kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом требований Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом требований Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом требований Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом требований Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом требований Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом требований Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом требований Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом требований федерал

Просмотр содержимого документа
«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

Министерство образования и науки РФ

Департамент образования Вологодской области

БПОУ ВО «Череповецкий технологический колледж»






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

(наименование учебной дисциплины)


по (профессии)/специальности среднего профессионального образования


13.01.10 электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования;

15.01.30 слесарь;

15.01.20 слесарь КИПиА;

22.01.03 машинист крана металлургического производства;

23.01.07 машинист крана (крановщик);

23.01.03 автомеханик;

15.01.05 сварщик (электросварочные и газосварочные работы)

________________________________________________________

(код и наименование профессии/специальности, с указанием уровня подготовки)




базовый уровень подготовки













Череповец, 2015

Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана c учетом: требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (далее ФГОС СОО) (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413); Приказа Минобразования России от 29 декабря 2014 № 1645 «Внесение изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 «Об утверждении Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования»; требований Фундаментального ядра содержания общего образования; примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» предназначенной для изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» (протокол № 3 от 21 июля 2015 г. ; регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»);. «Рекомендаций по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО от 17.03.2015 № 06-259) и с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования (далее ФГОС СПО) по профессиям:

13.01.10 электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования;

15.01.30 слесарь;

15.01.20 слесарь КИПиА;

22.01.03 машинист крана металлургического производства;

23.01.07 машинист крана (крановщик);

23.01.03 автомеханик;

15.01.05 сварщик (электросварочные и газосварочные работы).


Организация-разработчик: БПОУ ВО «Череповецкий технологический колледж»


Разработчики: Дронова Л.Н., Смелкова Л.А.




СОДЕРЖАНИЕ:



стр.

  1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

11

  1. условия реализации программы учебной дисциплины

37

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

41



1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» отражает обязательный минимум содержания образовательной программы среднего общего образования с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

Программа дисциплины «Математика: алгебра и начала

математического анализа, геометрия» реализуется в пределах основной профессиональной образовательной программы и осваивается с учетом технического профиля получаемого среднего профессионального образования по профессиям:

15.01.30 слесарь;

15.01.20 слесарь КИПиА;

22.01.03 машинист крана металлургического производства;

23.01.07 машинист крана (крановщик);

23.01.03 автомеханик;

15.01.05 сварщик (электросварочные и газосварочные работы).

______________________________________________________

(код и наименований профессий/специальностей)


Программа может быть использована при изучении математики в профессиональных образовательных организациях среднего профессионального образования и организациях дополнительного образования.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» входит в цикл общеобразовательных фундаментальных дисциплин естественнонаучного цикла в соответствии с ФГОС СОО.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Изучение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» на базовом уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:

в предметном направлении

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для продолжения образования;

в метапредметном направлении

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в направлении личностного развития

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современном обществе;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.


Задачами курса являются:

  • овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;


  • интеллектуальное развитие обучающихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;


  • формировать представления об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;


  • формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.


Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Профилизация целей образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического профиля выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.


Требования к результатам освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»


Личностные результаты освоения учебной дисциплины должны отражать:

умение

1) умение ясно, логично и точно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл познавательной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) представление о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

3) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

4) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

5) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

6) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

7) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;


Требования к результатам освоения учебной дисциплины метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в познавательной и социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;


Метапредметные результаты освоения учебной дисциплины должны отражать:

1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

6) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;

7) владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

8) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.


Требования к результатам освоения учебной дисциплины предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами.

Предметные результаты освоения базового курса учебной дисциплины должны отражать:

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.


Данная рабочая программа способствует формированию общих компетенций:


ОК 1.

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес

ОК 3.

Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 4.

Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития

ОК 5.

Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности

ОК 6.

Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями

ОК 7.

Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.





Индивидуальный проект обучающегося по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»


Индивидуальная проектная деятельность является обязательной частью образовательной деятельности обучающегося, осваивающего основную профессиональную образовательную программу среднего профессионального образования, предусматривающей получение среднего общего образования и специальности.

Индивидуальный проект представляет собой особую форму организации образовательной деятельности студента (учебное исследование или учебный проект) в рамках освоения основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования.


Цели организации работы над индивидуальным проектом


  • создание условий для формирования учебно-профессиональной самостоятельности обучающегося – будущего специалиста;

  • развитие творческого потенциала обучающегося, активизация его личностной позиции в образовательном процессе на основе приобретения субъективно новых знаний (т.е. самостоятельно получаемых знаний, являющихся новыми и личностно значимыми для конкретного обучающегося);

  • развитие регулятивных, познавательных, коммуникативных универсальных учебных действий обучающегося;

  • предоставление возможности обучающемуся продемонстрировать свои достижения в самостоятельном освоении избранной области.


Задачами выполнения индивидуального проекта являются:


  • формирование умения осуществлять поэтапное планирование деятельности (обучающийся должен уметь чётко определить цель, описать шаги по её достижению, концентрироваться на достижении цели на протяжении всей работы);

  • сформировать навыки сбора и обработки информации, материалов (умений выбрать подходящую информацию, правильно её использовать);

  • развить умения обобщать, анализировать, систематизировать, оформлять, презентовать информацию;

  • сформировать позитивное отношение у обучающегося к деятельности (проявлять инициативу, выполнять работу в срок в соответствии в установленным планом).


Результаты выполнения индивидуального проекта должны отражать:

  • сформированность навыков коммуникативной, учебно-исследовательской деятельности, критического мышления;

  • способность к инновационной, аналитической, творческой, интеллектуальной деятельности;

  • сформированность навыков проектной деятельности, а также самостоятельного применения приобретённых знаний и способов действий при решении различных задач, используя знания одного или нескольких учебных предметов или предметных областей;

  • способность постановки цели и формулирования гипотезы исследования, планирования работы, отбора и интерпретации необходимой информации, структурирования аргументации результатов исследования на основе собранных данных, презентации результатов.


Требования к подготовке индивидуального проекта


  • индивидуальный проект по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» выполняется обучающимся самостоятельно под руководством преподавателя по выбранной теме в любой избранной области деятельности (познавательной, практической, учебно-исследовательской, социальной, художественно-творческой, иной).


  • индивидуальный проект выполняется обучающимся в течении всего курса изучения учебной дисциплины в рамках внеаудиторной самостоятельной работы, и должен быть представлен в виде завершённого продукта-результата: информационного, творческого, социального, прикладного, инновационного, конструкторского, инженерного.


1.4. Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины

Для (профессий) специальностей среднего профессионального образования технического профиля максимальная учебная нагрузка обучающегося составляет 427 часов, в том числе:

  • обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося – 285 часов;

  • самостоятельная работа обучающегося – 142 часа (из них 10 часов на подготовку проектного задания).






2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

427

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

285

в том числе:


лабораторно-практические занятия

7

контрольные работы

15

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

142

в том числе:


индивидуальное проектное задание (проект)

10

тематика внеаудиторной самостоятельной работы


тематика внеаудиторной самостоятельной работы

  • выполнение домашних контрольных работ;

  • выполнение индивидуальных заданий;

  • выполнение тестовых заданий;

  • подготовка сообщений, докладов;

  • изготовление моделей пространственных фигур;

  • подготовка презентаций;

  • решение практических заданий;

  • подготовка рефератов


Промежуточная аттестация

экзамен

(письменный)








2.3. Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»


Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.

1

1

Раздел 1. Геометрия

80

1, 2, 3

Тема 1.1. Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

  1. Повторение базисного материала курса геометрии основной школы.

  2. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

  3. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

  4. Практическая работа.

  5. Контрольная работа.

20



1

2

2

Тема 1.2. Координатный метод в пространстве

Содержание учебного материала

  1. Декартовы координаты.

