kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03 «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Примерная рабочая программа общеобразовательной дисциплины Математика разработана на основе требований ФГОС.

Просмотр содержимого документа
«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03 «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия»»

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«РОСТОВСКИЙ-НА-ДОНУ КОЛЛЕДЖ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА»













РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ



ОУД.03

«Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия»

Индекс

Наименование дисциплины



для профессии
среднего профессионального

образования



26.01.07

« Матрос»

Код

Наименование специальности









г. Ростов-на-Дону

2017 г


СОДЕРЖАНИЕ



1.Паспорт рабочей программы учебной дисциплины 4

2. Структура и содержание учебной дисциплины 9

4. Характеристика основных видов деятельности

студентов. Контроль и оценка результатов освоения

УЧЕБНОЙ Дисциплины 22

5. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы учебной дисциплины 31

6. Рекомендуемая литература 32















  1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.03 «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия»


    1. Пояснительная записка


Реализация среднего общего образования в пределах основной профессиональной образовательной программы по специальности 26.01.07 «Матрос» в соответствии с примерной программой_общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия», с учётом (технического), профиля получаемого профессионального образования.


    1. Общая характеристика учебной дисциплины

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обу­чающихся.

В профессиональных образовательных организациях, реализующих образователь­ную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, изучение математики имеет свои особенности в зависимости от профиля профессионального образования.

При освоении профессий СПО и специальностей СПО технического профиля профессионального образова­ния математика изучается более углубленно, как профильная учебная дисциплина, учитывающая специфику осваиваемых профессий или специальностей.

Это выражается в содержании обучения, количестве часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубине их освоения студентами, объеме и характере практических занятий, видах внеаудиторной самостоятельной работы студентов.

Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направ­лениях:

  1. общее представление об идеях и методах математики;

  2. интеллектуальное развитие;

  3. овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;

  4. воспитательное воздействие.

Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемых студентами профессий СПО или специаль­ности СПО, обеспечивается:

  • выбором различных подходов к введению основных понятий;

  • формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осу­ществление выбранных целевых установок;

  • обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ве­дущими деятельностными характеристиками выбранной профессии/специ­альности.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

  • общей системы знаний: содержательные примеры использования математиче­ских идей и методов в профессиональной деятельности;

  • умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

  • практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуаль­ного учебного опыта в построении математических моделей, выполнении ис­следовательских проектов.


Таким образом, реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессионального образования, получения опыта использования мате­матики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содер­жательными линиями обучения математике:

  • алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; из­учение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совер­шенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

  • теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяю­щем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

  • линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании матема­тических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование спо­собности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

  • геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространствен­ных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственно­го воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

  • стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представ­лений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Разделы (темы), включенные в содержание учебной дисциплины, являются общи­ми для всех профилей профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли учебная дисциплина «Математика» базовой или профильной.

В примерных тематических планах программы учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий (алге­браической, теоретико-функциональной, уравнений и неравенств, геометрической, стохастической), что позволяет гибко использовать их расположение и взаимосвязь, составлять рабочий календарный план, по-разному чередуя учебные темы (главы учебника), учитывая профиль профессионального образования, специфику осваивае­мой профессии СПО или специальности СПО, глубину изучения материала, уровень подготовки студентов по предмету.

Предлагаемые в примерных тематических планах разные объемы учебного времени на изучение одной и той же темы рекомендуется использовать для выполнения раз­личных учебных заданий. Тем самым различия в требованиях к результатам обучения проявятся в уровне навыков по решению задач и опыте самостоятельной работы.

Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ).

В разделе программы «Содержание учебной дисциплины» курсивом выделен ма­териал, который при изучении математики как базовой, так и профильной учебной дисциплины, контролю не подлежит.










1.3. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Мате­матика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

Учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ), учебная дисциплина является профильной.


