Рабочая программа по предмету математика для 11 класса составлена в соответствии с:
- Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ;
- Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденного приказом МО и Н РФ от 30.08.2013 г. №1015РТ;
- Примерной учебной программой по алгебре и началам математического анализа 11 класса профильного уровня авторов И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича, по геометрии профильного уровня авторов Л.С.Атанасян и др.;
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа 11 класс. В 2ч. Ч 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и углублённый уровни) /А.Г.Мордкович, П.В. Семёнов. – М.: Мнемозина, 2013.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа 11 класс. В 2ч. Ч 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и углублённый уровни) /[А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013.
Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. Учреждений: базовый и профил. Уровни /[Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. – 19-е изд. – М.:Просвещение, 2013.
- Основной образовательной программой основного и среднего общего образования школы;
Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно - планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
На изучение предмета отводится 6 часов в неделю, из них 4 часа - на алгебру, 2 часа-на геометрию. Всего 204 часа за учебный год, из них 136 часов на изучение алгебры, 68 часов-на геометрию. По итогам учебного года проводится промежуточная аттестация в форме тестовой контрольной работы.
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
В ходе изучения математики в старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Специфика целей и содержания изучения математики на профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 11 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.
• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
• вычислять площадь криволинейной трапеции.
• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.
• построения и исследования простейших математических моделей.
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и углубленный уровни)/ А. Г. Мордкович, П.В.Семенов - М.: Мнемозина 2013 г.;
3. Геометрия 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. М.: Просвещение,
2010 г.
4. Алгебра и начала анализа. 11 класс: методическое пособие для учителя. А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. М.: Мнемозина, 2010
5. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) . Л.А.Александрова; под редакцией А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2015
6. Контрольные работы по алгебре. 11 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра и начала анализа. 11 класс» В.И.Глизбург. Издательство Мнемозина, 2008
7. Разрезные карточки по стереометрии для 10-11 классов. Г.И. Ковалёва ИЛЕКСА 2004
8. Геометрия 11. Самостоятельные и контрольные работы. А.П.Ершова, В.В. Голобородько. ИЛЕКСА 2008
9. Задачник по математике. Р.Б. Райхмист. «Московский Лицей» 2003
10. Математика. Наглядный справочник с примерами. Л.Г. Гендельштейн и др. ИЛЕКСА , 2003
11. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
3.3. Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований;небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
| № | Тема | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Дата проведения |
| план | факт |
|
| Повторение (6 часов) |
|
|
| Тригонометрические функции, их свойства и графики.
| УКЗУН | Тригонометрические функции, их свойства и графики.
| Знать: свойства тригонометрических функций. Уметь: строить и свободно читать графики, отражать свойства функций на графике, применять приёмы преобразования графиков. | 1 нед |
|
| Преобразование тригонометрических выражений.
| УКЗУН | Вычисление тригонометрических выражений. Формулы приведения.
| Знать: как использовать формулы, содержащие тригонометрические выражения, для выполнения соответствующих расчетов; формулы приведения. Уметь: вычислять тригонометрические выражения. | 1 нед |
|
| Тригонометрические уравнения.
| УКЗУН | Решение тригонометрических уравнений.
| Знать: как решать тригонометрические уравнения и неравенства, формулы тригонометрии Уметь: решать сложные тригонометрические уравнения; вычислять значения выражений, содержащих обратные тригонометрические функции; простейшие тригонометрические неравенства | 1 нед |
|
| Тригонометрические неравенства. .
| УКЗУН | Решение тригонометрических неравенств.
| 1 нед |
|
| Производная и её применение для исследования функции на монотонность Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции | УКЗУН
| Производная. Формулы и правила дифференцирования Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции | Знать: как находить производные элементарных функций, применяя таблицу производных и правила дифференцирования . Уметь: осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность; применять дифференциальное исчисление для решения прикладных задач. Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции. Уметь: решать задачи по данной теме. | 2 нед
|
|
| Стартовая контрольная работа №1. | УКЗУН | Проверка ЗУН | Знать: теоретический материал за курс 10 класса Уметь: демонстрировать теоретические знания и практические навыки за курс материала 10 класса по алгебре и началам анализа. | 2 нед |
|
|
| Глава 1. Многочлены (10 часов). |
|
|
| Арифметические операции над многочленами от одной переменной | УИНМ | Арифметические операции над многочленами от одной переменной. | Знать: как выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители. Уметь: выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители | 2 нед |
|
| Деление многочлена на многочлен с остатком.
| КУ | Деление многочлена на многочлен с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. | 3 нед |
|
| Разложение многочлена на множители | УЗИМ | Разложение многочлена на множители. | 3 нед |
|
| Многочлены от нескольких переменных | УИНМ | Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. | Знать: формулы сокращенного умножения для старших степеней; бином Ньютона; способы решения заданий с однородными и симметрическими многочленами от нескольких переменных. Уметь: различать однородные, симметрические многочлены от нескольких переменных и их системы, решать их. | 3 нед |
|
| Однородные и симметрические многочлены от нескольких переменных | КУ | Однородные и симметрические многочлены от нескольких переменных | 3 нед |
|
| Решение однородных уравнений, симметрических систем. | УЗИМ | Решение однородных уравнений, симметрических систем. | Знать: способы решения однородных уравнений. Уметь: различать однородные и симметрические многочлены от нескольких переменных и их систем | 3 нед. |
|
| Уравнения высших степеней. Метод разложения на множители | КУ | Уравнения высших степеней. Метод разложения на множители. | Знать: методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной; метод решения возвратных уравнений. Уметь: применять методы решения уравнений высших степеней; использовать различные функционально -графические приёмы. | 3 нед. |
|
| Метод введения новых переменных. Решение возвратных уравнений.
| КУ
| Метод введения новых переменных. Решение возвратных уравнений.
| 4 нед 4 нед |
|
| Контрольная работа №2 по теме «Многочлены» | УКЗУН | Проверка ЗУН | 4 нед |
|
| Анализ контрольной работы | УКЗУН | Работа над ошибками | 4 нед |
|
|
| Глава V. Метод координат в пространстве (14 часов) |
|
|
| Прямоугольная система координат в пространстве. | КУ | Прямоугольная система координат в пространстве. | Знать: понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки Уметь: решать задачи по теме | 4 нед |
|
| Координаты вектора. | КУ | Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам I,j,k. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы. | Знать: понятие координат вектора в данной систем координат; формулу разложения вектора по координатным векторам I,j,k; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов. Уметь: решать задачи по теме | 4 нед |
|
| Координаты вектора. Действия над векторами с заданными координатами. | УЗИМ | Координаты вектора. Действия над векторами с заданными координатами. Коллинеарные и компланарные векторы | Знать: понятие координат вектора в данной систем координат; формулу разложения вектора по координатным векторам I,j,k; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов; понятие коллинеарных и компланарных векторов Уметь: решать задачи по теме | 5 нед |
|
| Связь между координатами вектора и координатами точек. | КУ | .Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координат вектора по координатам точек конца и начала вектора
| Знать: понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора Уметь: решать задачи по теме | 5 нед |
|
| Простейшие задачи в координатах | КУ | Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками. | Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме | 5 нед |
|
| Контрольная работа №3 по теме «Координаты точки и координаты вектора» | УКЗУН | Проверка ЗУН | Знать: понятие координат вектора в данной систем координат; формулу разложения вектора по координатным векторам I,j,k; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов; понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора Уметь: решать задачи по теме | 5 нед |
|
| Угол между векторами. | КУ | Понятие угла между векторами. Нахождение угла межу векторами по их координатам. | Знать: понятие угла между векторами; формулу для нахождения угла межу векторами по их координатам. Уметь: решать задачи по теме | 5 нед |
|
| Скалярное произведение векторов | КУ | Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения. | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме | 6 нед. |
|
| Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | КУ | Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью | Знать: как найти угол между прямой и плоскостью. Уметь: вычислять углы между прямыми и плоскостями; находить углы между прямыми и плоскостями на моделях и чертежах.
| 6 нед |
|
| Вычисление углов между прямыми и плоскостями | УЗИМ | 6 нед |
|
| Осевая и центральная симметрия. | КУ | Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятия осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса | Знать: понятие движения пространства, основные виды движений; осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса Уметь: решать задачи по теме | 6 нед |
|
| Осевая и центральная симметрия. | УЗИМ | 6 нед |
|
| Формула расстояния о точки до плоскости. | КУ | Формула расстояния о точки до плоскости. | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов; формулу расстояния о точки до плоскости. Уметь: решать задачи по теме | 6 нед |
|
| Контрольная работа №4 по теме «Метод координат в пространстве» | УКЗУН | Проверка ЗУН | 7 нед |
|
|
| Глава 2. Степени и корни. Степенные функции (24 часа). |
|
|
| Понятие корня n-ой степени из действительного числа | КУ | Понятие корня n-ой степени из действительного числа | Знать: определение корня n-ой степени, его свойства, способы преобразования выражений с радикалами. Уметь: применять определение корня n-ой степени, его свойства, выполнять преобразование выражений с радикалами | 7 нед |
|
| Способы преобразования выражений, содержащих радикалы. | КУ | Способы преобразования выражений, содержащих радикалы. | 7 нед |
|
| Функция y= nx ,её свойства и график. | КУ | Функция y= nx,её свойства и график. | Знать: как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, как строить график, находить по графику наибольшее и наименьшее значения. Уметь: применять свойства функций, исследовать функцию по схеме, использовать правила преобразования графиков. | 7 нед |
|
| Исследование и преобразование графиков функции y= nx. | УЗИМ | Исследование и преобразование графиков функции y= nx | 7 нед |
|
| Исследование и преобразование графиков функции y= nx. | УЗИМ | Функция y= nx,её свойства и график; исследование и преобразование графиков функции y= nx | 7 нед |
|
| Исследование и преобразование графиков функции y= nx. | УЗИМ | 8 нед |
|
| Свойства корней n-ой степени | КУ | Свойства корней n-ой степени | Знать: как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, находить значение корня, вносить и выносить множитель из-под корня. | 8 нед |
|
| Преобразование иррациональных выражений. Вынесение множителя из-под знака корня | УЗИМ | Вынесение множителя из-под знака корня | 8 нед |
|
| Внесение множителя под знак корня | КУ | Внесение множителя под знак корня | 8 нед |
|
| Преобразование выражений, содержащих радикалы. | УЗИМ | Преобразование выражений с радикалами | Знать: как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений с радикалами. | 8 нед |
|
| Арифметические действия с радикалами | УЗИМ | Арифметические действия с радикалами | 8 нед |
|
| Нахождение значения корня натуральной степени по формулам и правилам преобразования буквенных выражений с радикалами. | УЗИМ | Нахождение значения корня натуральной степени по формулам и правилам преобразования буквенных выражений с радикалами. | 9 нед |
|
| Понятие степени с любым рациональным показателем | УИНМ | Понятие степени с любым рациональным показателем | Знать: понятие степени с любым рациональным показателем; преобразование буквенных выражений, включающих степени Уметь: находить значение степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, выводить формулы степеней. | 9 нед |
|
| Нахождение значения степени с рациональным показателем | КУ | Нахождение значения степени с рациональным показателем | 9 нед |
|
| Преобразование буквенных выражений, включающих степени. | УЗИМ | Преобразование буквенных выражений, включающих степени. | 9 нед |
|
| Степенные функции, их свойства и графики. | КУ | Степенные функции, их свойства и графики. | Знать: как строить графики степенных функций при различных значениях показателя; свойства функций. Уметь строить графики степенных функций при различных значениях показателя; находить по графику функции наименьшее и наибольшее значения, исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования; находить производную степенной функции и применять её для исследования функции. | 9 нед |
|
| Построение графиков степенных функций. | УЗИМ | Построение графиков степенных функций. | 9 нед |
|
| Исследование степенных функций. Преобразование их графиков. | УЗИМ | Исследование степенных функций. Преобразование их графиков. | 10 нед |
|
| Производная степенной функции. | КУ | Производная степенной функции | 10 нед |
|
| Основная теорема алгебры | КУ | Основная теорема алгебры | Знать: комплексно сопряжённые числа, правила выполнения арифметических действий над комплексными числами в разных формах записи, формулу Муавра, основную теорему алгебры. Уметь: извлекать корень из комплексного числа.
| 10 нед |
|
| Извлечение корня из комплексного числа | УЗИМ | Извлечение корня из комплексного числа | 10 нед |
|
| Решение кубических уравнений. Разложение многочленов на линейные и квадратичные множители | УЗИМ | Решение кубических уравнений. Разложение многочленов на линейные и квадратичные множители | 10 нед |
|
| Контрольная работа №5 по теме «Степени и корни. Степенные функции» | УКЗУН | Проверка ЗУН | Знать: как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, находить значение корня; вносить и выносить множитель из-под корня; решать задачи по теме | 10 нед |
|
| Анализ контрольной работы. | УКЗУН | Работа над ошибками. | 11 нед |
|
|
| Глава VI. Цилиндр. Конус. Шар.(17 часов). |
|
|
| Понятие цилиндра. | КУ | Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра. | Знать: понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра. Уметь: решать задачи по теме
| 11 нед |
|
| Площадь поверхности цилиндра. | КУ | Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. | Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра Уметь: решать задачи по теме
| 11 нед |
|
| Решение задач по теме: «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра» | УЗИМ | 11 нед |
|
| Решение задач по теме: «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра» | УЗИМ | 11 нед |
|
| Понятие конуса | КУ | Понятие конической поверхности, конус и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса. | Знать: понятие конической поверхности, конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота); сечения конуса. Уметь: решать задачи по теме
| 11 нед |
|
| Площадь поверхности конуса. | КУ | Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. | Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса. Уметь: решать задачи по теме
| 12 нед |
|
| Усеченный конус. Конические сечения. | КУ | Понятия усеченного конуса и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения усеченного конуса | Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота); сечения усеченного конуса; конические сечения Уметь: решать задачи по теме
| 12 нед |
|
| Решение задач. Конус | УЗИМ | Решение задач по теме «Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус» | Знать: понятие конической поверхности, конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота); сечения конуса; понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса; понятия усеченного конуса и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота); сечения усеченного конуса Уметь: решать задачи по теме
| 12 нед |
|
| Сфера и шар. | КУ | Понятие сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сфера. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса | Знать: понятие сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сфера; эллипса, гиперболы, параболы как сечения конуса Уметь: решать задачи по теме
| 12 нед |
|
| Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. | КУ | Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. | Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятие касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательством Уметь: решать задачи по теме | 12 нед |
|
| Площадь сферы | КУ | Понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы. | Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме | 12 нед |
|
| Решение задач по теме «Сфера» | УЗИМ | Закрепление теоретических знаний по теме | Знать: понятие сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сфера; три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятие касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательством Уметь: решать задачи по теме | 13 нед |
|
| Решение задач на многогранники, цилиндр, шар, и конус | УЗИМ | Повторение понятий сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник | Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме | 13 нед |
|
| Решение задач на многогранники, цилиндр, шар, и конус | УЗИМ | Цилиндрические и конические поверхности. Подготовка к контрольной работе | Знать: понятия цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра; понятие конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота); сечения конуса; понятие сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сфера; три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятие касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательством Уметь: решать задачи по теме
| 13 нед |
|
| Решение задач на многогранники, цилиндр, шар, и конус |
|
|
|
|
| Контрольная работа №6 по теме «Цилиндр, конус и шар» | УКЗУН | Проверка ЗУН | 13 нед |
|
| Анализ контрольной работы. Зачет №1. | УКЗУН | Работа над ошибками. Совершенствование навыков решения задач по теме. | 13 нед |
|
|
| Глава 3. Показательная и логарифмическая функции (31 час). |
|
|
| Показательная функция, её свойства и график. | КУ | Показательная функция. Её свойства и график. | Знать: понятие показательная функция, её свойства и график Уметь: определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции, описывать свойства показательной функции | 13 нед |
|
| Исследование функции. | УЗИМ | Исследование функции. | Знать: определение показательной функции, её свойства. Уметь: проводить описание свойств показательной функции, строить схематически график любой показательной функции, применять возможные преобразования графиков. | 14 нед |
|
| Построение графиков показательной функции. | УЗИМ | Построение графиков показательной функции. | 14 нед |
|
| Показательные уравнения.
| КУ | Показательные уравнения.
| Знать: понятие показательные уравнения Уметь: использовать график показательной функции для решения простейших показательных уравнений и неравенств | 14 нед |
|
| Методы решения показательных уравнений. | УЗИМ | Методы решения показательных уравнений. | Знать: методы решения показательных уравнений. Уметь: применять эти методы для решения показательных уравнений и систем уравнений; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. | 14 нед |
|
| Решение показательных уравнений. | УЗИМ | Решение показательных уравнений. | 14 нед |
|
| Решение систем показательных уравнений. | УЗИМ | Решение систем показательных уравнений. | 15 нед |
|
| Показательные неравенства. | КУ | Показательные неравенства. | Знать: понятие показательные неравенства Уметь: решать показательные неравенства и их системы; использовать для приближённого решения неравенств графический метод; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на плоскости множества решений простейших неравенств и их систем. | 15 нед |
|
| Решение показательных неравенств. | УЗИМ | Решение показательных неравенств. | 15 нед |
|
| Контрольная работа №7 по теме «Показательная функция» | УКЗУН | Проверка ЗУН | Знать: теоретический материал по теме Уметь: показательные уравнения и неравенства, применяя методы их решения. | 15 нед |
|
| Анализ контрольной работы | УКЗУН | Работа над ошибками | 16 нед |
|
| Понятие логарифма. | КУ | Понятие логарифма. | Знать: понятие логарифма и его свойства. Уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; выполнять преобразования логарифмических выражений и вычислять логарифмы чисел. | 16 нед |
|
| Вычисление логарифмов. | УЗИМ | Вычисление логарифмов. | 16 нед |
|
| Логарифмическая функция, её свойства и график. | КУ | Логарифмическая функция. Её свойства. | Знать: понятие логарифмическая функция, её свойства Уметь: строить график функции; описывать по графику и в простых случаях по формуле поведение и свойства функций; находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме.
| 16 нед |
|
| Исследование функции | УЗИМ | Исследование функции.
| 16 нед |
|
| Построение графика логарифмической функции | УЗИМ | Построение графика логарифмической функции. | 17 нед |
|
| Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество.
| УЗИМ | Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. | Знать: свойства логарифмов. Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным правилам преобразования буквенных выражений с логарифмами | 17 нед |
|
| Свойства логарифма. Логарифм произведения и частного. | УЗИМ | Свойства логарифма. Логарифм произведения и частного. | 17 нед |
|
| Логарифм степени. Формула перехода к новому основанию | КУ | Логарифм степени. Формула перехода к новому основанию. Свойства логарифмов при решении упражнений. | 17 нед |
|
| Свойства логарифмов при решении упражнений. | КУ | 17 нед |
|
| Логарифмические уравнения. Определение. | КУ | Логарифмические уравнения. Определение. | Знать: понятие логарифмического уравнения; методы решения логарифмических уравнений. Уметь: решать логарифмические уравнения и их системы; использовать для приближённого решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и их систем; решать логарифмические уравнения на творческом уровне, используя свойства функций (монотонность, знакопостоянство ) | 18 нед |
|
| Методы решения логарифмических уравнений. Функционально-графический метод. | УИНМ | Методы решения логарифмических уравнений. Функционально-графический метод | 18 нед |
|
| Решение логарифмических уравнений. Метод потенцирования. | КУ | Решение логарифмических уравнений. Метод потенцирования. | 18 нед |
|
| Решение систем, содержащих логарифмические уравнения. Метод введения новой переменной. | КУ | Решение систем, содержащих логарифмические уравнения. Метод введения новой переменной. | 18 нед |
|
| Логарифмические неравенства. | КУ | Логарифмические неравенства. Определение. | Знать: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь: решать логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения неравенства к рациональному виду; решать простейшие неравенства устно; применять свойства монотонности логарифмической функции при решении сложных неравенств. | 18 нед |
|
| Решение логарифмических неравенств | УЗИМ | Решение логарифмических неравенств | 18 нед |
|
| Решение систем, содержащих логарифмические неравенства.
| УЗИМ | Решение систем, содержащих логарифмические неравенства.
| 19 нед |
|
| Дифференцирование и интегрирование показательной и логарифмической функций. Натуральные логарифмы. Функция у=lnx, её свойства, график, дифференцирование.
| КУ
| Число е. Функция у=е х , её свойства и график, дифференцирование. Натуральные логарифмы. Функция у=lnx, её свойства, график, дифференцирование. Натуральные логарифмы. Функция у=lnx, её свойства, график, дифференцирование.
| Знать: понятие числа е, функцию у=е х , её свойства и график, дифференцирование; натуральные логарифмы, функция у=lnx, её свойства, график, дифференцирование; формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций. Уметь: применять данные формулы для решения практических задач с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления | 19 нед |
|
| Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной | УЗИМ | Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной | 19 нед |
|
| Контрольная работа №8 по теме «Логарифм и его свойства». | УКЗУН | Проверка ЗУН | Знать: теоретический материал по теме Уметь: решать задачи по теме. | 19 нед |
|
| Анализ контрольной работы. | УКЗУН | Работа над ошибками | 19 нед |
|
|
| Глава VII. Объёмы тел (22 часа). |
|
|
| Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда | КУ | Понятие объёма. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. | Знать: понятие объёма; единицы измерения объёмов; свойство объёмов; теорему об объёме прямоугольного параллелепипеда; формулы объёма прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | 19 нед |
|
| Объём прямоугольного параллелепипеда | УЗИМ | Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда | Знать: теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда Уметь: решать задачи по теме | 20 нед |
|
| Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда» | УЗИМ | Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда. | Знать: понятие объёма; единицы измерения объёмов; свойство объёмов; теорему об объёме прямоугольного параллелепипеда; формулы объёма прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | 20 нед |
|
| Объём прямой призмы. | КУ | Теорема об объеме прямой призмы. | Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством Уметь: решать задачи по теме | 20 нед |
|
| Объём цилиндра | КУ | Теорема об объеме цилиндра | Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством Уметь: решать задачи по теме | 20 нед |
|
| Решение задач по теме «Объём прямой призмы и цилиндра» | УЗИМ | Решение задач на вычисление объема прямой призмы и цилиндра | Знать: теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра Уметь: решать задачи по теме | 20 нед |
|
| Вычисление объёмов с помощью определённого интеграла | КУ | Основная формула для вычисления объёмов тел. | Знать: основную формулу для вычисления объёмов тел. Уметь: решать задачи по теме | 20 нед |
|
| Объём наклонной призмы | КУ | Теорема об объёме наклонной призмы и её применение к решению задач | Знать: формулы для вычисления объёма наклонной призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | 20 нед |
|
| Объём пирамиды | КУ | Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды | Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулы для нахождения объёмов прямой и усечённой пирамид Уметь: решать задачи по данной теме. | 21 нед |
|
| Объём пирамиды | УЗИМ | 21 нед |
|
| Объём усечённой пирамиды | КУ | Объём усечённой пирамиды | 21 нед |
|
| Объём конуса | КУ | Теорема об объёме конуса. Формула объема усеченного конуса | Знать: теорему об объёме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса Уметь: решать задачи по данной теме. | 21 нед |
|
| Отношение объемов подобных тел. | УЗИМ | Отношение объемов подобных тел. | Знать: формулу отношения объемов подобных тел Уметь: решать задачи по данной теме. | 21 нед |
|
| Контрольная работа №9 по теме «Объемы тел» | УКЗУН | Проверка ЗУН по теме | Знать: теоремы об объеме пирамиды и конуса; формулу объема усеченного конуса и усеченной пирамиды Уметь: решать задачи по данной теме | 21 нед |
|
| Объём шара
| КУ | Теорема об объеме шара | Знать: теорему об объеме шара с доказательством Уметь: решать задачи по данной теме | 21 нед |
|
| Объём шарового сегмента, шарового сектора и шарового слоя.
| КУ | Определение шарового сегмента, шарового сектора и шарового слоя. Формула для вычисления объемов частей шара. | Знать: определения шарового сегмента, шарового сектора и шарового слоя; формулы для вычисления объемов частей шара Уметь: решать задачи по данной теме | 22 нед |
|
| Решение задач по теме «Объём шара и его частей» | УЗИМ | 22 нед |
|
| Площадь сферы. | КУ | Вывод формулы площади сферы. | Знать: вывод формулы площади сферы. Уметь: решать задачи по данной теме | 22 нед |
|
| Решение задач по теме: «Объёмы тел» | УЗИМ | Решение на вписанные и описанные геометрические тела задач | Знать: теорему об объеме шара с доказательством; определения шарового сегмента, шарового сектора и шарового слоя; формулы для вычисления объемов частей шара Уметь: решать задачи по данной теме | 22 нед |
|
| Решение задач по теме: «Объёмы тел» | УЗИМ | Решение задач на использование формул объема шара, его частей и площади сферы | 22 нед |
|
| Решение задач по теме: «Объёмы тел» | УЗИМ | Подготовка к контрольной работе | 22 нед |
|
| Контрольная работа №10 по теме «Объемы шара и площадь сферы» | УКЗУН | Проверка ЗУН по теме | 22 нед |
|
|
| Глава 4. Первообразная и интеграл (9 часов) |
|
|
| Определение первообразной Правила отыскания первообразных | КУ
| Определение первообразной. Правила отыскания первообразных. Неопределённый интеграл
| Знать: понятие первообразной и правила отыскания первообразных. Уметь: находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число; пользоваться понятием первообразной. | 23 нед |
|
| Неопределенный интеграл Первообразная и неопределенный интеграл | УЗИМ
| Знать: понятие неопределённого интеграла; как вычисляются неопределённые интегралы. Уметь: пользоваться понятием неопределённого интеграла; применять свойства неопределённого интеграла в задачах. | 23 нед |
|
| 23 нед |
|
| Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла | КУ | Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. Вычисление площади криволинейной трапеции. | Знать: определение определённого интеграла, о дифференцировании; понятие площади криволинейной трапеции Уметь: вычислять определённый интеграл | 23 нед |
|
| Понятие определённого интеграла | КУ | Понятие определённого интеграла как о площади криволинейной трапеции | 23 нед |
|
| Формула Ньютона-Лейбница | УЗИМ | Формула Ньютона-Лейбница | Знать: формулу Ньютона-Лейбница Уметь: применять эту формулу для вычисления площади криволинейной трапеции, вычислять в простейших и сложных творческих заданиях площади с использованием первообразных; вычислять простейшие определённые интегралы | 23 нед |
|
| Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла | УЗИМ | Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла | 24 нед |
|
| Определённый интеграл | УЗИМ | Определённый интеграл | 24 нед |
|
| Контрольная работа №11 по теме «Первообразная и интеграл» | УКЗУН | Проверка ЗУН по теме | 24 нед |
|
| Анализ контрольной работы. | УКЗУН | Работа над ошибками | 24 нед |
|
|
| Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики (10 часов) |
|
|
| Вероятность и геометрия. | КУ | Вероятность и геометрия. Классическое определение вероятности | Знать: классическую вероятностную схему для равновозможных испытаний; правило геометрических вероятностей. Уметь: по условию текстовой задачи на нахождение вероятности строить геометрическую модель и переходить к корректно поставленной математической задаче | 24 нед |
|
| Вероятность и геометрия.
| УЗИМ | Вероятность и геометрия.
| 24 нед |
|
| Теорема Бернулли | КУ | Теорема Бернулли | Знать: вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, о понятии «многогранник распределения». Уметь: решать вероятностные задачи, используя схему Бернулли, теорему Бернулли; использовать для решения познавательных задач справочную литературу | 24 нед |
|
| Независимые повторения испытаний с двумя исходами | УЗИМ | Независимые повторения испытаний с двумя исходами | 25 нед |
|
| Статистические методы обработки информации | КУ | Статистические методы обработки информации. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
| Знать: понятия «общий ряд данных», «выборка», «варианта», «кратность варианты», «таблица распределения», «частота варианты», «график распределения частот»; способы представления информации Уметь: решать задачи по теме | 25 нед |
|
| Статистические методы обработки информации | УЗИМ | Статистические методы обработки информации. Решение задач | 25 нед |
|
| Гауссова кривая. | КУ | Гауссова кривая. | Знать: график кривой Гаусса; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под кривой в приближённых вычислениях; закон больших чисел. Уметь: решать задачи по теме | 25 нед |
|
| Закон больших чисел. | УЗИМ | Закон больших чисел. | 25 нед |
|
| Контрольная работа №12 по теме «Теория вероятностей» | УКЗУН | Проверка ЗУН по теме | 25 нед |
|
| Анализ контрольной работы | УКЗУН | Работа над ошибками. | 25 нед |
|
|
| Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (31 час) |
|
|
| Теоремы о равносильности уравнений | КУ | Теоремы о равносильности уравнений | Знать: теоремы о равносильности уравнений. Уметь: заменять уравнение более простым. | 26 нед |
|
| Преобразование данного уравнения в уравнение -следствие | УЗИМ | Преобразование данного уравнения в уравнение -следствие | Знать: основные способы равносильных переходов. Иметь представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления ошибок. Уметь: выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учёта ОДЗ
| 26 нед |
|
| О проверке корней | УЗИМ | О проверке корней и их потере. | 26 нед |
|
| Общие методы решения уравнений. | КУ | Общие методы решения уравнений. | Знать: общие методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители. Уметь: применять их при решении рациональных уравнений степени n2. | 26 нед |
|
| Метод разложения на множители. | УЗИМ | Метод разложения на множители. | 26 нед |
|
| Метод введения новой переменной
| УЗИМ | Метод введения новой переменной
| Знать: метод введения новой переменной. Уметь: применять его при решении сложных уравнений | 26 нед |
|
| Функционально- -графический метод | КУ | Функционально- -графический метод | Знать: о функционально-графическом методе. Уметь: доказывать единственность корня. | 26 нед |
|
| Равносильность неравенств.
| КУ | Равносильность неравенств. Определение. | Знать: о равносильности неравенств, основные теоремы равносильности. Уметь: доказывать равносильность неравенства на основе теорем равносильности. | 27 нед |
|
| Равносильность неравенств. | УЗИМ | Решение неравенств | Знать: основные способы равносильных переходов. Представлять о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок. Уметь: выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки | 27 нед |
|
| Равносильность неравенств. | УЗИМ | Решение неравенств | 27 нед |
|
| Уравнения и неравенства с модулем. | КУ | Решение уравнений с модулем. | Знать: как раскрыть модуль по определению. Уметь: использовать различные приёмы решения уравнений с модулем.
| 27 нед |
|
| Уравнения и неравенства с модулем. | УЗИМ | Решение уравнений с модулем. | 27 нед |
|
| Уравнения и неравенства с модулем.
| УЗИМ | Решение неравенств с модулем. Приёмы решения | Знать: как раскрыть модуль по определению. Уметь использовать различные приёмы решения неравенств с модулем; строить множество точек плоскости, удовлетворяющих неравенству, содержащему модуль. Уметь: находить рациональный способ решения уравнения или неравенства | 27 нед |
|
| Иррациональные уравнения.
| КУ | Иррациональные уравнения и неравенства
| Знать: основной метод решения иррациональных уравнений и неравенств-метод возведения обеих частей уравнения в степень, введение новой переменной. Уметь: применять эти способы при решении уравнений и неравенств. | 27 нед |
|
| Иррациональные неравенства.
| УЗИМ | 28 нед |
|
| Иррациональные уравнения и неравенства. | УЗИМ | 28 нед |
|
| Доказательство неравенств с помощью определения. Синтетический метод доказательства неравенств. | КУ | Доказательство неравенств с помощью определения. Синтетический метод доказательства неравенств. | Знать: способы доказательства неравенства с помощью определения, от противного, методом математической индукции, функционально-графическим методом, а также синтетическим методом; неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Уметь: использовать изученные методы; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. | 28 нед |
|
| Доказательство неравенств методом от противного; методом математической индукции. | КУ | Доказательство неравенств методом от противного; методом математической индукции. Функционально -графические методы доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
| 28 нед |
|
| Функционально -графические методы доказательства неравенств | КУ | 28 нед |
|
| Уравнения и неравенства с двумя переменными. | КУ | Уравнения и неравенства с двумя переменными. | Знать: способы решения уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь: изображать на плоскости множество решений уравнений и неравенств с двумя переменными; решать Диофантово уравнение; обосновывать суждения | 28 нед |
|
| Уравнения и неравенства с двумя переменными. | УЗИМ | Уравнения и неравенства с двумя переменными. | 28 нед |
|
| Системы уравнений. | КУ | Системы уравнений. Определение | Знать: такие методы решения систем уравнений как подстановка; метод введения новой переменной, метод сложения, графический способ решения. Уметь решать системы двух уравнений, содержащих показательные и логарифмические уравнения; графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений; свободно применять различные способы решения систем уравнений
| 29 нед |
|
| Системы уравнений. | УЗИМ | Решение систем уравнений методом подстановки.
| 29 нед |
|
| Системы уравнений. | УЗИМ | Решение систем уравнений методом введения новых переменных | 29 нед |
|
| Системы уравнений. | УЗИМ | Решение систем уравнений графическим способом. | 29 нед |
|
| Контрольная работа №13 по теме: «Решение уравнений, неравенств» | УКЗУН | Проверка ЗУН по теме | 29 нед |
|
| Анализ контрольной работы. | УКЗУН | Работа над ошибками | 29 нед |
|
| Задачи с параметрами | КУ | Рациональные и иррациональные уравнения с параметром. | Знать: способы решения уравнений с параметрами. Уметь: решать уравнения с параметрами; давать определения, развёрнуто обосновывать суждения, приводить доказательства; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; собирать материал для сообщения по данной теме
Знать: способы решения уравнений с параметрами Уметь: решать неравенства с параметром; обосновывать свои суждения; применять теоретический материал для решения неравенств с параметром; рассуждать и делать выводы | 29 нед |
|
| Задачи с параметрами. | УЗИМ | Тригонометрические уравнения с параметром. | 30 нед |
|
| Задачи с параметрами. | УЗИМ | Логарифмические уравнения с параметром. | 30 нед |
|
| Задачи с параметрами | УЗИМ | Задачи с параметрами Исследование функции, содержащей параметр. | 30 нед |
|
|
| Повторение курса стереометрии (15 часов) |
|
|
| Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | УКЗУН | Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей, скрещивающих прямых. Решение задач по материалам ЕГЭ | Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; признак параллельности прямой и плоскости Уметь: решать задачи по теме | 30 нед |
|
| Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | УКЗУН | Повторение теории о перпендикулярности прямых и плоскостей, теоремы о трех перпендикулярах. Решение задач по материалам ЕГЭ | Знать: понятия перпендикулярности прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; теорему о трех перпендикулярах; признак перпендикулярности двух плоскостей Уметь: решать задачи по теме | 30 нед |
|
| Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | УКЗУН | 30 нед |
|
| Повторение по теме «Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей» | УКЗУН | Повторение теории о двугранном угле. Решение задач по материалам ЕГЭ | Знать: теорию о двугранном угле Уметь: решать задачи по теме | 30 нед |
|
| Повторение по теме «Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей» | УКЗУН | 31 нед |
|
| Повторение по теме «Многогранники» | УКЗУН | Повторение теории о многогранниках. Решение задач по материалам ЕГЭ | Знать: понятия многогранника, призмы ,пирамиды, усеченной пирамиды; правильные многогранники Уметь: решать задачи по теме | 31 нед |
|
| Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» | УКЗУН | Повторение действий над векторами, простейших задач в координатах. Решение задач по материалам ЕГЭ | Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины вектора; определения коллинеарных векторов; правила сложения векторов, законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; понятие равных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора; координат середины отрезка; вычисление длины вектор по его координатам; расстояния между двумя точками Уметь: решать задачи по теме | 31 нед |
|
| Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» | УКЗУН | Повторение теории скалярного произведения векторов. Решение задач по материалам ЕГЭ | Знать: понятия скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов Уметь: решать задачи по теме | 31 нед |
|
| Повторение по теме «Тела вращения» | УКЗУН | Повторение теории о телах вращениях. | Знать: понятия цилиндра, конуса, усеченного конуса, сферы и шара. Уметь: решать задачи по теме | 31 нед |
|
| Повторение по теме «Площади и объемы многогранников» | УКЗУН | Повторение формул площадей и объемов многогранников. Решение задач по материалам ЕГЭ | Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды; площади боковых поверхностей правильной и усеченной пирамид, прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объеме прямой призмы, пирамиды, усеченной пирамиды Уметь: решать задачи по теме | 31 нед |
|
| Повторение по теме «Площади и объемы многогранников» | УКЗУН | 31 нед |
|
| Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения» | УКЗУН | Повторение формул площадей и объемов тел вращения. Решение задач по материалам ЕГЭ | Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса; площади сферы, объемов шара и частей шара, цилиндра, конуса и усеченного конуса Уметь: решать задачи по теме | 32 нед |
|
| Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения» | УКЗУН | 32 нед |
|
| Итоговая контрольная работа №14 | УКЗУН | Проверка ЗУН | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии Уметь: решать задачи по теме | 32 нед |
|
| Анализ контрольной работы | УКЗУН | Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ | 32 нед |
|
|
| Повторение курса алгебры за 11 класс (15 часов) |
|
|
| Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом. Тождественное преобразование логарифмических выражений | УКЗУН | Решение задач по материалам ЕГЭ | Знать: теоретический материал за курс 11 класса Уметь: выполнять тождественные преобразования логарифмически выражений и находить их значения. | 32 нед |
|
| Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом. Тождественное преобразование логарифмических выражений | УКЗУН | Решение задач по материалам ЕГЭ | 32 нед |
|
| Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом. Уравнения, неравенства и системы уравнений, содержащие логарифмические и иррациональные выражения | УКЗУН | Решение задач по материалам ЕГЭ | Знать: теоретический материал за курс 11 класса Уметь: решать уравнения, неравенства и системы уравнений, содержащих логарифмические, иррациональны и тригонометрические выражения. | 32 нед |
|
| Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом. Уравнения, неравенства и системы уравнений, содержащие тригонометрические выражения. | УКЗУН | Решение задач по материалам ЕГЭ | 33 нед |
|
| Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом. Нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной | УКЗУН | Решение задач по материалам ЕГЭ | Знать: теоретический материал за курс 11 класса Уметь: решать и проводить исследование решения системы, содержащей уравнения разного вида; решать текстовые задачи на нахождение наибольшего( наименьшего) значения величины с применением производной | 33 нед |
|
| Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом. Нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной | УКЗУН | Решение задач по материалам ЕГЭ | 33 нед |
|
| Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом. Равносильность уравнений. Графический метод при решении неравенств | УКЗУН | Решение задач по материалам ЕГЭ | Знать: теоретический материал за курс 11 класса Уметь: использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении неравенств (графический метод) | 33 нед |
|
| Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом. Свойства функции | УКЗУН | Решение задач по материалам ЕГЭ | Знать: теоретический материал за курс 11 класса Уметь: исследовать свойства сложной функции; использовать свойства периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций. | 33 нед |
|
| Проблемные тестовые задания с полным ответом. Комбинированные уравнения и неравенства. | УКЗУН | Решение задач по материалам ЕГЭ | Знать: теоретический материал за курс 11 класса Уметь: применять общие приемы решения уравнений; решать комбинированные уравнения и неравенства; решать параметрические задачи на оптимизацию
| 33 нед |
|
| Проблемные тестовые задания с полным ответом. Комбинированные уравнения и неравенства. | УКЗУН | Решение задач по материалам ЕГЭ | 34 нед |
|
| Проблемные тестовые задания с полным ответом. Графический метод при решении неравенств с параметрами. | УКЗУН | Решение задач по материалам ЕГЭ | Знать: теоретический материал за курс 11 класса Уметь: использовать график функции при решении неравенств с параметром (графический метод); приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы | 34 нед |
|
| Проблемные тестовые задания с полным ответом. Графический метод при решении неравенств с параметрами. | УКЗУН | Решение задач по материалам ЕГЭ | 34 нед |
|
| Текстовые задачи. (на проценты, на движение, на работу) | УКЗУН | Решение задач по материалам ЕГЭ | Знать: теоретический материал за курс 11 класса Уметь: решать текстовые задачи на проценты, движение, работу, смеси, сплавы, растворы, задачи на округление с избытком и задачи на округление с недостатком. | 34 нед |
|
| Текстовые задачи. (на смеси, растворы, сплавы) | УКЗУН | Решение задач по материалам ЕГЭ | 34 нед |
|
| Итоговая контрольная работа №15 | УКЗУН | Проверка ЗУН за курс 11 класса | Знать: теоретический материал за курс 11 класса Уметь: решать задачи | 34 нед |
|
