"Математика в задачах" элективный курс

К а н е в с к о й р а й о н

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия»

УТВЕРЖДЕНО

решением педагогического совета

от 30.08. 2016 года протокол № 1

Председатель Л.И.Белая

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По элективному курсу «Математика в задачах»

Уровень образования (класс): 10-11

Количество часов: 68

Учитель: Дьячкова Оксана Мартиросовна, Богатырева Виктория Игоревна, Шконда Татьяна Валентиновна.

Программа разработана на основе Авторской программы «Математика в задачах» для 10-11 классов общеобразовательных школ, гимназий, лицеев., О.М.Дьячкова, 2016г.

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса составлена на основе Авторской программы для общеобразовательных учреждений Краснодарского края «Математика в задачах», с учетом следующих нормативно-правовых документов: Закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», федерального государственного образовательного стандарта общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373, с изменениями), Федерального компонента государственных образовательных стандартов основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089. Использованы методические рекомендации министерства образования и науки Краснодарского края о преподавании математики в 2016 - 2017 учебном году.

В преподавании любой дисциплины нельзя учить всех одному и тому же, в одинаковом объёме и содержании, в первую очередь, в силу разных интересов, а затем и в силу способностей, особенностей восприятия, мировоззрения. Необходимо учитывать гуманитарную направленность некоторых школ.

Школьная программа по математике содержит лишь самые необходимые, максимально упрощённые знания. Практика показывает громадный разрыв между содержанием школьной программы по математике и теми требованиями, которые налагаются на абитуриентов, поступающих в высшие учебные заведения. Поступить в ВУЗ нашим выпускникам становится трудно не только в силу экономических и социально-политических условий, но и по причине несоответствия знаний выпускника, которого добросовестно учили по программе, и уровнем вступительных экзаменов в вуз.

Главная цель предлагаемой программы заключается не только в подготовке к вступительному экзамену, и в овладении определённым объём знаний, готовых методов решения стандартных задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме.

В связи с этим и создаётся программа элективного курса по математике.

Элективный курс "Математика в задачах" рассчитан на 34 часа для учащихся 10 классов и на 34 часа для учащихся 11 классов. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к экзаменам, в частности, к ЕГЭ на базовом и профильном уровне. Слушателями этого курса могут быть учащиеся различного профиля обучения.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ и централизованного тестирования.

Сроки освоения программы: 2 года.

Объем учебного времени: 68 часов.

Режим занятий: 1 час в неделю.

Формы контроля: текущий контроль, (итоговый тест, ЕГЭ).

Цели курса:

• На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 9 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.

• Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении стандартных задач в других дисциплинах, в жизненных ситуациях.

• Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи курса:

• Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по алгебре и геометрии. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.

• Подготовка к обучению в ВУЗе.

• Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

• Формирование и развитие аналитического, логического и пространственного мышления.

• Расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

• Развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Особенности курса:

1. Краткость изучения материала.

2. Практическая значимость.

3. Нетрадиционные формы изучения материала.

Умения и навыки учащихся, формируемые элективным курсом:

• навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;

• составление алгоритмов решения типичных задач;

• умения решения тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений и неравенств;

• исследования элементарных функций, решения задач различных типов;

• построение фигур и их сечений в пространстве;

Содержание учебного предмета

10 класс

Тема 1. Текстовые задачи (12 часов)

Логика и общие подходы к решению текстовых задач. Простейшие текстовые задачи. Основные свойства прямо и обратно пропорциональные величины. Проценты, округление с избытком, округление с недостатком. Выбор оптимального варианта. Текстовые задачи на проценты, сплавы и смеси, на движение, на совместную работу.

Тема 2. Планиметрия (8 часов)

Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Окружность и круг. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника. Координатная плоскость. Векторы. Вычисление длин и площадей.

Тема 3. Уравнения и неравенства (5 часов)

Уравнения с одной переменной. Равносильность уравнений. Общие приемы решения уравнений (разложение на множители, замена переменной, использование свойств функций, использование графиков, использование нескольких приемов при решении уравнений). Решение иррациональных, тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений. Система уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной. Системы неравенств.

Тема 4. Стереометрия (9 часов)

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма. Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными плоскостями.

Содержание учебного предмета

11 класс

Тема 1. Вычисления и преобразования (10 часов)

Преобразования алгебраических выражений и дробей, числовых рациональных выражений, буквенных иррациональных выражений, числовых тригонометрических выражений, числовых тригонометрических выражений. Вычисление значений тригонометрических выражений. Выполнение действий с целыми числами, натуральными степенями и целыми рациональными выражениями, с дробями, целыми степенями и дробно-рациональными выражениями, действия с корнями, дробными степенями и иррациональными выражениями.

Тема 2. Практико – ориентированные задачи (6 часов)

Чтение графиков и диаграмм. Работа с графиками, схемами, таблицами. Определение величины по графику. Определение величины по диаграмме. Начала теории вероятностей.

Тема 3. Стереометрия (8 часов)

Задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей пространственных фигур. Основные формулы для нахождения значений геометрических величин пространственных фигур, дополнительные построения. Углы и расстояния в пространстве.

Тема 4. Производная (10 часов)

Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Вторая производная и ее физический смысл. Исследование функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значение функций. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических, задачах. Исследование произведений и частных. Исследование тригонометрических функций. Исследование функций без помощи производной.

Календарно – тематический план

10 класс

Календарно – тематический план

11 класс

Требования к уровню усвоения предмета

Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры и геометрии, и успешной сдачи ЕГЭ по математике на базовом или профильном уровне.

• Учащиеся должны знать, что такое проценты и сложные проценты, основное свойство пропорции.

• Знать схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных уравнений и неравенств.

• Знать способы решения систем уравнений и неравенств.

• проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.

• решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства.

• решать системы уравнений и неравенств изученными методами.

• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.

• применять аппарат математического анализа к решению задач.

• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

• Уметь строить сечения многогранников и находить углы и расстояния в пространстве.

• Уметь применять вышеуказанные знания на практике.

Формы контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки

1. Текущий контроль: проверочная работа.

2. Тематический контроль: тест.

3. Итоговый контроль: итоговый тест.

Планируемые результаты

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

- освоить основные приемы решения задач;

- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

- овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;

- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Учебно-методическое обеспечение

Перечень электронных образовательных ресурсов.

Материалы сайта http://school-collection.edu.ru/

http://www.bymath.netГазета» Математика» Издательского дома «Первое сентября»

http://mat.1september.ru ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию.

http://www mathtest.ru

Средняя математическая интернет-школа (вся элементарная математика): http://www.bymath.net/ Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online): http://www.mathtest.ru/

Официальный информационный портал ЕГЭ: http://www.ege.edu.ru/ ЕГЭ по математике, подготовка к тестированию по математике: http://uztest.ru/

Сайт подготовки к ЕГЭ по математике «Математические будни»: http://schoolmathematics.ru/ Подготовка к ЕГЭ по математике (варианты ЕГЭ по математике онлайн, тесты): http://college.ru/matematika/

ЕГЭ по математике: http://ege.yandex.ru/mathematic

Открытый банк заданий по математике (для подготовки к ЕГЭ): http://mathege.ru/or/ege/Main/