kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по математике 9 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

рабочая программа разработана к учебнику Макарычева(алгебра) и Атанасяна(геометрия) и расчитана на 5 часов в неделю.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 9 класс»

«Согласовано»

Зам. директора МБОУ «ООШ с.Титоренко» Энгельсского муниципального района

__________/ Е. В. Морина/


«Утверждаю»

Директор МБОУ «ООШ с. Титоренко» Энгельсского муниципального района

__________/ М. А. Савенкова /

Приказ № от









Рабочая учебная программа

по учебному предмету «математика»

для обучающихся 9 класса МБОУ «ООШ с. Титоренко»

Энгельсского муниципального района

(базовый уровень)

на 2018/2019 учебный год







Составитель:

Морина Евгения Владимировна, учитель математики и информатики первой квалификационной категории



Пояснительная записка

Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе Примерной программы общего образования по математике составленной Бурмистровой Т.А. Алгебра 7 - 9 классы, включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования.

Для реализации программы используется УМК: Алгебра. Учебник для 9 класса./ Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2014. Рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год.

Геометрия. Учебник для 7 класса./ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014. Рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год.

Данная программа рассчитана на обучающихся 9 –го общеобразовательного класса и учитывает психолого-педагогические особенности и поведенческие навыки учащихся.

В год -165 часа (5 ч. в неделю из них 3 часа в неделю алгебры, всего 99 часов, и 2 ч. геометрии всего 68 ч.)


Требования к уровню подготовки обучающихся

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х- m) 2), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики

и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Содержание предмета


Свойства функций. Квадратичная функция (23 час.)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2+ bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2+ bх + с0 ах2+ bх + с0.

Контрольная работа №1 по теме «Квадратичная функция»

Уравнения и неравенства с одной переменной (20 час.)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 час.)

Цель:Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и неравества с двумя переменными.Текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Прогрессии (16 час.)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Степенная функция. Корень n -й степени

Четная и нечетная функция. Функция у = хn.Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.

Цель: ввести понятие корня n -й степени.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 час.)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся спонятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Глава 6. Повторение (30 час.)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Векторы. Метод координат (18 час.)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 час.)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга (12 час.)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Движения (8 час.)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Начальные сведения из стереометрии (8 час.)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их объемов.

Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Об аксиомах геометрии (2 час.)

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Повторение. Решение задач (8 час.)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 классов.

Учебно-тематическое планирование

(5 ч в неделю, всего 170 ч)




п/п



Темы курса


Общее

кол-во часов

Урочная деятельность

уроки

Диагностика

с/р

к/р

тест

Вводное повторение

2

2

-


-

Квадратичная функция

23

23

1


2

Векторы

8

8

1


1

Метод координат

10

10

1

-

2

Уравнения и неравенства с одной переменной

18

18

1


3

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

11

1

2

2

Уравнения и неравенства с двумя переменными

18

18

1


3

Длина окружности и площадь круга

12

12

1

1

1

Арифметическая и геометрическая прогрессии

14

14

2

1

2

Движения

8

8

1


1

Элементы комбинаторики и теории вероятности

15

15

1


1

Об аксиомах планиметрии

2

2

-



Повторение

19

19

1


7


Всего

165 час.


12

4

25

в 1 четверти ( 8 недель)

40 час.


1

1

3

во 2 четверти ( 8 недель)

40 час.


3

-

5

в 3 четверти ( 10 недель)

50 час.


5

1

8

в 4 четверти ( 7 недель)

35 час.


2

1

9

Календарно - тематическое планирование


п/п

Содержание материала

Кол-во часов

Дата проведения

Корректировка


Алгебра

Геометрия


По плану

фактически




Повторение 2 ч.

Формулы сокращенного умножения. Уравнения


1

03.09




Функции


1

04.09





Квадратичная функция 23 ч.

Глава 9. Векторы 8 ч




Понятие вектора

1

05.09




Понятие функции



06.09





Откладывание вектора от данной точки

1

07.09




Область определения и область значений функции



10.09




Графики функций


1

11.09





Сумма двух векторов


12.09




Нахождение свойств функции по ее графику


1

13.09





Входная контрольная работа

1

14.09




Свойства элементарных функций


1

17.09




Нахождение свойст функции по формуле и по графику


1

18.09





Сумма нескольких векторов

1

19.09




Нахождение корней квадратного трехчлена


1

20.09





Вычитание векторов

1

21.09




Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена


1

24.09




Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители


1

25.09





Решение задач по теме «Сложение и вычитание вектров».

1

26.09




Применение теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители для преобразования выражений. Самостоятельная работа

.

1

27.09





Умножение вектора на число.

1

28.09




Исследование функции y=ax2



1.10




Разные задачи на функцию y=ax2


1

2.10





Умножение вектора на число. Самостоятельная работа

1

3.10




Правила построения графиков функций y=ax2+n и y=a(x-n)2


1

4.10





Применение векторов к решению задач

1

5.10




Использование шаблонов парабол для построения графика функции y=a(x-m)2+n


1

8.10




Алгоритм построения графика функции y=ax2+bx+c


1

9.10





Средняя линия трапеции

1

10.10




Свойства функции y=ax2+bx+c



11.10





Решение задач по теме «Векторы»

1

12.10




Влияние коэффициентов a,b,c на расположение графика квадратичной функции. Самостоятельная работа


1

15.10




Свойства и график степенной функции


1

16.10





Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

1

17.10




Использование свойств степенной фукнкции при решении задач


1

18.10






Глава 10. Метод координат (10 ч)







Анализ контрольной рабты.Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

19.10




Понятие корня n-й степени и арифметического корня n-й степени.


1

22.10




Нахождение значений выражений, содержащих корни n-й степени


1

23.10





Координаты вектора

1

24.10




Итоговый урок по теме «Квадратичная функция»


1

25.10




Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция»


1

26.10





II четверть


Уравнения и неравенства с одной переменной 18ч







Анализ контрольной работы. Понятие целого уравнения и его степени


1

6.11





Простейшие задачи в координатах

1

7.11




Основные методы решения целых уравнений


1

8.11





Простейшие задачи в координатах

1

9.11




Решение целых уравнений различными методами. Самостоятельная работа.


1

12.11




Решение более сложных целых уравнений


1

13.11





Решение задач метод ом координат. Самостоятельная работа.

1

14.11




Решение дробно – рацональных уравнений по алгоритму


1

15.11





Уравнение окружности

1

16.11




Использование различных приемов и методов при решении дробно – рациональных уравнений


1

19.11




Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной


1

20.11





Уранение прямой

1

21.11




Применение алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной


1

22.11





Уравнение окружности и прямой. Решение задач.Самостоятельная работа.


23.11




Применение алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной. Самостоятельная работа


1

26.11




Решение целых рациональных неравенств методом интервалов


1

27.11





Подготовка к контрольной работе

1

28.11




Решение целых и дробных неравенств методом интервалов


1

29.11





Контрольная работа № 3 по теме «Метод координат»

1

30.11




Применение метода интервалов при решении неравенств. Самостоятельная работа


1

3.12




Итоговый урок по теме « Уравнения и неравенства с одной переменной»


1

4.12






Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 11 ч.







Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла.

1

5.12




Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»


1

6.12





Синус, косинус и тангенс угла.

1

7.12





Уравнения и неравенства с двумя переменными


1





Понятие уравнения с двумя переменными



10.12




Уравнение окружности


1

11.12





Синус, косинус и тангенс угла. Тестирование

1

12.12




Графический способ решения систем уравнений


1

13.12





Теорема о площади треугольника

1

12.12




Решение систем уравнений графически


1

17.12




Решение систем уравнений способом подстановки


1

18.12





Теоремы синусов и косинусов

1

19.12




Решение систем уравнений второй степени способом подстановки. Самостоятельная работа


1

20.12





Теоремы синусов и косинусов. Решение задач.

1

21.12




Решение систем уравнений второй степени способом сложения


1

24.12




Решение систем уравнений второй степени различными способами


1

25.12





Решение треугольников. Самостоятельная работа


26.12




Решение задач с помощью систем уравнений


1

27.12





III четверть

Решение задач на движение с помощью систем уравнений


1

10.01





Измерительные работы

1

11.01




Решение задач на работу с помощью систем уравнений


1

14.01




Решение различных задач с помощью систем уравнений. Самостоятельная работа


1

15.01





Урок обобщения и систематизации по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника» Тестирование


16.01




Решение линейных неравенств с двумя переменными


1

17.01





Скалярное произведение векторов

1

18.01




Решение неравенств второй степени с двумя переменными



21.01




Решение систем линейных неравенств с двумя переменными


1

22.01





Скалярное произведение в координатах

1

23.01




Решение систем неравенств второй степени с двумя переменными. Самостоятельная работа


1

24.01





Применение скалярного произведения вектров при решении задач. Самостоятельная работа

1

25.01




Итоговый урок по теме « Уравнения и неравенства с двумя переменными


1

28.01




Контрольная работа №5 « Уравнения и неравенства с двумя переменными»


1

29.01





Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

30.01





Арифметическая и геометрическая прогрессии 14 ч.







Анализ контрольной работы.Понятие последовательности


1

31.01





Контрольнаяр работа №6 по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

1.02




Рекуррентный способ задания последовательности


1

4.02




Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии


1

5.02






Глава 12. Длина окружности и площадь круга (12 ч)







Анализ контрольной работы. Правильный многоугольник

1

6.02




Свойство арифметической прогрессии


1

7.02





Окружность описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

1

8.02




Формула n-го члена арифметической прогрессии. Самостоятельная работа.


1

11.02




Нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии


1

12.02





Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

13.02




Применение формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии


1

14.02





Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

1

15.02




Контрольная работа №7 по теме «Арифметическая прогрессия»


1

18.02




Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии


1

19.02





Длина окружности

1

20.02




Свойство геометрической прогрессии


1

21.02





Длина окружности. Решение задач.

1

22.02




Нахождение суммы первых n – членов геометрической прогрессии. Самостоятельная работа.


1

25.02




Примененеие формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии


1

26.02





Площадь круга и кругового сектора.


27.02




Контрольная работа №8 по теме «Геометрическая прогрессия»


1

28.02





Площадь круга и кругового сектора. Решение задач. Самостоятельная работа.

1

01.03




Обобщающий урок по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Тестирование


1

04.03





Элементы комбинаторики и теории вероятности 15 ч.







Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка


1

05.03





Обобщение и ссистематизация по теме «Длина окружности. Площадь круга». Тестирование

1

06.03




Комбинаторное правило умножение


1

07.03




Перестановка из n элементов конечного множества



11.03




Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов



12.03





Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

13.03




Размещение из n элементов по k


1

14.03





Подготовка к контрольной работе

1

15.03




Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из n элементов по k


1

18.03




Сочетание из n элементов по k


1

19.03





Контрольная работа №9 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

20.03




Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов, сочетаний и размещений из n элементов по k. Самостоятельная работа.


1

21.03






Глава 13. Движения (8 ч)







Анализ контрольной работы. Понятие движения.

1

22.03





IV четверть


Свойства движений

1

3.04




Относительная частота случайного события


1

4.04





Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»


5.04




Вероятность случайного события


1

8.04




Классическое определение вероятности



9.04





Параллельный перенос

1

10.04




Геометрическое определение вероятности


1

11.04





Поворот

1

12.04




Комбинаторные методы решения вероятностных задач


1

15.04




Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»


1

16.04





Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

1

17.04




Контрольная работа №10 по теме «Элементы комбинаторики и реории вероятностей»


1

18.04





Решение задач по теме «Движения». Самотоятельная работа

1

19.04





Повторение







Анализ контрольной работы. Нахождение значения числового выражения . Проценты


1

22.04




Значение выражения, содержащего степень и арифметический корень. Прогрессии


1

23.04





Решение задач по теме «Движения». Подготовка к контрольной работе

1

24.04




Вычисления по формулам комбинаторики и теории вероятностей



25.04





Контрольная работа №11 по теме «Движение» вращения

1

26.04




Тождественные преобразования рациональных алгебраический выражений


1

29.04




Тождественные преобразования дробно - рациональных и иррациональных выражний


1

30.04




Линейные, квадратные, биквадратные и дробно – рациональные уравнения



2.05






Об аксиомах планиметрии ( 2 ч)







Анализ контрольной работы.Об аксиомах планиметрии

1

3.05




Решение текстовых задач на составление уравнений


1

6.05




Решение систем уравнений


1

7.05





Об аксиомах планиметрии

1

8.05






Повторение. Решение задач (9 ч)







Повторение. Векторы

1

10.05




Решение текстовых задач на составление систем уравнений



13.05




Линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной


1

14.05





Повторение. Векторы

1

15.05




Неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени


1

16.05





Повторение. Метод координат

1

17.05




Решение неравенств методом интервалов


1

20.05




Функция, её свойства и график


1

21.05





Повторение. Метод координат

1

22.05




Итоговая контрольная работа


1

23.05





Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

1

24.05





17




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Рабочая программа по математике 9 класс

Автор: Морина Евгения Владимировна

Дата: 03.11.2018

Номер свидетельства: 483331

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "Рабочая программа  «Математика» 5 - 6 классы "
    ["seo_title"] => string(43) "rabochaia-proghramma-matiematika-5-6-klassy"
    ["file_id"] => string(6) "109356"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1404396370"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Рабочая программа 4 класс УМК "Начальная школа ХХI века" "
    ["seo_title"] => string(63) "rabochaia-proghramma-4-klass-umk-nachal-naia-shkola-khkhi-vieka"
    ["file_id"] => string(6) "111346"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1407371582"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Рабочая программа. Математика. 1 класс."
    ["seo_title"] => string(38) "rabochaia_programma_matematika_1_klass"
    ["file_id"] => string(6) "481733"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1540274670"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(86) "Рабочие программы 3 класс. Программа "Гармония" "
    ["seo_title"] => string(49) "rabochiie-proghrammy-3-klass-proghramma-garmoniia"
    ["file_id"] => string(6) "112420"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1408610734"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Рабочая программа. Математика 5 класс. И.И. Зубарева. ФГОС "
    ["seo_title"] => string(59) "rabochaia-proghramma-matiematika-5-klass-i-i-zubarieva-fgos"
    ["file_id"] => string(6) "231544"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1442518296"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1390 руб.
2140 руб.
1330 руб.
2050 руб.
1560 руб.
2400 руб.
1420 руб.
2180 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства