Рабочая программа по математике (профильный уровень), 10 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 10 класса (профильный уровень) общеобразовательной школы составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

приказа МО РФ №1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказа МО РФ №1312 от 09.03.2004г. «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»;

приказа Департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области №840 от 30.08.2013г. «О внесении изменения в приказ департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 27.07.2012 №760»;

федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

учебного плана МКОУ «Ольховатская СОШ» на 2014-2015 учебный год;

программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа к УМК «Алгебра - 10 класс. Профильный уровень - авторы А.Г.Мордкович, П.В. Семенов». М, «Мнемозина», 2013г. Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы; 2 издание, исправленное и дополненное. Авторы-составители И.И.Зубарева;

программы общеобразовательных учреждений по геометрии. Автор-составитель А.В.Погорелов. Учебник: Геометрия. 10-11 классы: А.В. Погорелов, М, «Просвещение», 2010г (базовый и профильный уровни).

Общая характеристика учебного предмета

В профильном курсе содержание образования, представленное в средней школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели изучения математики в 10 классе

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения школьных естественно - научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Место программы в учебном плане

В соответствие с федеральным базисным учебным планом на изучение математики в 10 классе (профильный уровень) отводится 4 часа в неделю. С учетом запросов обучающихся для организации профильного изучения предмета из часов компонента образовательного учреждения добавлены 2 часа в неделю. Всего 6 часов в неделю, 210 часов. Срок реализации программы 1 год.

Курс математики 10 класса состоит из следующих содержательных компонентов «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности». Согласно рабочей программе на изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе (профильный уровень) отводится 140 часов, на изучение геометрии в 10 классе (профильный уровень) отводится 70 часов. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и началам математического анализа и геометрии. Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте преподавания математики в 10 классе.

Данная рабочая программа реализуется при использовании традиционной технологии обучения, а также элементов других современных образовательных технологий, передовых форм и методов обучения: развивающее обучение, проблемный метод, тестовый контроль знаний, метод проектов и др.

Резервные уроки, предусмотренные учебно-тематическим планированием, включают в себя часы, отведенные на закрепление предметных умений, навыков, способов деятельности, которыми должны овладеть учащиеся в течение учебного года.

В графе «Домашнее задание» учебно-тематического планирования указываются только параграфы и пункты учебника. Конкретизация домашнего задания осуществляется на каждом уроке с учетом личностно-ориентированного подхода и особенностями учебного плана.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Для реализации данной программы используются следующие учебно-методические пособия и учебники:

1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 1.: учебник, А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2010.

2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 2.: задачник, А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2010.

3. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс профильный уровень.В.И.Глизбург под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2009.

4. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс. Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2008.

5. А.В.Погорелов. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни.М., «Просвещение», 2010.

6. А.В.Погорелов. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2009.

7. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. - М., «Дрофа», 2002.

8. А.П. Ершова, В.В. ГолобородькоСамостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы). М.: «Илекса», 2009г.

9. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Москва, «Вако», 2012г

1. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. К учебникам А.В.Погорелова и др.; Л.С.Атанасяна и др. 11 класс. Москва, «Вако», 2012г

2. Учебно-методический комплекс «Математика. Подготовка к ЕГЭ». Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. «Легион-М», Ростов-на-Дону, 2011г

3. Математика. Все для ЕГЭ 2012. Книга 1 и книга 2. Д.А. Мальцев, А.А.Мальцев, Л.И.Мальцева. Издатель Мальцев Д.А., Ростов-на-Дону, НИИ школьных технологий, Москва, 2012г

4. А.П. Ершова, В.В. ГолобородькоСамостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 кл. (разноуровневые дидактические материалы). М.: Илекса, 2008г.

5. А.Г. Мордкович  Алгебра и начала математического анализа,  10кл.Методическое пособие для учителя,М, 2010г.

6. Единый государственный экзамен 2012. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся. ФИПИ авторы-составители: Ященко И.В., Семенов А.Л., Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Панферов В.С., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенова М.А., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль Д.Э. – М.: Интеллект-Центр, 2010.

7. ЕГЭ-2011: Математика. ФИПИ авторы-составители: Ященко И.В., Семенов А.Л., Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Панферов В.С., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенова М.А., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль Д.Э.– М.: Астрель, 2011.

1. www.mathgia.ru

2. www.mat.1september.ru

3. www.edu.ru

4. www.school.edu.ru

5. www.fipi.ru

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Специфика целей и содержания изучения математики на профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности. В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный.

На уроках используются элементы следующих педагогических технологий: личностно-ориентированное обучение, развивающее обучение, проблемное обучение, компьютерные технологии обучения, метод проектов.

Результаты изучения математики в 10 классе (профильный уровень)

Алгебра и начала математического анализа

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.

Числовые и буквенные выражения. Начала математического анализа.

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических – на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать тригонометрические уравнения и их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Функции и графики

уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, для интерпретации графиков.

Элементы комбинаторики

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

Геометрия

• уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.

• уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

• уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.

• уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.

• уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

• уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

• уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

• уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.

• уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание рабочей программы

Алгебра и начала математического анализа (140ч, профильный уровень), 10 класс

Повторение материала 7-9 классов (3ч).

1. Действительные числа (12ч).

Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

1. Числовые функции (10ч).

Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.

1. Тригонометрические функции (26ч).

Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

1. Тригонометрические уравнения и неравенства (12ч).

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.

1. Преобразование тригонометрических выражений (20ч).

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

1. Комплексные числа (8ч).

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

1. Производная (30ч).

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

1. Комбинаторика и вероятность (10ч).

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Итоговое повторение. Итоговая контрольная работа. (7ч).

Резерв (2ч).

Геометрия (70ч, профильный уровень), 10 класс

1. Избранные вопросы планиметрии (12ч).

2. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия(8ч).

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.

1. Параллельность прямых и плоскостей (12ч).

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости.

1. Перпендикулярность прямых и плоскостей (14ч).

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

1. Декартовы координаты и векторы в пространстве (17ч).

Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка.Преобразование симметрии в пространстве. Угол между скрещивающимися прямыми. Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

1. Повторение. Решение задач. Итоговая контрольная работа. (4ч).

2. Резерв (3ч).

Учебно-тематическое планирование, математика 10 класс(профильный уровень)

Всего: 210 часов

Календарно-тематическое планирование, 10 класс(профильный уровень)