Рабочая программа по математике профиль 10 класс

Пояснительная записка

Данная программа составлена для социально-экономического 10 «а» класса, в котором математика изучается на профильном уровне 6 часов в неделю (204 часа за год). В программе материал профильного уровня выделен курсивом.

Настоящая программа составлена на основе следующих нормативных документов:

1.Федерального Закона от 29.12.2012 №273 –ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2.Федерального компонент государственного стандарта общего образования. разработанного в соответствии с Законом Российской Федерации «Об образовании» (ст.7) и Концепцией модернизации российского образования на период до 2010 года, утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации №1756-р от 29 октября 2001г.; одобренный решением коллегии Минобразования России и Президиума Российской академии образования от 23 декабря 2003 г. № 21/12; утвержденного приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального, основного общего и среднего (полного) общего образования от 05 марта 2004г. № 1089.

3.Примерной программой среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), рекомендованной МО РФ.

4.Оценкой качества подготовки выпускников начальной, основной и средней (полной) школы (Допущено Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации).

5.Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

6.Приказа №4620-11 от 23.09.2011г. «Об утверждении примерных учебных планов для кадетских школ, кадетских школ-интернатов и кадетских классов в общеобразовательных учреждениях Республики Татарстан».

7.Учебного плана ГБОУ «Татарстанский кадетский корпус Приволжского федерального округа им. Героя Советского Союза Гани Сафиуллина» на 2014-2015 учебный год.

8.Положения о рабочей программе плана ГБОУ «Татарстанский кадетский корпус Приволжского федерального округа им. Героя Советского Союза Гани Сафиуллина» на 2015-2016 учебный год.

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы (составитель Бурмистрова Татьяна Анатольевна) и программы по алгебре и началам анализа 10-11 классы (составители И.И. Зубарева и А.Г. Мордкович) (профильный уровень).

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета «Математика» на профильном уровне отводится 204 часа в 10 классе из расчета 6 часов в неделю (с учётом 34 учебных недель). При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

В 10 классе продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Преобразование выражений», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа», «Стереометрия». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных, изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.

Учебно-тематический план

№ п/п	Наименование разделов и тем	Контр. работы	Всего часов
1	Повторение материала 7-9 классов		4
2	Действительные числа	№1 – 1ч.	12
3	Числовые функции	№2 - 1ч	10
4	Тригонометрические функции	№4 – 1ч., тест – 1ч.	24
5	Тригонометрические уравнения	№6 – 2ч.	10
6	Преобразование тригонометрических выражений	№8 - 2ч.	21
7	Комплексные числа	№10 – 1ч.	9
8	Производная	№11 – 2ч. №12 – 2ч., тест – 1ч.	29
9.	Комбинаторика и вероятность	-	7
10	Обобщающее повторение		10
	Всего		136

Содержание тем учебного курса.

ФУНКЦИИ

Определение числовой функции и способы ее задания. Свой­ства функций. Периодические и обратные функции.

Числовая окружность на координатной плоскости. Опреде­ление синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометри­ческие функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные триго­нометрические уравнения.

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, пони­жения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы реше­ния тригонометрических уравнений (продолжение).

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометри­ческая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Определение числовой последовательности, способы ее зада­ния и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометриче­ской прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке.

Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производных. Дифференцирование функции . Понятие производной п-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифферен­цирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для дока­зательства тождеств и неравенств. Построение графиков функ­ций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Нью­тона. Случайные события и их вероятности.

ГЕОМЕТРИЯ

Геометрия на плоскости (12 часов)

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек.

Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

Теорема Чевы и теорема Менелая.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

Прямые и плоскости в пространстве.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды. Построение сечений.

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Многогранники

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Требования к уровню подготовки десятиклассников

В результате изучения алгебры и начал анализа на базовом и профильном уровнях ученик должен

знать / понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

– значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

– различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

– вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

– выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

– проводить преобразование числовых и буквенных выражений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;

– описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

– решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь:

– находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

– вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

– исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

– решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

– решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь:

– решать тригонометрические уравнения;

– доказывать несложные неравенства;

– находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

– решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

В результате изучения геометрии на профильном уровне ученик должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики.

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей, изученных многогранников;

• строить сечения многогранников.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

Учебно-методическое обеспечение

1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений (базовый и профильный уровень)/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008.

2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2007.

3. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2007.

4. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2006.

5. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

6. А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч.1: учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). – М.: Мнемозина, 2009.

7. А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч.2: задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). – М.: Мнемозина, 2009.

8. А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов. Алгебра и начала анализа. 10 класс (профильный уровень): методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2008.

9. В.И. Глизбург. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 класса

общеобразовательных учреждений (профильный уровень). – М.: Мнемозина, 2007.

1. Л.А. Александрова. Алгебра и начала анализа. 10 кл. Самостоятельные работы. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2006.

2. Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: тематические тесты и зачёты для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007.

Литература, использованная при подготовке программы

1. Программы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы/ авторы-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2009.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы./ Составитель Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2009.

Литература, рекомендованная для учащихся

1. Н.Я. Виленкин. Л.П. Шибасов, З.Ф. Шибасова. За страницами учебника математики. Геометрия. Старинные и занимательные задачи : пособие для учащихся 10-11 кл. – М.: Просвещение, 2008.

2. Н.Я. Виленкин. Л.П. Шибасов, З.Ф. Шибасова. За страницами учебника математики. Арифметика. Алгебра. : пособие для учащихся 10-11 кл. – М.: Просвещение, 2008.

3. Л.П. Шибасов, З.Ф. Шибасова. За страницами учебника математики. Математический анализ. Теория вероятностей: пособие для учащихся 10-11 кл. – М.: Просвещение, 2008.

4. ЕГЭ 2012. Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко.
   М.: Издательство «Экзамен», 2011.

5. ЕГЭ-2012. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 10 вариантов. Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. Национальное образование, 2011

6. Алгебра в таблицах. 7-11 классы.: Справочное пособие/Авт.-сост. Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский – Дрофа, 2007.

7. Геометрия в таблицах. 7-11 классы.: Справочное пособие/Авт.-сост. Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский – Дрофа, 2007.

Электронные средства обучения:

1. «Генератор заданий по математике» - «Просвещение»;

2. Электронный учебник – справочник «Алгебра 7-11 класс», ЗАО «КУДИС»

3. Электронное приложение к УМК Смирновых (геометрия)

4. «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия», алгебра, геометрия 10 класс.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

1. Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/ ; http//mathege.ru

2. Тестирование online: 5 - 11 классы : http://www.kokch.kts.ru/cdo/

3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

4. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

5. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

7. сайты «Энциклопедий энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/ ; http://www.encyclopedia.ru/

