Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике для 10 класса»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДОЛБОТОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
ПОГАРСКОГО РАЙОНА БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ
Утверждаю
Директор МБОУ
Долботовская СОШ
_________/Е.П. Лазаренко
ФИО
Приказ №________
«____»____________20г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
10 класс
учителя I квалификационной категории
Хатненок Анастасии Юрьевны
Согласовано
Зам. Директора по УВР
МБОУ – Долботовская СОШ
_____________ / Е.В. Ашитко
___________20 г.
Рассмотрено на заседании МО
Протокол №____ от ____________г.
Руководитель МО __________ / Р.А. Сорокина
Рассмотрено на заседании педагогического совета
Протокол №____ от____________г.
2017-2018 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 10 класса составлена на основе следующих документов:
- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (утвержден приказом министерства образования и науки РФ от 05 марта 2004 года № 1089);
- авторской программы под редакцией Т.А. Бурмистровой «Алгебра и начала анализа 10-11 классы», к учебнику «Алгебра и начала анализа 10-11 класс», авторы: А.Н. Колмлгоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд;
- авторской программы под редакцией Т.А. Бурмистровой «Геометрия 10-11 классы», к учебнику «Геометрия 10-11 классы», автор: А.В. Погорелов;
- базисного учебного плана образовательных учреждений Брянской области на 2017-2018 учебный год (приказ департамента образования и науки Брянской области от № );
- учебного плана МБОУ Долботовская СОШ на 2017-2018 учебный год (приказ №__ от _____ 2017 г).
Рабочая программа по математике состоит из следующих разделов:
- пояснительная записка;
- учебно-тематический план;
- содержание программы (тем учебного курса);
- требования к уровню подготовки обучающихся;
- перечень учебно-методического обеспечения;
- календарно-тематическое планирование.
Программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов. Об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.
Рабочая программа рассчитана на 140 учебных часов. Курс построен в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом языке;
выполнение расчетов практического характера;
использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказательных и недоказательных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Учебно-тематический план
Класс: 10
Учитель: Хатненок А.Ю.
Количество часов: 140 ч.
Алгебра
№
Название темы
Количество часов
Количество К/Р
1
Тригонометрические функции любого угла.
6
-
2
Основные тригонометрические формулы.
8
1
3
Формулы сложения и их следствия.
6
-
4
Тригонометрические функции числового аргумента.
5
1
5
Основные свойства функций.
12
1
6
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
11
1
7
Производная.
12
1
8
Применение непрерывности и производной.
7
-
9
Применение производной к исследованию функций.
12
1
10
Повторение.
10
1
Всего:
89
7
Геометрия
№
Название темы
Количество часов
Количество К/Р
1
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.
4
-
2
Параллельность прямых и плоскостей.
12
2
3
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
15
1
4
Декартовы координаты и векторы в пространстве
18
1
5
Повторение.
2
-
Всего:
51
4
Содержание обучения
АГГЕБРА
1. Тригонометрические функции
Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.
Основная цель – расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.
2. Тригонометрические уравнения
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
3. Производная
Производная. Производная суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.
Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.
4. Применение производной
Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.
Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.
ГЕОМЕТРИЯ
1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.
Основная цель – сформировать представление учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.
2. Параллельность прямых и плоскостей
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.
Основная цель – дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.
4. Декартовы координаты и векторы в пространстве
Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.
Основная цель - обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятие углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/ понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра и начала анализа
Уметь:
- проводить по известным формулам преобразования выражений, содержащих тригонометрические функции;
- решать тригонометрические уравнения, простейшие неравенства, используя свойства функции;
-вычислять производные функций, исследовать свойства функций, применяя производную; строить по этим исследованиям график функции;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач.
Геометрия
Уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности ы повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Перечень учебно-методического обеспечения
1. Бурмистрова Т.А. Программы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. –М.: Просвещение, 2010.
2. Бурмистрова Т.А. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. 2-е издание –М.: Просвещение, 2010.
5. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницин Ю.П. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе / под. ред. А.Н. Колмогорова. – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
6. Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / - 11-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
7. Теляковский С.А. Тригонометрия. Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. – 8-е изд. М.: Просвещение, 2008.
8. Яцковская Г.А., Васечкина Н.И. Методы решения тригонометрических уравнений. Элективный курс. – Брянск: БИПКРО, 2008.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п
Тема урока
Дата
План
Факт
§ 1. Тригонометрические функции любого угла(6 ч)
1
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
2
Значения синуса, косинуса и тангенса углов 0, 30, 45, 60 и 90.
3
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
4
Использование свойств sin, cos, tg и ctg при вычислении значений выражений.
5
Радианная мера угла.
6
Переход от радианной меры углов к градусной и от градусной меры к радианной.
§ 2. Основные тригонометрические формулы (8 ч)
7
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
8
Нахождение значений тригонометрических функций по известному значению одной из них.
9
Упрощение тригонометрических выражений.
10
Преобразование тригонометрических выражений.
11
Доказательство тождеств.
12
Формулы приведения.
13
Приведение к тригонометрической функции угла от 0 до 90.
14
Контрольная работа № 1 по теме «Основные тригонометрические формулы».
§ 3. Формулы сложения и их следствия (6 ч)
15
Формулы сложения.
16
Преобразование выражений с помощью формул сложения.
17
Формулы двойного угла.
18
Упрощение выражений с помощью формул двойного угла.
19
Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
20
Представление суммы и разности тригонометрических функций в виде произведения.
§ 1. Тригонометрические функции числового аргумента (5 ч)
21
Синус. Косинус, тангенс и котангенс.
22
Обобщающий урок по теме «Основные формулы тригонометрии».
23
Функции синус и косинус. Синусоида.
24
Функции тангенс и котангенс и их графики.
25
Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента».
§ 1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (4 ч)
26
Аксиомы стереометрии.
27
Существование плоскости, проходящей через данную точку.
28
Пересечение прямой с плоскостью.
29
Существование плоскости, проходящей через три данные точки.
§ 2. Основные свойства функций (12 ч)
30
Функции и их графики.
31
Преобразования графиков.
32
Четные и нечетные функции.
33
Периодические функции.
34
Возрастание и убывание функций. Экстремумы.
35
Возрастание и убывание тригонометрических функций.
36
Исследование функций.
37
Построение графиков функций.
38
Обобщающий урок по теме «Исследование функций».
39
Исследование тригонометрических функций.
40
Гармонические колебания.
41
Контрольная работа № 3 по теме «Основные свойства функций».
§ 2. Параллельность прямых и плоскостей (12 ч)
42
Параллельные прямые в пространстве.
43
Признак параллельности прямых.
44
Решение задач по теме «Параллельные прямые в пространстве».
45
Контрольная работа № 4 по теме «Параллельные прямые в пространстве».
46
Признак параллельности прямой и плоскости.
47
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».
48
Признак параллельности плоскостей.
49
Существование плоскости, параллельной данной плоскости.
50
Свойства параллельных плоскостей.
51
Изображение пространственных фигур на плоскости.
52
Параллельное и центральное проектирование.
53
Контрольная работа № 5 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».
§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (11 ч)
54
Теорема о корне. Арксинус, арккосинус и арктангенс.
55
Вычисление значений арксинуса, арккосинуса и арктангенса.
56
Уравнения cost=a, sint=a, tgt=a.
57
Решение простейших тригонометрических уравнений.
58
Простейшие тригонометрические неравенства.
59
Решение простейших тригонометрических неравенств.
60
Контрольная работа за I полугодие.
61
Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.
62
Введение новой переменной при решении тригонометрических уравнений.
63
Применение тригонометрических формул при решении уравнений.
64
Решение систем тригонометрических уравнений.
65
Контрольная работа № 6 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».
§ 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 ч)
66
Перпендикулярность прямых в пространстве.
67
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
68
Построение перпендикулярных прямой и плоскости.
69
Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.
70
Перпендикуляр и наклонная.
71
Расстояние от прямой до параллельной ей плоскости.
72
Расстояние между параллельными плоскостями.
73
Нахождение расстояния от прямой до параллельной ей плоскости.
74
Нахождение расстояния между параллельными плоскостями.
75
Теорема о трех перпендикулярах.
76
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.
77
Понятие перпендикулярных плоскостей.
78
Признак перпендикулярности плоскостей.
79
Расстояние между скрещивающимися прямыми.
80
Контрольная работа № 7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
§ 4. Производная (12 ч)
81
Приращение функции.
82
Геометрический смысл приращений x и f.
83
Понятие о производной.
84
Понятие о непрерывности функции и предельном переходе.
85
Основные правила дифференцирования.
86
Производная степенной функции.
87
Нахождение производных функций.
88
Производная сложной функции.
89
Формула производной синуса.
90
Формулы дифференцирования косинуса, тангенса и котангенса.
91
Производные тригонометрических функций.
92
Контрольная работа № 8 по теме «Производная».
§ 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве (18 ч)
93
Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками.
94
Координаты середины отрезка.
95
Преобразование симметрии в пространстве.
96
Движение и параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур.
97
Угол между скрещивающимися прямыми.
98
Угол между прямой и плоскостью.
99
Угол между плоскостями.
100
Площадь ортогональной проекции многоугольника.
101
Векторы в пространстве.
102
Сумма векторов. Произведение вектора на число.
103
Скалярное произведение векторов.
104
Действия над векторами в пространстве.
105
Теорема о единственности разложения вектора по трем некомпланарным векторам.
106
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
107
Уравнение плоскости.
108
Формула для расстояния h от любой точки пространства до плоскости.
109
Составление уравнений плоскости .
110
Контрольная работа № 9 по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве».
§ 5. Применение непрерывности и производной (7 ч)
111
Непрерывность функции.
112
Применения непрерывности.
113
Касательная к графику функции.
114
Уравнение касательной.
115
Формула Лагранжа.
116
Механический смысл производной.
117
Примеры применения производной.
§ 6. Применение производной к исследованию функции (12 ч)
