Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике для 11 класса»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 11 КЛАСС
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ.
Согласно учебному плану образовательной программы ОУ рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения в 11 классах: универсальный уровень обучения в объеме 170 часов (5часов в неделю: 3 часа – алгебра и начала анализа, 2 часа - геометрия).
Предлагается следующее распределение часов по разделам:
№
Тема
Кол-во часов в рабочей программе
Кол-во контрольных работ
Повторение.
14
Степени и корни. Степенные функции.
18
1
Показательная и логарифмическая функции.
29
3
Первообразная и интеграл.
8
1
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
12
1
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
16
1
Метод координат в пространстве. Движения.
16
1
Цилиндр, конус, шар.
16
1
Объемы тел.
23
1
Обобщающее повторение
14
1
Диагностические работы в форме ЕГЭ
4
Итого
170
11
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы среднего общего образования:
Обучающиеся научатся:
Алгебра
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
В повседневной жизни использовать приобретенные знания и умения для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Функции и графики
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.
В повседневной жизни использовать приобретенные знания и умения для:
-описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
- вычислять производные элементарных функций;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
В повседневной жизни использоватьприобретенные знания и умения для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
-решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения; решать рациональные, тригонометрические уравнения и неравенства,
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
В повседневной жизни использоватьприобретенные знания и умения для:
- построения и исследования простейших математических моделей.
Геометрия
Геометрические фигуры в пространстве и их взаимное расположение
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (использовать моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
для вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел; при решении практических задач, используя при необходимости, справочники и вычислительные устройства.
Обучающиеся получат возможность научиться:
Алгебра
-свободно оперировать понятиями: целые и дробные числа, часть, отношение, процент, тригонометрическая окружность, радианная мера числа; выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
-проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах; выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний; оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира.
Функции и графики
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
-строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведённому набору условий
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.
В повседневной жизни использовать приобретенные знания и умения для:
-определения по графикам и использования для решения прикладных задач свойств реальных процессов и зависимостей.
Начала математического анализа
-вычислять производные и первообразные элементарных функций и их комбинаций, используя справочный материал;;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.
В повседневной жизни использовать приобретенные знания и умения для:
- решения прикладных задач из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанных с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения;
- интерпретирования полученных результатов.
Уравнения и неравенства
решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения; решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-использовать метод интервалов при решении неравенств;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
-выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.
В повседневной жизни использовать приобретенные знания и умения для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
-составления и решения уравнений, систем уравнений неравенств при решении задач других учебных предметов;
-оценки правдоподобия результата в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.
Геометрия
Геометрические фигуры в пространстве и их взаимное расположение
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
для вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел; при решении практических задач, используя при необходимости, справочники и вычислительные устройства
2. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Вводное повторение курса математики. (9 часов)
Производная. Применение производной. Параллельность и перпендикулярность в пространстве. Многогранники.
Степени и корни. Степенные функции (18 часов)
Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у =x2, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции (29 часов)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Функция у = log a x, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Преобразование простейших выражений, включающие арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл (8 часов)
Первообразная и неопределенный интеграл. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (12 часов)
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Случайные события и их вероятности. Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (16 часов)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
ГЕОМЕТРИЯ
Тела и поверхности вращения (16 часов)
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера описанная около многогранника.
Объемы тел и площади их поверхностей (17 часов)
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Векторы в пространстве (6 часов)
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора.
Метод координат в пространстве. Движения (16 часов)
Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.
Диагностические работы в форме ЕГЭ (4 часа)
Обобщающее повторение (20 часов)
3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА В 11 Б КЛАССЕ.
№ урока
ТЕМА УРОКА
дата
корректировка
по плану
фактич.
Повторение. Формулы тригонометрии.
02.09
Повторение. Формулы тригонометрии.
02.09
Повторение. Параллельность прямых и плоскостей
03.09
Повторение. Формулы тригонометрии.
04.09
Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей
07.09
Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства
09.09
Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства
09.09
Повторение. Призма
10.09
Повторение. Пирамида
14.09
Повторение. Производная.
16.09
Повторение. Производная.
16.09
Повторение. Векторы в пространстве
17.09
Повторение. Производная.
18.09
Повторение. Производная.
19.09
Прямоугольная система координат в пространстве
21.09
Диагностическая работа в форме ЕГЭ (входной контроль)
23.09
Понятие корня n-ой степени из действительного числа
23.09
Прямоугольная система координат в пространстве
24.09
Понятие корня n-ой степени из действительного числа
25.09
Координаты вектора
28.09
Функция корня n-й степени, её свойства и графики.
30.09
Функция корня n-й степени, её свойства и графики.
30.09
Связь между координатами вектора и координатами точек
01.10
Функция корня n-й степени, её свойства и графики.
02.10
Связь между координатами вектора и координатами точек
05.10
Простейшие задачи в координатах
12.10
Свойства корня n-ой степени
14.10
Свойства корня n-ой степени
14.10
Простейшие задачи в координатах
15.10
Свойства корня n-ой степени
16.10
Угол между векторами
19.10
Преобразование выражений, содержащих радикалы
21.10
Преобразование выражений, содержащих радикалы
21.10
Скалярное произведение векторов
22.10
Преобразование выражений,содержащих радикалы
23.10
Скалярное произведение векторов
26.10
Контрольная работа № 1 по теме: «Корень n-ой степени»