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ урок	дата		Наименование разделов и тем уроков	Планируемые результаты	Формы и вопросы контроля
	План	факт
			Повторение материала 7 – 9 классов
1	2.09		Повторение по теме «Преобразование выражений»		ФО
2	3.09		Повторение по теме «Уравнения, неравенства»		ПР
3	4.09		Повторение по теме «Корни и степени»		ФО
4	4.09		Входная контрольная работа		СЗ
			Действительные числа
5	5.09		Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Признаки делимости. Деление с остатком (§1)	Знать определение натуральных и целых чисел. Уметь находить НОК и НОД чисел; применять признаки делимости, раскладывать составное число на простые множители	ФО
6	7.09		Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное (§1)		ФО
7	8.09		Основная теорема арифметики (§1)		СР
8	9.09		Рациональные числа (§2)	Знать определение рациональных чисел. Уметь записывать рациональное число в виде десятичной конечно либо бесконечной периодической дроби	ФО
9	10.09		Иррациональные числа (§3)	Знать определение иррациональных чисел. Уметь работать с данными числами	ФО
10	11.09		Иррациональные числа. Сравнение чисел (§3)		ФО
11	12.09		Действительные числа и числовая прямая. Числовые неравенства (§4). Проект «Какие числа мы знаем?»	Знать свойства числовых неравенств. Уметь читать неравенства, решать неравенства	СР
12	14.09		Модуль действительного числа. Определение модуля, свойства. Уравнения, содержащие знак модуля (§5)	Уметь применять определение модуля при построении графиков, содержащих знак модуля, решать уравнения и неравенства	ФО
13	15.09		Модуль действительного числа. Неравенства, содержащие знак модуля (§5)		Т
14	16.09		Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа»	Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме	КР
15	17.09		Метод математической индукции (§6)	Знать и уметь применять метод математической индукции	ФО
16	18.09		Метод математической индукции. Решение уравнений (§6)		ФО
			Некоторые сведения из планиметрии
17	19.09		Угол между касательной и хордой (п.85). Теоремы об отрезках, связанных с окружностью (п.86)		СР
18	21.09		Углы с вершинами внутри и вне круга (п.87)		ФО
19	22.09		Вписанный четырёхугольник (п.88)		ПР
20	23.09		Описанный четырёхугольник (п.89)		ФО
21	24.09		Теорема о медиане треугольника (п.90)		ФО
22	25.09		Теорема о биссектрисе треугольника (п.91)		ФО
23	26.09		Формулы площади треугольника (п.92). Формула Герона (п.93)		СР
24	28.09		Решение задач на нахождение элементов в треугольнике, его площади. Самостоятельная работа		ФО
25	29.09		Теоремы Менелая и Чевы (п.95)		ФО
26	30.09		Решение задач на применение теорем Менелая и Чевы		ПР
27	01.10		Эллипс. Гипербола. Парабола (п.97-99)		ФО
28	02.10		Решение задач по теме «Эллипс. Гипербола. Парабола»		ФО
			Числовые функции
29	03.10		Определение числовой функции и способы задания (§7)	Знать; определение функции, области определения функции, области значений функций и основные способы функции Уметь исследовать функцию на монотонность и ограниченность, находить наибольшее и наименьшее значения функции	СР
30	05.10		Свойства функций. Область определения. Множество значений. (§7)		ФО
31	06.10		Графики функций. Самостоятельная работа.(§7)		ПР
32	06.10		Свойства функций. Монотонность. (§8)		Т
33	07.10		Свойства функций. Ограниченность (§8)		ФО
34	08.10		Свойства функций. Чётность и нечётность (§8)	Уметь находить обратные функции для данных, задавать их аналитически и строить их графики	ФО
35	09.10		Периодические функции (§9)		ФО
36	10.10		Обратная функция (§10)		ФО
37	12.10		Обратная функция. Графики обратных функций (§10). Проект «Функции в алгебре и в жизни»		ПР
38	13.10		Контрольная работа № 2 по теме «Числовые функции»	Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике	КР
39	14.10		Введение в стереометрию. Предмет стереометрии (п.1). Аксиомы стереометрии (п.2). Проект «Что такое стереометрия?»	Знать основные понятия стереометрии	ФО
40	14.10		Некоторые следствия из аксиом стереометрии (п.3)	Знать основные аксиомы стереометрии; Уметь описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом	ФО
41	15.10		Решение задач на использование аксиом стереометрии и их следствий. Самостоятельная работа	Уметь применять аксиомы при решении задач	ПР
			Параллельность прямых и плоскостей		ФО
42	16.10		Параллельные прямые в пространстве (п.4). Параллельность трех прямых (п.5). Проект «Параллельность в пространстве»	Знать определение параллельных прямых в пространстве; Уметь анализировать взаимное расположение прямых, используя определение параллельных прямых Знать признак параллельности прямой и плоскости и их свойства Уметь применять признак при доказательстве прямой и плоскости	ПР
43	17.10		Решение задач по теме «Параллельность прямых»		СР
44	19.10		Параллельность прямой и плоскости (п.6).		ФО
45	20.10		Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»		ФО
46	20.10		Скрещивающиеся прямые (п.7)		ФО
47	21.10		Углы с сонаправленными сторонам. (п.8). Угол между прямыми (п.9)		СР
48	22.10		Решение задач по теме «Углы между прямыми»		ФО
49	23.10		Контрольная работа № 3 по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых»		КР
			Тригонометрические функции
50	24.10		Числовая окружность (§11)	Уметь находить на числовой окружности точки, соответствующие данным числам; записывать числа, которым соответствует точка числовой окружности	ФО
51	26.10		Числовая окружность (§11)		ФО
52	27.10		Числовая окружность на координатной плоскости (§12)	Уметь находить на числовой окружности точки, соответствующие данным числам; находить на числовой окружности точки с заданными координатами и определять, каким числам они соответствую	ФО
53	27.10		Числовая окружность на координатной плоскости (§12)		СР
54	28.10		Синус и косинус. Определение. Таблицы значений (§13)	Уметь находить синус и косинус числа в заданной точке числовой окружности	ФО
55	29.10		Тангенс и котангенс (§13)	Уметь вычислять тангенс и котангенс числа в заданных точках числовой окружности	ПР
56	30.10		Синус и косинус. Простейшие уравнения (§13)		ФО
57	02.11		Тригонометрические функции числового аргумента (§14)	Уметь доказывать соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций, и применять их на практике Уметь переходить от градусной меры к радиальной и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла Уметь строить график функции y = sinx, cosx и описывать свойство функции по графикам	СР
58	03.11		Тригонометрические функции числового аргумента. Тождества (§14)		ФО
59	03.11		Тригонометрические функции углового аргумента. Вычисление значений функций (§15). Тест		Т
60	04.11		Функция y = sin x. Свойства, график (§16)		ФО
61	05.11		Функция y = cos x. Свойства, график (§16)		ФО
62	06.11		Функции y = sin x, y = cos x. Решение упражнений (§16)		СР
63	06.11		Контрольная работа № 4 по теме «Определение тригонометрических функций»	Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике	КР
			Параллельность прямых и плоскостей (продолжение)
64	07.11		Параллельные плоскости (п.10)	Уметь применять признак и свойство при решении задач	РО,ФО
65	09.11		Свойства параллельных плоскостей (п.11)		ФО
66	10.11		Тетраэдр (п.12)	Уметь распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости	ПР
67	11.11		Параллелепипед (п.13)		СР
68	11.11		Построение сечений тетраэдра (п.14). Проект «Построение сечений»	Уметь строить сечение плоскостью параллелепипед и тетраэдр Уметь применять свойство параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей и строить сечение	ФО
69	12.11		Построение сечений параллелепипеда (п.14). Тест		ФО
70	13.11		Зачёт №1. Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»		Т
71	14.11		Контрольная работа №5 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике	КР
			Тригонометрические функции (продолжение)
72	16.11		Построение графика функции y = mf(x) (§17)	Уметь выполнять преобразование графиков тригонометрических функций	РО.ФО
73	17.11		Построение графика функции y = mf(x) (§17)		ФО
74	17.11		Построение графика функции y = f(kx) (§18)	Уметь выполнять преобразование графиков тригонометрических функций	ФО
75	18.11		Построение графика функции y = f(kx) (§18)		СР
76	19.11		График гармонического колебания (§19)	Знать способ построения графика гармонического колебания	ФО
77	20.11		Функция y = tg x, её свойства, график (§20)		ПР
78	21.11		Функция y = сtg x, её свойства, график (§20)	Уметь строить графики y=tgx. y=ctgx Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике	ФО
79	23.11		Определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса (§21)		СР
80	24.11		Обратные тригонометрические функции. (§21)		ФО
81	25.11		Выражения, содержащие обратные тригонометрические функции (§21)		ФО
			Тригонометрические уравнения
82	26.11		Простейшие тригонометрические уравнения cos x = a, sin x = a (§22)	Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью формул и графиков Уметь вычислять арккосинус числа; решать простейшие тригонометрические уравнения вида sint=a и неравенство вида sinta и sint	ФО
