kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по математике 9 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

рабочая программа разработана к учебнику Макарычева(алгебра) и Атанасяна(геометрия) и расчитана на 5 часов в неделю.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 9 класс»

«Согласовано»

Зам. директора МБОУ «ООШ с.Титоренко» Энгельсского муниципального района

__________/ Е. В. Морина/


«Утверждаю»

Директор МБОУ «ООШ с. Титоренко» Энгельсского муниципального района

__________/ М. А. Савенкова /

Приказ № от









Рабочая учебная программа

по учебному предмету «математика»

для обучающихся 9 класса МБОУ «ООШ с. Титоренко»

Энгельсского муниципального района

(базовый уровень)

на 2018/2019 учебный год







Составитель:

Морина Евгения Владимировна, учитель математики и информатики первой квалификационной категории



Пояснительная записка

Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе Примерной программы общего образования по математике составленной Бурмистровой Т.А. Алгебра 7 - 9 классы, включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования.

Для реализации программы используется УМК: Алгебра. Учебник для 9 класса./ Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2014. Рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год.

Геометрия. Учебник для 7 класса./ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014. Рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год.

Данная программа рассчитана на обучающихся 9 –го общеобразовательного класса и учитывает психолого-педагогические особенности и поведенческие навыки учащихся.

В год -165 часа (5 ч. в неделю из них 3 часа в неделю алгебры, всего 99 часов, и 2 ч. геометрии всего 68 ч.)


Требования к уровню подготовки обучающихся

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х- m) 2), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики

и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Содержание предмета


Свойства функций. Квадратичная функция (23 час.)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2+ bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2+ bх + с0 ах2+ bх + с0.

Контрольная работа №1 по теме «Квадратичная функция»

Уравнения и неравенства с одной переменной (20 час.)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 час.)

Цель:Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и неравества с двумя переменными.Текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Прогрессии (16 час.)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Степенная функция. Корень n -й степени

Четная и нечетная функция. Функция у = хn.Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.

Цель: ввести понятие корня n -й степени.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 час.)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся спонятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Глава 6. Повторение (30 час.)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Векторы. Метод координат (18 час.)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 час.)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга (12 час.)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Движения (8 час.)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Начальные сведения из стереометрии (8 час.)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их объемов.

Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Об аксиомах геометрии (2 час.)

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Повторение. Решение задач (8 час.)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 классов.

Учебно-тематическое планирование

(5 ч в неделю, всего 170 ч)




п/п



Темы курса


Общее

кол-во часов

Урочная деятельность

уроки

Диагностика

с/р

к/р

тест

Вводное повторение

2

2

-


-

Квадратичная функция

23

23

1


2

Векторы

8

8

1


1

Метод координат

10

10

1

-

2

Уравнения и неравенства с одной переменной

18

18

1


3

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

11

1

2

2

Уравнения и неравенства с двумя переменными

18

18

1


3

Длина окружности и площадь круга

12

12

1

1

1

Арифметическая и геометрическая прогрессии

14

14

2

1

2

Движения

8

8

1


1

Элементы комбинаторики и теории вероятности

15

15

1


1

Об аксиомах планиметрии

2

2

-



Повторение

19

19

1


7


Всего

165 час.


12

4

25

в 1 четверти ( 8 недель)

40 час.


1

1

3

во 2 четверти ( 8 недель)

40 час.


3

-

5

в 3 четверти ( 10 недель)

50 час.


5

1

8

в 4 четверти ( 7 недель)

35 час.


2

1

9

Календарно - тематическое планирование


п/п

Содержание материала

Кол-во часов

Дата проведения

Корректировка


Алгебра

Геометрия


По плану

фактически




Повторение 2 ч.

Формулы сокращенного умножения. Уравнения


1

03.09




Функции


1

04.09





Квадратичная функция 23 ч.

Глава 9. Векторы 8 ч




Понятие вектора

1

05.09




Понятие функции



06.09





Откладывание вектора от данной точки

1

07.09




Область определения и область значений функции



10.09




Графики функций


1

11.09





Сумма двух векторов


12.09




Нахождение свойств функции по ее графику


1

13.09





Входная контрольная работа

1

14.09




Свойства элементарных функций


1

17.09




Нахождение свойст функции по формуле и по графику


1

18.09





Сумма нескольких векторов

1

19.09




Нахождение корней квадратного трехчлена


1

20.09





Вычитание векторов

1

21.09




Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена


1

24.09




Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители


1

25.09





Решение задач по теме «Сложение и вычитание вектров».

1

26.09




Применение теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители для преобразования выражений. Самостоятельная работа

.

1

27.09





Умножение вектора на число.

1

28.09




Исследование функции y=ax2



1.10




Разные задачи на функцию y=ax2


1

2.10





Умножение вектора на число. Самостоятельная работа

1

3.10




Правила построения графиков функций y=ax2+n и y=a(x-n)2


1

4.10





Применение векторов к решению задач

1

5.10




Использование шаблонов парабол для построения графика функции y=a(x-m)2+n


1

8.10




Алгоритм построения графика функции y=ax2+bx+c


1

9.10





Средняя линия трапеции

1

10.10




Свойства функции y=ax2+bx+c



11.10





Решение задач по теме «Векторы»

1

12.10




Влияние коэффициентов a,b,c на расположение графика квадратичной функции. Самостоятельная работа


1

15.10




Свойства и график степенной функции


1

16.10





Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

1

17.10




Использование свойств степенной фукнкции при решении задач


1

18.10






Глава 10. Метод координат (10 ч)







Анализ контрольной рабты.Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

19.10




Понятие корня n-й степени и арифметического корня n-й степени.


1

22.10




Нахождение значений выражений, содержащих корни n-й степени


1

23.10





Координаты вектора

1

24.10




Итоговый урок по теме «Квадратичная функция»


1

25.10




Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция»


1

26.10





II четверть


Уравнения и неравенства с одной переменной 18ч







Анализ контрольной работы. Понятие целого уравнения и его степени


1

6.11





Простейшие задачи в координатах

1

7.11




Основные методы решения целых уравнений


1

8.11





Простейшие задачи в координатах

1

9.11




Решение целых уравнений различными методами. Самостоятельная работа.


1

12.11




Решение более сложных целых уравнений


1

13.11





Решение задач метод ом координат. Самостоятельная работа.

1

14.11




Решение дробно – рацональных уравнений по алгоритму


1

15.11





Уравнение окружности

1

16.11




Использование различных приемов и методов при решении дробно – рациональных уравнений


1

19.11




Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной


1

20.11





Уранение прямой

1

21.11




Применение алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной


1

22.11





Уравнение окружности и прямой. Решение задач.Самостоятельная работа.


23.11




Применение алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной. Самостоятельная работа


1

26.11




Решение целых рациональных неравенств методом интервалов


1

27.11





Подготовка к контрольной работе

1

28.11




Решение целых и дробных неравенств методом интервалов


1

29.11





Контрольная работа № 3 по теме «Метод координат»

1

30.11




Применение метода интервалов при решении неравенств. Самостоятельная работа


1

3.12




Итоговый урок по теме « Уравнения и неравенства с одной переменной»


1

4.12






Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 11 ч.







Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла.

1

5.12




Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»


1

6.12





Синус, косинус и тангенс угла.

1

7.12





Уравнения и неравенства с двумя переменными


1





Понятие уравнения с двумя переменными



10.12




Уравнение окружности


1

11.12





Синус, косинус и тангенс угла. Тестирование

1

12.12




Графический способ решения систем уравнений


1

13.12





Теорема о площади треугольника

1

12.12




Решение систем уравнений графически


1

17.12




Решение систем уравнений способом подстановки


1

18.12





Теоремы синусов и косинусов

1

19.12




Решение систем уравнений второй степени способом подстановки. Самостоятельная работа


1

20.12





Теоремы синусов и косинусов. Решение задач.

1

21.12




Решение систем уравнений второй степени способом сложения


1

24.12




Решение систем уравнений второй степени различными способами


1

25.12





Решение треугольников. Самостоятельная работа


26.12




Решение задач с помощью систем уравнений


1

27.12





III четверть

Решение задач на движение с помощью систем уравнений


1

10.01





Измерительные работы

1

11.01




Решение задач на работу с помощью систем уравнений


1

14.01




Решение различных задач с помощью систем уравнений. Самостоятельная работа


1

15.01





Урок обобщения и систематизации по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника» Тестирование


16.01




Решение линейных неравенств с двумя переменными


1

17.01





Скалярное произведение векторов

1

18.01




Решение неравенств второй степени с двумя переменными



21.01




Решение систем линейных неравенств с двумя переменными


1

22.01





Скалярное произведение в координатах

1

23.01




Решение систем неравенств второй степени с двумя переменными. Самостоятельная работа


1

24.01





Применение скалярного произведения вектров при решении задач. Самостоятельная работа

1

25.01




Итоговый урок по теме « Уравнения и неравенства с двумя переменными


1

28.01




Контрольная работа №5 « Уравнения и неравенства с двумя переменными»


1

29.01





Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

30.01





Арифметическая и геометрическая прогрессии 14 ч.







Анализ контрольной работы.Понятие последовательности


1

31.01





Контрольнаяр работа №6 по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

1.02




Рекуррентный способ задания последовательности


1

4.02




Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии


1

5.02






Глава 12. Длина окружности и площадь круга (12 ч)







Анализ контрольной работы. Правильный многоугольник

1

6.02




Свойство арифметической прогрессии


1

7.02





Окружность описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

1

8.02




Формула n-го члена арифметической прогрессии. Самостоятельная работа.


1

11.02




Нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии


1

12.02





Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

13.02




Применение формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии


1

14.02





Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

1

15.02




Контрольная работа №7 по теме «Арифметическая прогрессия»


1

18.02




Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии


1

19.02





Длина окружности

1

20.02




Свойство геометрической прогрессии


1

21.02





Длина окружности. Решение задач.

1

22.02




Нахождение суммы первых n – членов геометрической прогрессии. Самостоятельная работа.


1

25.02




Примененеие формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии


1

26.02





Площадь круга и кругового сектора.


27.02




Контрольная работа №8 по теме «Геометрическая прогрессия»


1

28.02





Площадь круга и кругового сектора. Решение задач. Самостоятельная работа.

1

01.03




Обобщающий урок по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Тестирование


1

04.03





Элементы комбинаторики и теории вероятности 15 ч.







Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка


1

05.03





Обобщение и ссистематизация по теме «Длина окружности. Площадь круга». Тестирование

1

06.03




Комбинаторное правило умножение


1

07.03




Перестановка из n элементов конечного множества



11.03




Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов



12.03





Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

13.03




Размещение из n элементов по k


1

14.03





Подготовка к контрольной работе

1

15.03




Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из n элементов по k


1

18.03




Сочетание из n элементов по k


1

19.03





Контрольная работа №9 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

20.03




Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов, сочетаний и размещений из n элементов по k. Самостоятельная работа.


1

21.03






Глава 13. Движения (8 ч)







Анализ контрольной работы. Понятие движения.

1

22.03





IV четверть


Свойства движений

1

3.04




Относительная частота случайного события


1

4.04





Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»


5.04




Вероятность случайного события


1

8.04




Классическое определение вероятности



9.04





Параллельный перенос

1

10.04




Геометрическое определение вероятности


1

11.04





Поворот

1

12.04




Комбинаторные методы решения вероятностных задач


1

15.04




Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»


1

16.04





Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

1

17.04




Контрольная работа №10 по теме «Элементы комбинаторики и реории вероятностей»


1

18.04





Решение задач по теме «Движения». Самотоятельная работа

1

19.04





Повторение







Анализ контрольной работы. Нахождение значения числового выражения . Проценты


1

22.04




Значение выражения, содержащего степень и арифметический корень. Прогрессии


1

23.04





Решение задач по теме «Движения». Подготовка к контрольной работе

1

24.04




Вычисления по формулам комбинаторики и теории вероятностей



25.04





Контрольная работа №11 по теме «Движение» вращения

1

26.04




Тождественные преобразования рациональных алгебраический выражений


1

29.04




Тождественные преобразования дробно - рациональных и иррациональных выражний


1

30.04




Линейные, квадратные, биквадратные и дробно – рациональные уравнения



2.05






Об аксиомах планиметрии ( 2 ч)







Анализ контрольной работы.Об аксиомах планиметрии

1

3.05




Решение текстовых задач на составление уравнений


1

6.05




Решение систем уравнений


1

7.05





Об аксиомах планиметрии

1

8.05






Повторение. Решение задач (9 ч)







Повторение. Векторы

1

10.05




Решение текстовых задач на составление систем уравнений



13.05




Линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной


1

14.05





Повторение. Векторы

1

15.05




Неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени


1

16.05





Повторение. Метод координат

1

17.05




Решение неравенств методом интервалов


1

20.05




Функция, её свойства и график


1

21.05





Повторение. Метод координат

1

22.05




Итоговая контрольная работа


1

23.05





Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

1

24.05





17




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Рабочая программа по математике 9 класс

Автор: Морина Евгения Владимировна

Дата: 03.11.2018

Номер свидетельства: 483331

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "Рабочая программа  «Математика» 5 - 6 классы "
    ["seo_title"] => string(43) "rabochaia-proghramma-matiematika-5-6-klassy"
    ["file_id"] => string(6) "109356"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1404396370"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Рабочая программа 4 класс УМК "Начальная школа ХХI века" "
    ["seo_title"] => string(63) "rabochaia-proghramma-4-klass-umk-nachal-naia-shkola-khkhi-vieka"
    ["file_id"] => string(6) "111346"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1407371582"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Рабочая программа. Математика. 1 класс."
    ["seo_title"] => string(38) "rabochaia_programma_matematika_1_klass"
    ["file_id"] => string(6) "481733"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1540274670"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(86) "Рабочие программы 3 класс. Программа "Гармония" "
    ["seo_title"] => string(49) "rabochiie-proghrammy-3-klass-proghramma-garmoniia"
    ["file_id"] => string(6) "112420"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1408610734"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Рабочая программа. Математика 5 класс. И.И. Зубарева. ФГОС "
    ["seo_title"] => string(59) "rabochaia-proghramma-matiematika-5-klass-i-i-zubarieva-fgos"
    ["file_id"] => string(6) "231544"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1442518296"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства