Составитель: Уланская Н.С., преподаватель высшей квалификационной категории ГБПОУ Стерлитамакский политехнический колледж
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (далее ФГОС СПО) по специальности 22.02.06 Сварочное производство, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ №360 от 21.04.2014г.
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
6
3. условия реализации рабочей программы учебной дисциплины
11
4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
13
1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01.МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 Математика является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС для специальности среднего профессионального образования 22.02.06 Сварочное производство.
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании в рамках реализации программ переподготовки кадров в учреждениях СПО.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
анализировать сложные функции и строить их графики;
выполнять действия над комплексными числами;
вычислять значения геометрических величин;
производить операции над матрицами и определителями;
решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;
решать прикладные задачи с использованием дифференциального и интегрального исчислений;
решать системы линейных уравнений различными методами.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
основные математические методы решения прикладных задач;
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятности и математической статистики;
основы интегрального и дифференциального исчисления;
роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.
Учебная дисциплина направлена на формирование:
общих компетенций ОК1, 3-5, 8,9
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 120 часов, в том числе:
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
120
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
80
В том числе:
практические занятия
36
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
40
В том числе:
работа с учебником
2
решение задач
14
подготовка рефератов, сообщений с использованием Итернет-ресурсов
16
Выполнений индивидуальных заданий, творческих работ с использованием ПК
8
Промежуточная аттестация в форме экзамена
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, практические и контрольные работы, самостоятельная работа обучающихся
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Раздел 1
Линейная алгебра
30
Тема 1.1
Матрицы и определители
Содержание учебного материала
6
1
Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.
2
2
Матрицы. Виды матриц. Определители. Миноры. Алгебраические дополнения.
2
3
Элементарные преобразования над матрицами. Обратная матрица
2
Практические занятия
4
1
Действия над матрицами. Определители второго и третьего порядка.
2
Вычисление обратной матрицы
Самостоятельная работа
4
Решение задач на вычисление определителей высших порядков
Нахождение обратной матрицы через союзную матрицу и с помощью элементарных преобразований
Тема 1.2
Системы линейных уравнений и методы их решения
Содержание учебного материала
8
1
Основные понятия теории СЛАУ. Совместность системы.
2
2
Матричный способ решения систем линейных уравнений
2
3
Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера
2
4
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
2
Практические занятия
6
1
Решение систем линейных уравнений матричным методом
2
Решение систем линейных уравнений методом Крамера
3
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
Самостоятельная работа обучающихся
2
Решение систем линейных уравнений разными способами
Раздел 2
Теория комплексных чисел
18
Тема 2.1
Комплексные числа
Содержание учебного материала
6
1
Определение комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме
2
2
Тригонометрическая форма записи комплексного числа.
2
3
Показательная форма записи комплексного числа.
2
Практические занятия
4
1
Выполнение действий над комплексными числами
2
Выполнение действий над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах
Самостоятельная работа обучающихся
8
Решение задач на возведение комплексного числа в степень, извлечение корней из комплексного числа
Решение уравнений в комплексных числах
Подготовить презентацию «Различные формы записи комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа»
Раздел 3
Математический анализ
42
Тема 3.1
Дифференциальное исчисление
Содержание учебного материала
6
1
Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Производные высших порядков.
1
2
Формулы и правила дифференцирования. Производная сложной функции
2
3
Исследование функций с помощью производных первого и второго порядка и построение их графиков
2
Практические занятия
4
1
Вычисление производных сложной функции
2
Исследование и построение графиков сложных функций с помощью производной
Самостоятельная работа обучающихся
8
Работа с учебником по теме «Непрерывность функций на множестве. Точки разрыва. Свойства непрерывных функций. Асимптоты графика функции».
Подготовить реферат по теме: «Применение производной к решению производственных задач».
Тема 3.2
Интегральное исчисление
Содержание учебного материала
6
1
Неопределенный интеграл. Методы интегрирования подстановкой и по частям.
2
2
Определенный интеграл и его свойства. Геометрический смысл определенного интеграла. Методы интегрирования: метод подстановки и по частям
2
3
Применение определенного интеграла к решению прикладных физических и геометрических задач.
2
Практические занятия
10
1
Вычисление неопределенного интеграла
2
Вычисление определенного интеграла методом подстановки
3
Вычисление определенного интеграла методом интегрирования по частям
4
Площадь криволинейной трапеции. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла
5
Вычисление площадей поверхностей и объемов тел вращения
Самостоятельная работа обучающихся
8
Подготовить реферат по теме: «Применение определенного интеграла к решению физических и технических задач».
Решение примеров на вычисление интегралов
Раздел 4
Основы теории вероятностей и математической статистики
28
Тема 4.1
Основы теории вероятностей
Содержание учебного материала
6
1
Элементы комбинаторики. Правила комбинаторики при решении задач
1
2
Понятие событий и вероятности события. Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей для совместных и несовместных событий.
1
3
Случайная величина и ее числовые характеристики. Дискретная случайная величина
2
Практические занятия
6
1
Решение задач на определение вероятности с применением формул комбинаторики
2
Решение простейших задач на применение теорем сложения и умножения вероятностей
3
Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения случайной величины, заданной законом распределения.
Самостоятельная работа обучающихся
6
Подготовить сообщение по темам: «Применение теории вероятности в различных областях науки и производства».
Подготовить презентацию «Применение комбинаторики при решении прикладных задач»
Подготовить сообщение «История возникновения математической статистики»
Всего:
120
3. условия реализации рабочей программы УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1. Требования к материально-техническому обеспечению
Реализация рабочей программы учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
посадочные места по количеству обучающихся;
рабочее место преподавателя;
аудиторная доска;
шкаф для хранения оборудования.
Технические средства обучения:
компьютер с лицензионным системным и прикладным программным обеспечением общего назначения;
мультимедийный проектор;
экран (на штативе).
Учебные наглядные пособия:
комплект учебно-методической документации по математике;
комплекты презентационных слайдов и видеоматериалов по разделам курса;
методические указания к выполнению практических заданий;
индивидуальные задания для выполнения практических заданий;
учебно-информационные стенды;
плакаты.
Нормативные документы:
Федеральный государственный стандарт СПО по специальности 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям);
авторская рабочая программа учебной дисциплины «Математика» для специальности 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям);
паспорт кабинета.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник для ССУЗов – М.: Дрофа, 2014. – 397 c.
Богомолов Н.В .Сборник задач по математике: учеб. пособие для ССУЗов – М.: Дрофа, 2014. – 204 с.
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для средних проф. учеб. заведений/ Н.В. Богомолов. – 9-е изд., стер. – М.:Высшая школа, 2003. -495с.
Пехлецкий И.Д. Математика: Учебник для студ. образоват.учреждений сред. проф. образования/. – М.: Издательский центр "Академия", 2014-320с.
Валуцэ И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов – М.: Наука, 2011. – 496 с.
Дополнительные источники:
Григорьев В.П. Элементы высшей математики: Учеб. Для студ. учреждений сред. проф. образования/ В.П.Григорьев, Ю.А.Дубинский.-М.: Издательский центр «Академия», 2004.-320с.
Дадаян А.А. Сборник задач по математике. – М.: Форум, 2005. – 352 с.
Кочетков Е.С., Смерчинская С.О., Соколов В.В. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для СПО. – М.: Форум, 2008. – 240 с.
Михеев В.С. Математика: учебное пособие для СПО. – М.: Феникс, 2009. – 896 с.
Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. Математика: учеб. Пособие для техникумов.- М.: Высшая школа, 1991.-480с.
http://window.edu.ru/ - «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»
http://www.school.edu.ru/ - Российский общеобразовательный портал
http://katalog.iot.ru/ - Каталог образовательных ресурсов сети Интернет для школы
http://ndce.edu.ru/ - Каталог учебников, оборудования, электронных ресурсов для общего образования
http://school-collection.edu.ru/ - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
http://fcior.edu.ru/ - Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения,
усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:
анализировать сложные функции и строить их графики;
Защита практической работы
Экзамен
выполнять действия над комплексными числами;
Письменная самостоятельная работа
Экзамен
вычислять значения геометрических величин;
Защита практической работы
Экзамен
производить операции над матрицами и определителями;
Защита практической работы
Письменная самостоятельная работа
Индивидуальные задания
Экзамен
решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;
Тестирование
Экзамен
решать прикладные задачи с использованием дифференциального и интегрального исчислений;
Защита практической работы
Экзамен
решать системы линейных уравнений различными методами
Защита практической работы
Индивидуальные задания
Экзамен
Знания:
основные математические методы решения прикладных задач;
Устный опрос (фронтальный).
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
Тестирование
Защита практической работы
Экзамен
Собеседование. Защита рефератов.
основы интегрального и дифференциального исчисления;
Защита практической работы
Экзамен.
роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.
