Рабочая программа по математике для 5-9 классов

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5-9 классов составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:

• Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 г. № 273-ФЗ);

• Федеральный Закон от 01.12.2007 г. № 309 (ред. от 23.07.2013 г.) «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта»;

• Закон Республики Башкортостан от 1 июля 2013 года № 696-з «Об образовании в Республике Башкортостан».

• Приказ Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

• Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования »;

• Приказ Минобразования России от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 декабря 2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897»;

• Учебный план МОАУ башкирская гимназия- интернат с.Исянгулово ;

• Положение о рабочей программе , рассмотренное и принятое на педагогическом совете №7 от 24 июня 2016 года, утвержденное приказом № 140 от 27 июня 2016 года.

Цели:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

• овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин, способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

• воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место учебного курса «Математика» в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика» (интегрированный предмет), в 7–9 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра и «Геометрия».

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.

Классы	Предметы математического цикла	Количество часов на ступени основного образования
5-6	Математика	350
7-9	Алгебра	312
	Геометрия	208
Всего			870

175 часов для изучения в 5 классе из расчёта 5 часов в неделю;

1. сов для изучения в 6 классе из расчёта 5 часов в неделю;

1. сов для изучения в 7 классе из расчёта 5 часов в неделю (3 часа алгебра, 2 часа геометрия);

1. сов для изучения в 8 классе из расчёта 5 часов в неделю (3 часа алгебра, 2 часа геометрия);

170 часов для изучения в 9 классе из расчёта 5 часов в неделю (3 часа алгебра, 2 часа геометрия);

Для реализации обучения математике по данной программе используется комплект:

• Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — М., 2015.

• Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — М., 2015.

• Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2015.

• Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2015.

• Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2014.

• Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2015.

Пособия для учителя:

• Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд. - М.: Просвещение.

• Жохов В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М., 2015.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

Единое окно доступа к образовательным ресурсам

Единая коллекция ЦОР

Издательство " Просвещение"

Планируемые результаты

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих результатов:

1. в направлении личностного развития:

• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

• Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• Представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;

• Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• Способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений

1. в метапредметном направлении:

• Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

• Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

• Умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• Умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• Умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

• Умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

• Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

• Умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

1. в предметном направлении:

• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

• Овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержания, представление об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• Умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), грамотно приме­нять математическую терминологию и символику, использо­вать различные языки математики;

• Развитие представлений о числе, натуральных чисел, овладение навыка­ми устных, письменных, инструментальных вычислений;

• Овладение основными способами представления и ана­лиза статистических данных; наличие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

• Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• Умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

• Умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

• Умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказательства математических утверждений;

• Умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

• Овладение символьным языком алгебры, приемами вы­полнения тождественных преобразований рациональных вы­ражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

• Овладение системой функциональных понятий, функ­циональным языком и символикой, умение на основе функ­ционально-графических представлений описывать и анализи­ровать реальные зависимости;

• Овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описания предметов окружающего мира, разви­тие пространственных представлений и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построений.

5–9 классы

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:

• независимость и критичность мышления;

• воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

• система заданий учебников;

• представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

• использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» являются первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:

5 класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

• названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

• как образуется каждая следующая счётная единица;

• названия и последовательность разрядов в записи числа;

• названия и последовательность первых трёх классов;

• сколько разрядов содержится в каждом классе;

• соотношение между разрядами;

• сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

• как устроена позиционная десятичная система счисления;

• единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

• функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

• выполнять умножение и деление с 1 000;

• вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

• раскладывать натуральное число на простые множители;

• находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

• решать простые и составные текстовые задачи;

• выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

• находить вероятности простейших случайных событий;

• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

• читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

• строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

6 класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• десятичных дробях и правилах действий с ними;

• отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

• прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

• процентах;

• целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

• правиле сравнения рациональных чисел;

• правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

– Сравнивать десятичные дроби;

• выполнять операции над десятичными дробями;

• преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

• округлять целые числа и десятичные дроби;

• находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

• выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

• делить число в данном отношении;

• находить неизвестный член пропорции;

• находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

• находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

• увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

• решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

• сравнивать два рациональных числа;

• выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

• решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

• находить вероятности простейших случайных событий;

• решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

• решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

7 класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

• степени с натуральными показателями и их свойствах;

• одночленах и правилах действий с ними;

• многочленах и правилах действий с ними;

• формулах сокращённого умножения;

• тождествах; методах доказательства тождеств;

• линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

• системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

• Выполнять действия с одночленами и многочленами;

• узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

• раскладывать многочлены на множители;

• выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

• доказывать простейшие тождества;

• находить число сочетаний и число размещений;

• решать линейные уравнения с одной неизвестной;

• решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

• решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

7 класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;

• определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;

• свойствах смежных и вертикальных углов;

• определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;

• геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

• определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

• аксиоме параллельности и её краткой истории;

• формуле суммы углов треугольника;

• определении и свойствах средней линии треугольника;

• теореме Фалеса.

• Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

• находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

• устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

• применять теорему о сумме углов треугольника;

• использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

8 класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

• правилах действий с алгебраическими дробями;

• степенях с целыми показателями и их свойствах;

• стандартном виде числа;

• функциях , , , их свойствах и графиках;

• понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

• свойствах арифметических квадратных корней;

• функции , её свойствах и графике;

• формуле для корней квадратного уравнения;

• теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

• основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;

• методе решения дробных рациональных уравнений;

• основных методах решения систем рациональных уравнений.

• Сокращать алгебраические дроби;

• выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

• использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

• записывать числа в стандартном виде;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• строить графики функций , ,  и использовать их свойства при решении задач;

• вычислять арифметические квадратные корни;

• применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

• строить график функции  и использовать его свойства при решении задач;

• решать квадратные уравнения;

• применять теорему Виета при решении задач;

• решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

• решать дробные уравнения;

• решать системы рациональных уравнений;

• решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

8 класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;

• определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;

• определении окружности, круга и их элементов;

• теореме об измерении углов, связанных с окружностью;

• определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;

• определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;

• определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;

• приёмах решения прямоугольных треугольников;

• тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;

• теореме косинусов и теореме синусов;

• приёмах решения произвольных треугольников;

• формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

• теореме Пифагора.

• Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

• решать простейшие задачи на трапецию;

• находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;

• применять свойства касательных к окружности при решении задач;

• решать задачи на вписанную и описанную окружность;

• выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

• находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

• применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;

• решать прямоугольные треугольники;

• сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;

• применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

• решать произвольные треугольники;

• находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

• применять теорему Пифагора при решении задач;

• находить простейшие геометрические вероятности;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

9 класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• свойствах числовых неравенств;

• методах решения линейных неравенств;

• свойствах квадратичной функции;

• методах решения квадратных неравенств;

• методе интервалов для решения рациональных неравенств;

• методах решения систем неравенств;

• свойствах и графике функции при натуральном n;

• определении и свойствах корней степени n;

• степенях с рациональными показателями и их свойствах;

• определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

• определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

• формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.

• Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;

• доказывать простейшие неравенства;

• решать линейные неравенства;

• строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;

• решать квадратные неравенства;

• решать рациональные неравенства методом интервалов;

• решать системы неравенств;

• строить график функции при натуральном n и использовать его при решении задач;

• находить корни степени n;

• использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;

• находить значения степеней с рациональными показателями;

• решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;

• находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

9 класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• признаках подобия треугольников;

• теореме о пропорциональных отрезках;

• свойстве биссектрисы треугольника;

• пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

• пропорциональных отрезках в круге;

• теореме об отношении площадей подобных многоугольников;

• свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов;

• определении длины окружности и формуле для её вычисления;

• формуле площади правильного многоугольника;

• определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;

• правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;

• определении координат вектора и методах их нахождения;

• правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;

• определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;

• связи между координатами векторов и координатами точек;

• векторным и координатным методах решения геометрических задач.

• формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.

• Применять признаки подобия треугольников при решении задач;

• решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;

• решать простейшие задачи на правильные многоугольники;

• находить длину окружности, площадь круга и его частей;

• выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;

• находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;

• решать геометрические задачи векторным и координатным методом;

• применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;

• находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Регулятивные УУД:

5–6 классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

7–9 классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»)

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

5–9 классы

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

5–9 классы

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения

Содержание учебного курса «Математика»

5 класс

№

Наименование раздела

Колво часов

Формы организации учебных занятий

Основной вид учебной деятельности

1

Повторение

4

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур.

2

Натуральные числа и шкалы

16

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур.

Измерять длины отрезков.

3

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию

задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

4

Умножение и деление натуральных чисел

27

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, Записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.

Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.

5

Площади и объемы

12

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.

Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов

6

Обыкновенные дроби

23

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.

Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.

7

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

14

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку

результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины.

8

Умножение и деление десятичных дробей

26

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку

результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины.

9

Инструменты для вычислений и измерений

18

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.

10

Итоговое повторение курса математики 5 класса

15

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку

результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями

6 класс

№

Наименование раздела

Кол-во часов

Формы организации учебных занятий

Основной вид учебной деятельности

1

Повторение

3

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку

результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями

2

Делимость чисел.

20

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Исследовать простейшие числовые закономерности. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

3

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.

4

Умножение и деление обыкновенных дробей.

32

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей.

5

Отношения и пропорции.

20

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Верно использовать в речи термины:отношение чисел, отношение величин, пропорция, масштаб, длина окружности, площадь круга, радиус и диаметр. Использовать понятие отношения и пропорции при решении задач.

6

Положительные и отрицательные числа.

12

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа.

7

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

12

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

8

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

13

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задачи. Составлять уравнения по условиям задачи.

9

Решение уравнений.

15

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и тоже число путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую.

10

11

Координаты на плоскости.

Повторение

12

14

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей.

7 класс

№

Наименование раздела

Кол- во часов

Формы организации учебных занятий

Основной вид учебной деятельности

1

Выражения, тождества, уравнения.

22

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения.

Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач

2

Функции.

11

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости.

Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности.

Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций

3

Степень с натуральным показателем.

14

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Формулировать:

определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена;

свойства: степени с натуральным показателем, знака степени;

правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов.

Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений.

Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач

4

Начальные геометрические сведения.

15

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла,какой угол называется прямым, острым, тупым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными, вертикальными, изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах, решать задачи.

5

Многочлены.

15

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов.

6

Треугольники.

17

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Объяснять , какая фигура называется треугольником, что такое вершина, стороны, углы и периметр треугольника, равносторонний и равнобедренный треугольники, какие треугольники называются равными, изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементов, формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников.

7

Формулы сокращенного умножения.

18

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач

8

Параллельные прямые.

12

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Формулировать определение параллельных прямых, объяснять с помощью рисунка, какие углы при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, односторонними, соответственными, формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых, объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались, решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

9

Системы линейных уравнений.

14

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями.

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.

Формулировать:

определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными.

10

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

17

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам, формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников,

11

12

Повторение алгебры

Повторение геометрии

11

4

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

8 класс

№

Наименование раздела

Кол-во часов

Формы организации учебных занятий

Основной вид учебной деятельности

1

Рациональные дроби.

23

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений.

Формулировать:

определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности;

свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции ;

правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю.

Доказывать свойства степени с целым показателем.

2

Четырехугольники.

14

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, определение выпуклого многоугольника, изображать и распознавать многоугольники на чертежах, показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области, формулировать определение выпуклого многоугольника, изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники

3

Квадратные корни.

19

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в парах

Математический диктант

Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами.

Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел.

Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами.

4

Площадь.

14

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, формулировать основные свойства площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей, выводить формулу Герона для площади треугольника

5

Квадратные уравнения.

21

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов.

Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений.

Формулировать:

определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения

и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения;

свойства квадратного трёхчлена;

теорему Виета и обратную ей теорему.

Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта

6

Подобные треугольники.

19

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Объяснять понятие пропорциональности отрезков, формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия, формулировать и доказывать теоремы, решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций

7

Неравенства.

20

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств.

Формулировать:

определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения;

свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств

Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств.

Решать линейные неравенства. Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков.

8

Окружность.

17

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности, формулировать определение касательной к окружности, формулировать и доказывать теоремы

9

Степень с целым показателем.

Элементы статистики

10

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.

Записывать числа в стандартном виде.

Выполнять построение и чтение графика функции

10

Повторение. Решение задач.(геометрия)

5

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

11

Повторение.

12

9 класс

№

Наименование раздела

Кол-во часов

Формы организации учебных занятий

Основной вид учебной деятельности

1

Квадратичная функция.

24

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств.

Формулировать:

определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства;

свойства квадратичной функции

2

Векторы.

10

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов, применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач

3

Уравнения и неравенства с одной переменной.

16

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Решать линейные неравенства. Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки

4

Метод координат.

12

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора, выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой

5

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

19

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Описывать схематичное расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трёхчлена.

Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс.

Описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух уравнений с двумя переменными, одно из которых не является линейным.

Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы

6

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

13

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов, выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения, формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников,выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов, использовать скалярное произведение векторов при решении задач

7

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

17

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессий; использования последовательностей в реальной жизни; задач, в которых рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых.

Описывать: понятие последовательности, члена последовательности, способы задания последовательности.

Вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно.

Формулировать:

определения: арифметической прогрессии, геометрической прогрессии;

свойства членов геометрической и арифметической прогрессий.

Задавать арифметическую и геометрическую прогрессии рекуррентно.

8

Длина окружности и площадь круга.

14

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Формулировать определение правильного многоугольника, формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него, выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности, решать задачи на построение правильных многоугольников.

9

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

15

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Приводить примеры:

математических моделей реальных ситуаций; прикладных задач; приближённых величин; использования комбинаторных правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные и невозможные события; опытов с равновероятными исходами; представления статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; использования вероятностных свойств окружающих явлений.

Формулировать:

определения: абсолютной погрешности, относительной погрешности, достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности;

правила: комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения.

Описывать этапы решения прикладной задачи.

10

Движения.

10

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости, осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос, поворот, обосновывать, что эти отображения плоскости являются движениями.

11

Повторение. Решение задач

23

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

12

Начальные сведения из стереометрии.

10

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Объяснять, что такое многогранник, его грани, ребра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым,что такое п-угольная призма, ее основания, боковые грани и боковые ребра, какая призма называется прямой и наклонной. Высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным, изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар.

13

Об аксиомах планиметрии.

5

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

14

Повторение. Решение задач.

11

Тематическое планирование

№	Наименование раздела	классы
		5	6	7	8		9
1	Повторение	4
2	Натуральные числа и шкалы	16
3	Сложение и вычитание натуральных чисел	21
4	Умножение и деление натуральных чисел	27
5	Площади и объемы	12
6	Обыкновенные дроби	23
7	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	14
8	Умножение и деление десятичных дробей	26
9	Инструменты для вычислений и измерений	18
10	Итоговое повторение курса математики 5 класса	15	3
11	Делимость чисел		20
12	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		22
13	Умножение и деление обыкновенных дробей		32
14	Отношения и пропорции		20
15	Положительные и отрицательные числа.		12
16	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.		12
17	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.		13
18	Решение уравнений.		15
19	Координаты на плоскости.		12
20	Повторение		14
21	Выражения, тождества, уравнения			22
22 23	Функции Степень с натуральным показателем			11 14
24	Начальные геометрические сведения			15
25	Многочлены			15
26	Треугольники			17
27	Формулы сокращенного умножения			18
28	Параллельные прямые			12
29	Системы линейных уравнений			14
30	Соотношения между сторонами и углами треугольника			17
31	Повторение алгебры			11		12
32	Повторение геометрии			4		5
33	Рациональные дроби					23
34	Четырехугольники					14
35	Квадратные корни					19
36	Площадь					14
37	Квадратные уравнения					21
38	Подобные треугольники					19
39	Неравенства					20
40	Окружность					17
41	Степень с целым показателем. Элементы статистики					10
42	Квадратичная функция						24
43	Векторы						10
44	Уравнения и неравенства с одной переменной						16
45	Метод координат						12
46	Уравнения и неравенства с двумя переменными						19
47	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов						13
48	Арифметическая и геометрическая прогрессии						17
49	Длина окружности и площадь круга						14
50	Элементы комбинаторики и теории вероятностей						15
51	Движения						10
52	Повторение. Решение задач						23 11
53	Начальные сведения из стереометрии
55	Об аксиомах планиметрии						5

№ урока	Тема урока с указанием этнокультурных особенностей Республики Башкортостан		Кол-во часов					Дата							Примечание
								план			факт
ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ (22 часа)
1	Числовые выражения		1					1.09
2	Выражения с переменными		1					3
3	Упрощение выражений		1					5
4	Способы сравнения числовых и буквенных вы­ражений		1					8
5	Сравнение значений выражений. Двойные неравенства		1					10
6	Входная контрольная работа		1					15
7	Свойства действий над числами .Решение задач.		1					17
8	Тождества. Тождественные преобразования выражений		1					19
9	Обобщение темы « Выражения, тождества, уравнения»		1					22
10	Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества»		1					24
11	Уравнение и его корни		1					26
12	Линейное уравнение с одной переменной		1					29
13	Решение линейных уравнений с одной переменной		1					1.10
14	Решение задач с помощью уравнений		1					3
15	Алгоритм решения задач с помощью уравнений		1					6
16	Обобщение темы «Уравнения с одним неизвестным»		1					8
17	Контрольная работа №2 «Уравнения с одним неизвестным»		1					10
18	Среднее арифметическое, размах и мода		1					13
19 20	Решение задач по теме «Среднее арифметическое» Решение задач по теме «Размах, мода»		1 1					15 17
21	Медиана как статистическая характеристика		1					20
22	Медиана как статистическая характеристика. Решение задач		1					22
ФУНКЦИИ (11 часов)
23		Что такое функция		1					24
24		Вычисление значений функций по формуле		1					27
25		График функции		1					29
26		Построение графиков функций		1					31			.
27		Определение прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональ­ности		1					7.11
28		График прямой пропорциональности		1					10
29		Прямая пропорциональность и ее график		1					12
30		Определение линейной функции.		1					14
31		График линейной функции		1					17
32		Построение гра­фиков линейной функции		1					19
33		Контрольная работа №3 «Функции»		1					21
СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ (14 часов)
34		Определение степени с натуральным показателем			1			24
35		Определение степени с натуральным показателем. Решение задач			1			26
36		Умножение и деление степеней			1			28
37		Умножение и деление степеней. Решение задач			1			1.12
38		Возведение в степень произведения			1			3
39		Возведение в степень степени. Решение задач			1			5
40		Возведение в степень произведения и степени			1			8
41		Одночлен и его стандартный вид			1			10
42		Одночлен и его стандартный вид. Решение задач			1			12
43		Умножение одночленов.			1			15
44		Возведение одночлена в степень			1			17
45		Функция у = х2 и ее график			1			19
46		Функция у = х3 и ее график			1			22
47		Контрольная работа №4 « Степень с натуральным показателем»			1			24
МНОГОЧЛЕНЫ (15 часов)
48		Многочлен и его стандартный вид.			1			26
49		Сложение и вычитание многочленов			1			29
50		Сложение и вычитание многочленов. Решение задач			1			16.01
51		Умножение одночлена на многочлен			1			19
52		Умножение одночлена на многочлен. Решение уравнений			1			21
53		Вынесение общего множителя за скобки			1			23
54		Упрощение выражений			1			26
55		Контрольная работа №5 «Одночлены и многочлены»			1			28
56		Умножение многочлена на многочлен			1			30
57		Решение задач на применение правила умножения многочленов			1			2.02
58		Решение уравнений на применение правила умножения многочленов			1			4
59		Разложение многочлена на множители способом группировки			1			6
60		Разложение многочлена на множители способом группировки. Решение задач			1			9
61		Обобщение темы « Произведение многочленов»			1			11
62		Контрольная работа №6 « Произведение многочленов»			1			13
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ (18 часов)
63		Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений			1			16
64		Возведение в куб суммы и разности двух выражений. Решение задач			1			18
65		Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности			1			20
66		Применение формулы квадрата суммы и квадрата разности			1			23
67		Умножение разности двух выражений на их сумму			1			25
68		Умножение разности двух выражений на их сумму			1			27
69		Разложение разности квадратов на множители			1			2.03
70		Упрощение выражений			1			4
71		Разложение на множители суммы и разности кубов			1			6
72		Упрощение выражений			1			9
73		Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»			1			11
74		Целые выражения. Представление целого выражения в виде многочлена			1			13
75		Преобразование целого выражения в многочлен			1			16
76		Упрощение выражений			1			18
77		Разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки			1			20
78		Разложение многочлена на множители способом группировки				1		23
79		Применение различных способов для разложения многочлена на множители				1		3.04
80		Контрольная работа №8 «Разложение многочлена на множители»				1		6
СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ (14 часов)
81		Линейные уравнения с двумя переменными				1		8
82		Решение линейных уравнений с двумя переменными				1		10
83		График линейного уравнения с двумя переменными				1		13
84		Системы линейных уравнений				1		15
85		Графический способ решения системы с дву­мя переменны­ми				1		17
86		Способ подстановки				1		20
87		Способ сложения				1		22
88		Способ сложения. Решение задач				1		24
89		Решение задач с помощью систем уравнений				1		27
90		Обобщение темы « Системы линейных уравнений»				1		29
91		Контрольная работа №9 « Системы линейных уравнений»				1		1.05
ПОВТОРЕНИЕ (14 часов)
92		Уравнение с одной переменной					1		4
93		Решение задач с помощью уравнений					1		6
94		Линейная функция и ее график					1		8
95		Степень с натуральным показателем и ее свойства					1		11
96		Многочлены и действия над ними					1		13
97		Формулы сокращенного умножения					1		15
98		Итоговая контрольная работа					1		18
99		Анализ контрольной работы. Итоговый урок					1		20
100-105		Резерв							22, 25,27,28,29

№ урока	Тема урока с указанием этнокультурных особенностей Республики Башкортостан	Кол-во уроков	Дата			Примечание
			план	факт
Глава 1. Начальные геометрические сведения (10 уроков)
1	Прямая и отрезок	1	2.09
2	Луч и угол	1	6
3	Сравнение отрезков и углов	1	9
4	Измерение отрезков.	1	13
5	Измерение углов	1	16
6	Решение задач по теме «Измерение отрезков и углов».	1	20
7	Смежные и вертикальные углы	1	23
8	Перпендикулярные прямые	1	27
9	Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»	1	30
10.	Контрольная работа №1. «Начальные геометрические сведения»	1	4.10
Глава 2. Треугольники (17 уроков)
11	Треугольник	1	7
12	Первый признак равенства треугольников	1	14
13	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников	1	18
14	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1	21
15	Свойства равнобедренного треугольника	1	25
16	Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник». Самостоятельная работа	1	28
17	Второй признак равенства треугольников	1	1.11
18	Третий признак равенства треугольников	1	8
19.	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.	1	11
20	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.	1	15
21	Окружность	1	18
22	Примеры задач на построение	1	22
23	Задачи на построение	1	25
24	Решение задач по теме «Треугольники».	1	29
25	Решение задач по теме «Треугольники». Самостоятельная работа.	1	2.12
26	Решение задач по теме «Треугольники»	1	6
27	Контрольная работа №2. «Треугольники»	1	9
Глава 3. Параллельные прямые (13 уроков)
28.	Признаки параллельности двух прямых.	1	13
29.	Признаки параллельности двух прямых. Решение задач	1	16
30	Практические способы построения параллельных прямых	1	20
31	Решение задач по тем «Признаки параллельности прямых».	1	23
32	Аксиома параллельных прямых	1	27
33	Свойства параллельных прямых	1	30
34	Свойства параллельных прямых .Решение задач	1	17.01
35	Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»	1	20
36	Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых».	1	24
37	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	1	27
38	Решение задач по теме «Параллельные прямые».	1	31		.
39	Параллельные прямые. Решение задач	1	3.02
40	Контрольная работа №3. «Параллельные прямые»	1	7
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 уроков)
41	Сумма углов треугольника.		10
42	Сумма углов треугольника. Решение задач	1	14
43	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	1	17
44	Неравенство треугольника.	1	21
45	Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».	1	24
46	Контрольная работа №4. «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	28
47	Некоторые свойства прямоугольных треугольников.	1	3.03
48	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1	7
49	Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач	1	10
50	Решение задач на признаки равенства прямоугольных треугольников.	1	14
51	Расстояние от точки до прямой.	1	17
52	Расстояние между параллельными прямыми.	1	21
53	Построение треугольника по трем элементам.	1	24
54.	Задачи на построение.	1	3.04
55	Решение задач на построение.	1	7
56	Задачи на построение	1	11
57.	Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам».	1	14
58	Контрольная работа №5. «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам».	1	18
Повторение. Решение задач (12 уроков)
59	Повторение. Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»	1	21
60	Повторение. Решение задач по теме «Треугольники»	1	25
61	Повторение. Треугольники	1	28
62	Повторение. Решение задач по теме «Треугольники».	1	2.05
63	Повторение. Решение задач по теме «Параллельные прямые»	1	5
64	Повторение. Параллельные прямые	1	9
65	Повторение. Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	12
66	Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника	1	16
67	Повторение. Решение задач по теме «Задачи на построение»	1	19
68	Повторение. Задачи на построение	1	23
69	Итоговая контрольная работа	1	26
70.	Итоговый урок за курс 7-го класса	1	30