1.4. Результаты освоения учебной дисциплины:

Изучение учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» должно обеспечить достижение следующих результатов:

  • личностные результаты - сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах ма­тематики;

  • понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгорит­мической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по­вседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального

  • цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному об­разованию как условию успешной профессиональной и общественной дея­тельности;

  • готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

  • готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в обра­зовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в реше­нии личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

  • метапредметные результаты - умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректи­ровать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

  • умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффек­тивно разрешать конфликты;

  • владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

  • готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, по­лучаемую из различных источников;

  • владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

  • владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

  • целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность вос­принимать красоту и гармонию мира;

  • предметные результаты - сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

  • сформированность представлений о математических понятиях как важней­ших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

  • владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их приме­нять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по­иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

  • сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функ­ций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

  • владение основными понятиями о плоских и пространственных геометриче­ских фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распозна­вать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; при­менение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

  • сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих веро­ятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

  • владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

    1. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе при­оритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического профиля профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расши­рение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориента­ции на алгоритмический стиль познавательной деятельности.

Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемых студентами профессий СПО или специаль­ности СПО, обеспечивается:

  • выбором различных подходов к введению основных понятий;

  • формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осу­ществление выбранных целевых установок;

  • обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ве­дущими деятельностными характеристиками выбранной профессии / специ­альности.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

  • общей системы знаний: содержательные примеры использования математиче­ских идей и методов в профессиональной деятельности;

  • умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

  • практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуаль­ного учебного опыта в построении математических моделей, выполнении ис­следовательских проектов.


1.6. Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:


максимальной учебной нагрузки обучающегося 441часов, в том числе:

- обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 294часов;

- самостоятельной работы обучающегося 147часов.


Завершение изучения ОУД .03 «Математика» предполагает выполнение индивидуального проекта по выбору обучающихся за счет внеаудиторных часов. В случае выбора обучающимися выполнение индивидуального проекта по дисциплине ОУД.03 «Математика» часы, отведенные на внеаудиторную работу обучающихся, будут распределяться в соответствии с методическими рекомендациями по ОУД.03 «Математика».

















































2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

441

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

294

в том числе:


практические занятия

176

контрольные работы

12

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

147

в том числе:


работа со справочной литературой при подготовке домашнего задания

12

поиск информации с использованием Интернет-ресурсов

16

подготовка к практическим занятиям

29

выполнение творческих заданий по темам курса

27

подготовка докладов, сообщений

30

выполнение домашних самостоятельных и контрольных

работ

17

подготовка презентаций по темам курса

16

Итоговая аттестация в форме

экзамен



















2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины.


Наименование разделов и тем

урока

Содержание учебного материала, практические занятия,

самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

I КУРС 1 семестр 85 часов


Раздел 1. Повторение 14ч



1-6

Введение. Методические указания по выполнению индивидуального проекта по дисциплине.

6часов

2

7

Числа и их свойства, действия над числами, действия над дробями.

1час

2

8-9

Практическое занятие №1. Решение примеров и уравнений.

2часа

2

10-11

Практическое занятие № 2. Преобразование выражений, содержащих степень и корень.

2часа

2

12-13

Практическое занятие № 3. Решение квадратных уравнений и неравенств.

2часа

2

14

Диагностическая контрольная работа №1.

1час

2


Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: (4часа)

  • систематическая проработка конспектов занятий:

  • работа со справочной литературой;

  • подготовка к практическим занятиям по темам «Проценты» и «Пропорции».


1час

1час

2часа



Раздел 2. Развитие понятия о числе 12ч





15-16

Практическое занятие № 4. Действия над целыми и рациональными числами.

2часа

2

17-18

Практическое занятие № 5. Действия над действительными числами.

2часа

2

19-20

Практическое занятие № 6. Вычисление погрешностей.

2часа

2

21-22

Практическое занятие № 7.

Нахождение приближенного значения величины и погрешности приближений.

2часа

2

23

Комплексные числа.

1час

2

24-25

Практическое занятие № 8. Действия над комплексными числами.

2часа

2

26

Контрольная работа № 2

1час

2


Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: (6часов)

  • подготовка сообщений, рефератов, мини-докладов по темам: «Множества чисел», «Приближенные вычисления в практической деятельности, в науке, профессии», «История возникновения комплексных чисел», «Великие русские математики, внесшие вклад в развитие понятия о числе»;

  • подготовка к практическим занятиям.



4часа


2часа


Раздел 3. Корни, степени и логарифмы 36 ч




27

Корни и степени.

1час

2

28

Корни натуральной степени из числа и их свойства.

1час

2

29-30

Практическое занятие № 9.

Нахождение корней натуральной степени из числа и их свойства.

2часа

2

31-32

Степени с рациональными показателями, их свойства.

Степени с действительными показателями, их свойства.

2часа

2

33-34

Практическое занятие № 10.

Упрощение выражений с использованием свойств степени и корня.

2часа

2

35-36

Логарифм. Логарифм числа.

2часа

2

37-38

Практическое занятие № 11. Нахождение логарифма числа.

2часа

2

39-40

Основные логарифмические тождества.

2часа

2

41

Десятичные и натуральные логарифмы.

1час

2

42-43

Правила действий с логарифмами.

2часа

2

44-45

Формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.

2часа

2

46-47

Практическое занятие № 12. Преобразование логарифмических выражений.

2часа

2

48

Практическое занятие №13.

Выполнение действий с преобразованием рациональных выражений.

1час

2

49-50

Практическое занятие № 14 Выполнение действий с преобразованием иррациональных выражений.

2часа

2

51-52

Практическое занятие № 15. Выполнение действий с преобразованием степенных выражений.

2часа

2

53-54

Практическое занятие № 16.

Выполнение действий с преобразованием показательных выражений.

2часа

2

55-56

Преобразование логарифмических выражений.

2часа

2

57-58

Практическое занятие № 17. Выполнение действий с преобразованием рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.

2часа

2

59-60

Практическое занятие № 18. Решение задач.

2часа

2

61

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

1час

2

62

Контрольная работа №3

1час

2


Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: (15часов)

  • поиск информации по теме с использованием Интернет-ресурсов;

  • систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы;

  • подготовка к практическим занятиям;

  • составить творческое задание (кроссворд, викторину, рассказ) по темам «Корень», «Степени», «Логарифм»).


2часа


2часа


7часов

4часа





Раздел 4. Основы тригонометрии 40 ч






63-64

Радианная мера угла. Вращательное движение

2часа

2

65-66

Практическое занятие №.19. Вычисление радианной и градусной меры угла.

2часа

2

67-68

Практическое занятие №.20. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.

2часа

2

69-70

Практическое занятие №.21. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов.

2часа

2

71-72

Практическое занятие №.22. Нахождение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа.

2часа

2

73-74

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

2часа

2

75-76-77

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

3часа

2

78-79

Практическое занятие №.23. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

2часа

2

80-81

Практическое занятие №.24. Выполнение преобразований простейших тригонометрических выражений.

2часа

2

82-83-84

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

3часа

2

85-86

Практическое занятие № 25. Нахождение arcsin, arcos, arctg, arcctg числа.

2часа

2

87

Контрольная работа № 4.

1час

2

88-89

Практическое занятие №.26. Решение уравнений cos х = а,

2часа

2

90-91

Практическое занятие №.27. Решение уравнений sin х = а,

2часа

2

92-93

Практическое занятие №.28. Решение уравнений tg х = а,

2часа

2

94-95

Практическое занятие №.29. Решение уравнений сtg х = а,

2часа

2

96-97

Практическое занятие № 30 . Решение простейших тригонометрических уравнений

2часа

2

98-99

Простейшие тригонометрические неравенства.

2часа

2

100-101

Практическое занятие № 31. Решение простейших тригонометрических неравенств

2часа

2

102

Контрольная работа № 5

1час

2


Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся(16часов)

  • систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы;

  • подготовка к практическим занятиям (выполнение домашней работы по теме);

  • подготовка мини-докладов, сообщений по темам; «История возникновения тригонометрии», «Ученые, внесшие вклад в развитие понятия «Тригонометрия»;

  • поиск информации с использованием Интернет-ресурсов;

  • подготовка творческих заданий (кроссворды, викторины, игры).


3часа


4часа


3часа



4часа

2часа



Раздел 5. Функции, их свойства и графики 14 ч




103-104

Функция. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции.



2часа

2

105-106

Практическое занятие № 32. Построение графиков функций.

2часа

2

107-108

Практическое занятие № 33. Использование свойств функций, построение промежутков возрастания и убывания.


2часа

2

109-110

Практическое занятие № 34. Использование графической интерпретации.

2часа

2

111-112

Практическое занятие № 35. Действия с обратными функциями.

2часа

2

113-114

Практическое занятие № 36. Исследование функции.

2часа

2

115-116

Контрольная работа № 6

2часа

2


Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся(12часов)

  • систематическая проработка конспектов занятий;

  • выполнение заданий по теме из учебника;

  • подготовка к практическим занятиям;

  • разноуровневая домашняя самостоятельная работа;

  • подготовка сообщений по темам: «Функциональная зависимость в реальных процессах и явлениях», «Виды обратных функций и их графики», «Сложная функция».


3часа

2часа

3часа

2часа

2часа




Раздел 6. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции 24 ч

117-118

Степенная функция, ее свойства и график.

2часа

2

119-120

Практическое занятие № 37 Построение графика степенной функции, выяснение свойств по графику.

2часа


121-122

Практическое занятие№38. Построение графика показательной функции, выяснение свойств по графику.

2часа

2

123-124

Практическое занятие № 39.

Построение графиков функций, выяснение свойств по графику.

2часа

2

125-126

Логарифмическая функция ее свойства и график.

2часа

2

127-128

Тригонометрические функции, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции

2часа

2

129-130

Практическое занятие № 40.

Построение графиков функций, выяснение свойств по графику функции.


2часа

2

131-132

Параллельный перенос, симметрия графиков.

2часа

2

133-134

Практическое занятие № 41.

Действия над преобразованием графиков


2часа

2

135-136

Практическое занятие № 42. Решение задач.

2часа

2

137-138

Практическое занятие №43. Решение задач.

2часа

2

139-140

Контрольная работа № 7

2часа

2


Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся(7часов)

  • систематическая проработка конспектов занятий;

  • выполнение заданий по теме из учебника;

  • подготовка к практическим занятиям;

  • разноуровневая домашняя самостоятельная работа.


1час

2часа

2часа

2часа


Раздел 7. Прямые и плоскости в пространстве 25 ч





141-142

Взаимное расположение двух прямых в пространстве

2часа

2

143-144

Практическое занятие № 44. Определение взаимного расположения двух прямых в пространстве


2часа

2

145-146

Параллельность прямой и плоскости.

2часа

2

147-148

Практическое занятие № 45. Параллельность плоскостей

2часа

2

149-150

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная

2часа

2

151-152

Практическое занятие № 46.

Нахождение перпендикуляра и наклонной


2часа

2

153-154

Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.

2часа

2

155-156

Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей

2часа

2

157-158

Практическое занятие № 47. Решение задач

2часа

2

159-160

Геометрические преобразования пространства

2часа

2

161-162

Признаки перпендикулярности двух плоскостей.



163

Прямоугольный параллелепипед.



164-165

Контрольная работа № 8

2часа

2


Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:(11часов)

  • систематическая проработка конспектов занятий;

  • выполнение индивидуального домашнего задания;

  • подготовка к практическим занятиям;

  • подготовка сообщений по теме: «История возникновения и происхождения понятий «прямая», «плоскость», «перпендикуляр», «угол»»

  • Изготовление моделей параллельных и перпендикулярных прямых и плоскостей


1,5часа

2часа

3часа

3часа



1,5часа






II курс 129 часов

Раздел 8. Координаты и векторы 22ч





1-2

Прямоугольная (декартова) система координат.

2час

2

3-4

Практическое занятие № 48. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы.

2часа

2

5-6

Практическое занятие № 49. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям

2часа

2

7-8

Практическое занятие № 50. Выполнение действий над векторами.

2часа

2

9-10

Практическое занятие № 51. Угол между двумя векторами.

2часа

2

11-12

Практическое занятие № 52. Скалярное произведение векторов

2часа

2

13-14

Практическое занятие № 53. Вычисление угла между векторами, нахождение координат вектора, вычисление скалярного произведения


2часа

2

15-16

Практическое занятие №54. Использование координат при решении математических и прикладных задач

2часа

2

17-18

Практическое занятие № 55. Использование векторов при решении математических и прикладных задач

2часа

2

19-20

Практическое занятие № 56. Решение задач.

2часа

2

21-22

Контрольная работа № 9

2часа

2


Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: (11часов)

  • систематическая проработка конспектов занятий;

  • поиск информации с использованием Интернет-ресурсов;

  • подготовка сообщений по темам: «История происхождения термина «Декартова система координат»», «Примеры использования координат и векторов при решении математических задач»;

  • выполнение проекта «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве»,

  • выполнение творческих заданий.


2часа

2часа

3часа



3часа


1час


Раздел 9. Многогранники и площади их поверхностей 14 ч

23-24

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма. Параллелепипед. Куб. Площадь поверхности призмы

2часа

2

25-26

Практическое занятие № 57.Выполнение чертежей разверток.

2часа

2

27-28

Практическое занятие № 58. Нахождение основных элементов призмы. Вычисление площади поверхности.


2часа

2

29

Пирамида. Площадь поверхности пирамиды. Тетраэдр.

1час

2

30-31

Практическое занятие № 59. Нахождение основных элементов пирамиды. Вычисление площади поверхности.

2часа

2

32-33

Сечения куба, призмы и пирамиды. Практическое занятие № 60. Построение сечений.

2часа

2

34-35

Практическое занятие № 61. Изготовление многогранников.

2часа

2

36

Контрольная работа № 10.

1час

2


Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся(15часов)

  • работа со справочной литературой при подготовке домашнего задания;

  • поиск информации с использованием Интернет-ресурсов;

  • подготовка к практическим занятиям;

  • выполнение творческих заданий: «Построение и моделирование многогранников», «Строить развертки и модели в пространственных формах»;

  • составить кроссворд по теме «Элементы многогранника»;

  • доклады по теме «Правильные и полуправильные многогранники».


2часа

2часа

4часа

3часа


2часа

2часа


Раздел 10. Начала математического анализа 38 ч





37-38

Практическое занятие № 62. Способы задания и свойства числовых последовательностей.

2часа

2

39-40

Практическое занятие № 63. Суммирование последовательностей.

2часа

2

41-42

Практическое занятие № 64. Нахождение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

2часа

2

43-44

Практическое занятие № 65. Построение графиков функции.

2часа

2

45-46

Практическое занятие № 66. Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.

2часа

2

47

Уравнение касательной к графику функции.

1час

2

48-49

Практическое занятие № 67. Составление уравнения касательной к графику функции.

2часа

2

50-51

Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

2часа

2

52-53

Практическое занятие № 68. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

2часа

2

54-55

Практическое занятие № 69. Производные обратной функции и композиции функции

2часа

2

56-57

Практическое занятие № 70. Нахождение производной суммы, разности, произведения, частного.

2часа

2

58-59

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

2часа

2

60-61

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

2часа

2

62-63

Практическое занятие № 71. Исследование и построение графика функции с помощью производной.

2часа

2

64-65

Первообразная и интеграл.

2часа

2

66-67

Практическое занятие № 72. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

2часа

2

68-69

Формула Ньютона-Лейбница.

2часа

2

70-71

Практическое занятие № 73. Вычисление определенного интеграла.

2часа

2

72-73

Практическое занятие № 74.

Вычисление площади криволинейной трапеции по формуле Ньютона-Лейбница.

2часа

2

74

Контрольная работа №11.

1час

2


Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:(15часов)

  • систематическая проработка конспектов занятий;

  • выполнение дифференцированных индивидуальных домашних заданий по учебной литературе;

  • подготовка к практическим занятиям;

  • подготовка сообщения, мини-доклада по темам: «Последовательности и способы их задания», «Понятие о непрерывной функции», «История возникновения понятия «Производная», «Первообразная и интеграл», «Дифференциал»;

  • выполнение практического задания «Примеры применения производной и первообразной в физике и геометрии».


2часа


3часа

3часа



3часа


4часа



Раздел 11. Тела и поверхности вращения

9 ч




75

Цилиндр и его элементы. Виды цилиндра.

1час

2

76

Конус и его элементы. Усеченный конус и его элементы.

1час

2

77-78

Осевые сечения и, сечения параллельные основанию.

2часа

2

79-80

Шар и сфера. Элементы шара и сферы. их сечения.

2часа

2

81-82

Практическое занятие № 75. Построение сечений.

2часа

2

83

Проверочная самостоятельная работа по теме.

1час

2


Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: (5часов)

  • систематическая проработка конспектов занятий;

  • подготовка к практическим занятиям;

  • выполнение практического домашнего задания»;

  • подготовка сообщений по темам: «Виды сечений в телах вращения», «Построение сечений».


1час

1час

1час

2часа



Раздел 12. Измерения в геометрии 10 ч





84

Объем и его измерение.

1час

2

85

Формулы объемов многогранников.

1час

2

86-87

Практическое занятие № 76. Вычисление объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.


2часа

2

88

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

1час

2

89-90

Формулы объема шара и площади сферы.

2часа

2

91

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

1час

2

92-93

Практическое занятие №77. «Решение задач с профессионально-значимым материалом: вычисление массы вещества, помещенного в цилиндрическую или коническую емкость».


2часа

2


Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: (8часов)

  • подготовка к практическим и лабораторным занятиям по теме «Вычисление массы вещества, помещенного в коническую или цилиндрическую емкость»;

  • оформление лабораторно-практической работы, отчет и защита:

  • поиск информации с использованием Интернет ресурсов по темам: «Профессионально значимые задачи», «Площадь поверхности».

  • подготовка презентации по теме « Объем и его измерение»


2часа


2часа


2часа

2часа


Раздел 13. Комбинаторика, статистика и теория вероятности 16 ч





94

Элементы комбинаторики

1час

2

95-96

Практическое занятие № 78. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний


2часа

2

97-98

Практическое занятие № 79. Решение задач.

2часа

2

99

Задачи на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

1час

2

100

Элементы теории вероятностей.

1час

2

101

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

1час

2

102-103

Практическое занятие № 80. Решение задач по теме «Теория вероятности».

2часа

2

104

Элементы математической статистики.

1час

2

105

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

1час

2

106-107

Практическое занятие № 81. Решение задач математической статистики.

2часа

2

108-109

Практическое занятие №82. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2часа

2


Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: (10часов)

  • работа со справочной литературой;

  • доклад по теме «Формула бинома Ньютона», «Треугольник Паскаля», «Зачем нужна статистика и теория вероятностей»;

  • выполнение практических заданий;

  • подготовка сообщений по темам: «Виды сечений в телах вращения», «Построение сечений», представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.


2часа

3часа


3часа

2часа


Раздел 14. Уравнения и неравенства 15 ч






110

Равносильность уравнений, неравенств, систем

1час

2

111-112

Практическое занятие № 83.Решение уравнений, неравенств, систем


2часа

2

113

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы

1час

2

114-115

Практическое занятие № 84. Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и систем.


2часа

2

116-117

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Практическое занятие №85. Основные приемы их решения.

2часа

2

118-119

Практическое занятие № 86. Решение основных видов неравенств, способы решения.

2часа

2

120-121

Практическое занятие № 87. Решение уравнений и неравенств графическим способом

2часа

2

122-123

Практическое занятие № 88. Построение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

2часа

2

124

Контрольная работа № 12

1час

2


Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся: (10часов)

  • систематическая проработка конспектов занятий;

  • подготовка к практическим занятиям;

  • поиск информации с использованием Интернет ресурсов;

  • выполнение исследовательской работы «Исследование уравнений и неравенств с параметром»;

  • подготовка сообщений по темам: «Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики», «изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными».


2часа

3часа

1час

2часа



2часа




Раздел 15. Повторение 5 ч

125

Действительные числа и действия над ними

1час

2

126

Функции их свойств

1час

2

127

Уравнения и их виды. Неравенства и их виды

1час

2

128

Тригонометрия

1час

2

129

Стереометрия, решение задач

1час

2


Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся

  • домашняя контрольная работа.

2часа




ВСЕГО ЗА 2 КУРС

129



ВСЕГО

294



3.Характеристика основных видов учебной деятельности студентов.

Контроль и оценка результатов освоения учебной деятельности.


Содержание обучения

Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения.


Введение.

Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.


АЛГЕБРА


Развитие понятия о числе.

Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы.

Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений.

Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (отно­сится ко всем пунктам программы)

Текущий контроль:

практические работы;

тестирование.

Промежуточный контроль:

контрольная работа;


Внеаудиторная самостоятельная работа: доклады.


Корни, степени,

лога­рифмы.

Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами ради­калов и правилами сравнения корней.

Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисле­ние и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержа­щих радикалы.

Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осу­ществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Реше­ние иррациональных уравнений.

Ознакомление с понятием степени с действительным показате­лем.

Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства.

Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным пока­зателем и наоборот.

Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с ра­циональным показателем, выполнение прикидки значения сте­пени, сравнение степеней.

Преобразование числовых и буквенных выражений, содержа­щих степени, применяя свойства. Решение показательных урав­нений.

Ознакомление с применением корней и степеней при вычисле­нии средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты

Текущий контроль:

практические работы;

устный опрос;

письменный опрос.

Промежуточный контроль:

контрольная работа.


Внеаудиторная самостоятельная работа:

доклады; презентации.



Преобразование алгебраических выражений.

Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений

Текущий контроль:

практические работы.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

доклады; презентации.


ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ


Основные понятия.

Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольни­ка и объяснение их взаимосвязи.

Текущий контроль:

практические работы;

самостоятельная работа.

Промежуточный контроль:

контрольные работы;.


Внеаудиторная самостоятельная работа: доклады; презентации.



Основные тригонометрические тождества.

Применение основных тригонометрических тождеств для вычис­ления значений тригонометрических функций по одной из них

Текущий контроль:

практические работы;

математический диктант.

Внеаудиторная самостоятельная работа: доклады; презентации.


Преобразования про­стейших тригонометри­ческих выражений.

Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вы­числении значения тригонометрического выражения и упроще­ния его.

Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения

Текущий контроль:

практические работы.

Промежуточный контроль:

контрольная работа.


Внеаудиторная самостоятельная работа:

доклады; презентации.



Простейшие тригоно­метрические уравне­ния и неравенства.

Решение по формулам и тригонометрическому кругу простей­ших тригонометрических уравнений.

Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, за­мены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометри­ческих неравенств

Текущий контроль:

практические работы.

Промежуточный контроль:

контрольная работа.


Внеаудиторная самостоятельная работа:

доклады; презентации.



Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функ­ций.

Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окруж­ности, применение при решении уравнений

Текущий контроль:

практические работы;

самостоятельная работа.


Внеаудиторная самостоятельная работа: доклады; презентации.


ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ


Функции.

Понятие о непрерывно­сти функции.

Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными.

Ознакомление с понятием графика, определение принадлеж­ности точки графику функции. Определение по формуле про­стейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие.

Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции

Текущий контроль:

практические работы.

Промежуточный контроль:

контрольная работа.


Внеаудиторная самостоятельная работа:

доклады; презентации.



Свойства функции. Графическая интер­претация. Примеры функциональных за­висимостей в реальных процессах и явлениях.

Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в ре­альных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследо­вания линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадра­тичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции.

Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции

Текущий контроль:

практические работы;

самостоятельная работа.


Внеаудиторная самостоятельная работа:

доклады; презентации.



Обратные функции.

Изучение понятия обратной функции, определение вида и по­строение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции

Текущий контроль:

письменный опрос;

практические работы.


Внеаудиторная самостоятельная работа:

доклады; презентации.




Степенные,

показа­тельные, логарифмические и тригонометричес-кие функции. Обратные тригонометричес-кие функции.

Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот.

Использование свойств функций для сравнения значений степе­ней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и нера­венств по известным алгоритмам.

Ознакомление с понятием непрерывной периодической функ­ции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков.

Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примера­ми гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания.

Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков.

Применение свойств функций для сравнения значений тригономе­трических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функ­ций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования графиков.

Текущий контроль:

практические работы;

устный опрос.


Внеаудиторная самостоятельная работа:

доклады; презентации.


НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА



Последовательности

Ознакомление с понятием числовой последовательности, спосо­бами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей гео­метрической прогрессии.

Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убы­вающей геометрической прогрессии.

Текущий контроль:

практические работы;

устный опрос.

Промежуточный контроль:

контрольные работы.


Внеаудиторная самостоятельная работа: доклады; презентации.




Производная и ее при­менение

Ознакомление с понятием производной.

Изучение и формулирование ее механического и геометрическо­го смысла, изучение алгоритма вычисления производной на при­мере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной.

Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, фор­мулировка их.

Проведение с помощью производной исследования функции, за­данной формулой.

Установление связи свойств функции и производной по их гра­фикам.

Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума.

Текущий контроль:

практические работы;

письменный опрос;

Промежуточный контроль:

контрольная работа.


Внеаудиторная самостоятельная работа:

доклады; презентации.



Первообразная

и интеграл

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона—Лейбница.

Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычис­ление первообразной для данной функции.

Решение задач на применение интеграла для вычисления физи­ческих величин и площадей.

Текущий контроль:

практические работы;

устный опрос.

Промежуточный контроль:

контрольная работа.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

доклады; презентации.


УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА



Уравнения и системы уравнений Неравенства и систе­мы неравенств с двумя переменными

Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраиче­ских уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений.

Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. По­вторение записи решения стандартных уравнений, приемов преоб­разования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем.

Использование свойств и графиков функций для решения урав­нений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графи­ческого метода).

Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и исполь­зование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различ­ных способов.

Применение математических методов для решения содержатель­ных задач из различных областей науки и практики. Интерпре­тирование результатов с учетом реальных ограничений.

Текущий контроль:

практические работы;

самостоятельная работа.


Внеаудиторная самостоятельная работа:

доклады; презентации.


ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ





Основные понятия комбинаторики

Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач.

Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения.

Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, со­четаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и пра­вил комбинаторики.

Текущий контроль:

практические работы;


Внеаудиторная самостоятельная работа:

доклады; презентации.



Элементы теории вероятностей

Изучение классического определения вероятности, свойств веро­ятности, теоремы о сумме вероятностей.

Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий.

Текущий контроль:

практические работы;


Внеаудиторная самостоятельная работа:

доклады; презентации.


Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)

Ознакомление с представлением числовых данных и их характе­ристиками.

Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик

Текущий контроль:

практические работы;

тестирование.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

доклады; презентации.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве

Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на черте­жах и моделях различных случаев взаимного расположения пря­мых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллель­ных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов.

Выполнение построения углов между прямыми, прямой и пло­скостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.

Применение признаков и свойств расположения прямых и пло­скостей при решении задач.

Изображение на рисунках и конструирование на моделях пер­пендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения.

Решение задач на вычисление геометрических величин. Описы-вание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоско­сти, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства).

Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в про­странстве. Применение формул и теорем планиметрии для реше­ния задач.

Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональ­ной проекции многоугольника.

Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур

Текущий контроль:

практические работы.


Внеаудиторная самостоятельная работа:

доклады; презентации.


Многогранники

Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств.

Изображение многогранников и выполнение построения на изо­бражениях и моделях многогранников.

Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогран­ников, вычисление площадей поверхностей.

Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. При­менение фактов и сведений из планиметрии.

Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулиро­вание определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников.

Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моде­лирования несложных задач.

Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач

Текущий контроль:

практические работы;

тестирование.

Промежуточный контроль:

контрольная работа.


Внеаудиторная самостоятельная работа:

доклады; презентации.


Тела и поверхности вращения

Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их опре­делений и свойств.

Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоско­сти, касательной к сфере.

Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, се­чения.

Решение задач на построение сечений, вычисление длин, рассто­яний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач.

Применение свойств симметрии при решении задач на тела вра­щения, комбинацию тел.

Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи

Текущий контроль:

практические работы;

тестирование;

устный опрос.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

доклады; презентации.


Измерения в геометрии

Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.

Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с приме­нением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей мно­гогранников и тел вращения.

Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности простран­ственных тел

Текущий контроль:

практические работы.


Внеаудиторная самостоятельная работа:

доклады; презентации.


Координаты и векторы

Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой систе­мы координат в пространстве, построение по заданным коорди­натам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычис­ление расстояний между точками.

Изучение свойств векторных величин, правил разложения век­торов в трехмерном пространстве, правил нахождения коорди­нат вектора в пространстве, правил действий с векторами, задан­ными координатами.

Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного урав­нения прямой и плоскости. Применение теории при решении за­дач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о вза­имном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов.

Текущий контроль:

практические работы;

самостоятельная работа.

устный опрос.

Промежуточный контроль:

контрольные работы.


Внеаудиторная самостоятельная работа:

доклады; презентации.










































4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики»

Оборудование учебного кабинета:

  • посадочные места по количеству обучающихся;

  • рабочее место преподавателя;

  • наглядные пособия (учебники, карточки, раздаточный материал, комплекты практических работ).

Технические средства обучения:

Экран и мультимедиапроектор.

  • наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдаю­щихся ученых-математиков и др.);

  • информационно-коммуникативные средства;

  • библиотечный фонд.



















5. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА.


Для студентов

Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 клас­сы. — М., 2014.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2014.

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М.И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.

Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. посо­бие. — М., 2008.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. посо­бие. — М., 2012.

Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образова­ния. — М., 2014.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала мате­матического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала мате­матического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.

Для преподавателей

Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего об­разования».

Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении из­менений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования”».

Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».

Башмаков М.И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2013

Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М., 2011.

интернет-ресурсы

www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы). www.school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов







Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: Прочее.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Абрамова Ирина Анатольевна

Дата: 05.12.2017

Номер свидетельства: 442331

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(203) "Рабочая программа по учебной дисциплине ОУД.04 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ"
    ["seo_title"] => string(80) "rabochaia_programma_po_uchebnoi_distsipline_oud_04_matematika_algebra_i_nachala_"
    ["file_id"] => string(6) "570313"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1610874844"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства