Рабочая программа по учебной дисциплине ОУД.04 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ
Рабочая программа по учебной дисциплине ОУД.04 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ
Рабочая программа ОУД.04 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия, разработана на основе Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций для профессии социально-экономического профиля: 46.01.03 Делопроизводитель.Укрупненная группа 46.00.00 История и археология.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по учебной дисциплине ОУД.04 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ «УСПЕНСКИЙ ТЕХНИКУМ МЕХАНИЗАЦИИ И ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД. 04 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ
для профессии социально-экономического профиля:
46.01.03 Делопроизводитель
2020 г.
РАССМОТРЕНо
Методической комиссией
учебных дисциплин общеобразовательного цикла
Председатель МК
_____________ Е.Ю. Федоренко
«28» августа 2020 г.
Утверждаю
Директор ГБПОУ КК УТМиПТ
_________________Н.Н. Белова
«01» сентября 2020 г.
М.П.
РАССМОТРЕНО
на заседании Педагогического Совета
протокол № 1 от «31» августа 2020 г.
Рабочая программа ОУД.04 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия, разработана на основе Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций (Рекомендовано Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования Протокол № 3 от 21 июля 2015 г; регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля 2015 г., одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з), с уточнениями, одобренными Научно-методическим советом Центра профессионального образования и систем квалификаций ФГАУ «ФИРО», Протокол № 3 от 25 мая 2017 г., для профессии социально-экономического профиля: 46.01.03 Делопроизводитель.
Укрупненная группа 46.00.00 История и археология.
Организация разработчик:
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края «Успенский техникум механизации и профессиональных технологий»
1.Паспорт рабочей программы ОУД.04 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины ОУД.04 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия является частью основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих (ОПОП СПО ППКРС) по профессии 46.01.03 Делопроизводитель, разработанной на основе
а) получение общего среднего образования в пределах реализации ОПОП СПО ППКРС:
– Федерального Закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред. от 17.06.2019) «Об образовании в Российской Федерации»;
- Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки РФ от 17.05.2012 г № 413;
- Приказа Минобрнауки России от 29 декабря 2014 г. № 1645 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования»;
- Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1578 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413» (Зарегистрирован в Минюсте России 09.02.2016 № 41020);
- Приказа Минобрнауки России от 07.06.2017 № 506 «О внесение изменений в Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
- Приказа Минобрнауки Российской Федерации от 29 июня 2017г. № 613 «О внесении изменений в Федеральный государственный стандарт среднего общего образования»;
- Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам среднего профессионального образования (Приказ Минобрнауки России от 14 июня 2013 г. № 464);
- Приказа Минобрнауки России от 15 декабря 2014 г. № 1580 «О внесении изменений в порядок организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам среднего профессионального образования, утвержденный Приказом Министерства образования и Российской Федерации от 14 июня 2013 г. № 464»;
- Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций (Рекомендовано Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования Протокол № 3 от 21 июля 2015 г; регистрационный номер рецензии377 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»), одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з); с уточнениями, одобренными Научно-методическим советом Центра профессионального образования и систем квалификаций ФГАУ «ФИРО» Протокол № 3 от 25 мая 2017 г.;
- Письма Минобрнауки России, Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки от 17 февраля 2014 г. № 02-68 «О прохождении государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования обучающимися по образовательным программам среднего профессионального образования»;
- Письма Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06.259 о «Рекомендациях по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования;
б) реализация среднего профессионального образования программы подготовки квалифицированных рабочих служащих
- Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по профессии 034700.03 Делопроизводитель, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 20 августа 2013 г. № 639, зарегистрированного в Минюсте РФ 20 августа 2013 г. Регистрационный номер № 29509 (с изменениями и дополнениями от 28 марта 2014 г., 17 марта 2015 г.);
- Методические рекомендации по разработке основных профессиональных образовательных программ и дополнительных профессиональных программ с учетом соответствующих профессиональных стандартов (утв. Министром образования и науки РФ 22.01.2015 г. № ДЛ-1/05вн);
-Устава ГБПОУ КК УТМиПТ;
- правил внутреннего распорядка ГБПОУ КК УТМиПТ;
- локальных актов ГБПОУ КК УТМиПТ.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина ОУД.04Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия является предметом обязательной предметной области "Математика и информатика" ФГОС среднего общего образования и изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО ППКРС на базе основного общего образования с получением среднего общего образования.
В учебных планах ППКРС учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий социально-экономического профиля профессионального образования 46.01.03 Делопроизводитель.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины.
Содержание рабочей программы ОУД.04 Математика направлено на достижение следующих целей:
обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования; программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих (ППКРС)
Общие цели изучения учебной дисциплины ОУД. 04 Математика реализуются в четырех направлениях:
- общее представление об идеях и методах математики;
- интеллектуальное развитие;
- овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;
- воспитательное воздействие.
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся.
В данной учебной программе ОУД. 04 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» для специальных профессиональных образовательных организаций произошло увеличение ученого времени вариативной части на углубленное изучение профильной дисциплины.
Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемых студентами профессий СПО, обеспечивается:
выбором различных подходов к введению основных понятий;
формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
общей системы знаний:
содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
умений:
различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
практического использования приобретенных знаний и умений:
индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.
