Программа учебной дисциплины разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (далее – ФГОС) подготовки специалистов среднего звена и «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с Федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Минобрнауки России от 29.05.2007 г. № 03-1180) с учетом профиля получаемого профессионального образования и примерной программы учебной дисциплины «Математика», предназначенной для изучения «Математики» в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего общего образования, и одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» 10.04.2008 г. и утвержденной Департаментом государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России 16.04.2008 г.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«программа по математике для СПО »
Министерство образования и науки Республики Хакасия.
Государственное автономное образовательное учреждение Республики Хакасия среднего профессионального образования «Аграрный техникум»
Рассмотрено на ПЦК. Согласовано:
Протокол №______ Зам. директора по УР
«____» ___________2014 г. ________________
«____»____________2014 г.
Рабочая программа по предмету
ОДП.10 Математика
Специальность:
110809- Механизация сельского хозяйства
Шира – 2014
Программа учебной дисциплины разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (далее – ФГОС) подготовки специалистов среднего звена и «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с Федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Минобрнауки России от 29.05.2007 г. № 03-1180) с учетом профиля получаемого профессионального образования и примерной программы учебной дисциплины «Математика», предназначенной для изучения «Математики» в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего общего образования, и одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» 10.04.2008 г. и утвержденной Департаментом государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России 16.04.2008 г.
Организация-разработчик: Государственное автономное образовательное учреждение Республики Хакасия среднего профессионального образования «Аграрный техникум» (ГАОУ РХ СПО «Аграрный техникум»)
Пояснительная записка к программе учебной дисциплины 1.1 Область применения рабочей программы 1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы 1.3 Цели и задачи учебной дисциплины 1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины
4
2.
Структура и содержание учебной дисциплины 2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы 2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины
9
3.
Условия реализации учебной дисциплины 3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению 3.2 Информационное обеспечение обучения
23
4.
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины
25
5. Технологии формирования ОК 28
6. Лист изменений и дополнений, внесенных в рабочую программу 30
I. Пояснительная записка к программе учебной дисциплины
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины математика является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 110809- Механизация сельского хозяйства
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: профильно-общеобразовательная дисциплина.
1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В результате изучения обязательной части цикла обучающийся должен:
знать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле1 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
Геометрия
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Профессиональная направленность:
110809- Механизация сельского хозяйства
При обучении математике студенты знакомятся: 1.С профессионально значимыми аспектами для будущей профессии в разделах математики: «Дифференцирование», «Интегрирование», «Дифференциальные уравнения», «Дифференциальныеуравнения в частных производных». «Теория вероятностейи математическая статистика».Студенты должны научиться приводить примеры интерпретации математических понятий в общетехнических и специальных дисциплинах, математических моделей технологических процессов. Формировать понятие о дифференциальных уравнениях как о математическом аппарате специальности.
2.С механическими задачами, где производная − скорость или ускорение движения тела. 3.Физическими задачами, включающими разного рода физические законы. 4. Геометрическими задачами, где производная – тангенс угла наклона касательной.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
1.4. Количество часов на освоение программыдисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 435 часов , в том числе:
- самостоятельной работы обучающегося - 145 часов.
II. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
435
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
290
в том числе:
практические занятия
150
контрольные работы
12
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
145
в том числе:
- проработка конспекта занятий;
- решение вариативных задач решение задач ЕГЭ;
- работа с учебной и справочной литературой;
- написание рефератов;
- изготовление моделей геометрических тел;
- подготовка творческих заданий;
- изготовление математических кроссвордов.
Итоговая аттестация в форме - экзамена
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины«математика»
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)
Объем часов
Уровень освоения
Введение . Повторение.
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и прак тической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях сред него профессионального образования
Проверочная контрольная работа.
4
1,2
Раздел I. Развитие понятия о числе
10/8
1,2
Тема 1.1 Развитие понятия о числе
Содержание учебного материала
4/4
1
Определение целых и рациональных, действительных чисел.
3
2
Определение модуля числа.
3
Приближенные вычисления.
Практические занятия
1
1
Арифметические операции над действительными числами.
Преобразование выражений, содержащих модули.
Самостоятельная работа обучающихся
4
Работа со справочной литературой по темам: «Признаки делимости чисел», «Приближенное значение величины и погрешности измерений»
Решение вариативных задач по теме «Метод математической индукции».
Тема 1.2. Комплексные числа
Содержание учебного материала
6/4
1
Комплексного числа. Изображение комплексных чисел.
3
2
Сложение комплексных чисел.
3
Умножение и деление комплексных чисел.
Практические занятия
3
1.Арифметические операции над комплексными числами.
2. Арифметические операции над комплексными числами.
3. Запись комплексных чисел в тригонометрической форме.
Самостоятельная работа обучающихся
4
Работа со справочной литературой по темам: «История открытия комплексных чисел», «Тригонометрическая форма записи комплексного числа».
Решение вариативных задач.
Раздел II . Параллельность прямых и плоскости.
12/6
1.2
Тема2.1 Параллельность прямых , прямой и плоскости.
Содержание учебного материала
5/2
1.
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.
3
2.
Параллельные прямые в пространстве .Параллельность трех прямых.
3.
Параллельность прямой и плоскости.
Практические занятия:
1.Решение задач по теме: «Параллельность прямых прямой и плоскости».
2
2.Решение задач по теме: «Параллельность прямых прямой и плоскости».
Самостоятельная работа обучающихся.
Выполнение и защита реферата по теме «История развития стереометрии».
2
Тема 2.2 Взаимное расположение прямых в пространстве Угол между двумя прямыми..
Содержание учебного материала:
2/1
1.
Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми
2
2.
Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми
Самостоятельная работа обучающихся.
1
Индивидуальные практические задания по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве Угол между двумя прямыми..»
Тема 2.3 Параллельность плоскостей.
Содержание учебного материала:
2/1
1
Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.
1
Практические занятия:
1. Решение задач по теме «Параллельность прямых , прямой и плоскости.»
1
Самостоятельная работа обучающихся
Индивидуальные практические задания работа по теме «Тетраэдр и параллелепипед»
1
Тема 2.4 Тетраэдр и параллелепипед.
Содержание учебного материала:
3/2
1.
Тетраэдр
2
2.
Параллелепипед.
Практические занятия:
1
1.Задачи на построение сечений
Самостоятельная работа обучающихся
2
Домашняя работа по теме «Тетраэдр и параллелепипед»
Раздел III.Тригонометрические функции.
52/30
Тема 3.1 Тригонометрические функции любого угла
Содержание учебного материала
6/2
1, 2
1.
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
3
2.
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса
3.
Радианная мера угла
Практические занятия
3
1.Решение задач по теме «Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса»
2.Решение задач по теме «Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса»
3.Решение задач по теме «Радианная мера угла»
Самостоятельная работа обучающихся
Работа со справочной литературой для составления таблицы соотношений радианной и градусной меры основных углов.
Индивидуальные практические задания по теме «Тригонометрические функции любого угла»
4
Тема 3.2 Основные тригонометрические формулы
Содержание учебного материала
6/4
1, 2
1.
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла
3
2.
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
3.
Формулы приведения
Практические занятия
3
1.Решение задач по теме «Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же
угла»
2.Решение задач по теме «Применение основных тригонометрических формул к преобразованию
выражений»
3.Решение задач по теме «Формулы приведения»
Самостоятельная работа обучающихся
Индивидуальные практические задания по теме «2 Основные тригонометрические формулы»
Решение контрольно- измерительных заданий
4
Тема 3.3 Формулы сложения и их следствия
Содержание учебного материала
6/4
1, 2
1.
Формулы сложения
3
2.
Формулы двойного угла
3.
Формулы суммы и разности тригонометрических функций
Практические занятия
1.Решение задач по теме «Формулы сложения»
3
2.Решение задач по теме «Формулы двойного угла»
3.Решение задач по теме «Формулы суммы и разности тригонометрических функций»
Самостоятельная работа обучающихся
Индивидуальные практические задания по теме «Формулы сложения и их следствия»
Решение контрольно- измерительных заданий-ЕГЭ.
4
Тема 3.4 Тригонометрические функции числового аргумента
Содержание учебного материала
4/2
1, 2
1.
Тригонометрические функции синус, косинус и их графики
4
2.
Тригонометрические функции синус, косинус и их графики
3.
Тригонометрические функции тангенс, котангенс и их графики
4.
Тригонометрические функции тангенс, котангенс и их графики
Самостоятельная работа обучающихся
Индивидуальные практические задания по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»
Решение контрольно- измерительных заданий-ЕГЭ.
2
Тема 3.5 Основные свойства функций
Содержание учебного материала
12/8
1, 2
1.
Функции и их графики
8
2.
Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций
3.
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
4.
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
5.
Исследование функций
6.
Исследование функций
7.
Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания
8.
Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания
Практические занятия
4
1.Построение графиков тригонометрических функций
2. Решение задач по «Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций»
3.Исследование тригонометрических функций
4. Свойства тригонометрических функций.
Самостоятельная работа обучающихся
Самостоятельное изучение темы «Обратные функции»
Решение контрольно- измерительных заданий-ЕГЭ.
8
Тема 3.6 Решение тригонометрических уравнений и неравенств
Содержание учебного материала
18/10
1, 2
1.
Арксинус, арккосинус и арктангенс
7
2.
Решение простейших тригонометрических уравнений
3.
Решение простейших тригонометрических уравнений
4.
Решение простейших тригонометрических уравнений
5.
Решение простейших тригонометрических неравенств
6.
Решение простейших тригонометрических неравенств
7.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
Практические занятия
1.Решение задач по теме «Арксинус, арккосинус и арктангенс»
7
2. Решение задач по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений»
3. Решение задач по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений»
4. Решение задач по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений»
5. Решение задач по теме «Решение простейших тригонометрических неравенств»
6.Решение задач по теме «Решение простейших тригонометрических неравенств»
7.Решение задач по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
Самостоятельная работа обучающихся
10
Индивидуальные практические задания по теме
«Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
Решение контрольно- измерительных заданий-ЕГЭ.
Контрольная работа№1
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
2
Обобщающий урок по теме: «Тригонометрические функции»
2
Раздел IV . Перпендикулярность прямых и плоскостей.
10/4
Тема4.1Перпендикулярность прямой и плоскости.
Содержание учебного материала:
4/2
1.
Перпендикулярные прямые в пространстве
3
2.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
3.
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
Практические занятия:
1. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей.
1
Самостоятельная работа обучающихся
Работа с учебной литературой по теме: «Параллельный перенос. Площадь ортогональной проекции». Решение вариативных задач
2
Тема4.2Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью
Содержание учебного материала:
6/2
1.
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
4
2.
Двугранный угол
3.
Перпендикулярность плоскостей.
4.
Прямоугольный параллелепипед
Практические занятия:
2
1. Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные»
2.Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед»
Самостоятельная работа обучающихся
Работа с учебной литературой по теме: «Параллельный перенос. Площадь ортогональной проекции».
2
Раздел V Многогранники.
10/6
Тема5.1Понятие многогранника. Призма.
Содержание учебного материала:
3/2
1.
Понятие многогранника. Призма
2
2.
Призма. Наклонная призма.
Практические занятия:
1.Определение площади поверхности призмы
1
Самостоятельная работа обучающихся
2
Работа с учебной литературой по темам: «Многогранные углы. Теорема Эйлера»; «Звездчатые многогранники. Кристаллы – природные многогранники»;
Тема5.2. Пирамида.
Содержание учебного материала:
5/2
1.
Пирамида.
3
2.
Правильная пирамида.
3.
Усеченная пирамида.
Практические занятия:
2
1.Площадь поверхности пирамиды.
2. Площадь поверхности пирамиды.
Самостоятельная работа обучающихся
2
Работа с учебной литературой по темам: «Пирамида». Сообщение «Пирамиды в Египте»
Тема5.3Правильные многогранники
Содержание учебного материала:
2/2
1.
Симметрии в пространстве
2
2.
Правильные многогранники
Самостоятельная работа обучающихся
2
Работа с учебной литературой по темам: «Правильные многогранники». Сообщение «Правильные многогранники вокруг нас»
Раздел VI Векторы в пространстве
6/4
Тема6.1Векторы в пространстве.
Содержание учебного материала:
4
1.
Определение вектора, модуля вектора. Равенство векторов.
2.
Сложение векторов. Умножение вектора на число.
3.
Компланарные векторы.
4.
Разложение вектора по направлениям.
Практические занятия:
1.Действия над векторами.
2
2. Действия над векторами.
Самостоятельная работа обучающихся
4
Работа с учебной литературой по темам: «Сумма нескольких векторов. Правило параллелепипеда», «Проекция вектора на ось. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве»
Раздел VII Метод координат в пространстве
8/4
Тема7.1Прямоугольная система координат в пространстве
Содержание учебного материала:
8/4
1.
Прямоугольная система координат в пространстве.
4
2.
Координаты вектора
3.
Вычисление угла между векторами.
4.
Скалярное произведение векторов.
Практические занятия:
4
1. Вычисление координат вектора
2.Вычисление угла между векторами.
3.Скалярное произведение векторов.
4.Использование векторов при решении математических и прикладных задач.
Самостоятельная работа обучающихся
выполнение домашних упражнений.
4
Раздел VIII Производная и ее применения
42/26
Тема 8.1Приизводная
Содержание учебного материала
18/12
1, 2
1.2.
Приращение функции
14
3.4
Понятие о производной
5.6.
Понятие о непрерывности и предельном переходе
7.8.
Правило вычисления производных
9.10.
Правило вычисления производных
1112.
Производная сложной функции
13.14.
Производные тригонометрических функций
Практические занятия
4
Решение задач по теме «Правило вычисления производных»
Решение задач по теме «Правило вычисления производных»
Решение задач по теме «Производная сложной функции»
Решение задач по теме «Производные тригонометрических функций»
Самостоятельная работа обучающихся
1.Внеаудиторное изучение темы «Предел последовательности»
2.Домашняя контрольная работа по теме «Предел последовательности»
3.Решение контрольно- измерительных заданий-ЕГЭ.
12
Контрольная работа
Производная
2
Тема 8.2 Применение непрерывности и производной
Содержание учебного материала
8/4
1, 2
1.
Применения непрерывности
4
2.
Касательная к графику функции
3.
Приближенные вычисления
4.
Производная в физике и технике
Практические занятия
4
Решение задач по теме «Касательная к графику функции»
Решение задач по теме «Касательная к графику функции»
Решение задач по теме «Производная в физике и технике»
Решение задач по теме «Производная в физике и технике»
Самостоятельная работа обучающихся
Индивидуальные практические задания по теме «Применение непрерывности и производной»
Решение контрольно- измерительных заданий-ЕГЭ.
4
Тема 2.3 Применение производной к исследованию функции
Содержание учебного материала
14/10
1, 2
1.
Признак возрастания (убывания) функции
8
2.
Критические точки функции, максимумы и минимумы
3.
Применения производной к исследованию функции
4.
Применения производной к исследованию функции
5.
Наибольшее и наименьшее значение функции
6.
Наибольшее и наименьшее значение функции
7.
Обобщающий урок « Применение производной к исследовании функции»
8.
Обобщающий урок « Применение производной к исследовании функции»
Практические занятия
Решение задач по теме «Признак возрастания (убывания) функции»
Решение задач по теме «Критические точки функции, максимумы и минимумы»
Решение задач по теме «Критические точки функции, максимумы и минимумы»
Решение задач по теме «Применения производной к исследованию функции»
Решение задач по теме «Применения производной к исследованию функции
Решение задач по теме «Производная в физике и технике»
6
Самостоятельная работа обучающихся
Индивидуальные практические задания по теме «Применение производной к исследованию функции»
Решение контрольно- измерительных заданий-ЕГЭ.
10
Контрольная работа№2
Применение производной к исследованию функции
2
Раздел IX Цилиндр, конус и шар
12/6
Тема 9.1 Понятие цилиндра.
Содержание учебного материала
2/2
1.
Цилиндр. .Площадь поверхности цилиндра
1
Практические занятия
1.Решение задач по теме «Цилиндр».
1
Самостоятельная работа обучающихся
Решение заданий ЕГЭ.
2
Тема 9.2 Понятие конуса.
Содержание учебного материала
2/2
1
Конус. Площадь поверхности конуса.
1
Практические занятия
1. Решение задач по теме «Конус».
1
Самостоятельная работа обучающихся
Индивидуальные практические задания по теме
2
Тема 9.3 Сфера и шар.
Содержание учебного материала
8/2
1.
Уравнение сферы.
4
2.
Взаимное расположение сферы и плоскости.
3.
Касательная плоскость к сфере.
4.
Площадь сферы.
Практические занятия
4
1.Решение задач по теме «Уравнение сферы».
2.Решение задач по теме «Взаимное расположение сферы и плоскости».
3.Решение задач по теме «Площадь сферы»
4. Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар»
Самостоятельная работа обучающихся
Индивидуальные практические задания по теме.
2
Раздел X Первообразная и интеграл.
14/8
Тема 10.1 Первообразная.
Содержание учебного материала
6/4
1.
Определение первообразной.
3
2.
Основные свойства первообразной.
3.
Три правила нахождения первообразной.
Практические занятия
3
1. Решение задач на нахождение первообразной.
2. Решение задач по теме «Основные свойства первообразной».
3. Решение задач по теме «Три правила нахождения первообразной»
Самостоятельная работа обучающихся
Решение задач на нахождение первообразной.
Сообщение «Основные свойства первообразных»
Решение заданий ЕГЭ
4
Тема 10.2 Интеграл.
Содержание учебного материала
8/4
1.
Площадь криволинейной трапеции.
3
2.
Формула Ньютона – Лейбница. Интеграл.
3.
Применение интеграла
Практические занятия
5
1 Решение задач на нахождение площади криволинейной трапеции
2. Решение задач на нахождении интеграла..
3. Решение задач на Применение интеграла
4. Решение задач по теме «Первообразная и интеграл»
5. 4. Решение задач по теме «Первообразная и интеграл»
Самостоятельная работа обучающихся
Сообщение «Самое важное из истории интегрального исчисления», « Применение свойства неопределенных интегралов в творческих задачах».
4
Раздел XI Объемы тел.
22/7
Тема 11.1. Понятие объёма.
Объём прямоугольного параллелепипеда.
Содержание учебного материала
2
1.
Понятие объёма.
Объём прямоугольного параллелепипеда.
1
Практические занятия
1
1.Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».
Тема 11.2. Объём призмы и цилиндра.
Содержание учебного материала
4
1.
Объём прямой и наклонной призмы.
2
2.
Объём цилиндра.
Практические занятия
2
1.Решение задач по теме «Объём призмы и цилиндра»
2. Решение задач по теме «Объём призмы и цилиндра»
Тема 11.3. Объём пирамиды и конуса.
Содержание учебного материала
6
1.
Объём пирамиды. Объём усеченной пирамиды.
3
2.
Объём усеченной пирамиды.
3.
Объём конуса.
Практические занятия
3
1. Решение задач по теме «Объём пирамиды»
2. Решение задач по теме «Объём усеченной пирамиды»
3.Решение задач по теме «Объём конуса»
Тема 11.4Объём шара и объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Содержание учебного материала
10
1.
Объём шара.
3
2.
Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
3.
Площадь сферы
Практические занятия
3
1. Решение задач по теме «Объём шара»
2.Решение задач по теме «Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора»
3. Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.
4 5.. Обобщающий урок по теме «объемы тел»
2
6.7..Контрольная работа. №3
2
Самостоятельная работа обучающихся
Решение задач по темам раздела
Подготовка сообщений.
Составление математического кроссворда по данной теме
Решение контрольно- измерительных заданий-ЕГЭ.
7
Раздел XIIПоказательная и логарифмическая функция
46/26
Тема 12.1 Корень n-ой степени и его свойства.
Содержание учебного материала
10/4
1.
Корень n-ой степени и его свойства.
4
2.
Иррациональные уравнения.
3.
Иррациональные уравнения.
4.
Степень с рациональным показателем и ее свойства.
Практические занятия
6
1. Решение задач по теме «Корень n-ой степени и его свойства»
2. Решение задач по теме «Иррациональные уравнения»
3. Решение задач по теме «Иррациональные уравнения»
4. Решение задач по теме «Степень с рациональным показателем и ее свойства»
5.Преобразование выражений, содержащих радикалы.
6. Преобразование выражений, содержащих радикалы.
Самостоятельная работа обучающихся
Сообщение «Историческая справка, посвященная введению иррациональных чисел»
Решение задач по темам раздела
Решение контрольно- измерительных заданий-ЕГЭ.
4
Тема 12.2 Показательная и функция
Содержание учебного материала
12/8
1.
Показательная функция
5
2.
Показательные уравнения.
3.
Показательные уравнения.
4.
Показательные неравенства.
5.
Системы показательных уравнений и неравенств.
Практические занятия
7
1. Решение задач по теме «Показательная функция»
2. Решение показательных уравнений.
3. Решение показательных уравнений.
4. Решение показательных неравенств.
5. Решение показательных уравнений и неравенств
6. Решение систем показательных уравнений и неравенств
7. Решение систем показательных уравнений и неравенств
Самостоятельная работа обучающихся
Решение задач по темам раздела
Решение контрольно- измерительных заданий-ЕГЭ.
8
Тема 12.3 Логарифмическая функция
Содержание учебного материала
14/8
1.
Логарифмы и их свойства.
6
2.
Логарифмическая функция.
3.
Логарифмические уравнения
4.
Логарифмические уравнения
5.
Логарифмические неравенства
6.
Системы логарифмических уравнений и неравенств.
Практические занятия
8
1. Преобразование логарифмических выражений
2. Логарифмическая функция, ее свойства и график
3. Решение простейших логарифмических уравнений.
4. Решение логарифмических уравнений.
5. Решение логарифмических неравенств.
6. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
7. Решение системы логарифмических уравнений и неравенств.
8..Решение системы логарифмических уравнений и неравенств.
Самостоятельная работа обучающихся
Выполнение реферата на тему «Значение и история понятия логарифма».
Решение вариативных задач по теме «Переход к новому основанию».
Решение контрольно- измерительных заданий-ЕГЭ.
8
Тема 12.4 Производная показательной и логарифмической функции
Содержание учебного материала
10/6
1.
Производная показательной функции.
4
2.
Производная логарифмической функции.
3.
Степенная функция и ее производная
4.
Понятие о дифференциальных уравнениях.
Практические занятия
4
1.Решение задач по теме «Производная показательной функции»
2. Решение задач по теме «Производная логарифмической функции»
3. Решение задач по теме «Степенная функция и ее производная»
4. Решение задач по теме «дифференциальные уравнения»
5,6 Контрольная работа №4
2
Самостоятельная работа обучающихся
Сообщение «Значение функции в жизни человека»
Решение заданий разного уровня»
6
Раздел XIIIЭлементы теории вероятностей.
10/6
Тема 13.1Элементы комбинаторики.
Содержание учебного материала
6/4
1.
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
3
2.
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний
3.
Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.
Практические занятия
3
1. Решение задач на перебор вариантов.
2.Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
3. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний
Самостоятельная работа обучающихся
Сообщение «Математическая статистика и ее роль в различных сферах деятельность», «Применение теории вероятностей в повседневной жизни» Составление и решение собственных задач..
4
Тема 13.2 Элементы теории вероятностей.
Содержание учебного материала
4/2
1.
Вероятность и ее свойства.
4
2.
Условная вероятность. Независимость событий.
3.
Вероятность произведения независимых событий.
4.
Формула Бернулли.
Самостоятельная работа обучающихся
Непосредственное вычисление вероятностей с использованием формул комбинаторики
2
Раздел XIVУравнения и неравенства.
Основные методы их решения.
12/4
Тема 14.1 Уравнения и неравенства.
Практические занятия
1.Равносильность уравнений.
2.Равносильность уравнений.
3.Основные приемы решения уравнений
4. Основные приемы решения уравнений
5.Системы уравнений
6. Системы уравнений
7.Решение неравенств
8. Решение неравенств
9.Уравнения и неравенства с двумя переменными
10. Уравнения и неравенства с двумя переменными
11.Задачи на составление уравнений
12 Задачи на составление уравнений
Самостоятельная работа обучающихся
Решение контрольно- измерительных заданий-ЕГЭ.
4
Раздел XVПовторение
20
Тема 15.1 Повторение
Практические занятия
14
1.2. Обобщающее повторение
3.4. Обобщающее повторение
5.6. Обобщающее повторение
7.8. Обобщающее повторение
9.10. Обобщающее повторение
11.12. Обобщающее повторение
13.14. Обобщающее повторение
Контрольная работа
4
Итоговое занятие
2
Итого:
290 /145
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
III. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета Математики и компьютерной лаборатории.
Оборудование учебного кабинета:
– посадочные места по количеству обучающихся;
– рабочее место преподавателя;
– комплект учебных пособий по алгебре и геометрии 10-11 класс;
– модели объемных геометрических фигур.
Технические средства обучения:
Интерактивная доска, компьютер.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 -11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни М.: Просвещение, 2009. -
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2012.
Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2012г.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10 кл. в 2 ч.– М.: Мнемозина, 2009 г.
Дополнительные источники:
1.Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа: учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват.учрежд., М.: Просвещение, 2011г..
Интернет-ресурсы:
http://www.edu.ru
http://www.mat.ru
Газета «Математика» «издательского дома» «Первое сентября» http://www.1september.ru
Математика в Открытом колледже http://www.mathematics.ru
Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа www.bymath.ru
http://www.matburo.ru/literat.php
http://matema.narod.ru/
http://www.terver.ru/
IV. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ ДисциплиныКонтрольи оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий , тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
В результате обучения дисциплине обучающийся должен знать/понимать: • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.
В результате обучения дисциплине обучающийся должен уметь:
АЛГЕБРА • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа.
Функции и графики • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.
Начала математического анализа • находить производные элементарных функций; • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа.
Уравнения и неравенства • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; • использовать графический метод решения уравнений и неравенств; • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: • для построения и исследования простейших математических моделей.
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; • анализа информации статистического характера.
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.
ГЕОМЕТРИЯ • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.
V. Технологии формирования ОК.
Название ОК
Технологии формирования ОК ( на учебных занятиях )
ОК 1 Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии. Проявлять к ней устойчивый интерес.
Мотивационное обеспечение изучения разделов математики, включающих в себя профессиональную направленность
ОК 2 Организовывать собственную деятельность. Выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач. Оценивать их эффективность и качество.
Выполнение самостоятельной работы и
практических работ (с элементами
самостоятельного планирования — в начале
работы, и самостоятельного самооценивания - в конце).
ОК 3 Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
Решение учебных ситуаций через групповые работы
ОК 4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
Выполнение заданий по поиску информации
в справочной литературе,
подготовка докладов, составление и защита
рефератов.
ОК 5 Использовать информационно- коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
. Владеть информационной культурой,
анализировать и оценивать информацию с
использованием информационно -
коммуникационных технологий
Формирование суждений, используя
полученные знания и информационные
технологии
ОК 6 Работать в коллективе и в команде. Эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
Работа в группе, использование ролевых игр.
ОК 7 Брать на себя ответственность за работу членов команды ( подчиненных ) , за результат выполнения заданий.
Создание коллективных проектов
ОК 8 Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития. Заниматься самообразованием. Осознанно планировать повышение квалификации.
Подготовка докладов, защита и их
Презентация, формирование способности к
Коммуникации, навыки культуры делового
общения. Внеаудиторная самостоятельная работа.
ОК 9 Ориентироваться в условиях частой смены технологий и профессиональной деятельности.
Умение получать новую информацию через ИКТ, использование дополнительной литературы
ОК 10 Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний ( для юношей ).
Применение знаний, умений и навыков в практической деятельности
VI. Лист изменений и дополнений, внесенных в рабочую программу.
object(ArrayObject)#884 (1) {
["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
["title"] => string(198) "Разработка занятия с использованием интерактивных методов обучения на уроках математики у студентов в СПО "
["seo_title"] => string(117) "razrabotka-zaniatiia-s-ispol-zovaniiem-intieraktivnykh-mietodov-obuchieniia-na-urokakh-matiematiki-u-studientov-v-spo"
["file_id"] => string(6) "221269"
["category_seo"] => string(10) "matematika"
["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
["date"] => string(10) "1435157341"
}
}
