Рабочая программа по алгебре и началам анализа (11 класс)

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа.

Учитель: Бухарова Т.А.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена в полном соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего полного общего образования по математике. Данная программа составлена на основе авторской программы по алгебре и началам анализа Алимов Ш.А.. При разработке программы учитывалось, что изучение математики на ступени среднего полного общего образования направлено на достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии; развитие математической грамотности в специалистах различного профиля и уровня математической подготовки в рамках реализации Концепции математического образования в Московской области.

Программа рассчитана на обучение учащихся алгебры и начал анализа с нагрузкой 3 часа в неделю и ориентирована на УМК Алимов Ш.А..

На изучение алгебры и начал анализа в 11 классе в соответствии с учебным планом МОУ Шувойской СОШ в 2015-16 учебном году отводится 2 часа в неделю , 1 час добавлен из регионального компонента. Всего 102 часа.

Дополнительные часы распределены следующим образом:

Учебно-тематический план

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
1.Повторение курса 10 класса

Основные цели:
формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры;
овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса;
развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способносте в области математики
2.Тригонометрические функции
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций
y = cos x, y = sin x, y = tg x.
Основные цели:
формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде;
формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня;
овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:
область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций;
тригонометрические функции, их свойства и графики;
уметь:
находить область определения и множество значений тригонометрических функций;
множество значений тригонометрических функций вида kf(x) m, где f(x)- любая тригонометрическая функция;
доказывать периодичность функций с заданным периодом;
исследовать функцию на чётность и нечётность;
строить графики тригонометрических функций;
совершать преобразование графиков функций, зная их свойства;
решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

3.Производная и её геометрический смысл
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.
Основные цели:
формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций;
формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента;
овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций;
овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:
понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной;
понятие производной степени, корня;
правила дифференцирования;
формулы производных элементарных функций;
уравнение касательной к графику функции;
алгоритм составления уравнения касательной;
уметь:
вычислять производную степенной функции и корня;
находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;
находить производные элементарных функций сложного аргумента;
составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму;
участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;
объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах;
осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения;
самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.

4.Применение производной к исследованию функций
Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.
Основные цели:
формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках;
формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции;
овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков;
овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:
понятие стационарных, критических точек, точек экстремума;
как применять производную к исследованию функций и построению графиков;
как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;
уметь:
находить интервалы возрастания и убывания функций;
строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке;
находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума;
применять производную к исследованию функций и построению графиков;
находить наибольшее и наименьшее значение функции;
работать с учебником, отбирать и структурировать материал.


5.Первообразная и интеграл
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.
Основные цели:
формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных;
формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами;
овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:
понятие первообразной, интеграла;
правила нахождения первообразных;
таблицу первообразных;
формулу Ньютона Лейбница;
правила интегрирования;
уметь:
проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять;
доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции;
находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы;
выводить правила отыскания первообразных;
изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций;
вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования;
вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции;
находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами;
вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость;
предвидеть возможные последствия своих действий;
владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

6.Элементы комбинаторики
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Основные цели:
формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач;
формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы;
развитие комбинаторно-логического мышления

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:
понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением);
понятие логической задачи;
приёмы решения комбинаторных, логических задач;
элементы графового моделирования;
уметь:
использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач;
разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графвого моделирования;
переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме;
ясно выражать разработанную идею задачи.

7.Знакомство с вероятностью
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов.
Основные цели:
формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий;
формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события;
овладение умением выполнения основных операций над событиями
овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:
понятие вероятности событий;
понятие невозможного и достоверного события;
понятие независимых событий;
понятие условной вероятности событий;
понятие статистической частоты наступления событий;
уметь:
вычислять вероятность событий;
определять равновероятные события;
выполнять основные операции над событиями;
доказывать независимость событий;
находить условную вероятность;
решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.

8.Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы
Основные цели:
обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10 11 классы;

создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов;
развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей;
воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса

Календарно- тематическое планирование

Литература

Для учителя:

1. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2011.

1. Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.

1. Григорьева Г.И., Морозова Н.Н. Алгебра. 11кл. Поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимова и др. «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы». – Волгоград: Изд. Учитель 2003.

1. Левитас Г.Г. Математические диктанты. Алгебра и начала анализа. Илекса 2008.

2. Потапов М.К. Алгебра и начала анализа. Книга для учителя – М.: Посвещение, 2008.

Электронные учебные пособия

1. Алгебра. 10-11 класс. Виртуальный наставник. « Бука Софт» 2007.

1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Материально-техническое обеспечение