Рабочая программа по математике 11 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;

• Примерной программы основного общего образования по математике;

• При планировании содержательного компонента «Алгебра» используется авторская программа А.Г. Мордковича по алгебре к учебнику «Алгебра 7 класс»: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авторы-составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2 изд. , испр. и доп. – М. : Мнемозина, 2009. – 63 с.

• При планировании содержательного компонента «Геометрия» используется авторская программа Л.С.Атанасяна к учебнику «Геометрия, 7-9 класс»: Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10 – 11 классы / Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна. – 2 издание – М.: Просвещение, 2010.

При обучении математике используются УМК:

Алгебра и начала анализа

Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авторы-составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. . – 2 изд. , испр. и доп. – М. : Мнемозина, 2009. – 63 с.

А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник. – 9 издание, переработанное. – М.: Мнемозина, 2010. – 399 с.

А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник– 9 издание, переработанное. – М.: Мнемозина, 2010. – 239 с.

А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 класс. Методическое пособие для учителя. – М. : Мнемозина, 2010. – 202 с.

Геометрия

Программы общеобразовательных учреждений. ГЕОМЕТРИЯ 10 – 11 классы / Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна (методическое пособие содержит Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, примерную программу основного общего образования по математике (геометрия), авторскую программу по геометрии, контрольные работы по геометрии). – 2 издание – М.: Просвещение, 2010.

Геометрия. 10 – 11 классы : учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 14 изд. – М. : Просвещение, 2005. – 206 с.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 ч из расчета 4 ч в неделю. То есть в 11 классе отводится не менее 140 часов. В учебном плане школы на изучение математики в 11 классе отводится 4 часа в неделю.

В авторской программе по алгебре и началам математического анализа (базовый уровень) предлагается 3 ч в неделю в I полугодии и 2 часа во II полугодии, всего 85 ч в год.

В авторской программе по геометрии (базовый уровень) предусмотрены два варианта: 1 – 1,5 ч в неделю, всего 51 ч в год.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом, учебным планом школы и авторскими программами рабочая программа рассчитана на 4 часа в неделю, всего 170 ч в год. При этом выбирается из авторской программы по геометрии вариант – 1.5 ч в неделю, всего 51 ч в год. Итого по авторским программам 170 ч в год.

Формы контроля:

• Устный и письменный опрос понятий, приемов, теорем и их доказательств

• Дифференцированные самостоятельные работы, рассчитанные на 5 – 15 мин.

• Дифференцированные контрольные работы, время выполнения – 40 минут

• Практические работы на 10 – 20 мин.

• Зачеты по геометрии.

Требования к уровню подготовки выпускников средней (полной) школы

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра и начала анализа

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

Геометрия

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного, практико-ориентированного и личностно-ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.

Уметь

_ распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описанием, изображениями;

_ описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

_ анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

_ изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

_ строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

_ решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин( длин, углов, площадей, объёмов);

_ использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

_ проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание программы

Учебная литература

1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник. –12 издание, переработанное. – М.: Мнемозина, 2011. – 399 с.

2. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник– 9 издание, переработанное. – М.: Мнемозина, 2011. – 239 с.

3. Геометрия. 10 – 11 классы : учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 19 изд. – М. : Просвещение, 2010. – 255с.

Методическая литература

1. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 32 с.

2. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 5-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012. – 100 с.

3. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа. 11 класс. / Рурукин А.Н., Масленникова И.А., Мишина Т.Г. – М.: ВАКО, 2013. – 304 с.

4. Рабочие программы по алгебре и началам анализа: 10-11 классы / Сост. Г.И. Маслакова. – М.: ВАКО, 2012. – 144 с.

5. Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авторы-составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. . – 2 изд. , испр. и доп. – М. : Мнемозина, 2009. – 63 с.

6. Программы общеобразовательных учреждений. ГЕОМЕТРИЯ 10 – 11 классы / Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна (методическое пособие содержит Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, примерную программу основного общего образования по математике (геометрия), авторскую программу по геометрии, контрольные работы по геометрии). – 2 издание – М.: Просвещение, 2010.

7. Егэ 2013. Математика. Типовые текстовые задания / И. Р. Высоцкий, П.И. Захаров, В.С. Посицельский и другие; под ред. А.Л. Семёнов, И.В. Ященко.- М.: Издательство «Экзамен», 2013.- 55