kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа «Математика» для 11 класса

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа по математике для 11 класса составлена по учебнику для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа и геометрия 10-11, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Программа составлена на основе авторской программы общеобразовательных учреждений  Алгебра и начала математического  анализа 10-11 классы./ Составитель: Т.А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2010г. с 3 часовой недельной нагрузкой, а также авторской  программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10–11 классы,  составитель Т.А.Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011г. с 1,5 часовой недельной нагрузкой.                    

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа «Математика» для 11 класса»

Комитет администрации Чарышского района по образованию

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение « Маралихинская средняя общеобразовательная школа»


«Согласовано»

Заместитель директора по УВР___________/Похорукова О.С ./ «____» августа 20__

«Утверждено»

Директор МБОУ « Маралихинская СОШ»___________/Домникова С.Н./

Приказ № ____ от «__ » августа 20__ г.



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


ПО МАТЕМАТИКЕ

(наименование учебного предмета, курса)


МАТЕМАТИКА

образовательная область


СРЕДНЕЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ

ступень обучения


11(одиннадцатый)

(класс)


разработана на основе

авторской программой общеобразовательных учреждений. Алгебра 10-11 кл, составитель: Т.А.Бурмистрова .- М.: Просвещение, 2010г , авторской программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, составитель: Т.А.Бурмистрова– М: «Просвещение», 2011г

(авторская программа, указать Ф.И.О. автора, издательство, год издания)



Срок реализации программы 2015-2016 Программу составил (а) Харина Л.А., учитель математики

(учебный год) (Ф.И.О. учителя, должность)


с.Маралиха, 2015г.




Пояснительная записка

Рабочая программа «Математика» для 11 класса составлена на основе:

  1. Федерального закона Р.Ф. «Об образовании» от 29 .12.2012г № 273

2. Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего полного) общего образования 2004г.

3. Примерной программы по предмету «Математика» для общеобразовательных учреждений;

4.Авторской программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы./ Составитель: Т.А.Бурмистрова .- М.: Просвещение, 2010г. с 3 часовой недельной нагрузкой.

5.Авторской программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10–11 классы, составитель Т.А.Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011г. с 1,5 часовой недельной нагрузкой.

6. Учебного плана МБОУ «Маралихинская СОШ» на 2015-2016 учебный год пр.№54 от 25.08.2015 г.

7. « Основной образовательной программы среднего общего образования» пр. №25 от 01.08.2014 г.

8. Положения о рабочей программе МБОУ «Маралихинская СОШ» пр. № 27/2 от 24.04.2015г.

9. Положения о текущем и промежуточном контроле МБОУ «Маралихинская СОШ» пр. № 56/1 от 31.08.2012г.


Для реализации данной программы используются учебники для учащихся 11 класса:

  1. Алгебра: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений – 15-е изд. - М.: Просвещение, 2009, с. 384.

  2. Геометрия 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.


Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики отводится 4 часа. На реализацию авторской программы из компонента часов образовательного учреждения добавлено 0,5 часа. Преподавание ведется по второму варианту Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл классы. Составитель: Бурмистрова Т. А. и первому варианту Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, составитель Т.А.Бурмистрова (Алгебра-102 часа, геометрия-51 час). Всего –153 часа при 34 учебных неделях.


Ни каких изменений рабочая программа по отношению к авторской не предусматривает.


Введение дополнительных часов позволит:

  • систематизировать полученные знания и выполнить надстройку над уже существующими знаниями ученика за счет углубления и расширения тем курса;

  • обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием;

  • более эффективно подготовить выпускников к сдаче ЕГЭ, поступлению в ВУЗ и продолжению образования в вузах;

  • обеспечить реализацию учащимися своих интересов, способностей и дальнейших (послешкольных) планов.


Цель: воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математи­ки для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


Задачи обучения математике:

  • приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

  • освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лич­ностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Требования к уровню подготовки выпускников


В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;


  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • построения и исследования простейших математических моделей.



Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для


  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.


Геометрия

Уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


Организация учебного процесса

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих педагогических технологий обучения:

  • личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её;

  • технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности;

  • информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся;

  • технологии проблемного обучения;

  • внеурочная деятельность по предмету предусматривается в формах: факультатив, участие в конкурсах, творческие проекты. технологии проблемного обучения.


Основные типы учебных занятий:

  • урок изучения нового учебного материала;

  • урок закрепления и применения знаний;

  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

  • урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:

  • индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

  • практические занятия;

  • тренинг;

  • консультация.

Формы контроля:

Контроль за результатами обучения осуществляется через использование следующих видов контроля: входной, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы контроля: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос, блиц-опрос, фронтальный опрос. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с положением о текущем и промежуточном контроле МБОУ «Маралихинская СОШ» в форме годовых контрольных работ.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.


Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

      • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

      • незнание наименований единиц измерения;

      • неумение выделить в ответе главное;

      • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

      • неумение делать выводы и обобщения;

      • неумение читать и строить графики;

      • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

      • потеря корня или сохранение постороннего корня;

      • отбрасывание без объяснений одного из них;

      • равнозначные им ошибки;

      • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

      • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

      • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

      • неточность графика;

      • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

      • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

      • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

      • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

      • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.











Учебно-тематическое планирование

Количество часов: на год ___153____ в неделю __4,5____ час;

I полугод.__64___

II полугод.__89___

Из них: контрольных работ __10____

I полугод.4___

II полугод._6___

Зачетов 4

I полугод.__2___

II полугод.__2___



Учебный план


Раздел

К-во часов

Контрольные работы

зачеты

1

Повторение курса 10 класса

4

административная


2

Первообразная

9

1


3

Интеграл

10

1


4

Векторы в пространстве

6


1

5

Метод координат в пространстве

11

1

1

6

Обобщение понятия степени

13

1


7

Цилиндр, конус и шар

13

1

1

8

Показательная и логарифмическая функции

18

1


9

Объемы тел

15

1

1

10

Производная показательной и логарифмической функций

16

1


11

Элементы теории вероятностей

13


12

Итоговое повторение курса алгебры

19

1 (2 ч.)


13

Итоговое повторение курса геометрии

6




итого

153

10

4





Календарно-тематический план. 11 класс.

п/п

Тема урока

Кол-часов

Элементы содержания урока


Формы и методы обучения

Требования к уровню подготовки обучающихся

Материально -техническое обеспечение

1

2

3

4

5

6

7

1 Повторение курса 10 класса 4 ч.

1

Определение производной. Производные тригонометрических функций

2

Определение производной, правила дифференцирования

1. Повторение пройденного.

2. вычисление производных функций.

Знать Определение производной, правила дифференцирования.

Уметь применять правила дифференцирования при нахождении производных сложных функций.



2

1. Устная работа.

2. Выполнение упражнений

3


Применение производной к исследованию функций

2

Уравнение касательной к графику функции, формула для нахождения углового коэффициента касательной, применение производной к исследованию функций.

1. Устная работа.

2. Выполнение упражнений.


Знать уравнение касательной, нахождение углового коэффициента касательной, признаки возрастания, убывания Функции, критические точки, максимумы и минимумы, наибольшее и наименьшее значения функции.

Уметь применять производную к исследованию функции.



4

1.Математический диктант.

2. Решение задач

2 Первообразная 9ч

5

Определение первообразной

2

Понятие первообразной функции, связь между первообразной и производными функциями

Составление опорного
конспекта, выполнение
практических заданий

Знать понятие первообразной функции, связь между первообразной и производными функциями.

Уметь применять эти понятия при решении заданий.


6

Опрос по теоретиче-
скому материалу, вы
полнение практических
заданий

7

Основное свойство первообразной

2

Основное свойство первообразной, таблица первообразных

Опрос по теорети-
ческому материалу,
составление опорного
конспекта

Знать основное свойство первообразной, таблицу первообразных.

Уметь использовать таблицу первообразных для нахождения первообразных


8

Опрос по теоретиче-
скому материалу, выполнение практических
заданий

9

Три правила нахождения первообразной

4

Основные правила интегрирования

Фронтальная беседа, работа у доски и в те­традях

Знать основные правила интегрирования.

Уметь применять их для вычисления первообразных


10

Выполнение практических заданий

11

0прос по теоретиче-
скому материалу, Работа у доски и в те­традях, индивидуальная работа

12

0прос по теоретиче-
скому материалу, работа по дифференциро-
ванным карточкам

13

Контрольная работа №1 «Первообразная»

1


Выполнение контрольной работы



3 Интеграл 10ч

14

Площадь криволинейной трапеции

2

Понятие криволинейной трапеции и нахождение ее площади

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом

Знать понятие криволинейной трапеции.

Уметь находить площадь криволинейной трапеции.

Уметь установить связь между этой площадью и первообразной


15

Работа у доски и в те­традях, индивидуальная работа

16

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

3

Понятие интеграла, формула Ньютона-Лейбница

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом

Знать понятие интеграла и формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь применять эти понятия при вычислении площадей фигур


17

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

18

Работа у доски и в те­традях, индивидуальная работа

19


Применение интеграла

4


Представление о широких возможностях применения интегралов в точных науках

Составление опорного
конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение
практических заданий


Уметь применять интеграл в математике и физике



20

Опрос по теоретиче-
скому материалу, выполнение практических
заданий

21

Работа у доски и в те­традях, индивидуальная работа

22

Работа у доски и в те­традях, самостоятель­ная работа

23


Контрольная работа №2 по теме «Интеграл»


1



Проверка знаний учащихся


Выполнение контрольной работы


Уметь применять интеграл при решении заданий.





4 Векторы в пространстве 6ч

24

Понятие вектора в пространстве

1

Понятие вектора. Равенство векторов

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом

Знать Понятие вектора на плоскости (из курса

базовой школы).

Понятие вектора в пространстве.

Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

Понятие компланарных векторов.

Правило сложения для трех некомпланарных

векторов (правило параллелограмма).

Теорема о разложении любого вектора по

трем некомпланарным векторам.


Уметь Использовать векторный метод при решении задач.

Выполнять действия над векторами в пространстве.

Раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам.

Доказывать теоремы


25

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2

Сложение векторов. Сумма нескольких векторов Умножение вектора на число.

Фронтальный опрос,
выполнение практических заданий


26

Работа у доски и в те­традях, самостоятель­ная работа

27

Компланарные векторы

2

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом


28

Фронтальный опрос,
выполнение практических заданий

29

Зачет по теме «Векторы в пространстве»

1

Проверка знаний учащихся




5 Метод координат в пространстве 11

30

31

32

33



Координаты точки и координаты вектора

4

,понятие координаты точки Координатные векторы i ,j, k, разложение вектора по координатным векторам, координаты вектора; действия над векторами с заданными координатами

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом, компьютерная презен­тация

Знать и понимать:

декартовы координаты в пространстве,

формулы координат вектора,

связь между координатами векторов и координатами точек,

формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями,

понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот,

свойства движения.

Уметь:

выполнять действия над векторами,

решать стереометрические задачи координатно-векторным методом,

  • строить образы геометрических фигур при симметриях,параллельном переносе, повороте.



34

Скалярное произведение векторов

5

Угол между векторами, скалярное произведение векторов, основные свойства скалярного произведения

Фронтальная ра­бота с классом, самостоятельная работа с последующей самопроверкой


35

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

36

Индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях, самостоятельная работа

37

Фронтальный опрос,
выполнение практических заданий

38

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

39

Контрольная работа №3 «Метод координат в пространстве»

1


Проверка знаний учащихся


Выполнение контрольной работы


40

Зачет по теме «Метод координат в пространстве»

1

Проверка знаний учащихся





6 Обобщение понятие степени 13 ч

41

Корень n-ой степени и его свойства

4

Понятие квадратного корня и его свойства

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом,

Знать определение квадратного корня n-ой степени и его свойства


42

Фронтальная ра­бота с классом, компьютерная презен­тация , самостоятельная работа с последующей самопроверкой

43

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

44

Индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях, самостоятельная работа

45


Иррациональные уравнения

3


Иррациональные уравнения и неравенства.

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом,


Знать основные типы иррациональных уравнений, типичные системы уравнений, решение иррациональных неравенств


46

Фронтальная ра­бота с классом, компьютерная презен­тация , самостоятельная работа с последующей самопроверкой

47

Индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях, самостоятельная работа

48



Степень с рациональным показателем



5



Степень числа и его свойства

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом,



Обобщить понятие степени числа и рассмотреть свойства степеней.




49

Фронтальная ра­бота с классом, компьютерная презен­тация , самостоятельная работа с последующей самопроверкой

50

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

51

Индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях, самостоятельная работа

52

Устная работа, работа у доски и в тетрадях

53


Контрольная работа №4 по теме «Обобщение понятия степени»



1


Проверка знаний учащихся


Выполнение контрольной работы


Уметь применять понятия степени при решении заданий.

Рассмотреть наиболее типичные ошибки, разобрать трудные задачи




7 Цилиндр, конус и шар 13 ч

54

Цилиндр


3

Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, формула для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра

Фронтальная ра­бота с классом, компьютерная презен­тация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Знать и понимать:

- понятие о телах вращения и поверхностях вращения,

- прямой круговой цилиндр, его элементы,

-осевые сечения, перпендикулярные оси;

- сечения, параллельные оси,

прямой круговой конус, его элементы,

- осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину,

- шар, сфера,

- сечение шара плоскостью,

- касательная плоскость к сфере,

- комбинация многогранников и тел вращения.

Уметь:

- выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении,

- решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел, решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей.



55

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

56

Индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях, самостоятельная работа

57

Конус


3

Понятие конической поверхности, конуса, усеченного конуса и их элементов, формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности конуса, усеченного конуса


Фронтальная ра­бота с классом, компьютерная презен­тация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой


58

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

59

Индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях, самостоятельная работа

60

Сфера





5

Понятие сферы, шара и их элементов, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат

Возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости

Определение касательной плоскости к сфере, свойства касательной плоскости

Формула площади сферы

Возможные случаи взаимного расположения сферы и прямой

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом,


61

Фронтальная ра­бота с классом, компьютерная презен­тация , самостоятельная работа с последующей самопроверкой

62

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

63

Индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях, самостоятельная работа

64

Устная работа, работа у доски и в тетрадях

65

Контрольная работа№5

«Цилиндр, конус, шар»

1

Проверка знаний учащихся


Выполнение контрольной работы


66

Зачет «Цилиндр, конус, шар»

1

Проверка знаний учащихся





8 Показательная и логарифмическая функции 18ч

67

Показательная функция

2

Показательная функция, ее свойства и график

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом

Знать определение показательной функции, ее свойства, график


68

Компьютерная презен­тация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

69

Решение показательных уравнений и неравенств

4

Определение показательного уравнения, показательного неравенства, системы показательных уравнений, виды решения показательных уравнений.

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Знать решение простейших показательных уравнений; уравнения, решаемые разложением на множители, уравнения, решаемые с помощью замены неизвестной; уравнения, решаемые с помощью их специфики; уравнения, решаемые графически


70

Индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях

71

Фронтальный опрос, работа в группах, рабо­та у доски

72

Устная работа, работа у доски и в тетрадях

73



Логарифмы и их свойства

3


Понятие логарифма, свойства логарифмов.

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом


Знать определение логарифма, свойства логарифмов.

Уметь применять свойства логарифмов при решении заданий


74

Фронтальный опрос, работа в группах, рабо­та у доски

75

Устная работа, работа у доски и в тетрадях

76


Логарифмическая функция

Понятие об обратной функции


3


Логарифмическая функция, ее свойства и график

Работа с текстом учеб­ника, Компьютерная презен­тация фронтальная ра­бота с классом


Знать определение логарифмической функции, ее свойства и график.


77

, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

78

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

79

Решение логарифмических уравнений и неравенств

5

Определение логарифмического уравнения, способы решения логарифмических уравнений, неравенств, системы логарифмических уравнений

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом

Знать определение логарифмического уравнения, неравенств.

Уметь решать лростейшие уравнения; уравнения, решаемые их преобразованием; Уравнения, решаемые разложением на множители; уравнения, решаемые с помощью замены неизвестной; уравнения, решаемые графически; приемы решения системы логарифмических уравнений.


80

Компьютерная презен­тация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

81

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

82

Индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях

83

Фронтальный опрос, работа в группах, рабо­та у доски

84


Контрольная работа №6 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1


Обратная функция и ее свойства

Проверка знаний учащихся

Выполнение контрольной работы


Знать определение обратной функции и ее свойства

Уметь решать показательные уравнения и логарифмические уравнения



9 Объемы тел 15ч

85

Объем прямоугольного параллелепипеда.

2

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

Работа с текстом учеб­ника, Компьютерная презен­тация, Фронтальный опрос, работа в группах, рабо­та у доски

Знать и понимать:

- понятие об объеме,

- основные свойства объемов,

- формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды,

- формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара.

Уметь:

- уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических зад


86

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

87

Объем прямой призмы, и цилиндра

3

Формула объема прямой призмы и цилиндра

Работа с текстом учеб­ника, Компьютерная презен­тация, Фронтальный опрос, работа в группах, рабо­та у доски


88

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

89

Индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях

90

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

4


Работа с текстом учеб­ника, Компьютерная презен­тация, Фронтальный опрос, работа в группах, рабо­та у доски


91

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

92


Индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях

93

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

94

Объем шара и площадь сферы

4

Формула объема шара

Определение шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы объема шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора Формула площади сферы


Работа с текстом учеб­ника, Компьютерная презен­тация, Фронтальный опрос, работа в группах, рабо­та у доски


95

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

96

Индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях

97

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

98

Контрольная работа №7 по теме «Объемы тел»

1

Проверка знаний учащихся

Выполнение контрольной работы


99

Зачет по теме «Объемы тел»

1





10 Производная показательной и логарифмической функций 16ч

100

Производная показательной функции. Число е.

4

Число e, формулы для производной показательной функции

Работа с текстом учеб­ника, Фронтальный опрос, работа в группах, рабо­та у доски

Знать формулы для производных показательной функции.

Уметь применять эти формулы для вычисления производных показательной функции


101

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

102

Компьютерная презен­тация, индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях

103

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

104

Производная логарифмической функции


3


Формулы для производной и первообразной логарифмической функции

Работа с текстом учеб­ника, Фронтальный опрос, работа в группах, рабо­та у доски

Знать Формулы для производной и первообразной логарифмической функции.

Уметь применять их при решении тестовых заданий


105

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

106

Устный опрос, индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях

107

Степенная функция

3

Определение степенной функции, ее свойства, формулы для вычисления производной и первообразной

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Знать и уметь определение степенной функции, ее свойства, формулы для вычисления производной и первообразной


108

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

109

Работа у доски и в те­традях, самостоятель­ная работа

110

Понятие о дифференциальных уравнениях


5

Определение дифференциальных уравнений


Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Знать определение дифференциальных уравнений и их использование в физике

Уметь находить производные и первообразные показательных и логарифмических функций



111

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

112

Работа у доски и в те­традях, самостоятель­ная работа

113

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

114

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

115

Контрольная работа №8 по теме “Производная показательной и логарифмической функции»

1

Проверка знаний учащихся

Выполнение контрольной работы



11 Элементы теории вероятностей 13ч

116

Перестановки

2

Понятие перестановок и их формулы


Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Знать

Понятие комбинаторики, размещений, сочетаний, перестановок и их формулы

понятие вероятности события, случая

понятия суммы, произведения событий

понятие относительной частоты события, статист. устойчивости событий

понятия условной вероятности, независимого события

понятие математического ожидания


117

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

118

Размещения

2

Понятие размещений и их формулы


Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях


119

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

120

Сочетания

2

Понятие сочетаний, и их формулы


Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.


121

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

122

Понятие вероятности события

2

понятие вероятности события, случая


Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях


123

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

124

Свойства вероятностей события

2


Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях


125

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

126

Относительная частота события

1

понятие относительной частоты события, статист. устойчивости событий

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Уметь

Использовать формулы при решении задач

применять свойства вероятностей событий при решении задач

Сопоставлять и отбирать информацию, полученную из различных источников


127

Условная вероятность. Независимые события

2

понятия условной вероятности, независимого события


Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях


128

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

12 Итоговое повторение математики 25ч (19+6)

129

Текстовые задачи на проценты

2

Задачи В1,В13 ЕГЭ

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

Уметь:

- находить проценты от числа и число по его процентам;

- аргументировано отвечать на вопросы (П)


130

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

131

Графические модели реальных ситуаций

1

Задачи В2 ЕГЭ

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Уметь:

- читать графики, находить единицу деления;

- сопоставлять предмет и окружающий мир (Р)


132

Алгебраические выражения





1






Задачи В7 ЕГЭ







Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

Уметь:

- выполнять преобразования алгебраических выражений;

- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ (П)




133


Решение уравнений (иррациональных, показательных, логарифмических)




1



Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях



Уметь

- решать уравнения различных типов;

- отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге (Р)


134

Прямоугольный треугольник

1

Задачи В3 ЕГЭ

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Уметь:

- находить любой элемент прямоугольного треугольника;

- работать по заданному алгоритму (П)


135

Окружность

1

Задачи В6 ЕГЭ

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

Уметь:

- вычислять длину дуги, радиус вписанной и описанной окружностей;

- участвовать в диалоге (ТВ)


136

Вписанные и центральные углы

1

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

Уметь:

- применять свойства вписанных и центральных углов;

- аргументировано отвечать на вопросы (П)


137

Репетиционн

ое тестирование по КИМам.

2

Выполнение заданий, аналогичных

заданиям ЕГЭ. Правила заполнения бланков ЕГЭ

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Уметь:

- оформлять тестовые задания на бланках;

- составлять текст научного стиля (П)


138

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

139

Геометрический смысл производной

2

Задачи В8 ЕГЭ

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

Уметь:

- вычислять значение производной в точке по графику касательной;

- аргументировано отвечать на вопросы, осмысливать ошибки


140

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

141

Площадь поверхности геометрических тел

2

Задачи В9 ЕГЭ

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Уметь:

- вычислять площадь поверхности геометрических тел;

- аргументировано отвечать на вопросы, осмысливать ошибки


142

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

143

Объемы геометрических тел

1

Задачи В11 ЕГЭ

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Уметь:

- находить объем геометрических тел;

- воспринимать устную речь, приводить и разбирать примеры (П)


144

Неравенства

1

Решение неравенств

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

Уметь:

- составлять и решать неравенства по реальным ситуациям;

- признавать право на иное мнение (П)


145

Тригонометрические неравенства

1

Тригонометрические неравенства

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Уметь:

- решать тригонометрические неравенства на единичной окружности (П)


146

Системы уравнений с двумя переменными

2

Решение систем и совокупностей уравнений

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными различными способами (П)


147

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

148

Тригонометрические уравнения

2

Задачи С1

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения


149

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

150

Подготовка к итоговой контрольной работе по алгебре

2

Решение задач

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Уметь: применять полученные знания при решении различных задач.



151

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

152

Итоговая контрольная работа №9

2

Проверка знаний учащихся

Выполнение контрольной работы

Уметь: применять полученные знания при решении различных задач.




153



В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными при­чинами.


Литература

Для учащихся

    1. Алгебра: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений – 15-е изд. - М.: Просвещение, 2009, с. 384.

    2. Геометрия 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

    3. Денищева Л.О. Единый государственный экзамен 2008. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся. ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2008, с. 272.

    4. Ивлев Б.М., Саакян С.М. и др. «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса» - М.: Просвещение.

Для учителя

1. Авторская программа общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы./ Составитель: Т.А.Бурмистрова .- М.: Просвещение, 2010г.

2.Авторская программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–11 классы, составитель Н.Ф. Гаврилова – М: «Просвещение», 2011г.

3. Алтынов П. И. Тесты по алгебре: к учебнику под ред. С. А. Теляковского «Алгебра. 9 класс» - М.: ЭКЗАМЕН, 2008. – 94, [2].

4. Гаврилова Н.Ф.. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-11 классы. – М.: Просвещение, 2008 г.

5.Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 11 класс. – М.: ВАКО, 2007. – 304 с. – (В помощь школьному учителю).

6. Звавич Л. И. Алгебра. Дидактические материалы. 11 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2009. – 159 с.: ил.

7. Звавич Л.И. Тестовые задания по геометрии. 10-11 класс: учебно-методическое пособие/ Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев. – Дрофа, 2006. –


Интернет ресурсы

  • http://eidos.ru/ - Дистанционное образование: курсы, олимпиады, конкурсы, проекты, интернет-журнал "Эйдос".

  • http://www.mathprog.narod.ru - материалы по математике и информатике для учителей и учащихся средних школ, подготовленный учителем средней общеобразовательной школы Тишиным Владимиром.

  • http://kvant.mccme.ru/ - сайт Научно-популярного физико-математического журнала "Квант".

  • http://zaba.ru - сайт "Математические олимпиады и олимпиадные задачи".

  • http://comp-science.narod.ru - дидактические материалы по информатике и математике: материалы олимпиад школьников по программированию, подготовка к олимпиадам по программированию, дидактические материалы по алгебре и геометрии (6-9 кл.) в формате LaTeX и др.

  • http://www.school.mos.ru - сайт поможет школьнику найти необходимую информацию для подготовки к урокам, материал для рефератов и т.д.

  • http://www.history.ru/freemath.htm - бесплатные обучающие программы по математике для школьников.

  • http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka - сайт "Путеводитель В МИРЕ НАУКИ для школьников".

  • http://www.prosv.ru -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

  • http:/www.mnemozina.ru  - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)

  • http:/www.drofa.ru  -  сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

  • http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

  • http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.


Оборудование:


  • Компьютер

  • Интерактивная доска

  • Мультимедийник

  • Ксерокс






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Рабочая программа «Математика» для 11 класса

Автор: Харина Людмила Александровна

Дата: 06.11.2015

Номер свидетельства: 249025

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Рабочая программа. Математика 5 класс. И.И. Зубарева. ФГОС "
    ["seo_title"] => string(59) "rabochaia-proghramma-matiematika-5-klass-i-i-zubarieva-fgos"
    ["file_id"] => string(6) "231544"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1442518296"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "Рабочая программа. Математика. 5 класс"
    ["seo_title"] => string(40) "rabochaia_proghramma_matiematika_5_klass"
    ["file_id"] => string(6) "405654"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1491038932"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "Рабочая программа  «Математика» 5 - 6 классы "
    ["seo_title"] => string(43) "rabochaia-proghramma-matiematika-5-6-klassy"
    ["file_id"] => string(6) "109356"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1404396370"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(77) "Рабочая программа. математика 5 класс ФГОС"
    ["seo_title"] => string(45) "rabochaia_proghramma_matiematika_5_klass_fgos"
    ["file_id"] => string(6) "358078"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1478948802"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Рабочая программа учителя начальных классов: требования ФГОС НОО. "
    ["seo_title"] => string(73) "rabochaia-proghramma-uchitielia-nachal-nykh-klassov-triebovaniia-fgos-noo"
    ["file_id"] => string(6) "143186"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1418471702"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства