kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа учебного предмета МАТЕМАТИКА 11 класс (базовый уровень).

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа составлена на основе примерной программы общего образования по математике, соответствует требованиям Федерального государственного стандарта общего образования и  учитывает авторские методические рекомендации. Программа предусматривает изучение предметных тем образовательного стандарта, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса и последовательность изучения разделов и тем учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса образовательного учреждения, возрастных особенностей учащихся.

Используемый учебно-методический комплект

Данная рабочая программа соответствует учебникам:

- «Алгебра и начала анализа» /  А. Н. Колмогоров и др. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009год (и последующих годов выпуска);

- «Геометрия» /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.  Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2012 год.

Срок реализации рабочей учебной программы 1 год.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 8 ч в неделю в 10 и 11 классах.

Из школьного компонента на преподавание математики в 10 и 11 классе выделяется дополнительно 0,5 часа для реализации авторских программ: Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова по геометрии (1,5 часа в неделю) и А. Н. Колмогорова, А. М. Абрамова по алгебре и началам анализа (3 часа в неделю). Таким образом, согласно УП МКОУ «ПССОШ» на преподавание математики в 11 классе  отведено 4,5  часа в неделю, из которых предусмотрено 3 часа на изучение курса алгебры и начал математического анализа и 1,5 часа на изучение геометрии, всего 153 часа  за год при 34 неделях обучения. Авторская программа Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова по геометрии рассчитана на 51 час при 34 неделях обучения, авторская программа А. Н. Колмогорова, А. М. Абрамова по алгебре предполагает 102 часа.  

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа учебного предмета МАТЕМАТИКА 11 класс (базовый уровень). »

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Поспелихинская сельская средняя общеобразовательная школа»

Поспелихинского района Алтайского края

Согласована

на заседании МО учителей

естественнонаучных и физико-математических дисциплин

Протокол № 1

от «26» августа 2013 г Руководитель МО:______

/ О. А. Стрельцова.

Согласована

с заместителем директора школы по УВР

«27» августа 2013 г

Зам директора по УВР:______

/ С.Н. Ковалёва

Рассмотрена

на педагогическом совете

Протокол № 1

от «28» августа 2013 г

Утверждена

приказом № 192

от «29» августа 2013 г.

Директор школы: _______ /Л.В Григорьева.















Рабочая программа учебного предмета

МАТЕМАТИКА

11 класс

(базовый уровень)

Программа составлена на основе авторских программ:

Программа по алгебре и началам математического анализа. Автор: А. Н. Колмогоров, А. М.Абрамов и др.

Программа по геометрии. Автор: Л.С. Атанасян



Срок реализации программы – 1 год


Составитель: Стрельцова О. А.,

учитель физики и математики

высшей квалификационной категории









п. Поспелихинский


2013 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Данная рабочая программа составлена основе следующих нормативных документов:

  • Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования. Математика (одобрен решением коллегии Минобразования России и Президиума Российской академии образования от 23 декабря 2003 г. № 21/12, утверждён приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 №1089). М.: Вентана-Граф, 2008 г.

  • Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы. Извлечение (одобрен решением коллегии Минобразования России и Президиума Российской академии образования от 23 декабря 2003 г. № 21/12, утверждён приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 09.03.2004 №1312). М.: Вентана-Граф , 2008 г.

  • Примерная программа основного общего образования. Математика. (Сборник нормативных документов. Математика /сост.. . Т.Б.Васильева, И.Н.Иванова – М.: Вентана-Граф, 2008).

  • Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2011/12учебный год

  • Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа.10-11 класс. Составитель Бурмистрова Т.А. М., «Просвещение», 2009.

  • Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 класс. Составитель Бурмистрова Т.А. М., «Просвещение», 2009.

  • УП образовательного учреждения

Рабочая программа составлена на основе примерной программы общего образования по математике, соответствует требованиям Федерального государственного стандарта общего образования и учитывает авторские методические рекомендации. Программа предусматривает изучение предметных тем образовательного стандарта, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса и последовательность изучения разделов и тем учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса образовательного учреждения, возрастных особенностей учащихся.

Используемый учебно-методический комплект

Данная рабочая программа соответствует учебникам:

- «Алгебра и начала анализа» / А. Н. Колмогоров и др. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009год (и последующих годов выпуска);

- «Геометрия» /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2012 год.