83	27.11		Простейшие тригонометрические уравнения tg x = a, ctg x = a (§22)		ФО
84	28.11		Простейшие тригонометрические неравенства (§22)		ПР
85	01.12		Простейшие тригонометрические неравенства (§22)		Т
86	02.12		Методы решения тригонометрических уравнений. Метод замены переменной (§23)		СР
87	03.12		Методы решения тригонометрических уравнений. Метод разложения на множители (§23)	Уметь решать тригонометрические уравнения	ФО
88	04.12		Методы решения тригонометрических уравнений. Однородные уравнения (§23)	Уметь решать однородные тригонометрические уравнения 1,2 степени	ФО
89	05.12		Решение тригонометрических уравнений различными методами. Проект «Тригонометрия в алгебре, в физике, в жизни»		ФО
90-91	07.12-07.12		Контрольная работа № 6 по теме «Методы решения тригонометрических уравнений»	Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике	КР
			Перпендикулярность прямых и плоскостей
92	08.12		Перпендикулярные прямые в пространстве (п.15). Проект «Перпендикулярность в пространстве»	Уметь распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве	ПРОЕКТНАЯ РАБОТА
93	09.12		Прямые, перпендикулярные к плоскости (п.16)		ПОЕКТ
94	10.12		Признак перпендикулярности прямой к плоскости (п.17)	Уметь применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой плоскости	ФО
95	11.12		Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости (п.18)	Уметь применять теорему для решения задач	ФО
96	12.12		Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»	Уметь находить расстояние от точки, лежащей на прямой перпендикулярной к плоскости квадрата, треугольника, ромба до их вершин	ПР
97	14.12		Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости. (п.19)	Уметь находить наклонную или еѐ проекцию	СР
98	15.12		Теорема о трёх перпендикулярах (п.20)		ФО
99	16.12		Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах. Самостоятельная работа	Уметь находить угол между прямой и плоскостью Уметь находить угол между диагональю куба и плоскостью между одной из его граней; находить угол между гранью и диагональным сечением куба	ФО
100	17.12		Угол между прямой и плоскостью (п.21)		ФО
101	18.12		Решение задач по теме «Расстояние от точки до прямой, до плоскости»		СР
102	19.12		Решение задач по теме «Расстояние от точки до плоскости»		ФО
103	20.12		Двугранный угол (п.22)		ПР
104	21.12		Перпендикулярность плоскостей (п.23). Тест		ФО
105	22.12		Прямоугольный параллелепипед (п.24)	Уметь применять свойство прямоугольного параллелепипеда при нахождении диагонали	ФО
106	23.12		Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед»		ФО
107	24.12		Зачёт №2. Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей»		Зачет
108	25.12		Контрольная работа №7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике	КР
			Преобразование тригонометрических выражений
109	11.01		Синус и косинус суммы и разности аргументов (§24)	Уметь применять формулы синуса и косинуса суммы аргументов при преобразовании тригонометрических выражений	ФО
110	12.01		Синус и косинус суммы и разности аргументов (§24)		СР
111	13.01		Тангенс и котангенс суммы и разности аргументов (§25)	Уметь применять формулы тангенса суммы и разности аргументов при преобразовании тригонометрических выражений	ФО
112	14.01		Тангенс и котангенс суммы и разности аргументов (§25)		ПР
113	15.01		Формулы сложения аргументов. Решение задач		ФО
114	16.01		Формулы приведения (§26)		СР
115	18.01		Формулы приведения (§26)		ФО
116	19.01		Формулы двойного аргумента (§27)	Уметь применять полученные формулы на практике	ФО
117	20.01		Формулы двойного аргумента (§27)		ПР
118	21.01		Формулы понижения степени (§27)	Уметь применять полученные формулы при упрощении тригонометрических выражений	ФО
119	22.01		Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение (§28)	Уметь преобразовывать суммы тригонометрических выражений в произведения	СР
120	23.01		Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение (§28)		ФО
121	24.01		Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Решение уравнений (§28)		ПР
122	25.01		Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму (§29)	Уметь преобразовывать произведения тригонометрических выражений в суммы	ФО
123	26.01		Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму (§29)		ФО
124	27.01		Преобразование выражения Asin x + Bcos x к виду Csin (x + t) (§30)	Уметь преобразовывать выражения A sinx + B cosx к виду C sin (x+t) или C cos (x+t)	СР
125	28.01		Методы решения тригонометрических уравнений. Использование тригонометрических формул (§31)	Уметь применять полученные формулы на практике	ФО
126	29.01		Методы решения тригонометрических уравнений. Универсальная подстановка (§31)		ПР
127	30.01		Методы решения тригонометрических уравнений. Комбинированные методы (§31)		ФО
128-129	01-01.02		Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»	Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике	КР
			Многогранники
130	02.02		Понятие многогранника (п.27). Геометрическое тело (п.28). Теорема Эйлера (п.29).	Уметь изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи	РО
131	03.02		Призма (п.30).	Уметь находить полную боковую поверхность правильной призмы при n=3,4,6	ПР
132	04.02		Площадь поверхности призмы		ФО
133	05.02		Решение задач по теме «Призма»		ФО
134	06.02		Пирамида (п.32). Правильная пирамида (п.33)	Уметь решать задачи на нахождение апофемы бокового ребра, площади основания правильной пирамиды Уметь использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды	ПР
135	08.02		Площадь поверхности пирамиды		ФО
136	09.02		Решение задач по теме «Пирамида»		СР
137	10.02		Усечённая пирамида (п.34). Тест		ФО
138	11.02		Симметрия в пространстве (п.35). Самостоятельная работа		СР
139	12.02		Понятие правильного многогранника (п.36).	Знать представление о правильных многогранниках	ФО
140	13.02		Симметрия правильного многогранника (п.37)	Уметь определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда	ФО
141	15.02		Защита проектов по теме «Правильные многогранники»	Уметь выполнять чертежи по условию задачи	ПРОЕКТ
142	16.02		Зачёт №3. Решение задач по теме «Многогранники»		Зачет
143	17.02		Контрольная работа № 9 по теме «Многогранники»	Уметь строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, находить площадь боковой поверхности призмы и пирамиды	КР
			Комплексные числа
144	18.02		Комплексные числа и арифметические операции над ними (§32)	Знать понятие «Комплексные числа»	ФО
145	18.02		Комплексные числа и арифметические операции над ними (§32)		ФО
146	19.02		Комплексные числа и координатная плоскость (§33). Проект «Для чего нужны комплексные числа»		ПР
147	20.02		Тригонометрическая форма записи комплексных чисел (§34)	Знать тригонометрическую форму записи комплексного числ	СР
148	22.02		Тригонометрическая форма записи комплексных чисел (§34)		ФО
149	24.02		Комплексные числа и квадратные уравнения (§35)	Уметь решать квадратные уравнения с комплексными числами	Т
150	25.02		Возведение комплексного числа в степень (§36)	Уметь возводить комплексные числа в степень; извлекать кубический корень из комплексного числа	ФО
150	26.02		Извлечение кубического корня из комплексного числа (§36)		ПР
152	27.02		Контрольная работа № 10 по теме «Комплексные числа»		КР
			Производная
153	29.02		Числовые последовательности. Определение и способы задания (§37)	Уметь задавать числовые последовательности разными способами	ФО
154	01.03		Числовые последовательности. Свойства последовательностей (§37)		ФО
155	02.03		Предел числовой последовательности. Определение, свойства (§38)	Уметь вычислять пределы последовательности по формуле	ПР
156	02.03		Предел числовой последовательности. Геометрическая прогрессия (§38). Проект «Последовательности»	Уметь находить сумму геометрической прогрессии, представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби	ФО
157	03.03		Предел функции на бесконечности (§39)	Уметь вычислять пределы функции на бесконечности	СР
158	04.03		Предел функции в точке (§39)	Уметь вычислять пределы функции в точке	ФО
159	05.03		Приращение аргумента. Приращение функции (§39)	Уметь находить приращение аргумента и приращение функции; вычислять пределы функции	ФО
160	07.03		Задачи, приводящие к определению производной (§40)	Уметь работать над задачами, приводящими к понятию производной	ПР
161	09.03		Определение производной (§40)	Уметь решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной	ФО
162	10.03		Правила дифференцирования (§41)	Уметь применять изученные правила дифференцирования на практике	СР
163	11.03		Вычисление производных (§41)	Уметь применять на практике формулы и правила дифференцирования	ПР
164	12.03		Вычисление производных. Производные второго порядка (§41)		ФО
165	14.03		Дифференцирование сложной функции (§42)	Уметь дифференцировать функции вида y=f(kx+m)	ФО
166	15.03		Дифференцирование обратной функции (§42)		СР
167	16.03		Касательная к графику функции (§43)	Уметь составлять уравнения касательной графика функции	ПР
168	17.03		Уравнение касательной к графику функции (§43). Тест		ФО
169	18.03		Составление уравнений касательных к графику функции (§43)		ПР
170-171	19-19.03		Контрольная работа № 11 по теме «Вычисление производных»	Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике	КР
172	28.03		Исследование функций на монотонность (§44)	Уметь исследовать функции на монотонность и знакопостоянство	ПР
173	29.03		Отыскание точек экстремума (§44)	Уметь находить точки экстремума функций	ФО
174	30.03		Применение производной для доказательства тождеств и неравенств (§44)	Уметь исследовать свойства функций м строить их графики по алгоритму Уметь исследовать функции.	СР
175	31.03		Построение графиков функций. Алгоритм полного исследования функции (§45)		ФО
176	01.04		Построение графиков функций. Рациональные функции. Дробно-рациональные функции (§45)		ПР
177	02.04		Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке (§46)	Уметь находить наибольшие и наименьшие значения непрерывной функции на отрезке по алгоритму	ФО
178	04.04		Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции (§46)	Уметь находить наибольшие и наименьшие значения непрерывной функции на отрезке по алгоритму	ФО
179	05.04		Задачи на оптимизацию. Алгоритм решения задач на оптимизацию (§46)	Уметь решать задачи на оптимизацию	ПР
180	06.04		Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции (§46). Проект «Производная на службе человечества»	Уметь находить производные функций; решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной; применять полученные знания, умения и навыки при решении задач	СР
181-182	07.04-07.04		Контрольная работа № 12 по теме «Применение производных»	Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике	КР
			Комбинаторика и вероятность
183	08.04		Правило умножения. Комбинаторные задачи (§47)	Уметь решать комбинаторные задачи путем систематичного перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях	ФО
184	11.04		Перестановки и факториалы (§47)		ПР
185	12.04		Выбор нескольких элементов (§48)		ФО
186	13.04		Биномиальные коэффициенты (§48)		СР
187	14.04		Случайные события и их вероятности (§49)		ФО
188	15.04		Вероятность. Решение задач (§49). Проект «Вероятность и статистика»		ПРОЕТ
189	16.04		Самостоятельная работа по теме «Комбинаторика и вероятность»	Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме	СР
			Заключительное повторение курса математики 10 класса
190	18.04		Повторение темы «Геометрия на плоскости»		ФО
191	19.04		Повторение темы «Параллельность прямых и плоскостей»		ФО
192	20.04		Повторение темы «Перпендикулярность прямых и плоскостей»		ПР
193	21.04		Повторение темы «Многогранники»		ФО
194	22.04		Самостоятельная работа «Стереометрические задачи в ЕГЭ»		СР
195	25.04		Повторение темы «Тригонометрические функции»		ФО
196	26.04		Повторение темы «Простейшие тригонометрические уравнения»		ПР
197	27.04		Повторение темы «Простейшие тригонометрические неравенства»		ФО
198	28.04		Повторение темы «Тригонометрические выражения»		СР
199-200	4.05-5.05		Контрольная работа №13		КР
201	11.05		Повторение темы «Методы решения тригонометрических уравнений»		ПР
202	12.05		Повторение темы «Вычисление производных»		ФО
203	18.05		Повторение темы «Исследование функций с помощью производной»		ФО
204	24.05		Повторение темы «Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции»		ПР

Приложения к программе

Основные понятия курса математики

1. Действительные и комплексные числа.

2. Числовые функции.

3. Тригонометрические функции.

4. Тригонометрические уравнения.

5. Тригонометрические выражения.

6. Производная.

7. Параллельность прямых и плоскостей.

8. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

9. Многогранники.

Темы проектов

1. Какие числа мы знаем?

2. Для чего нужны комплексные числа?

3. Функции в алгебре и в жизни.

4. Тригонометрия в алгебре, в физике, в жизни.

5. Последовательности. Пределы.

6. Производная на службе человечества.

7. Что такое стереометрия?

8. Параллельность в пространстве.

9. Перпендикулярность в пространстве.

10. Многогранники: призмы и пирамиды.

11. Правильные многогранники.

12. Вероятность и статистика.

Темы творческих работ

1. Изготовление моделей многогранников.