Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 9 класс»
«Согласовано»
Зам. директора МБОУ «ООШ с.Титоренко» Энгельсского муниципального района
__________/ Е. В. Морина/
«Утверждаю»
Директор МБОУ «ООШ с. Титоренко» Энгельсского муниципального района
__________/ М. А. Савенкова /
Приказ № от
Рабочая учебная программа
по учебному предмету «математика»
для обучающихся 9 класса МБОУ «ООШ с. Титоренко»
Энгельсского муниципального района
(базовый уровень)
на 2018/2019 учебный год
Составитель:
Морина Евгения Владимировна, учитель математики и информатики первой квалификационной категории
Пояснительная записка
Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе Примерной программы общего образования по математике составленной Бурмистровой Т.А. Алгебра 7 - 9 классы, включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования.
Для реализации программы используется УМК: Алгебра. Учебник для 9 класса./ Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2014. Рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год.
Геометрия. Учебник для 7 класса./ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014. Рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год.
Данная программа рассчитана на обучающихся 9 –го общеобразовательного класса и учитывает психолого-педагогические особенности и поведенческие навыки учащихся.
В год -165 часа (5 ч. в неделю из них 3 часа в неделю алгебры, всего 99 часов, и 2 ч. геометрии всего 68 ч.)
Требования к уровню подготовки обучающихся
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом
изображать числа точками на координатной прямой;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х- m) 2), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики, статистики
и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Геометрия
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2+ bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2+ bх + с0 ах2+ bх + с0.
Контрольная работа №1 по теме «Квадратичная функция»
Уравнения и неравенства с одной переменной (20 час.)
Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 час.)
Цель:Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и неравества с двумя переменными.Текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Прогрессии (16 час.)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Степенная функция. Корень n -й степени
Четная и нечетная функция. Функция у = хn.Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.
Цель: ввести понятие корня n -й степени.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 час.)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: ознакомить обучающихся спонятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Глава 6. Повторение (30 час.)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.
Векторы. Метод координат (18 час.)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 час.)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга (12 час.)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
Движения (8 час.)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Начальные сведения из стереометрии (8 час.)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их объемов.
Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Об аксиомах геометрии (2 час.)
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
Повторение. Решение задач (8 час.)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 классов.
Учебно-тематическое планирование
(5 ч в неделю, всего 170 ч)
№
п/п
Темы курса
Общее
кол-во часов
Урочная деятельность
уроки
Диагностика
с/р
к/р
тест
Вводное повторение
2
2
-
-
Квадратичная функция
23
23
1
2
Векторы
8
8
1
1
Метод координат
10
10
1
-
2
Уравнения и неравенства с одной переменной
18
18
1
3
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
11
11
1
2
2
Уравнения и неравенства с двумя переменными
18
18
1
3
Длина окружности и площадь круга
12
12
1
1
1
Арифметическая и геометрическая прогрессии
14
14
2
1
2
Движения
8
8
1
1
Элементы комбинаторики и теории вероятности
15
15
1
1
Об аксиомах планиметрии
2
2
-
Повторение
19
19
1
7
Всего
165 час.
12
4
25
в 1 четверти ( 8 недель)
40 час.
1
1
3
во 2 четверти ( 8 недель)
40 час.
3
-
5
в 3 четверти ( 10 недель)
50 час.
5
1
8
в 4 четверти ( 7 недель)
35 час.
2
1
9
Календарно - тематическое планирование
№п/п
Содержание материала
Кол-во часов
Дата проведения
Корректировка
Алгебра
Геометрия
По плану
фактически
Повторение 2 ч.
Формулы сокращенного умножения. Уравнения
1
03.09
Функции
1
04.09
Квадратичная функция 23 ч.
Глава 9. Векторы 8 ч
Понятие вектора
1
05.09
Понятие функции
06.09
Откладывание вектора от данной точки
1
07.09
Область определения и область значений функции
10.09
Графики функций
1
11.09
Сумма двух векторов
12.09
Нахождение свойств функции по ее графику
1
13.09
Входная контрольная работа
1
14.09
Свойства элементарных функций
1
17.09
Нахождение свойст функции по формуле и по графику
1
18.09
Сумма нескольких векторов
1
19.09
Нахождение корней квадратного трехчлена
1
20.09
Вычитание векторов
1
21.09
Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена
1
24.09
Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители
1
25.09
Решение задач по теме «Сложение и вычитание вектров».
1
26.09
Применение теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители для преобразования выражений. Самостоятельная работа
.
1
27.09
Умножение вектора на число.
1
28.09
Исследование функции y=ax2
1.10
Разные задачи на функцию y=ax2
1
2.10
Умножение вектора на число. Самостоятельная работа
1
3.10
Правила построения графиков функций y=ax2+n и y=a(x-n)2
1
4.10
Применение векторов к решению задач
1
5.10
Использование шаблонов парабол для построения графика функции y=a(x-m)2+n
1
8.10
Алгоритм построения графика функции y=ax2+bx+c
1
9.10
Средняя линия трапеции
1
10.10
Свойства функции y=ax2+bx+c
11.10
Решение задач по теме «Векторы»
1
12.10
Влияние коэффициентов a,b,c на расположение графика квадратичной функции. Самостоятельная работа
1
15.10
Свойства и график степенной функции
1
16.10
Контрольная работа №1 по теме «Векторы»
1
17.10
Использование свойств степенной фукнкции при решении задач
1
18.10
Глава 10. Метод координат (10 ч)
Анализ контрольной рабты.Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
1
19.10
Понятие корня n-й степени и арифметического корня n-й степени.
1
22.10
Нахождение значений выражений, содержащих корни n-й степени
1
23.10
Координаты вектора
1
24.10
Итоговый урок по теме «Квадратичная функция»
1
25.10
Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция»
1
26.10
II четверть
Уравнения и неравенства с одной переменной 18ч
Анализ контрольной работы. Понятие целого уравнения и его степени
1
6.11
Простейшие задачи в координатах
1
7.11
Основные методы решения целых уравнений
1
8.11
Простейшие задачи в координатах
1
9.11
Решение целых уравнений различными методами. Самостоятельная работа.
1
12.11
Решение более сложных целых уравнений
1
13.11
Решение задач метод ом координат. Самостоятельная работа.
1
14.11
Решение дробно – рацональных уравнений по алгоритму
1
15.11
Уравнение окружности
1
16.11
Использование различных приемов и методов при решении дробно – рациональных уравнений
1
19.11
Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной
1
20.11
Уранение прямой
1
21.11
Применение алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной
1
22.11
Уравнение окружности и прямой. Решение задач.Самостоятельная работа.
23.11
Применение алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной. Самостоятельная работа
1
26.11
Решение целых рациональных неравенств методом интервалов
1
27.11
Подготовка к контрольной работе
1
28.11
Решение целых и дробных неравенств методом интервалов
1
29.11
Контрольная работа № 3 по теме «Метод координат»
1
30.11
Применение метода интервалов при решении неравенств. Самостоятельная работа
1
3.12
Итоговый урок по теме « Уравнения и неравенства с одной переменной»
1
4.12
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 11 ч.
Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла.
1
5.12
Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
1
6.12
Синус, косинус и тангенс угла.
1
7.12
Уравнения и неравенства с двумя переменными
1
Понятие уравнения с двумя переменными
10.12
Уравнение окружности
1
11.12
Синус, косинус и тангенс угла. Тестирование
1
12.12
Графический способ решения систем уравнений
1
13.12
Теорема о площади треугольника
1
12.12
Решение систем уравнений графически
1
17.12
Решение систем уравнений способом подстановки
1
18.12
Теоремы синусов и косинусов
1
19.12
Решение систем уравнений второй степени способом подстановки. Самостоятельная работа
1
20.12
Теоремы синусов и косинусов. Решение задач.
1
21.12
Решение систем уравнений второй степени способом сложения
1
24.12
Решение систем уравнений второй степени различными способами
1
25.12
Решение треугольников. Самостоятельная работа
26.12
Решение задач с помощью систем уравнений
1
27.12
III четверть
Решение задач на движение с помощью систем уравнений
1
10.01
Измерительные работы
1
11.01
Решение задач на работу с помощью систем уравнений
1
14.01
Решение различных задач с помощью систем уравнений. Самостоятельная работа
1
15.01
Урок обобщения и систематизации по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника» Тестирование
16.01
Решение линейных неравенств с двумя переменными
1
17.01
Скалярное произведение векторов
1
18.01
Решение неравенств второй степени с двумя переменными
21.01
Решение систем линейных неравенств с двумя переменными
1
22.01
Скалярное произведение в координатах
1
23.01
Решение систем неравенств второй степени с двумя переменными. Самостоятельная работа
1
24.01
Применение скалярного произведения вектров при решении задач. Самостоятельная работа
1
25.01
Итоговый урок по теме « Уравнения и неравенства с двумя переменными
1
28.01
Контрольная работа №5 « Уравнения и неравенства с двумя переменными»
1
29.01
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
1
30.01
Арифметическая и геометрическая прогрессии 14 ч.
Анализ контрольной работы.Понятие последовательности
1
31.01
Контрольнаяр работа №6 по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
1
1.02
Рекуррентный способ задания последовательности
1
4.02
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии
1
5.02
Глава 12. Длина окружности и площадь круга (12 ч)
Анализ контрольной работы. Правильный многоугольник
1
6.02
Свойство арифметической прогрессии
1
7.02
Окружность описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.
1
8.02
Формула n-го члена арифметической прогрессии. Самостоятельная работа.
1
11.02
Нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии
1
12.02
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
1
13.02
Применение формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии
1
14.02
Решение задач по теме «Правильный многоугольник»
1
15.02
Контрольная работа №7 по теме «Арифметическая прогрессия»
1
18.02
Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии
1
19.02
Длина окружности
1
20.02
Свойство геометрической прогрессии
1
21.02
Длина окружности. Решение задач.
1
22.02
Нахождение суммы первых n – членов геометрической прогрессии. Самостоятельная работа.
1
25.02
Примененеие формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии
1
26.02
Площадь круга и кругового сектора.
27.02
Контрольная работа №8 по теме «Геометрическая прогрессия»
1
28.02
Площадь круга и кругового сектора. Решение задач. Самостоятельная работа.
1
01.03
Обобщающий урок по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Тестирование
1
04.03
Элементы комбинаторики и теории вероятности 15 ч.
Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка
1
05.03
Обобщение и ссистематизация по теме «Длина окружности. Площадь круга». Тестирование
1
06.03
Комбинаторное правило умножение
1
07.03
Перестановка из n элементов конечного множества
11.03
Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов
12.03
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
1
13.03
Размещение из n элементов по k
1
14.03
Подготовка к контрольной работе
1
15.03
Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из n элементов по k
1
18.03
Сочетание из n элементов по k
1
19.03
Контрольная работа №9 по теме «Длина окружности и площадь круга»
1
20.03
Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов, сочетаний и размещений из n элементов по k. Самостоятельная работа.
1
21.03
Глава 13. Движения (8 ч)
Анализ контрольной работы. Понятие движения.
1
22.03
IV четверть
Свойства движений
1
3.04
Относительная частота случайного события
1
4.04
Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»
5.04
Вероятность случайного события
1
8.04
Классическое определение вероятности
9.04
Параллельный перенос
1
10.04
Геометрическое определение вероятности
1
11.04
Поворот
1
12.04
Комбинаторные методы решения вероятностных задач
1
15.04
Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
1
16.04
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»
1
17.04
Контрольная работа №10 по теме «Элементы комбинаторики и реории вероятностей»
1
18.04
Решение задач по теме «Движения». Самотоятельная работа
1
19.04
Повторение
Анализ контрольной работы. Нахождение значения числового выражения . Проценты
1
22.04
Значение выражения, содержащего степень и арифметический корень. Прогрессии
1
23.04
Решение задач по теме «Движения». Подготовка к контрольной работе
1
24.04
Вычисления по формулам комбинаторики и теории вероятностей
25.04
Контрольная работа №11 по теме «Движение» вращения