kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по математике 11 класс. Алимов Ш.А., Атанасян Л.С.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса социально-экономического и агротехнологического профилей и реализуется на основе следующих нормативных документов:

1.Закон «Об образовании » Российской Федерации

2.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика

3.    Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. Профильный уровень.

4.Программы по алгебре и началам математического анализа. 11 класс /Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров,  М.В Ткачева и др./Сборник. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2009

5.    Программа по геометрии (базовый и профильный уровни). 11 класс / Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Сборник. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 класс. Составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2010

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования в социально-экономическом профиле отводится 6 часов в неделю при 34 недельной работе; в агротехнологическом профиле отводится  5 часов в неделю при 34 недельной работе и один час в неделю добавляется из школьного компонента.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа»


Содержание.


  1. Пояснительная записка.

  2. Содержание тем учебного курса.

  3. Учебно-тематический план.

  4. Требования к уровню подготовки выпускников.

  5. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре и началам анализа

  6. Литература для учащихся и учителя.

  7. Приложение:

-календарно-тематическое планирование;

-контрольно-измерительные материалы.


Пояснительная записка


Статус документа

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса социально-экономического и агротехнологического профилей и реализуется на основе следующих нормативных документов:

  1. Закон «Об образовании » Российской Федерации

  2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика

  3. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. Профильный уровень.

  4. Программы по алгебре и началам математического анализа. 11 класс /Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В Ткачева и др./Сборник. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2009

  5. Программа по геометрии (базовый и профильный уровни). 11 класс / Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Сборник. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 класс. Составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2010

  6. Образовательная программа и базисный учебный план МОУ Новомалыклинской СОШ на 2014 – 2015 учебный год.

  7. Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях, на 2014/2015 учебный год

      1. Общая характеристика учебного предмета

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивает­ся в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формиро­вание представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего ми­ра и внутренних задач математики; совершенст­вование техники вычислений;

  • развитие и совершенствование техники ал­гебраических преобразований, решения урав­нений, неравенств, систем;

  • систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и ме­тодами математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометричес­кие, физические и другие прикладные задачи;

  • расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучении свойств пространственных тел, развитие пред­ставлений о геометрических измерениях;

  • развитие представлений о вероятностно-ста­тистических закономерностях в окружающем мире;

  • совершенствование математического разви­тия до уровня, позволяющего свободно приме­нять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также ис­пользовать их в нестандартных ситуациях;

  • формирование способности строить и исследо­вать простейшие математические модели при ре­шении прикладных задач, задач из смежных дис­циплин, углубление знаний об особенностях при­менения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

Изучение математики в старшей школе на про­фильном уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как уни­версальном языке науки, средстве моделирова­ния явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математи­ческим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, дли продолжения образования и освоения из­бранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгорит­мической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творчески: способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её прило­жений в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, по­нимание значимости математики для общественного прогресса.

  1. Задачи, решаемые при реализации рабочей программы:

  2. - систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

  3. - расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  4. - изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

  5. - развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  6. - знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

      1. Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования в социально-экономическом профиле отводится 6 часов в неделю при 34 недельной работе; в агротехнологическом профиле отводится 5 часов в неделю при 34 недельной работе и один час в неделю добавляется из школьного компонента.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методических комплексов:

  1. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. / Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др./ М.: Просвещение, 2010.

  2. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10-11 кл. Книга для учителя. /Федорова Н. Е./ М.: Просвещение, 2011

  3. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10-11 классы. / Ткачева М./ М.: Просвещение, 2012.

  4. Геометрия, 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.–18-е издание./ М.: Просвещение, 2009

  5. Дидактические материалы по геометрии для 10-11 кл. /Зив Б.Г., Мейлер В.М./ М.: Просвещение, 2001

  6. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. /Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. П. Баханский./ М.: Просвещение, 2003.

  7. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 -11 классов. /Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, В. Ф. Бутузов./ М.: Просвещение, 2011.

  8. Изучение геометрии в 10—11 классах: книга для учителя. /Саакян С. М. , Бутузов В. Ф./ М.: Просвещение, 2003.


Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.


Формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, работа по карточкам.

Технические средства обучения: компьютер, медиапроектор, интерактивная доска.

      1. Содержание тем учебного курса

Тема 1. «Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса»

 

Основная цель: Повторить курс алгебры и начал математического анализа за 10 класс.


Раздел математики. Сквозная линия

  • Числа и вычисления

  • Функции


Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Действительные числа.

  • Степенная функция, ее свойства и график.

  • Показательная функция, ее свойства и график.

  • Логарифмическая функция, ее свойства и график.


Требования к математической подготовке


Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь решать несложные алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы.

  • Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики. 


Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений.

  • Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач.


Тема 2. «Тригонометрические функции»


 Основная цель: изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций.


Раздел математики. Сквозная линия

  • Функции


Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Область определения тригонометрических функций.

  • Множество значений тригонометрических функций.

  • Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

  • Свойства функций у=cosx, y=sinx.

  • Графики функций у=cos x, y=sinx.

  • Свойства функции y=tgx

  • График функции y=tgx.

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Научиться находить область определения тригонометрических функций.

  • Научиться находить множество значений тригонометрических функций.

  • Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

  • Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Научиться находить область определения и множество значений тригонометрических функций в более сложных случаях.

  • Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций в более сложных случаях.

  • Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства тригонометрических функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

  • Научится определять свойства обратных тригонометрических функций и выполнять эскизы их графиков, используя эти свойства.


Тема 3. «Метод координат в пространстве».


Основная цель – сформировать умения учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.


Раздел математики. Сквозная линия

  • Геометрия


Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Прямоугольная система координат в пространстве.

  • Координаты вектора.

  • Связь между координатами вектора и координатами точек.

  • Простейшие задачи в координатах.

  • Угол между векторами.

  • Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

  • Движения


Требования к математической подготовке


Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Знать и уметь применять формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками, формулу скалярного произведения;

  • Уметь строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

  • Решать простейшие задачи в координатах;

  • Находить угол между векторами по их координатам.


Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Вычислять углы между прямыми и плоскостям;

  • Строить симметричные фигуры;

  • Применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний, углов.


Тема 4. «Производная и ее геометрический смысл»


Основная цель: Ввести понятие производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научит находить уравнение касательной к графику функции.


Раздел математики. Сквозная линия

  • Функции


Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Понятие о пределе и непрерывности функции.

  • Производная. Физический смысл производной.

  • Таблица производных

  • Производная суммы, произведения и частного двух функций.

  • Геометрический смысл производной.

  • Уравнение касательной.


Требования к математической подготовке


Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Понимать механический смысл производной.

  • Находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных.

  • Находить производные элементарных функций, пользуясь правилами дифференцирования.

  • Понимать геометрический смысл производной.


Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Овладеть понятием производной (возможно на наглядно-интуитивном уровне).

  • Усвоить механический смысл производной

  • Освоить технику дифференцирования.

  • Усвоить геометрический смысл производной.


Тема 5. «Применение производной к исследованию функций»

 

Основная цель: Показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.


Раздел математики. Сквозная линия

  • Функции


Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Исследование свойств функции с помощью производной.

  • Нахождение промежутков монотонности.

  • Нахождение экстремумов функции

  • Построение графиков функций.

  • Нахождение наибольших и наименьших значений.


Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Применять производные для исследования функций на монотонность в несложных случаях.

  • Применять производные для исследования функций на экстремумы в несложных случаях.

  • Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.

  • Применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции


Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.


Тема 6. «Цилиндр, конус и шар».


Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.


Раздел математики. Сквозная линия

  • Геометрия


Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

  • Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус.

  • Сфера и шар. Уравнение сферы.

  • Взаимное расположение сферы и плоскости.

  • Касательная плоскость к сфере.

  • Площадь сферы.


Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Знать и уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

  • Решать задачи на вычисление площади сферы.


Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Решать задачи на нахождение элементов и площадей поверхности цилиндра и конуса.

Тема 7. «Интеграл»

 

Основная цель: Ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.


Раздел математики. Сквозная линия

  • Функции


Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Первообразная.

  • Правила нахождения первообразных

  • Площадь криволинейной трапеции.

  • Вычисление интегралов.


Требования к математической подготовке


Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Научиться находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.

  • Научиться вычислять интегралы в простых случаях.

  • Научиться находить площадь криволинейной трапеции.


Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Освоить технику нахождения первообразных.

  • Усвоить геометрический смысл интеграла.

  • Освоить технику вычисления интегралов.

  • Научиться находить площади фигур в более сложных случаях.


Тема 8. «Объёмы тел».


Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.


Раздел математики. Сквозная линия

  • Геометрия


Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Понятие объёма.

  • Объём прямоугольного параллелепипеда.

  • Объём прямой призмы.

  • Объём цилиндра.

  • Объём пирамиды.

  • Объём конуса.

  • Объём шара.

  • Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.


Требования к математической подготовке


Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь находить объём прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды;

  • Уметь находить объём цилиндра, конуса, шара;



Уровень возможной подготовки обучающегося


  • Уметь решать задачи на вычисление объёма призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара;

  • Знать способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;

  • Применять формулы для нахождения объёма наклонной призмы; усечённой пирамиды; усечённого конуса; шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора при решении задач;

  • Применять формулу площади сферы при решении задач.


Тема 9. «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

 

Основная цель: развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий, математической статистики.


Раздел математики. Сквозная линия

  • Числа и вычисления.

  • Множества и комбинаторика.

  • Статистика.

  • Вероятность.


Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Перестановки, сочетания и размещения в комбинаторике.

  • Случайные события и их вероятности.


Требования к математической подготовке


Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь решать комбинаторные и статистические задачи.

  • Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.


Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.


Тема 10 «Комплексные числа»

Основная цель — завершение формирования представления о числе; обучение действиям с комплексными числами и демонстрация решений различных уравнений на множестве комплексных чисел. Рассматриваются четыре арифметических действия с комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Вводится понятие комплексной плоскости, на которой иллюстрируется геометрический смысл модуля комплексного числа и модуля разности комплексных чисел. Рассматривается переход от алгебраической к тригонометрической форме записи комплексного числа и обратный переход.

Раздел математики. Сквозная линия

  • Числа и вычисления.


Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Комплексные числа.

  • Сумма, разность, произведение и частное комплексных чисел.

  • Тригонометрическая форма записи комплексного числа.


Требования к математической подготовке


Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической форме.

  • Уметь изображать число на комплексной плоскости.

  • Уметь выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь выполнять операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме.

Тема 11. «Итоговое повторение курса математики»

 

Раздел математики. Сквозная линия

  • Вычисления и преобразования

  • Уравнения и неравенства

  • Функции

  • Множества и комбинаторика. Статистика. Вероятность.

  • Геометрия


Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Корень степени n.

  • Степень с рациональным показателем.

  • Логарифм.

  • Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии.

  • Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной.

  • Область определения функции.

  • Область значений функции.

  • Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание).

  • Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение.

  • Графики функций.

  • Производная.

  • Исследование функции с помощью производной.

  • Первообразная. Интеграл.

  • Площадь криволинейной трапеции.

  • Статистическая обработка данных.

  • Решение комбинаторных задач.

  • Случайные события и их вероятности.

  • Параллельность прямых и плоскостей.

  • Перпендикулярность прямых и плоскостей.

  • Многогранники.

  • Метод координат в пространстве.

  • Цилиндр, конус и шар.

  • Объёмы тел.


Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.


Уровень возможной подготовки обучающегося

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

  • вычислять площади с использованием первообразной;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

  • построения и исследования простейших математических моделей.

      1. Учебно-тематический план


Тема

Количество часов

Количество контрольных работ

1

Повторение курса математики 10 класса

9

1

2

Тригонометрические функции

19

1

3

Метод координат в пространстве

19

2

4

Производная и её геометрический смысл

19

1

5

Применение производной к исследованию функций

21

1

6

Цилиндр, конус, шар

16

1

7

Интеграл

16

1

8

Объемы тел

16

1

9

Комбинаторика

7


10

Элементы теории вероятностей

6

1

11

Статистика

5


12

Комплексные числа

9

1

13

Итоговое повторение курса математики

42

1

Всего

204

12



    1. Требования к уровню подготовки выпускников


В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

знать / понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математи­ческих методов к анализу и исследованию процессов и явлений в при­роде и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутрен­них задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры математического ана­лиза для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к до­казательствам в математике, естественных, со­циально-экономических и гуманитарных на­уках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возмож­ность построения математических теорий на
    аксиоматической основе; значение аксиомати­ки для других областей знания и для практики;
    вероятностный характер различных процес­сов и закономерностей окружающего мира.

уметь:

  • выполнять арифметические действия, соче­тая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройст­ва; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

  • применять понятия, связанные с делимос­тью целых чисел, при решении математичес­ких задач;

  • находить корни многочленов с одной пере­менной, раскладывать многочлены на множи­тели;

  • выполнять действия с комплексными числа­ми, пользоваться геометрической интерпрета­цией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с дейст­вительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и бук­венных выражений, включающих степени, ра­дикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • определять значение функция по значению аргумента при различных способах задания
    функции;

  • строить графики изученных функций, вы­полнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведе­ние и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, не­равенства, используя свойства функций и их
    графические представления;

  • решать рациональные, показательные и ло­гарифмические уравнения и неравенства,
    иррациональные и тригонометрические уравне­ния, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и нера­венств, интерпретируя результат с учётом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравне­ний и неравенств с двумя переменными и их систем;

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графичес­ких представлений, свойств функций, производной;

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а так­же с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычис­лять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и по­вседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, вклю­чая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные ма­териалы и простейшие вычислительные уст­ройства;

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

  • решения геометрических, физических, экономи­ческих и других прикладных задач, в том числе
    задач на наибольшие и наименьшие значения с при­менением аппарата математического анализа;

  • построения и исследования простейших математических моделей;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре и началам анализа

1.  Оценка письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  •  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Литература для учителя.


  1. Алгебра и начала математического анализа, 10 11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение, 2011г.

  2. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс / сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011

3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. 10-11 классы. / П.И. Алтынов. / М: Дрофа, 1999

4. Задачи по алгебре и началам математического анализа. 10-11 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / С.М.Саакян, А.М.Гольдман, Д.В.Денисов/ М.: Просвещение, 2009.

5. Сборник задач по алгебре и началам математического анализа: учебное пособие для 10-11 классов с углубленным изучением математики / А.П.Карп/ М.: Просвещение, 2006.

6. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. 10-11 классы. / Б.М. Ивлев и др. / М: Просвещение, 2006

7. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачеты. 10-11 классы./Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова / М.:Мнемозина, 2003

8. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10-11 классы./Л.И.Звавич, Л.Я. Шляпочник/М.:Дрофа, 1997

9. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р.Д.Лукин, Т.К. Лукина, И.С. Якунина. М.: Просвещение, 1989

10. Математика. 10-11 классы. Развитие комбинаторно-логического мышления. Задачи, алгоритмы решений / авт.-сост. Т.Г. Попова. Волгоград: Учитель, 2009

11. Математика. 10-11 классы: технология подготовки учащихся к ЕГЭ / авт.-сост. Н.А. Ким. Волгоград: Учитель, 2010

12. Математика. ЕГЭ. Практикум. 2012 г. ( авт. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов)

13. Алгебра и начала анализа. Тесты. 10-11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Дрофа, 2010

14. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2012: учебно – методическое пособие /под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на – Дону: Легион – М, 2011

15. Решение сложных задач ЕГЭ по математике: 9 – 11 классы. – М.: ВАКО, 2011 (авт. С.И. Колесникова).

  1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.

  2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2009.

  3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

  4. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.

  5. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

  6. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

  7. Учимся решать задачи. Геометрия. 10-11 классы. / Л.О.Денищева, Т.Ф.Михеева/М.: ИНТЕЛЛЕКТ-ЦЕНТР, 2000

  8. Геометрия. 10-11 классы. Разрезные карточки по стереометрии./Г.И.Ковалева/Волгоград: Учитель, 2007

  9. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2009.

  10. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2011.

  11. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2011.



Литература для учащихся.

1. Алгебра и начала математического анализа, 10 11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение, 2011г.
2. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс / сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011

3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. 10-11 классы. / Б.М. Ивлев и др. / М: Просвещение, 2006

4. Математика. ЕГЭ. Практикум. 2012 г. ( авт. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов)

5. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2012: учебно – методическое пособие /под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на – Дону: Легион – М, 2011

  1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.

  2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2009.

  3. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2009.

  4. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2011.

  5. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2011.




Электронные образовательные ресурсы для учителя



  1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru/

  2. Средняя математическая интернет-школа (вся элементарная математика): http://www.bymath.net/

  3. Математика в «Открытом колледже»: http://www.mathematics.ru/

  4. Официальный информационный портал ЕГЭ: http://www.ege.edu.ru/

  5. ЕГЭ по математике, подготовка к тестированию по математике: http://uztest.ru/

  6. ЕГЭ по математике: http://ege.yandex.ru/mathematics

  7. Открытый банк заданий по математике (для подготовки к ЕГЭ): http://mathege.ru/or/ege/Main/

  8. Сайт подготовки к ЕГЭ по математике «Математические будни»: http://schoolmathematics.ru/

  9. Педсовет: образование, учитель, школа: http://pedsovet.org/

  10. Сайт федерального института педагогических измерений: http://fipi.ru/

  11. Учительский портал: http://www.uchportal.ru/

  12. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (преподавание математики): http://festival.1september.ru/articles/subjects/1

  13. Сайт Александра Александровича Ларина (математика, репетитор): http://alexlarin.net/

  14. Сайт учителя математики Елены Михайловны Савченко: http://lesavchen.ucoz.ru/





Электронные образовательные ресурсы для учащихся

  1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru/

  2. Средняя математическая интернет-школа (вся элементарная математика): http://www.bymath.net/

  3. Математика в «Открытом колледже»: http://www.mathematics.ru/

  4. Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике on-line): http://www.mathtest.ru/

  5. Официальный информационный портал ЕГЭ: http://www.ege.edu.ru/

  6. ЕГЭ по математике, подготовка к тестированию по математике: http://uztest.ru/

  7. ЕГЭ по математике: http://ege.yandex.ru/mathematics

  8. Открытый банк заданий по математике (для подготовки к ЕГЭ): http://mathege.ru/or/ege/Main/

  9. Сайт подготовки к ЕГЭ по математике «Математические будни»: http://schoolmathematics.ru/

  10. Сайт федерального института педагогических измерений: http://fipi.ru/

  11. Сайт Александра Александровича Ларина (математика, репетитор): http://alexlarin.net/

График контрольных работ


11а


п/п

Тема контрольной работы

Дата


1

Входная контрольная работа

11.100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000009

2

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции».

03.10

3

Контрольная работа № 2 по теме «Координаты точки и координаты вектора»

14.10

4

Контрольная работа № 3 по теме «Скалярное произведение векторов. Движения»

24.10

5

Контрольная работа № 4 по теме «Производная и ее геометрический смысл».

27.11

6

Контрольная работа № 5 по теме «Применение производной к исследованию функций».

22.12

7

Контрольная работа №6 по теме «Цилиндр, конус, шар»

23.01

8

Контрольная работа № 7 по теме «Интеграл».

12.02

9

Контрольная работа № 8 по теме «Объемы тел»

27.02

10

Контрольная работа № 9 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей».

20.03

11

Контрольная работа № 10 по теме «Комплексные числа»

07.04

12

Итоговая контрольная работа.

21.05


График контрольных работ


11Б


п/п

Тема контрольной работы

Дата


1

Входная контрольная работа

10.09

2

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции».

01.10

3

Контрольная работа № 2 по теме «Координаты точки и координаты вектора»

14.10

4

Контрольная работа № 3 по теме «Скалярное произведение векторов. Движения»

23.10

5

Контрольная работа № 4 по теме «Производная и ее геометрический смысл».

26.11

6

Контрольная работа № 5 по теме «Применение производной к исследованию функций».

20.12

7

Контрольная работа №6 по теме «Цилиндр, конус, шар»

22.01

8

Контрольная работа № 7 по теме «Интеграл».

11.02

9

Контрольная работа № 8 по теме «Объемы тел»

27.02

10

Контрольная работа № 9 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей».

19.03

11

Контрольная работа № 10 по теме «Комплексные числа»

07.04

12

Итоговая контрольная работа.

21.05



24


Просмотр содержимого документа
«Тематическое планирование»

Календарно-тематическое планирование (11 б класс)


урока

Дата

пункта учебника

Тема урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки учащихся

Примечание

по плану

фактически

Тема 1. Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса (9 часов)

Основная цель – обобщить и систематизировать знания учащихся за курс 10 класса по алгебре и началам анализа.

1




Действительные числа. Степенная функция.

Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями. Иррациональные уравнения и неравенства.

Знать и понимать определение и свойства арифметического корня n-ой степени; определение и свойства степени с рациональным и действительным показателями; определение иррациональных уравнений и неравенств, способы их решения.

Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства различных видов.


2




Действительные числа. Степенная функция.

3




Показательная функция.

Показательная функция. Свойства и график. Показательные уравнения и неравенства.

Знать определение показательной функции, ее свойства и график, основные приемы решения показательных уравнений и неравенств.

Уметь решать показательные уравнения и неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов.


4




Логарифмическая функция.

Логарифм. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее график и свойства. Логарифмические уравнения и неравенства.

Знать определение логарифмической функции, ее свойства и график, логарифма и его свойства; основные приемы решения логарифмических уравнений и неравенств.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы; решать логарифмические уравнения и неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов.


5




Логарифмическая функция.

6




Тригонометрические фор мулы

Синус, косинус и тангенс угла. Основные тригонометрические тождества.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса угла; основные тригонометрические тождества.

Уметь применять формулы при преобразовании тригонометрических выражений.


7




Тригонометрические фор мулы


8




Тригонометрические уравнения.

Формулы решения уравнения , , .

Уметь решать тригонометрические уравнения различными методами.


9




Входная контрольная работа


Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.



Тема 2. Тригонометрические функции (19 часов)

Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций.

10



        1. 38

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

Тригонометрические функции. Область определения, множество значений.

Знать определение области определения и множества значений, в том числе тригонометрических функций.

Уметь находить область определения и множество значений тригонометрических функций.


11




Область определения и множество значений тригонометрических функций.

Тригонометрические функции. Область определения, множество значений.

Уметь находить область определения и множество значений тригонометрических функций.


12



        1. 39

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Четность и нечетность функции. Периодичность тригонометрических функций.

Знать определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций.

Уметь находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность.


13




Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Четность и нечетность функции. Периодичность тригонометрических функций.

Уметь находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность.


14




Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Четность и нечетность функции. Периодичность тригонометрических функций.

Уметь находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность.


15



        1. 40

Свойства функции и ее график.

Функция и ее свойства. График функции .

Знать понятие функции , схему исследования функции (ее свойства).

Уметь строить график функции , находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значение функции.


16




Свойства функции и ее график.

Графическое решение уравнений и неравенств.

Уметь строить график функции , находить по графику решения уравнений и неравенств, принадлежащих данному промежутку.


17




Свойства функции и ее график.

Преобразование графика функции .

Уметь совершать преобразования графика функции .


18



        1. 41

Свойства функции и ее график.

Функция и ее свойства. График функции .

Знать понятие функции , схему исследования функции (ее свойства).

Уметь строить график функции , находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значение функции.


19




Свойства функции и ее график.

Графическое решение уравнений и неравенств.

Уметь строить график функции , находить по графику решения уравнений и неравенств, принадлежащих данному промежутку.


20




Свойства функции и ее график.

Преобразование графика функции .

Уметь совершать преобразования графика функции .


21



42

Свойства функции и её график.

Функция и ее свойства. График функции .

Знать понятие функции , схему исследования функции (ее свойства).

Уметь строить график функции , находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значение функции.


22




Свойства функции и её график.

Графическое решение уравнений и неравенств.

Уметь строить график функции , находить по графику решения уравнений и неравенств, принадлежащих данному промежутку.


23




Свойства функции и её график.

Преобразование графика функции .

Уметь совершать преобразования графика функции .


24



43

Обратные тригонометрические функции.

Арккосинус, арксинус и арктангенс. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Знать, какие функции называются обратными тригонометрическими, графики и свойства тригонометрических функций.

Уметь решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций.


25




Обратные тригонометрические функции.

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Уметь преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции, решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций.


26




Решение задач по теме «Тригонометрические функции»

Свойства функций , , и их графики.


Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Тригонометрические функции», владеть навыками самоанализа и самоконтроля.


27




Решение задач по теме «Тригонометрические функции»

Свойства функций , , и их графики.


28




Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции»


Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.


Тема 3. Метод координат в пространстве. (19 часов)

Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости

§ 1. Координаты точки и координаты вектора (8 часов)


Знать алгоритм разложения векторов по координатным векторам.

Уметь строить точки по их координатам, находить координаты векторов.


29



46

Прямоугольная система координат в пространстве

Прямоугольная система координат в пространстве.

30



47

        1. Координаты вектора

Координаты вектора, правила действий над векторами.

Знать и понимать понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами.

Уметь находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами.


31




        1. Координаты вектора

Коллинеарные векторы, компланарные векторы.

Знать признаки коллинеарных и компланарных векторов.

Уметь доказывать коллинеарность и компланарность векторов.


32




        1. Координаты вектора

Коллинеарные векторы, компланарные векторы.

Знать признаки коллинеарных и компланарных векторов.

Уметь доказывать коллинеарность и компланарность векторов.


33



48

        1. Связь между координатами векторов и координатами точек

Координаты вектора

Знать и понимать понятие радиус-вектора точки; формулы координат вектора через координаты его конца и начала.

Уметь находить координаты радиус-вектора, вектора по координатам его начала и конца.


34



49

        1. Простейшие задачи в координатах

Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками.

Знать и понимать координаты середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач.


35




Простейшие задачи в координатах.

Простейшие задачи в координатах.

Уметь решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач.


36




Решение задач по теме «Координаты точки и координаты вектора».

Задачи по теме «Координаты точки и координаты вектора»

Уметь применять метод координат при решении задач


37




        1. Контрольная работа 2

«Координаты точки и координаты вектора»


Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.


§ 2. Скалярное произведение векторов (6 часов)

Знать и понимать что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия.

Уметь находить угол между векторами; вычислять скалярное произведение векторов.


38



50, 51

        1. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов, скалярный квадрат вектора

39




        1. Скалярное произведение векторов.

Задачи на применение скалярного произведения векторов.

Знать и понимать свойства скалярного произведения векторов.

Уметь применять свойства скалярного произведения векторов при решении задач.


40




        1. Скалярное произведение векторов.

Задачи на применение скалярного произведения векторов.

Знать и понимать свойства скалярного произведения векторов.

Уметь применять свойства скалярного произведения векторов при решении задач.


41




        1. Скалярное произведение векторов.

Задачи на применение скалярного произведения векторов.

Знать и понимать свойства скалярного произведения векторов.

Уметь применять свойства скалярного произведения векторов при решении задач.


42



52

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Направляющий вектор. Угол между прямой и плоскостью.

Знать понятие направляющего вектора.

Уметь находить угол между прямой и плоскостью.


43



53

        1. Уравнение плоскости.

Уравнение поверхности. Уравнение плоскости.

Знать и понимать уравнение плоскость, координатных плоскостей.

Уметь вычислять расстояние от точки до плоскости по данным координатам точки и уравнению плоскости.


§ 3 Движения (3часа)


Знать и понимать понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот, свойства движения.

Уметь строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе.


44



54-58

        1. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Преобразование подобия.

Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.


45




        1. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Преобразование подобия.

Построение фигуры, симметричной относительно оси, центра, плоскости симметрии, при параллельном переносе.

Уметь строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе.


46




        1. Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов. Движения».

Задачи по теме «Метод координат»

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Метод координат»


47




Контрольная работа 3 «Скалярное произведение векторов. Движения».


Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.


Тема 4. Производная и её геометрический смысл (19 часов)

Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции.

48



44

Производная.

Мгновенная скорость, разностное отношение, производная функции, дифференцируемость в точке, дифференцируемость на промежутке, дифференцирование; предел функции, непрерывность.

Знать определение и обозначение производной, формулы производных элементарных функций, простейшие правила вычисления производных.

Иметь представление о механическом смысле производной.

Уметь использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, находить мгновенную скорость по заданному закону движения.


49




Производная.

Алгоритм нахождения производной.

Уметь использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, находить мгновенную скорость по заданному закону движения.


50




Производная.

Алгоритм нахождения производной.

Уметь использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, находить мгновенную скорость по заданному закону движения.


51



45

Производная степенной функции.

Производная степенной функции.

Знать формулы производных степеноой функции у=хn, nR и у=(kх+p)n, nR .

Уметь находить производные степенной функции.


52




Производная степенной функции.

Правило вычисления производной степенной функции

Уметь находить производные степенной функции.


53




Производная степенной функции.

Правило вычисления производной степенной функции

Уметь находить производные степенной функции.


54



46

Правила дифференцирования.

Правила дифференцирования, производная суммы, произведения, частного.

Знать правила нахождения производных суммы, произведения и частного.

Уметь применять правила дифференцирования при решении задач.


55




Правила дифференцирования.

Правила дифференцирования.

Знать правила нахождения производных суммы, произведения и частного.

Уметь находить значения производных функций; решать неравенства методом интервалов.


56




Правила дифференцирования.

Понятие сложной функции.

Знать правила нахождения производной сложной функции.

Уметь находить производную сложной функции.


57



47

Производные некоторых элементарных функций.

Производная показательной, логарифмической, тригонометрических функций.

Знать определение элементарных функций, формулы производных показательной, логарифмической, тригонометрических функций.

Уметь применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при решении задач.


58




Производные некоторых элементарных функций.

Производная показательной, логарифмической, тригонометрических функций.

Уметь применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при решении задач.


59




Производные некоторых элементарных функций.

Первый замечательный предел.

Уметь применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при решении задач.


60



48

Геометрический смысл производной.

Угловой коэффициент прямой, угол между прямой и осью Ох, касательная к графику функции, геометрический смысл производной.

Знать, что называют угловым коэффициентом прямой, углом между прямой и осью Ох; в чем состоит геометрический смысл производной,

Уметь применять теоретический материал на практике.


61




Геометрический смысл производной.

Уравнение касательной к графику дифференцируемой функции в точке.

Знать, как составлять уравнение касательной к графику функции; способ построения касательной к параболе.

Уметь записывать уравнение касательной к графику функции f(x) в точке.


62




Геометрический смысл производной.

Геометрический смысл производной.

Уметь составлять уравнение касательной к графику функции f(x) в точке.


63




Геометрический смысл производной.

Геометрический смысл производной.

Уметь составлять уравнение касательной к графику функции f(x) в точке.


64




Решение задач по теме «Производная и ее геометрический смысл».

Таблица производных. Правила дифференцирования.


Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Производная и ее геометрический смысл», владеть навыками самоанализа и самоконтроля.


65




Решение задач по теме «Производная и ее геометрический смысл».

Геометрический смысл производной.


66




Контрольная работа № 4 «Производная и ее геометрический смысл».


Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.


Тема 5. Применение производной к исследованию функций(21 час)

Основная цель – показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

67



49

Возрастание и убывание функции.

Теорема Лагранжа, достаточное условие возрастания функции; промежутки монотонности.

Знать достаточный признак убывания (возрастания) функции, теорему Лагранжа, понятия «промежутки монотонности функции».

Уметьнаходить по графику промежутки возрастания и убывания функции; находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки её производной.


68




Возрастание и убывание функции.

Достаточное условие возрастания функции.

Уметьнаходить по графику промежутки возрастания и убывания функции; находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки её производной.


69




Возрастание и убывание функции.

Достаточное условие возрастания функции.

Уметь применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функции.


70



50

Экстремумы функции.

Точка максимума, точка минимума, точки экстремума, теорема Ферма, стационарная точка, критическая точка; необходимое и достаточное условие существования точек экстремума.

Знать определения точек максимума и минимума, стационарных и критических точек; необходимые и достаточные условия экстремума функции.

Уметь применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции.



71




Экстремумы функции.

Необходимое и достаточное условие существования точек экстремума.

Уметь находить экстремумы функции, точки экстремума, определять их по графику.


72




Экстремумы функции.

Необходимое и достаточное условие существования точек экстремума.

Уметь находить экстремумы функции, точки экстремума, определять их по графику.


73



51

Применение производной к построению графиков функций.

Схема исследования функции.

Знать какие свойства функций исследуются с помощью производной.

Уметь строить график функции с помощью производной.


74




Применение производной к построению графиков функций.

Схема исследования функции.

Знать метод построения графика четной (нечетной) функции.

Уметь проводить исследования функции и строить ее график.


75




Применение производной к построению графиков функций.

Схема исследования функции.

Знать общую схему исследования функции.

Уметь проводить исследования функции и строить ее график.


76




Применение производной к построению графиков функций.

Схема исследования функции.

Знать общую схему исследования функции.

Уметь проводить исследования функции и строить ее график.


77



52

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Наибольшее значения функции, наименьшее значения функции на отрезке и на интервале.

Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [a;b] и на интервале.

Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале.


78




Наибольшее и наименьшее значения функции.

Наибольшее значения функции, наименьшее значения функции на отрезке и на интервале.

Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [a;b] и на интервале.

Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале.


79




Наибольшее и наименьшее значения функции.

Наибольшее значения функции, наименьшее значения функции на отрезке и на интервале.

Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [a;b] и на интервале.

Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале.


80




Наибольшее и наименьшее значения функции.

Наибольшее значения функции, наименьшее значения функции на отрезке и на интервале.

Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [a;b] и на интервале.

Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале.


81




Наибольшее и наименьшее значения функции.

Наибольшее значения функции, наименьшее значения функции на отрезке и на интервале.

Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [a;b] и на интервале.

Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале.


82



53

Выпуклость графика функции, точки перегиба.

Производная первого и второго порядка; выпуклость, вогнутость, интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба.

Знать понятие производных высших порядков (второго, третьего и т.д.), определения выпуклости (выпуклость вверх, выпуклость вниз), точки перегиба.

Уметь определять свойства функции, которые устанавливаются с помощью второй производной.


64




Выпуклость графика функции, точки перегиба.

Выпуклость, вогнутость, интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба.

Уметь определять интервалы выпуклости и вогнутости функции, находить точки перегиба.


84




Выпуклость графика функции, точки перегиба.

Выпуклость, вогнутость, интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба.

Уметь определять интервалы выпуклости и вогнутости функции, находить точки перегиба.


85




Решение задач по теме «Применение производной к исследованию функций»


Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Применение производной к исследованию функций», владеть навыками самоанализа и самоконтроля.


86




Решение задач по теме «Применение производной к исследованию функций»


Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Применение производной к исследованию функций», владеть навыками самоанализа и самоконтроля.


87




Контрольная работа № 5 «Применение производной к исследованию функций»


Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.


Тема 6. Цилиндр, конус и шар. (16 часов)

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

§ 1. Цилиндр (3 часа)


Иметь представление о цилиндре.

Уметь различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи, находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра.


88



59

Понятие цилиндра.

Цилиндр, элементы цилиндра. Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра.

89



60

Площадь поверхности цилиндра.

Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности.

Знать формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Уметь применять формулы при решении задач.


90




Решение задач по теме «Цилиндр».

Задачи по теме «Цилиндр»

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.


§ 2. Конус (4 часа)


Знать элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание.

Уметь выполнять построения конуса и его сечения, находить неизвестные элементы.


91



61

Понятие конуса.

Конус, элементы конуса.

92



62

Площадь поверхности конуса

Площадь поверхности конуса.

Знать формулы площади боковой и полной поверхности конуса.

Уметь применять формулы при решении задач.


93



63

Усеченный конус.

Усеченный конус, его элементы. Площадь поверхности.

Знать элементы усеченного конуса.

Уметь распознавать усеченный конус на моделях, изображать на чертежах.


94




Решение задач по теме «Конус».

Задачи по теме «Конус»

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.



§ 3. Сфера (9 часов)


Знать определение сферы и шара.

Уметь составлять уравнение сферы по координатам точек.


95



64, 65

Сфера и шар. Уравнение сферы.

Сфера и шар. Уравнение сферы.

96



66

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Уметь определять взаимное расположение сферы и плоскости.


97



67

Касательная плоскость к сфере.

Касательная плоскость к сфере. Свойство касательной плоскости.

Знать определение касательной плоскости к сфере; свойство касательной плоскости.

Уметь применять теорию при решении задач.


98



68

Площадь сферы.

Площадь сферы.

Знать формулу площади сферы.

Уметь применять формулу при решении задач.


99



69

Взаимное расположение сферы и прямой.

Взаимное расположение сферы и прямой.

Уметь определять взаимное расположение сферы и прямой.


100



70,71

Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность. Сфера, вписанная в коническую поверхность.

Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность. Сфера, вписанная в коническую поверхность.

Знать определения сферы, вписанной в цилиндрическую и коническую поверхности.

Уметь выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников


101



72, 73

Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности.

Сечения цилиндрической и конической поверхностей.

Знать, какая фигура получится при сечении цилиндрической и конической поверхностей.

Уметь строить сечения цилиндрической и конической поверхностей.


102




Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар».

Задачи по теме «Тела вращения»

Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций.


103




Контрольная работа 6 «Цилиндр, конус и шар»


Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.



Тема 7. Интеграл (16 часов)

Основная цель – познакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.

104



54

Первообразная.

Первообразная. Основное свойство первообразной.

Знать определение первообразной, основное свойство первообразной.

Уметь проверять, является ли данная функция F первообразной для другой заданной функции f на данном промежутке.


105




Первообразная.

Первообразная. Основное свойство первообразной.

Уметь находить первообразную график которой проходит через данную точку.


106



55

Правила нахождения первообразных.

Таблица первообразных. Правила интегрирования.

Знать таблицу первообразных, правила интегрирования.

Уметь находить первообразные функций в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и правил интегрирования.


107




Правила нахождения первообразных.

Таблица первообразных. Правила интегрирования.

Уметь находить первообразные функций в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и правил интегрирования.


108



56

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

Криволинейная трапеция.

Формула площади криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

Знать, какую фигуру называют криволинейной трапецией, формулу вычисления площади криволинейной трапеции, определение интеграла, формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, находить площадь криволинейной трапеции.


109




Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

Формула площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Уметь изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, находить площадь криволинейной трапеции.


110




Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

Формула площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Уметь изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, находить площадь криволинейной трапеции.


111



57

Вычисление интегралов.

Интегральная сумма. Таблица первообразных. Правила интегрирования.

Знать простейшие правила интегрирования, таблицу первообразных.

Уметь вычислять интегралы.


112



58

Вычисление площадей с помощью интегралов.

Формулы нахождения площади фигуры.

Знать формулы нахождения площади фигуры, знать, в каких случаях они применяются.

Уметь находить площади фигур, ограниченных графиками различных функций.


113




Вычисление площадей с помощью интегралов.

Формулы нахождения площади фигуры.

Знать формулы нахождения площади фигуры, знать, в каких случаях они применяются.

Уметь находить площади фигур, ограниченных графиками различных функций.


114



59

Применение производной и интеграла к решению практических задач.

Дифференциальное уравнение.

Знать определение дифференциального уравнения.

Уметь решать простейшие дифференциальные уравнения.


115




Применение производной и интеграла к решению практических задач.

Гармонические колебания.

Знать уравнение гармонического колебания.


116




Применение производной и интеграла к решению практических задач.

Примеры применения первообразной и интеграла.

Знать применение первообразной и интеграла при решении задач по физике, химии, биологии, геометрии.


117




Решение задач по теме «Интеграл»



Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Интеграл», владеть навыками самоанализа и самоконтроля.


118




Решение задач по теме «Интеграл»



119




Контрольная работа № 7 «Интеграл»


Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.


Тема 8. Объемы тел (16 часов)

Основная цель: понятие объема тел и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии

§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда (2 часа)


Знать формулы объема прямоугольного параллелепипеда.

Уметь находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда.


120



74, 75

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба.

121




Объем прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба.

Уметь решать задачи с использованием формулы объема прямоугольного параллелепипеда.


§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра (3 часа)



Знать теорему об объеме прямой призмы.

Уметь решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы.


122



76

Объем прямой призмы.

Формула объема призмы: основание – прямо-

угольный треугольник, произвольный треугольник, многоугольник.

123



77

Объем цилиндра.

Формула объема цилиндра

Знать формулу объема цилиндра.

Уметь решать задачи с использованием формулы объема цилиндра.


124




Решение задач на объем прямой призмы и цилиндра.

Объем прямой призмы и цилиндра.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.


§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса (5 часов)


Знать метод вычисления объема через определенный интеграл.

Уметь находить объемы тел с помощью определенного интеграла.


125



78

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

Метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла.

126



79

Объем наклонной призмы.

Объем наклонной призмы.

Знать формулу объема наклонной призмы.

Уметь находить объем наклонной призмы.


127



80

Объем пирамиды.

Формула объема треугольной и произвольной пирамиды.

Знать формулу объема пирамиды.

Уметь находить объем пирамиды.


128



81

Объем конуса.

Формулы объема конуса, усеченного конуса.

Знать формулу объема конуса, усеченного конуса.

Уметь находить объем конуса и усеченного конуса.


129




Решение задач на объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

Задачи по теме «Объемы призмы, пирамиды, цилиндра и конуса».

Знать формулы объемов.

Уметь вычислять объемы многогранников и тел вращения.


§ 4. Объем шара и площадь сферы. (6 часов)

Знать формулу объема шара.

Уметь выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач.


130



82

Объем шара

Объем шара


131



83

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое.

Знать формулы объемов этих тел.

Уметь решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента.


132




Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Уметь решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента.


133



84

Площадь сферы

Формула площади сферы.

Знать формулу площади сферы.

Уметь выводить формулу площади сферы, решать задачи, используя эту формулу.


134




Решение задач по теме «Объемы тел»

Задачи по теме «Объем шара и площадь сферы».

Знать формулы объемов шара, шарового сегмента, сектора, слоя.

Уметь вычислять объемы тел вращения.


135




Контрольная работа 8 «Объемы тел»


Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.


Тема 9. Комбинаторика (7 часов)

Основная цель – развить комбинаторное мышление учащихся; познакомить с теорией соединений; обосновать формулу бинома Ньютона.

136



60

Правило произведения

Комбинаторика, правило произведения.

Знать, какие задачи называются комбинаторными, комбинаторные правила умножения; приёмы решения комбинаторных задач умножением.

Уметь использовать правило умножения при решении комбинаторных задач


137



61

Перестановки

Факториал. Перестановки.

Знать понятие факториала, определение и формулы для вычисления перестановок.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.


138




Решение задач на правило произведения и перестановки

Правило произведения, перестановки

Уметь решать комбинаторные задачи.


139



62

Размещения

Размещения.

Знать определение и формулы для вычисления размещений.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.


140



63

Сочетания и их свойства

Сочетания элементов, свойства сочетаний.

Знать определение и формулы для вычисления сочетаний.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.


141




Решение задач на размещения и сочетания.

Размещения. Сочетания.

Уметь решать комбинаторные задачи.


142



64

Бином Ньютона

Бином, биноминальные коэффициенты, треугольник Паскаля, бином Ньютона

Знать понятие биномиальных коэффициентов, треугольника Паскаля, формулу бинома Ньютона.

Уметь представлять степень двучлена в виде многочлена по формуле бином Ньютона.


Тема 10. Элементы теории вероятностей (6 часов)

Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместимых событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

143



65, 66

События. Комбинации событий. Противоположное событие.

Теория вероятности, случайное, достоверное и невозможное событие; сумма (объединение) событий, произведение (пересечение) событий, равносильные события, противоположные события.

Иметь представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события; о событии, противоположном данному событию, о сумме и произведении двух случайных событий.

Уметь вычислять достоверное, невозможное, несовместимое события.


144



67

Вероятность события.

Вероятность события. Классическое определение вероятности.

Знать определение вероятности события.

Уметь решать несложные задачи на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны


145



68

Сложение вероятностей.

Правило суммы двух несовместимых событий.

Знать правило суммы двух несовместимых событий.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.


146



69

Независимые события. Умножение вероятностей.

Независимые события. Умножение вероятностей.

Знать определение независимых испытаний.

Уметь определять, являются ли два события независимыми.


147



70

Статистическая вероятность.

Относительная частота события. Статистическая вероятность.

Знать определение относительной частоты случайного события, статистическое определение вероятности.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.


148




Контрольная работа № 9 "Комбинаторика и элементы теории вероятностей"


Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.


Тема 11. Статистика (5 часов)

149



71

Случайные величины

Случайная величина, полигон частот, дискретные величины, непрерывная величина, гистограмма относительных частот.

Знать определение случайной величины, полигона частот, дискретных величин, непрерывной величины, гистограммы относительных частот.

Уметь составлять таблицы распределения по вероятностям и по частотам; строить полигон частот, гистограммы относительных частот.


150



72

Центральные тенденции

Выборка, мера центральной тенденции, мода, медиана, математическое ожидание.

Знать определение выборки, меры центральной тенденции, моды, медианы, математического ожидания.

Уметь находить моду, медиану и среднее значение выборки.


151




Решение задач на распределение данных

Мода, медиана, математическое ожидание.

Уметь находить моду, медиану и среднее значение выборки.


152



73

Меры разброса

Размах выборки, отклонение от среднего, дисперсия.

Знать определение размаха выборки, отклонения от среднего, дисперсии выборки.

Уметь находить размах выборки, отклонение от среднего, дисперсия.


153




Практикум по теме "Статистика"


Уметь применять простейшие числовые характеристики информации, полученной при проведении эксперимента.


Тема 12. Комплексные числа (9 часов)

Основная цель – научить представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах; изображать число на комплексной плоскости; научить выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме.

154




Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

Комплексное число, мнимая единица. Сложение и умножение комплексных чисел.

Знать определение комплексного числа.

Уметь доказывать равенство комплексных чисел и выполнять действия сложения и умножения комплексных чисел.


155




Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления

Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Вычитание и деление комплексных чисел.

Знать определения сопряженных чисел, модуля комплексного числа.

Уметь выполнять арифметические действия с комплексными числами при решении упражнений.


156




Геометрическая интерпретация комплексного числа.

Геометрическая интерпретация комплексного числа.

Знать, в чем состоит геометрический смысл модуля комплексного числа.

Уметь изображать числа на комплексной плоскости.


157




Геометрическая интерпретация комплексного числа

Геометрическая интерпретация комплексного числа.

Знать, в чем состоит геометрический смысл модуля комплексного числа.

Уметь изображать числа на комплексной плоскости.


158




Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра.

Умножение и деление комплексных чисел. Формула Муавра.

Уметь выполнять действия умножения и деления комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме.


159




Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра

Умножение и деление комплексных чисел. Формула Муавра.

Уметь выполнять действия умножения и деления комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме.


160




Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.

Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.

Уметь решать квадратные уравнения с комплексными неизвестными и действительными коэффициентами.


161




Урок обобщения и систематизации знаний


Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Комплексные числа», владеть навыками самоанализа и самоконтроля.


162




Контрольная работа №10 по теме «Комплексные числа»


Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.



Итоговое повторение курса математики (42 часа)

Основная цель: обобщить и систематизировать и углубить изученный в базовой школе материал курса математики.

163




Вычисления и преобразования. Действительные числа


Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя

свойства функций и их графиков;

вычислять производные и первообразные элементарных функций,

используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;



164




Преобразование степенных, иррациональных выражений



165




Тестовая работа "Преобразование выражений"



166




Преобразование показательных, логарифмических выражений



167




Преобразование показательных, логарифмических выражений



168




Тестовая работа "Преобразование показательных и логарифмических выражений"



169




Преобразование тригонометрических выражений



170




Преобразование тригонометрических выражений



171




Тестовая работа "Тригонометрические выражения и тождества"



172




Уравнения и неравенства: линейные, квадратные



173




Уравнения и неравенства: линейные, квадратные



174




Тестовая работа "Уравнения и неравенства"



175




Иррациональные уравнения и неравенства



176




Иррациональные уравнения и неравенства



177




Самостоятельная работа "Иррациональные уравнения и неравенства"



178




Показательные уравнения



179




Показательные неравенства



180




Самостоятельная работа "Показательные уравнения и неравенства"



181




Логарифмические уравнения




182




Логарифмические неравенства



183




Самостоятельная работа "Логарифмические уравнения и неравенства"



184




Тригонометрические уравнения и неравенства




185




Тригонометрические уравнения и неравенства




186




Тестовая работа "Тригонометрические уравнения и неравенства"




187




Тригонометрические функции




188




Тригонометрические функции, построение графиков




189




Производные тригонометрических функций




190




Самостоятельная работа "Тригонометрические функции"




191




Показательная функция, построение графика




192




Логарифмическая функция, построение графика




193




Самостоятельная работа "Исследование функций с помощью производной"




194




Аксиомы стереометрии и их следствия.

Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.

Знать основополагающие аксиомы стереометрии.

Уметь применять аксиомы и их следствия при решении задач.


195




Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых и плоскостей

Знать определение и признаки параллельности прямой и плоскости, двух плоскостей.

Уметь определять взаимное расположение прямых и плоскостей.


196




Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Знать определение и признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей; определение угла между прямой и плоскостью.

Уметь находить наклонную или ее проекцию; угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; решать задачи, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах.


197




Многогранники

Многогранники. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Формула боковой и полной поверхностей.

Знать определение многогранника, призмы, пирамиды, правильного многогранника.

Уметь строить сечения; находить неизвестные элементы; площадь боковой и полной поверхности призмы и пирамиды.


198




Тела вращения

Цилиндр, конус, сфера, шар.

Площади поверхности.

Знать определение цилиндра, конуса, шара, сферы.

Уметь находить неизвестные элементы; площади поверхности.


199




Векторы в пространстве

Вектор. Коллинеарные векторы. Равные векторы. Компланарные векторы. Действия над векторами.

Знать определение вектора, равных, коллинеарных и компланарных векторов.

Уметь находить равные, коллинеарные, компланарные вектора на моделях призмы; выражать вектор через заданные вектора.


200




Объемы тел

Формулы объемов тел.

Знать формулы объемов тел.

Уметь вычислять объемы многогранников и тел вращения.


201




Решение задач.

Многогранники, тела вращения. Объем.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.


202




Итоговая контрольная работа




203-204




Резерв






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Рабочая программа по математике 11 класс. Алимов Ш.А., Атанасян Л.С.

Автор: Терентьева Анна Борисовна

Дата: 13.01.2015

Номер свидетельства: 154671

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(73) "Рабочая программа по математике 8 класс "
    ["seo_title"] => string(44) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "100285"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1402375362"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(73) "Рабочая программа по математике 7 класс "
    ["seo_title"] => string(44) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "100292"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1402375569"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(129) "Рабочая программа по математике для 10 класса /Алимов Ш.А., Атанасян Л.С./"
    ["seo_title"] => string(74) "rabochaia_programma_po_matematike_dlia_10_klassa_alimov_sh_a_atanasian_l_s"
    ["file_id"] => string(6) "526947"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1573673857"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "ПРАКТИЧЕСКАЯ МАТЕМАТИКА 8 КЛАСС РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС "
    ["seo_title"] => string(72) "praktichieskaia-matiematika-8-klass-rabochaia-programma-eliektivnyi-kurs"
    ["file_id"] => string(6) "231137"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1442396322"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(73) "Рабочая программа по математике 11 класс"
    ["seo_title"] => string(45) "rabochaia_proghramma_po_matiematikie_11_klass"
    ["file_id"] => string(6) "442105"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1512386430"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства