Рабочая программа к учебнику Атанасяна геометрия 8 класс 2 часа в неделю

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Бобравская средняя общеобразовательная школа»

Беловского района Курской области

Рассмотрена и принята на заседании педсовета Протокол № 1 « 31» августа 2015 г Председатель педсовета _________/Скорнякова С.В./

Утверждена Приказ № 75 от« 31» августа 2015 г Директор Бобравской СОШ _______/Севрюкова Н.Н./

Рассмотрена и обсуждена на заседании ШМО учителей математики и физики Протокол № 1 «31» августа 2015 г Председатель ШМО _________/Курбатов А.Н./

Рабочая программа

по математике (геометрия)

8 класс (базовый уровень)

Учебник: Геометрия,7-9 : Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2012.

Количество часов: 2 часа в неделю

Учитель: Курбатов Алексей Николаевич

Первая квалификационная категория

Рабочая программа

 к учебнику «Геометрия 7-9», Атанасян Л.С. и др., 8 класс (базовый уровень),

2 часа в неделю.

Пояснительная записка

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• примерной программы по математике основного общего образования,

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-16 учебный год,

• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

• авторской программы «Геометрия, 7 – 9», авт. Л.С. Атанасян и др..

Цель изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четы­рехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольни­ков; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя заме­чательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии (34 учебные недели) следующее:

3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Глава 5. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому, полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

9. Повторение. Решение задач. (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Учебно-тематическое планирование по математике (геометрии)

в 8 классе

(2 ч в неделю, всего 68 ч)

Раздел, тема.	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
Уроки вводного повторения	2	0
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ	14	1
ПЛОЩАДЬ	13	1
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ	20	2
ОКРУЖНОСТЬ	15	1
Повторение. Решение задач.	4	0
Всего	68	5

Календарно-тематическое планирование по математике (геометрии)

в 8 классе

(2 ч в неделю, всего 68 ч; учебники: 1. Атанасян – 7-9 кл).

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения		Учебник (пункт)
			План	Факт
	Уроки вводного повторения	2
1	Повторение. Треугольники	1			1, п.14,15,18-20,31,34,35
2	Повторение. Прямые и углы	1			1, п. 1,4,9,11, 12,24,25,29,30
	ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ	14
3	Многоугольник. Выпуклый многоугольник	1			1, п.39,40
4	Четырёхугольник	1			1, п.41
5	Параллелограмм	1			1, п.42
6	Признаки параллелограмма	1			1, п.43
7	Применение свойств и признаков параллелограмма при решении задач	1			1, п. 42,43
8	Трапеция	1			1, п. 44
9	Теорема Фалеса.	1			1, п.42-44
10	Задачи на построение	1			1, п.42-44
11	Прямоугольник	1			1, п.45
12	Ромб и квадрат	1			1, п.46
13	Осевая и центральная симметрии	1			1, п.47
14	Применение свойств прямоугольника, ромба, квадрата при решении задач	1			1, п.45-47
15	Решение задач по теме «Четырехугольники»	1			1, глава \/
16	Контрольная работа №1 «Четырехугольники»	1			1, глава \/
	ПЛОЩАДЬ	13
17	Площадь многоугольника.	1			1, п.48,49
18	Площадь прямоугольника	1			1, п. 50
19	Площадь параллелограмма	1			1, п.51
20	Применение формул площадей параллелограмма при решении задач	1			1, п. 51
21	Площадь треугольника	1			1, п. 52
22	Применение формул площадей треугольника при решении задач	1			1, п. 52
23	Площадь трапеции	1			1, п. 53
24	Решение задач по теме «Площадь»	1			1, 50-53
25	Теорема Пифагора	1			1, п.54
26	Теорема, обратная теореме Пифагора	1			1, п. 55
27	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»	1			1, п.54-55
28	Решение задач по теме «Площадь. Теорема Пифагора»	1			1, п. 48-55
№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения		Учебник (пункт)
			План	Факт
29	Контрольная работа №2 «Площадь»	1			1, глава \/I
	ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ	20
30	Пропорциональные отрезки. Свойство биссектрисы треугольника	1			1,п.56
31	Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников	1			1, п.п.57- 58
32	Первый признак подобия треугольников	1			1,п.59
33	Применение первого признака подобия треугольников к решению задач	1			1, п. 59
34	Второй признак подобия треугольников	1			1, п. 60
35	Применение второго признака подобия треугольников к решению задач	1			1, п. 60
36	Третий признак подобия треугольников	1			1, п. 61
37	Повторительно-обобщающий урок по теме «Признаки подобия треугольников»	1			1, п.56-61
38	Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников»	1			1, п.56-61
39	Средняя линия треугольника	1			1,п.62
40	Решение задач на применение средней линии треугольника	1			1, п.62
41	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	1			1, п. 63
42	Решение задач на нахождение пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике	1			1, п. 63
43	Задачи на построение методом подобия	1			1, п. 64
44	Измерительные работы на местности. О подобии произвольных фигур	1			1, п.п. 64,65
45	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	1			1, п.66
46	Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике	1			1, п. 66
47	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º и 60º	1			1, п. 67
48	Решение задач по теме «Применение подобия. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	1			1, п.62-67
49	Контрольная работа №4 «Применение подобия. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	1			1, п.62-67
№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения		Учебник (пункт)
			План	Факт
	ОКРУЖНОСТЬ	15
50	Взаимное расположение прямой и окружности	1			1, п.68
51	Касательная к окружности	1			1, п.69
52	Решение задач по теме «Касательная к окружности»	1			1, п.68-69
53	Градусная мера дуги окружности	1			1, п.70
54	Теорема о вписанном угле	1			1, п. 71
55	Свойство отрезков двух пересекающихся хорд	1			1, п.71
56	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	1			1, п.70-71
57	Свойство биссектрис треугольника	1			1, п. 72
58	Свойство серединных перпендикуляров треугольника	1			1. п. 72
59	Свойство высот треугольника	1			1, п.73
60	Вписанная окружность	1			1, п. 74
61	Решение задач на тему «Вписанная окружность»	1			1, п.74
62	Описанная окружность	1			1, п. 75
63	Решение задач на тему «Описанная окружность»	1			1, п.75
64	Контрольная работа №5 «Окружность»	1
	Повторение. Решение задач.	4
65	Итоговое повторение. Решение задач по теме «Четырехугольники».	1			1, глава \/
66	Итоговое повторение. Решение задач по теме «Площадь».	1			1, глава \/I
67	Итоговое повторение. Решение задач по теме «Подобные треугольники»	1			1, глава \/II
68	Итоговое повторение. Решение задач по теме «Окружность»	1			1, глава \/III

Программно-методическое обеспечение

1. Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ»:

ООО «Издательство Астрель» 2012 г.

1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 2012 г.

2. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина Геометрия 7-9 класс. Учебник- М.: Просвещение, 2012 г

3. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса- М. Просвещение, 2012.

4. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 8 класса. –М.:Просвещение,2012.

5. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2012.

6. А.П. Киселев. Элементарная геометрия.- М.:Просвещение,1980.

7. Поурочные разработки по геометрии 8 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013

8. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.;

9. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г.;

11