабочей программы)

№ п/п	Дополнительные профессиональные компетенции	Дополнительные знания, умения	№, наименования темы	Количество часов	Обоснование включения в программу
1

1.4 Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

всего – 108 часов, в том числе:

максимальной учебной нагрузки обучающегося – 108 часов, включая:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающихся – 72 часа;

самостоятельной работы обучающихся – 36 часов.

2. результаты освоения УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Результатом освоения рабочей программы учебной дисциплины является овладение обучающимся видом деятельности, в том числе профессиональными (ПК) и общими (ОК) компетенциями в соответствии с ГОС СПО ЛНР по специальности.

Код	Наименование результата обучения
ПК 1.1.	Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент.
ПК 1.2.	Осуществлять разработку кода программного продукта на основе готовых спецификаций на уровне модуля.
ПК 2.4.	Реализовывать методы и технологии защиты информации в базах данных.
ПК 3.4.	Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев.
ОК 1.	Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2.	Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3.	Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4.	Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5.	Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6.	Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7.	Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК 8.	Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9.	Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10.	Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

3. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1 Тематический план учебной дисциплины ЕН.02 Элементы математической логики

Коды компетенций	Наименование тем	Всего часов	Объем времени, отведенный на освоение учебной дисциплины
			Обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающихся			Самостоятельная работа обучающихся
			Всего, часов	в т.ч. лабораторные работы и практические занятия, часов	в т.ч. курсовая работа (проект), часов	Всего, часов	в т.ч. курсовая работа (проект), часов
1	2	3	4	5	6	7	8
ПК 1.1 - 1.2, 2.4, 3.4 ОК. 1-10	Тема 1. Элементы канторовской теории множественных чисел	26	18	14		8
ПК 1.1 - 1.2, 2.4, 3.4 ОК. 1-10	Тема 2. Логика Буля	24	16	12		8
ПК 1.1 - 1.2, 2.4, 3.4 ОК. 1-10	Тема 3. Логические функции	36	24	16		12
ПК 1.1 - 1.2, 2.4, 3.4 ОК. 1-10	Тема 4. Элементы теории графов	22	14	10		8
Промежуточная аттестация: дифференцированный зачет
Всего часов:		108	72	52		36

3.2 Содержание обучения по учебной дисциплине ЕН.02 Элементы математической логики

Наименование разделов и тем	Содержание, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)		Объем часов
1	2		3
Тема 1. Элементы канторовской теории множественных чисел	Содержание учебного материала
	1	Множества и отображения.	2
	2	Операции над множествами	2
	Практические занятия
	1	Операции над множествами	2
	2	Основные понятия теории множеств. Операции над множествами	2
	3	Доказательства тождеств с помощью диаграмм Эйлера-Венна	2
	4	Доказательства тождеств с помощью свойств множеств	2
	5	Распределение множеств на классы. Декартово произведение множеств, кортежи.	2
	6	Доказательства тождеств в канторовской теории множеств	2
	7	Канторовская теория множеств	2
	Самостоятельная работа
	1	Множества и отображения. Операции над множествами	2
	2	Методы доказательств тождеств	4
	3	Понятие распределения множеств на классы. Декартово произведение множеств, кортежи.	2

1	2		3
Тема 2. Логика Буля	Содержание учебного материала
	1	Операции логики Буля	2
	2	Доказательство тождеств по законам логики Буля	2
	Практические занятия
	1	Булевы формулы и приоритет операций	2
	2	Доказательство тождеств с помощью диаграмм Эйлера-Венна	2
	3	Переход от формул к таблицам истинности функций	2
	4	Основные применения законов логики Буля	2
	5	Доказательство тождеств по законам логики Буля	2
	Контрольная работа		2
	Самостоятельная работа
	1	Доказательство тождеств по законам логики Буля	4
	2	Булевы формулы и приоритет операций	4
Тема 3. Логические функции	Содержание учебного материала
	1	Формы представления булевых функций. Метод карт Вейча	2
	2	Метод Куайна	2
	3	Введение в логику высказываний	2
	4	Логика предикатов. Вычисление предикатов	2
	Практические занятия
	1	Минимизация функций в ДНФ и КНФ методом карт Вейча	2
	2	Минимизация функций в ДНФ и КНФ методом Куайна	2
	3	Логические преобразования функций	2
	4	Минимизация функций в ДНФ и КНФ методом Куайна и карт Вейча	2
	5	Решение задач с использованием формул логики высказываний	2
	6	Конструктивный метод доказательств в логике высказываний	2
	7	Решение задач с использованием формул логики предикатов	2
	8	Логические функции	2
	Самостоятельная работа
	1	Минимизация функций в ДНФ и КНФ методом карт Вейча	4
	2	Минимизация функций в ДНФ и КНФ методом Куайна	4
	3	Логика высказываний. Логика предикатов	4
Тема 4. Элементы теории графов	Содержание учебного материала
	1	Графы, орграфы, деревья.	2
	2	Структуры и стратегии поиска с помощью графов	2
	Практические занятия
	1	Операции на графах	2
	2	Решение задач на построение графов	4
	3	Элементы теории графов	4
	Самостоятельная работа
	1	Графы, орграфы, деревья	4
	2	Структуры и стратегии поиска с помощью графов	4

4. условия реализации программы учебной ДИСЦИПЛИНЫ

4.1 Требования к материально-техническому обеспечению

Реализация программы учебной дисциплины предполагает наличие учебного кабинета «Математических дисциплин».

Подготовка внеаудиторной работы должна обеспечиваться доступом каждого обучающегося к базам данных и библиотечным фондам. Во время самостоятельной подготовки, обучающиеся должны быть обеспечены доступом к сети Интернет.

Оборудование учебного кабинета и рабочих мест кабинета:

посадочные места по количеству обучающихся;

рабочее место преподавателя;

комплект учебно-методической документации.

Технические средства обучения:

компьютер, программное обеспечение общего и профессионального назначения;

мультимедиа-проектор;

обучающие видеофильмы.

4.2 Общие требования к организации образовательной деятельности

Освоение обучающимися учебной дисциплины должно проходить в условиях созданной образовательной среды как в образовательной организации (учреждении), так и в организациях соответствующих профилю учебной дисциплины.

Преподавание учебной дисциплины должно носить практическую направленность. В процессе лабораторно-практических занятий обучающиеся закрепляют и углубляют теоретические знания, приобретают необходимые профессиональные умения и навыки.

Изучение таких дисциплин как: «Элементы высшей математики», «Теория вероятностей и математическая статистика» по специальности должно предшествовать освоению профессиональных модулей или изучается параллельно.

Теоретические занятия должны проводиться в учебном кабинете «Математических дисциплин» согласно Государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования Луганской Народной Республики СПО по специальности.

Текущий и промежуточный контроль обучения складывается из следующих компонентов:

текущий контроль: опрос обучающихся на занятиях, проведение тестирования, оформление отчетов по практическим работам, решение производственных задач обучающимися в процессе проведения теоретических занятий и т.д.

промежуточный контроль: дифференцированный зачет

4.3 Кадровое обеспечение образовательного процесса

Требования к квалификации педагогических кадров, осуществляющих реализацию ППССЗ по специальности должна обеспечиваться педагогическими кадрами, имеющими высшее образование, соответствующее профилю преподаваемой учебной дисциплины. Опыт деятельности в организациях соответствующей профессиональной сферы является обязательным для преподавателей, отвечающих за освоение обучающимся профессионального учебного цикла. Преподаватели получают дополнительное профессиональное образование по программам повышения квалификации, в том числе в форме стажировки в профильных организациях не реже 1 раза в 5 лет.

4.4 Информационное обеспечение обучения. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Акимов А.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. – М.: Лабораторная Базовых Известный, 2003. – 376 с.: ил.

2. Гончарова Г.А., Мочалин А.А. Элементы дискретной математики: Учебное пособие. М.: ФОРУМ: ИНФРА-м, 2003. – 128 с.

3. Компьютерная дискретная математика: Учебник/ М.Ф. Бондаренко, Н.В. Белоус, А.Г. Рут касс. – Харьков: “Компания СМИТ”, 2004. – 480 с.

Дополнительные источники:

1. Судоплатов С.В., Овчинникова Л.В.. Элементы дискретной математики: Учебник. – М.: ИНФРА-м; Новосибирск: НГТУ, 2003. – 280 с. – (Серия «Высшее образование»)

2. Борисенко О.А. Лекции по дискретной математике (множественные числа и логика): Учебное пособие. 3-є вид., испр. и доп. – Сумы: ВТД «Университетская книга», 2002. – 180с.

5. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, практических работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Основные показатели оценки результатов	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
знать:
Основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов.	основные принципы математической логики; основные принципы теории множеств и теории алгоритмов;	Контрольная тестовая работа.
Формулы алгебры высказываний.	основные принципы формул алгебры высказывания;	Тестирование; выполнение практического задания в соответствии с требованиями к нему; зачет по окончании дисциплины.
Методы минимизации алгебраических преобразований.	основные принципы методов минимизации алгебраических преобразований;	Тестирование; выполнение практического задания в соответствии с требованиями к нему; зачет по окончании дисциплины.
Основы языка и алгебры предикатов.	основные принципы основ языка и алгебры предикатов.	Тестирование; выполнение практического задания в соответствии с требованиями к нему; зачет по окончании дисциплины.
Основные принципы теории множеств.	основные принципы теории множеств и теории алгоритмов;	Тестирование; выполнение практического задания в соответствии с требованиями к нему; дифференцированный зачет по окончании дисциплины.
уметь:
Применять логические операции, формулы логики, законы алгебры логики.	строить таблицы истинности для формул логики; упрощать формулы логики	Выполнение практического задания в соответствии с требованиями к нему; наблюдение за деятельностью обучающихся на практических занятиях.
Формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.	интерпретировать результаты наблюдений за деятельностью обучающихся в процессе освоения образовательной программы	Выполнение практического задания в соответствии с требованиями к нему; наблюдение за деятельностью обучающихся на практических занятиях.