Срок реализации рабочей учебной программы 1 год.


Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Система уроков условна, но все же, выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

      Рабочей программой предусмотрено применение имеющихся мультимедийных продуктов (демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения), а также ЦОР и ЭОР образовательных порталов сети Интернет.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, концентрирует внимание и вызывает повышенный интерес у учащихся.      При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Слайды из программы «Живая геометрия».

Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

 ЦОР и ЭОР.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

         Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Задачи III ступени образования:

Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения. В дополнение к обязательным предметам вводятся предметы по выбору самих обучающихся в целях реализации интересов, способностей и возможностей личности.

Цель курса:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

  • совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели изучения курса математики в 11 классе:

  • создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

  • создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

  • формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

  • формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

  • формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных.

Задачи изучения курса математики в 11 классе:

  • систематическое изучение формул, связанных с преобразованием тригонометрических выражений, нахождением производных, получить представление об аксиомах стереометрии, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • формирование представления о применении тригонометрии и элементов математического анализа для решения геометрических задач;

  • воспитание эстетических взглядов.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки», задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 11 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки

В результате изучения курса математики 11 класса обучающиеся должны:

Знать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

  • вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

  • решать тригонометрические уравнения, их системы.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в 11 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информации

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Алгебра и начала анализа

Повторение, изученного в 10 классе (4 часа).

Определение производной. Производные тригонометрических функций, степенной функции, правила вычисления производных, применение производной.

Цели: повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический, физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.


Первообразная (9 часов). Определение первообразной. Свойства первообразных.

Цели: познакомить учащихся с интег­рированием как операцией, обратной дифференцированию; научить использовать свойства и правила при нахождении первообразных различных функций

Формирование представлений о понятии первообразной.

Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.


Интеграл (10 часов).

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о пло­щади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений. В качестве иллюстрации применения интеграла рассмат­риваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе гео­метрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и на­хождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии/

Цели: научить учащихся применять первообразную для вычисления площа­дей криволинейных трапеций (формула Ньютона-Лейбница)

Формирование представлений о понятии неопределенного интеграла, определенного интеграла.

Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.


Обобщение понятия степени (13 часов).

Корень степени n1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Решение иррациональных уравнений.

Цели: познакомить учащихся с понятия корня n-й степени и степени с рациональным по­казателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и сте­пеней с рациональным показателем аналогичны тем свойст­вам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить доста­точно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.

Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции и графика этой функции.

Овладение умением извлечения корня, построения графика функции и определения свойств функции .

Овладение навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня n-й степени.

Обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени


Показательная и логарифмическая функции (18 часов)

Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Цели: познакомить учащихся с показа­тельной, логарифмической и степенной функциями; изучение свойств показательной, логарифмической и степенной функций построить в соответствии с принятой общей схемой исследования функций. При этом обзор свойств давать в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решать с опорой на изученные свойства функций.

Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах.

Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства.

Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.

Создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.


Производная показательной и логарифмической функций (16часов)

Производная показательной функции, число е. Производная логарифмической функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Цели: познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе. При рассмот­рении вопроса о дифференциальном уравнении показатель­ного роста и показательного убывания показательная функ­ция должна выступать как математическая модель, находящая широкое применение

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 часов).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Заключительное повторение курса алгебры и начала анализа(19 час)


Геометрия

Глава 4. Векторы в пространстве(6 часов)

Основная цель – обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать понятие вектора в пространстве, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, понятие компланарных векторов.

  • уметь разложить вектор по трем некомпланарным векторам, применять теорию к решению задач векторным методом.


Глава 5. Метод координат (11ч)

Основная цель - сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению стереометрических задач, на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов.

  • уметь применять формулы при решении задач.


Глава 6. Цилиндр, конус, шар (13ч)

Основная цель - сформировать у учащихся знания об основных видах тел вращения. Развить пространственные представления на примере круглых тел, продолжить формирование логических и графических умений.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид,

  • уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач.


Глава 7. Объемы тел (15ч)

Основная цель - продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения.

  • уметь применять формулы при решении задач.


Заключительное повторение курса геометрии (6ч)

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ


МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 8 ч в неделю в 10 и 11 классах.

Из школьного компонента на преподавание математики в 10 и 11 классе выделяется дополнительно 0,5 часа для реализации авторских программ: Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова по геометрии (1,5 часа в неделю) и А. Н. Колмогорова, А. М. Абрамова по алгебре и началам анализа (3 часа в неделю). Таким образом, согласно УП МОУ «ПССОШ» на преподавание математики в 11 классе отведено 4,5 часа в неделю, из которых предусмотрено 3 часа на изучение курса алгебры и начал математического анализа и 1,5 часа на изучение геометрии, всего 153 часа за год при 34 неделях обучения. Авторская программа Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова по геометрии рассчитана на 51 час при 34 неделях обучения, авторская программа А. Н. Колмогорова, А. М. Абрамова по алгебре предполагает 102 часа.

Количество часов в неделю: 4,5 часа

Количество часов за год: 153 часа

Количество часов раздела алгебра – 102 часа

Количество часов раздела геометрия – 51час

Плановых контрольных работ: 11 часов (в том числе итоговая контрольная работа - 1 ч).

В связи с объединением двух дисциплин в один учебный предмет «Математика» и отсутствием авторской программы и учебника, рабочая программа составлена на основе двух названных авторских программ, с учетом соотношения между количеством часов, отводимых на изучение курсов алгебры и начал анализа и геометрии.

Сравнительное соотношение часов


п/п


Наименование для разделов и тем.

Количество часов по авторской программе

Количество часов

по рабочей программе


Алгебра и начала анализа

102

102

Повторение: определение производной, производные функций y=sin x, y=cos x, y=tg x, y=ctg x, y=xn, где n€Z, правила вычисления производных, применение производной.

4

4

Первообразная.

9

9

Интеграл.

10

10

Обобщение понятия степени.

13

13

Показательная и логарифмическая функции.

18

18

Производная показательной и логарифмической функций.

16

16

Элементы теории вероятностей.

13

13

Повторение.

19

19


Геометрия

51

51

Векторы в пространстве.

6

6

Метод координат в пространстве.

11

11

Цилиндр, конус, шар.

13

13

Объемы тел.

15

15

Заключительное повторение.

6

6

ИТОГО:

153

153

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с авторской программой нет.


Календарно-тематическое планирование уроков

алгебры и начала анализа

11класс (3 час в неделю, 34 недели, 102 часа)



урока п/п

урока в теме



Содержание учебного материала


Кол-во часов

Дата проведения урока

Примечание



Повторение

4 часа



1

1

Повторение: производная и ее применение.

1

2.09


2

2

Повторение: производная и ее применение.

1

4.09


3

3

Повторение: производная и ее применение.

1

6.06


4

4

Повторение: производная и ее применение.

1

9.09




Первообразная

9 часов



5

1

Определение первообразной.

1

11.09


6

2

Определение первообразной.

1

13.09


7

3

Основное свойство первообразной.

1

16.09


8

4

Основное свойство первообразной.

1

18.09


9

5

Три правила нахождения первообразной.

1

20.09


10

6

Три правила нахождения первообразной.

1

23.09


11

7

Три правила нахождения первообразной.

1

25.09


12

8

Три правила нахождения первообразной.

1

27.09


13

9

Контрольная работа№1 по теме « Первообразная».

1

1.10




Интеграл

10 часов



14

1

Анализ контрольной работы. Площадь криволинейной трапеции.

1

2.10


15

2

Площадь криволинейной трапеции.

1

4.10


16

3

Формула Ньютона-Лейбница.

1

7.10


17

4

Формула Ньютона-Лейбница.

1

9.10


18

5

Формула Ньютона-Лейбница.

1

11.10


19

6

Применения интеграла.

1

14.10


20

7

Применения интеграла.

1

16.10


21

8

Применения интеграла.

1

18.10


22

9

Применения интеграла.

1

21.10


23

10

Контрольная работа №2 по теме: « Интеграл».

1

23.10




Обобщение понятия степени

13 часов



24

1

Анализ контрольной работы. Корень n-ой степени и его свойства.

1

25.10


25

2

Корень n- ой степени и его свойства.

1

28.10


26

3

Корень n-ой степени и его свойства.

1

30.10


27

4

Корень n-ой степени и его свойства.

1

1.11


28

5

Иррациональные уравнения.

1

11.11


29

6

Иррациональные уравнения.

1

13.11


30

7

Иррациональные уравнения.

1

15.11


31

8

Степень с рациональным показателем.

1

18.11


32

9

Степень с рациональным показателем.

1

20.11


33

10

Степень с рациональным показателем.

1

22.11


34

11

Степень с рациональным показателем.

1

25.11


35

12

Степень с рациональным показателем.

1

27.11


36

13

Контрольная работа № 3 по теме: «Обобщение понятия степени».

1

29.11




Показательная и логарифмическая функции

18 часов



37

1

Анализ контрольной работы. Показательная функция.

1

2.12


38

2

Показательная функция.

1

4.12


39

3

Решение показательных уравнений и неравенств.

1

6.12


40

4

Решение показательных уравнений и неравенств.

1

9.12


41

5

Решение показательных уравнений и неравенств.

1

11.12


42

6

Решение показательных неравенств и неравенств.

1

13.12


43

7

Логарифмы и их свойства.

1

16.12


44

8

Логарифмы и их свойства.

1

18.12


45

9

Логарифмы и их свойства.

1

20.12


46

10

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

1

23.12


47

11

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

1

25.12


48

12

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

1

27.12


49

13

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1

13.01


50

14

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1

15.01


51

15

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1

17.01


52

16

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1

20.01


53

17

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1

22.01


54

18

Контрольная работа № 4 по теме: «Показательная и логарифмическая функции»

1

24.01




Производная показательной и логарифмической функции

16 час



55

1

Анализ контрольной работы Производная показательной функции. Число е.

1

27.01


56

2

Производная показательной функции. Число е.

1

29.01


57

3

Производная показательной функции. Число е.

1

31.01


58

4

Производная показательной функции. Число е.

1

3.02


59

5

Производная логарифмической функции.

1

5.02


60

6

Производная логарифмической функции.

1

7.02


61

7

Производная логарифмической функции.

1

10.02


62

8

Производная логарифмической функции.

1

12.02


63

9

Степенная функция, свойства и график.

1

14.02


64

10

Степенная функция, свойства и график.

1

17.02


65

11

Степенная функция, свойства и график.

1

19.02


66

12

Понятие о дифференциальных уравнениях

1

21.02


67

13

Понятие о дифференциальных уравнениях

1

24.02


68

14

Понятие о дифференциальных уравнениях

1

26.02


69

15

Понятие о дифференциальных уравнениях

1

28.02


70

16

Контрольная работа № 5 по теме « Производная показательной и логарифмической функции»

1

4.03




Элементы теории вероятностей и математической статистики

13 час



71

1

Анализ контрольной работы. Перестановки.

1

5.03


72

2

Перестановки.

1

7.03


73

3

Размещения.

1

10.03


74

4

Размещения.

1

12.03


75

5

Сочетания.

1

14.03


76

6

Сочетания.

1

17.03


77

7

Понятие вероятностей события.

1

19.03


78

8

Понятие вероятностей события.

1

21.03


79

9

Свойства вероятностей события.

1

31.03


80

10

Свойства вероятностей события.

1

2.04


81

11

Относительная частота события.

1

4.04


82

12

Условная вероятность. Независимые события.

1

7.04


83

13

Условная вероятность. Независимые события.

1

9.04




Обобщающее повторение.

19 часов



84

1

Обобщающее повторение. Степени и корни.

1

11.04


85

2

Обобщающее повторение. Степени и корни.

1

14.04


86

3

Обобщающее повторение. Степени и корни.

1

16.04


87

4

Обобщающее повторение. Производная и ее применение.

1

18.04


88

5

Обобщающее повторение. Производная и ее применение.

1

21.04


89

6

Обобщающее повторение. Производная и ее применение.

1

23.04


90

7

Обобщающее повторение. Три правила нахождения первообразной.

1

25.04


91

8

Обобщающее повторение. Иррациональные уравнения.

1

28.04


92

9

Обобщающее повторение. Иррациональные уравнения.

1

30.04


93

10

Обобщающее повторение. Решение показательных уравнений и неравенств.

1

2.05


94

11

Обобщающее повторение. Решение показательных уравнений и неравенств.

1

5.05


95

12

Обобщающее повторение. Производная показательной функции

1

7.05


96

13

Обобщающее повторение. Степенная функция.

1

12.05


97

14

Обобщающее повторение. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1

14.05


08

15

Обобщающее повторение. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1

16.05


99

16

Обобщающее повторение. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1

19.05


100

17

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

1

21.05


101-102

18-19

Итоговая контрольная работа № 6

2

23.05

23.05




Календарно-тематическое планирование

уроков геометрии

11класс

(1,5 часа в неделю, 34 недели,51 час в год)




урока п/п

урока в теме



Тема урока

Дата проведения урока

Примечания



Векторы в пространстве (6 ч)



1

1

Понятие вектора в пространстве

3.09


2

2

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

7.09


3

3

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

10.09


4

4

Компланарные векторы

17.09


5

5

Компланарные векторы

21.09


6

6

Зачет №1 «Векторы в пространстве»

24.09




Метод координат в пространстве (11 ч)



7

1

Координаты точки и координаты вектора

30.09


8

2

Координаты точки и координаты вектора

5.10


9

3

Координаты точки и координаты вектора

8.10


10

4

Координаты точки и координаты вектора

15.10


11

5

Скалярное произведение векторов

19.10


12

6

Скалярное произведение векторов

22.10


13

7

Скалярное произведение векторов

29.10


14

8

Скалярное произведение векторов

12.11


15

9

Скалярное произведение векторов

16.11


16

10

Зачет № 2 «Метод координат в пространстве»

19.11


17

11

Контрольная работа № 1 «Метод координат в пространстве»

26.11




Цилиндр, конус, шар (13 ч)



18

1

Анализ контрольной работы. Цилиндр

30.11


19

2

Цилиндр

3.12


20

3

Цилиндр

10.12


21

4

Конус

14.12


22

5

Конус

17.12


23

6

Конус

24.12


24

7

Сфера

11.01


25

8

Сфера

14.01


26

9

Сфера

18.01


27

10

Сфера. Самостоятельная работа

21.01


28

11

Сфера

28.01


29

12

Зачет № 3 «Цилиндр, конус, шар»

1.02


30

13

Контрольная работа № 2 «Цилиндр, конус, шар»

4.02




Объёмы тел (15 ч)



31

1

Анализ контрольной работы. Объём прямоугольного параллелепипеда

11.02


32

2

Объём прямоугольного параллелепипеда

15.02


33

3

Объём прямой призмы и цилиндра

18.02


34

4

Объём прямой призмы и цилиндра

25.02


35

5

Объём прямой призмы и цилиндра

1.03


36

6

Объём наклонной призмы, пирамиды, конуса

3.03


37

7

Объём наклонной призмы, пирамиды, конуса

11.03


38

8

Объём наклонной призмы, пирамиды, конуса

15.03


39

9

Объём наклонной призмы, пирамиды, конуса

18.03


40

10

Объём шара и площадь сферы

1.04


41

11

Объём шара и площадь сферы

5.04


42

12

Объём шара и площадь сферы

8.04


43

13

Объём шара и площадь сферы

15.04


44

14

Зачет №4 «Объёмы тел»

19.04


45

15

Контрольная работа № 3 «Объёмы тел»

22.04




Повторение (6 ч)



46

1

Анализ контрольной работы. Повторение. Векторы в пространстве

29.04


47

2

Повторение. Векторы в пространстве

3.05


48

3

Повторение. Скалярное произведение векторов.

6.05


49

4

Повторение. Скалярное произведение векторов.

13.05


50

5

Повторение. Цилиндр, конус, шар

17.05


51

6

Повторение. Объёмы тел

20.05


Контроль уровня обученности

Текущий контроль уровня обученности проводится в форме диктантов, практических (самостоятельных) работ, тестов. Тематический контроль осуществляется в форме контрольных работ. При этом используются тексты самостоятельных и контрольных работ из дидактических материалов, входящих в УМК, а также контрольно-измерительных материалов для подготовки к ЕГЭ по математике. Контрольные работы проводятся по текстам из сборника программ по геометрии и алгебре и началам анализа Т.А. Бурмистровой

Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, ИКТ


Формы контроля знаний :


  1. Тематическая контрольная работа проводится после изучения конкретной темы согласно календарно - тематического планирования.

  2. Административная контрольная работа проводится согласно плану административного контроля.

  3. Срез знаний рассчитан на часть урока, предполагает проверку знаний за определённый период обучения (вводный - в начале учебного года, промежуточный – по окончанию учебного периода, или по завершению темы).

  4. Самостоятельная работа

  5. Проверочная работа

  6. Тестовые задания

  7. Фронтальный опрос

  8. Практическая работа

  9. Итоговая контрольная работа проводится по окончании годового курса обучения.




Средства контроля


  1. Тексты тематических и итоговой контрольных работ взяты из сборников: Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. Составитель Бурмистрова Т.А. М., «Просвещение», 2009. , Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. Составитель Бурмистрова Т.А. М., «Просвещение», 2009.

  2. Тексты административных контрольных работ предоставляются администрацией школы согласно графику проведения внутришкольного контроля или районным методическим советом в зависимости от цели проводимого контроля.

  3. Срез знаний проводится по дидактическим материалам, составленным учителем предметником по согласованию с заместителем директора по УВР.

  4. Тестовые задания, самостоятельные и проверочные работы проводятся учителем по имеющемуся дидактическому и методическому материалам.

  5. Практические работы выполняются по усмотрению учителя в соответствии с темой урока.


Критерии оценивания устных ответов и письменных работ обучающихся представлены в приложении к рабочим программам по математике.



Литература:

  1. Днепров Э. Д. Аркадьев А. Г. Сборник нормативных документов. Математика. – М.: Дрофа, 2008.

  2. Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

  3. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

  4. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. М., «Дрофа», 2002.

  5. Атанасян Л.С. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2012.

  6. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.П.Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

  7. Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк и др., Тригонометрия. Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. М., Просвещение.



Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

      • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

      • незнание наименований единиц измерения;

      • неумение выделить в ответе главное;

      • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

      • неумение делать выводы и обобщения;

      • неумение читать и строить графики;

      • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

      • потеря корня или сохранение постороннего корня;

      • отбрасывание без объяснений одного из них;

      • равнозначные им ошибки;

      • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

      • логические ошибки.


3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

      • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

      • неточность графика;

      • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

      • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

      • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

      • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

      • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.



Учебно-методический комплект

1.Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова. Москва «Просвещение» 2009.

2. Авторская программа: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

3.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2003.

5.Поурочные разработки по алгебре и началам анализа:11класс.-М.:ВАКО,2009.

7.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса./ Б.М.Ивлев, С.М.Саакян и др– М.: Просвещение, 2006.

8.Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа:11класс/ Сост.А.Н.Руркин.- М.ВАКО,2012.

9. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия:11класс/ Сост. А.Н.Руркин.- М.ВАКО,2012.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Рабочая программа учебного предмета МАТЕМАТИКА 11 класс (базовый уровень).

Автор: Стрельцова Оксана Алексеевна

Дата: 10.06.2014

Номер свидетельства: 100241

Похожие файлы

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(206) "Рабочая программа  учебного предмета «Математика» 6 класс  УМК «Сферы» Е.А.Бунимович и др.   на 2014/2015  УЧЕБНЫЙ  ГОД. "
    ["seo_title"] => string(122) "rabochaia-proghramma-uchiebnogho-priedmieta-matiematika-6-klass-umk-sfiery-ie-a-bunimovich-i-dr-na-2014-2015-uchiebnyi-god"
    ["file_id"] => string(6) "136482"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1417109874"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(165) "Рабочая программа по математике 8 класс (базовый уровень) УМК С.М. Никольский, Л.С. Атанасян "
    ["seo_title"] => string(93) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-8-klass-bazovyi-urovien-umk-s-m-nikol-skii-l-s-atanasian"
    ["file_id"] => string(6) "100418"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1402380067"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(138) "Рабочая программа учебного предмета  МАТЕМАТИКА  5  класс (базовый уровень). "
    ["seo_title"] => string(79) "rabochaia-proghramma-uchiebnogho-priedmieta-matiematika-5-klass-bazovyi-urovien"
    ["file_id"] => string(6) "100226"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1402372395"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(102) "Планета Знаний. Рабочая программа по математике, 4 класс"
    ["seo_title"] => string(60) "planieta-znanii-rabochaia-proghramma-po-matiematikie-4-klass"
    ["file_id"] => string(6) "294797"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1455721699"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(100) "Рабочая программа  по алгебре 7 класс (базовый уровень) "
    ["seo_title"] => string(60) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-7-klass-bazovyi-urovien-1"
    ["file_id"] => string(6) "226132"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1440081515"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства