Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 5 класса на 2016-2017 учебный год разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, авторской программы С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика» 5 класс.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.
2. Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2009.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа для учащихся 5 класса»
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 5 класса на 2016-2017 учебный год разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, авторской программы С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика» 5 класс.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.
2. Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2009.
Настоящая программа курса математики для 5 класса продолжает соответствующую программу начальной школы и ставит перед собой главной целью формирование у школьников основ научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в основной и старшей школе.
Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятийи идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: они обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к пред метам естественно-научного цикла. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе, а в дальнейшем и в 6 классе, способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрении учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимании, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач навсех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5 классе, а в дальнейшем и в б классе, позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поискрациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формирований умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждении, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Общая характеристика учебного предмета математики в 5 классе
В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ПЯТИКЛАССНИКОВ
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
изображать числа точками на координатной прямой;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам;
описания зависимостей между изученными физическими величинами, соответствующими им формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
Геометрия
уметь
распознавать изученные геометрические фигуры;
изображать изученные геометрические фигуры;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке изученные пространственные тела, изображать их;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы, решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц;
решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
Результаты освоения учебного предмета.
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
1) ответственное отношение к учению;
2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
1) формулировать и удерживать учебную задачу;
2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5) составлять план и последовательность действий;
6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
познавательные
учащиеся научатся:
1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2) использовать общие приёмы решения задач;
3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
4) осуществлять смысловое чтение;
5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
коммуникативные
учащиеся научатся:
1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);
3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
учащиеся получат возможность научиться:
1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Содержание учебного предмета.
Раздел 1. Натуральные числа и нуль.
В этом разделе проводится систематизация сведений о натуральных числах, полученных в начальной школе. В нем содержится не просто повторение изученного ранее материала, а его развитие, нацеленное на осознанное овладение способами выполнения арифметических действий. Учащиеся приучаются к определенному порядку изучения чисел: запись чисел, их сравнение, арифметические действия с ними, законы арифметических действий, применение этих законов, степень числа с натуральным показателем.
Особое внимание уделено решению текстовых задач арифметическими способами. Ученик должен научиться осознанно решать такие задачи, сначала формулируя вопросы, а затем делая выкладки. Решение задач таким способом содействует развитию речи и мышления учащихся, учит умению рассуждать.
Цели изучения раздела:
• научить осознанному выполнению арифметических действий над натуральными числами и применению законов для упрощения вычислений;
• развить язык и логическое мышление при помощи решения текстовых задач арифметическими методами.
Этот раздел — фундамент всего изучения математики. Поэтому не надо жалеть времени на его изучение, надо добиться действительно осмысленного и уверенного владения четырьмя арифметическими действиями над натуральными числами.
Раздел 2. Измерение величин.
В этом разделе повторяются и систематизируются изученные ранее элементы геометрии. Здесь же рассматривается измерение отрезков и представление натуральных чисел на координатном луче. У учащихся должны быть сформированы первые понятия о числе как о длине отрезка и об изображении чисел на координатном луче, т. е. понятие о числе как о координате точки на координатной оси.
Кроме того, здесь вводятся понятия пути, времени, скорости и продолжается решение текстовых задач арифметическими способами (задачи на движение).
Цели изучения раздела:
• систематизировать сведения о геометрических фигурах;
• сформировать первые представления о числе как о длине отрезка и об изображении чисел на координатном луче;
• продолжить развитие языка и логического мышления учащихся при помощи решения текстовых задач арифметическими методами
Раздел 3. Делимость натуральных чисел .
В данном разделе изучаются делимость натуральных чисел, признаки делимости, вводятся понятия простого числа, составного числа, разложения числа на простые множители. Этим разделом завершается изучение натуральных чисел и закладываются основы вычислений с обыкновенными дробями.
Здесь продолжается работа по формированию умений проводить доказательства. Особое внимание следует обратить на мотивацию доказательств, так как этот вид деятельности ещё мало знаком учащимся.
Доказательство утверждений проводится на числовых примерах, но таким способом, что если заменить числа буквами, то получится общее доказательство утверждений.
Цели изучения раздела:
• сформировать у учащихся умение проводить простые доказательные рассуждения и подготовить их к изучению обыкновенных дробей;
• продолжить развитие языка и логического мышления учащихся в процессе доказательства несложных утверждений.
Раздел 4. Обыкновенные дроби .
В этом раздел изучаются в полном объёме обыкновенные дроби по плану, намеченному в разделе 1. Важно, чтобы каждый учащийся понял, что действия с обыкновенными дробями сводятся к нескольким действиям с натуральными числами. Здесь снова вводятся элементы доказательных рассуждений при изучении теоретического материала, а также решение текстовых задач арифметическими способами.
Цели изучения раздела:
• сформировать у учащихся осознанные умения выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями;
• продолжить развитие языка и логического мышления учащихся при изучении теоретического материала и при решении текстовых задач арифметическими методами.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Содержание материала
Количество часов
Характеристика основных видов деятельности обучающегося(на уровне учебных действий)
Натуральные числа и нуль
53
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Умножение, законы умножения. Решение задач с помощью умножения и деления. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационализации вычислений. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на…», «меньше на …», «больше в…», «меньше в…», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п. ;типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.
Измерение величин
42
Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур(плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры, их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы. Выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие. Решать задачи на движение, на движение по реке.
Делимость натуральных чисел
24
Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.
Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел. Классифицировать натуральные числа(чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т.п.)[Решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел.]
Обыкновенные дроби
66
Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дроби к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби. Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Знать законы арифметических действий, уметь записывать их формульно и применять их для рационализации вычислений. [Проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей.]Решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу. Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т.п. Выполнять вычисления со смешанными дробями. Вычислять площадь прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда. Выполнять вычисления с применением дробей. Представлять дроби на координатном луче.
Повторение
16
Календарно – тематическое планирование по математике (6 часов в неделю, всего 204 часа.)
№
Уро кА
Тема урока
Количество часов
Характеристика деятельности обучающихся
(на уровне УУД)
Дата планируемая
Дата фактическая
предметные
метапредметные
личностные
1-2
Повторение.
2
3
Диагностическая контрольная работа.
1
Глава I.Натуральные числа и нуль(53ч).
4
Ряд натуральных чисел.
1
Знать понятия: натуральные числа, ряд натуральных чисел.
Уметь различать ситуации «от числа a до b включительно» и «между a и b».
Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.
Формирование стартовой
мотивации к изучению нового
5-6
Десятичная система записи натуральных чисел.
2
Знать систему записи натуральных чисел.
Уметь читать и записывать многозначные числа.
Составлять план и последовательность действий.
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
7-8
Сравнение натуральных чисел.
2
Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи).
Уметь записывать сравнение с помощью математической символики (знаки сравнения: , =), обозначать натуральные числа, используя буквы латинского алфавита.
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Работать в группе: сотрудничать в ходе решения задач со сверстниками.
9-11
Сложение. Законы сложения
3
Знать переместительный и сочетательный законы сложения.
У умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
12-14
Вычитание
3
Знать правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании.
Уметь решать уравнения в несколько действий
Составлять план и последовательность действий.
Умение сам-тельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
15-17
Решение текстовых задач с помощью сложении и вычитания
3
Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений.
Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.
Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.
Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
18 -20
Умножение. Законы умножения.
4
Знать понятие «произведение», законы умножения.
Уметь применять законы умножения при выполнении действий, записывать законы умножения в буквенной форме.
Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.
Использовать групповое разделение труда, использовать речевые средства для решения задачи, вести диалог и др.
Работать в группе: сотрудничать в ходе решения задач со сверстниками.
21 -22
Распределительный закон
2
Знать формулировку распределительного свойства.
Уметь применять распределительный закон при раскрытии скобок и вынесении множителя за скобки.
свойство для нескольких слагаемых.
Составлять план и последовательность действий.
Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.
Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
23-25
Сложение и вычитание столбиком
3
Знать правила сложения и вычитания натуральных чисел.
Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание многозначных чисел.
Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.
Классификация по заданным критериям, установление аналогий; Вносить коррективы в действие после его завершения .
Понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности.
26
Контрольная работа №1
«Сложение и вычитание натуральных чисел»
1
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности
Контроль и оценка деятельности.
Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.
27 -29
Умножение чисел столбиком
3
Знать смысл умножения одного числа на другое; Свойства умножения.
Уметь умножать многозначные числа (столбиком).
- предвидеть уровень усвоения знаний, его временные характеристики.
Классификация по заданным критериям, установление аналогий; Вносить коррективы в действие после его завершения .
Понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности, осуществлять познавательную и личностную рефлексию деятельности
30 -32
Степень с натуральным показателем.
3
Знать определение степени, основания степени и показателя степени.
Уметь представлять произведение чисел в виде степени и наоборот, находить значение квадрата и куба числа.
- участие в диалоге;
- отражение в письменной форме своих решений,
- умение критически оценивать полученный ответ.
Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире.
33 -35
Деление нацело.
3
Знать компоненты действия деления.
Уметь выполнять деление нацело; находить делимое по частному и делителю; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».
- умение использовать общие приёмы решения уравнений;
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.
3
Знатьспособы решения текстовых задач.
Уметьрешать типичные текстовые задачи, простейшие задачи арифметическим способом, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения
анализировать и осмысливать текст задач, строить логическую цепочку рассуждений
умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения;
- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии)
Развитие навыков сотрудничества в разных ситуациях.
39 -42
Задачи на части.
4
Знать виды и способы решения текстовых задач на части.
Уметь решать задачи на нахождение числа по его части и части от числа, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
43-45
Деление с остатком.
3
Знать компоненты действия деления с остатком.
Уметь выполнять деление с остатком; находить делимое по неполному частному, делителю и остатку; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».
- использовать общие приёмы решения задач;
- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; аргументировать свою позицию и координировать её позициям партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Осуществлять познавательную и личностную рефлексию деятельности.
46-48
Числовые выражения.
3
Знать правила порядка выполнения действий.
Уметьопределять и указывать порядок выполнения действий в выражении; находить значение выражения.
- использовать общие приемы решения задач;
- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
49
Контрольная работа №2
«Натуральные числа и нуль»
1
Уметь упрощать выражения, применяя распределительное свойство умножения; находить значение выражения, содержащего действия первой и второй ступени; решать задачи на части; находить значение выражения, содержащего квадрат и куб числа.
Контроль и оценка деятельности.
Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.
50-52
Нахождение двух чисел по их сумме и разности.
3
Знать компоненты действий.
Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.
- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.
способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
53-54
Вычисления с помощью калькулятора.
2
Знать правила пользования калькулятором.
Уметь выполнять вычисления
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
Развитие мотивов учебной деятельности.
55-56
Исторические сведения. Занимательные задачи.
2
Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
- формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
- формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
Глава II. Измерение величин (42ч).
57-59
Прямая. Луч. Отрезок.
3
Знать понятие прямой, параллельных прямых, луча, отрезка, равных отрезков, буквенные обозначения данных фигур.
Уметь решать геометрические задачи полным перебором всех возможных случаев взаимного расположения фигур.
- классификация по заданным критериям, установление аналогий;
- умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;
- выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
60-61
Измерение отрезков.
2
Знать единицы измерения отрезков, понятие приближённой длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением.
Уметь пользовать метрической таблицей для перевода единиц измерения.
- применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями
- ответственное отношение к учению;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи .
62-64
Метрические единицы длины.
3
Знать производные от метра единицы длины отрезков.
Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую.
- классификация по заданным критериям, установление аналогий;
- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и
- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникатив-ных и познавательных задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
65-67
Представление натуральных чисел на координатном луче
3
Знать понятия координатного луча, единичного отрезка.
Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.
- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач и учёта сделанных ошибок.
- мотивация учебной деятельности;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.
68
Контрольная работа №3
«Натуральные числа и величины»
1
Уметь,используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую, отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.
Контроль и оценка деятельности.
Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.
69-71
Окружность и круг. Сфера и шар
3
Знать понятия окружности и её центра, радиуса, хорды, диаметра, дуги, шара, сферы и круга.
Уметь решать задачи по готовому чертежу или по чертежу, который дополняется по ходу решения задачи.
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
72-74
Углы. Измерение углов
3
Знать понятие угла, вершины, сторон угла, единиц измерения.
Уметь строить развёрнутый, прямой, острый и тупой углы и перпендикулярные прямые.
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.
- первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.
75-77
Треугольники
3
Знать понятия треугольника, вершин, сторон и углов, периметра треугольника.
Уметь классифицировать треугольники по углам и сторонам.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
78-81
Четырехугольники
4
Знать понятия четырехугольника, вершин, сторон и углов, периметр четырёхугольника.
Уметь находить периметр прямоугольников и квадратов.
- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач.
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
82-84
Площадь прямоугольника. Единицы площади.
3
Знать единицы измерения площади через понятие единичного квадрата, формулы нахождения площади квадрата и площади прямоугольника.
Уметь решать задачи на нахождение площади фигуры. решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учётом остатка.
- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения;
- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.
- навыки сотрудничества в разных ситуациях.
85-86
Прямоугольный параллелепипед
2
Знать понятие прямоугольного параллелепипеда и всей соответствующей терминологии.
Уметь изображать проекцию прямоугольного параллелепипеда на плоскости и находить его площадь поверхности.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
Знать понятие единичного куба, формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.
Уметь измерять объём прямоугольного параллелепипеда при помощи единичных кубов.
- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач.
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
90-91
Единицы массы
2
Знать единицы измерения массы и соотношения между ними.
Уметь решать задачи с единицами измерения массы и задачи на округление.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь-ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
92-93
Единицы времени
2
Знать единицы измерения времени и соотношения между ними.
Уметь решать задачи с единицами измерения времени и задачи на округление.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь-ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
94-95
Задачи на движение
2
Знать понятия скорости, времени, расстояния, скорость сближения, скорость удаления., скорость по течению, скорость против течения, собственная скорость.
Уметь решать задачи на равномерное движение, движение двух участников навстречу друг другу или в одном направлении движение по воде.
- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.
- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
96
Контрольная работа № 4 по теме « Измерение величин»
1
Уметь находить площади прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда, переводить единицы измерения, решать задачи на различные виды движения
Контроль и оценка деятельности.
Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.
97-98
Многоугольники
2
Знать понятия ломаной линии, многоугольника, равенства многоугольников, выпуклого многоугольника со всей необходимой терминологией.
Уметь различать выпуклые и невыпуклые многоугольники, решать задачи на основное свойство площадей.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
99
Исторические сведения. Занимательные задачи
1
Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
- формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
- формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова-нию на основе мотивации к обучению и познанию.
Глава III. Делимость натуральных чисел (24ч).
100-102
Свойства делимости
3
Знать свойства делимости натуральных чисел.
Уметь доказывать основные свойства делимости чисел.
- поиск и выделение необходимой информации из различных источников;
- установление причинно-следственных связей;
- построение логической цепи рассуждения.
- ответственное отношение к учению;
- умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств делимости чисел.
- адекватно воспринимать предложения учителя и товарищей.
- чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе;
- умение признавать собственные ошибки;
- адекватная самооценка;
- сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.
119
Контрольная работа № 5 по теме «Делимость натуральных чисел»
1
Уметь
-обобщать и систематизировать знания;
- раскладывать числа на простые множители;
- находить НОК и НОД натуральных чисел;
- распознавать взаимно простые числа;
- выполнять арифметические действия с десятичными дробями.
- контроль и оценка деятельности;
- осуществлять пошаговый контроль по результату.
Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.
120-121
Использование четности и нечетности при решении задач
2
Уметь использовать признаки и свойства чётности и нечётности при решении разнообразных задач.
- концентрация воли для преодоления затруднений;
- преобразовывать практическую задачу в познавательную;
- составлять план действий;
- находить нужную информацию в учебнике.
- формировать собственное мнение и позицию;
- аргументировать свою позицию;
- предлагать помощь и сотрудничество.
122-123
Исторические сведения. Занимательные задачи
2
Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
- концентрация воли для преодоления затруднений;
- преобразовывать практическую задачу в познавательную;
- составлять план действий;
- находить нужную информацию в учебнике.
- формировать собственное мнение и позицию;
- аргументировать свою позицию;
- предлагать помощь и сотрудничество.
Глава IV. Обыкновенные дроби(66 ч).
124-125
Понятие дроби
2
Знать представление о долях, понятие обыкновенной дроби, числителя и знаменателя.
Уметь читать и записывать обыкновенные дроби; находить половину, треть, четверть; изображать обыкновенные дроби на координатном луче.
- выполнять работу по определённому алгоритму;
- участвовать в диалоге;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий;
- рассуждать, обобщать и приводить примеры.
- ответственное отношение к учению;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли;
- осуществлять самоконтроль.
126-128
Равенство дробей
3
Знать понятие равных дробей; сокращение дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби.
Уметь определять разные дроби; сокращать дроби; находить НОД.
- отражение в письменной форме своих решений;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы;
- моделировать условия;
- строить логическую цепочку рассуждений.
- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры;
- сотрудничество со сверстниками в образовательной деятельности.
129-131
Задачи на дроби
3
Знать решение задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части.
Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу. Решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.
- участие в диалоге;
- умение использовать различные приёмы для решения задач;
- выбор наиболее рационального способа решения.
- аргументировано отвечать на вопросы;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;
- умение отражать в письменной форме свои решения;
- осуществлять контроль и самоконтроль.
132-134
Приведение дробей к общему знаменателю
3
Знать термин «кратный», основное свойство дроби.
Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения.
- умение использовать приём приведения к общему знаменателю;
- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, выступать с решением проблемы.
- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
- мотивация учебной деятельности, навыки сотрудничества в разных ситуациях;
- уметь грамотно излагать свои мысли в письменной и устной форме.
135-136
Сравнение дробей
2
Знать правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; понятие правильной и неправильной дроби.
Уметь свободно сравнивать дроби с с одинаковыми и разными знаменателями; подбирать аргументы для доказательства своего решения.
- формировать вопросы;
- строить логические рассуждения.
- приводить примеры;
- делать выводы;
- выступать с решением проблемы;
- осмысливать ошибки.
137-139
Сложение дробей
3
Знать применение правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями.
Уметь складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; решать задачи на сложение дробей.
- составлять алгоритм;
- применять на практике правила сложения дробей.
- проверять решение;
- делать выводы о верности решения;
- устранять возникшие трудности.
140-141
Законы сложения
2
Знать законы сложения.
Уметь записывать законы с помощью букв; применять законы при вычислениях; демонстрировать теоретические и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями.
- строить логические рассуждения;
- проводить несложные доказательства рассуждений с опорой на законы сложения.
- проверять решение;
- делать выводы о верности решения;
- устранять возникшие трудности;
- принимать точку зрения собеседника;
- участвовать в диалоге.
142-144
Вычитание дробей
3
Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями.
Уметь
- формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями;
- выполнять вычитания дробей с разными знаменателями, используя правило;
- решать задачи с помощью действия вычитания дробей.
- составлять план и последовательность действий; предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
- ответственное отношение к учению;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с обыкновенными дробями.
145
Контрольная работа № 6 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»
1
Уметь
-обобщать и систематизировать знания по темам;
- сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности.
Контроль и оценка деятельности.
Формирование интеллектуальной честности и объективности.
146-149
Умножение дробей
4
Знать
- правило умножения дроби на натуральное число;
- правила умножения дроби на дробь;
- порядок действий при вычислениях.
Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- уметь сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок;
- ставить вопросы, обращаться за помощью;
- предлагать помощь и сотрудничество.
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской творческой и других видах деятельности.
150-151
Законы умножения
2
Знать переместительный, сочетательный и распределительный законы.
Уметь применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями.
- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;
- уметь критически оценивать полученный ответ;
- предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислении;
- концентрация воли для преодоления интеллектуальных затруднений.
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- уважительное отношение к чужому мнению при ведении диалога.
152-155
Деление дробей
4
Знать правило деления дробей
Уметь
- применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений;
- применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых задач.
- применять установленные правила в планировании способа решения;
- использовать речь для регуляции своего действия;
- адекватно воспринимать предложения учителя, товарищей по исправлению допущенных ошибок;
- контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
156-159
Нахождение части целого и целого по его части
4
Знать способы решения текстовых задач основных типов на дроби;
- правило нахождения дроби от числа;
- правило нахождения числа по данному значению его дроби.
Уметь
- решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части;
- оформлять решения, решать задачи разными способами;
- выбирать наиболее рациональный способ решения.
- анализировать и осмысливать текст задачи;
- моделировать условие с помощью схем, рисунков;
- строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
- стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач.
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- навыки сотрудничества в разных ситуациях.
160
Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби»
1
Уметь обобщать и систематизировать знания по следующим темам курса математики: умножение и деление дробей, законы умножения, нахождения части целого и целого по его части.
- сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности.
Контроль и оценка деятельности.
Формирование интеллектуальной честности и объективности.
161-163
Задачи на совместную работу
3
Знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу.
Уметь решать задачи на совместную работу.
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;
- анализировать и осмысливать текст задачи;
- критически оценивать полученный ответ;
- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
164-165
Понятие смешанной дроби
2
Знать
- какие числа называются смешанными;
- как выделить целую часть из неправильной дроби;
- как представить смешанное число в виде неправильной дроби.
Уметь
- читать и записывать смешанные числа;
- представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей;
- определять положение смешанных чисел на координатном луче;
- представить смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот.
- самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
- применять правила и пользоваться инструкциями;
- задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;
- применять полученные знания для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий.
- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
- ответственное отношение к учению;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на сложение и вычитание смешанных дробей.
173-175
Умножение и деление смешанных дробей
3
Знать правила умножения и деления смешанных дробей, порядок действий при вычислениях.
Уметь решать примеры с использованием правил умножения и деления смешанных дробей.
- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;
- критически оценивать полученный ответ.
- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения;
- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.
- самостоятельно находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительной ситуации;
- строить логическую цепочку рассуждений;
- критически оценивать полученный ответ
- мотивация учебной деятельности;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.
- развитие потенциала учащегося;
- прогнозирование и планирование своей дальнейшей деятельности;
- проявление стремления к групповой работе.
176
Контрольная работа № 8 по теме «Действие над смешанными дробями»
1
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Действия со смешанными дробями»;
по задачам повышенной сложности.
Контроль и оценка деятельности.
Формирование интеллектуальной честности и объективности.
177-179
Представление дробей на координатном луче
3
Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического нескольких чисел.
Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;
- критически оценивать полученный ответ.
- строить логическую цепочку рассуждений;
- критически оценивать полученный ответ.
- мотивация учебной деятельности;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.
180-183
Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда.
4
Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда.
Уметь работать с единицами измерения площади и объёма, использовать формулы при решении поставленных задач.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;
- критически оценивать полученный ответ;
- применять полученные знания на других уроках.
- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы.
- ответственное отношение к учению;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на вычисление площади прямоугольника и объёма прямоугольного параллелепипеда
184-187
Сложные задачи на движение по реке
4
Уметь решать сложные задачи на движение по реке.
- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.
- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
188-189
Исторические сведения. Занимательные задачи
2
Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
- концентрация воли для преодоления затруднений;
- преобразовывать практическую задачу в познавательную;
- составлять план действий;
- находить нужную информацию в учебнике.
- формировать собственное мнение и позицию;
- аргументировать свою позицию;
- предлагать помощь и сотрудничество.
5.Повторение (16ч).
190-191
Натуральные числа
2
Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления
Натуральных чисел.
Уметь формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, выполнять основные действия с натуральными числами.
Составлять план и последовательность действий.
Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.
- ответственное отношение к учению;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
192-193
Измерение величин
2
Знать формулы для вычисления площадей прямоугольника и квадрата.
Уметь вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие; представлять натуральные числа на координатном луче.
Составлять план и последовательность действий.
Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.
- ответственное отношение к учению;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
194
Итоговая контрольная работа № 9
1
Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5-го класса; по задачам повышенной сложности.
Контроль и оценка деятельности.
Формирование интеллектуальной честности и объективности
195-196
Делимость натуральных чисел
2
Уметь формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел.
Уметь решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел
Составлять план и последовательность действий.
Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.
- ответственное отношение к учению;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.
197-199
Обыкновенные дроби
3
Знать алгоритм приведения дробей к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их.
Уметь проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей
Умение составлять план для обобщения.
Умеете контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
200-201
Решение задач
2
Уметь анализировать и осмысливать текс задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.
- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач.
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
202-204
Резерв
3
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость
используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Материально- техническое обеспечение
Учебная и методическая литература
Рабочая программа ориентирована на использование учебно -методического комплекса:
Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 5-е. – М.: Просвещение, 2013,
Математика 5 класс: дидактические материалы по математике/ М. К .Потапов , А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2013.
Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М .К. Потапов , А. В. Шевкин – М.: Просвещение,2013
Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О .Ф Зарапина - М.: Просвещение,2013
Математика 5 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов , А. В .Шевкин – М.: Просвещение,2013
Задачи на смекалку 5 класс: И. Ф. Шарыгин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2013
Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», http://mat.lseptember.ru.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:
Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/
Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/
