Рабочая программа по математике УМК XXI век 1 класс

Программа по математике адресована учащимся 1а класса начального общего образования МБОУ СОШ № 51 г. Брянска и составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273 – ФЗ.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 26.11.2010 № 1241 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования», утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 № 373.
Требований к результатам освоения ООПНОО.
Программы формирования УУД.
Основной образовательной программы начального общего образования МБОУ СОШ №51 г. Брянска.
Учебного плана МБОУ СОШ № 51 г. Брянска.
Авторской программы «Начальная школа XXIвека» В. Н. Рудницкой М.: Вентана- Граф, 2010.
Федерального перечня учебников.
Требований к оснащению учебного кабинета (Приказ Министерства образования и науки РФ от 4 октября 2010 года № 98 «Об утверждении

федеральных требований к образовательным учреждениям части минимальной оснащённости учебного процесса и оборудования учебных помещений»).

Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа/ (сост. Е.С.Савинов). – М.: Просвещение, 2010.

Данная программа соответствует требованиям ФГОС НОО.

Начальный курс математики — курс интегрированный: в нем объединен арифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Наряду с этим важное место занимает ознакомление с величинами и их измерением. Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами.

Включение в программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления учащихся.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике УМК XXI век 1 класс »

I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273 – ФЗ.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 26.11.2010 № 1241 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования», утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 № 373.
Требований к результатам освоения ООПНОО.
Программы формирования УУД.
Основной образовательной программы начального общего образования МБОУ СОШ №51 г. Брянска.
Учебного плана МБОУ СОШ № 51 г. Брянска.
Авторской программы «Начальная школа XXIвека» В. Н. Рудницкой М.: Вентана- Граф, 2010.
Федерального перечня учебников.
Требований к оснащению учебного кабинета (Приказ Министерства образования и науки РФ от 4 октября 2010 года № 98 «Об утверждении

Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа/ (сост. Е.С.Савинов). – М.: Просвещение, 2010.

Данная программа соответствует требованиям ФГОС НОО.

Новизна данной программы заключается в методах и приёмах используемых при изучении тем:

Работа с задачей:

• арифметическая задача, как списание практической жизненной ситуации;

• решение описывается словами;

• решение задачи с помощью модели (фишек).

Таблица сложения и вычитания изучается в три этапа:

• на первом рассматриваются случаи прибавления и вычитания 1,2,3 и 4, когда результат действий не превышает 10, при этом вводится основной приём вычислений (вычитание) числа по частям; одновременно внимание обращается на состав чисел 2,3 и 4;

• на втором выход за пределы десятка: рассматривается прибавление любого однозначного числа к 10 и прибавление к любому однозначному числу каждого из чисел 2,3 и 4, параллельно рассматриваются табличные случаи вычитания 2,3 и 4;

• на третьем показывается связь между вычитанием и сложением: таблица сложения изучается до конца (прибавление 5,6,7,8 и 9), после сложения рассматриваются соответствующие случаи вычитания;

• обучение действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности по заданным основаниям и проверка правильности выполнения задания;

• знакомство не только с плоскими, но и пространственными фигурами;

• вычисления с помощью микрокалькулятора.

Сравнение чисел:

Изображение результатов сравнения в виде графов с цветными стрелками; графы отношений «больше», «меньше», «равно» на множестве целых неотрицательных чисел.

Осевая симметрия:

Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить(строить):

• отображение фигур в зеркале;

• ось симметрии;

• пары симметричных точек, отрезков, многоугольников;

• практические приемы построения фигуры, симметричной данной;

• фигуры, имеющие одну или несколько осей симметрии.

В программе заложена основа для овладения школьниками определенным объемом математических знаний и умений по пяти направлениям:

• элементы арифметики;

• величины и их измерения;

• логико — математические понятия;

• элементы алгебры;

• элементы геометрии.

Данная программа входит в УМК «Начальная школа XXI века» под ред. Виноградовой Н.Ф. и рекомендована для использования Министерством образования и науки РФ.

Целью программы предмета является создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребенка на уровне, соответствующим его возрастным особенностям и возможностям и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения.

Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;
предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;
умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;
реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.

Сроки реализации программы: 2014-2015 уч. год.

Ведущие принципы обучения математике в младших классах — органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого умений. Большое значение учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и реализации дифференцированного подхода в обучении.

Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач. В связи с этим в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы:

• анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе;

• возможность широкого применения изучаемого материала на практике;

• взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным;

• обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе;

• обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе;

• развитие интереса к занятиям математикой.

К концу обучения в 1 классе учащиеся должны:

называть:

• предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;

• числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке;

• число, большее (меньшее) данного на несколько единиц;

• фигуру, изображенную на рисунке (круг, квадрат, треугольник, точка, отрезок);

воспроизводить по памяти:

• результаты табличного сложения двух любых однозначных чисел;

• результаты табличных случаев вычитания в пределах 20;

различать:

• число и цифру;

• знаки арифметических действий (+, —, ∙ , : );

• шар и круг, куб и квадрат;

• многоугольники: треугольник, квадрат, пятиугольник;

сравнивать:

• предметы с целью выявления в них сходства и различия;

• предметы по форме, по размерам (больше, меньше);

• два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше», «меньше», «больше на», «меньше на»;

использовать модели (моделировать учебную ситуацию):

• выкладывать или изображать фишки для выбора необходимого арифметического действия при решении задач;

применять:

• свойства сложения и вычитания при выполнении вычислений;

• правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками;

решать учебные и практические задачи:

• ориентироваться в окружающем пространстве (выбор маршрута, пути передвижения и пр.);

• выделять из множества один или несколько предметов, обладающих указанным свойством;

• определять, в каком из двух множеств больше (меньше) предметов;

• пересчитывать предметы и выражать результат числом;

• читать записанные цифрами числа в пределах двух десятков и записывать цифрами данные числа;

• решать текстовые арифметические задачи в одно действие, записывать решение задачи;

— измерять длину предмета с помощью линейки;

— изображать отрезок заданной длины;

— отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке.

К концу обучения в первом классе ученик может научиться:

сравнивать:

— разные приемы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;

воспроизводить:

— способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного устного рассказа;

классифицировать:

— определять основание классификации;

обосновывать:

— приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;

контролировать деятельность:

— осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;

решать учебные и практические задачи:

— преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;

— использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;

— выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур;

— составлять фигуры из частей;

— разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;

— изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;

— находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);

— определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей,

— представлять заданную информацию в виде таблицы;

— выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.

Система оценки достижений учащихся: самостоятельные работы, комплексные работы, практические работы, выставки изделий, мини проекты учащихся, презентации по теме.

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения.

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с числами, измерение величин и др.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки:

– вычислительные ошибки в примерах и задачах;

– ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

– неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия);

– не решенная до конца задача или пример;

– невыполненное задание;

– незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

– неправильный выбор действий, операций;

– неверные вычисления в случае, когда цель задания — проверка вычислительных умений и навыков;

– пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

– несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

– несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

– неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

– ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

– неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

– нерациональный прием вычислений.

– недоведение до конца преобразований.

– наличие записи действий;

– неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

– отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

– неправильный ответ на поставленный вопрос;

– неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

– при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

– неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

– при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;

– неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

– медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

– неправильное произношение математических терминов.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося.

Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также пути устранения недочетов и ошибок.

Тестовые задания по математике позволяют выяснить, на сколько прочно и глубоко первоклассники усвоили программный материал, как они умеют пользоваться приобретёнными знаниями, умениями и навыками при выполнении проверочной тестовой работы. Одновременно проверочная работа дает возможность выяснить, насколько сформировано у первоклассников умение воспринимать учебную задачу, контролировать и корректировать собственные действия по ходу выполнения задания, использовать свои знания в новой ситуации.

Инструментарий для оценивания результатов: широкое использование наглядных пособий и инструментария информационно - технологической и методической поддержки из учебника и арсенала авторских разработок педагога.

Система условных обозначений.

ПК – персональный компьютер

МФУ – многофункциональное устройство (сканер-принтер-ксерокс).

МП –мультимедийный проектор

ТРИЗ -теория решения изобретательских задач

К – комплект.

II. Общая характеристика учебного предмета, курса.

Настоящая программа курса «Математика» для 1 класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего образования, утверждённого приказом МО РФ № 1312 от 09.03.2004 года, и авторской программы по математике под редакцией В. Н. Рудницкой, опубликованной в Сборнике программ к комплекту учебников «Начальная школа ХХΙ века».-3-е изд., дораб. и доп.-М.: Вентана – Граф, 2009, в соответствии с Инструктивно-методическим письмом «О преподавании в начальных классах» в 2010-2011 г».

Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.

Задачами программы предмета являются:

на первых уроках обобщение и уточнение дошкольных математических представлений учеников о числах в пределах 20 и действиях с ними, геометрических фигурах;

В дальнейшем в процессе обучения у школьников формируются и развиваются следующие умения:

понимать учебное задание и планировать последовательность действий по его выполнению;
работать по образцу, плану;
выбирать способ разрешения предложенной учебной проблемы: устанавливать соответствие, сравнивать, упорядочивать, измерять, определять «на глаз», описывать, составлять модель;
формирование первичных представлений о текстовой задаче и способах ее решения.

Общая характеристика учебного процесса: основные технологии, методы, формы обучения и режим занятий.

Основные технологии:

Личностно-ориентированные технологии обучения

Технология обучения как учебного исследования
Технология коллективной мыследеятельности (КМД)
Метод проектов

Интерактивные технологии.

Методы обучения: самостоятельная работа, контроль и самоконтроль, самооценка, беседы, интегрированные уроки, практикумы, работа в группах, организационно-деятельностные игры, деловые игры, экскурсии.

Основные методы, реализующие развивающие идеи курса, – продуктивные (включают в себя наблюдения, размышления, обсуждения, открытия новых знаний, опытные исследования предметной среды и т. п.). С их помощью учитель ставит каждого ребёнка в позицию субъекта своего учения, т. е. делает ученика активным участником процесса познания мира.

Для этого урок строится так, чтобы в первую очередь обращаться к личному опыту учащихся, а учебник использовать для дополнения этого опыта научной информацией с последующим обобщением и практическим освоением приобретённой информации.

При таком подходе результатом освоения содержания курса становится не только усвоение заложенных в программе знаний, качественное выполнение практических и творческих работ, но и личностные изменения каждого ученика в его творческом, нравственном, духовном, социальном развитии.

Для обеспечения качества практических работ (предметные результаты обучения) предусмотрено выполнение пробных поисковых, тренировочных упражнений, направленных на освоение необходимых технологических приёмов и операций, открытие онструктивных особенностей изделий.

Формы обучения.

Учебный процесс предусматривает две взаимосвязанные и взаимодополняющие формы:

Урочная форма.
Внеурочная форма

Режим занятий.

В соответствии с СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях" и учебным планом школы уроки технологии проводятся для обучающихся 1-4-х классов - 4 урока в неделю.

Логические связи данного предмета с остальными предметами (разделами) учебного (образовательного) плана.

Программа представляет собой интегрированные образовательные среды, ориентируемые на общее развитие ребенка, формирование учебной деятельности, восполнение его духовной и эмоциональной культуры.

Межпредметные связи:

• с уроками грамоты: введение школьника в языковую и математическую действительность; формирование умений учиться, а так же навыков письма и счета;

• с уроками окружающего мира: формирование учебно-интеллектуальных умений: классификация обобщение, анализ; объединение объектов в группы; выявление сходства и различия; установление причинных связей; высказывание доказательств проведенной классификации; ориентировка на поиск необходимого (нового способа действия);

• с уроками труда: перенос полученных знаний по математике в разнообразную самостоятельную трудовую деятельность.

Особенностью организации учебного процесса по математике в 1 классе является использование игрового метода обучения, как метода, помогающего сформировать новую ведущую деятельность — учебную, мотивационную.

Для обеспечения дифференцированного подхода к учащимся при проведении проверочных работ текст каждой представлен в 6 вариантах трех уровней сложности.

Первые два варианта определяют минимальный уровень требований к учащимся (для слабоуспевающих); третий и четвертый варианты даются учащимся с более высоким уровнем; пятый и шестой варианты для самых сильных учащихся. В тексты проверочных и контрольных работ (во все варианты) включены 1-2 задания повышенной трудности, отмеченные звездочкой. Они не являются обязательными и предлагаются детям по выбору. Ученик, выбрав такое задание, может проверить свои силы в решении нестандартных творческих задач. В 1 классе часть работ имеет целью проверку знаний учащихся таблиц сложения и вычитания. При этом важно знать, сколько времени каждый ученик тратит на эту работу.

III. Описание места предмета в учебном плане начального общего образования.

Предмет «Математика» относится к образовательной области «Математика».

Согласно учебному плану МБОУ СОШ № 51 г. Брянска всего на изучение «Математики» в начальной школе выделяется 540 часов, из них в 1 классе 132 часа в год (4 ч. в неделю, 33 учебные недели), во 2-4 классах по 136 часов в год (34 учебные недели по 4 часа в неделю).

IV. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.

Математика является основой общечеловеческой культуры. Об этом свидетельствует её постоянного и обязательное присутствие практически во всех сферах современного мышления, науки и техники.

Содержание курса математики направлено прежде всего на интеллектуальное развитие младших школьников: овладение логическими действиями. Данный курс создаёт благоприятные возможности для того, чтобы сформировать у учащихся значимые арифметические и геометрические представления о числах и отношениях, алгоритмах выполнения арифметических действий, свойствах этих действий, о величинах и их измерении, о геометрических фигурах; создать условия для овладения учащимися математическим языком, знаково-символическими средствами, умения устанавливать отношения между математическими объектами, служащими средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в повседневной практике.

Овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе реализации содержания учебного предмета на уроках математики обеспечивает формирование у учащихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познавательных способностей.

Особой ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной в виде таблиц, графиков, диаграмм, схем, баз данных; формирование соответствующих умений на уроках математики оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов.

V. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета «Математика»

Личностными результатами обучения учащихся являются:

самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

готовность и способность к саморазвитию;

сформированность мотивации к обучению;

способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач,

возникающих в повседневной жизни;

способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
способность к самоорганизованности;
высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей
успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении

математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
адекватное оценивание результатов своей деятельности;
активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
готовность слушать собеседника, вести диалог;
умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти

знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять

значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать

простейшие геометрические фигуры;

умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять,

анализировать и интерпретировать данные.

VI. Содержание тем учебного курса.

Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов (6ч)

Сходства и различия предметов. Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты).

Соотношения между множествами предметов. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов), больше, меньше (на несколько предметов).

Универсальные учебные действия:

сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;
распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);
сопоставлять множества предметов по их численностям (путем составления пар предметов).

Число и счет(18ч)

Счет предметов. Чтение и запись чисел в пределах класса миллиардов. Классы и разряды натурального числа. Десятичная система записи чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел; запись результатов сравнения с использованием знаков , =,

Римская система записи чисел.

Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика.

Универсальные учебные действия:

пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;
сравнивать числа;
упорядочивать данное множество чисел.

Арифметические действия с числами и их свойства(56ч)

Сложение, вычитание, умножение и деление и их смысл. Запись арифметических действий с использованием знаков +, -, •, : .

Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Названия компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; множитель, произведение; делимое, делитель, частное).

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

Таблица умножения и соответствующие случаи деления.

Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.

Умножение многозначного числа на однозначное, на двузначное и на трехзначное число.

Деление с остатком.

Устные и письменные алгоритмы деления на однозначное, на двузначное и на трехзначное число.

Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с использованием микрокалькулятора).

Доля числа (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Нахождение одной или нескольких долей числа. Нахождение числа по его доле.

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания); сложение и вычитание с 0; умножение и деление с 0 и 1. Обобщение: записи свойств действий с использованием букв. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений: перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Числовое выражение. Правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, содержащих от 2 до 6 арифметических действий, со скобками и без скобок. Вычисление значений выражений. Составление выражений в соответствии с заданными условиями.

Выражения и равенства с буквами. Правила вычисления неизвестных компонентов арифметических действий.

Примеры арифметических задач, решаемых составлением равенств, содержащих букву.

Универсальные учебные действия:

моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;
воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметических действий;
прогнозировать результаты вычислений;
контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;
оценивать правильность предъявленных вычислений;
сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;
анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий.

Величины(4ч)

Длина, площадь, периметр, масса, время, скорость, цена, стоимость и их единицы. Соотношения между единицами однородных величин.

Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень, морская миля, верста), массы (пуд, фунт, ведро, бочка). История возникновения месяцев года.

Вычисление периметра многоугольника, периметра и площади прямоугольника (квадрата). Длина ломаной и ее вычисление.

Точные и приближенные значения величины (с недостатком, с избытком). Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью. Запись приближенных значений величины с использованием знака ≈ (примеры: АВ ≈ 5 см, t ≈ 3 мин, V ≈ 200 км/ч).

Вычисление одной или нескольких долей значения величины. Вычисление значения величины по известной доле ее значения.

Универсальные учебные действия:

сравнивать значения однородных величин;
упорядочивать данные значения величины;
устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.

Работа с текстовыми задачами(21ч)

Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом.

Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи.

Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи.

Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше) в»; зависимости между величинами, характеризующими процессы купли-продажи, работы, движения тел.

Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не использующимися при решении).

Универсальные учебные действия:

моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;
планировать ход решения задачи;
анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения;
прогнозировать результат решения;
контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;
выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;
наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условий.

Геометрические понятия(8ч)

Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Плоские фигуры: точка, линия, отрезок, ломаная, круг; многоугольники и их виды. Луч и прямая как бесконечные плоские фигуры. Окружность (круг). Изображение плоских фигур с помощью линейки, циркуля и от руки. Угол и его элементы вершина, стороны. Виды углов (прямой, острый, тупой). Классификация треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные). Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равносторонние, равнобедренные).

Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Оси симметрии прямоугольника (квадрата).

Пространственные фигуры: прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида, цилиндр, конус, шар. Их распознавание на чертежах и на моделях.

Взаимное расположение фигур на плоскости (отрезков, лучей, прямых, окружностей) в различных комбинациях. Общие элементы фигур. Осевая симметрия. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников. Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

Универсальные учебные действия:

ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);
различать геометрические фигуры;
характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;
конструировать указанную фигуру из частей;
классифицировать треугольники;
распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.

Логико-математическая подготовка (3ч)

Понятия: каждый, какой-нибудь, один из, любой, все, не все; все, кроме.

Классификация множества предметов по заданному признаку. Определение оснований классификации.

Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний. Числовые равенства и неравенства как примеры истинных и ложных высказываний.

Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и»,«или»,«если, то»,«неверно, что» и их истинность. Анализ структуры составного высказывания: выделение в нем простых высказываний. Образование составного высказывания из двух простых высказываний.

Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений. Приведение гримеров, подтверждающих или опровергающих данное утверждение.

Решение несложных комбинаторных задач и других задач логического характера (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов.

Универсальные учебные действия:

определять истинность несложных утверждений;
приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;
конструировать алгоритм решения логической задачи;
делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;
конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность;
анализировать структуру предъявленного составного высказывания; выделять в нем составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания;
актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).

Работа с информацией (4ч)

Сбор и представление информации, связанной со счетом, с измерением; фиксирование и анализ полученной информации.

Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Составление таблиц.

Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач.

Числовой луч. Координата точки. Обозначение вида А (5).

Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А (2,3).

Простейшие графики. Считывание информации.

Столбчатые диаграммы. Сравнение данных, представленных на диаграммах.

Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур, составленные по определенным правилам. Определение правила составления последовательности.

Универсальные учебные действия:

собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами;
сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;
переводить информацию из текстовой формы в табличную.

VII. Тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Основные виды учебной деятельности обучающихся	Дата			Приме- чания
№ урока	Тема урока	Основные виды учебной деятельности обучающихся	План	факт		Приме- чания
Подготовительный период (60 часов)
	День знаний		01.09.		Праздни чные мероприятия
	Вводный урок. Сравнение предметов по их свойствам.	Сравнивают предметы разными способами: по цвету, форме, размеру. Формулируют результат сравнения (с использованием слов выше/ниже, толще/тоньше, длиннее/ короче). Выявляют сходство и различие. Распределяют предметы на группы. Устанавливают соответствия «столько же, сколько».	02.09.
	Сравнение предметов по размеру.	Составляют предложения по рисункам с использованием слов выше, ниже, толще, тоньше. Сравнивают предметы по длине, высоте, толщине. Сравнивают геометрические фигуры с использованием слов форма, цвет, размер. Обозначают каждый предмет фишкой: выкладывать фишки. Проводят замкнутую линию, внутри которой расположены предметы выделенной группы. Распределяют элементы множеств на группы по заданному признаку.	03.09.
	Направления движения: слева направо, справа налево.	Различают направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх). Определяют направление движения, порядок расположения предметов, выделять группы предметов по данному признаку. Называют предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами.	05.09.
	Таблицы.	Располагают предметы в виде таблицы. Используют в речи понятия: перед, за, между, первый, последний. Характеризуют расположение предметов или числовых данных в таблице.	08.09.
	Расположение на плоскости групп предметов.	Различают направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх). Располагают предметы внутри и вне замкнутого контура.	09.09.
	Числа и цифры. Число и цифра 1.	Подбирают карточку с числом к множеству предметов. Составляют предложения со словами «длиннее», «короче». Группируют числа по заданному или самостоятельно установленному правилу, составляют числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному плану. Различают число и цифру. Пересчитывают предметы, выражать числами получаемые результаты. Пишут цифру 1.	10.09.
	Число и цифра 2.	Пересчитывают предметы. Устанавливают соответствия между множеством предметов и числом, между числом и множеством предметов. Работают со шкалой линейки. Располагают предметы в таблице. Пишут цифру 2.	12.09.
	Конструирование плоских фигур из частей.	Конструируют геометрические фигуры заданной формы по образцу с использованием раздаточных материалов «Уголки», «Танграм». Различают многоугольники по числу сторон (углов). Сравнивают предметы с целью выявления в них сходства и различий. Составляют предложения со словами «внутри», «вне». Работают с числовыми таблицами. Называют числа по шкале линейки. Пишут цифры 1, 2.	15.09.
	Подготовка к введению сложения.	Объединяют множества предметов. Используют фишки для моделирования записей вида: 4 и 2 – это 6. Пишут цифру 3.Распределяют элементы множеств на группы по заданному признаку.	16.09.
	Развитие пространственных представлений.	Находят треугольники на усложнённых рисунках. Сравнивают целый (четырёхугольник) и его части (треугольники). Различают направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх). Сравнивают предметы с целью выявления в них сходства и различий. Характеризуют расположение предметов или числовых данных в таблице: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец. Пишут цифры 1, 2, 3.	19.09.
	Движения по шкале линейки.	Двигаются по шкале линейки от данного числа вправо или влево на заданное число шагов; определяют результат (полученного числа). Составляют предложения по заданным образцам с использованием слов «вправо», «влево». Пишут цифру 4. Описывают взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Различают направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх).	22.09.
	Подготовка к введению вычитания.	Выделяют из множества его части. Используют фишки для моделирования записей вида 7 без 1 – это 6. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Называют числа, больше (меньше) данного числа (на несколько единиц). Различают направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх). Сравнивают предметы с целью выявления в них сходства и различий. Пересчитывают предметы, выражать числами получаемые результаты.	23.09.
	Сравнение двух множеств предметов по их численностям.	Составляют пары из элементов двух множеств. Пишут цифру 5. Читают, записывают, сравнивают, упорядочивают числа. Составляют вопросы к сюжетной ситуации, ориентируются в понятиях: «больше», «меньше», «поровну». Называют натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующего (предыдущего) при счете числа.	24.09.
	На сколько больше или меньше?	Сравнивают множества с целью определения, на сколько предметов в одном из них больше или меньше, чем в другом. Моделируют соответствующие ситуации с помощью фишек. Пишут цифру 6.Сравнивают способом составления пар из элементов двух множеств и формулировкой вывода «… на £ больше, чем …», «…на £ меньше, чем …». Составляют вопросы со словами: «на сколько», устанавливают закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составляют последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц). Называют числа, большего (меньшего) данного числа (на несколько единиц). Различают число и цифру.	26.09.
	Подготовка к решению арифметических задач.	Моделируют представленные на рисунках сюжетные ситуации с использованием фишек. Устанавливают соответствия между: рисунком и моделью; текстом и моделью; моделью и текстом. Устанавливают закономерность записи цифр в каждой строке и письмо цифр в соответствии с выявленной закономерностью. Решают задачи. Пересчитывают предметы, выражают числами получаемые результаты. Сравнивают предметы с целью выявления в них сходства и различий. Распределяют элементы множеств на группы по заданному признаку.	29.09.
	Подготовка к решению арифметических задач.	Моделируют представленные на рисунках сюжетные ситуаций с использованием фишек. Различают направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх). Характеризуют расположение предметов или числовых данных в таблице: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец. Пишут цифру 7.	30.09.
	Сложение чисел.	Выделяют на рисунках два множества предметов и их объединения. Составляют записи с использованием раздаточного материала. Вписывают пропущенные цифры и знак «+» в соответствии с рисунком и вопросом, выполняют устно сложение чисел. Читают записи вида 3 + 2 = 5.	01.10.
	Вычитание чисел.	Выделяют или удаляют из данного множества его части. Устанавливают соответствия между рисунком и схемой £ - £ = £. Вписывают пропущенные цифры и знак «-» в соответствии с рисунком и вопросом, выполняют устно вычитание чисел. Называют натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующего (предыдущего) при счете числа. Различают число и цифру. Читают записи вида 6 – 4 = 2. Пишут цифру 8.	03.10.
	Число и цифра.	Устанавливают соответствия: рисунок – схема; рисунок – модель, составлять вопросы вида: Сколько? На сколько? Сколько осталось? Читают, записывают, сравнивают, упорядочивают числа. Называют натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующего (предыдущего) при счете числа. Пересчитывают предметы, устанавливают соответствия между множеством предметов и числом, между числом и множеством предметов.	06.10.
	Число и цифра 0.	Записывают число «нуль» цифрой 0. Пишут цифру 0. Составляют и читают записи вида 3 + 0 = 3; 0 + 3 = 3. Сравнивают числа от 1 до 9 с нулём. Сравнивают способом составления пар из элементов двух множеств и формулировкой вывода «… на £ больше, чем …», «…на £ меньше, чем …»; читают, записывают, сравнивают, упорядочивают числа. Пересчитывают предметы, устанавливают соответствия между множеством предметов и числом, между числом и множеством предметов. Называют натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующего (предыдущего) при счете числа.	07.10.
	Измерение длины в сантиметрах. Проверочная работа.	Узнают единицу длины – сантиметр. Измеряют длину предметов с помощью линейки. Сравнивают длину предметов, измеренных в сантиметрах. Измеряют длину предметов и отрезков, сравнивают по длине «на глаз» и проверяют измерением, вычерчивают отрезки заданной длины по алгоритму. Распределяют элементы множеств на группы по заданному признаку. Пересчитывают предметы, выражают числами получаемые результаты.	08.10.
	Измерение длины в сантиметрах.	Измеряют длину предметов с помощью линейки. Сравнивают длины предметов, измеренных в сантиметрах. Сравнивают данные значения длины. Упорядочивают числа (в порядке увеличения или уменьшения). Пересчитывают предметы, выражают числами получаемые результаты.	10.10.
	Увеличение и уменьшение числа на 1.	Составляют и читают записи вида: «К четырём прибавить один – получится пять» (4 + 1 = 5) и «Из пяти вычесть один – получится четыре» (5 - 1 = 4). Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на). Сравнивают отрезки по длине. Характеризуют расположение предметов или числовых данных в таблице: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец.	13.10.
	Увеличение и уменьшение числа на 2.	Моделируют (с помощью фишек) ситуации увеличения (уменьшения) числа на 2. Читают записи: «К шести прибавить два получится 8»; «Из шести вычесть два получится 4». Пишут цифры в прямом и обратном порядке. Выполняют устно сложение, вычитание чисел с числом 1, 2. Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на). Распределяют элементы множеств на группы по заданному признаку. Пересчитывают предметы, выражают числами получаемые результаты.	14.10.
	Число 10 и его запись цифрами.	Моделируют (с помощью фишек) состав числа 10 из двух слагаемых. Сравнивают число 10 с каждым из чисел от 0 до 9. Находят элементы множества, которые не могут быть отнесены к данному множеству (морковь не фрукт; дрель - электрический прибор). Пишут число 10. Называют натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующего (предыдущего) при счете числа.	15.10.
	Дециметр.	Узнают единицу длины- дециметр. Научатся сравнивать длины отрезка с дециметром (больше, чем дециметр; меньше, чем дециметр). Распознают, называют, изображают геометрические фигуры - отрезок. Сравнивают отрезки по длине. Сравнивают данные значения длины.	17.10.
	Многоугольники.	Распознают, называют, изображают геометрические фигуры (многоугольник). Различают многоугольники по числу сторон (углов). Сравнивают отрезки по длине. Сравнивают данные значения длины. Распределяют элементы множеств на группы по заданному признаку. Упорядочивают числа (в порядке увеличения или уменьшения).	20.10.
	Понятие об арифметической задаче.	Выделяют признаки арифметической задачи: условие и вопрос. Различают тексты, не являющиеся арифметическими задачами. Устанавливают соответствия между: рисунком и моделью; текстом и моделью; моделью и текстом. Оценивают правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. Воспроизводят способ решения задачи в вопросно-ответной форме. Различают многоугольники по числу сторон (углов). Пересчитывают предметы, выражают числами получаемые результаты.	21.10.
	Решение задач. Проверочная работа.	Решают задачи по схемам и моделям. Записывают решение задачи с помощью знаков арифметических действий и знака равенства. Выбирают верное решение задачи из нескольких предложенных вариантов решения. Составляют вопросы в соответствии с записью (числовым выражением) и сюжетной ситуацией, устанавливают соответствие между: рисунком и моделью; текстом и моделью; моделью и текстом. Сравнивают числа на основе счета, с использованием шкалы линейки. Воспроизводят способ решения задачи в вопросно-ответной форме. Характеризуют расположение предметов или числовых данных в таблице: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец.	22.10.
	Решение задач.	Решают задачи по схемам и моделям. Записывают решение задачи с помощью знаков арифметических действий и знака равенства. Выбирают верное решение задачи из нескольких предложенных вариантов решения. Воспроизводят способ решения задачи в вопросно-ответной форме. Сравнивают данные значения длины.	24.10.
	Числа от 11 до 20.	Образовывают числа 11-20. Называют и записывают цифрами числа от 11 до 20. Считают в пределах 20, составляют задачи по рисункам со словами «сколько», «на сколько». Выполняют устно сложение, вычитание чисел. Называют натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующего (предыдущего) при счете числа. Упорядочивают числа, записи числовых выражений. Устанавливают соответствия между разными способами записи числа.	27.10.
	Числа от 11 до 20.	Образовывают числа 11-20. Называют и записывают цифрами числа от 11 до 20. Рассматривают десятичный состав чисел второго десятка. Устанавливают соответствия между рисунком и самостоятельно составленной задачей. Называют натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующего (предыдущего) при счете числа.	28.10.
	Измерение длины в дециметрах и сантиметрах.	Измеряют длину предметов в дециметрах и сантиметрах. Записывают результаты измерения предметов по образцу: £ см = £ дм £ см. Устанавливают порядок следования чисел и выполняют запись вида: 10 и 7 это ££, выполняют построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок) с помощью линейки. Распознают, называют, изображают геометрические фигуры - отрезок. Сравнивают данные значения длины. Сравнивают отрезки по длине. Распределяют элементы множеств на группы по заданному признаку.	29.10.
	Составление задач.	Дополняют условие задачи по данному рисунку. Составляют задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, к данной схеме). Записывают решение задачи. Решают учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью. Воспроизводят способ решения задачи в вопросно-ответной форме. Различают направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх). Пересчитывают предметы, выражают числами получаемые результаты.	31.10.
	Числа от 1 до 20.	Считают от 1 до 20 в прямом порядке и от 20 до 1 в обратном порядке. Читают числа второго десятка, записанные цифрами, записи вида: 19 – это 10 и 9. Узнают порядок чисел от 1 до 20, десятичный состав чисел второго десятка. Сравнивают числа второго десятка (на основе десятичного состава). Выполняют устно сложение, вычитание чисел. Различают направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх). Решают задачи.	10.11.
	Подготовка к введению умножения.	Моделируют ситуации, требующие сложения равных чисел, выполнять устно умножение чисел. Читают и составляют схемы вида: «По 3 фишки 2 раза – это 6». Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на). Характеризуют расположение предметов или числовых данных в таблице: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец.	11.11.
	Подготовка к введению умножения.	Выполняют сложение равных чисел. Составляют схемы вида: «По 3 фишки 2 раза – это 6». Сравнивают данные значения длины. Сравнивают отрезки по длине. Распределяют элементы множеств на группы по заданному признаку. Упорядочивают числа (в порядке увеличения или уменьшения).	12.11.
	Составление и решение задач.	Составляют задачи по рисункам, схемам, моделям. Записывают решение задач. Выполняют арифметические действия с числами (увеличение/уменьшение числа на 1, на 2). Решают задачи с несколькими числовыми данными, нестандартные задачи с использованием отрицания «не треугольник и не квадрат, не жёлтая фигура». Читают записи вида 5 · 2 = 10. Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на).	14.11.
	Числа второго десятка.	Моделируют десятичный состав чисел от 11 до 20. Выполняют сложение и вычитание чисел: 10 + 2= 12, 12 - 2 = 10. Подбирают разные варианты составления отрезка длиной 1 дм из двух других. Выполняют устно сложение, вычитание чисел. Называют натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующего (предыдущего) при счете числа. Распределяют элементы множеств на группы по заданному признаку.	17.11.
	Умножение.	Знакомятся с термином «умножение». Рассматривают смысл действия умножения, знак умножения «•» (точка), читают записи вида 2 • 3 = 6. Решают задачи на умножение и записывают решение. Выполняют устно умножение чисел. Характеризуют расположение предметов или числовых данных в таблице: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец.	18.11.
	Умножение.	Читают записи вида 5 · 2 = 10. Сравнивают данные значения длины. Сравнивают отрезки по длине. Упорядочивают числа (в порядке увеличения или уменьшения). Выполняют вычисления.	19.11.
	Решение задач.	Решают арифметические задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Моделируют (с помощью рисования кругов, треугольников) ситуации увеличения (уменьшения) числа на 2, на 3. Дополняют текст задачи (подходящими) числовыми данными и записывают решения. Воспроизводят способ решения задачи в вопросно-ответной форме. Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на). Распределяют элементы множеств на группы по заданному признаку. Выполняют вычисления.	21.11.
	Решение задач.	Решают арифметические задачи разных видов. Воспроизводят способ решения задачи в вопросно-ответной форме. Читают записи вида 5 · 2 = 10. Конструируют алгоритм решения задачи. Выполняют вычисления.	24.11.
	Верно или неверно?	Отвечают на вопрос «Верно ли, что…?» и объясняют ответ (разными способами). Различают направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх). Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на). Сравнивают данные значения длины. Сравнивают отрезки по длине.	25.11.
	Подготовка к введению деления.	Распределяют элементы множеств на группы по заданному признаку. Пересчитывают предметы, выражают числами получаемые результаты. Выполняют вычисления.	26.11.
	Деление на равные части.	Моделируют ситуации, составляют и решают задачи, в которых необходимо выполнить деление. Читают записи вида 9 : 3 = 3. Характеризуют расположение предметов или числовых данных в таблице: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец. Выполняют вычисления.	28.11.
	Деление на равные части.	Выполняют записи вида: 8 : 2 = 4. Выполняют деление с помощью фишек. Читают записи вида 9 : 3 = 3. Решают задачи. Выполняют вычисления.	01.12.
	Сравнение результатов арифметических действий. Проверочная работа.	Сравнивают результаты сложения, вычитания, умножения, деления. Обозначают результат сравнения словами «больше», «меньше», «длиннее», «короче» и др. Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на). Упорядочивают числа (в порядке увеличения или уменьшения). Выполняют вычисления.	02.12.
	Работа с числами второго десятка.	Выполняют задания на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц (практические способы); составляют и решают арифметические задачи. Измеряют длину (в сантиметрах, в дециметрах и сантиметрах). Называют натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующего (предыдущего) при счете числа. Читают числа в пределах 20, записанные цифрами. Пересчитывают предметы, выражают числами получаемые результаты.	03.12.
	Решение задач.	Составляют и решают арифметические задачи (на разностное сравнение) с опорой на данные рисунки и моделирование ситуации с помощью рисования. Воспроизводят способ решения задачи в вопросно-ответной форме. Читают записи вида 9 : 3 = 3. Конструируют алгоритм решения задачи.	05.12.
	Сложение и вычитание чисел.	Выполняют разнообразные задания (в том числе арифметические задачи) на сложение и вычитание чисел. Различают арифметические действия умножения и деления. Читают и записывают числовые выражения. Распределяют элементы множеств на группы по заданному признаку. Упорядочивают числа (в порядке увеличения или уменьшения). Пересчитывают предметы, выражают числами получаемые результаты. Выполняют вычисления.	08.12.
	Сложение и вычитание чисел. Умножение и деление чисел.	Выполняют разнообразные задания (в том числе арифметические задачи) на сложение и вычитание чисел. Конструируют алгоритм решения задачи. Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на).	09.12.
	Умножение и деление чисел.	Выполняют умножение и деление практическим способом (с помощью фишек). Решают арифметические задачи на умножение и деление. Моделируют ситуации, составляют и решают задачи, в которых необходимо выполнить деление и умножение. Читают записи вида 5 · 2 = 10, 9 : 3 = 3. Пересчитывают предметы, выражают числами получаемые результаты. Выполняют вычисления.	10.12.
	Выполнение заданий разными способами. Закрепление изученного.	Выполняют распределение предметов по разным основаниям, решают задачи разными способами. Разными способами выполняют сравнение числовых выражений, решают задачи, вычисления. Конструируют алгоритм решения задачи. Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на).	12.12. 15.12.
	Перестановка чисел при сложении.	Применяют свойство сложения при выполнении вычислений. Составляют из геометрических фигур предметы. Распределяют элементы множеств на группы по заданному признаку. Выполняют вычисления.	16.12.
	Промежуточная диагностическая работа.	Решают выражения на деление и умножение, задачи на деление и умножение. Выполняют вычисления.	17.12.
	Перестановка чисел при сложении.	Применяют свойство сложения при выполнении вычислений. Сравнивают данные значения длины. Сравнивают отрезки по длине. Характеризуют расположение предметов или числовых данных в таблице: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец.	19.12.
	Закрепление темы.	Решают выражения на деление и умножение, задачи на деление и умножение. Конструируют алгоритм решения задачи. Выполняют вычисления.	22.12.
	«Проверь себя». Закрепление темы.	Выполняют разнообразные задания (в том числе арифметические задачи) на сложение и вычитание чисел. Конструируют алгоритм решения задачи. Упорядочивают числа (в порядке увеличения или уменьшения).	23.12.
Свойства сложения и вычитания (14 часов)
	Шар. Куб.	Различают круг и шар, квадрат и куб. Распределяют элементы множеств на группы по заданному признаку. Пересчитывают предметы, выражают числами получаемые результаты. Изображают отрезок заданной длины. Отмечают на бумаге точку, проводят линию по линейке.	24.12.
	Шар. Куб.	Различают круг и шар, квадрат и куб. Читают записи вида 5 · 2 = 10, 9 : 3 = 3. Конструируют алгоритм решения задачи. Упорядочивают числа (в порядке увеличения или уменьшения).	26.12.
	Сложение с числом 0.	Выполняют сложение с числом 0 с помощью шкалы линейки. Решают арифметические задачи, в которых одно из двух данных – число 0. Называют натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующего (предыдущего) при счете числа. Различают круг и шар, квадрат и куб. Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на). Изображают отрезок заданной длины. Отмечают на бумаге точку, проводят линию по линейке.	29.12.
	Сложение с числом 0.	Выполняют сложение с числом 0 с помощью шкалы линейки. Решают арифметические задачи, в которых одно из двух данных – число 0. Различают круг и шар, квадрат и куб. Характеризуют расположение предметов или числовых данных в таблице: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец. Выполняют вычисления.	12.01.
	Свойства вычитания.	Применяют свойства вычитания: «Если из какого-нибудь числа вычесть это же число, то получится 0», «Из меньшего числа нельзя вычесть большее». Используют эти свойства при вычислениях. Решают задачи. Изображают отрезок заданной длины. Выполнять вычисления.	13.01.
	Свойства вычитания.	Используют свойства вычитания при вычислениях. Распределяют элементы множеств на группы по заданному признаку. Выполняют вычисления.	14.01.
	Вычитание числа 0.	Вычитают число 0 с помощью шкалы линейки. Решают арифметические задачи в случаях, когда вычитаемое равно 0. Упорядочивают числа (в порядке увеличения или уменьшения). Выполняют вычисления.	16.01.
	Вычитание числа 0.	Вычитают число 0 с помощью шкалы линейки. Решают арифметические задачи в случаях, когда вычитаемое равно 0. Распределяют элементы множеств на группы по заданному признаку. Изображают отрезок заданной длины. Отмечают на бумаге точку, проводят линию по линейке. Выполняют вычисления.	19.01.
	Деление на группы по несколько предметов.	Выполняют деление по содержанию практическим способом (с помощью фишек). Решают арифметические задачи на этот вид деления. Делят группу предметов по несколько по определенным признакам (форме, цвету, размеру). Читают записи вида 9 : 3 = 3. Конструируют алгоритм решения задачи. Выполняют вычисления.	20.01.
	Деление на группы по несколько предметов.	Выполняют деление по содержанию практическим способом (с помощью фишек). Решают арифметические задачи на этот вид деления. Читают записи вида 9 : 3 = 3. Характеризуют расположение предметов или числовых данных в таблице: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец. Выполняют вычисления.	21.01.
	Сложение с числом 10.	Решают примеры вида: 10 + 6 = 16; 4 + 10 = 14, а также арифметические задачи с аналогичными числами. Выполняют сложение однозначных чисел с числом 10; представляют числа от 11 до 19 в виде суммы разрядных слагаемых. Читают числа в пределах 20, записанные цифрами. Решают задачи. Изображают отрезок заданной длины. Отмечают на бумаге точку, проводят линию по линейке. Выполняют вычисления.	23.01.
	Сложение с числом 10.	Решают примеры вида: 10 + 6 = 16; 4 + 10 = 14, а также арифметические задачи с аналогичными числами. Читают числа в пределах 20, записанные цифрами. Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на). Упорядочивают числа (в порядке увеличения или уменьшения). Выполняют вычисления.	26.01.
	Закрепление темы.	Решают примеры вида: 10 + 6 = 16, 4 + 10 = 14, а также арифметические задачи с аналогичными числами. Складывают числа с нулём, вычитают нуль из числа; применяют при выполнении вычислений свойства сложения и вычитания. Читают числа в пределах 20, записанные цифрами. Характеризуют расположение предметов или числовых данных в таблице: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец.	27.01.
	Закрепление темы. Проверочная работа.	Решают примеры вида: 10 + 6 = 16; 4 + 10 = 14, а также арифметические задачи с аналогичными числами. Распределяют элементы множеств на группы по заданному признаку. Конструируют алгоритм решения задачи.	28.01.
Сложение и вычитание в пределах 10 (24 часа)
	Прибавление и вычитание числа 1.	Прибавляют 1 к 10 и вычитают 1 из 10; правильно называют результат действий сложения и вычитания. Воспроизводят по памяти результаты табличных случаев вычитания в пределах 10. Называют натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующего (предыдущего) при счете числа.	30.01.
	Прибавление и вычитание числа 1.	Читают числа в пределах 20, записанные цифрами. Воспроизводят результаты табличного вычитания однозначных чисел. Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на). Решают примеры и задачи.	02.02.
	Прибавление числа 2.	Складывают и вычитают числа второго десятка без перехода и с переходом через разряд, пользуясь приемом вычисления: прибавление и вычитание числа по частям. Называют натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующего (предыдущего) при счете числа. Читают числа в пределах 20, записанные цифрами. Воспроизводить способ решения задачи в вопросно-ответной форме.	03.02.
	Прибавление числа 2.	Решают табличные случаи прибавления числа 2 (без перехода и с переходом через 10). Воспроизводят результаты табличного сложения любых однозначных чисел. Воспроизводят способ решения задачи в вопросно-ответной форме. Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на).	04.02.
	Вычитание числа 2.	Решают примеры на вычитание числа 2 в случаях, соответствующих табличным случаям прибавления числа 2. Решают задачи. Называют натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующего (предыдущего) при счете числа. Воспроизводят результаты табличного вычитания однозначных чисел.	06.02.
	Вычитание числа 2.	Решают примеры на вычитание числа 2 в случаях, соответствующих табличным случаям прибавления числа 2. Решают задачи. Воспроизводят способ решения задачи в вопросно-ответной форме. Сравнивают данные значения длины. Сравнивают отрезки по длине. Выполняют вычисления.	09.02.
	Прибавление числа 3.	Решают примеры на прибавления числа 3 (без перехода и с переходом через десяток). Называют натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующего (предыдущего) при счете числа. Читают числа в пределах 20, записанные цифрами. Выполняют вычисления.	10.02.
	Прибавление числа 3.	Решают табличные случаи прибавления числа 3 (без перехода и с переходом через десяток). Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на). Изображают отрезок заданной длины. Отмечают на бумаге точку, проводят линию по линейке. Выполняют вычисления.	11.02.
	Вычитание числа 3.	Решают примеры на вычитание числа 3 в случаях, соответствующих табличным случаям прибавления числа 3. Решают задачи с многими данными и вопросами. Воспроизводят по памяти результаты табличных случаев вычитания; выкладывают или изображают фишки для выбора необходимого арифметического действия. Называют натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующего (предыдущего) при счете числа. Выполняют вычисления.	13.02.
	Вычитание числа 3.	Решают примеры на вычитание числа 3 в случаях, соответствующих табличным случаям прибавления числа 3. Решают задачи с многими данными и вопросами. Характеризуют расположение предметов или числовых данных в таблице: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец.	24.02.
	Прибавление числа 4.	Решают примеры на прибавления числа 4 (без перехода и с переходом через десяток). Решают задачи. Распределяют элементы множеств на группы по заданному признаку. Выполняют вычисления.	25.02.
	Прибавление числа 4.	Решают примеры на прибавления числа 4 (без перехода и с переходом через десяток). Решают задачи. Сравнивают два числа. Изображают отрезок заданной длины. Отмечают на бумаге точку, проводят линию по линейке.	27.02.
	Прибавление числа 4.	Решают примеры на прибавления числа 4 (без перехода и с переходом через десяток). Решают задачи. Выполняют вычисления.	02.03.
	Вычитание числа 4.	Решают примеры на вычитание числа 4 в случаях, соответствующих табличным случаям прибавления числа 4. Решают задачи, содержащие более двух данных и несколько вопросов. Выполняют вычисления.	03.03.
	Вычитание числа 4.	Решают примеры на вычитание числа 4 в случаях, соответствующих табличным случаям прибавления числа 4. Решают задачи, содержащие более двух данных и несколько вопросов. Распределяют элементы множеств на группы по заданному признаку. Упорядочивают числа (в порядке увеличения или уменьшения). Изображают отрезок заданной длины. Отмечают на бумаге точку, проводят линию по линейке. Выполняют вычисления.	04.03.
	Вычитание числа 4.	Решают примеры на вычитание числа 4 в случаях, соответствующих табличным случаям прибавления числа 4. Решают задачи, содержащие более двух данных и несколько вопросов. Сравнивают данные значения длины. Сравнивают отрезки по длине. Характеризуют расположение предметов или числовых данных в таблице: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец.	06.03.
	Прибавление и вычитание числа 5.	Решают примеры на прибавление числа 5 (без перехода и с переходом через десяток) и соответствующие случаи вычитания. Решают задачи. Воспроизводят по памяти результаты табличных случаев сложения; выкладывают или изображают фишки для выбора необходимого арифметического действия. Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на). Выполняют вычисления.	10.03.
	Прибавление и вычитание числа 5.	Решают примеры на прибавление числа 5 (без перехода и с переходом через десяток) и соответствующие случаи вычитания. Решают задачи. Воспроизводят результаты табличного сложения любых однозначных чисел. Выполняют вычисления.	11.03.
	Прибавление и вычитание числа 5.	Решают примеры на прибавление числа 5 (без перехода и с переходом через десяток) и соответствующие случаи вычитания. Решают задачи. Воспроизводят результаты табличного вычитания однозначных чисел. Упорядочивают числа (в порядке увеличения или уменьшения). Изображают отрезок заданной длины. Отмечают на бумаге точку, проводят линию по линейке. Выполняют вычисления.	13.03.
	Прибавление и вычитание числа 6.	Решают примеры на прибавление числа 6 (без перехода и с переходом через десяток) и соответствующие случаи вычитания. Составляют и решают арифметические задачи. Воспроизводят по памяти результаты табличных случаев вычитания в пределах 6, прибавляют число 6 по частям. Воспроизводят результаты табличного сложения любых однозначных чисел. Характеризуют расположение предметов или числовых данных в таблице: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец. Выполняют вычисления.	16.03.
	Прибавление и вычитание числа 6.	Решают примеры на прибавление числа 6 (без перехода и с переходом через десяток) и соответствующие случаи вычитания. Составляют и решают арифметические задачи. Воспроизводят результаты табличного вычитания однозначных чисел. Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на). Конструируют алгоритм решения задачи. Упорядочивают числа (в порядке увеличения или уменьшения). Изображают отрезок заданной длины. Отмечают на бумаге точку, проводят линию по линейке. Выполняют вычисления.	17.03.
	Проверочная работа по теме: «Сложение и вычитание чисел от 1 до 6».	Решают примеры на прибавление числа 6 (без перехода и с переходом через десяток) и соответствующие случаи вычитания. Выполняют вычисления с числами второго десятка с переходом через разряд приемом прибавления и вычитания по частям. Воспроизводят результаты табличного вычитания однозначных чисел. Характеризуют результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше».	18.03.
	Работа над ошибками.	Решают табличные случаи прибавления числа 6 (без перехода и с переходом через десяток) и соответствующие случаи вычитания. Распределяют элементы множеств на группы по заданному признаку. Решают задачи. Выполняют вычисления.	20.03.
	Обобщение темы «Сложение и вычитание чисел от 1 до 6».	Воспроизводят результаты табличного сложения любых однозначных чисел. Воспроизводят результаты табличного вычитания однозначных чисел. Выполняют вычисления. Решают задачи. Выполняют сравнение чисел, длин отрезков.	30.03.
Сравнение чисел (12 часов)
	Сравнение чисел по рисункам.	Сравнивают два числа, характеризуя результат сравнения словами: «больше», «меньше», «больше на», «меньше на». Читают записи вида 5 · 2 = 10, 9 : 3 = 3. Сравнивают данные значения длины. Сравнивают отрезки по длине. Характеризуют результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше». Выполняют вычисления.	31.03
	Сравнение чисел с помощью шкалы линейки.	Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на). Сравнивают данные значения длины. Сравнивают отрезки по длине. Характеризуют результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше». Упорядочивают числа (в порядке увеличения или уменьшения).	01.04
	Сравнение чисел с помощью цветных стрелок.	Изображают результат сравнения чисел с помощью цветных стрелок (синяя стрелка заменяет слово «меньше», а красная – слово «больше»). Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на). Сравнивают данные значения длины. Сравнивают отрезки по длине. Характеризуют результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше». Выполняют вычисления.	03.04
	Результат сравнения.	Читают высказывания о числах и изображение заданных высказываний о числах с помощью графов. Сравнивают два числа. Сравнивают данные значения длины. Сравнивают отрезки по длине. Характеризуют результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше».	06.04
	На сколько больше или меньше.	Применяют правило сравнения двух чисел с помощью вычитания. Решают арифметические задачи, содержащие вопрос «На сколько больше (меньше) ... ?». Решают задачи с использованием вычитания. Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на). Сравнивают данные значения длины. Сравнивают отрезки по длине.	07.04
	На сколько больше или меньше.	Применяют правило сравнения двух чисел с помощью вычитания. Решают арифметические задачи, содержащие вопрос «На сколько больше (меньше) ... ?». Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на). Сравнивают данные значения длины. Сравнивают отрезки по длине. Выполняют вычисления.	08.04
	На сколько больше или меньше.	Применяют правило сравнения двух чисел с помощью вычитания. Решают арифметические задачи, содержащие вопрос «На сколько больше (меньше) ... ?». Решают задачи с использованием вычитания. Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на). Характеризуют результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше». Изображают отрезок заданной длины. Отмечают на бумаге точку, проводят линию по линейке.	10.04
	Увеличение числа на несколько единиц.	Решают арифметические текстовые задачи на нахождение числа большего или меньшего данного на несколько единиц. Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на). Читают записи вида 5 · 2 = 10, 9 : 3 = 3. Выполняют вычисления.	13.04
	Увеличение числа на несколько единиц.	Решают задачи на увеличение данного числа на несколько единиц. Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на). Сравнивают данные значения длины. Сравнивают отрезки по длине. Характеризуют результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше».	14.04
	Уменьшение числа на несколько единиц.	Решают задачи на уменьшение данного числа на несколько единиц. Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на). Распределяют элементы множеств на группы по заданному признаку. Сравнивают числа словами «больше» или «меньше».	15.04
	Уменьшение числа на несколько единиц.	Решают задачи на уменьшение данного числа на несколько единиц. Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на). Характеризуют результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше». Конструируют алгоритм решения задачи.	17.04
	Проверочная работа по теме: «Сравнение чисел».	Решают задачи на увеличение и уменьшение данного числа на несколько единиц. Сравнивают числа, характеризуя результат сравнения словами: «больше», «меньше», «больше на», «меньше на». Сравнивают два числа (больше, меньше, больше на, меньше на). Выполняют вычисления.	20.04
Прибавление и вычитание чисел 7, 8, 9 с переходом через десяток (14 часов)
	Прибавление числа 7.	Решают табличные случаи прибавления чисел 7, 8, 9. Рассматривают разные способы вычисления. Знакомятся с таблицей сложения любых однозначных чисел. Выполняют тренировочные упражнения. Решают задачи.	21.04
112.	Прибавление числа 8.	Решают табличные случаи прибавления чисел 7, 8, 9. Рассматривают разные способы вычисления. Знакомятся с таблицей сложения любых однозначных чисел. Выполняют тренировочные упражнения. Решают задачи.	22.04
113.	Прибавление числа 9.	Решают табличные случаи прибавления чисел 7, 8, 9. Рассматривают разные способы вычисления. Знакомятся с таблицей сложения любых однозначных чисел. Выполняют тренировочные упражнения. Решают задачи.	24.04
114.	Таблица сложения.	Решают табличные случаи прибавления чисел 7, 8, 9. Рассматривают разные способы вычисления. Знакомятся с таблицей сложения любых однозначных чисел. Выполняют тренировочные упражнения. Решают задачи.	27.04
115.	Проверочная работа по теме: «Сложение чисел от 1 до 9 с переходом через десяток».	Решают табличные случаи прибавления чисел 7, 8, 9. Рассматривают разные способы вычисления. Знакомятся с таблицей сложения любых однозначных чисел. Выполняют тренировочные упражнения. Решают задачи.	28.04
116.	Работа над ошибками.	Решают табличные случаи прибавления чисел 7, 8, 9. Рассматривают разные способы вычисления. Знакомятся с таблицей сложения любых однозначных чисел. Выполняют тренировочные упражнения. Решают задачи.	29.04
117.	Вычитание числа 7.	Выполняют табличное вычитание чисел 7,8,9 изученными приемами. Применяют свойства сложения и вычитания при выполнении вычислений. Знакомятся с разными способами вычитания чисел 7, 8, 9 (в том числе с помощью таблицы сложения). Выполняют тренировочные упражнения.	04.05
118.	Вычитание числа 8.	Знакомятся с разными способами вычитания чисел 7, 8, 9 (в том числе с помощью таблицы сложения). Выполняют тренировочные упражнения.	05.05
119.	Вычитание числа 9.	Знакомятся с разными способами вычитания чисел 7, 8, 9 (в том числе с помощью таблицы сложения). Выполняют тренировочные упражнения.	06.05
120.	Сложение и вычитание. Скобки.	Знакомятся со скобками для записи выражений, содержащих два действия (сложение, вычитание). Научатся применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками.	08.05
	Сложение и вычитание. Скобки. Числовые выражения со скобками, вида: (а ± в) ± с	Выполняют тренировочные упражнения, закрепляющие знание результатов табличных случаев сложения и соответствующих случаев вычитания. Решают задачи.	11.05
	Числовые выражения со скобками, вида: с ± (а ± в)	Выполняют тренировочные упражнения, закрепляющие знание результатов табличных случаев сложения и соответствующих случаев вычитания. Решают задачи.	12.05
	Проверочная работа по теме: «Таблица сложения и вычитания в пределах 20».	Воспроизводят по памяти результаты табличных случаев сложения и вычитания в пределах 20, решают задачи.	13.05
Симметрия (6 часов)
	Зеркальное отражение предметов.	Складывают и вычитают числа второго десятка с переходом через разряд, решают задачи на нахождение большего или меньшего данного на несколько единиц; измеряют длину предмета с помощью линейки, изображают отрезок заданной длины, отмечают на бумаге точку, проводят линию по линейке; вычисляют выражения со скобками; называют фигуру, изображенную на рисунке (круг, квадрат, треугольник, точка, отрезок). Выполняют подготовительные упражнения для введения понятия об осевой симметрии. Используют зеркала для представления об отображении предметов, чисел, фигур в данной осевой симметрии. Знакомятся с понятиями «Осевая симметрия. Ось симметрии. Симметричные фигуры». Показывают пары симметричных точек, фигур относительно данной оси симметрии. Приводят примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Оси симметрии квадрата, правильного треугольника, правильного пятиугольника.	15.05
	Ось симметрии.		18.05
	Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников.		19.05
	Построение фигуры, симметричной данной.		20.05
	Фигуры, имеющие одну или несколько осей симметрии.		21.05
	Обобщающий урок по темам года.		25.05

VIII. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения	количество	примечания
Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
Примерная программа по математике федерального государственного образовательного стандарта общего начального образования (приказ Минобрнауки РФ № 373 от 6 октября 2009 г.) и материалам учебно-методического комплекта «Начальная школа XXI века» Учебники: :В. Н. Рудницкая, Т. В., Юдачева С.В. «Математика 1класс» – М.: Вентана-Граф)Рабочие тетради: Е.Э.Кочурова «Математика 1 класс» в 3-х ч. / М.: Вентана-Граф, 2010 г.	Д К К	Библиотечный фонд комплектуется на основе федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Минобрнауки РФ
Печатные пособия
Комплект таблиц: «Математика 1 класс» Счётная лесенка на магните Касса цифр из счётного материала Школьное пособие: набор цифр и знаков №1,№2	Д Д Д Д Д	Многоразового использования
Компьютерные и информационно-коммуникативные средства
Цифровые информационные инструменты и источники (по основным темам программы): учебные пособия DVD«Математика начинается»		При наличии необходимых технических условий
Технические средства обучения
Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц Магнитная доска Экспозиционный экран Телевизор Персональный компьютер Интерактивная доска Сканер, принтер, цифровая фотокамера	Д Д Д Д Д Д Д
Демонстрационные пособия
Объекты, предназначенные для демонстрации счёта: от 1 до 10. Наглядные пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и другими знаками). Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки). Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.	Д Д Д Д	С возможностью демонстрации (специальные крепления, магниты) на доске (подставке, стенде). С возможностью выполнения построений и измерений на доске (с использованием мела или маркера).
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Объекты (предметы), предназначенные для счёта: от 1 до 10. Пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и другими знаками).	Д Д	Размер каждого обьекта для счета (фишки, бусины, блока, палочки) не менее 5 см

IX. Список литературы

Волина, В. В. Праздник числа / В. В. Волина. – М.: АСТ-ПРЕСС, 1996.
Кочурова Е. Э. Математика: 1 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений. В 3 ч. Ч. 1, 2, 3 – М.: Вентана-Граф, 2014.
Кочурова Е.Э., Рудницкая В.Н., Рыдзе О.А.. Математика: 1 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 1. - М.: Вентана-Граф, 2011.
Математика в начальной школе: устные вычисления: методическое пособие/ В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачёва. – М.: Вентана-Граф, 2011.
Математика: 1 класс: методика обучения/ В. Н. Рудницкая, Е. Э. Кочурова, О. А. Рыдзе. – 2-е изд., перераб. – М.: Вентана-Граф, 2011.
Математика: программа: 1-4 классы/ В. Н. Рудницкая. – М.: Вентана-Граф, 2011.
Оценка знаний. Математика в начальной школе: Проверочные и контрольные работы. - М.: Вентана- Граф, 2007.
Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». – 3-е изд., дораб. и доп. – М.: Вентана – Граф, 2009.
Я учусь считать: 1 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений.