Данная рабочая программа разработана для студентов 1ого курса по специальности 400201 ( "Право и организация социального обеспечения").
Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:максимальной учебной нагрузки обучающегося 175 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 117 часов;
самостоятельной работы обучающегося 58 часов.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа для специальности 400201 »
ФЕДЕРАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ-ИНТЕРНАТ» МИНИСТЕРСТВА ТРУДА И СОЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЫ РФ
Утверждаю
Зам. директора по УМР
_______Л.И. Ямщикова
«29» августа 2014 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
специальность 400201
Право и организация социального обеспечения
Оренбург
2014
Рабочая программа учебной дисциплиныразработана на основе Приказа Министерства образования Российской Федерации «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 5 марта 2004 г. № 1089.
Разработали: преподаватели Н.А. Воронина
Рассмотрено
на заседании ПЦК математических и естественнонаучных дисциплин
протокол № 1 от 28 августа 2014 г.
Председатель ПЦК ________________ Н.А. Воронина
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
7
условия реализации рабочей программы учебной дисциплины
18
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
20
1 паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
1.1 Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 400201 Право и организация социального обеспечения.
1.2 Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.
1.3 Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
АЛГЕБРА
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин; сравнивать числовые выражения; находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций.
4
Функции и графики
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин.
Начала математического анализа
находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла.
Уравнения и неравенства
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; использовать графический метод решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
ГЕОМЕТРИЯ
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
5
1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 175 часов, в том числе:
СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА
2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
175
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
117
в том числе:
лабораторные работы
практические занятия
70
контрольные работы
курсовая работа (проект) (если предусмотрено)
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
58
в том числе:
индивидуальные творческие задания
6
тематика внеаудиторной самостоятельной работы
52
Итоговая аттестация в форме –, Э
7
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся
Объем часов
Уровень
усвое-ния
1
2
3
4
Раздел 1. Развитие понятия о числе
6
Содержание учебного материала
2
1
Введение. Числовые множества. Действительные числа. Действия над действительными числами. Уравнения и неравенства (линейные и квадратные). Иррациональные уравнения, методы решения.
Практические занятия:
Числовые множества. Действия над действительными числами. Решение уравнений и неравенств с одной переменной. Методы решения иррациональных уравнений.
4
2
Самостоятельная работа обучающихся:
Абсолютная и относительная погрешности. Приближенные вычисления.Определители второго и третьего порядка. Вычисление определителей.
4
2
Раздел 2.
Основы тригонометрии
22
Тема 2.1
Тригонометри-ческие функции числового аргумента
Содержание учебного материала
2
2
Радианное измерение углов и дуг. Соотношения между градусной и радианной мерами угла.
Практические занятия:
Радианное измерение углов и дуг. Выполнение тождественных преобразований в тригонометрических выражениях.
2
2
Самостоятельная работа обучающихся:
Сведения из истории о происхождении единиц измерения угла. Сведения об истории тригонометрии. Выполнение тождественных преобразований в тригонометрических выражениях.
5
Тема 2.2
Основные формулы тригонометрии, их следствия
Содержание учебного материала
2
1
Формулы приведения. Тригонометрические функции суммы и разности (теоремы сложения). Тригонометрические функции половинного аргумента. Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение и наоборот.
Практические занятия:
Формулы приведения. Тригонометрические функции суммы и разности (теоремы сложения). Тригонометрические функции половинного аргумента. Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение и наоборот.
6
2
Самостоятельная работа обучающихся:
Выполнение тождественных преобразований в тригонометрических выражениях. Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение и наоборот.
2
Тема 2.3
Тригонометри-ческие функции, уравнения и неравенства
Способы решения простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств
7
2
Самостоятельная работа обучающихся:
Простейшие тригонометрические неравенства.
1
Раздел 3
Степенная, показательная и логарифмичес-кая функции. Уравнения и неравенства
26
Тема 3.1
Функции. Степени и корни.
Содержание учебного материала
Функция. Основные понятие функции.Числовые функции и их основные свойства. Степени и корни.
2
2
Практические занятия:
Числовые функции и их основные свойства. Степени и корни.
2
2
Самостоятельная работа
Подготовить сведения о происхождении терминов и обозначений (степени). Корни натуральной степени из числа и их свойства.
