Рабочая программа 5 класса по математике

№

уро

ка

Дата

Кол-во часов

Тема урока

Планируемые результаты

( предметные, метапредметные, личностные)

изучения учебного предмета, курса

план

факт

1. Линии (9 ч)

1

1

Виды линий

Предметные:

распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные; распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений;

распознавание на рисунках, чертежах и моделях прямую, части прямой, ломаную;

приведение примеров аналогов частей прямой в окружающем мире; моделирование прямой,

ломаной; узнавание свойств прямой; изображение прямой, луча, отрезка, ломаной от руки и с использованием линейки;

измерять длину отрезка, ломаной; помощью линейки строить отрезок по заданной длине; уметь сравнивать отрезки;

умение строить окружность заданного радиуса, распознавать ее элементы, пользоваться циркулем; умение осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку; узнавание свойств окружности;

умение описывать и характеризовать линии, выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их, изображать различные линии, в том числе прямые и окружности, конструирование алгоритма построения линии, изображённой на клетчатой бумаге; построение по алгоритму; осуществление самоконтроля, нахождение длины отрезков, ломаных.

Метапредметные:

уметь ставить цель учебной задачи; конструировать алгоритм построения линии,

изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму; уметь оформлять свои мысли в устной форме; уметь проговаривать последовательность действий на уроке; умение выделять и осознавать то, что уже пройдено; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

Личностные:

установление связи между целью деятельности и её мотивом; : проявление терпения и аккуратности;

формировать ответственное отношение к учению;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

2

1

Виды линий. Внутренняя и внешняя

области

3

1

Прямая. Части прямой

4

1

Ломаная

5

1

Длина отрезка. Единицы длины

6

1

Длина ломаной.

7

1

Окружность и круг

8

1

Окружность и круг

9

1

Обзорный урок по теме «Линии»

2. Натуральные числа (12 ч)

10

1

Римская нумерация

Предметные:

умение читать и записывать большие натуральные числа, использование для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд., верно использовать в речи термины: цифра и число; называть разряды и классы в записи натурального числа; разбивать натуральные числа на классы; переходить от одних единиц измерения величин к другим, находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим;

умение описывать свойства натурального ряда. сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения; чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой; находить координату отмеченной точки; исследовать числовые закономерности; читать и записывать неравенства;

устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое; округлять натуральные числа по смыслу; применять правило округления натуральных чисел; участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел;

решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов

(комбинаций чисел, слов, предметов и др.);

моделировать ход решения с помощью рисунка, дерева возможных вариантов;

использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач; читать и записывать натуральные числа; сравнивать и упорядочивать числа; изображать числа точками на координатной прямой; округлять натуральные числа; решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

Метапредметные:

уметь различать способ и результат действия; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; контролировать действия партнера;

умение учитывать правило в планировании и контроле способа решения; использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; учитывать разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве;

формирование оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; строить речевое высказывание в устной и письменной форме; учитывать разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные:

сформировать первоначальное представление о математике как сфере человеческой деятельности;

формирование ответственного отношения к учению;

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

11

1

Десятичная нумерация

12

1

Натуральный ряд

13

1

Сравнение натуральных чисел

14

1

Координатная прямая

15

1

Округление натуральных чисел

16

1

Округление натуральных чисел

17

1

Примеры решения комбинаторных

задач

18

1

Дерево возможных вариантов

19

1

Комбинаторные задачи

20

1

Обзорный урок то теме «Натуральные

числа»

21

1

Контрольная работа по теме

«Натуральные числа»

3. Действия с натуральными числами (21 ч)

22

1

Сложение и вычитание натуральных

чисел

Предметные:

называть компоненты действий сложения и вычитания; записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании; выполнять сложение и вычитание натуральных чисел; применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений; находить ошибки и объяснять их; использовать приемы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях; решать текстовые задачи на сложение и вычитание,

анализировать и осмысливать условие задачи;

называть компоненты действий умножения и деления; записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении; выполнять умножение и деление натуральных чисел; применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений; находить ошибки и объяснять их; использовать приемы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приемы самоконтроля при выполнении вычислений; решать текстовые

задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи; анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования;

вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок; оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений; решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи;

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением; вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел; применять приемы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений; анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел;

решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем и расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

вычислять значения числовых выражений; называть компоненты арифметических действий; находить неизвестные компоненты действий; записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании; называть основание и показатель степени; находить

квадраты и кубы чисел; вычислять значения выражений, содержащих степени; исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач.

Метапредметные:

умение оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной

ретроспективной оценки; владеть общим приемом решения задач; формирование умения договариваться о совместной деятельности, находить общее решение, в том числе в ситуации столкновения интересов; умение контролировать действия партнера.

Личностные:

формирование ответственного отношения к учению; формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками;

формирование самостоятельности мышления, мотивации к обучению.

23

1

Связь сложения и вычитания

24

1

Прикидка и оценка

25

1

Умножение и деление натуральных

чисел

26

1

Связь умножения и деления

27

1

Прикидка результата

28

1

Решение текстовых задач

арифметическим способом

29

1

Порядок действий в выражениях со

скобками и без скобок

30

1

Порядок действий в выражениях со

скобками и без скобок

31

1

Составление выражений и

вычисление их значений

32

1

Решение текстовых задач

арифметическим способом

33

1

Понятие степени

34

1

Представление числа в виде суммы

разрядных слагаемых

35

1

Вычисление значений выражений,

содержащих степени

36

1

Задачи на движение в

противоположных направлениях и на

встречное движение

37

1

Задачи на движение

38

1

Задачи на движение по реке

39

1

Задачи на движение

40

1

Обзорный урок по теме «Действия с

натуральными числами»

41

1

Обзорный урок по теме «Действия с

натуральными числами»

42

1

Контрольная работа по теме

«Действия с натуральными числами»

4. Использование свойств действий при вычислениях (10 ч)

43

1

Переместительное и сочетательное

свойства

Предметные:

записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения; использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия; анализировать и рассуждать в ходе исследований числовых закономерностей;

обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами; записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв; формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование; участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения; решать текстовые задачи

арифметическим способом, предлагать разные способы решения;

анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию; моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки; решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану; планировать ход решения задачи арифметическим способом; оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации;

группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; применять разнообразные приемы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств; решать задачи на части, на уравнивание.

Метапредметные:

умение учитывать правило в планировании и контроле способа решения; использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, учитывать разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве;

формирование умения различать способы и результат действия; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные:

формирование способности характеризовать и оценивать собственные математические знания и способности;

формирование самостоятельности мышления, мотивации к обучению.

44

1

Рациональные вычисления. Метод

Гаусса

45

1

Распределительное свойство

умножения относительно сложения

46

1

Вынесение общего множителя за

скобки

47

1

Применение распределительного

свойства

48

1

Задачи на части

49

1

Задачи на части

50

1

Задачи на уравнивание

51

1

Обзорный урок по теме

«Использование свойств действий

при вычислениях»

52

1

Контрольная работа по теме

«Использование свойств действий

при вычислениях»

5. Углы и многоугольники (9 ч)

53

1

Угол. Биссектриса угла

Предметные:

распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы; распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол; изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов. распознавать, моделировать биссектрису угла;

измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов; строить углы заданной величины с помощью транспортира; решать задачи на нахождение градусной меры углов;

распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире; моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге; измерять длины сторон и величины углов многоугольника; проводить диагонали многоугольника; использовать терминологию, связанную с

многоугольниками; конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку; вычислять периметры многоугольников.

Метапредметные:

умение самостоятельно формулируют учебную проблему; анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты; самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;

формирование умения оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; проводить сравнение, классификацию по заданным критериям; контролировать действия партнера.

Личностные:

формирование ответственности и внимательности при выборе действий;

формирование готовности и способности к саморазвитию и самообразованию.

54

1

Виды углов

55

1

Как измерить величину угла

56

1

Построение угла заданной величины

57

1

Сумма углов

58

1

Элементы многоугольника

59

1

Диагональ. Периметр многоугольника

60

1

Обзорный урок по теме «Углы и

многоугольники»

61

1

Контрольная работа по теме «Углы и

многоугольники»

6. Делимость чисел (16 ч)

62

1

Делители числа

Предметные:

формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи; находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения; решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел;

формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел; выполнять разложение числа на простые множители; использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение; находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану; выяснять, является ли число составным; использовать таблицу простых чисел; проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера);

формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам; конструировать математические утверждения с помощью связки «если …, то …»; использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера;

формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3 и на 9; приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развернутые пояснения; конструировать математические утверждения с помощью связки «если …, то …», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае»; применять

признаки делимости; использовать признаки делимости в рассуждениях; объяснять, верно или неверно утверждения;

выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом; классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.);

применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел; использовать свойства и признаки делимости; доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел; решать задачи на деление с остатком.

Метапредметные:

формирование умения осуществлять пошаговый контроль по результату; строить речевое высказывание в устной и письменной форме; учитывать разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве;

формирование умения оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; контролировать действия партнера.

Личностные:

формирование способности преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения; умение высказывать собственные суждения и давать им обоснование.

63

1

Кратные числа

64

1

Решение задач на нахождение

кратного

65

1

Простые и составные числа

66

1

Разложение числа на простые

множители

67

1

Решето Эратосфена

68

1

Делимость произведения

69

1

Делимость суммы

70

1

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

71

1

Признаки делимости на 9 и на 3

72

1

Применение разных признаков

делимости

73

1

Примеры деления чисел с остатком

74

1

Остатки от деления

75

1

Решение задач на деление с остатком

76

1

Обзорный урок по теме «Делимость

чисел»

77

1

Контрольная работа по теме

«Делимость чисел»

7. Треугольники и четырехугольники (10 ч)

78

1

Классификация треугольников по

сторонам

Предметные:

распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире; изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя проволоку, бумагу и т.д.; исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ; измерять

длины сторон, величины углов треугольников; классифицировать треугольники по сторонам и углам; распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники; использовать терминологию, связанную с треугольниками; выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их; объяснять на примерах, опровергать с

помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников; находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения; конструировать орнаменты и паркеты, изображая от руки, с помощью компьютерных программ;

распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире; формулировать определения прямоугольника, квадрата; изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге; строить, используя

чертежные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя проволоку, бумагу и т.д.; находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения; исследовать свойства прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ; сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида; выдвигать гипотезы о свойствах

прямоугольника, обосновывать их; объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников;

распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением; изображать равные

фигуры; разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей; обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур; формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников,

окружностей; конструировать орнаменты и паркеты, изображая от руки, с помощью компьютерных программ;

вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам; моделировать фигура заданной площади, фигуры, равные по площади; моделировать единицы измерения площади; выражать одни единицы измерения через другие; выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации; выполнять практико- ориентированные задания на нахождение площадей; вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников; находить приближенное значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты; сравнивать фигуры по площади и периметру;- решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников; выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять

полученный результат с условием задачи;

распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников; изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки; находить периметр треугольников, прямоугольников; вычислять площади квадратов и

прямоугольников; решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников; использовать свойства треугольников, прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ; формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур; обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных

фигур.

Метапредметные:

умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок; владеть общим приемом решения задач; договариваться о совместной деятельности, найти общее решение, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Личностные:

формирование умения высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

формирование готовности и способности к саморазвитию.

79

1

Классификация треугольников по

углам

80

1

Прямоугольник. Квадрат. Построение

прямоугольника

81

1

Периметр прямоугольника.

Диагонали прямоугольника

82

1

Равные фигуры

83

1

Признаки равенства

84

1

Площадь фигуры. Единицы площади.

Площадь прямоугольника

85

1

Разбиваем на прямоугольники

86

1

Обзорный урок по теме

«Треугольники и четырёхугольники»

87

1

Контрольная работа по теме

«Треугольники и четырёхугольники»

8. Дроби (19 ч)

88

1

Деление целого на дроби

Предметные:

моделировать в графической, предметной форме доли и дроби,

оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби; называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл; отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой; решать текстовые задачи с опорой на смысл

понятия дроби; применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах;

формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв; моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей; применять основное свойство дроби к преобразованию дробей; находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их; анализировать

числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования; анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями; применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах;

сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями; моделировать с помощью координатной прямой отношение «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей; - применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации; находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей;

моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел; оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями; решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том чисел, задачи из реальной практики;

моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера); записывать и читать обыкновенные дроби; соотносить дроби и точки на координатной прямой; преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их; проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел опираясь на числовые эксперименты.

Метапредметные:

формирование умения ставить цели урока, учитывать правило в планировании и контроле способа решения; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

умение различать способ и результат действия; владеть общим приемом решения задач; договариваться о совместной деятельности, найти общее решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Личностные:

формирование готовности и способности к саморазвитию;

формирование готовности использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни.

89

1

Что такое дробь

90

1

Правильные и неправильные дроби

91

1

Координатная прямая

92

1

Изображение дробей точками на

координатной прямой

93

1

Решение задач на дроби

94

1

Равные дроби. Основное свойство

дроби

95

1

Приведение дробей к новому

знаменателю

96

1

Сокращение дробей

97

1

Работа с величинами

98

1

Решение задач на дроби

99

1

Сравнение дробей с одинаковыми

знаменателями

100

1

Приведение дробей к общему

знаменателю

101

1

Сравнение дробей с разными

знаменателями

102

1

Сравнение дробей с разными

знаменателями

103

1

Деление и дроби

104

1

Представление натуральных чисел

дробями

105

1

Обзорный урок по теме «Дроби»

106

1

Контрольная работа по теме «Дроби»

9. Действия с дробями (35 ч)

107

1

Сложение и вычитание дробей с

одинаковыми знаменателями

Предметные:

моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем; формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1; применять свойства сложения для рационализации вычислений; решать текстовые задачи, содержащие дробные данные;

объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи; выполнять сложение и вычитание смешанных дробей; комментировать ход вычисления; использовать приемы проверки результата вычислений; исследовать числовые закономерности;

формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей; выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь; вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений; проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе и с помощью компьютера);

решать текстовые задачи, содержащие дробные данные;

формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей; выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот; использовать приемы проверки результата вычисления; выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий; решать текстовые задачи, содержащие дробные данные,

интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом;

моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений; устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием; решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь);

решать задачи на совместную работу; использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.

Метапредметные:

формирование умения вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; умение владеть общим приемом решения задач; контролировать действия партнера.

Личностные:

формирование способности преодолевать трудности, доводить начатую работу до конца;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

108

1

Сложение и вычитание дробей с

одинаковыми знаменателями

109

1

Дополнение дроби до 1

110

1

Сложение и вычитание дробей с

разными знаменателями

111

1

Сложение и вычитание дробей с

разными знаменателями

112

1

Решение текстовых задач

113

1

Смешанные дроби

114

1

Выделение целой части из

неправильной дроби и представление

смешанной дроби в виде

неправильной дроби

115

1

Сложение и вычитание смешанных

дробей

116

1

Сложение и вычитание смешанных

дробей

117

1

Сложение и вычитание смешанных

дробей

118

1

Решение текстовых задач

119

1

Правило умножения дробей

120

1

Умножение дроби на натуральное

число

121

1

Умножение дроби на смешанную

дробь

122

1

Разные действия с дробями

123

1

Решение текстовых задач

124

1

Взаимно обратные дроби

125

1

Правило деления дробей

126

1

Деление дробей

127

1

Разные действия с дробями

128

1

Решение текстовых задач

129

1

Решение текстовых задач

130

1

Нахождение части целого

131

1

Нахождение части целого

132

1

Нахождение целого по его части

133

1

Нахождение целого по его части

134

1

Решение текстовых задач

135

1

Решаем знакомую задачу

136

1

Задачи на совместную работу

137

1

Задачи на движение

138

1

Задачи на движение по реке

139

1

Обзорный урок по теме «Действия с

дробями»

140

1

Обзорный урок по теме «Действия с

дробями»

141

1

Контрольная работа по теме

«Действия с дробями»

10. Многогранники (11 ч)

142

1

Геометрические тела

Предметные:

распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники; читать проекционные изображения пространных тел: распознавать видимые и невидимые ребра, грани, вершины; копировать многогранники, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному; моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др; исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; описывать

их свойства, используя соответствующую терминологию; сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, ребер, вершин;

распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиды; называть пирамиды; копировать параллелепипеды и пирамиды, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному; моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др; определять взаимное расположение граней, ребер, вершин параллелепипеда; находить измерения параллелепипеда;

исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; описывать их свойства, используя соответствующую терминологию; формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров;

моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов; вычислять объемы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам; моделировать единицы измерения объема; выражать одни единицы измерения через другие; выбирать единицы измерения объема в зависимости от ситуации; выполнять практико-ориентированные

задания на нахождение объемов объектов, имеющих форму параллелепипеда; решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов; вычислять объемы многогранников, составленных из параллелепипедов;

распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды; изображать развертки куба на клетчатой бумаге; моделировать параллелепипед, пирамиду из разверток; исследовать развертки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; использовать компьютерное моделирование и

эксперимент для изучения свойств разверток; описывать их свойства.

Метапредметные:

формирование умения самостоятельно определять цель учебной деятельности;

осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; определять общие цели;

умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок; строить речевое высказывание в устной и письменной форме; контролировать действия партнера.

Личностные:

ответственность и внимательность при выборе действий;

формирование способности характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

готовность и способность к саморазвитию; формирование заинтересованности в

расширении и углублении получаемых математических знаний.

143

1

Многогранники. Изображение

пространственных тел

144

1

Изображаем параллелепипед, куб

145

1

Рёбра, грани и вершины

146

1

Измерения параллелепипеда

147

1

Складываем из кубиков

148

1

Вычисляем объём параллелепипеда.

Единицы объёма

149

1

Что такое развёртка. Развёртка куба

150

1

Развёртка параллелепипеда и пирамиды

151

1

Обзорный урок по теме «Многогранники»

152

1

Контрольная работа по теме

«Многогранники»

11. Таблицы и диаграммы (9 ч)

153

1

Как устроены таблицы

Предметные:

знакомиться с различными видами таблиц; анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики; заполнять простые таблицы, следуя инструкции;

знакомиться с столбчатыми и круговыми диаграммами; анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или прогресс; строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу;

анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах; строить столбчатые диаграммы.

Метапредметные:

умение самостоятельно определять цель учебной деятельности; осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; определять общие цели;

умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок; владеть общим приемом решения задач; отстаивать свою точку зрения.

Личностные:

формирование умения высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

формирование способности к самоорганизованности;

формирование готовности и способности к саморазвитию.

154

1

Как составлять таблицы

155

1

Чтение таблиц

156

1

Построение диаграмм. Столбчатые

диаграммы

157

1

Круговые диаграммы

158

1

Сбор и представление информации

159

1

Примеры опроса общественного

мнения

160

1

Обзорный урок по теме «Таблицы и

диаграммы»

161

1

Контрольная работа по теме

«Таблицы и диаграммы»

12. Повторение курса математики 5 класса (9 ч)

162

1

Линии

Предметные:

сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби; округлять натуральные числа; вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа; применять разнообразные приемы рационализации

вычислений; решать задачи, связанные с делимостью чисел; решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами; использовать приемы решения задач на нахождение части целого, целого по его части; выражать одни единицы измерения через другие; изображать с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломанные, углы, окружности, многоугольники (в

том числе, треугольники и прямоугольники), многогранники ( в том числе, параллелепипед и пирамиду); описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач; читать проекционные чертежи многогранников; распознавать развертки куба и параллелепипеда; измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов; находить периметры многоугольников,

площади прямоугольников, объемы параллелепипедов; выражать одни единицы измерения длин, площадей, объемов через другие.

Метапредметные:

умение осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; строить речевое высказывание в устной и письменной форме; приводить аргументы, подтверждая их фактами.

Личностные:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

163

1

Натуральные числа. Координатная

прямая

164

1

Обыкновенные дроби

165

1

Действия с обыкновенными дробями

166

1

Текстовые задачи на движение

167

1

Треугольники и четырёхугольники.

Многогранники. Площадь многоугольников

168

1

Задачи на части. Текстовые задачи на

совместную работу

169 -

170

2

Итоговый контроль