В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования — программы подготовки квалифицированных рабочих (ППКРС).
Роль учебной дисциплины: ОУД. 04 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия в решении общих целей и задач среднего общего образования состоит в обеспечении:
п.3 ФГОС СОО
формирования российской гражданской идентичности обучающихся;
сохранения и развития культурного разнообразия и языкового наследия многонационального народа Российской Федерации, реализации права на изучение родного языка, овладение духовными ценностями и культурой многонационального народа России;
воспитания и социализации обучающихся, их самоидентификацию посредством личностно и общественно значимой деятельности, социального и гражданского становления;
создания условий для развития и самореализации обучающихся, для формирования здорового, безопасного и экологически целесообразного образа жизни обучающихся;
п. 4 ФГОС СОО:
формирования готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию;
формирования активной учебно-познавательной деятельности обучающихся;
построения образовательной деятельности с учетом индивидуальных, возрастных, психологических, физиологических особенностей и здоровья обучающихся;
п. 5 ФГОС СОО:
становления личностных характеристик выпускника: любящего свой край и свою Родину, уважающий свой народ, его культуру и духовные традиции; осознающего и принимающего традиционные ценности семьи, российского гражданского общества, многонационального российского народа, человечества, осознающего свою сопричастность судьбе Отечества; креативного и критически мыслящего, активно и целенаправленно познающего мир, осознающего ценность образования и науки, труда и творчества для человека и общества; владеющего основами научных методов познания окружающего мира; мотивированного на творчество и инновационную деятельность; готового к сотрудничеству, способного осуществлять учебно-исследовательскую, проектную и информационно-познавательную деятельность; осознающего себя личностью, социально активный, уважающий закон и правопорядок, осознающего ответственность перед семьей, обществом, государством, человечеством; уважающего мнение других людей, умеющего вести конструктивный диалог, достигать взаимопонимания и успешно взаимодействовать; осознанно выполняющего и пропагандирующего правила здорового, безопасного и экологически целесообразного образа жизни; подготовленного к осознанному выбору профессии, понимающего значение профессиональной деятельности для человека и общества; мотивированного на образование и самообразование в течение всей своей жизни.
2.1.структура и содержание общеобразовательной учебной дисциплины ОУД. 04 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
При реализации содержания общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС) максимальная учебная нагрузка обучающихся составляет:
По профессии 46.01.03 Делопроизводитель составляет — 399 часов,
из них аудиторная (обязательная) нагрузка обучающихся, включая практические занятия -285 часов,
внеаудиторная самостоятельная работа студентов — 114 часов.
Количество тем в рабочей программе не совпадает с количеством тем примерной программы в связи с укрупнением дидактических единиц.
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
399
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
285
Практические занятия
129
в том числе:
практические работы
-
контрольные работы
6
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
114
Промежуточная аттестация в форме экзамена
п2.2 Тематический план общеобразовательной учебной дисциплины ОУД. 04 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
Наименование разделов и тем
max
Обязательная аудиторная учебная нагрузка
СРС
Всего
В т.ч. практические занятия
всего
в том числе
практические занятия
практические работы
лабораторные работы
Введение
2
2
-
-
-
-
-
Раздел 1. Развитие понятия о числе
19
14
6
6
-
5
Тема 1.1. Развитие понятия о числе
19
14
6
6
-
5
Раздел 2. Корни, степени, логарифмы.
41
30
14
14
-
11
Тема 2.1. Корни. Степени
17
11
6
6
-
6
Тема 2.2. Логарифмы
24
19
8
8
-
5
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве
34
24
10
10
-
10
Тема 3.1. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
15
10
4
4
-
5
Тема 3.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.
19
14
6
6
-
5
Раздел 4. Комбинаторика
14
10
4
4
-
4
Тема 4.1. Элементы комбинаторики
14
10
4
4
-
4
Раздел 5. Координаты и векторы
30
22
10
10
-
8
Тема 5.1. Векторы на плоскости. Координаты и векторы в пространстве.
30
22
10
10
-
8
Раздел 6. Основы тригонометрии
56
40
24
24
-
16
Тема 6.1. Основные понятия. Тригонометрические операции.
16
13
7
7
-
3
Тема 6.2. Основные тригонометрические тождества. Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул сложения.
14
10
6
6
-
4
Тема 6.3. Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул удвоения и формул половинного аргумента.
11
7
5
5
-
4
Тема 6.4. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства.
15
10
6
6
-
5
Раздел 7. Функции и графики
35
25
9
9
-
10
Тема 7.1. Функции. Свойства функции. Обратные функции.
35
25
9
9
-
10
Раздел 8. Многогранники и круглые тела
51
34
12
12
-
17
Тема 8.1. Многогранники.
27
19
6
6
-
8
Тема 8.2. Тела и поверхности вращения Измерения в геометрии. Объем и его измерения.
24
15
6
6
-
9
Раздел 9. Начала математического анализа
30
24
12
12
-
6
Тема 9.1. Последовательности. Пределы числовых последовательностей. Производная.
30
24
12
12
-
6
Раздел 10. Интеграл и его применение
20
16
9
9
-
4
Тема 10.1. Первообразная и интеграл.
20
16
9
9
-
4
Раздел 11. Элементы теории вероятностей и математической
статистики
19
16
3
3
-
3
Тема 11.1. Статистика и теория вероятности
19
16
3
3
-
3
Раздел 12. Уравнения и неравенства
48
28
16
16
-
20
Тема 12.1. Рациональные уравнения, неравенства. Системы рациональных уравнений и неравенств.
16
11
7
7
-
5
Тема 12.2. Иррациональные уравнения, неравенства. Системы иррациональных уравнений и неравенств.
12
7
4
4
-
5
Тема 12.3. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
10
5
3
3
-
5
Тема 12.4. Тригонометрические уравнения и неравенства.
10
5
2
2
-
5
Итого
399
285
129
129
0
114
2.3. Содержание общеобразовательной учебной дисциплины ОУД. 04 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Введение
Математика как инструмент для описания и моделирования жизненных и производственно - технических ситуаций
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.
2
2
РАЗДЕЛ 1. РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ О ЧИСЛЕ
14
Тема 1.1. Развитие понятия о числе
Целые и рациональные числа. Арифметические действия над числами. Приближенные вычисления. Сравнение числовых выражений. Комплексные числа.
8
2
Практические занятия
6
Арифметические действия над числами. Действительные числа. Приближенные вычисления. Погрешность вычислений. Комплексные числа. Развитие понятия о числе.
Самостоятельная работа обучающихся
5
работа с учебно-методической литературой;
работа с контрольными вопросами;
работа с тестовыми заданиями;
выполнение заданий для закрепления знаний;
работа с карточками
выполнение арифметических действий.
РАЗДЕЛ 2. КОРНИ, СТЕПЕНИ, ЛОГАРИФМЫ.
30
Тема 2.1 Корни. Степени
Понятие о степенях (Повторение пройденного) Корни натуральной степени из числа и их свойства. Актуализация знаний по теме: "Корни натуральной степени из числа и их свойства"Степени с действительным показателем и их свойства. Степени рациональным показателем и их свойства. Актуализация знаний по теме: "Степени"
5
2
Практические занятия
Понятие о степенях. Вычисление корней натуральной степени из числа. Выполнение расчетов с радикалами. Свойства корня натуральной степени из числа. Степени с действительным показателем. Корни, степени и их свойства.
6
Самостоятельная работа обучающихся
6
работа с учебно-методической литературой;
работа с контрольными вопросами;
работа с тестовыми заданиями
выполнение заданий для закрепления знаний;
выполнение арифметических действий;
работа с карточками
выполнение расчетов с радикалами.
Тема 2.2 Логарифмы
Логарифмы (десятичные и натуральные логарифмы). Переход к новому основанию. Основное логарифмическое тождество. Правила действий с логарифмами. Нахождение логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Логарифмирование и потенцирование выражений.
11
2
Практические занятия
8
Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Переход к новому основанию. Логарифмы. Показательные и логарифмические функции. Решение показательных уравнений и неравенств. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Логарифмы и показательные функции.
Контрольная работа
Развитие понятия о числе. Корни, степени, логарифмы.
3
Самостоятельная работа обучающихся
5
работа с учебно-методической литературой;
работа с контрольными вопросами;
работа с тестовыми заданиями;
выполнение заданий для закрепления знаний;
работа с карточками
выполнение арифметических действий
РАЗДЕЛ 3. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ.
24
Тема 3.1. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.
Скрещивающиеся прямые.
Признак скрещивающихся прямых.
Параллельность плоскостей.
6
2
Практические занятия
4
Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
Самостоятельная работа обучающихся
5
работа с учебно-методической литературой;
работа с контрольными вопросами;
работа с тестовыми заданиями;
выполнение заданий для закрепления знаний;
работа с доступной базой данных
Тема 3.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.
Изображение пространственных фигур.
8
2
Практические занятия
6
Перпендикулярность прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Нахождение углов между плоскостями. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.
Самостоятельная работа обучающихся
5
работа с учебно-методической литературой;
работа с контрольными вопросами;
работа с тестовыми заданиями
выполнение заданий для закрепления знаний;
работа с доступной базой данных
выполнение расчетов
РАЗДЕЛ 4. КОМБИНАТОРИКА
10
Тема 4.1. Элементы комбинаторики.
События и их классификация. Число орбит. Формула Бинома Ньютона. Систематизация знаний по теме: "Элементы комбинаторики".
6
2
Практические занятия
4
Правила комбинаторики. Число орбит. Формула Бинома Ньютона. Элементы комбинаторики.
Самостоятельная работа обучающихся
4
работа с учебно-методической литературой в библиотеке и доступной базе данных
выполнение расчетов комбинаторики;
работа с тестовыми заданиями
работа с карточками.
РАЗДЕЛ 5. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ.
22
Тема 5.1.Векторы на плоскости. Координаты и векторы в пространстве.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычисление векторов. Суммы нескольких векторов.
Компланарные вектора. Умножение вектора на число. Разложение вектора. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Декартова система координат в пространстве. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.
12
2
Практические занятия
10
Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора. Действия с векторами. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости. Решение прикладных задач с применением векторов. Координаты и векторы.
Контрольная работа
Прямые и плоскости в пространстве, комбинаторика, координаты и векторы
3
Самостоятельная работа обучающихся
8
выполнение тестовых заданий;
работа с учебной, методической, справочной литературой;
выполнение заданий для закрепления знаний;
работа с доступной базой данных;
работа с карточками;
выполнение расчетов векторов;
работа с фигурами;
работа с тестовыми заданиями;
работа с развертками;
работа с контрольными вопросами.
РАЗДЕЛ 6. ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
40
Тема 6.1. Основные понятия.
Тригонометрические операции.
Дуговой и угловой градусы. Радианная мера угла. Вращательное движение. Тригонометрические функции острого угла. Знаки тригонометрических функций.
6
2
Практические занятия
7
Радианная мера угла. Применение формулы перехода от градусной меры к радианной и обратно. Определение четверти угла. Определение знаков тригонометрических функций. Значения тригонометрических функций. Решение задач на вычисление значений тригонометрических функций. Тригонометрические функции острого угла.
Самостоятельная работа обучающихся
3
работа с учебно-методической литературой;
работа с контрольными вопросами;
работа с тестовыми заданиями
выполнение заданий для закрепления знаний.
Тема 6.2. Основные тригонометрические тождества. Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул сложения.
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы сложения.
4
2
Практические занятия
6
Основное тригонометрическое тождество и следствия из него. Преобразование выражений с помощью формул приведения. Формулы приведения. Преобразование выражений с помощью формул сложения. Формулы сложения. Основное тригонометрическое тождество, формулы приведения и сложения.
Самостоятельная работа обучающихся
4
работа с учебно-методической литературой;
работа с контрольными вопросами;
работа с тестовыми заданиями
выполнение заданий для закрепления знаний.
Тема 6.3. Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул удвоения и формул половинного аргумента.
Формулы удвоения. Преобразование выражений с помощью формул удвоения. Формулы половинного аргумента. Преобразование выражений с помощью формул половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и обратно.
2
2
Практические занятия
5
Преобразования выражений с применением формул удвоения. Формулы удвоения. Преобразование выражений с помощью формул половинного аргумента. Формулы половинного аргумента. Формулы удвоения и половинного аргумента.
Самостоятельная работа обучающихся
4
выполнение тестовых заданий;
работа с учебной, методической, справочной литературой;
выполнение заданий для закрепления знаний;
выполнение заданий для закрепления знаний
работа с карточками
Тема 6.4.
Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства.
Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств. Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств
4
2
Практические занятия
6
Построение графиков тригонометрических функций. Графики тригонометрических функций. Решение тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств. Тригонометрические функции, уравнения и неравенства. Основы тригонометрии.
Самостоятельная работа обучающихся
5
выполнение тестовых заданий;
работа с учебной, методической, справочной литературой;
выполнение заданий для закрепления знаний;
выполнение заданий для закрепления знаний
работа с карточками.
РАЗДЕЛ 7. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
25
Тема 7.1. Функции. Свойства функции. Обратные функции.
Область определения и множество значений График функции, построение графиков функций, заданных различным способом. Нахождение области определения функций. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшие и наименьшие значения, точки экстремума. Исследование функций. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Понятие о непрерывности функции. Обратные функции.
16
2
Практические занятия
9
Область определения, множество значений функции. График функции. Нахождение области определения, области значения функций по графику. Исследование функции. Арифметические операции над функциями. Вычисление значений функций. Построение графиков обратных функций. Построение графиков симметричных функций. Функции, их свойства и графики.
Контрольная работа
Основы тригонометрии. Функции, их свойства и графики.
3
Самостоятельная работа обучающихся
10
выполнение тестовых заданий;
работа с учебной, методической, справочной литературой;
выполнение заданий для закрепления знаний;
работа с доступной базой данных
работа с карточками
выполнение расчетов с графиками функций;
работа с тестовыми заданиями
РАЗДЕЛ 8. МНОГОГРАННИКИ И КРУГЛЫЕ ТЕЛА.
34
Тема 8.1. Многогранники.
Понятие многогранника. Элементы многогранника. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.
Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Развертки. Изображение призмы и построение ее сечения. Параллелепипед. Куб. Развертки. Пирамида. Определение пирамиды
Построение пирамиды и ее сечение. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках.
13
2
Практические занятия
6
Призма. Построение пирамиды и ее сечения. Пирамида. Вычисление площади поверхности пирамид. Сечения куба, призмы, пирамиды. Многогранники.
Самостоятельная работа обучающихся
8
выполнение тестовых заданий;
работа с учебной, методической, справочной литературой;
выполнение заданий для закрепления знаний;
работа с доступной базой данных;
работа с карточками;
выполнение расчетов объемов фигур;
работа с фигурами;
работа с тестовыми заданиями;
работа с развертками;
работа с контрольными вопросами.
Тема 8.2. Тела и поверхности вращения. Измерения в геометрии. Объем и его измерения.
Цилиндр. Построение цилиндра. Вписанный и описанный цилиндр. Площадь поверхности цилиндра
Конус. Сечения конуса. Вычисление поверхности конуса. Шар, и его сечения. Сфера и ее сечения.
Касательная плоскость к сфере. Объем призмы. Понятие объема. Общие понятия об интегральной формуле объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем призмы. Объем цилиндра. Объем конуса. Объем пирамиды.
9
2
Практические занятия
6
Цилиндр. Конус. Шар. Шар, сфера и их сечения. Объем и площадь поверхности шара. Измерения в геометрии. Объем и его измерения.
Контрольная работа
Геометрия
Самостоятельная работа обучающихся
9
выполнение тестовых заданий;
работа с учебной, методической, справочной литературой;
выполнение заданий для закрепления знаний;
работа с доступной базой данных;
работа с карточками;
выполнение расчетов объемов фигур;
работа с фигурами;
работа с тестовыми заданиями;
работа с развертками;
работа с контрольными вопросами.
Раздел 9. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
24
Тема 9.1.
Последовательности. Пределы числовых последовательностей. Производная.
Способы задания числовых последовательностей. Понятие о пределе числовых последовательностей.
Правила вычисления пределов числовых последовательностей. Бесконечно убывающие геометрические прогрессии. Понятие производной. Решение прикладных задач на применение производной. Формулы дифференцирования. Выполнение упражнений на применение формул дифференцирования. Производные элементарных функций. Применение производной к исследованию функций. Выполнение упражнений с применением производной к исследованию функций. Систематизация знаний по теме: «Последовательности. Пределы числовых последовательностей". Систематизация знаний по теме: «Производная".
12
2
Практические занятия
12
Вычисление пределов числовых последовательностей. Вычисление членов числовых последовательностей. Бесконечно убывающие геометрические прогрессии. Вычисление числовых последовательностей и их пределов. Закрепление навыков вычисления последовательностей. Решение прикладных задач на применение производной. Применение формул дифференцирования. Нахождение производной сложной и обратной функции. Нахождение производной элементарных функций. Применение производной к исследованию функций. Производная. Начала математического анализа.
Самостоятельная работа обучающихся
6
выполнение тестовых заданий;
работа с учебной, методической, справочной литературой;
выполнение заданий для закрепления знаний;
работа с учебно-методической литературой в библиотеке и доступной базе данных
выполнение расчетов числовых последовательностей;
работа с тестовыми заданиями;
работа с карточками.
РАЗДЕЛ 10. ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ
16
Тема 10.1. Первообразная и интеграл.
Методы интегрирования. Площади плоских фигур. Терема Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Систематизация знаний по теме:"Первообразная и интеграл".Систематизация и актуализация знаний по теме:"Координаты и векторы. Начала математического анализа".Работа над ошибками. Систематизация знаний за курс изучения учебной дисциплины "Математика".
7
2
Практические занятия
9
Вычисление первообразной. Методы интегрирования. Вычисление интегралов. Выполнение упражнений на вычисление интегралов. Применение интеграла. Решение прикладных задач на применение интеграла. Интегральная формула объема. Перворобразная и интеграл. Начала математического анализа, интеграл.
Контрольная работа
Начала математического анализа, интеграл
3
Самостоятельная работа обучающихся
4
выполнение тестовых заданий;
работа с учебной, методической, справочной литературой;
выполнение заданий для закрепления знаний;
работа с учебно-методической литературой в библиотеке и доступной базе данных
выполнение расчетов первообразной и интеграла;
работа с тестовыми заданиями.
Раздел 11. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
16
Тема 11.1. Статистика и теория вероятности
Классическое и статистическое определение вероятности. Свойства числа сочетаний. Вероятность и ее свойства. Вычисления вероятности следуя классическому определению. Повторные испытания. Использование схемы повторных испытаний. Случайная величина. Связь числовых характеристик со случайной величиной. Происхождение теории вероятности.
13
2
Практические занятия
3
Вычисление вероятности. Повторные испытания. Теория вероятности.
Самостоятельная работа обучающихся
3
выполнение тестовых заданий;
работа с учебной, методической, справочной литературой;
выполнение заданий для закрепления знаний.
РАЗДЕЛ 12. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
28
Тема 12.1. Рациональные уравнения, неравенства. Системы рациональных уравнений и неравенств.
Равносильность рациональных уравнений, неравенств и систем. Основные приемы решения рациональных уравнений. Основные приемы решения систем рациональных уравнений. Основные приемы решения рациональных неравенств. Основные приемы решения систем рациональных неравенств. Актуализация знаний по теме:" Рациональные уравнения, неравенства. Системы рациональных уравнений и неравенств."
4
2
Практические занятия
7
Линейные уравнения, их решения. Уравнения с модулем, их решения. Квадратные уравнения, их решения. Решение рациональных уравнений. Решение систем рациональных уравнений. Решение рациональных неравенств. Рациональные уравнения, неравенства,системы.
Самостоятельная работа обучающихся
5
работа с учебно-методической литературой;
работа с контрольными вопросами;
работа с тестовыми заданиями
выполнение рациональных уравнений
работа с фигурами
Тема 12.2. Иррациональные уравнения, неравенства. Системы иррациональных уравнений и неравенств.
Равносильность иррациональных уравнений, неравенств и систем. Основные приемы решения иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем иррациональных уравнений. Основные приемы решения иррациональных неравенств. Основные приемы решения систем иррациональных неравенств.
3
2
Практические занятия
4
Решение ирррациональных уравнений. Решение систем иррациональных уравнений. Решение иррациональных неравенств. Иррациональные уравнения, неравенства, системы.
Самостоятельная работа обучающихся
5
работа с учебно-методической литературой;
работа с контрольными вопросами;
работа с тестовыми заданиями
работа с карточками
выполнение расчетов иррациональных уравнений
Тема 12.3. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Равносильность показательных уравнений, неравенств и систем. Основные приемы решения показательных уравнений. Показательные неравенства. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
2
2
Практические занятия
3
Основные приемы решения показательных и логарифмических уравнений. Решение показательных и логарифмических неравенств. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Самостоятельная работа обучающихся
5
работа с учебно-методической литературой;
работа с контрольными вопросами;
работа с тестовыми заданиями
выполнение заданий для закрепления знаний;
работа с доступной базой данных
Тема 12.4.
Тригонометрические уравнения и неравенства.
Тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические неравенства. Простейшие тригонометрические неравенства. Систематизация и актуализация знаний по теме: "Тригонометрические уравнения и неравенства".
3
2
Практические занятия
2
Решение тригонометрических уравнений. Тригонометрические уравнения и неравенства.
Контрольная работа
Элементы теории вероятности. Уравнения и неравенства.
3
Самостоятельная работа обучающихся
5
работа с учебно-методической литературой;
работа с контрольными вопросами;
работа с тестовыми заданиями
выполнение заданий для закрепления знаний;
выполнение расчетов тригонометрических неравенств
Примерная тематика курсовой работы (проекта) (не предусмотрены)
*
Самостоятельная работа обучающихся над курсовой работой (проектом)( не предусмотрены)
*
Всего:
285
из них практических занятий
129
включая практические работы
-
3. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной учебной дисциплины ОУД.04 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
Содержание обучения
Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
ВВЕДЕНИЕ
Иметь представление о роли математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.
Определять цели и задачи изучения математики при освоении профессий.
Текущий контроль: форме индивидуального, фронтального опроса, разноуровневых задач и заданий индивидуальных заданий.
Рубежный контроль в форме: контрольной работы решения задач.
Промежуточный контроль в форме: Экзамена.
РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ О ЧИСЛЕ
Развитие понятия о числе
Выполнять арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Находить приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений. Находить ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы).
Текущий контроль: форме индивидуального, фронтального опроса, разноуровневых задач и заданий индивидуальных заданий.
Рубежный контроль в форме: контрольной работы решения задач.
Промежуточный контроль в форме: Экзамена.
КОРНИ, СТЕПЕНИ, ЛОГАРИФМЫ
Давать определение корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулировать определение корня и свойств корней. Вычислять и сравнивать корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие радикалы. Выполнять расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определять равносильность выражений с радикалами. Решать иррациональных уравнений.
Давать определение степени с действительным показателем. Находить значения степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывать корень n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулировать свойства степеней. Вычислять степени с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие степени, применяя свойства. Решать показательные уравнения. Применять корни и степени при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решать прикладные задачи на сложные проценты.
ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
Прямые и плоскости в пространстве
Формулировать и приводить доказательства признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавать на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулировать определения, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнять построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавать их на моделях. Применять признаки и свойства расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображать на рисунках и конструировать на моделях перпендикуляры и наклонные к плоскости, прямые, параллельные плоскостям, углы между прямой и плоскостью и обосновывать построения. Решать задачи на вычисление геометрических величин. Описывать расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.
Формулировать и доказывать основные теоремы о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображать на чертежах и моделях расстояния и обосновывать своих суждения. Определять и вычислять расстояния в пространстве. Применять формулы и теоремы планиметрии для решения задач. Давать определение параллельного проектирования и его свойствами. Формулировать теорему о площади ортогональной проекции многоугольника. Применять теорию для обоснования построений и вычислений. Аргументировать свои суждения о взаимном расположении пространственных фигур.
Текущий контроль: форме индивидуального, фронтального опроса, разноуровневых задач и заданий индивидуальных заданий.
Рубежный контроль в форме: контрольной работы решения задач.
Промежуточный контроль в форме: Экзамена.
Измерения в геометрии
Формулировать понятие площади и объема, аксиомами и свойствами. Решать задачи на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Формулировать теоремы о вычислении объемов пространственных тел, решать задачи на применение формул вычисления объемов. Формулировать формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Знать методы вычисления площади поверхности сферы. Решать задачи на вычисление площадей поверхности пространственных тел.
КОМБИНАТОРИКА
Основные понятия комбинаторики
Формулировать правила комбинаторики и применять при решении комбинаторных задач. Решать комбинаторные задачи методом перебора и по правилу умножения. Формулировать понятия комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснять и применять формулы для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Формулировать понятие бинома Ньютона и треугольником Паскаля. Решать практические задачи с использованием понятий и правил комбинаторики.
Текущий контроль: форме индивидуального, фронтального опроса, разноуровневых задач и заданий индивидуальных заданий.
Рубежный контроль в форме: контрольной работы решения задач.
Промежуточный контроль в форме: Экзамена.
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)
Иметь представление о числовых данных и их характеристиках. Решать практические задачи на обработку числовых данных, вычисление их характеристик.
КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ
Координаты и векторы
Давать определение вектора; декартовой системы координат в пространстве, выполнять построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек.
Находить уравнения окружности, сферы, плоскости. Вычислять расстояния между точками. Формулировать свойства векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применять теории при решении задач на действия с векторами. Знать правила скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применять теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применять вектора для вычисления величин углов и расстояний. Доказывать теоремы стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов.
Текущий контроль: форме индивидуального, фронтального опроса, разноуровневых задач и заданий индивидуальных заданий.
Рубежный контроль в форме: контрольной работы решения задач.
Промежуточный контроль в форме: Экзамена.
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
Основные понятия
Давать определение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображать углы вращения на окружности, соотносить величины угла с его расположением.
Формулировать определения тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснять их взаимосвязи.
Текущий контроль: форме индивидуального, фронтального опроса, разноуровневых задач и заданий индивидуальных заданий.
Рубежный контроль в форме: контрольной работы решения задач.
Промежуточный контроль в форме: Экзамена.
Основные тригонометрические тождества
Применять основные тригонометрические тождества для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них.
Давать определения основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применять при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Знать свойства симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения.
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства
Решать по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применять общие методы решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Уметь отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
Функции. Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
Формулировать понятие переменной, примерами зависимостей между переменными.; понятие графика, определять принадлежность точки графику функции. Определять по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражать по формуле одни переменные через другие. Формулировать понятие функции. Находить области определения и области значений функции
Приводить примеры функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Доказывать рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проводить исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, строить их графики. Строить и читать графиков функций. Исследовать функции. Составлять различные виды функций по данному условию, решать задачи на экстремум. Выполнять преобразования графика функции.
Текущий контроль: форме индивидуального, фронтального опроса, разноуровневых задач и заданий индивидуальных заданий.
Рубежный контроль в форме: контрольной работы решения задач.
Промежуточный контроль в форме: Экзамена.
Обратные функции
Формулировать понятие обратной функции, определять вид и строить график обратной функции, находить ее области определения и области значений. Применять свойства функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Формулировать понятие сложной функции.
МНОГОГРАННИКИ И КРУГЛЫЕ ТЕЛА
Многогранники
Описывать и характеризовать различные виды многогранников, перечислять их элементы и свойства. Изображать многогранники и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументировать свои суждения. Характеризовать и изображать сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей. Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды. Применять факты и сведения из планиметрии. Иметь представление о видах симметрий в пространстве, формулировать определения и свойства. Характеризовать симметрию тел вращения и многогранников. Применять свойства симметрии при решении задач. Использовать приобретенные знания для исследования и моделирования несложных задач. Изображать основные многогранники и выполнять рисунки по условиям задач.
Текущий контроль: форме индивидуального, фронтального опроса, разноуровневых задач и заданий индивидуальных заданий.
Рубежный контроль в форме: контрольной работы решения задач.
Промежуточный контроль в форме: Экзамена.
Тела и поверхности вращения
Определять виды тел вращения, формулировать их определения и свойства. Формулировать теоремы о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеризовать и изображать тела вращения, их развертки, сечения. Решать задачи на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проводить доказательные рассуждения при решении задач. Применять свойства симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображать основные круглые тела и выполнять рисунки по условию задачи.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Последовательности
Формулировать определение числовой последовательности, способы ее задания, вычислять ее члены. Формулировать определение предела последовательности. Вычислять сумму бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решать задачи на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Текущий контроль: форме индивидуального, фронтального опроса, разноуровневых задач и заданий индивидуальных заданий.
Рубежный контроль в форме: контрольной работы решения задач.
Промежуточный контроль в форме: Экзамена.
Производная и ее применение
Формулировать определение производной. Формулировать ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составлять уравнения касательной в общем виде. Уметь выполнять правила дифференцирования, пользоваться таблицами производных элементарных функций, применять для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Формулировать теоремы о связи свойств функции и производной. Проводить с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Устанавливать связи свойств функции и производной по их графикам. Применять производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума.
ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ
Первообразная и интеграл
Формулировать определение интеграла и первообразной. Формулировать правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница. Решать задачи на связь первообразной и ее производной, вычислять первообразной для данной функции. Решать задачи на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей.
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Элементы теории вероятностей
Давать классическое определение вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассматривать примеры вычисления вероятностей. Решать задачи на вычисление вероятностей событий
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Уравнения и системы уравнений Неравенства и системы неравенств с двумя переменными
Формулировать простейшие сведения о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений; теорию равносильности уравнений и ее применять ее. Повторять записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению.
Решать рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Использовать свойства и графики функций для решения уравнений. Повторять основные приемы решения систем. Решать уравнения с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода). Решать системы уравнений с применением различных способов. Формулировать общие вопросы решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решать неравенства и системы неравенств с применением различных способов. Применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретировать результаты с учетом реальных ограничений.
Текущий контроль: форме индивидуального, фронтального опроса, разноуровневых задач и заданий индивидуальных заданий.
Рубежный контроль в форме: контрольной работы решения задач.
Промежуточный контроль в форме: Экзамена.
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ОУД.04 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
личностных:
сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные сратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решении геометрических задач и задач с практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Индивидуальный проект
Индивидуальный проект представляет собой особую форму организации деятельности студентов (учебное исследование или учебный проект).
Индивидуальный проект выполняется студентами самостоятельно под руководством учителя (тьютора) по выбранной теме в рамках одного или нескольких изучаемых учебных предметов, курсов в любой избранной области деятельности (познавательной, практической, учебно-исследовательской, социальной, художественно-творческой, иной).
Результаты выполнения индивидуального проекта должны отражать:
сформированность навыков коммуникативной, учебно-исследовательской деятельности, критического мышления;
способность к инновационной, аналитической, творческой, интеллектуальной деятельности;
сформированность навыков проектной деятельности, а также самостоятельного применения приобретенных знаний и способов действий при решении различных задач, используя знания одного или нескольких учебных предметов или предметных областей;
способность постановки цели и формулирования гипотезы исследования, планирования работы, отбора и интерпретации необходимой информации, структурирования аргументации результатов исследования на основе собранных данных, презентации результатов.
Индивидуальный проект выполняется обучающимся в течение одного или двух лет в рамках учебного времени, специально отведенного учебным планом, и должен быть представлен в виде завершенного учебного исследования или разработанного проекта: информационного, творческого, социального, прикладного, инновационного, конструкторского, инженерного.
4.1. Примерные темы рефератов (докладов), индивидуальных проектов:
Математика Древнего Египта с позиций математики XX в.
Математика Древнего Вавилона с позиций математики XX в.
Теория отношений Евдокса и теория сечений Дедекинда (сравнительный анализ).
Интеграционные и дифференциальные методы древних в их отношении к дифференциальному и интегральному исчислению.
Открытие логарифмов и проблемы совершенствования вычислительных средств в XVII–XIX вв.
Рождение математического анализа в трудах И. Ньютона.
Рождение математического анализа в трудах Г. Лейбница.
Рождение аналитической геометрии и ее роль в развитии математики в XVII в.
Л. Эйлер и развитие математического анализа в XVIII в.
Проблема интегрирования дифференциальных уравнений в квадратурах в XVIII–XIX вв.
Качественная теория дифференциальных уравнений в XIX–XX вв.
Задача о движении твердого тела вокруг неподвижной точки и математика XVIII–XX вв.
Аналитическая теория дифференциальных уравнений XIX–XX вв. и 21-я проблема Гильберта.
Проблема решения алгебраических уравнений в радикалах от евклидовых «Начал» до Н.Г. Абеля.
Рождение и развитие теории Галуа в XIX – первой половине XX в.
Метод многогранника от И. Ньютона до конца XX в.
Открытие неевклидовой геометрии и ее значение для развития математики и математического естествознания.
Великая теорема Ферма от П. Ферма до А. Уайлса.
Развитие вычислительной техники во второй половине XX в.
Континуум-гипотеза и ее роль в развитии исследований по основаниям математики.
Теорема Гёделя о неполноте и исследования по основаниям математики в XX в.
Доклад Д. Гильберта «Математические проблемы» и математика XX в.
итоговая аттестация.
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Освоение обучающимися рабочей программы завершается итоговой аттестацией в форме письменного экзамена.
Условия реализации учебной дисциплины
ОУД 04. Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия.
6.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Освоение программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предполагает наличие в профессиональной образовательной организации, реализующей образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебного кабинета, в котором имеется возможность обеспечить свободный доступ в Интернет во время учебного занятия и период внеучебной деятельности обучающихся.
Помещение кабинета должно удовлетворять требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и быть оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях, в том числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся.
В кабинете должно быть мультимедийное оборудование, посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по праву, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы.
В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят:
многофункциональный комплекс преподавателя;
наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);
информационно-коммуникативные средства;
экранно-звуковые пособия;
комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;
библиотечный фонд.
В процессе освоения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» студенты должны иметь возможность доступа к электронным учебным материалам по математике, имеющимся в свободном доступе в сети Интернет (электронным книгам, практикумам, тестам, материалам ЕГЭ и др.), сайтам государственных, муниципальных органов власти.
6.2. Информационное обеспечение обучения
Основные источники:
Башмаков М.И.Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.
Дополнительные источники:
Для студентов
Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017
Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017
Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017
Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Электронный учеб.- метод. комплекс для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017
Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017
Для преподавателей
Об образовании в Российской Федерации: федер. Закон от 29.12. 2012 № 273-ФЗ (в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 № 99-ФЗ, от07.06.2013 № 120-ФЗ, от 02.07.2013 № 170-ФЗ, от 23.07.2013 № 203-ФЗ, от25.11.2013 № 317-ФЗ, от 03.02.2014 № 11-ФЗ, от 03.02.2014 № 15-ФЗ, от05.05.2014 № 84-ФЗ, от 27.05.2014 № 135-ФЗ, от 04.06.2014 № 148-ФЗ, с изм., внесенными Федеральным законом от 04.06.2014 № 145-ФЗ, в ред. от 03.07.2016, с изм. от 19.12.2016.)
Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 г. N 1578 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N413"
Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».
Примерная основная образовательная программа среднего общего образования, одобренная решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з).
Интернет-ресурсы
www.fcior.edu.ru(Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
www.school-collection.edu.ru(Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).
7. ЛИСТ ПЕРЕУТВЕРЖДЕНИЯ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД. 04 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ
7.1 Сведения о переутверждении рабочей программы учебной дисциплины на очередной учебный год