6
2
Тема 3.2
Степенная, показательная функция. Уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
Степенная функция. Свойства и график. Показательная функция. Свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.
8
2
Практические занятия:
Показательная функция. Свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств. Обобщение по теме «Решение показательных уравнений и неравенств».
2
2
Самостоятельная работа
Подготовить сведения о происхождении терминов и обозначений (степени). Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степень с рациональным показателем.Решение показательных уравнений и неравенств.
5
2
Тема 3.3
Логарифмы, логарифмические уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
6
1
Логарифмы и их свойства. Натуральные и десятичные логарифмы. Логарифмическая функция. Свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Практические занятия:
Логарифмы и их свойства. Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Обобщение по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств»
6
2
Самостоятельная работа
Подготовить сведения о происхождении терминов и обозначений (логарифмы). Решение логарифмических уравнений. Решение логарифмических неравенств.
2
2
Раздел 4
Начала математического анализа
14
Тема 4.1
Производная функции
Содержание учебного материала
3
1
Предел функции в точке. Основные свойства предела. Определение производной. Физический и геометрический смысл производной. Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций.
Практические занятия:
Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функции на монотонность.
5
2
Самостоятельная работа обучающихся:
Сведения из истории дифференциального исчисления. Производные сложной функции. Уравнение касательной и нормали к графику функции. Экстремумы функции. Вторая производная, её геометрический и физический смысл.Общая схема исследования функции. Применение производной к исследованию функции с помощью производной.
6
Тема 4.2 Понятие интеграла. Методы интегрирова-ния
Содержание учебного материала
2
1
Определение первообразной. Основное свойство первообразной.Неопределённый интеграл и его свойства. Основные формулы интегрирования. Методы интегрирования.
Практические занятия:
Основное свойство первообразной. Неопределённый интеграл и его свойства. Основные формулы интегрирования. Таблица неопределённых интегралов. Методы интегрирования. Нахождение неопределённых интегралов. Определённый интеграл и его геометрический смысл.
4
2
Самостоятельная работа обучающихся:
Сведения из истории интегрального исчисления. Производная и первообразная показательной, логарифмической и степенной функции. Вычисление неопределённых интегралов. Способы вычисления определённого интеграла. Криволинейная трапеция. Нахождение её площади с помощью определённого интеграла.
5
Раздел 5
Векторы и координаты
6
Тема 5.1
Векторы в пространстве. Действия над векторами
Содержание учебного материала
3
1
Векторы на плоскости и в пространстве. Разложение вектора по двум коллинеарным векторам. Компланарные вектора. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Действия над векторами, заданными координатами. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
Практические занятия:
Действия над векторами. Разложение вектора по двум коллинеарным векторам. Компланарные вектора. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Действия над векторами, заданными координатами.Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
3
2
Самостоятельная работа обучающихся:
Полярная система координат.
2
Раздел 6
Прямые и плоскости в пространстве
8
Содержание учебного материала
3
1
Стереометрия. Основные понятия и аксиомы. Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение двух плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах.
Практические занятия:
Стереометрия. Основные понятия и аксиомы. Взаимное расположениепрямых в пространстве. Взаимное расположение двух плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах.
5
2
Самостоятельная работа обучающихся:
Исторические сведения. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями.
5
Раздел 7
Многогранни-ки
10
Тема 7. 1
Призма
Содержание учебного материала
3
1
Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Многогранники. Правильные многогранники.Тетраэдр. Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед, куб. Призма.
Практические занятия:
Тетраэдр. Параллелепипед. Решение задач. Прямоугольный параллелепипед, куб. Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур. Призма. Нахождение площади полной и боковой поверхности, объёма призмы.
3
2
Самостоятельная работа обучающихся:
Изготовление многогранника. Нахождение площади полной, боковой поверхности и объёма призмы.
3
Тема 7. 2
Пирамида
Содержание учебного материала
2
1
Пирамида. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Площади поверхности пирамиды. Объём пирамиды.
Практические занятия:
Пирамида. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Площади поверхности пирамиды. Объём пирамиды.
2
2
Самостоятельная работа обучающихся:
Усечённая пирамида. Нахождение площади полной и боковой поверхности пирамиды и усечённой пирамиды
3
Раздел 8
Тела и поверхности вращения. Измерения в геометрии
8
Содержание учебного материала
3
1
Поверхность вращения. Тело вращения. Цилиндр. Сечения цилиндра. Конус. Усечённый конус. Сечения конуса плоскостями. Площадь поверхности конуса. Шар и сфера. Их сечения. Взаимное расположение плоскости и шара. Уравнение сферы. Площадь сферы..
Практические занятия:
Поверхность вращения. Тело вращения. Цилиндр. Сечения цилиндра. Площадь поверхности и объём цилиндра. Конус. Усечённый конус. Сечения конуса плоскостями. Площадь поверхности конуса. Шар и сфера. Их сечения. Взаимное расположение плоскости и шара. Уравнение сферы. Площадь сферы.
5
2
Самостоятельная работа обучающихся:
Нахождение площади поверхности и объёма цилиндра. Нахождение площади поверхности и объёма конуса.
3
Раздел 9
Элементы комбинатори-
ки и теории вероятностей. Элементы математической статистики
17
Тема 9.1
Элементы комбинаторики
Содержание учебного материала
1
1
Принцип математической индукции. Упорядоченные множества. Перестановки и размещения. Сочетания и их свойства.
Практические занятия:
Принцип математической индукции. Упорядоченные множества. Перестановки и размещения. Сочетания и их свойства.
4
2
Самостоятельная работа обучающихся:
Бином Ньютона. Треугольник Паскаля.
2
2
Тема 9.2
Элементы теории вероятностей
Содержание учебного материала
1
1
Случайное событие и его вероятность. Классическое определение вероятности. Частота события. Статистическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Практические занятия:
Случайное событие и его вероятность. Классическое определение вероятности. Частота события. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
4
2
Самостоятельная работа обучающихся:
Использование формул комбинаторики при вычислении вероятностей. Решение задач по теории вероятностей
2
2
Тема 9.3
Элементы математической статистики
Содержание учебного материала
1
1
Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание случайной величины, дисперсия, среднее квадратичное отклонение. Простейшие понятия математической статистики. Понятие о выборочном методе.
Практические занятия:
Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание случайной величины, дисперсия, среднее квадратичное отклонение. Простейшие понятия математической статистики. Понятие о выборочном методе.
5
2
Самостоятельная работа обучающихся:
Понятие о корреляциях и регрессиях. Решение задач с элементами математической статистики
2
2
Повторение
1
Всего
47/70
17
3 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
рабочие места для студентов и преподавателя, аудиторная доска;
наглядные пособия (схемы, таблицы, модели геометрических тел);
авторский комплект компьютерных презентаций.
3.2 Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы Основные источники:
1. Дадаян, А.А. Математика: учебник. / А.А. Дадаян.-3-е изд.- М.: Форум, 2011.-544 с.
2. Дадаян, А.А. Сборник задач по математике: учеб.пособие. / А.А. Дадаян.- М.: Форум: ИНФРА-М, 2011.- 352 с.
3. Пехлецкий, И.Д. Математика: учебник. / И.Д. Пехлецкий. – 5-е изд. — М.: Издательский центр «Академия», 2008. -304 с. Дополнительные источники:
1. Атанасян, Л.Г. Геометрия. 10-11 классы : учеб.для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л.С. Атанасян и др. - 20-е изд. - М.: Просвещение, 2011.- 255 с.
2. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10кл.: В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович и др.-М.: Мнемозина, 2011.- 343 с.
3.Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10кл.: . В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович и др.-М.: Мнемозина, 2011.- 424 с.
4. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 11кл. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович и др.-М.: Мнемозина, 2012.- 264 с.
5. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 11кл. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович и др.-М.: Мнемозина, 2012.- 287 с.
18
Интернет-ресурсы
http://math66.ucoz.ru/
http://www.nado5.ru/e-book/matematika
http://mathprofi.ru/
http://teoriaver.narod.ru/vto24.htm
19
4 КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных творческих заданий. Формой итогового контроля является дифференцированный зачет. Зачет выставляется студентам, имеющим положительные оценки по всем практическим работам, прошедшим тестирование и выполнившим творческую работу.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Уметь:
решать задачи на отыскание производной сложной функции, производной второго и высших порядков;
применять основные методы интегрирования при решении задач;
применять методы математического анализа при решении задач прикладного характера, в том числе профессиональной направленности.
Экспертная оценка выполненных практических работ
Знать:
основные понятия и методы математического анализа;
основные численные методы решения прикладных задач.
