Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа класс 10 уровень базовый

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Цель изучения алгебры и математического анализа – систематическое изучение функций, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованиями функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики. Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к анализу, выяснением их практической значимости. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения. Обучение в 10-11 классах должно обеспечивать подготовку к поступлению в ВУЗ и продолжению образования, а так же к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры. В основе разработанной рабочей программы лежит программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2009, которая реализуется в 10 классе, на базе учебника: «Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа 10. Базовый и профильный уровни. – М.: Просвещение, 2009.» Учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации. В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника. Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта. Цели. Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение: - формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; - развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на профильном уровне, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки; - воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса. УМК 1. Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. Для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни.– М.: Просвещение, 2009. 2. М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва. Алгебра. Начала математического анализа. Дидактические материалы для 10 класса. 3. Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева. Изучение Алгебры и начала математического в 10 классе. Книга для учителя. Тематическое планирование составлено на 85 учебных часов (2 часа в неделю в 1-м полугодии, 3 часа в неделю во 2-ом полугодии), в том числе 6 часов на проведение тематических контрольных работ и 1 час на итоговую работу. Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система. Предусматривается применение следующих технологий обучения: 1. традиционная классно-урочная 2. элементы проблемного обучения 3. технологии уровневой дифференциации 4. здоровьесберегающие технологии 5. ИКТ Виды и формы контроля: предварительный; текущий; тематический; итоговый; заключительный.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа класс 10 уровень базовый»

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Шахунская СОШ № 2»

Утверждено
Директор МБОУ СОШ № 2
____________

____________2015г.

Рассмотрено Согласовано

на заседании методической лаборатории заместитель директора по УВР

учителей естественных и точных наук ___________________________

Протокол №

от____________ 2015г. «____» «_______________»2015г.

Руководитель:

Рабочая программа

по алгебре и началам математического анализа
класс 10

уровень базовый

на 2015-2016 учебный год

Учитель: Новоженова Я.В.

г. Шахунья

2015г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цель изучения алгебры и математического анализа – систематическое изучение функций, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованиями функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к анализу, выяснением их практической значимости. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Обучение в 10-11 классах должно обеспечивать подготовку к поступлению в ВУЗ и продолжению образования, а так же к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.

В основе разработанной рабочей программы лежит программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2009, которая реализуется в 10 классе, на базе учебника: «Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа 10. Базовый и профильный уровни. – М.: Просвещение, 2009.» Учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации. В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника.

Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта.

Цели.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на профильном уровне, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.

УМК

Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. Для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни..– М.: Просвещение, 2009.
М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва . Алгебра. Начала математического анализа. Дидактические материалы для 10 класса.
Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева. Изучение Алгебры и начала математического в 10 классе. Книга для учителя.

Тематическое планирование составлено на 85 учебных часов (2 часа в неделю в 1-м полугодии, 3 часа в неделю во 2-ом полугодии), в том числе 6 часов на проведение тематических контрольных работ и 1 час на итоговую работу.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

традиционная классно-урочная
элементы проблемного обучения
технологии уровневой дифференциации
здоровьесберегающие технологии
ИКТ

Виды и формы контроля: предварительный; текущий; тематический; итоговый;

заключительный.

Учебно-тематический план.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на уроки	Контрольные работы	Примерное количество часов на сам-ые работы уч-ся
1	Степень с действительным показателем.	11	10	1	1
5	Степенная функция.	13	12	1	3
6	Показательная функция.	10	9	1	2
7	Логарифмическая функция.	15	14	1	4
8	Тригонометрические формулы.	20	19	1	5
9	Тригонометрические уравнения.	15	14	1	3
10	Повторение	1	1
	Итого:	85	79	6	18

Календарно – тематическое планирование.

№ п/п	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания или основные понятия урока	Виды деятель- ности	Формы контроля	Оборудование	Дата проведения
№ п/п	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания или основные понятия урока	Виды деятель- ности	Формы контроля	Оборудование	план	факт
Глава 4. Степень с действительным показателем. 11ч.
1	Действительные числа.	Изучение нового материала	Действительные числа, предел последовательности	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
2	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.	Комбинированный	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, сумма бесконечно убывающей геом. прогрессии.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
3	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
4	Арифметический корень натуральной степени.	Изучение нового материала	Арифметический корень натуральной степени, свойства арифметического корня, вычисление корней n- степени, упрощение выражений с корнями.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
5	Арифметический корень натуральной степени.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
6	Арифметический корень натуральной степени.	Практикум		Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа	Компьютер, проектор
7	Степень с рациональным показателем.	Комбинированный	Степень с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
8	Степень с действительным показателем.	Комбинированный	Степень с действительным показателем, свойства степени с действительным показателем.	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
9	Степень с действительным показателем.	Практикум		Учебная	Текущий, тест	Компьютер, проектор
10	Обобщающий урок по теме «Степень с действительным показателем».	Обобщение и систематизация знаний		Учебная	Текущий
11	Контрольная работа №1 по теме «Степень с действительным показателем».	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Глава 5. Степенная функция. 13ч.
12	Степенная функция, её свойства и график.	Изучение нового материала	Свойства и график функции у = х^р, в зависимости от показателя р. Построение графиков функций и сравнение чисел.	Учебно-познавательная	Текущий, запол. таблицы
13	Степенная функция, её свойства и график.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
14	Степенная функция, её свойства и график.	Практикум		Учебная	Текущий, тест
15	Взаимно обратные функции. Сложные функции	Лекция	Обратимая функция, монотонность функции. Область определения и множество значений данной и обратной функций.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
16	Взаимно обратные функции. Сложные функции	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа	Компьютер, проектор
17	Дробно-линейная функция.	Комбинированный	Дробно-линейная функция, алгоритм построения графика функции.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
18	Равносильные уравнения и неравенства.	Комбинированный	Равносильные уравнения и неравенства, уравнения следствия, область определения уравнения, неравенства, равносильность систем.	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль
19	Равносильные уравнения и неравенства.	Комбинированный		Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа
20	Иррациональные уравнения.	Изучение нового материала	Иррациональные уравнения, алгоритм решения иррациональных уравнений, посторонние корни.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
21	Иррациональные уравнения.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
22	Обобщающий урок по теме «Степенная функция»	Обобщение и систематизация знаний		Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
23	Обобщающий урок по теме «Степенная функция»	Обобщение и систематизация знаний		Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
24	Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция»	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Глава 6. Показательная функция. 10ч.
25	Показательная функция, её свойства и график.	Изучение нового материала	Показательная функция, её свойства и график.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
26	Показательная функция, её свойства и график.	Практикум	Решение прост. пок. уравнений и неравенств.	Учебная	Текущий, фронт. опрос
27	Показательные уравнения.	Комбинированный	Показательные уравнения, методы решения показательных уравнений	Поисковая	Текущий, визуальный контроль
28	Показательные уравнения.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
29	Показательные неравенства.	Изучение нового материала	Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств.	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль
30	Показательные неравенства.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
31	Системы показательных уравнений и неравенств.	Комбинированный	Системы показательных уравнений и неравенств, примеры их решения.	Поисковая	Текущий, фронт. опрос.
32	Системы показательных уравнений и неравенств.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
33	Обобщающий урок по теме «Показательная функция»	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
34	Контрольная работа №3 по теме «Показательная функция»	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Глава 7. Логарифмическая функция. 15ч.
35	Логарифмы.	Комбинированный	Логарифм, основное логарифмическое тождество, вычисление логарифмов	Учебно-познавательная	Предварительный, фронт. опрос	Компьютер, проектор
36	Логарифмы.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
37	Свойства логарифмов.	Комбинированный	Свойства логарифмов, вычисление логарифмов с использованием свойств	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
38	Свойства логарифмов.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
39	Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.	Изучение нового материала	Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к новому основанию.	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
40	Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.	Практикум		Учебная	Текущий, тест
41	Логарифмическая функция, её свойства и график.	Изучение нового материала	Логарифмическая функция, её свойства и график.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
42	Логарифмическая функция, её свойства и график.	Практикум	Логарифмическая функция, её свойства и график.	Учебная	Текущий, фронт. опрос
43	Логарифмические уравнения.	Изучение нового материала	Методы решения логарифмических уравнений	Поисковая	Текущий, визуальный контроль
44	Логарифмические уравнения.	Практикум	Методы решения логарифмических уравнений	Учебная	Текущий, самост. работа
45	Логарифмические неравенства.	Изучение нового материала	Методы решения логарифмических неравенств	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
46	Логарифмические неравенства.	Практикум	Методы решения логарифмических неравенств		Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
47	Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция»	Обобщение и систематизация знаний		Учебная	Текущий, самост. работа
48	Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция»	Обобщение и систематизация знаний		Учебная	Текущий, фронт. опрос
49	Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая функция»	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Глава 8. Тригонометрические формулы. 20 ч.
50	Радианная мера угла	Изучение нового материала	Радианная мера угла	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
51	Поворот точки вокруг начала координат.	Изучение нового материала	Единичная окр-ть, поворот точки вокруг начала координат, измерение углов на практике	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
52	Поворот точки вокруг начала координат.				Текущий, самост. работа
53	Определение синуса, косинуса, тангенса угла.	Изучение нового материала	Синус, косинус, тангенс угла.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
54	Определение синуса, косинуса, тангенса угла.	Комбинированный	Синус, косинус, тангенс угла.	Учебная	Текущий, визуальный контроль
55	Знаки синуса, косинуса и тангенса.	Комбинированный	Знаки синуса, косинуса и тангенса	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
56	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того угла.	Изучение нового материала	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того угла, основное тригонометрическое тождество	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
57	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того угла.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
58	Тригонометрические тождества.	Изучение нового материала	Тригонометрические тождества, доказательство тождеств, упрощение выражений	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
59	Тригонометрические тождества.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
60	Синус, косинус и тангенс углов α и – α.	Комбинированный	Синус, косинус и тангенс углов α и – α	Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа
61	Формулы сложения.	Изучение нового материала	Формулы сложения, косинус суммы и разности, синус суммы и разности, тангенс суммы	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
62	Формулы сложения.	Комбинированный		Учебная	Текущий, визуальный контроль
63	Синус, косинус и тангенс двойного угла.	Комбинированный	Синус, косинус и тангенс двойного угла	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
64	Синус, косинус и тангенс половинного угла.	Комбинированный	Синус, косинус и тангенс половинного угла	Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа
65	Формулы приведения.	Изучение нового материала	Формулы приведения	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
66	Формулы приведения.		Формулы приведения		Текущий, самост. работа
67	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.	Изучение нового материала	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Метод вспомогательного угла	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
68	Обобщающий урок по теме «Тригонометрические формулы».	Обобщение и систематизация знаний		Учебная	Текущий, фронт. опрос
69	Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические формулы».	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Глава 9. Тригонометрические уравнения. 15ч.
70	Уравнения cos x = a	Комбинированный	Арккосинус числа, арккосинус отрицательного числа. Уравнение cos x = a и его корни, частные случаи. Решение уравнений.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
71	Уравнения cos x = a	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
72	Уравнения cos x = a	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
73	Уравнение sin x = a	Комбинированный	Арксинус числа, арксинус отрицательного числа. Уравнение sin x = a и его корни, частные случаи. Решение уравнений.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
74	Уравнение sin x = a	Практикум		Учебная	Текущий, тест	Компьютер, проектор
75	Уравнение sin x = a	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
76	Уравнение tg x = a	Комбинированный	Арктангенс числа, арктангенс отрицательного числа. Уравнение tg x = a и его корни.. Решение уравнений.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
77	Уравнение tg x = a	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
78	Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим	Изучение нового материала	Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим, решение уравнений	Поисковая	Текущий, фронт. опрос
79	Однородные и линейные уравнения	Изучение нового материала	Однородные и линейные уравнения, решение уравнений	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
80	Однородные и линейные уравнения	Практикум	Однородные и линейные уравнения, решение уравнений	Учебная	Текущий, визуальный контроль
81	Методы замены неизвестного и разложения на множители	Изучение нового материала	Методы замены неизвестного и разложения на множители	Поисковая	Текущий, фронт. опрос
82	Метод оценки правой и левой частей три-гонометрического уравнения	Практикум	Методы замены неизвестного и разложения на множители	Учебная	Текущий, самост. работа
83	Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения»	Обобщение и систематизация знаний		Учебная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
84	Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения»	Контроль		Рефлексивная	Тематический
85	Итоговая работа	Контроль		Рефлексивная	Итоговый

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения алгебры и начала анализа ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

выполнять основные действия со степенями с действительным показателями;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Контрольные работы

К.р. №1 по теме «Степень с действительным показателем».

Вариант 3.

1. Вычислить: а) 2^-3 * – : 2^-4;

б)

2. Упростить выражение при а 0, b0:

а) а^-3 ; б) 1___ ^{√ 2 +1}

а ^{√ 2 -1} * а ^{√ 2 +1}

3. Сократить дробь: а - 7_

а - 49.

4. Сравнить числа: а)

б) и 1.

5. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если b₁ = ½ , b₃ = ²/_9.

К.р. №1 по теме «Степень с действительным показателем».

Вариант 4.

1. Вычислить: а) 8^1/3 : 2^-1+ 3^-2*81^1/4;

б)

2. Упростить выражение при а 0, b0:

а) ; б) ^{√ 3 +1} 1___

b^-4 ⁸a³ b ^{√ 3 + 1} * b ^{4 +}^{√ 3}

3. Сократить дробь: 8√b + b

b - 64.

4. Сравнить числа: а)

б) 1 и .

5. Найти второй член бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма её членов равна 1⅓, а знаменатель равен ³/_4.

К.р. №2 по теме «Степенная функция»

Вариант 1.

Найти область определения функции:

у = .

2. Изобразить эскиз графика функции у = х⁷ и

перечислить её основные свойства.

Пользуясь свойствами этой функции:

1) сравнить с единицей (0,95)⁷;

2) сравнить (-2√3)⁷ и (-3√2)⁷.

3. Решить уравнение: 1) = 3

2) . = х +1; 3) – = 1.

4. Установить, равносильны ли неравенства

и (7 – х)(2 + х²)

5. Найдите функцию, обратную к функции . Указать её область определения и множество значений.

К.р. №2 по теме «Степенная функция»

Вариант 2.

Найти область определения функции:

у = .

2. Изобразить эскиз графика функции у = х⁶ и

перечислить её основные свойства.

Пользуясь свойствами этой функции:

1) сравнить с единицей (1, 001)⁶;

2) сравнить (-3√5)⁶ и (-5√3)⁶.

3. Решить уравнение: 1) = 2

2) . = 1 - х; 3) – = 1.

4. Установить, равносильны ли неравенства

и (3 – х)(|х| + 5) 0.

Найдите функцию, обратную к функции . Указать её область определения и множество значений.

К.р. №3 по теме «Показательная функция»

Вариант 3.

Сравните числа: а) 5 ^-8,1 и 5 ^-9;

б) (¹/₃) ¹⁰ и (¹/₃) ¹¹.

2. Решите уравнение: а) (¹/₅) ^{2 - 3х} = 25;

б) 4 ^х + 2 ^х – 20 = 0.

3. Решите неравенство: (³/₄₎ ^х 1 ¹/₃.

4. Решить неравенство:

а) (√5) ^{х – 6}¹/₅; б) (²/₁₃) ^{х - 1}≥ 1.

5. Решить систему уравнений

х - у = 4,

5 ^х+у = 25.

6. Решить уравнение 7^{х + 1} + 3_*7^х= 2^{х + 5}+ 3_*2^х

К.р. №3 по теме «Показательная функция»

Вариант 4.

Сравните числа: а) 0,5 ^-12 и 0,5 ^-11;

б) 6 ^1/3 и 6 ^1/5.

2. Решите уравнение: а) (^0,1) ^2х-3 = 10;

б) 9 ^х -7_* 3 ^х – 18 = 0.

3. Решите неравенство: (1 ¹/₅) ^х ⁵/₆.

4. Решить неравенство:

а) ( √3) ^{х + 6} ¹/₉; б) (1 ¹/₇) ^{х - 4}≤ 1.

5. Решить систему уравнений

х + у = -2,

6 ^х+5у = 36.

6. Решить уравнение 3^{х + 3} + 3^х= 5_*2^{х + 4}- 17_*2^х

К.р №4 по теме «Логарифмическая функция».

Вариант 1.

Вычислить:

1) log _½ 16 ; 2) 5^{1 + log 3};

3) log ₃135 – log ₃20 + 2 log ₃ 6;

2. Сравнить числа : log _½ ³/₄ и log _½ ⁴/₅;

3. Решить уравнение: log₅ (2x – 1 ) = 2

Решить неравенство: log_1/3 ( x – 5 ) 1
Решить уравнение: log₈ x + log_√2 x = 14
Решить неравенство

log_1/6 (10 – x) + log_1/6 (x – 3) ≥ - 1

К.р №4 по теме «Логарифмическая функция».

Вариант 2.

Вычислить:

1) log ₃ ¹/₂₇ ; 2) (¹/₃)^{2 log 7};

3) log ₂56 + 2 log ₂12 - log ₂ 63;

2. Сравнить числа: log _{0, 9} 1¹/₂ и log _{0, 9} 1^1/₃;

3. Решить уравнение: log₄ (2x + 3 ) = 3

4 Решить неравенство log_1/2 ( x – 3 ) 2

5. Решить уравнение log_√3 x + log₉ x = 10

Решить неравенство

log_1/2 (x – 3) + log_1/2 (9 – x) ≥ - 3

К.р. №5 по теме «Тригонометрические формулы»

Вариант 1.

Найти значение выражения:

sin 150⁰; 2) cos ^5π/₃; 3) tg ^3π/₄.

Вычислить sinα, cos2α, если cosα = ⁵/₁₃ и 0^π/_2.
Упростить выражение sin (α – β) + sinβcosα

tgα.

Доказать тождество

5. Решить уравнение sin 3x cos x = cos 3x sin x – 1.

К.р. №5 по теме «Тригонометрические формулы»

Вариант 2.

Найти значение выражения:

1) cos 315⁰; 2) sin ^3π/₄; 3) tg 210⁰.

Вычислить cosα, sin2α, если sinα = ⁹/₁₃ и ^π/₂_.
Упростить выражение sinα sinβ - cos (α – β)

ctgβ

Доказать тождество

Решить уравнение cos 5xcos 3x = 1 - sin 5x sin 3x.

Контрольная работа №8 по теме «Тригонометрические уравнения»

Вариант 1.

Решить уравнение: 1) √2 cosx – 1 = 0;

2) 3 tg 2x + √3 = 0.

2. Найти корни уравнения sin ^x/₃ = - ½ на отрезке [0; 3π].

3. Решить уравнение: 1) 3 cosx – cos²x = 0;

2) 6 sin²x – sinx = 1;

3) 3 sinx - 5 cosx = 0;

4) sin 6x – sin 4x = 0;

5) sin⁴x + cos⁴x = cos²2x + ¼.

Контрольная работа №8 по теме «Тригонометрические уравнения»

Вариант 2.

Решить уравнение: 1) 2 sinx – 1 = 0;

2) tg ^x/₂ - √3 = 0.

2. Найти корни уравнения cos ^x/₂ = ½ на отрезке [0; 4π].

3. Решить уравнение: 1) sin²x – 2 sinx = 0;

2) 10 cos²x + 3cosx = 1;

3) 5 sinx + 2 cosx = 0;

4) cos5x + cos3x = 0;

5) sin⁴x + cos⁴x = sin²2x – ¹/₂.

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа класс 10 уровень базовый

Автор: Новоженова Яна Владимировна

Дата: 08.11.2015

Номер свидетельства: 249807

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа класс 10 уровень базовый

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа класс 10 уровень базовый»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа класс 10 уровень базовый

Просмотр содержимого документа «Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа класс 10 уровень базовый»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа класс 10 уровень базовый»