Рабочая программа по математике для индивидуального обучения в 9 классе

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №86

имени контр-адмирала И.И. Вереникина

г. Ульяновск

«Рассмотрено» На заседании ШМО учителей математики и информатики Протокол № от « » 2014г Руководитель МО__________ И.А. Бурина

«Согласовано» Заместитель директора по НМР МБОУ СОШ №86 _______________ В.Г. Мылова « » 2014г.

«Утверждаю» Директор МБОУ СОШ №86 _____________ Л. А. Голышева Приказ № _____ от « » 2014г.

Рабочая программа (индивидуальное обучение)

Наименование учебного предмета Математика

Класс 9

Уровень общего образования основная школа

Учитель Бурина И.А.

Срок реализации программы, учебный год 2014-2015 учебный год

Количество часов по учебному плану всего 102 часа; в неделю 2 часа алгебры и 1час геометрии.

Планирование составлено на основе:

Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э. Д. Днепров. А. Г. Аркадьев. 3-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2009.-128с.
Программы по математике/ авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.- 2-е изд.,. М.: Мнемозина, 2011.
Мордкович А. Г. Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч.1: учебник для общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина,2012.
Мордкович А. Г. и др. Алгебра.9 класс: в 2 ч. Ч.2: задачник для общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина, 2012.
Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина, 2008. Текст.
Дудницын Ю. П., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 9 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина, 2008.Текст.
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2010.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 7-9 классах. -  М.: Просвещение, 2009.

Рабочую программу составила ___________ Бурина Ирина Анатольевна

Пояснительная записка.

Статус документа:

Данная рабочая программа по математике для 9 класса (индивидуальное обучение) составлена в соответствии с нормативно-правовыми и инструктивно-методическими обеспечениями по предмету:

-Стандарт основного общего образования по математике (базовый уровень), 2004г.

-Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программу общего образования, 2004г.

-Примерная программа основного общего образования по математике (сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев: М.

Дрофа, 2007г).

-Федеральный базисный учебный план (Приказ Министерства образования от 30 августа 2010г. №889).

-Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательных учреждениях.

-Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от27.06.11г. №2207-р.

-Учебный план МБОУ СОШ №86 г. Ульяновска на 2014-2015 учебный год.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 9 классе.

Данная рабочая программа составлена из расчета 3 часа математики в неделю (2 часа алгебры и 1 час геометрии).

Общее количество часов по данному курсу составляет 102 часа.

Содержание математического образования в основной школе складывается из следующих разделов: арифметика, алгебра, геометрия, элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

В ходе изучения, учащиеся осваивают умения общеучебного характера, овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают опыт:

-планирования и осуществления разнообразными способами деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-использования различных языков математики, свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ.

В результате изучения математики ученик должен

АРИФМЕТИКА

уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных расчётных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

• интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

АЛГЕБРА

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, простейшие иррациональные уравнения, системы двух линейных уравнений;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений;

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ.

Повторение материала 8 класса (9ч)

Алгебраическая дробь. Действительные числа. Квадратные уравнения. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция и функция обратной пропорциональности.

Цель:

-формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры;

-овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса;

Развитие логического, математического мышления.

Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств (35ч)

Линейное и квадратное неравенства. Решение неравенства. Равносильные неравенства. Рациональные неравенства с одной переменной. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Системы неравенств. Совокупности неравенств. Неравенства с модулем. Иррациональные неравенства. Задачи с параметром.

Цель:

-формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем и совокупностей, о неравенствах с модулем, о равносильности неравенств;

-овладение умением выполнять равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

-расширить и обобщить сведения о неравенствах и способах их решения.

Системы уравнений (32ч)

Рациональные уравнения, однородное уравнение, график уравнения. Система уравнений, решение системы уравнений. Методы решения систем уравнений. Однородные и симметрические системы уравнений. Иррациональные системы. Системы с модулем.

Цель:

-формирование представлений о системе уравнений с двумя переменными, об однородных и симметрических системах;

-овладение умением совершать равносильные преобразования, решая уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

-овладение навыком решать уравнения и системы уравнений различными методами.

Числовые функции (23ч)

Определение числовой функции. Способы задания функции. Свойства функций. Алгоритм исследования функции на четность и нечетность.

Симметричное множество. Степень с целым отрицательным показателем.

Цель:

-формирование представлений о функции, различных способах ее задания, области определения и области значений функции;

-овладение умением применения четности и нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

-формирование умения нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, решая практические задачи;

-формирование понимания того, как свойства функции отражаются на поведении графика.

Прогрессии (28ч)

Числовая последовательность. Способы задания последовательностей. Свойства числовых последовательностей. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Метод математической индукции.

Цель:

-формирование представлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиями как частных случаях числовых последовательностях;

-овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессий.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (18ч)

Правило умножения. Факториал, перестановки, сочетания. Группировка информации в виде таблицы. Частота варианты, объем выборки.

Цель:

-формирование представлений о вероятности событий, о комбинаторных задачах, о статистических данных;

Овладение умением решать комбинаторные задачи, задачи на нахождение вероятности с помощью изученных свойств и формул.

Обобщающее повторение (25ч)

СТРУКТУРА УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО АЛГЕБРЕ.

№	Название раздела	Кол-во часов по программе	Кол-во контрольных работ
1.	Повторение материала 7-8 классов	2	-
2.	Неравенства и системы неравенств	12	1
3.	Системы уравнений	10	1
4.	Числовые функции	17	1
5.	Прогрессии	8	1
6.	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	8	-
7.	Обобщающее повторение	10	-
	Итоговая контрольная работа		1

СТРУКТУРА УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО ГЕОМЕТРИИ.

№	Название раздела	Кол-во часов по программе	Кол-во контрольных работ
1.	Векторы	5	-
2.	Метод координат	5	1
3.	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	8	1
4.	Длина окружности и площадь круга	8	-
5.	Движения	4	-
6.	Начальные сведения из стереометрии	2	-
7.	Об аксиомах планиметрии.	2	-

Формы организации контроля:

входной контроль и промежуточная аттестация, которые проводится в форме самостоятельных, проверочных, контрольных работ, государственная итоговая аттестация (ГИА), Каждая контрольная работа содержит задания обязательного уровня.

Формы и методы организации проведения занятий.

Программа предусматривает проведение: традиционных уроков, установочных лекций, обобщающих уроков.

Форма организации познавательной деятельности - индивидуальная работа.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

№ урока	Тема урока	Дата проведения урока	Коррекция
1	Повторение материала 7-8 классов
2	Повторение материала 7-8 классов. Входной контроль в форме самостоятельной работы.
3	Понятие вектора
4	Линейные и квадратные неравенства
5	Линейные и квадратные неравенства
6	Сложение и вычитание векторов
7	Рациональные неравенства
8	Рациональные неравенства
9	Умножение вектора на число
10	Рациональные неравенства
11	Множества и операции над ними
12	Применение векторов к решению задач
13	Множества и операции над ними
14	Системы рациональных неравенств
15	Применение векторов к решению задач
16	Системы рациональных неравенств
17	Системы рациональных неравенств
18	Координаты вектора
19	Системы рациональных неравенств
20	Контрольная работа по теме «Неравенства и системы неравенств»
21	Простейшие задачи в координатах
22	Основные понятия
23	Основные понятия
24	Простейшие задачи в координатах
25	Методы решения систем уравнений
26	Методы решения систем уравнений
27	Уравнение окружности и прямой
28	Методы решения систем уравнений
29	Методы решения систем уравнений
30	Контрольная работа по теме «Векторы. Метод координат»
31	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
32	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
33	Синус, косинус и тангенс угла
34	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
35	Контрольная работа по теме «Системы уравнений»
36	Соотношения между сторонами и углами треугольника
37	Определение числовой функции. Область определения и область значений функции
38	Способы задания функции
39	Соотношения между сторонами и углами треугольника
40	Способы задания функции
41	Свойства функций
42	Скалярное произведение векторов
43	Свойства функций
44	Свойства функций
45	Скалярное произведение векторов
46	Свойства функций
47	Четные и нечетные функции
48	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
49	Четные и нечетные функции
50	Функции (nN), их свойства и графики.
51	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
52	Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
53	Функции (nN), их свойства и графики.
54	Функции (nN), их свойства и графики.
55	Правильные многоугольники
56	Функции (nN), их свойства и графики.
57	Функции , их свойства и графики.
58	Правильные многоугольники
59	Функции , их свойства и графики.
60	Функция ,ее свойства и график
61	Длина окружности и площадь круга
62	Контрольная работа по теме «Числовые функции»
63	Числовые последовательности
64	Длина окружности и площадь круга
65	Числовые последовательности
66	Арифметическая прогрессия
67	Длина окружности и площадь круга
68	Арифметическая прогрессия
69	Арифметическая прогрессия
70	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
71	Геометрическая прогрессия
72	Геометрическая прогрессия
73	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
74	Контрольная работа по теме «Прогрессии»
75	Комбинаторные задачи
76	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
77	Комбинаторные задачи
78	Статистика-дизайн информации
79	Понятие движения
80	Статистика-дизайн информации
81	Статистика-дизайн информации
82	Параллельный перенос и поворот
83	Простейшие вероятностные задачи
84	Экспериментальные данные и вероятности событий
85	Параллельный перенос и поворот
86	Экспериментальные данные и вероятности событий
87	Повторение. Тождества.
88	Решение задач по теме «Движения»
89	Повторение. Действительные числа.
90	Повторение. Действительные числа.
91	Многогранники
92	Повторение. Уравнения и системы уравнений
93	Повторение. Уравнения и системы уравнений.
94	Повторение. Решение текстовых задач.
95	Тела и поверхности вращения
96	Повторение. Решение текстовых задач.
97	Повторение. Неравенства и системы неравенств.
98	Об аксиомах планиметрии
99	Обобщающее повторение по курсу алгебры 7-9 кл.
100	Обобщающее повторение по курсу алгебры 7-9 кл.
101	Об аксиомах планиметрии
102	Итоговая контрольная работа

ЛИТЕРАТУРА
Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э. Д. Днепров. А. Г. Аркадьев. 3-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2009.-128с.
Программы по математике/ авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.- 2-е изд., испр. И доп. М.: Мнемозина, 2011.
Мордкович А. Г. Алгебра.9 класс: в 2 ч. Ч.1: учебник для общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина,2010.
Мордкович А. Г. и др. Алгебра.9 класс: в 2 ч. Ч.2: задачник для общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина, 2010.
Александрова Л.А. Алгебра.9класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина, 2008.текст
Дудницын Ю. П., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 9 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина, 2009.
Кузнецова Л. В. И др. Алгебра. 9 класс. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы М.: Дрофа, 2010.