  2. Координаты вектора. Действия с векторами.

  3. Уравнения окружности и сферы.

  4. Контрольная работа.

10


2, 3

2,3

2

Тема 1.3. Многогранники

Содержание учебного материала

  1. Многогранные углы. Призма. Правильная призма.

  2. Куб, параллелепипед.

  3. Пирамида. Усеченная пирамида.

  4. Правильные многогранники.

  5. Площадь поверхности и объем многогранника.

  6. Практическая работа.

  7. Контрольная работа.

25


2

1,2

2

1,2

2

Тема 1.4. Тела вращения

Содержание учебного материала

  1. Цилиндр.

  2. Конус.

  3. Шар.

  4. Сечения.

  5. Площади поверхности и объемы тел вращения.

  6. Практическая работа.

  7. Контрольная работа.

25


1,2

1,2

1,2

2

2

Раздел 2. Тригонометрия

40

1,2

Тема 2.1. Тригонометрические функции

Содержание учебного материала

  1. Числовая окружность.

  2. Тригонометрические функции: синус, косинус, тангенс, котангенс. Их свойства и графики.

5


1

2




Тема 2.2. Преобразование тригонометрических выражений

Содержание учебного материала

  1. Основные формулы тригонометрии.

  2. Синус, косинус, тангенс, котангенс суммы и разности аргументов.

  3. Формулы двойного аргумента.

  4. Формулы приведения.

  5. Формулы понижения степени.

  6. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

  7. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.

  8. Контрольная работа.

10


1,2

1,2

1,2

1,2

1,2

1,2


Тема 2.3. Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

  1. Обратные тригонометрические функции.

  2. Решение простейших тригонометрических уравнений.

  3. Решение простейших тригонометрических неравенств.

  4. Замена переменной.

  5. Практические занятия.

  6. Контрольная работа.

20


1

2

2

Раздел 3. Алгебра

60

1,2,3

Тема 3.1. Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

  1. Числовые множества.

  2. Действительные числа.

  3. Проценты. Пропорции.

  4. Прогрессии.

  5. Контрольная работа.

5


1

1,2,3

1,2,3

1,2

Тема 3.2. Функции

Содержание учебного материала

  1. Числовые функции.

  2. Степенная функция.

  3. Логарифмическая функция.

  4. Практические занятия.

  5. Контрольная работа.

40


1,2

1,2

1,2

Тема 3.3. Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

  1. Рациональные уравнения и неравенства.

  2. Иррациональные уравнения и неравенства.

  3. Показательные уравнения и неравенства.

  4. Логарифмические уравнения и неравенства.

  5. Системы уравнений и неравенств.

  6. Контрольная работа.

15


2

2

2

2

2

Раздел 4. Математический анализ

65

1,2,3

Тема 4.1. Производная и ее применение

Содержание учебного материала

  1. Производная функции в точке. Геометрический и механический смысл.

  2. Правила вычисления производной.

  3. Производные основных элементарных функций.

  4. Производная сложной функции.

  5. Касательная к графику функции.

  6. Применение производной к исследованию функции.

  7. Практические занятия.

  8. Контрольные работы.

37



1


2

2

2

2

2,3

Тема 4.2. Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала

  1. Первообразная. Основное свойство.

  2. Правила нахождения первообразной.

  3. Интеграл.

  4. Формула Ньютона-Лейбница.

  5. Применение интеграла.

  6. Контрольная работа.

28


1

2

1

2

2

Раздел 5. Теория вероятностей и математическая статистика

20

1,2

Тема 5.1. Комбинаторика

Содержание учебного материала

  1. Основные правила и формулы комбинаторики (размещения, перестановки, сочетания).

  2. Решение задач на перебор вариантов.

  3. Контрольная работа.

6


1,2


2

Тема 5.2. Теория вероятностей

Содержание учебного материала

  1. Основные понятия теории вероятностей.

  2. Формулы теории вероятностей.

  3. Практические занятия.

  4. Контрольная работа.

8


1

2

Тема 5.3. Математическая статистика

  1. Задачи математической статистики, основные понятия.

  2. Основы выборочного метода.

  3. Контрольная работа.


6


1

Раздел 6. Подготовка к экзамену

19

2,3


Содержание учебного материала

  1. Тождественные преобразования.

  2. Функции.

  3. Уравнения и неравенства.

  4. Текстовые задачи.

  5. Геометрические задачи.

  6. Контрольная работа.



2,3

2

2

2,3

2


Проекты

  1. Математические знания древних мудрецов в жизни современников.

  2. Усеченный конус в теории и дизайне кашпо.

  3. Геометрические фигуры и тела в раскрое одежды.

  4. Модели геометрических фигур и их сечения различными плоскостями (цилиндр, конус, шар, куб, параллелепипед призма, пирамида).

  5. Использование математического аппарата при сварке металлического бака максимального объема.

  6. Исследование формы электроламп и расчет упаковочной коробки.

  7. Исследование грузоперевозок техникой различной грузоподъемности.

  8. Постановка комбинаторной задачи об автомобильных номерах и ее решение.

  9. Комбинаторный метод в подсчете кодов домофонов.

  10. Статистическое исследование мотивации учения студентов ЧТТ.

  11. Статистические методы в исследовании ЗОЖ студентов ЧТТ.

  12. Российский рубль: вчера, сегодня, завтра.

  13. Числа Фибоначи и их использование в экономическом планировании. (биол.)

  14. Симметрия в математике и живой природе. (биол.)

  15. Геометрические тела в архитектурных объектах Череповца. (инф.)



Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1-ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2-репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3-продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).


2.3. Характеристика основных видов деятельности обучающихся на уровне учебных действий

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»


Наименование разделов или тем

Характеристика основных видов учебной деятельности

Предметные

Метапредметные

Личностные

Тема 1.1. Прямые и плоскости в пространстве

Формулировать и доказывать теоремы и свойства, формулировать определения.

Применять изученные теоремы и свойства при решении задач.

Распознавать и изображать на рисунках угол между прямой и плоскостью, двугранные углы.

Изображать пространственные фигуры и их проекции на плоскость.

Находить в окружающем мире параллельные и перпендикулярные плоскости и прямые.

Выполнять действия с векторами в пространстве, используя основные правила.

Использовать метод координат при решении задач на вычисления и доказательства.

Находить в тексте требуемую информацию; определять тему и главную мысль текста.

Решать задачи на основе изученного материала.

Моделировать геометрические объекты используя готовые компьютерные программы

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, моделировать условие и строить логическую цепочку.

Уметь формулировать и удерживать учебную задачу; преобразовывать практическую задачу в познавательную; ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем.

Применять установленные правила в планировании способа решения.

Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;

составлять план и последовательность действий;

предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик; предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задачи

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия.

Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия.

Адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности, использовать речь для регуляции своего действия.

Ставить вопросы; обращаться за помощью; формулировать свои затруднения;

предлагать помощь и сотрудничество;

проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных задач.

Слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Понимать информацию, представленную в текстовой форме; отделять новое знание от  известного; ставить вопросы к тексту и искать ответы на них.

Ориентироваться в системе знаний; выполнять анализ, производить синтез.


Тема 1.2. Координатный метод в пространстве

Тема 1.3. Многогранники

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур.

Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Изображать пространственные геометрические фигуры и их конфигурации с использованием чертежных инструментов.

Формулировать определение призмы и пирамиды, их элементов и видов на конструктивной основе.

Исследовать и описывать свойства пространственных геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение.

Находить в окружающем мире пространственные симметричные фигуры.

Изображать симметричные пространственные фигуры.

Решать задачи на нахождение на доказательство, на вычисление длин, углов, на построение сечений многогранников, тел вращения.

Формулировать определение цилиндра, конуса, сферы и шара, их элементов.

Выражать одни единицы измерения через другие.

Формулировать определение площади поверхности, объема тела.

Исследовать закономерности  между формулами площадей поверхностей и их объемами

Решать задачи на нахождение на нахождение площадей поверхности и объемов многогранников, тел вращения.

Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверять ответ на соответствие условию.

Рассматривать сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид.

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Искать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий.

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

При выполнении вычислительных операций использовать Mikrosoft Excel, при презентации выводов – Mikrosoft Power Point.  

Выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.


Тема 1.4. Тела вращения

Тема 2.1. Тригонометрические функции

Изображать числовую окружность, точки и дуги на числовой окружности, находить число, соответствующее точке и точку, соответствующую числу

Вычислять декартовы координаты точек числовой окружности. Владеть понятиями синуса, косинуса, тангенса и котангенса, находить их значения

Переводить из градусной меры угла в радианную меру и наоборот.

Записывать основные тригонометрические тождества и применять их при вычислениях синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа (угла).

Формулировать правило работы с формулами приведения, выполнять преобразования выражений.

Формулировать определения и свойства тригонометрических функций, анализировать, читать и строить графики.

Находить период функции.

Выполнять преобразования графиков.

Решать простейшие уравнения с помощью окружности и таблицы значений.

Владеть стандартными приемами решения тригонометрических уравнений.

Записывать формулы, использовать их для вычислений и преобразований выражений.

Выполнять простейшие преобразования и вычисления тригонометрических выражений.

Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владение устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание.

Адекватно, точно и последовательно отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий, как в форме громкой социализированной речи; так и в форме внутренней речи, как в устной, так и в письменной речи.

Уметь анализировать, критически оценивать и интерпретировать информацию.

Строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Иметь представление о возникновении, развитии и применении тригонометрии.

Проводить прикидку и оценку результатов вычислений, анализировать причины допущенных ошибок.

Способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения.

Сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности. Проявление инициативы, находчивости, активности при решении математических задач.

Тема 2.2. Преобразование тригонометрических выражений

Тема 2.3. Тригонометрические уравнения

Тема 3.1. Развитие понятия о числе

Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы.

Находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная).

Сравнивать числовые выражения.

Пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверять ответ на соответствие реальности.

При выполнении вычислительных операций использовать Mikrosoft Excel.


Выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении

Использовать приобретенные знания и умения на уроках физики, химии, на занятиях профессионального цикла и повседневной жизни.

Тема 3.2. Функции

Распознавать корни натуральной степени из числа и их свойства; степени с рациональными показателями, их свойства; степени с действительными показателями.

Читать свойства корней из натуральной степени, свойства степени с рациональными показателями

Выполнять действия с корнями натуральной степени, степени с рациональными показателями, степени с действительными показателями.

Объяснять понятие логарифма, свойства логарифма, десятичные и натуральные логарифмы.

Применять основное логарифмическое тождество при решении выражений.

Формулировать и записывать правила действий с логарифмами.

Преобразовывать алгебраические выражения, рациональные, иррациональные, степенные, показательные и логарифмические выражения.

Использовать готовые компьютерные программы для преобразования рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

Пользоваться дополнительной и справочной литературой при преобразовании рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

Владеть стандартными приемами решения рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.


Быть готовым к самостоятельному поиску метода решения простейших алгебраических выражений, содержащих корни, степени, логарифмы.

Использовать приобретенные знания и умения на занятиях профессионального цикла и повседневной жизни.


Тема 3.3. Уравнения и неравенства

Производить равносильные переходы с целью упрощения уравнений, неравенств.

Выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений. Предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок.

Применять основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной.

Решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, рациональные и иррациональные уравнения.

Применять стандартные приёмы решения рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических неравенств. Решать неравенства методом интервалов.

Использовать свойства и графики функций при решении уравнений и неравенств.

Изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными.

Решать системы двух уравнений с двумя неизвестными графически, методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных.

Применять различные способы при решении систем неравенств, изображать на координатной плоскости множества их решений.

Использовать готовые компьютерные программы, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.

Определять причины возможных потерь или приобретения лишних решений и пути исправления данных ошибок.

Выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении

Быть готовым к самостоятельному поиску метода решения простейших алгебраических уравнений, содержащих корни, степени, логарифмы.

Проявление инициативы, находчивости, активности при решении математических задач.


Тема 4.1. Производная и ее применение

Формулировать понятие предела последовательности, понятие производной функции.

Находить производные простейших функций, используя алгоритм.

Применять правила дифференцирования при нахождении производной функции

Формулировать понятие геометрического и физического смысла производной функции. Использовать алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.

Использовать понятие связи возрастания, убывания функции и производной функции. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Формулировать понятие экстремума функции. Осуществлять исследование функции на монотонность и экстремумы.

Применять производную к исследованию функции. Строить график функции с помощью производной.

Находить скорость процесса по формуле, используя физический смысл производной.

Сформировать понятие наибольшего, наименьшего значение функции на промежутке.

Находить наибольшее, наименьшее значение функции на отрезке.

Анализировать и осмысливать текст задачи, на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи.

Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Осуществлять поиск информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении.

Проявление инициативы, находчивости, активности при решении математических задач.

Использовать приобретенные знания и умения на уроках физики, химии, на занятиях профессионального цикла и повседневной жизни.

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Тема 4.2. Первообразная и интеграл

Формулировать определение первообразной, неопределенного интеграла.

Вычислять первообразную для суммы функций, используя справочные материалы.

Использовать умение находить первообразную для суммы функций, произведения функции на число, используя справочные материалы.

Применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих заданиях.

Формировать понятие определенного интеграла, формулу Ньютона- Лейбница, криволинейной трапеции.

Вычислять определенный интеграл для суммы функций, используя справочные материалы

Выполнять нахождение площади фигуры, ограниченную линиями.

Применять понятие интеграла в прикладных задачах.

Развернуто обосновывать суждения, приводить доказательство.

Осуществлять поиск информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении.

Проявление инициативы, находчивости, активности при решении математических задач.

Использовать приобретенные знания и умения на уроках физики, химии, на занятиях профессионального цикла и повседневной жизни.


Тема 5.1. Комбинаторика

Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора,

Выражать известные формулы;

Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Представлять анализ реальных числовых данных, в виде диаграмм, графиков;

Анализировать информацию статистического характера.

Составлять план решения задачи.

Быть готовым к самостоятельному поиску метода решения вероятностной задачи.

Использовать компьютерные программы для анализа информации статистического характера и построения графиков и диаграмм.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Быть готовым отстаивать свою точку зрения при решении вероятностных задач, при анализе информации статистического характера.

Находить дополнительную информацию для решения вероятностных практических задач.

Сформировать основы логического мышления для решения вероятностных задач.

Тема 5.2. Теория вероятностей

Тема 5.3. Математическая статистика












3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Оснащение учебного кабинета математики обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, информационными средствами, а также техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.


Оборудование учебного кабинета:

- учебная доска;

- учебная мебель (ученические стулья и столы, рабочее место преподавателя);

- учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

  • комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, циркуль, угольник (300, 600, 900), угольник (450, 900);

  • комплект стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).


Технические средства обучения:

- компьютер;

- проектор;

- экран.

Информационные средства обучения:

- электронные учебные издания по основным разделам курса математики;

- электронная база данных математических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы;

- мультимедийные обучающие программы;

- презентации по разделам курса математики.


Печатные пособия для изучения тем, разделов и узловых вопросов учебного материала


Узловые вопросы учебного материала, темы учебной программы

Виды и наименование таблиц


1


Тригонометрические функции


« Периодические функции»;

« Преобразование графиков функции»;

«Графики функций y = tgx и y = ctgx»;

«Графики функций y = sinx и y = cosx».



2


Тригонометрические уравнения

« Арккосинус. Арксинус. Арктангенс»;

«Уравнение sinx = а и его решение»;

«Уравнение cosx = а и его решение»;

«Уравнение tgx = а и его решение».


3

Преобразования тригонометрических выражений

«Формулы тригонометрии».



4


Производная и ее применение

«Предельный переход и непрерывность»;

«Производная»;

«Правила вычисления производных»;

«Графики функций и их производные»;

« Возрастание и убывание функции»;

«Экстремумы функций»;

«Исследование функций»;

«Чтение графиков функций»;

« Наибольшее и наименьшее значений функций».


5


Первообразная и интеграл

«Интеграл»;

«Применение интеграла в физике»;

«Вычисление площади криволинейной трапеции»;

«Площадь криволинейной трапеции»;

« Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла».


6


Степени и корни

«Обобщение понятия степени».




7


Показательная и логарифмическая функции

«Показательная функция»;

«Логарифмическая функция»;

« Производная показательной функции»;

« Производная логарифмической функции».


8

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

« Взаимное расположение плоскостей»;

«Скрещивающиеся прямые».


9


Многогранники

« Призма»;

«Параллелепипед»;

« Прямоугольный параллелепипед»;

«Усеченная пирамида»;

« Сечения многогранников плоскостью»;

«Сечение пирамиды плоскостью»;

« Сечение призы и усеченной пирамиды»;

«Правильные многогранники»;


10


Тела вращения

« Тела вращения»;

« Шар и его части»;

« Цилиндр»;

«Конус»;

« Усеченный конус»;

«Объемы тел вращения».



3.2. Информационное обеспечение обучения


Основные источники:


1

Мордкович А.Г.

Математика. 10 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). – М: Мнемозина, 2010.

2

Мордкович А.Г.

Математика. 11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). – М: Мнемозина, 2010.

3

Атанасян Л.С.

Геометрия. 10 – 11 классы.- М: Просвещение, 2010.


Дополнительные источники:


Вид учебной литературы

Автор, наименование, кем издано, год издания


1


Учебник

Пехлецкий И.Д. Математика: Учебник для средних специальных учебных заведений. – М.: Академия, 2008.



2


Учебное пособие

Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие. – М.: Высшая школа, 2008.



3


Учебное пособие

Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. – М: Мнемозина, 2004


4


Учебное пособие

Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы. Тесты для общеобразовательных учреждений. – М: Мнемозина, 2007.


5


Учебное пособие

Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс. – М: Мнемозина, 2006.


6


Учебное пособие

Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 11 класс. – М: Мнемозина, 2006.


7


Учебное пособие

Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Тесты и зачеты 10 - 11 класс. – М: Мнемозина, 2006.


8


Учебное пособие


Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. - М: Просвещение, 2003.


9


Диск (виртуальная школа «Кирилла и Мефодия»)



Уроки геометрии 10-11 класс (первая часть).

10


Дидактические материалы

Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И.

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса - М.: Просвещение, 2000.


11


Дидактические материалы


Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса — М.: Просвещение, 2000.





Интернет-ресурсы:


http://www.math.ru

Газета "Математика" издательского дома "Первое сентября" - http://mat.1september.ru

Математика в Открытом колледже - http://www.mathematics.ru

Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ

http://school.msu.ru

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов - http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/

Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) -

http://www.mccme.ru

Образовательный математический сайт Exponenta.ru - http://www.exponenta.ru

Общероссийский математический портал Math_Net.Ru - http://www.mathnet.ru

Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте - http://math.ournet.md

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа

http://www.bymath.net

Геометрический портал - http://www.neive.by.ru

Графики функций - http://comp_science.narod.ru

Математические олимпиады и олимпиадные задачи - http://www.zaba.ru




3.3. Особенности реализации учебной дисциплины


В примерных тематических планах программы учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий (алгебраической, теоретико-функциональной, уравнений и неравенств, геометрической, стохастической), что позволяет гибко использовать их расположение и взаимосвязь, составлять рабочий календарный план, по-разному чередуя учебные темы (главы учебника), учитывая профиль профессионального образования, специфику осваиваемой профессии СПО, глубину изучения материала, уровень подготовки студентов по предмету.











  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения теоретических и практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов.

Для текущего контроля и промежуточной аттестации создан фонд оценочных средств (ФОС). ФОС включает в себя контрольно-измерительные материалы, предназначенные для определения соответствия (или несоответствия) индивидуальных образовательных достижений основным показателям оценки результатов подготовки.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1

2

  1. Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира

Реферат,

сообщение,

доклад,

сочинение,

математический диктант

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий

Проверочные, самостоятельные, контрольные работы,

практические работы,

экзамен

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

Проверочные, самостоятельные, контрольные работы,

экзамен

4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств

Проверочные, самостоятельные, контрольные работы,

практические работы,

использование компьютерных программ,

экзамен

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа

Проверочные, самостоятельные, контрольные работы,

ИДЗ, РГЗ,

использование презентаций,

использование компьютерных программ,

экзамен

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием

Проверочные, самостоятельные, контрольные работы,

создание презентаций,

использование компьютерных программ,

экзамен

7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин

Математический диктант,

проверочные, самостоятельные, контрольные работы,

практические работы,

экзамен

8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач

Проект,

доклад


Оценка индивидуальных образовательных достижений по результатам текущего контроля и промежуточной аттестации производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица).

Процент результативности (правильных ответов)

Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений

балл (отметка)

вербальный аналог

90 ÷ 100

5

отлично

80 ÷ 89

4

хорошо

70 ÷ 79

3

удовлетворительно

менее 70

2

не удовлетворительно


Овладение учебными универсальными действиями ведет к освоению содержания, значимого для формирования познавательной, нравственной и эстетической культуры, сохранения окружающей среды и собственного здоровья, использование знаний, умений, навыков в повседневной жизни и практической деятельности, к формированию способности самостоятельно успешно усваивать новые знания, получение умений и компетенций, включая самостоятельную организацию процесса усвоения знаний.






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Дронова Людмила Николаевна, Смелкова Лидия Александровна

Дата: 04.12.2015

Номер свидетельства: 262005

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(281) "Рабочая программа учебной дисциплины «математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» для специальности 44.02.01 «Дошкольное образование»"
    ["seo_title"] => string(152) "rabochaiaproghrammauchiebnoidistsiplinymatiematikaalghiebranachalamatiematichieskoghoanalizaghieomietriiadliaspietsialnosti440201doshkolnoieobrazovaniie"
    ["file_id"] => string(6) "262670"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1449400451"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(239) "РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03 «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия»"
    ["seo_title"] => string(80) "rabochaia_programma_obshchieobrazovatiel_noi_uchiebnoi_distsipliny_oud_03_matiem"
    ["file_id"] => string(6) "442331"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1512474134"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(138) "рабочая программа по математике по специальности "Сварочное производство" "
    ["seo_title"] => string(80) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-po-spietsial-nosti-svarochnoie-proizvodstvo"
    ["file_id"] => string(6) "243255"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1445684252"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(239) "Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины ОУДП.01 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия"
    ["seo_title"] => string(80) "rabochaia_proghramma_obshchieobrazovatiel_noi_uchiebnoi_distsipliny_oudp_01_mati"
    ["file_id"] => string(6) "351053"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1477049265"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(206) "Рабочая программа  учебного предмета «Математика» 6 класс  УМК «Сферы» Е.А.Бунимович и др.   на 2014/2015  УЧЕБНЫЙ  ГОД. "
    ["seo_title"] => string(122) "rabochaia-proghramma-uchiebnogho-priedmieta-matiematika-6-klass-umk-sfiery-ie-a-bunimovich-i-dr-na-2014-2015-uchiebnyi-god"
    ["file_id"] => string(6) "136482"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1417109874"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства