kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

  1. Главная
  2. Математика
  3. Планирование
  4. Рабочая программа «Математика» для 11 класса

Рабочая программа «Математика» для 11 класса

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа по математике для 11 класса составлена по учебнику для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа и геометрия 10-11, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Программа составлена на основе авторской программы общеобразовательных учреждений  Алгебра и начала математического  анализа 10-11 классы./ Составитель: Т.А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2010г. с 3 часовой недельной нагрузкой, а также авторской  программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10–11 классы,  составитель Т.А.Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011г. с 1,5 часовой недельной нагрузкой.                    

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа «Математика» для 11 класса»

Комитет администрации Чарышского района по образованию

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение « Маралихинская средняя общеобразовательная школа»


«Согласовано»

Заместитель директора по УВР___________/Похорукова О.С ./ «____» августа 20__

«Утверждено»

Директор МБОУ « Маралихинская СОШ»___________/Домникова С.Н./

Приказ № ____ от «__ » августа 20__ г.



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


ПО МАТЕМАТИКЕ

(наименование учебного предмета, курса)


МАТЕМАТИКА

образовательная область


СРЕДНЕЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ

ступень обучения


11(одиннадцатый)

(класс)


разработана на основе

авторской программой общеобразовательных учреждений. Алгебра 10-11 кл, составитель: Т.А.Бурмистрова .- М.: Просвещение, 2010г , авторской программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, составитель: Т.А.Бурмистрова– М: «Просвещение», 2011г

(авторская программа, указать Ф.И.О. автора, издательство, год издания)



Срок реализации программы 2015-2016 Программу составил (а) Харина Л.А., учитель математики

(учебный год) (Ф.И.О. учителя, должность)


с.Маралиха, 2015г.




Пояснительная записка

Рабочая программа «Математика» для 11 класса составлена на основе:

  1. Федерального закона Р.Ф. «Об образовании» от 29 .12.2012г № 273

2. Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего полного) общего образования 2004г.

3. Примерной программы по предмету «Математика» для общеобразовательных учреждений;

4.Авторской программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы./ Составитель: Т.А.Бурмистрова .- М.: Просвещение, 2010г. с 3 часовой недельной нагрузкой.

5.Авторской программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10–11 классы, составитель Т.А.Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011г. с 1,5 часовой недельной нагрузкой.

6. Учебного плана МБОУ «Маралихинская СОШ» на 2015-2016 учебный год пр.№54 от 25.08.2015 г.

7. « Основной образовательной программы среднего общего образования» пр. №25 от 01.08.2014 г.

8. Положения о рабочей программе МБОУ «Маралихинская СОШ» пр. № 27/2 от 24.04.2015г.

9. Положения о текущем и промежуточном контроле МБОУ «Маралихинская СОШ» пр. № 56/1 от 31.08.2012г.


Для реализации данной программы используются учебники для учащихся 11 класса:

  1. Алгебра: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений – 15-е изд. - М.: Просвещение, 2009, с. 384.

  2. Геометрия 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.


Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики отводится 4 часа. На реализацию авторской программы из компонента часов образовательного учреждения добавлено 0,5 часа. Преподавание ведется по второму варианту Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл классы. Составитель: Бурмистрова Т. А. и первому варианту Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, составитель Т.А.Бурмистрова (Алгебра-102 часа, геометрия-51 час). Всего –153 часа при 34 учебных неделях.


Ни каких изменений рабочая программа по отношению к авторской не предусматривает.


Введение дополнительных часов позволит:

  • систематизировать полученные знания и выполнить надстройку над уже существующими знаниями ученика за счет углубления и расширения тем курса;

  • обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием;

  • более эффективно подготовить выпускников к сдаче ЕГЭ, поступлению в ВУЗ и продолжению образования в вузах;

  • обеспечить реализацию учащимися своих интересов, способностей и дальнейших (послешкольных) планов.


Цель: воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математи­ки для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


Задачи обучения математике:

  • приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

  • освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лич­ностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Требования к уровню подготовки выпускников


В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;


  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • построения и исследования простейших математических моделей.



Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для


  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.


Геометрия

Уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


Организация учебного процесса

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих педагогических технологий обучения:

  • личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её;

  • технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности;

  • информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся;

  • технологии проблемного обучения;

  • внеурочная деятельность по предмету предусматривается в формах: факультатив, участие в конкурсах, творческие проекты. технологии проблемного обучения.


Основные типы учебных занятий:

  • урок изучения нового учебного материала;

  • урок закрепления и применения знаний;

  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

  • урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:

  • индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

  • практические занятия;

  • тренинг;

  • консультация.

Формы контроля:

Контроль за результатами обучения осуществляется через использование следующих видов контроля: входной, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы контроля: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос, блиц-опрос, фронтальный опрос. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с положением о текущем и промежуточном контроле МБОУ «Маралихинская СОШ» в форме годовых контрольных работ.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.


Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

      • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

      • незнание наименований единиц измерения;

      • неумение выделить в ответе главное;

      • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

      • неумение делать выводы и обобщения;

      • неумение читать и строить графики;

      • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

      • потеря корня или сохранение постороннего корня;

      • отбрасывание без объяснений одного из них;

      • равнозначные им ошибки;

      • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

      • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

      • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

      • неточность графика;

      • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

      • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

      • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

      • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

      • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.











Учебно-тематическое планирование

Количество часов: на год ___153____ в неделю __4,5____ час;

I полугод.__64___

II полугод.__89___

Из них: контрольных работ __10____

I полугод.4___

II полугод._6___

Зачетов 4

I полугод.__2___

II полугод.__2___



Учебный план

Раздел

К-во часов

Контрольные работы

зачеты

1

Повторение курса 10 класса

4

административная


2

Первообразная

9

1


3

Интеграл

10

1


4

Векторы в пространстве

6


1

5

Метод координат в пространстве

11

1

1

6

Обобщение понятия степени

13

1


7

Цилиндр, конус и шар

13

1

1

8

Показательная и логарифмическая функции

18

1


9

Объемы тел

15

1

1

10

Производная показательной и логарифмической функций

16

1


11

Элементы теории вероятностей

13


12

Итоговое повторение курса алгебры

19

1 (2 ч.)


13

Итоговое повторение курса геометрии

6




итого

153

10

4





Календарно-тематический план. 11 класс.

№ п/п

Тема урока

Кол-часов

Элементы содержания урока


Формы и методы обучения

Требования к уровню подготовки обучающихся

Материально -техническое обеспечение

1

2

3

4

5

6

7

1 Повторение курса 10 класса 4 ч.

1

Определение производной. Производные тригонометрических функций

2

Определение производной, правила дифференцирования

1. Повторение пройденного.

2. вычисление производных функций.

Знать Определение производной, правила дифференцирования.

Уметь применять правила дифференцирования при нахождении производных сложных функций.


2

1. Устная работа.

2. Выполнение упражнений

3

Применение производной к исследованию функций

2

Уравнение касательной к графику функции, формула для нахождения углового коэффициента касательной, применение производной к исследованию функций.

1. Устная работа.

2. Выполнение упражнений.

Знать уравнение касательной, нахождение углового коэффициента касательной, признаки возрастания, убывания Функции, критические точки, максимумы и минимумы, наибольшее и наименьшее значения функции.

Уметь применять производную к исследованию функции.



4

1.Математический диктант.

2. Решение задач

2 Первообразная 9ч

5

Определение первообразной

2

Понятие первообразной функции, связь между первообразной и производными функциями

Составление опорного
конспекта, выполнение
практических заданий

Знать понятие первообразной функции, связь между первообразной и производными функциями.

Уметь применять эти понятия при решении заданий.


6

Опрос по теоретиче-
скому материалу, вы
полнение практических
заданий

7

Основное свойство первообразной

2

Основное свойство первообразной, таблица первообразных

Опрос по теорети-
ческому материалу,
составление опорного
конспекта

Знать основное свойство первообразной, таблицу первообразных.

Уметь использовать таблицу первообразных для нахождения первообразных


8

Опрос по теоретиче-
скому материалу, выполнение практических
заданий

9

Три правила нахождения первообразной

4

Основные правила интегрирования

Фронтальная беседа, работа у доски и в те­традях

Знать основные правила интегрирования.

Уметь применять их для вычисления первообразных


10

Выполнение практических заданий

11

0прос по теоретиче-
скому материалу, Работа у доски и в те­традях, индивидуальная работа

12

0прос по теоретиче-
скому материалу, работа по дифференциро-
ванным карточкам

13

Контрольная работа №1 «Первообразная»

1


Выполнение контрольной работы



3 Интеграл 10ч

14

Площадь криволинейной трапеции

2

Понятие криволинейной трапеции и нахождение ее площади

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом

Знать понятие криволинейной трапеции.

Уметь находить площадь криволинейной трапеции.

Уметь установить связь между этой площадью и первообразной


15

Работа у доски и в те­традях, индивидуальная работа

16

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

3

Понятие интеграла, формула Ньютона-Лейбница

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом

Знать понятие интеграла и формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь применять эти понятия при вычислении площадей фигур


17

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

18

Работа у доски и в те­традях, индивидуальная работа

19


Применение интеграла

4


Представление о широких возможностях применения интегралов в точных науках

Составление опорного
конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение
практических заданий


Уметь применять интеграл в математике и физике



20

Опрос по теоретиче-
скому материалу, выполнение практических
заданий

21

Работа у доски и в те­традях, индивидуальная работа

22

Работа у доски и в те­традях, самостоятель­ная работа

23


Контрольная работа №2 по теме «Интеграл»

1


Проверка знаний учащихся

Выполнение контрольной работы


Уметь применять интеграл при решении заданий.



4 Векторы в пространстве 6ч

24

Понятие вектора в пространстве

1

Понятие вектора. Равенство векторов

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом

Знать Понятие вектора на плоскости (из курса

базовой школы).

Понятие вектора в пространстве.

Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

Понятие компланарных векторов.

Правило сложения для трех некомпланарных

векторов (правило параллелограмма).

Теорема о разложении любого вектора по

трем некомпланарным векторам.


Уметь Использовать векторный метод при решении задач.

Выполнять действия над векторами в пространстве.

Раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам.

Доказывать теоремы


25

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2

Сложение векторов. Сумма нескольких векторов Умножение вектора на число.

Фронтальный опрос,
выполнение практических заданий


26

Работа у доски и в те­традях, самостоятель­ная работа

27

Компланарные векторы

2

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом


28

Фронтальный опрос,
выполнение практических заданий

29

Зачет по теме «Векторы в пространстве»

1

Проверка знаний учащихся



5 Метод координат в пространстве 11

30

31

32

33



Координаты точки и координаты вектора

4

,понятие координаты точки Координатные векторы i ,j, k, разложение вектора по координатным векторам, координаты вектора; действия над векторами с заданными координатами

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом, компьютерная презен­тация

Знать и понимать:

декартовы координаты в пространстве,

формулы координат вектора,

связь между координатами векторов и координатами точек,

формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями,

понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот,

свойства движения.

Уметь:

выполнять действия над векторами,

решать стереометрические задачи координатно-векторным методом,

  • строить образы геометрических фигур при симметриях,параллельном переносе, повороте.


34

Скалярное произведение векторов

5

Угол между векторами, скалярное произведение векторов, основные свойства скалярного произведения

Фронтальная ра­бота с классом, самостоятельная работа с последующей самопроверкой


35

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

36

Индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях, самостоятельная работа

37

Фронтальный опрос,
выполнение практических заданий

38

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

39

Контрольная работа №3 «Метод координат в пространстве»

1


Проверка знаний учащихся

Выполнение контрольной работы


40

Зачет по теме «Метод координат в пространстве»

1

Проверка знаний учащихся




6 Обобщение понятие степени 13 ч

41

Корень n-ой степени и его свойства

4

Понятие квадратного корня и его свойства

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом,

Знать определение квадратного корня n-ой степени и его свойства


42

Фронтальная ра­бота с классом, компьютерная презен­тация , самостоятельная работа с последующей самопроверкой

43

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

44

Индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях, самостоятельная работа

45


Иррациональные уравнения

3


Иррациональные уравнения и неравенства.

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом,


Знать основные типы иррациональных уравнений, типичные системы уравнений, решение иррациональных неравенств


46

Фронтальная ра­бота с классом, компьютерная презен­тация , самостоятельная работа с последующей самопроверкой

47

Индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях, самостоятельная работа

48



Степень с рациональным показателем


5



Степень числа и его свойства

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом,



Обобщить понятие степени числа и рассмотреть свойства степеней.




49

Фронтальная ра­бота с классом, компьютерная презен­тация , самостоятельная работа с последующей самопроверкой

50

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

51

Индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях, самостоятельная работа

52

Устная работа, работа у доски и в тетрадях

53


Контрольная работа №4 по теме «Обобщение понятия степени»


1


Проверка знаний учащихся

Выполнение контрольной работы


Уметь применять понятия степени при решении заданий.

Рассмотреть наиболее типичные ошибки, разобрать трудные задачи




7 Цилиндр, конус и шар 13 ч

54

Цилиндр


3

Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, формула для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра

Фронтальная ра­бота с классом, компьютерная презен­тация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Знать и понимать:

- понятие о телах вращения и поверхностях вращения,

- прямой круговой цилиндр, его элементы,

-осевые сечения, перпендикулярные оси;

- сечения, параллельные оси,

прямой круговой конус, его элементы,

- осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину,

- шар, сфера,

- сечение шара плоскостью,

- касательная плоскость к сфере,

- комбинация многогранников и тел вращения.

Уметь:

- выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении,

- решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел, решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей.


55

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

56

Индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях, самостоятельная работа

57

Конус

3

Понятие конической поверхности, конуса, усеченного конуса и их элементов, формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности конуса, усеченного конуса

Фронтальная ра­бота с классом, компьютерная презен­тация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой


58

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

59

Индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях, самостоятельная работа

60

Сфера





5

Понятие сферы, шара и их элементов, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат

Возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости

Определение касательной плоскости к сфере, свойства касательной плоскости

Формула площади сферы

Возможные случаи взаимного расположения сферы и прямой

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом,


61

Фронтальная ра­бота с классом, компьютерная презен­тация , самостоятельная работа с последующей самопроверкой

62

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

63

Индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях, самостоятельная работа

64

Устная работа, работа у доски и в тетрадях

65

Контрольная работа№5

«Цилиндр, конус, шар»

1

Проверка знаний учащихся

Выполнение контрольной работы


66

Зачет «Цилиндр, конус, шар»

1

Проверка знаний учащихся




8 Показательная и логарифмическая функции 18ч

67

Показательная функция

2

Показательная функция, ее свойства и график

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом

Знать определение показательной функции, ее свойства, график


68

Компьютерная презен­тация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

69

Решение показательных уравнений и неравенств

4

Определение показательного уравнения, показательного неравенства, системы показательных уравнений, виды решения показательных уравнений.

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Знать решение простейших показательных уравнений; уравнения, решаемые разложением на множители, уравнения, решаемые с помощью замены неизвестной; уравнения, решаемые с помощью их специфики; уравнения, решаемые графически


70

Индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях

71

Фронтальный опрос, работа в группах, рабо­та у доски

72

Устная работа, работа у доски и в тетрадях

73



Логарифмы и их свойства

3


Понятие логарифма, свойства логарифмов.

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом


Знать определение логарифма, свойства логарифмов.

Уметь применять свойства логарифмов при решении заданий


74

Фронтальный опрос, работа в группах, рабо­та у доски

75

Устная работа, работа у доски и в тетрадях

76


Логарифмическая функция

Понятие об обратной функции

3


Логарифмическая функция, ее свойства и график

Работа с текстом учеб­ника, Компьютерная презен­тация фронтальная ра­бота с классом


Знать определение логарифмической функции, ее свойства и график.


77

, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

78

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

79

Решение логарифмических уравнений и неравенств

5

Определение логарифмического уравнения, способы решения логарифмических уравнений, неравенств, системы логарифмических уравнений

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом

Знать определение логарифмического уравнения, неравенств.

Уметь решать лростейшие уравнения; уравнения, решаемые их преобразованием; Уравнения, решаемые разложением на множители; уравнения, решаемые с помощью замены неизвестной; уравнения, решаемые графически; приемы решения системы логарифмических уравнений.


80

Компьютерная презен­тация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

81

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

82

Индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях

83

Фронтальный опрос, работа в группах, рабо­та у доски

84


Контрольная работа №6 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1


Обратная функция и ее свойства

Проверка знаний учащихся

Выполнение контрольной работы


Знать определение обратной функции и ее свойства

Уметь решать показательные уравнения и логарифмические уравнения



9 Объемы тел 15ч

85

Объем прямоугольного параллелепипеда.

2

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

Работа с текстом учеб­ника, Компьютерная презен­тация, Фронтальный опрос, работа в группах, рабо­та у доски

Знать и понимать:

- понятие об объеме,

- основные свойства объемов,

- формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды,

- формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара.

Уметь:

- уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических зад


86

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

87

Объем прямой призмы, и цилиндра

3

Формула объема прямой призмы и цилиндра

Работа с текстом учеб­ника, Компьютерная презен­тация, Фронтальный опрос, работа в группах, рабо­та у доски


88

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

89

Индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях

90

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

4


Работа с текстом учеб­ника, Компьютерная презен­тация, Фронтальный опрос, работа в группах, рабо­та у доски


91

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

92

Индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях

93

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

94

Объем шара и площадь сферы

4

Формула объема шара

Определение шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы объема шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора Формула площади сферы

Работа с текстом учеб­ника, Компьютерная презен­тация, Фронтальный опрос, работа в группах, рабо­та у доски


95

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

96

Индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях

97

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

98

Контрольная работа №7 по теме «Объемы тел»

1

Проверка знаний учащихся

Выполнение контрольной работы


99

Зачет по теме «Объемы тел»

1





10 Производная показательной и логарифмической функций 16ч

100

Производная показательной функции. Число е.

4

Число e, формулы для производной показательной функции

Работа с текстом учеб­ника, Фронтальный опрос, работа в группах, рабо­та у доски

Знать формулы для производных показательной функции.

Уметь применять эти формулы для вычисления производных показательной функции


101

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

102

Компьютерная презен­тация, индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях

103

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

104

Производная логарифмической функции

3

Формулы для производной и первообразной логарифмической функции

Работа с текстом учеб­ника, Фронтальный опрос, работа в группах, рабо­та у доски

Знать Формулы для производной и первообразной логарифмической функции.

Уметь применять их при решении тестовых заданий


105

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

106

Устный опрос, индивидуальная работа, работа у доски и в те­традях

107

Степенная функция

3

Определение степенной функции, ее свойства, формулы для вычисления производной и первообразной

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Знать и уметь определение степенной функции, ее свойства, формулы для вычисления производной и первообразной


108

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

109

Работа у доски и в те­традях, самостоятель­ная работа

110

Понятие о дифференциальных уравнениях

5

Определение дифференциальных уравнений

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Знать определение дифференциальных уравнений и их использование в физике

Уметь находить производные и первообразные показательных и логарифмических функций



111

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

112

Работа у доски и в те­традях, самостоятель­ная работа

113

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

114

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

115

Контрольная работа №8 по теме “Производная показательной и логарифмической функции»

1

Проверка знаний учащихся

Выполнение контрольной работы



11 Элементы теории вероятностей 13ч

116

Перестановки

2

Понятие перестановок и их формулы

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Знать

Понятие комбинаторики, размещений, сочетаний, перестановок и их формулы

понятие вероятности события, случая

понятия суммы, произведения событий

понятие относительной частоты события, статист. устойчивости событий

понятия условной вероятности, независимого события

понятие математического ожидания


117

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

118

Размещения

2

Понятие размещений и их формулы

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях


119

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

120

Сочетания

2

Понятие сочетаний, и их формулы

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.


121

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

122

Понятие вероятности события

2

понятие вероятности события, случая

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях


123

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

124

Свойства вероятностей события

2


Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях


125

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

126

Относительная частота события

1

понятие относительной частоты события, статист. устойчивости событий

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Уметь

Использовать формулы при решении задач

применять свойства вероятностей событий при решении задач

Сопоставлять и отбирать информацию, полученную из различных источников


127

Условная вероятность. Независимые события

2

понятия условной вероятности, независимого события

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях


128

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

12 Итоговое повторение математики 25ч (19+6)

129

Текстовые задачи на проценты

2

Задачи В1,В13 ЕГЭ

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

Уметь:

- находить проценты от числа и число по его процентам;

- аргументировано отвечать на вопросы (П)


130

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

131

Графические модели реальных ситуаций

1

Задачи В2 ЕГЭ

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Уметь:

- читать графики, находить единицу деления;

- сопоставлять предмет и окружающий мир (Р)


132

Алгебраические выражения

1

Задачи В7 ЕГЭ

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

Уметь:

- выполнять преобразования алгебраических выражений;

- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ (П)


133


Решение уравнений (иррациональных, показательных, логарифмических)




1



Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях



Уметь

- решать уравнения различных типов;

- отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге (Р)


134

Прямоугольный треугольник

1

Задачи В3 ЕГЭ

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Уметь:

- находить любой элемент прямоугольного треугольника;

- работать по заданному алгоритму (П)


135

Окружность

1

Задачи В6 ЕГЭ

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

Уметь:

- вычислять длину дуги, радиус вписанной и описанной окружностей;

- участвовать в диалоге (ТВ)


136

Вписанные и центральные углы

1

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

Уметь:

- применять свойства вписанных и центральных углов;

- аргументировано отвечать на вопросы (П)


137

Репетиционн

ое тестирование по КИМам.

2

Выполнение заданий, аналогичных

заданиям ЕГЭ. Правила заполнения бланков ЕГЭ

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Уметь:

- оформлять тестовые задания на бланках;

- составлять текст научного стиля (П)


138

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

139

Геометрический смысл производной

2

Задачи В8 ЕГЭ

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

Уметь:

- вычислять значение производной в точке по графику касательной;

- аргументировано отвечать на вопросы, осмысливать ошибки


140

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

141

Площадь поверхности геометрических тел

2

Задачи В9 ЕГЭ

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Уметь:

- вычислять площадь поверхности геометрических тел;

- аргументировано отвечать на вопросы, осмысливать ошибки


142

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

143

Объемы геометрических тел

1

Задачи В11 ЕГЭ

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Уметь:

- находить объем геометрических тел;

- воспринимать устную речь, приводить и разбирать примеры (П)


144

Неравенства

1

Решение неравенств

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

Уметь:

- составлять и решать неравенства по реальным ситуациям;

- признавать право на иное мнение (П)


145

Тригонометрические неравенства

1

Тригонометрические неравенства

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Уметь:

- решать тригонометрические неравенства на единичной окружности (П)


146

Системы уравнений с двумя переменными

2

Решение систем и совокупностей уравнений

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными различными способами (П)


147

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

148

Тригонометрические уравнения

2

Задачи С1

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения


149

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

150

Подготовка к итоговой контрольной работе по алгебре

2

Решение задач

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Уметь: применять полученные знания при решении различных задач.


151

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

152

Итоговая контрольная работа №9

2

Проверка знаний учащихся

Выполнение контрольной работы

Уметь: применять полученные знания при решении различных задач.


153



В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными при­чинами.


Литература

Для учащихся

    1. Алгебра: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений – 15-е изд. - М.: Просвещение, 2009, с. 384.

    2. Геометрия 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

    3. Денищева Л.О. Единый государственный экзамен 2008. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся. ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2008, с. 272.

    4. Ивлев Б.М., Саакян С.М. и др. «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса» - М.: Просвещение.

Для учителя

1. Авторская программа общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы./ Составитель: Т.А.Бурмистрова .- М.: Просвещение, 2010г.

2.Авторская программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–11 классы, составитель Н.Ф. Гаврилова – М: «Просвещение», 2011г.

3. Алтынов П. И. Тесты по алгебре: к учебнику под ред. С. А. Теляковского «Алгебра. 9 класс» - М.: ЭКЗАМЕН, 2008. – 94, [2].

4. Гаврилова Н.Ф.. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-11 классы. – М.: Просвещение, 2008 г.

5.Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 11 класс. – М.: ВАКО, 2007. – 304 с. – (В помощь школьному учителю).

6. Звавич Л. И. Алгебра. Дидактические материалы. 11 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2009. – 159 с.: ил.

7. Звавич Л.И. Тестовые задания по геометрии. 10-11 класс: учебно-методическое пособие/ Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев. – Дрофа, 2006. –


Интернет ресурсы

  • http://eidos.ru/ - Дистанционное образование: курсы, олимпиады, конкурсы, проекты, интернет-журнал "Эйдос".

  • http://www.mathprog.narod.ru - материалы по математике и информатике для учителей и учащихся средних школ, подготовленный учителем средней общеобразовательной школы Тишиным Владимиром.

  • http://kvant.mccme.ru/ - сайт Научно-популярного физико-математического журнала "Квант".

  • http://zaba.ru - сайт "Математические олимпиады и олимпиадные задачи".

  • http://comp-science.narod.ru - дидактические материалы по информатике и математике: материалы олимпиад школьников по программированию, подготовка к олимпиадам по программированию, дидактические материалы по алгебре и геометрии (6-9 кл.) в формате LaTeX и др.

  • http://www.school.mos.ru - сайт поможет школьнику найти необходимую информацию для подготовки к урокам, материал для рефератов и т.д.

  • http://www.history.ru/freemath.htm - бесплатные обучающие программы по математике для школьников.

  • http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka - сайт "Путеводитель В МИРЕ НАУКИ для школьников".

  • http://www.prosv.ru -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

  • http:/www.mnemozina.ru  - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)

  • http:/www.drofa.ru  -  сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

  • http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

  • http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.


Оборудование:


  • Компьютер

  • Интерактивная доска

  • Мультимедийник

  • Ксерокс






Получите в подарок сайт учителя

Математика. Вероятность и статистика. 7...

Алгебра 11 класc

Математика 6 класс

Геометрия 8 класс ФГОС

Электронная тетрадь по геометрии 9...

Геометрия 7 класс

Электронная тетрадь по алгебре 11 класс...

Математика и игры в средней школе

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Рабочая программа «Математика» для 11 класса

Автор: Харина Людмила Александровна

Дата: 06.11.2015

Номер свидетельства: 249025

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Рабочая программа. Математика 5 класс. И.И. Зубарева. ФГОС "
    ["seo_title"] => string(59) "rabochaia-proghramma-matiematika-5-klass-i-i-zubarieva-fgos"
    ["file_id"] => string(6) "231544"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1442518296"
  }
}

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "Рабочая программа. Математика. 5 класс"
    ["seo_title"] => string(40) "rabochaia_proghramma_matiematika_5_klass"
    ["file_id"] => string(6) "405654"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1491038932"
  }
}

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "Рабочая программа  «Математика» 5 - 6 классы "
    ["seo_title"] => string(43) "rabochaia-proghramma-matiematika-5-6-klassy"
    ["file_id"] => string(6) "109356"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1404396370"
  }
}

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Рабочая программа учителя начальных классов: требования ФГОС НОО. "
    ["seo_title"] => string(73) "rabochaia-proghramma-uchitielia-nachal-nykh-klassov-triebovaniia-fgos-noo"
    ["file_id"] => string(6) "143186"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1418471702"
  }
}

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(77) "Рабочая программа. математика 5 класс ФГОС"
    ["seo_title"] => string(45) "rabochaia_proghramma_matiematika_5_klass_fgos"
    ["file_id"] => string(6) "358078"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1478948802"
  }
}

Полезное для учителя


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1680 руб.
2400 руб.
1650 руб.
2350 руб.
Смотреть все комплекты
Курсы ПК и ППК для учителей!
Смотреть все курсы
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет

Восстановить пароль
Регистрация
Проверка свидетельства