Рабочая программа по математике 5 класс 2016-2017 учебный год

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3» муниципального образования

городской округ Красноперекопск Республики Крым

«Согласовано» Руководитель ШММО учителей естественно-математических дисциплин и технологий ________ /Борисовская И.С./ Протокол №1 от «31» августа 2016г

«Согласовано» Заместитель директора по УВР _________ /Приходько И.И./ «___» ____________ 20__ г

«Утверждаю» Директор школы: _________ / Н.В. Лебедева / Приказ № ____ от«___» ____________ 20__ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу

«Математика»

5 класс

базовый уровень

2016/2017 учебный год

программу составила:

И.С. Борисовская,

учитель математики

высшей квалификационной категории

Срок реализации программы – 1 год

г. Красноперекопск

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Адресность программы:

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» является составной частью основной образовательной программы основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №3» на 2016-2017 учебный год.

Рабочая программа определяет цели и содержание обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета, структурирует учебный материал посредством тематического планирования курса, содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Нормативно-правовые документы:

Данная рабочая программа составлена на основании следующих документов:

• Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

• Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный Министерством образования и науки РФ от 17.12.2010 г № 1897;

• Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы

М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

• Устав МБОУ «СОШ №3»

• Основная образовательная программа МБОУ «СОШ №3»;

• Положение «О порядке разработки и утверждения рабочей программы учебного предмета (курса)» (приказ УО от 05.09.14 №488)

• Приказ МКУ «ЦИМС» от 10.06.2015 г. № 35 «Об организации работы по разработке проектов рабочих учебных программ на 2015/2016 учебный год»

Рабочая программа составлена на основе авторской программы С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика. 5-6 классы». (Сборник рабочих программ «Математика. 5-6 классы». - М.: Просвещение, 2014 г. (составитель Т.А. Бурмистрова).

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].- М.: Просвещение, 2014.

2. Математика: Дидакт. материалы для 5 кл./ М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2014.

Целями изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умения переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. Уровень доказательности изложения материала на уроке повышается по мере продвижения по курсу.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Углубление курса математики происходит не за счёт изучения дополнительных вопросов, а за счёт решения более широкого круга задач. Особое внимание уделяется влиянию на развитие учащихся решения текстовых задач — сначала арифметическими способами, потом с помощью уравнения, решения занимательных задач, задач различных конкурсов и олимпиад.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формирований умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждении, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Общая характеристика курса математики в 5 классе

В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного раз­вития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержатель­но-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися не­которыми элементами универсального математического языка, вторая — «Ма­тематика в историческом развитии» — способствует созданию обще­культурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобрете­нию практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального ми­ра, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот­ности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представ­ленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются осно­вы вероятностного мышления.

Повысить интенсивность и плотность процесса обучения позволяет использование различных форм работы: письменной и устной, под руководством учителя и самостоятельной и др. Сочетание коллективной работы с индивидуальной и групповой снижает утомляемость учащихся от однообразной деятельности, создает условия для контроля и анализа полученных знаний, качества выполненных заданий.

Место предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации предмет отнесен к образовательной области «Математика», на изучение которого в основной школе отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. В соответствии с примерной образовательной программой на изучение математики в 5-ом классе в отводится 170 часов.

Согласно учебному плану МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №3» планирование учебного материала по математике для 5 класса (базовый уровень) составлено из расчета 5 часов в неделю. Основная форма текущего контроля – самостоятельные и контрольные работы.

Содержание учебного предмета

Курс предусматривает последовательное изучение разделов со следующим распределением часов курса и контрольных работ:

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	Формы контроля
1	Вводное повторение	2	Диагностическая работа
2	Натуральные числа и нуль	43	Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел» Контрольная работа №2 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»
3	Измерение величин	29	Контрольная работа №3 по теме: «Прямая. Луч. Отрезок» Контрольная работа №4 по теме: «Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задачи на движение»
4	Делимость натуральных чисел	19	Контрольная работа № 5 по теме: «Делимость натуральных чисел»
5	Обыкновенные дроби	63	Контрольная работа №6 по теме: «Сложение и вычитание дробей» Контрольная работа № 7 по теме: «Умножение и деление дробей» Контрольная работа № 8 по теме: «Действия со смешанными дробями»
6	Повторение	10	Итоговая контрольная работа №9
7	Резерв	4
	Итого	170ч

Личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1. ответственное отношение к учению;

2. готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5. экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, го­товность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1. первоначальные представления о математической науке как сфере человече­ской деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2. коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверст­никами в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4. креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при ре­шении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1. формулировать и удерживать учебную задачу;

2. выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

3. планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4. предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5. составлять план и последовательность действий;

6. осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7. адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8. сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1. определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2. предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3. осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4. выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5. концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2. использовать общие приёмы решения задач;

3. применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4. осуществлять смысловое чтение;

5. создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6. самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решении учебных математических проблем;

7. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

8. понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9. находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1. устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2. формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);

3. видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4. выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходи­мость их проверки;

5. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6. выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7. интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
   в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8. оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9. устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учи­телем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2. взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаи­вать своё мнение;

3. прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4. разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5. координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6. аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1. работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необ­ходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и пись­менной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосно­вывать суждения, проводить классификацию;

2. владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3. выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4. пользоваться изученными математическими формулами;

5. самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6. пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни
   ' нахождения информации;

7. знать основные способы представления и анализа статистических данных,
   уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1. выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
   решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
   предметах;

2. применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3. самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание обучения

Глава 1. Натуральные числа и нуль (43).

Повторение курса начальной школы (6). Ряд натуральных чисел (1). Десятичная система записи натуральных чисел (1). Сравнение натуральных чисел (1). Сложение. Законы сложения (2). Вычитание (2). Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания (2). Умножение. Законы умножения (2). Распределительный закон (2). Сложение и вычитание чисел столбиком (2). Контрольная работа №1 (1). Умножение чисел столбиком (3). Степень с натуральным показателем (2). Деление нацело (3). Решение текстовых задач с помощью умножения и деления (2). Задачи «на части» (3). Деление с остатком (3). Числовые выражения (2). Контрольная работа №2 (1). Нахождение двух чисел по их сумме и разности (3).

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. описывать свойства натурального ряда;

3. читать и записывать натуральные числа;

4. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

5. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую а
   зависимости от конкретной ситуации;

6. сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

7. выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения стене ней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

8. формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;

9. уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «мешана на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Обучающийся получит возможность:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, от­личными от 10;

2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах дели­мости;

3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приоб­рести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

4. анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соот­ветствие условию;

5. решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

Глава 2. Изменение величин (29).

Прямая. Луч. Отрезок (2) Измерение отрезков (2). Метрические единицы дли­ны (2).

Представление натуральных чисел на координатном луче (2). Контрольная работа № 3 (1).

Окружность и круг. Сфера и шар (1). Углы. Измерение углов (2). Треугольни­ки (2).

Четырёхугольники (2). Площадь прямоугольника. Единицы площади (2). Прямоугольный параллелепипед (2), Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма (2). Единицы массы (1). Единицы времени (1). Задачи на движе­ние (3). Контрольная работа № 4 (1).

Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

1. измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;

2. строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;

3. выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;

4. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире пло­ские и пространственные геометрические фигуры;

5. изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с исполь­зованием чертёжных инструментов;

6. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

7. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

8. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры
   самой фигуры и наоборот;

9. измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;

10. вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;

11. выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;

12. решать задачи на движение и на движение по реке.

Обучающийся получит возможность:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, со. из прямоугольных параллелепипедов;

2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

4. решать занимательные задачи.

Глава 3. Делимость натуральных чисел (19).

Свойства делимости (2). Признаки делимости (3). Простые и составные числа (2). Делители натурального числа (3). Наибольший общий делитель (З). Наименьшее общее кратное (3).

Контрольная работа № 5 (1).

Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

1. формулировать определения делителя и кратного, простого и сое rum числа, свойства и признаки делимости чисел;

2. доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;

3. классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остатним Ц
   деления на 3 и т. П.).

Обучающийся получит возможность:

1. решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел;

2. изучить тему «Многоугольники»;

3. изучить исторические сведения по теме;

4. решать занимательные задачи.

Глава 4. Обыкновенные дроби (63).

Понятие дроби (1). Равенство дробей (3). Задачи на дроби (4). Ирин, и

дробей к общему знаменателю (4). Сравнение дробей (3). Сложение дробей (3). Законы сложения (4). Вычитание дробей (4). Контрольная работа № 6 (1). Умножение дробей (4). Законы умножения (2). Деление дробей (4). Нахождение части целого и целого по его части (2). Контрольная работа № 7 (1).

Задачи на совместную работу (3). Понятие смешанной дроби (3). Сложение смешанных дробей (3). Вычитание смешанных дробей (3). Умножение и деление смешанных дробей (5).

Контрольная работа № 8 (1). Представление дробей на координатном луче (3). Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда (2).

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1. преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;

2. приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их;

3. выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

4. знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;

5. решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, кило­граммы в тоннах и т. п.;

6. выполнять вычисления со смешанными дробями;

7. вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;

8. выполнять вычисления с применением дробей;

9. представлять дроби на координатном луче.

Обучающийся получит возможность:

1. проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;

2. решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;

3. изучить исторические сведения по теме;

4. решать исторические, занимательные задачи.

Календарно - тематический план

Предмет	Класс	Всего кол-во часов	Кол-во часов в неделю	Количество	Автор учебника, год издания
				контрольных работ
Математика	5А, 5Б	170	5	9	С.М.Никольский и д.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. 2014год

График контрольных работ в 5А, 5-Б классах

№ п/п	Тема	Количество часов	Примерные сроки	Фактические сроки	Форма проведения
1	Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1			традиционная
2	Контрольная работа №2 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»	1			традиционная
3	Контрольная работа №2 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»	1			традиционная
4	Контрольная работа №4 по теме: «Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задачи на движение»	1			традиционная
5	Контрольная работа № 5 по теме: «Делимость натуральных чисел»	1			традиционная
6	Контрольная работа №6 по теме: «Сложение и вычитание дробей»	1			традиционная
7	Контрольная работа № 7 по теме: «Умножение и деление дробей»	1			традиционная
8	Контрольная работа № 8 по теме: «Действия со смешанными дробями»	1			традиционная
11	Итоговая контрольная работа №9	1			традиционная

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока	Тема урока	Дата проведения			Характеристика основных видов деятельности (на уровне УУД)		Текущее повторение
		план	по факту	-Выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел (в пределах 1000) и именованных величин - выполнять простейшие устные вычисления. Определять порядок действий и находить значения числовых выражений. Сравнивать числа и величины. Решать текстовые задачи арифметическим способом
1	Вводное повторение
2	Вводное повторение Диагностическая работа
43 ч	Натуральные числа и нуль
3	Ряд натуральных чисел			-Описывать свойства натурального ряда. -Читать и записывать числа, сравнивать и упорядочивать их. -Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. -Формулировать законы арифметических действий; записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения; применять их для рационализации вычислений. -Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. -Уметь решать задачи на понимание отношений «меньше на…», «больше на…», «меньше в…», «больше в…»; а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности. -Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях. -Контролировать и оценивать свою работу и ее результат
4	Десятичная система записи натуральных чисел
5	Десятичная система записи натуральных чисел
6	Сравнение натуральных чисел
7	Сравнение натуральных чисел
8	Сложение. Законы сложения
9	Сложение. Законы сложения
10	Вычитание
11	Вычитание
12	Вычитание
13	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
14	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
15	Умножение. Законы умножения
16	Умножение. Законы умножения
17	Умножение. Законы умножения
18	Распределительный закон
19	Распределительный закон
20	Сложение и вычитание чисел столбиком
21	Сложение и вычитание чисел столбиком
22	Сложение и вычитание чисел столбиком
23	Контрольная работа № 1 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»
24	Умножение чисел столбиком
25	Умножение чисел столбиком
26	Степень с натуральным показателем
27	Степень с натуральным показателем
28	Деление нацело
29	Деление нацело
30	Деление нацело
31	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
32	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
33	Задачи «на части»
34	Задачи «на части»
35	Задачи «на части»
36	Деление с остатком
37	Деление с остатком
38	Деление с остатком
39	Числовые выражения
40	Числовые выражения
41	Контрольная работа № 2 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»
42	Нахождение двух чисел по их сумме и разности
43	Нахождение двух чисел по их сумме и разности
44	Нахождение двух чисел по их сумме и разности
45	Занимательные задачи
Итого	43 ч +2 ч
29 ч	Измерение величин
46	Прямая. Луч. Отрезок			Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. -Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. -Выражать одни единицы измерения через другие. -Представлять натуральные числа на координатном луче. -Распознавать на чертежах. рисунках, окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). -Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. -Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. -Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. -Строить углы заданной величины с помощью транспортира. -Выражать одни единицы измерения углов через другие. -Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда по формулам. -Выражать одни единицы измерения площади, объема, массы, времени через другие. -Решать задачи на движение, на движение по реке. -Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях. -Контролировать и оценивать свою работу и ее результат
47	Прямая. Луч. Отрезок
48	Измерение отрезков
49	Измерение отрезков
50	Метрические единицы длины
51	Метрические единицы длины
52	Представление натуральных чисел на координатном луче
53	Представление натуральных чисел на координатном луче
54	Контрольная работа № 3 по теме: «Прямая. Луч. Отрезок»
55	Окружность и круг. Сфера и шар
56	Углы. Измерение углов
57	Углы. Измерение углов
58	Треугольники
59	Треугольники
60	Четырехугольники
61	Площадь прямоугольника. Единицы площади
62	Площадь прямоугольника. Единицы площади
63	Прямоугольный параллелепипед
64	Прямоугольный параллелепипед
65	Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема
66	Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема
67	Единицы массы
68	Единицы времени
69	Задачи на движение
70	Задачи на движение
71	Задачи на движение
72	Контрольная работа № 4 по теме: «Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задачи на движение»
73	Многоугольники
74	Занимательные задачи
Итого	45 ч +29 ч
19 ч	Делимость натуральных чисел
75	Свойства делимости			-Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел. -Доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел. -Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.). -Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях. -Контролировать и оценивать свою работу и ее результат
76	Свойства делимости
77	Признаки делимости на 2, 5, 10
78	Признаки делимости на 3 и на 9
79	Признаки делимости
80	Простые и составные числа
81	Простые и составные числа
82	Делители натурального числа
83	Делители натурального числа
84	Делители натурального числа
85	Наибольший общий делитель
86	Наибольший общий делитель
87	Наибольший общий делитель
88	Наименьшее общее кратное
89	Наибольший общий делитель
90	Наименьшее общее кратное
91	Контрольная работа № 5 по теме: «Делимость натуральных чисел»
92	Занимательные задачи
93	Занимательные задачи
Итого	74 ч +19 ч = 93 ч
63 ч	Обыкновенные дроби
94	Понятие дроби			-Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби. -Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби. -Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. -Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений. -Решать задачи на дроби. На все действия с дробями, на совместную работу. -Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах и т.п. -Выполнять вычисления со смешанными дробями. -Вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. -Выполнять вычисления с применением дробей. -Представлять дроби на координатном луче. -Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях. -Контролировать и оценивать свою работу и ее результат
95	Равенство дробей
96	Равенство дробей
97	Равенство дробей
98	Задачи на дроби
99	Задачи на дроби
100	Задачи на дроби
101	Задачи на дроби
102	Приведение дробей к общему знаменателю
103	Приведение дробей к общему знаменателю
104	Приведение дробей к общему знаменателю
105	Приведение дробей к общему знаменателю
106	Сравнение дробей
107	Сравнение дробей
108	Сравнение дробей
109	Сложение дробей
110	Сложение дробей
111	Сложение дробей
112	Законы сложения
113	Законы сложения
114	Законы сложения
115	Законы сложения
116	Вычитание дробей
117	Вычитание дробей
118	Вычитание дробей
119	Вычитание дробей
120	Контрольная работа № 6 по теме: «Сложение и вычитание дробей»
121	Умножение дробей
122	Умножение дробей
123	Умножение дробей
124	Умножение дробей
125	Законы умножения
126	Законы умножения
127	Деление дробей
128	Деление дробей
129	Деление дробей
130	Деление дробей
131	Нахождение части целого и целого по его части
132	Нахождение части целого и целого по его части
133	Контрольная работа № 7 по теме: «Умножение и деление дробей»
134	Задачи на совместную работу
135	Задачи на совместную работу
136	Задачи на совместную работу
137	Понятие смешанной дроби
138	Понятие смешанной дроби
139	Понятие смешанной дроби
140	Сложение смешанных дробей
141	Сложение смешанных дробей
142	Сложение смешанных дробей
143	Вычитание смешанных дробей
144	Вычитание смешанных дробей
145	Вычитание смешанных дробей
146	Умножение и деление смешанных дробей
147	Умножение и деление смешанных дробей
148	Умножение и деление смешанных дробей
149	Умножение и деление смешанных дробей
150	Умножение и деление смешанных дробей
151	Контрольная работа № 8 по теме: «Действия со смешанными дробями»
152	Представление дробей на координатном луче
153	Представление дробей на координатном луче
154	Представление дробей на координатном луче
155	Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда
156	Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда
14 ч	Повторение
157	Натуральные числа. Действия с натуральными числами и их свойства			- читать и записывать натуральные числа и обыкновенные дроби, сравнивать два числа - выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и обыкновенных дробей - выполнять простейшие устные вычисления - определять порядок действий и находить значения числовых выражений - решать текстовые задачи арифметическим способом - распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры (линии, прямоугольный параллелепипед, куб), соотносить геометрические формы с формой окружающих предметов - владеть практическими геометрическими навыками: изображать геометрические фигуры и тела; измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины; оценивать «на глаз» размеры предметов; переходить от одних единиц (длины, площади, объема и массы) к другим; -вычислять площади прямоугольника, квадрата, фигур, составленных из прямоугольников; - комментировать ход решения задачи; пересказывать содержание задачи, выделяя известные данные и постановку вопроса; составлять простейшие задачи, решаемые с помощью заданного действия - выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях. -Контролировать и оценивать свою работу и ее результат
158	Координатный луч. Координаты
159	Действия с обыкновенными дробями
160	Действия с обыкновенными дробями
161	Решение задач
162	Итоговая контрольная работа № 9
163	Решение задач на повторение
164	Решение сложных задач на движение по реке
165	Решение занимательных задач
166	Итоговый урок
167	Решение упражнений и задач
168	Решение упражнений и задач
169	Решение упражнений и задач
170	Решение упражнений и задач
171	Резерв
172	Резерв
173	Резерв
174	Резерв
175	Резерв

Письменная работа

Отметка «5»

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4»

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3»

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2»

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

• не приступил к выполнению работы;

• правильно выполнено не более10% работы.

Устные ответы

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

• - не может ответить ни на один из поставленных вопросов;

• - полностью не усвоил материал.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Примерные критерии оценок в зависимости от объема выполненной работы

Объем выполненной работы	Менее 50 %	От 50 % до 70 %	От 71% до 90%	От 91% до 100%
Отметка	2	3	4	5

Перечень

учебно-методического и материально-технического обеспечения

Учебно-методические пособия

1. Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О .Ф Зарапина - М.: Просвещение, 2011.

2. Математика 5-6 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов , А. В .Шевкин – М.: Просвещение, 2011.

3. Задачи на смекалку 5-6 классы: И. Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2013.

4. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие лоя учащихся 5-6 классов средней школы – М.: Просвещение,!989.

Интернет ресурсы:

Российский образовательный портал	www.school.edu.ru
Журнал «Математика в школе»	mailto:[email protected]
Единая коллекция образовательных ресурсов	www.school.collection.edu.ru
Интернет поддержка учителей математики	www.math.ru
Сеть творческих учителей	www.it-n.ru
Готовые презентации к урокам математики	www.urokimatematiki.ru
Тестирование on-line: 5-11 классы	http://www.kokch.kts.ru/cdo
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия	http://mega.km.ru

Информационно-коммуникативные средства:

Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика. 5 класс» (СD).

«Математика, 5-11 классы. Практикум» (СD, № 215395).

Электронное приложение к учебнику С.М. Никольского «Математика 5»

Технические средства обучения:

1. Ноутбук учителя

2. Проектор

3. Демонстрационный экран

Учебно-практическое оборудование:

1. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления

2. Комплект чертежных инструментов (классных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

3. Модели планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Вариант 1

1. а) 20000 и 19999;

б) 1536819 и 1536819;

в) 588711 и 588811.

2. Вычислите: а) 62932+18798; б) 83521-78973.

3. Вычислите: а) 59·320+59·680; б) 27·698- 27·688; в) 8·397·125.

4. В первый день туристы прошли 28 км, во второй на 3 км меньше, чем в первый, а в третий день они проехали на поезде в 4 раза больше, чем за первые два дня прошли пешком. Сколько километров туристы преодолели за эти три дня?

5. Со склада отправили в магазин овощные, фруктовые и мясные консервы. Овощных консервов было 420 банок, фруктовых – на 70 банок меньше, а мясных - в 2 раза больше, чем овощных. Сколько всего банок консервов отправили в магазин?

Вариант 2

1. а) 20000 и 188888;

б) 9056272 и 9056272;

в) 159482 и 159483.

2. Вычислите: а)48563+47982; б) 84535-74696.

3. Вычислите: а)71·750+71·250; б) 84·354-84·344; в) 125·387·8.

4. На тетради в клетку потратили 39 р. , на тетради в линейку на 5 р. Меньше, а на учебники потратили в 3 раза больше денег, чем на все тетради, вместе взятые. Сколько денег потратили на тетради и учебники?

5. В компьютерном салоне продают программы: деловые, обучающие и игровые. Обучающих программ – 168, деловых- на 24 больше, чем обучающих, а игровых – в 2 раза меньше, чем деловых. Сколько всего программ в салоне?

Контрольная работа №2 по теме

«Умножение и деление натуральных чисел»

Вариант 1

1.Вычислите:

а) 348 ·607; б) 62800:40; в) 24004:34.

2. Выполните действия:

а) 72+468 : ( 83·9-729); б) 20385 : (723-720)³.

3. Найдите число х, для которого: а) х:5=9 (ост. 3); б) 64:х=6 (ост.4)

4. а) Алеша посадил в 3 раза больше деревьев, чем Саша, а вместе они посадили 24 дерева. Сколько деревьев посадил каждый?

б) Маша знает в 4 раза больше английских слов, чем Даша. А Даша знает на 36 английских слов меньше, чем Маша. Сколько английских слов знает каждая?

Вариант 2

1. Вычислите:а) 521 ·706; б) 61600:40; в) 15428:38.

2. Выполните действия:

а) 24+516 : ( 256-461); б) 9252 : (638-632)².

3. Найдите число х, для которого: а) х:6=8(ост. 1); б) 84:х=9 (ост.3)

4. а) Коля надул в 4 раза больше шариков, чем Саша, а вместе они надули 20 шариков. Сколько шариков надул каждый?

б) Алеша решил в 3 раза больше задач,чем Боря. А Боря решил на 12 задач меньше, чем Алеша. Сколько задач решил каждый?

Контрольная работа №3 по теме «Прямая Луч. Отрезок»

1 вариант

1. На прямой отметили 6 точек. Сколько образовалось лучей с началом в этих точках?

2. Выразите: а) в сантиметрах: 3 м 15 см; 15 м 3 см; 13 дм; 2300мм;

б) в миллиметрах 4 м 31 см;

в) в дециметрах 4500 мм.

3. а) На координатном луче отметьте точки О(0), А(2), В(4), С(8).

б) Какую координату имеет точка D- середина отрезка АС?

в) Какова длина отрезка АС?

4. На координатном луче отметьте точки О(0),В(6), и точку С так, чтобы расстояние ВС было равно 4. Сколько решений имеет задача?

5. Сумма двух чисел равна 357, а разность этих чисел равна 111. Найдите эти числа.

1. вариант

1. На прямой отметили 5 точек. Сколько образовалось лучей с началом в этих точках?

2. Выразите: а) в сантиметрах: 4 м 12 см; 12 см 4 см; 14 дм; 3700мм;

б) в миллиметрах 7 м 78 см;

в) в дециметрах 5100 мм.

3. а) На координатном луче отметьте точки О(0), А(4), В(3), С(9).

б) Какую координату имеет точка Е - середина отрезка ВС?

в) Какова длина отрезка ВС?

4. На координатном луче отметьте точки О(0), В(7), и точку С так, чтобы расстояние ВС было равно 3. Сколько решений имеет задача?

5. Сумма двух чисел равна 436, а разность этих чисел равна 122. Найдите эти числа.

Контрольная работа №4 по теме «Площадь прямоугольника.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Задачи на движение»

Вариант 1

1. Длина и ширина участка 24 м и 75 м. Вычислите площадь участка и выразите ее в арах.

2. Площадь пола комнаты 15 м², а ее высота 4 м. Каков объем комнаты?

3. Выразите:

а) в квадратных дециметрах 12 м²;

б) в квадратных метрах 200000 см²;

в) в кубических сантиметрах 13 дм³;

г) в кубических метрах 3000000 см³.

4. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух сел, расстояние между которыми 30 км. Скорость одного пешехода 6 км/ч, скорость другого 4 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

5. Скорость лодки по течению реки 19 км/ч, а против течения 13 км/ч. Какова скорость течения реки?

Вариант 2

1. Длина и ширина участка прямоугольной формы 44 м и 25 м. Вычислите площадь участка и выразите ее в арах.

2. Площадь пола комнаты 21 м², а ее высота 3 м. Каков объем комнаты?

3. Выразите:

а) в квадратных дециметрах 25м²;

б) в квадратных метрах 60000 см²;

в) в кубических сантиметрах 14 дм³;

г) в кубических метрах 4000000 см³.

1. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух сел, расстояние между которыми 27 км. Скорость одного пешехода 5 км/ч, скорость другого 4 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

2. Скорость лодки по течению реки 17 км/ч, а против течения 11км/ч. Какова скорость течения реки?

Контрольная работа №5 по теме «Делимость натуральных чисел»

Вариант 1

1) а) Найди НОД и НОК чисел 6, 16 и 32 методом перебора.

б) Найди НОД и НОК чисел 126 и 132 методом разложения на простые множители.

2) Вычисли:

а) НОД (8, 15); б) НОД (5, 250); в) НОК (8, 15); г) НОК (5, 250).

3) Найди значения выражений:

1) 18²; 2) 8³; 3) (7  9)²; 4) 7  9²; 5) (7 + 9)²; 6) 7² + 9; 7) (6³+7³):(6²+7²-42).

4) Из пункта А одновременно в одном направлении выехали два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста 45 км/ч, а скорость второго – 60 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 5 часов?

5) Выполни действия:

а) 5 мин 45 с + 17 мин 36 с; в) 7 мин 12 с  3;

б) 8 ч 17 мин – 5 ч 24 мин; г) 12 ч 36 мин : 9.

6) Реши уравнение: 209-(320*х-411)=438

Вариант 2

1) а) Найди НОД и НОК чисел 12, 21 и 42 методом перебора.

б) Найди НОД и НОК чисел 150 и 315 методом разложения на простые множители.

2) Вычисли:

а) НОД (4, 480); б) НОД (6, 17); в) НОК (4, 480); г) НОК (6, 17).

3) Найди значения выражений:

1) 24²; 2) 7³; 3) (6  7)²; 4) 6  7²; 5) (6 + 7)²; 6) 6² + 7; 7) (9³-5³):(9²+5²+45).

4) От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отплыли два катера. Скорость первого катера 40 км/ч, а скорость второго – 50 км/ч. Через сколько времени расстояние между ними будут 270 км?

5) Выполни действия:

а) 7 ч 46 мин + 9 ч 56 мин; в) 2 ч 8 мин  4;

б) 9 мин 3 с – 6 мин 28 с; г) 18 ч 12 мин : 7.

6) Реши уравнение: 561-(720:х+75)=24

Контрольная работа №6 по теме «Сложение и вычитание дробей»

Вариант 1

1. Выполните действия:

а) – + ; в) 6 – 2 ;

б) 4 + 3 ; г) 5 – 1 .

2. Турист шел с постоянной скоростью и за 3 ч прошел 14 км. С какой скоростью он шел?

3. В гараже 45 автомобилей. Из них — легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже?

4. Решите уравнение:

а) 5 – х = 3 ; б) у + 4 = 10 .

5. Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось 5 ?

Вариант 2

1. Выполните действия:

а) – + ; в) 7 – 3 ;

б) 5 + 1 ; г) 6 – 4 .

2. Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью, прошел 14 км за 9 мин. Какова скорость автомобиля?

3. В классе 40 учеников. Из них занимаются спортом. Сколько учеников класса занимаются спортом?

4. Решите уравнение:

а) х + 2 = 4 ; б) 6 – у = 3 .

5. Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось 8 ?

Контрольная работа №7 по теме «Умножение и деление дробей»

Вариант 1

1. Вычислите: а) ; б) в) .

2. Вычислите: а) б .

3. Имеется 420 р. Израсходовали этой суммы, а потом остатка. Сколько рублей осталось?

4. На прошлой неделе Саша прочитал всей книги, а на этой неделе – половину оставшихся страниц да еще 20 страниц и дочитал книгу до конца. Сколько страниц в книге?

5. Укажите наименьшую дробь со знаменателем 7, большую , но меньшую .

Вариант 2

1. Вычислите: а) ; б) в) .

2. Вычислите: а) б .

3. В книге 320 страниц. Прочитали всей книги, а потом остатка. Сколько страниц осталось еще прочитать?

4. Токарь выполнил до обеда задания. Росле обеда он обточил половину оставшихся деталей да еще 24 детали и выполнил все задание. Сколько деталей токарь обточил за день?

5. Укажите наименьшую дробь со знаменателем 8, большую , но меньшую .

Контрольная работа №8 по теме «Действия со смешанными дробями»

Вариант 1

1. Вычислите:

2. Вычислите: а)

3. Вычислите: .

4. Первая труба может наполнить бассейн за 24 мин, а вторая за 40 мин. За сколько минут наполнят бассейн обе эти трубы?

5. Одна бригада может выполнить задание за 40 дней, а другая за 50 дней. Хватит ли им 22 дней для выполнения того же задания при совместной работе?

Вариант 2

1. Вычислите:

2. Вычислите: а)

3. Вычислите: .

4. Одна бригада может выполнить задание за 40 дней, а другая за 60 дней. За сколько дней они выполнят задание при совместной работе?

5. Первая труба может наполнить басссейн за 25 мин, а вторая за 15 мин. Наполнится ли бассейн за 10 мин, если открыть обе трубы?

Итоговая контрольная работа №9

Вариант 1

1. Постройте угол 120^°. Из вершины угла проведите луч так, чтобы один из образовавшихся углов был в 2 раза больше другого. Определите величины получившихся углов.

2. Вычислите: .

3. Вася потратил имеющихся денег, и у него осталось 90 р. Сколько денег было у Васи первоначально?

4. Первая труба может наполнить бассейн за 45 мин, а вторая труба 30 мин. За сколько минут две трубы вместе наполнят бассейн?

5. Делится ли 39 на 13?

6. Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7,9?

7. Три вершины правильного 10-угольника покрасили в рыжий цвет, а остальные – в черный. Сколько можно провести отрезков с разноцветными концами?

Вариант 2

1. Постройте угол 100^°. Из вершины угла проведите луч так, чтобы один из образовавшихся углов был в 3 раза больше другого. Определите величины получившихся углов.

2. Вычислите: .

3. Вася потратил длины дорожки, и у него осталось пройти 30 м. Какова длина дорожки?

4. Первая бригада построит дом за 54 дня, а вторая бригада за 27 дней. За сколько дней две бригады построят дом при совместной работе?

5. Делится ли 38 на 19?

6. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1,2,3,4, если цифры не повторяются?

7. Составляя расписание уроков на понедельник для 7а класса, завуч хочет первым уроком поставить либо физику, либо алгебру, а вторым – либо русский язык, либо литературу, либо историю. Сколько существует вариантов составления расписания на первые два урока?