Рабочая программа по математике для 8 класса

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 8 класса составлена на основе следующих документов:

- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (утвержден приказом министерства образования и науки РФ от 05 марта 2004 года № 1089);

- авторской программы под редакцией Т.А. Бурмистровой «Алгебра 7-9 классы», к учебнику «Алгебра 8 класс», авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова;

- авторской программы под редакцией Т.А. Бурмистровой «Геометрия 7-9 классы», к учебнику «Геометрия 7-9 классы», автор: А.В. Погорелов;

- базисного учебного плана образовательных учреждений Брянской области на 2017-2018 учебный год (приказ департамента образования и науки Брянской области от № );

- учебного плана МБОУ Долботовская СОШ на 2017-2018 учебный год (приказ №__ от _____ 2017г).

Рабочая программа составлена на 175 часов (5ч/н: 3 ч алгебры и 2 ч геометрии).

Рабочая программа по математике состоит из следующих разделов:

- пояснительная записка;

- учебно-тематический план по математике;

- содержание программы (тем учебного курса);

- требования к уровню подготовки обучающихся;

- перечень учебно-методического обеспечения;

- календарно-тематическое планирование.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Математика, требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие и дисциплину). Математика учит умению аргументированно от стаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Арифметика способствует приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни, служит базой для дальнейшего изучения математики.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Другой важной задачей является получение знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания разнообразных процессов.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Цели

 Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучение смежных дисциплин, продолжение образования;

 Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, свойственных математической деятельности, ясности и точности мысли, критичности мышления, логического мышления, пространственных представлений, способностей к преодолению трудностей;

 Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники;

 Воспитание культуры личности.

Учебно-тематический план

Класс: 8

Учитель: Хатненок А.Ю.

Количество часов: 175 ч.

Алгебра

№ п/п	Название темы	Количество часов	Количество К/Р
1	Рациональные дроби.	23	2
2	Квадратные корни.	19	2
3	Квадратные уравнения.	21	2
4	Неравенства.	20	2
5	Степень с целым показателем. Элементы статистики.	11	1
6	Повторение.	11	3
	Всего:	105	12

Геометрия

№ п/п	Название темы	Количество часов	Количество К/Р
1	Геометрические построения.	7	1
2	Четырехугольники.	19	2
3	Теорема Пифагора.	13	1
4	Декартовы координаты и векторы на плоскости.	10	-
5	Движение.	7	1
6	Векторы.	8	1
7	Повторение.	6	1
	Всего:	70	7

Содержание тем учебного курса

1. Рациональные дроби.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

2. Квадратные корни.

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция , ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

4. Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства и их системы.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартны вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

6. Геометрические построения.

Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель – систематизировать и расширить знания обучающихся о свойствах окружности; сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

7. Четырехугольники.

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Основная цель – дать обучающимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

8. Теорема Пифагора.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенства треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Основная цель – сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

9. Декартовы координаты на плоскости.

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0 до 180.

Основная цель – обобщить и систематизировать представления обучающихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

10. Движение.

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Основная цель – познакомить обучающихся с примерами геометрических преобразований.

11. Векторы.

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Основная цель – познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.

12. Повторение.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/ понимать:

- существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;

- существо понятия алгоритм, примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

АЛГЕБРА

уметь

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать множество решений линейного неравенства;

- находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны и углы треугольника;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- пользоваться геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных и ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную, в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- вычислять средние значения результатов измерений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выстраивания аргументации при доказательствах (в форме монолога и диалога);

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости.

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Алтухова Е.В., Видеман Т.Н. Математика 5-11 класс. Уроки учительского мастерства - Волгоград: Учитель, 2009.

2. Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А. Алгебра. Самостоятельные разноуровневые работы. – Волгоград: Учитель, 2006.

3. Бощенко О.О. Математика. Итоговые уроки 5-9 класс. – Волгоград: Учитель, 2007.

4. Бурмистрова Т.А. Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. –М.: Просвещение, 2009.

5. Бурмистрова Т.А. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. –М.: Просвещение, 2009.

6. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика. 5-11 классы. –Волгоград: Учитель, 2006.

7. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.В., под редакцией Теляковского С.А. Алгебра. Учебник для 8 класса. – М.: Просвещение, 2011.

8. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для 7-9 классов. – М.: Просвещение, 2008.

9. Погорелов А.В. Геометрия 7-9 классы, учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2010.

Календарно-тематические планирование

№ п/п	Тема урока	Дата
		По плану	Факти чески
	Глава I. Рациональные дроби (23 часа).
1	Рациональные выражения.
	§ 5. Геометрические построения (7 часов).
2	Окружность.
3	Понятие рациональной дроби.
4	Окружность, описанная около треугольника.
5	Основное свойство дроби.
6	Сокращение дробей.
7	Серединный перпендикуляр.
8	Обобщающий урок по теме «Рациональные дроби и их свойства».
9	Касательная к окружности.
10	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
11	Упрощение выражений, содержащих сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
12	Внутреннее и внешнее касание окружностей.
13	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
14	Окружность, вписанная в треугольник.
15	Упрощение выражений, содержащих сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
16	Преобразование рациональных выражений.
17	Решение задач по теме «Окружность». Контрольная работа № 1 по теме «Геометрические построения».
18	Обобщающий урок по теме «Сумма и разность дробей».
	§ 6. Четырехугольники (19 часов).
19	Определение четырехугольника.
20	Контрольная работа № 2 по теме «Рациональные дроби».
21	Умножение дробей.
22	Параллелограмм.
23	Возведение дроби в степень.
24	Свойство диагоналей параллелограмма.
25	Деление дробей.
26	Упрощение выражений, содержащих умножение и деление дробей.
27	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.
28	Преобразование рациональных выражений.
29	Признаки параллелограмма.
30	Представление выражений в виде рациональных дробей.
31	Упрощение рациональных выражений.
32	Прямоугольник.
33	Функция и ее график.
34	Ромб.
35	Представление дроби в виде суммы дробей.
36	Обобщающий урок по теме «Произведение и частное дробей».
37	Квадрат.
38	Контрольная работа № 3 по теме «Произведение и частное дробей».
39	Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».
	Глава II. Квадратные корни (19 часов).
40	Рациональные числа.
41	Иррациональные числа.
42	Контрольная работа № 4 по теме «Параллелограмм».
43	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
44	Теорема Фалеса.
45	Уравнение x2=a.
46	Нахождение приближенных значений квадратного корня.
47	Средняя линия треугольника.
48	Функция и ее график.
49	Свойства середин сторон четырехугольника.
50	Обобщающий урок по теме «Арифметический квадратный корень».
51	Квадратный корень из произведения и дроби.
52	Трапеция.
53	Квадратный корень из степени.
54	Средняя линия трапеции.
55	Обобщающий урок по теме «Свойства арифметического квадратного корня».
56	Контрольная работа № 5 по теме «Арифметический квадратный корень».
57	Решение задач по теме «Трапеция».
58	Вынесение множителя за знак корня.
59	Теорема о пропорциональных отрезках.
60	Внесение множителя под знак корня.
61	Упрощение выражений, содержащих квадратные корни.
62	Обобщенная теорема о пропорциональных отрезках.
63	Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.
64	Контрольная работа № 6 по теме «Четырехугольники».
65	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
66	Преобразование двойных радикалов.
	§ 7. Теорема Пифагора (13 часов).
67	Косинус угла.
68	Обобщающий урок по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня».
69	Теорема Пифагора.
70	Контрольная работа № 7 по теме «Квадратные корни».
	Глава III. Квадратные уравнения (21 час).
71	Неполные квадратные уравнения.
72	Решение задач по теме «Теорема Пифагора».
73	Решение неполных квадратных уравнений.
74	Египетский треугольник.
75	Контрольная работа за I полугодие.
76	Формула корней квадратного уравнения.
77	Перпендикуляр и наклонная.
78	Алгоритм решения квадратных уравнений.
79	Неравенство треугольника.
80	Решение квадратных уравнений.
81	Квадратное уравнение и его корни.
82	Синус угла. Тангенс угла.
83	Решение задач с помощью квадратных уравнений.
84	Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
85	Теорема Виета.
86	Решение квадратных уравнений по теореме Виета.
87	Правила нахождения сторон и углом в прямоугольном треугольнике.
88	Обобщающий урок по теме «Квадратное уравнение и его корни».
89	Основные тригонометрические тождества.
90	Контрольная работа № 8 по теме «Квадратные уравнения».
91	Рациональные уравнения.
92	Решение задач по теме «Основные тригонометрические тождества».
93	Решение рациональных уравнений.
94	Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
95	Нахождение корней рационального уравнения.
96	Решение задач на движение с помощью рациональных уравнений.
97	Контрольная работа № 9 по теме «Теорема Пифагора».
98	Решение задач на работу с помощью рациональных уравнений.
	§ 8. Декартовы координаты на плоскости (10 часов).
99	Определение декартовых координат.
100	Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
101	Уравнения с параметром.
102	Координаты середины отрезка. Расстояние между точками.
103	Решение уравнений с параметром.
104	Уравнение окружности.
105	Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения».
106	Контрольная работа № 10 по теме «Дробные рациональные уравнения».
107	Уравнение прямой.
	Глава IV. Неравенства (20 часов).
108	Числовые неравенства.
109	Координаты точки пересечения прямых.
110	Доказательство неравенств.
111	Свойства числовых неравенств.
112	Расположение прямой относительно системы координат.
113	Оценка значения выражения.
114	Угловой коэффициент в уравнении прямой.
115	Сложение и умножение числовых неравенств.
116	Оценка суммы, разности, произведения и частного.
117	График линейной функции.
118	Погрешность и точность измерений.
119	Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0 до 180.
120	Обобщающий урок по теме «Числовые неравенства и их свойства».
121	Контрольная работа № 11 по теме «Числовые неравенства».
122	Решение задач по теме «Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0 до 180».
123	Пересечение и объединение множеств.
	§ 9. Движение (7 часов).
124	Преобразование фигур. Свойства движения.
125	Числовые промежутки.
126	Пересечение и объединение числовых промежутков.
127	Симметрия относительно точки.
128	Неравенства с одной переменной.
129	Симметрия относительно прямой.
130	Множество решений неравенства с одной переменной.
131	Решение неравенств с одной переменной.
132	Решение задач по теме «Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой».
133	Системы неравенств с одной переменной.
134	Поворот. Параллельный перенос.
135	Решение систем неравенств с одной переменной.
136	Доказательство неравенств.
137	Параллельный перенос и его свойства.
138	Обобщающий урок по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».
139	Контрольная работа № 12 по теме «Движение».
140	Контрольная работа № 13 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».
	Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов).
141	Определение степени с целым отрицательным показателем.
	§ 10. Векторы (8 часов).
142	Абсолютная величина и направление вектора.
143	Вычисление значений выражений, содержащих степень с целым отрицательным показателем.
144	Равенство векторов.
145	Свойства степени с целым показателем.
146	Упрощение выражений, содержащих степени с целым показателем.
147	Координаты вектора.
148	Стандартный вид числа.
149	Сложение векторов. Сложение сил.
150	Обобщающий урок по теме «Степень с рациональным показателем и ее свойства».
151	Контрольная работа № 14 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства».
152	Умножение вектора на число.
153	Сбор и группировка статистических данных.
154	Скалярное произведение векторов.
155	Наглядное представление статистической информации.
156	Функции y=x-1 и y=x-2 и их свойства.
157	Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».
158	Обобщающий урок по теме «Элементы статистики».
159	Контрольная работа № 15 по теме «Векторы».
	Повторение (16 часов).
160	Повторение материала по теме «Рациональные дроби».
161	Повторение материала по теме «Квадратные корни».
162	Повторение материала по теме «Четырехугольники».
163	Повторение материала по теме «Квадратные уравнения».
164	Повторение материала по теме «Теорема Пифагора».
165	Повторение материала по теме «Неравенства».
166	Повторение материала по теме «Степень с целым показателем».
167	Повторение материала по теме «Декартовы координаты и векторы».
168	Итоговый зачет по алгебре за 8 класс.
169	Повторение материала по теме «Движение».
170	Итоговая контрольная работа по алгебре. Часть I.
171	Итоговая контрольная работа по алгебре. Часть II.
172	Повторение материала по теме «Геометрические построения».
173	Корректировка знаний по курсу алгебры 8 класс.
174	Итоговая контрольная работа по геометрии.
175	Подведение итогов учебного года.

16